Dap an thi thu vao lop 10 mon toan lan 4 cuc hay

[r]

Bài Bài làm Điểm 1

a)

b)

Giải bất phơng trình sau : 100 5 60    x x

3 60 

 x > 5 x 100  18 x 360 > 25 x 500 x

7

 < 140  x < 70

Cho hµm sè: f(x) = 2x2 - 3x +1 Tính giá trị hàm số t¹i x = 1; -1 ;

2

* Khi x= 1 f(x) = 2.12  3.110 : f(x) =0

* Khi x= -1  : f(x) =2 12 3. 1    

 : f(x)=

*Khi x = 

f(x) =

2 2 1 2           

 : f(x) = 0

1,5® 0,75 0,25 0,25 0,25 2 a) b)

Cho phơng trình : x2 -4x +m =0 (1)

Tính phơng trình (1) theo m :  =b2 4ac

 =

 42  4.1.m164m44 m   = 4( 4-m )

Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm? Phơng trinh (1) Có nghiêm  0 44 m0 4 m0 m4

1,5® 0,75® 0,75® 3 a) Cho a a a a a Q         16 2

2 §K :a0,a4 Rót gän Q

: MTC :4-m :      

a a a a a a a a Q               16 4 4 16

2 2

 

 a a a a a a a a a a a                 2 16 16 4 4

Tìm a để Q >0 :Q> 0 2         

 a a a

a

2,0®

1,25® 0,75®

4 Gäi thêi gian líp 9A làm hoàn thành công việc x x >0

Gọi thời gian lớp 9Blàm hồn thành cơng việc ygiờ x> y > lớp 9A làm ngày đợc

x

công việc lớp B làm ngày đợc 1y công việc

hai lớp làm 1ngày đợc :

y x

1

 Công việc Theo đề lớp hồn thành cơng việc ngày ta có PT : 11 41

y

x 4y + 4x = xy (1)

Líp 9A hoµn thµnh công việc thời gian lớp 9B nªn ta cã PT : y – x = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT sau 4y + 4x = xy (1)

y - x = (2)

Tõ PT (2) ta cã y = x + (3) thay (3) vµo (1) ta cã : x64xxx6 x

x x

x 24

4

   

  x2  2x 240

Ta cã :x1 6;x2 4 v× x > nên x2 4loại Thay x=6 vào (3) ta cã y= + = 12

nghiƯm cđa hƯ PT lµ x = : y = 12

Vây lớp 9A hoàn thành công việc ngày Lớp 9B hoàn thành công việc 12 ngày

1,0 đ

1,0đ

5

a)

b)

c)

N M

D O

E

B A

P

K

C F

- vẽ hình , xác ; viết giả thiết kết luận , đủ Tứ giác BCED nội tiếp : Theo giả thiêt ta có EDB = 900, SĐ

0

90

180

1

 



ACB AB vËy EDBACB900 900 1800

Do tứ giác BCED nội tiếp đờng trịn

Tam giác EKC cân : gọi giao điểm đờng tròn (o) v DE M ;N

3 Đ

0,5đ

0,75®

KCA AMC MAMC

1

(1); MEC MCAN

2

(2) AB đờng kính MNABnên : AM = AN từ (1) (2) ta có KCE MEC

VËy ta cã  EKC c©n

KP tiếp tuyến đờng tròn (O)

KP Là tiếp tuyến đờng tròn  PK thỏa mạn ĐK sau: * P (o)

* PKPO

+Vì FDAB (giả thiết ) ; AC  FB ( theo chứng minh câu a ) E trực tâm  AFB BE đờng cao  AFB  AP  PB AB

là đơng kính P  (O)

+ Theo chứng minh câu(a) ta có tứ giác PECF nội tiếp đờng tròn KEC

KCE 

  Ktâm đơng tròn ngoại tiếp tứ giác PECF   FKC cân  KPF KFP (1)mà KFPPBO ( hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vng góc) ta có  BOP cân O OPBOBP(2)kết hợp (1) (2) FPK BPO mà BP PF the dịnh lý o úc cú cnh tng

ứng vuông góc PK PO

Do KP tiếp tuyến đờng trịn O

0,5®