[r]
(1)Bài Bài làm Điểm 1
a)
b)
Giải bất phơng trình sau : 100 5 60 x x
3 60
x > 5 x 100 18 x 360 > 25 x 500 x
7
< 140 x < 70
Cho hµm sè: f(x) = 2x2 - 3x +1 Tính giá trị hàm số t¹i x = 1; -1 ;
2
* Khi x= 1 f(x) = 2.12 3.110 : f(x) =0
* Khi x= -1 : f(x) =2 12 3. 1
: f(x)=
*Khi x =
f(x) =
2 2 1 2
: f(x) = 0
1,5® 0,75 0,25 0,25 0,25 2 a) b)
Cho phơng trình : x2 -4x +m =0 (1)
Tính phơng trình (1) theo m : =b2 4ac
=
42 4.1.m164m44 m = 4( 4-m )
Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm? Phơng trinh (1) Có nghiêm 0 44 m0 4 m0 m4
1,5® 0,75® 0,75® 3 a) Cho a a a a a Q 16 2
2 §K :a0,a4 Rót gän Q
: MTC :4-m :
a a a a a a a a Q 16 4 4 16
2 2
a a a a a a a a a a a 2 16 16 4 4
Tìm a để Q >0 :Q> 0 2
a a a
a
2,0®
1,25® 0,75®
4 Gäi thêi gian líp 9A làm hoàn thành công việc x x >0
Gọi thời gian lớp 9Blàm hồn thành cơng việc ygiờ x> y > lớp 9A làm ngày đợc
x
công việc lớp B làm ngày đợc 1y công việc
(2)hai lớp làm 1ngày đợc :
y x
1
Công việc Theo đề lớp hồn thành cơng việc ngày ta có PT : 11 41
y
x 4y + 4x = xy (1)
Líp 9A hoµn thµnh công việc thời gian lớp 9B nªn ta cã PT : y – x = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT sau 4y + 4x = xy (1)
y - x = (2)
Tõ PT (2) ta cã y = x + (3) thay (3) vµo (1) ta cã : x64xxx6 x
x x
x 24
4
x2 2x 240
Ta cã :x1 6;x2 4 v× x > nên x2 4loại Thay x=6 vào (3) ta cã y= + = 12
nghiƯm cđa hƯ PT lµ x = : y = 12
Vây lớp 9A hoàn thành công việc ngày Lớp 9B hoàn thành công việc 12 ngày
1,0 đ
1,0đ
5
a)
b)
c)
N M
D O
E
B A
P
K
C F
- vẽ hình , xác ; viết giả thiết kết luận , đủ Tứ giác BCED nội tiếp : Theo giả thiêt ta có EDB = 900, SĐ
0
90
180
1
ACB AB vËy EDBACB900 900 1800
Do tứ giác BCED nội tiếp đờng trịn
Tam giác EKC cân : gọi giao điểm đờng tròn (o) v DE M ;N
3 Đ
0,5đ
0,75®
(3)KCA AMC MAMC
1
(1); MEC MCAN
2
(2) AB đờng kính MNABnên : AM = AN từ (1) (2) ta có KCE MEC
VËy ta cã EKC c©n
KP tiếp tuyến đờng tròn (O)
KP Là tiếp tuyến đờng tròn PK thỏa mạn ĐK sau: * P (o)
* PKPO
+Vì FDAB (giả thiết ) ; AC FB ( theo chứng minh câu a ) E trực tâm AFB BE đờng cao AFB AP PB AB
là đơng kính P (O)
+ Theo chứng minh câu(a) ta có tứ giác PECF nội tiếp đờng tròn KEC
KCE
Ktâm đơng tròn ngoại tiếp tứ giác PECF FKC cân KPF KFP (1)mà KFPPBO ( hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vng góc) ta có BOP cân O OPBOBP(2)kết hợp (1) (2) FPK BPO mà BP PF the dịnh lý o úc cú cnh tng
ứng vuông góc PK PO
Do KP tiếp tuyến đờng trịn O
0,5®