Giải bài toán bằng cách lập phương trình (2 điểm). Một người đi xe máy từ Đầm Dơi đến cầu Lương Thế Trân.[r]
(1)PHỊNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ BN MA THUỘT - ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 -2009 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI MƠN : TỐN THỜI GIAN 90/
TỔ : TOÁN - LÝ ( Không kể Thời gian giao đề ) A) Lý Thuyết :Chọn hai đề sau (3 điểm)
* Học sinh chọn hai đề sau: Đề 1:
Câu 1: a, Phát biểu caùc quy tắc biến đổi phương trình? b, Giải phương trình sau:
1) 3x 2 x 2) 6x12 Câu 2: a, Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác?
b, Cho hình vẽ bên Tìm độ dài x đoạn thẳng BD? Đề 2:
Câu 1: a, Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số khác không?
b, Cho a < b so sánh:
1) a + b + 2) – 3a -3b
Câu 2: a, Viết cơng thức tính thể tích hình lập phương? Biết hình lập phương có độ dài cạnh a. b, Tính thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết độ dài cạnh AB 6cm
II BÀI TẬP BẮT BUỘC.(7 điểm)
Bài Giải phương trình sau: (1 điểm)
a, 215
2x10x 25 x5
Bài Giải biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau:(1 điểm)
2 1,
x
x
Bài Giải tốn cách lập phương trình (2 điểm)
Một người xe máy từ Đầm Dơi đến cầu Lương Thế Trân Lúc người với vận tốc 50km/h, lúc người với vận tốc 40 km/h, biết thời gian 54 phút Tính quãng đường Đầm Dơi – Cầu Lương Thế Trân
Bài Cho tam giác ABC vuông cân A, biết AB = 6cm, đường cao AH cắt BC H(HBC) Gọi M, N đối xứng với H qua AB AC Chứng minh rằng:
a, AHB AHC (0,75điểm) b, AB.KC = AC BI (vớiABHM I AC; HN K ) (0,75điểm) c, Tính diện tích tam giác MHN (1điểm) (vẻ hình ghi giả thiết kết luận đủ 0,5điểm)
………….……… ……….hết ……… Chúc em làm tốt
ĐỀ CHÍNH THỨC
B D C
A
6 3
4
(2)PHỊNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ BN MA THUỘT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 -2009 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ MINH KHAI MƠN TỐN
TỔ : TỐN - LÝ
I LÍ THUYẾT.(3 điểm)
Đề 1:
Câu 1: a, Phát biểu quy tắc (0,5điểm) b, Giải phương trình sau:
1) 3x 2 x 3x 2x 8 4 x4
Vậy nghiệm phương trình x4 (0,5 điểm) 2) 6x12 12
6
x x
Vậy nghiệm phương trình x6 (0,5 điểm) Câu 2: a, Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác đúng (0,5 điểm)
b, Cho hình vẽ bên Tìm độ dài x đoạn thẳng BD?
Do AD đường phân giác ABC Ta có: BD DC
AB AC (0,5 điểm)
Suy 3.4
AB DC x
AC
Vậy độ dài đoạn thẳng BD = 2cm (0,5 điểm) Đề 2:
Câu 1: a, Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với
một số khác không (0,5 điểm)
b, Cho a < b so sánh:
1) Ta có: a < b a 5 b 5(Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng) (0,5 điểm) 2) Ta có: a < b 3a 3b (Tính chất liên hệ thứ tự phép nhân) (0,5 điểm) Câu 2: a, Viết cơng thức tính thể tích hình lập phương đúng (0,75 điểm)
b, VABCD.A’B’C’D’ = 63 = 216cm3 (0,75 điểm)
II BÀI TẬP BẮT BUỘC.(7 điểm)
Bài Giải phương trình sau.(1 điểm)
a,
3 15
2x10x 25 x5 (1)
ĐKXĐ phương trình là: x5và x5 (0,25 điểm) MTC: 2(x 5)(x5)
(1) 3( 5) 2.15 14( 5)
2( 5)( 5) 2( 5)( 5) 2( 5)( 5)
x x
x x x x x x
(0,25 điểm)
3( 5) 30 14( 5) 17 105
105 17
x x
x x
Vậy nghiệm phương trình 105 17
x (0,5 điểm)
Bài Giải biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau:
3 7
2 1, 5.(2 )
5 5
x x
x x (0,25 điểm)
10x 7 3x 7 7x 14 x 2
Vậy nghiệm bất phương trình x 2 (0,25 điểm) (0,25 điểm)
B D C
A
6 3
4
x
(3)Bài Giải toán cách lập phương trình.(2 điểm)
Gọi quãng đường Đầm Dơi – Cầu Lương Thế Trân xkm(x> 0) (0,5 điểm) Nên thời gian lúc
50
x
giờ, thời gian lúc 40
x
giờ (0,5 điểm)
Do thời gian hết 54 phút =
10giờ nên ta có phương trình:
50 40 10
x x
(0,5 điểm)
4 180
200 200 200 180 180
x x
x x
x
x20(Thoả mãn ĐK x> 0)
Vậy quãng đường Đầm Dơi – Cầu Lương Thế Trân dài 20km (0,5 điểm)
Bài
a, Vì tam giác cân đường cao xuất phát từ đỉnh đường phân giác
Tam giác vng AHB Tam giác vngAHC(g.g) (0,75 điểm) b, Vì AH đường phân giác xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nên ta có:
BH AB
CH AC (1) (0,25 điểm)
Ta lại có: Tam giác vng BHI Tam giác vngCHK(g.g) Suy ra: BH BI
CH CK (2) (0,25 điểm)
Từ (1) (2) suy ra: AB BI AB CK AC BI
AC CK (đpcm) (0,25 điểm)
c, Chứng minh tam giác MHN vuông H (0,25 điểm) Chứng minh HM = HN = AB = AC = 6cm (0,25 điểm) Tính diện tích tam giác vng MHN 18cm2 (0,5 điểm)
* Chú ý: Học sinh làm theo cách khác tính điểm theo biểu điểm
C B
A
H
M N