Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ.. Hỏi t[r]
(1)Đ Ề ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC
TOÁN - Lớp 5
Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian Phát đề) Câu 1: điểm
Cho phân số 1615 Em viết phân số cho dạng tổng của phân số khác có tử số 1.
Câu 2: điểm
Có số có bốn chữ số, số khơng có hai chữ số nào giống ?
Câu 3: điểm
Có hai bình, lít lít Với hai bình đó, làm thế để đong lít nước vịi nước máy.
Câu 4: điểm
Trong thi đố vui để học An toàn giao thơng, trả lời đúng câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm Kết bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt 50 điểm Hỏi bạn Huy trả lời bao nhiêu câu đúng, câu sai ?
Câu 5: điểm
Cho hình thang vng ABCD có góc A D vuông Đường AC cắt đường cao BH điểm I Hãy so sánh diện tích tam giác DHI với tam giác IBC.
(2)-HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP 5
-Câu 1: điểm
Cho phân số 1615 Em viết phân số cho dạng tổng phân số khác có tử số
Giải
Ta có: 1615 = 161 +161 +161 +161 +161 +161 +161 +161 +161 +161 +161 +161 +161 +
16
+161
= 16 +( 16 + 16 )+( 16 + 16 + 16 + 16 )+( 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16
+161 )
= 16 + 16 + 16 + 16
=161 +81 +41 +21
Câu 2: điểm
Có số có bốn chữ số, số khơng có hai chữ số giống ?
Giải
Số có bốn chữ số sau: abcd a>0
Với giá trị chọn trước a b lấy giá trị khác ( phải khác giá trị a )
Với giá trị chọn trước b c lấy giá trị khác ( phải khác giá trị a b )
Với giá trị chọn trước c d lấy giá trị khác ( phải khác giá trị a, b c )
Vậy giá trị chọn trước a số số thoả mãn điều kiện toán là: x x = 504 ( số )
Vì có giá trị khác a ( từ đến ) nên số số có chữ số mà khơng có chữ số giống là: 504 x = 4536 ( số )
Đáp số : 4536 số
Câu 3: điểm
Có hai bình, lít lít Với hai bình đó, làm để đong lít nước vòi nước máy
Giải
Lần 1: Đong đầy nước vào bình lít, đổ sang bình lít
Lần 2: Bình lít cịn lít Đổ nước bình lít đổ lít bình lít sang bình lít Vậy bình lít chứa lít
Lần 3: Đong đầy nước vào bình lít, đổ sang bình lít (khi bình lít chứa lít) Vậy đổ sang bình lít lít
(3)Câu 4: điểm
Trong thi đố vui để học An tồn giao thơng, trả lời câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm Kết bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt 50 điểm Hỏi bạn Huy trả lời câu đúng, câu sai ?
Giải
Gọi a số câu đúng,khi số câu sai là: 20 – a Vậy,ta có : 10 x a – 15 x ( 20 – a ) = 50
10 x a – 300 + 15 x a = 50
25 x a = 300 + 50 = 350
a = 350 : 25 = 14
Nên b = 20 – 14 =
Đáp số : số câu 14 số câu sai
Câu 5: điểm
Cho hình thang vng ABCD có góc A D vng Đường AC cắt đường cao BH điểm I Hãy so sánh diện tích tam giác DHI với tam giác IBC
Giải
Xét hai tam giác : AHC tam giác BHC Ta có: A B Cạnh CH chung độ dài cạnh AD = BH
Nên tam giác AHC tam giác BHC (1)
Do diện tích tam giác IHC chung nên: I
Diện tích tam giác AHI diện tích tam giác IBC D C Mặt khác: Xét hai tam giác AHI tam giác DHI Ta có: H
Cạnh IH chung độ dài AB = DH ( ABHD hình chữ nhật ) Nên diện tích tam giác AHI diện tích tam giác DHI (2) Từ (1) (2) ta có: Diện tích tam giác DHI diện tích tam giác IBC
Đ Ề ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC Mơn thi : TỐN - LỚP 5
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( điểm )
Cho số 1960 Số thay đổi nào? Hãy giải thích a) Xóa bỏ chữ số
(4)Câu 2: ( điểm )
Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 2/7
Câu 3: ( điểm )
Lớp 5A 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh?
Câu 4: ( điểm )
Một ca-nô chạy quãng sông xác định Chạy xi dịng giờ; chạy ngược dịng 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trôi qng sơng bao lâu?
Câu 5: ( điểm )
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi:
a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh?
b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ?
c) Có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn? =========
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP 5
Câu 1: điểm
Cho số 1960 Số thay đổi nếu: a) Xóa bỏ chữ số
b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho
Giải a) 1,0 điểm Khi xóa bỏ chữ số số là: 196
Mà 196 = 1960 : 10
Vậy xóa bỏ chữ số số 1960 cho giảm 10 lần
b) 1,0 điểm Khi thêm chữ số vào sau số ta có số là: 19601 Mà 19601 = 1960 x 10 +
Vậy thêm chữ số vào số 1960 số 1960 tăng gấp 10 lần đơn vị số cho c) 1,0 điểm Khi đổi chỗ chữ số ta số mới: 1690
Mà 1960 - 1690 = 270
(5)Câu 2: điểm
Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 2/7
Cách 1: Giải:
Ta có: / = x / x 0,5 điểm.
= 10 / 35 0,5 điểm.
= (19 - 9) / (44 - 9) 0,5 điểm.
Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7 0,5 điểm.
Cách 2: Giải:
Gọi số tự nhiên cần bớt tử mẫu x (x khác 0) Khi ta có:
7 44
19
x x
=((1944 xx))XX77 27XX((4444 xx))
( 19-x ) X = X (44 - x )
133 - X x = 88 - X x
5 X x = 45
x = 45 :
x =
Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7 Câu 3: điểm
Lớp 5A 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh?
Cách 1: Giải:
Ta có: 5/7 học sinh lớp 5A 2/3 học sinh lớp 5B
Vậy 7/7 học sinh lớp 5A 2/3 : 5/7 = 14/15 học sinh lớp 5B 1,0 điểm.
Số học sinh lớp so với số học sinh lớp 5B là:
14/15+15/15 = 29/15 học sinh 5B 1,0 điểm.
Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/15 = 45 (học sinh ) 1,0 điểm.
Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) 1,0 điểm.
Đáp số: 45 42
Cách 2: Giải:
Ta có: 5/7 = 10/14 2/3 = 10 / 15
Khi ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14 / 15
Nếu xem số học sinh lớp 5A 14 phần số học sinh lớp 5B 15 phần Khi tổng số phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
Số học sinh phần là: 87 : 29 = (học sinh) Số học sinh lớp 5A là: x 14 = 42 (học sinh) Số học sinh lớp 5B là: x 15 = 45 (học sinh)
Đáp số: 45 42 Câu 4: điểm
(6)Cách 1: Giải:
Giả sử quãng sông dài 36 km 1,0 điểm.
Khi đó:
Vận tốc ca-nơ xi dòng là: 36 : = 12 km/giờ 1,0 điểm.
Vận tốc ca-nơ ngược dịng là: 36 : 4,5 = km/giờ 1,0 điểm.
Vận tốc dòng chảy là: (12 - ) : = km/giờ 1,0 điểm.
Chiếc thùng trôi hết qng sơng mất:
36 : = 18 1,0 điểm.
Đáp số: 18
Cách 2: Giải:
Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dịng VXD, Gọi vận tốc ca nơ chạy ngược dòng VND vận tốc dòng nước VN
Ta có: Thời gian ca nơ chạy xi dịng = = = Thời gian ca nơ chạy ngược dịng 4,5 Trên quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:
2 VND VXD
Ta có sơ đồ sau:VXD
VND
Ngồi ta có VXD - VND = VN Hay: VN = (VXD - VND) :
= 1/3 VXD : = 1/6 VXD
Mà vận tốc thùng rỗng vận tốc dòng nước
Vậy thời gian thùng rỗng trơi hết qng sơng là: x = 18 (giờ) Đáp số 18
Câu 5: điểm
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt cịn lại sơn màu đỏ Hỏi:
a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh?
b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ?
c) Có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn? Giải:
Hình hộp lập phương lớn có: tầng mà tầng có hình hộp lập phương nhỏ 0,5 điểm.
Cạnh hình hộp lập phương lớn là: x = (cm) 0,5 điểm.
a) Diện tích mặt hình hộp lập phương nhỏ là: x = (cm2) 0,5 điểm. Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn xanh là:
3 x x = 18 (cm2) 0,5 điểm. Vì sơn xanh hai đáy hình hộp lập phương lớn nên hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh sơn mặt
Và số hình hộp lập phương nhỏ sơn xanh là:
18 : = 18 (hình) 0,5 điểm.
b) Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn đỏ là:
(7)Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành cạnh đứng hình hộp lập phương lớn sơn hai mặt đỏ; cạnh hình hộp lập phương có hình 0,5 điểm.
Vậy số hình hộp lập phương nhỏ sơn mặt đỏ là:
3 x = 12 (hình) 0,5 điểm.
Diện tích sơn đỏ 12 hình hộp lập phương nhỏ bằng:
1 x x 12 = 24 (cm2) 0,5 điểm. Phần diện tích cịn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 điểm. Số hình hộp lập phương nhỏ cịn lại, hình sơn mặt đỏ là:
12 : = 12 (hình) 0,5 điểm.
c) Do hình hộp lập phương có tầng mà tầng sơn màu; cịn tầng hình ngồi sơn màu có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn Vậy có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn màu 0,5 điểm.
Đáp số: a) 18 hình có mặt sơn xanh b) 12 hình có mặt sơn đỏ 12 hình có mặt sơn đỏ c) hình khơng sơn
-ĐỀ -ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC Môn thi : TOÁN - LỚP 5
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( điểm )
Khơng tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào trống giải thích sao? 51 x 23 52 x 22
Câu 2: ( 2,5 điểm )
Hai xe ô-tô khởi hành lúc ngược chiều Xe từ A đến B Xe từ B đến A Hỏi sau khởi hành lâu hai xe gặp nhau?
Câu 3: ( 2,5 điểm )
(8)Câu 4: ( điểm )
Câu 5: ( điểm ) Em trình bày cách xếp que diêm để có hình vng.
-HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN
Câu 1: ( điểm ) Khơng tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào trống giải thích
vì sao?
51 x 23 52 x 22
Giải
51 x 23 > 52 x 22 2,0 điểm
Vì : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 2,0
điểm
Câu 2: ( điểm ) Hai xe ô-tô khởi hành lúc ngược chiều Xe từ
A đến B Xe từ B đến A Hỏi sau khởi hành lâu hai xe gặp nhau?
Giải
Xe từ A đến B Nên xe từ A 1/3 quãng đường 1,0 đ
Xe từ B đến A Nên xe từ B 1/4 quãng đường 1,0 đ
Trong xe được: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đường) 1,0 đ
Chia quãng đường AB thành 12 phần
Khi thời gian xe gặp là: 2,0 đ
12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ) Đáp số 12/7 (giờ)
Câu 3: ( điểm ) Một chai đựng đầy nước nặng 1340 gam Nếu đựng nửa
nước nặng 720 gam Hỏi chai rỗng nặng bao nhiêu? Giải
Tính diện tích hình bên
2cm
2cm
2cm
2cm 1cm
1cm
1c m
(9)1340 g
Từ sơ đồ ta có:
Khối lượng nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g) 2,0 điểm
Khối lượng lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g) 2,0 điểm
Đáp số: 100 g
Câu 4: ( điểm )
Giải
Ta chia hình bên thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài cm chiều rộng cm hình vẽ
1,0 đ
Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: + + + = 10 (hình) 1,0 đ
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: x = (cm2) 1,0 đ Diện tích hình là: x 10 = 20 (cm2)
1,0 đ
Đáp số: 20 cm2
Câu 5: ( điểm ) Em trình bày cách xếp que diêm để có hình vng.
Giải
Học sinh có nhiều cách xếp khác nhau; theo yêu cầu đề tính điểm
-Đ Ề ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC
Mơn: TỐN - LỚP 5
Thời gian làm bài: 60phút (khơng tính thời gian giao đề)
A Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết phép tính 2007
2008- 2006 2007 là:
A
2007 2008 B
2007 C
1
2008 D
2 2007 2008
Câu 2: Cho 125dam2 =
km2 Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A 0,125 B 0,0125 C 0,1250 D 0,1025
Câu 3: Trên đồ tỉ lệ : 1000 có vẽ mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài
5cm; chiều rộng 3cm Như vậy, mảnh đất có diện tích là:
A 15dam2 B 1500dam2 C 150dam2 D 160dam2 Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích) 1,0 điểm
(10)Câu 4: Một hình hộp chữ nhật tích 216cm3 Nếu tăng ba kích thước hình hộp chữ nhật lên lần, thể tích hình hộp chữ nhật là:
A 864cm3 B 1296cm3 C 1728cm3 D 1944cm3
Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm đoạn CD = 1
2BC diện tích tam giác
ABC tăng thêm 20dm2 Diện tích tam giác ABC :
A 10dm2 B 20dm2 C 30dm2 D 40dm2
Câu 6: Hai số có tổng số lớn có chữ số Số lớn gấp lần số bé Như vậy, số
lớn là:
A 66666 B 77777 C 88888 D 99999
Câu 7: Cho số, lấy số cộng với 0,75 cộng với 0,25 bao nhiêu
đem cộng với 1, cuối giảm lần kết 12,5 Vậy số là:
A 1,25 B 48 C 11,25 D 11,75
Câu 8: Khi quãng đường, vận tốc tăng 25% thời gian giảm là:
A 25% B 20% C 30% D 15%
Câu 9: Lúc sáng anh Ba từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ Lúc giờ
sáng anh Hai xe máy từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:
A gi 15 phútờ B gi 15 phútờ C gi 45 phútờ D gi 25 phútờ
Câu 10: Cho hình vng ABCD có cạnh 14cm
( hình bên) Như vậy, phần tơ đen hình vng ABCD có diện tích là:
A 152,04 cm2 B 174,02 cm2 C 42,14 cm2 D 421,4 cm2
B Phần tự luận:( điểm)
Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m chiều rộng 2
3
chiều dài Người ta để
24 diện tích vườn hoa để làm lối Tính diện tích lối
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , cạnh BC lấy điểm E, cho EB
= EC BH đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ABC BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần diện tích tứ giác ABEH gấp đơi diện tích tam giác CEH
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH b/ Tính diện tam giác AHE
-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN : TỐN A Phần trắc nghiệm: 14 điểm Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Học sinh khoanh vào câu trả lời cho 0,5 điểm có kết sau:
Câu 1:A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: D Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: B Câu 9: A Câu 10: C
(11)Bài 1: ( 2,5 điểm )
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : = 80 ( m) ( 0,5 điểm ) Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 32 ( m2) ( 0,5 điểm ) Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 48 ( m2 ) ( 0,5 điểm ) Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 ) ( 0,5 điểm ) Diện tích lối : 1536 : 24 = 64 ( m2 ) ( 0,5 điểm ) B i 2: ( 2,5 i m ) đ ể
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ điểm, câu b/ điểm
a/ Gọi S diện tích: Ta có: SBAHE = SCEH
Vì BE = EC hai tam giác BHE, HEC có chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do SBAH= SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA AC = 3HA ( hai tam giác ABC BHA có chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA =
3
AC
= : = ( cm)
Nghĩa điểm H phải tìm cách A 2cm b/ Ta có: SABC = x : = ( cm2)
Vì BE = EC hai tam giác BAE, EAC có chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC đó:
SEAC =
2SABC = : = 4,5 (cm
2) Vì SHEC =
1
3SABC = : = (cm
2) Nên SAHE= 4,5 – = 1,5 (cm2)