HS. Veõ hình theo höôùng daãn cuûa GV vaø traû lôøi caâu hoûi.. Ñöa tieáp hình 42 SGk leân vaø giôùi thieäu: Töông töï; treân nöûa maët phaúng ñoái cuûa nöûa maët phaúng chöùa ñieåm M[r]
(1)Tiết 46-HH9
22/02/2006 §6 _ C U N G C H Ứ A G O ÙC A MỤC TIÊU
Kiến thức: - HS hiểu cách chứng minh thuận; chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệc quỹ tích cung chứa góc 900
- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng Kỹ : - Biết vẽ cung chứa góc đoạn thẳng cho trước
- Biết bước giải tốn quỹ tích gồm phần thuận; phần đảo kết luận B CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ có vẽ sẵn hình ?1 ; đồ dùng dạy học để thực ? (đóng
đinh; góc bìa cứng) Thước thẳng; compa; êke; phấn màu Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi kết luận; ý; cách vẽ cung chứa góc; cách giải tốn quỹ tích; hình vẽ 44 SGK
HS Ơn tập tính chất trung tuyến tam giác vng; quỹ tích đường trịn; định lí góc
nội tiếp; góc tạo tia tiếp tuyến dây.Thước kẻ; compa; êke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I/ Ổn định : ( 1ph )
II/ Kiểm tra cũ : Dành thời gian dạy III/ Dạy học : (43ph)
TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
32’ Hoạt động 1: Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”
GV Đưa bảng phụ vẽ sẵn?1
SGK (Ban đầu chưa vẽ đường tròn)
GV Hỏi: Có
1
CN DCN DCN D90 Goïi O laø
trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N1O; N2O; N3O
? Từ chứng minh câu b GV Vẽ đường trịn đường kính CD hình vẽ Đó trường hợp = 900
GV: Nếu 900 sao?
GV Hướng dẫn HS thực ?
trên bảng phụ đóng sẵn đinh A; B; vẽ đoạn thẳng AB Có
HS Vẽ tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D
HS: CN1D;CN2D;CN3D
các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD
N1O = N2O = N3O =CD
2 (Theo
T/C tam giác vuông)
N1; N2; N3 nằm
đường trịn (O;CD2 ) hay đường trịn đường kính CD
HS Đọc ?2 để thực
yêu cầu SGK
I.Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”
1) Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB góc (00<
<1800) Tìm quỹ tích (tập
hợp) điểm M thoả mãn
AMB= (Hay: Tìm quỹ
tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc )
?1
Các điểm N1 ; N2 ; N3 thoả
maõn
1
CN DCN DCN D90 neân
chúng thuộc đường trịn đường kính CD
3
O D
N N
C
(2)góc bìa cứng chuẩn bị sẵn
GV Yêu cầu HS dịch chuyển bìa hướng dẫn SGK; đánh dấu vị trí đỉnh góc
GV: Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M?
GV Ta chứng minh quỹ tích cần tìm cung trịn
a) Phần thuận :Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB
Giả sử M điểm thoả mãn AMB
= Vẽ cung AmB qua điểm
A; M; B ta xét xem tâm O đường trịn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khơng ?
GV Vẽ hình dần theo trình chứng minh
GV: Vẽ tia tiếp tuyến Ax đường tròn chứa cung AmB Hỏi
BAxcó độ lớn bao nhiêu? Vì
sao?
Có góc cho trước Tia Ax cố
định O phải nằm tia AyAx
Tia Ay cố định
GV: O có quan hệ với A B Vậy O giao điểm tia Ay cố định đường trung trực đoạn thẳng AB
O laø điểm cố định không phụ
thuộc vị trí điểm M
(Vì 00< <1800 nên Ay không thể
vng góc với AB cắt trung trực AB) Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O; bán kính OA
GV Giới thiệu hình 40a ứng với góc nhọn; hình 40b ứng với góc tù
Một HS lên dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc (Ở nửa mặt phẳng bờ AB) HS Điểm M chuyển động cung trịn có đầu mút A B
HS Vẽ hình theo hướng dẫn GV trả lời câu hỏi
Hình 40a
HS: BAx AMB =
(Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn AnB )
HS : O phải cách A B O
nằm đường trung trực AB
HS Nghe GV trình bày
Hình 40b
b) Phần đảo:
GV Đưa hình 41/T 85 SGK lên hình
y
m
X
H B
M
A
O
y
d M
B A
m
x
(3)Hình 41 GV: Lấy điểm M’bắt kì thuộc cung AmB; ta cần chứng minh
AM'B= Hãy chứng minh điều
đó?
GV Đưa tiếp hình 42 SGk lên giới thiệu: Tương tự; nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm M xét cịn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất cung AmB
Mỗi cung gọi cung chứa góc dựng đoạn thẳng
AB
tức cung mà với điểm M thuộc cung đó; ta cóAMB =
c) Kết luận:
GV cho học sinh đọc kết luận TR.85 SGK lên nhấn mạnh để HS ghi nhớ
GV: giới thiệu ý Tr.85;86 SGK
GV Vẽ đường trịn đường kính AB giới thiệu cung chứa góc 900 dựng đoạn AB
HS quan sát hình 41 trả lời câu hỏi
HS: AM'B BAx = (Vì góc`
nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắnAnB
)
Hình 42 Hai HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc
HS vẽ quỹ tích cung chắn goùc 900
dựng đoạn AB
* Với đoạn thẳng AB góc (00<<1800) cho
trước quỹ tích điểm M thoả mãn AMB =
cung chứa góc dựng
đoạn AB
* cung hình đối xứng qua AB
* điểm A; B coi thuộc quỹ tích
* Đặc biệc =900
cung nửa đường trịn đường kính AB
2) Cách vẽ cung chứa góc
Qua chứng minh phần thuậnl; cho biết muốn vẽ cung chứa góc
đoạn thẳng AB cho trước;
ta phải tiến hành nào? GV Vẽ hình bảng hướng dẫn HSvẽ
HS Ta cần tiến hành
* Dựng đường trung trực d đoạn thẳng AB
* Veõ tia Ax cho BAx =
* Vẽ tia Ay vng góc với Ax; O giao điểm Ay với d
* Vẽ cung AmB; tâm O; bán kính OA; cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax * Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB
HS Vẽ cung chứa góc AmB
Am’B đoạn thẳng AB
2 Cách vẽ cung chứa góc
: SGK TR86
(4)5ph Hoạt động 2:Cách giải toán quỹ tích.
GV Qua tốn vừa học trên; muốn chứng minh quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T
hình H đó; ta cần tiến hành phần nào?
GV: Xét Bài tốn cung chứa góc vừa chứng minh thì điểm có tính chất T ? GV: Hình H ?
HS: Ta cần chứng minh
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T
Kết luận:Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H
HS: Trong tốn quỹ tích cung chứa góc; tính chất T
điểm M tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc bằng (hay: AMB = khơng đổi)
Hình H tốn cung chứa góc dựng đoạn
AB
ii.Cách giải tốn quỹ tích:
Gồm bước: Phần thuận; phần đảo; kết luận (Chú ý hạn chế quỹ tích)
7ph Hoạt động 3: Luyện tập Bài 45 Tr 86 SGK
(GV đưa hình vẽ lên bảng phụ) GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định; điểm di động?
O di động quan hệ với đoạn thẳng AB cố định nào?
GV: Vây quỹ tích điểm O gì?
GV: O nhận giá trị đường trịn đường kính AB hay khơng? Vì sao?
GV: Vậy quỹ tích O đường trịn đường kính AB trừ điểm A B
Một HS đọc to đề HS Điểm C;D;O di động HS :Trong hình thoi hai đường chéo vng góc với nhau AOB
=900 hay O nhìn AB cố định
dưới góc 900
HS : Quỹ tích điểm O đường trịn đường kính AB
HS.O khơng thể trùng với A B O trùng A B hình thoi ABCD khơng tồn
Baøi 45 Tr 86 SGK
IV/ Hướng dẫn nhà : (1ph)
- Học : Nằm vững quỹ tích cung chứa góc; cách vẽ cung chứa góc ; cách giải
tốn quỹ tích
- Bài tập 44; 46; 47; 48 Tr86; 87 SGK
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp; tâm đường tròn ngoại tiếp; bước tốn dựng hình
D_ Rút kinh nghiệm: ……… ……… ……… ………
C O
D
O1
B
C1
D1
(5)