tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó. Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm cạnh AC. Các đường trung trực của cạnh BC và AC cắt nhau tại O, H là trực tâm và G là trọng tâm [r]
(1)PHÒNG GD& ĐT CÀNG LONG TRƯỜNG THCS TÂN AN
-
-ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM (Năm học 2010-2011)
MÔN : TOÁN (Lớp chọn) THỜI GIAN:90’ ĐỀ:
Câu 1:(4 đ) Thực phép tính : a/ 3xn(4xn-1 - 1) – 2xn+1(6xn-2 - 1) b/.x x y( ) y x y( )x x y( )y y x( )
c/ 22
10 25
: 10 4x+8
x x x
x x
d/. 105 100 101 102
100 101 102
x x x x x x
Câu 2: (2 đ) Một hình chữ nhật có chu vi 800m giảm chiều dài 20%, tăng chiều rộng
3 chu vi khơng đổi tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó. Câu 3: (1 đ) Chứng minh 270 + 370 chia hết cho 13.
Câu 4: (3 đ) Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh BC, N trung điểm cạnh AC Các đường trung trực cạnh BC AC cắt O, H trực tâm G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh :
a/ Hai tam giác ABH MNO đồng dạng. b/ Hai tam giác AHG MOG đồng dạng. c/ Ba điểm H, G, O thẳng hàng
(2)-H
M N G
O
C A
B
Gợi ý đáp án (Toán 9/1) Câu1: (Đúng điểm)
a/ 2xn+1 – 3xn
b/ 1
( ) ( )
y x y x
xy x y xy x y xy xy
c/
d/ Trừ vào sáu phân thức giải ta được: x = 105 Câu 2: Gọi x chiều dài Chiều rộng : 400-x
Ta có pt: 20 400
100
x
x
Giải ta x = 250
Trả lời : chiều dài 250m Chiều rộng 150m Câu3: 270 370 (2 )2 35 (3 )2 35 435 935 4 13
(Áp dụng a2k+1+ b2k+1 a+b) suy điều cần chứng minh.
Câu 4: (Đúng câu a,b,c đạt điểm)
a/ OM//AH, MN//AB
HAB OMN (Góc có cạnh tương ứng song song)
HBA ONM (Góc có cạnh tương ứng song song) Vậy: ABH MNO
b/ G trọng tâm ABC nên MG
AG (1) ABH MNO nên
2 OM MN
AH AB (2) Từ (1) (2) có : MG OM
AG AH Mặt khác : OM//AH nên AHG OMG .
Vậy AHG MOG c/ Từ câu b) suy AGH OGM
hai góc mà có hai cạnh AG GM nằm đường thẳng AM, hai cạnh GH GO nằm hai phía AM nên phải nằm đường thẳng Tức ba điểm H,G,O thẳng hàng
S
S