Bai tap ham so hay

Khi đó viết phương trình đi qua 2 điểm CĐ; CT.. Tìm quĩ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB khi m thay đổi... b)Tính độ dài đoạn AB theo m[r]

ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Bài 1

Cho hàm số y = x3 (m 3)x2 (2 3m)x 2m    

 (1)

a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m =



b)Tìm mp điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m

c)Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng theo thứ tự

Bài 2

a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3- 3x + (C)

b)Giả sử A, B, C điểm phân biệt thẳng hàng thuộc (C), tiếp tuyến với (C) A, B, C tương ứng cắt lại (C) A’, B’, C’ CMR: A’, B’, C’ thẳng hàng

Bài 3

a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

1 x

3 x x2

   (C)

b)CMR qua M(-3; 1) kẻ tiếp tuyến tới đồ thị (C) cho tiếp tuyến vng góc với Bài a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

1 x

1 x x2

   (C)

b)Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(0;-2

) cắt (C) điểm phân biệt B; C thỏa mãn : AB2AC0

Bài Cho hàm số y =  x3ax2 a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với a = b)Tìm a để phương trình x3 ax2 m

  

 ln có nghiệm phân biệt với giá trị m thỏa

mãn: -4< m < Bài 6

a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

1 x

2 x x2

  

(C)

b)Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Hãy viết phương trình đường thẳng qua I cho chúng có hệ số góc nguyên cắt (C) điểm phân biệt đỉnh hình chữ nhật Bài 7

a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

x

x  (C)

b)Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x

1

x  =       

m log 2

1

log

Bài 8

Cho hàm số y =

m x

8 mx x2

 

 (C

m)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =

c)Tìm tất giá trị m để đồ thị (Cm) cắt Ox điểm phân biệt

CMR: Hệ số góc tiếp tuyến giao điểm tính theo cơng thức: k =

m x

m x

 

Bài 9 Cho hàm số y =

1 x

m x x2

 

 (C

m) (m 0 ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1

b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt A; B cho tiếp tuyến với đồ thị A; B vng góc với

c) Tìm m để tam giác tạo tiếp tuyến đồ thị (Cm) đường tiệm cận có diện tích nhỏ

Bài 10 Cho hàm số: y =2x3 3x2



 (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Gọi dk đường thẳng qua M(0; -1) có hệ số góc k

Tìm k để đường thẳng dk cắt (C) điểm phân biệt

Bài 11Cho đồ thị: y = x

2 x

 

(C)

a)Chứng minh đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A B Tìm quĩ tích trung điểm I đoạn thẳng AB m thay đổi

b)Tính độ dài đoạn AB theo m Tìm m để độ dài đạt giá trị nhỏ Bài 12( Đại học Y TPHCM 2000)

Cho hàm số: y = 2x (1 xm)mx m

 

  



(Cm)

a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1

b)Chứng minh với m  1,các đường (Cm) tiếp xúc với đường thẳng cố định điểm cố định Xác định phương trình đường thẳng cố định

Bài 13(Đại học SP TPHCM 2000) a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

1 x

2 x x2

  

(C)

b) Gọi I tâm đối xứng đồ thị (C) M điểm (C) Tiếp tuyến M với (C) cắt đường tiệm cận A; B

CMR: M trung điểm đoạn AB diện tích IAB khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M (C)

Bài 14(DLKTCN HCM 2000) Cho hàm số: y = xx 21x

2  

(C)

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm điểm (C)có tọa độ số nguyên c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1;

2

PT, BPT, HPT MŨLOGARIT TRONG TSĐH 2003-2009

Bµi1D_2003 Giải phương trình: 2x2x 22 x x2 3

  Đs:x1,x2

Bµi2 DB_A_2003 Giải hệ phương trình: log log

2

y x

x y

xy y

 

 

  



Đs:(log 1;log 1)2  

Bµi3 DB_A_2003 Giải bất phương trình: 15.2x1 1 2x1 2 x1 Đs:x2

Bµi4 DB_B_2003 Tìm m để pt:  

2

2

2

4 log x  log x m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;

1).Đs:

4 m

Bµi5 DB_B_2003 Giải bất phương trình: 1 

2

log x2log x1 log 0 Đs:x3

Bµi6 DB_D_2003 Cho hàm số: f(x) = xlog 2x

(x > 0, x  1) Tính f'(x) giải bất phương trình f'(x)  Đs:x(0, ] \{1}e

Bµi7DB_D_2003 Giải phương trình: log 55 4

x x

   Đs:x1

Bµi8 A_2004 Giải hệ phương trình: 14 

2

1

log log

25 y x

y x y



  

 

   

Đs:(3;4)

Bµi9 DB_A_2004 Giải bất phương trình 2

4

log [log ( x 2x  x)] 0 Đs:

( ; 4) (1; )

x     

Bµi10 DB_A_2004 Giải bất phương trình 2

1

log log

2

2x x2 x Đs:x(0;2] [4; )

Bµi11 DB_B_2004 Giải bất phương trình

1

2 16

x x

x



  

 Đs:x  ( ; 2) (4; )

Bµi12 DB_D_2004 Giải hệ phương trình

2

1 2x y 2x

x y y x x y

 

    



   



Bµi13 B_2005 Giải hệ phương trình:

 2

9

1

3log log

x y

x y

     



 

 

Đs:(1;1), (2;2)

Bµi14 DB_D_2005 Giải bất phương trình:

2

2

2

9

3

x x x x

   

   

  Đs:1 2  x

Bµi15 CĐKTĐN_2005_A_D 5logx xlog5 50

  Đs: x100

Bµi16 A_2006 Giải phương trình: 3.8x 4.12x 18x 2.27x

    Đs: x1

Bµi17 B_2006 Giải bất phương trình: log (45 144) log log (25 1)

x x

    

Đs: 2x4

Bµi18 D_2006 Giải phương trình: 2x2x 4.2x2x 22x 4 0

    Đs: x0,x1

Bµi19 D_2006 Chứng minh với

a > , hệ phương trình sau có nghiệm ln(1 ) ln(1 )

x y

e e x y

y x a

     



  

Bµi20 DB_A_2006 Giải bất pt: log ( ) 2x1  x  Đs:  2 3x0

Bµi21 DB_A_2006 Giải phương trình: log 2 log logx  2x  2x8 Đs: x2

Bµi22 DB_B_2006 Giải phương trình 2

9x  x 10.3x  x

   Đs:x1,x2

Bµi23 DB_B_2006 Giải phương trình

2

log x 1 log (3 x) log ( x1)

Đs: 17

2 x 

Bµi24 DB_D_2006 Giải hệ phương trình ln(12 ) ln(1 2 )

12 20 x y x y x xy y

     



  

 Đs:

(0;0)

Bµi25 DB_D_2006 Giải phương trình: log (33 1).log (33 3)

x x

  

Đs: 3

28

log , log 10 27

x x

Bµi26 DB_D_2006 Giải phương trình:

1 2(log 1) log log

4 x x 

Đs: 2,

Bµi27 A_2007 Giải bất phương trình: 3  1 

2log 4x log 2x3 2 Đs:3 3 4x

Bµi28 B_2007 Giải phương trình:  1  x 1 x 2 0 Đs:x1

Bµi29 D_2007 Giải phương trình: 2 

1

log 15.2 27 2log 4.2

x x

x

   



Đs:xlog 32

Bµi30 DB_A_2007 Giải phương trình:

2

1

log ( 1) log

log x

x x



    

Đs: x52

Bµi31 DB_A_2007 Giải bất phương trình: (log logx  4x2) log2 2x0

Đs: x(0; ] (1;12  )

Bµi32 DB_A_2007 Giải hệ phương trình:

2

2

2 2

y x

x x x y y y





     

 

    



 Đs:

1

x y

Bµi33 DB_B_2007 Giải phương trình: log (3 x1)2log (23 x1) 2 Đs: x2

Bµi34 DB_B_2007 Giải phương trình:

3

(2 log ) log 1 log

x

x

x

  



Đs: x13,x81

Bµi35 DB_D_2007 Giải phương trình:

2

log

x

x

x x



  

Đs: x1

Bµi36 DB_D_2007 Giải phương trình: 23x1 7.22x 7.2x

   

Đs: x0,x1,x1

Bµi37 CĐKTĐN_2007 5.4x2.25x7.10x

Đs:0 x

Bµi38 A_2008 Giải phương trình log2 1x (2x2 x 1) log (2 x1 x1)2 4

Đs: 2,

4 x x

Bµi39 B_2008 Giải bất phương trình

2 0,7

log (log ) x x

x

 

 Đs:x ( 4; 3) (8;  )

Bµi40 D_2008 Giải bất phương trình

2

3 log x x

x

  

Đs:x[2 2;1) (2;2  2]

Bµi41 DB_A_2008 Giải bất phương trình:

3

2 log (log )

1 x x

 

Bµi42 DB_A_2008 Giải phương trình:

3

1

3 log (9 )

log x x x x

   Đs: x 2

Bµi43 DB_B_2008 Giải phương trình:

2

2log (2x2) log (9 x1) 1 .

Đs: 1,

2 x x

Bµi44 DB_B_2008 Giải bất phương trình: 32x1 22x1 5.6x

   Đs:

2 log x

Bµi45 DB_D_2008 Giải bất phương trình: 22x24x2 16.22x x 21 2 0

  

Đs: 1 3  x

Bµi46 CĐ_ABD_2008 Giải phương trình log (22 x1) log x  1

Đs:x1,x3

Bµi47 Mẫu A_2009 Giải phương trình:

2

2

2 log (x2) log ( x 5) log 0

Đs: 6, 17

2 x x 

Bµi48 Mẫu BD_2009 Giải phương trình: log2 x log x5 log 0 

Đs: 6, 3, 17

2 x x x 

Bµi49 A_2009 Giải hệ phương trình: 2

2

2

log ( ) log ( ) 3x xy y 81

x y xy

 

   

 

 

