Đang tải... (xem toàn văn)
Dạng 2: Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất 1 ẩn số:.. Bài 1: Giải các phương trình sau:.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ II N M H C : 2009-2010Ă Ọ
B.BÀI TẬP TỰ LUẬN: I.ĐẠI SỐ:
Dạng1:Tìm điều kiện xác định biểu thức hữu tỉ rút gọn
Bài 1: Cho biểu thức
2 4
x x x A
a.Tìm giá trị x để A xác định b Rút gọn A
c.Tính giá trị a x = d Tìm x để A có giá trị Bài 2: Cho biểu thức
5 4 2
3
3 2
1
2
x
x x x
x x B
a.Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức B xác định b.Thực phép tính rút gọn biểu thức B.Từ suy giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị biến x làm cho giá trị biểu thức B xác định
Bài 3: Cho biểu thức
2 17
x x x C
a.Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức C xác định b Rút gọn C
c Tìm giá trị nguyên x để biểu thức C có giá trị ngun
Dạng 2:Giải phương trình quy phương trình bậc ẩn số:
Bài 1: Giải phương trình sau:
a 2x -10 = 5x + b 3(x-1) -5 = - x + c (x-2)2 -3x = ( x-5)(x+1) + 10
d (x + 2)(x-2) +3x2 = (2x+1)2 +2x Bài 2: Giải phương trình sau: a = b + = -
Bài 3: Giải phương trình sau:
a ( 2x - 1)( +2x) = b (x -3)(2x +)= c (2x-1)2 - (2-x)(2x-1) = d 2x2 + 5x - 3=0 e (x+2)( 1-4x2)= x2+4x +4
Dạng 3:Giải phương trình chứa ẩn mẫu: Giải phương trình sau:
a 2
x
x
= x+ b x
- x
x
= -1 c
4 ) 11 ( 2 13 2
2
x x x
x x
d
3
4
2
x x x
x
Dạng 4:Giải tốn cách lập phương trình Bài 1: Mẫu số phân số lớn tử số 5.Nếu tăng tử lẫn mẫu thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban đầu II.HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác ABC vng góc A với AC = 3cm, AC = 4cm.Vẽ đường cao AE
a Chứng minh ABC đồng dạng với ABE
AB2 = BE.BC.
Bài 2: Tuổi bố 2tuổi con.Cách năm tuổi bố tuổi con.Hỏi tuổi bố tuổi
Bài 3: Số học sinh tiên tiến hai khối 270 em.Tính số học sinh tiên tiến khối biết
4
số học sinh tiên tiến khối 60% số học sinh tiên tiến khối
Bài 4: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc người với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút.Tính độ dài quãng đường AB
Bài 5: Một công nhân giao làm số sản phẩm thời gian định.Người dự định làm ngày 48 sản phẩm.Nhưng thực tế ,mỗi ngày người làm nhiều dự định sản phẩm nên hoàn thành trước thời gian dự định ngày.Tính số sản phầm người giao
Bài 6: Cho số có hai chữ số.Nếu viết thêm số vào bên phải số cho số lớn số cho 193.Tìm số cho
Dạng 5:Chứng minh bất đẳng thức
Bài 1: Cho hai số m , n thoả mãn : m > n>0.Chứng minh bất đằng thức sau:
a -2 + mn > n2 - b m3 n
2 c
n m
1
d n n m
m
1
Bài 2: Cho hai số a , b tuỳ ý Chứng minh: a a b ab
2 2
b ab ab
)
(
Bài 3: Cho a,b hai số dương.Chứng minh rằng: b
a b a
4 1
.Dấu đẳng thức xảy nào? Dạng 6:Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số
a - 5x -2x -7 b.1+2(x-1) > -2x
c
8 1
2
1 x x
d
2 2
3 ) (
2
x
x
Bài 2: Tìm giá trị nguyên x nghiệm hai bất phương trình sau:
2
4
4
x x
x x
12 3
8
3
x x x
Dạng 7:Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Giải phương trình sau:
a |x| = 2x + b.| x -3| -5x =
c |1-2x| + x = d |x + 4| - 2| x -1| = 5x VIII.Đề thi tham khảo:
(2)N M
C B
A
x
3 0
6
4 3
D
C B
A x 3
0
N M
C B
A
6
4 3
D
C B
A
b.Tính độ dài BC AE
c.Phân giác góc ABC cắt AC F.Tính BF Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có AB = 16 cm , BC = 20cm.Kẻ đường phân giác BD ( D AC) a Tính CD,AD
b.Gọi H hình chiếu C đường thẳng BD.Chứng minh ABD đồng dạng với HCD
c.Tính diện tích HCD
Bài 3: Cho ABC ( AB< AC).Trên cạnh AC lấy điểm
E cho góc ABE = góc ACB.Kẻ ED//BC (D AB) a.Chứng minh ABE đồng dạng với ACB
b.Chứng minh góc ADE = góc AEB c.Chứng minh: BE.AE = AD.BC
Bài 4: Cho hình thoi ABCD với AC = 6cm,BD= 8cm O giao điểm hai đường chéo AC BD, M trung điểm DC.AM BD cắt I.Kẻ IK//DC(KAC) a.Tính tỉ số
b.Chứng minh IOK đồng dạng với DOA
c.Tính diện tích tam AIK
Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD.Biết AB= 5cm, OA = 2cm,OC= 4cm OD = 3,6cm
a.Chứng minh OA.OD = OB.OC b.Tính DC,OB
c.Đường thẳng qua O vng góc AB cắt AB,CD lượt H K.Chứng minh: =
Bài 6: Cho tam giác OAB(OA=OB).Đường thẳng vng góc với AB B cắt đường thẳng AO C a.Chứng minh O trung điểm AC
b.Kẻ đường cao AD tam giác AOB Đường thẳng qua B song song với AD cắt tia OA F.Chứng minh OA2 = OD.OF.
c.Cho AOB = 450 ; OA = 10cm.Tính OF.
Bài 7: Cho ABC cân A M trung điểm
BC Lấy điểm D, E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME = góc B
a.Chứng minh tam BDM đồng dạng với CME
b.Chứng minh tích BD.CE khơng đổi
c.Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao AD, BE, CF cắt H.M trung điểm BC.Đường thẳng vng góc với HM H cắt AB, AC theo thứ tự P Q
a.Chứng minh AQH đồng dạng với BHM
b Chứng minh =
c.Chứng minh : H trung điểm PQ
Câu 1: Phương trình 2x + = có nghiệm :
A B -2 C D -
Câu 2: Phương trình (x2 + 2009)(x -2010) = có tập nghiệm là:
A.S = { - 2009 ; 2010} B.{ ; -; 2010} C.S ={ ; -2010} D.S = { 2010}
Câu 3: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây:
A x B x > ; C x < D x Câu 4: Bất phương trình x2 + > có tập nghiệm là: A {x | x > -1 } B {x | x > }
C D R
Câu 5: Cho hình vẽ, biết MN //BC Đẳng thức sau sai:
A AB AM
= AC AN
B NC AM
= MB
AN C
MB AM
= NC AN
D MN
BC =
AM AB
Câu 6: Trong hình , khẳng định sau đúng: A.AMN BAC B.BAC NAM C. ANM ACB D ACB AMN
Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác đồng dạngvới
C.Hai tam giác vng cân đồng dạng với D Hai tam giác cân đồng dạng với
Câu 8: Trong hình vẽ, biết BD phân giác góc B , AB = 6cm , AD = 3cm , DC = cm
Khi độ dài BC bằng: A B C D
B.Phần tự luận : ( 6 điểm)
Bài 1:( 1,25 đ) Giải phương trình sau: a) 3(x + 2) = 5x - b) x
x x
1
Bài 2: ( 1đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: < -2
Bài 3: (1,25đ) Một xe mô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 30km/h Cả lẫn Tính chiều dài quãng đường AB
Bài 4: (2,5đ) Cho ABC vuông A a đường
thẳng vng góc với BC B.Gọi D hình chiếu A đường thẳng a.Tia CA cắt đường thẳng a E
a) Chứng minh ADB BAC b) Chứng minh: AC.DE = AE.BD
c) Cho biết AB = 4cm , BC = 8cm.Tính AD ? d) Tính DE?
S
Hình
S S SS
Hình
Hình