Vui trung thu

Chñ ®Ò chÝnh NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông Tæng.. Tn Tl tn Tl tn tl[r]

(1)

Giáo án đại số - năm học 2009 – 2010

TiÕt11:

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức:- Học sinh biết nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích nhanh 3 duy: Lô gíc, khái quát hoá T

4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác B Chuẩn bị :

- GV Bảng phụ, phấn màu - HS Học làm tập nhà C Ph ơng pháp :

Vn ỏp tỡm tũi , hợp tác nhóm nhỏ D Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên tg Hoạt động ca hc sinh

HĐ1 Kiểm tra cũ 10'

Hãy ghép ý cột A với ý cột B cho phù hợp để đợc kết phân tích đa thức thành nhân tử:

GV: Yêu cầu em dới lớp nộp nháp để chấm GV: yêu cầu HS nhận xét , ỏnh giỏ

HS lớp làm

HS1: Lên bảng làm Đáp án:

1 - c - d - e - f - g - h - a – b 10 – i

- HS nộp nháp - HS nhận xét đánh giá

H§2 VÝ dơ 15'

GV: Chỉ vào ví dụ trên, ta sử dụng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử

a/ - 3x2 + 3x - x3

GV: vừa giảng vừa ghi

Xét cách nhóm khác:

(1-3x2) + (3x-x3) = (1-3x2)+x(3-x2)

GV: Nhóm khơng đảm bảo

HS lµm viƯc díi sù híng dẫn giáo viên

Chn s hng no ghộp thành nhóm để xuất nhân tử chung đẳng thức

(1-x3) + (3x-3x2)=(1-x)(1+x+x2) +

3x(1-x)

=(1-x)(1+x+x2+3x)=(1-x)(1+4x+x2)

HS: nhân tử chung

phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạnh tử

A B

1) x4- 27x

2) + x2y2 +4xy

3) 25x - x3

4) x2 + 0,01

5) 8x3- y3

6) x3 + 27

7) -1+ x3 y2+2xy

8) 10x2 + x3 +25x

9) x3 -49

x 10) +

a)  52 

x x

b) 

    

      



7

1

x x

x

c)xx 3x2 3x9

d) 2x  y2 e) x5x5x

f2x y4x2 2xy y2

  

g) 3 9  

 x x

x

h)xy 1xy1 i) 2

2

Ngày soạn: 21/09/2009 Ngày giảng:

(2)

GV: ý nhóm hạng tử mà ta đặt dấu “-“ đứng trớc hạng tử đa vào ngặc phải đổi dấu

nhãm - loại

Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử. 2xy+3z+6y+xz

GV: yêu cầu học sinh nhóm cách để tìm kết

? Có thể nhóm (2xy+3z)+(6y+xz) đợc khơng? GV: chốt lại phơng pháp nhóm

Sau nhóm, nhóm phải có nhân tử chung đẳng thức

Sau phân tích lần phi phõn tớch c tip tc

HS lên bảng trình bày, học sinh dới lớp làm

C1: =(2xy+6y)+(3z+xz) =2y(x+3)+z(x+3)

=(x+3)(3y+z)

C2: =(2xy+xz)+(6y+3z) =x(2y+z) +3(2y+z)

=(x+3)(2y+z)

HS: Khơng nhóm nh đợc nhóm nh khơng phân tích đợc a thc thnh nhõn t

HĐ3 áp dụng 8'

GV: yêu cầu học sinh làm ?1

GV: yêu cầu học sinh làm tiếp Phân tích đa thức thành nhân tử

x2+6x+9 - y2

Học sinh làm cá nhân

?1 Tính nhanh (1hs lên bảng trình bày) 15.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+15.36) + (25.100+60.100) =15(64+36) + 100(25+60)

=15.100+85.100=100(15+85)=100.100 =10000

HS nghiªn cøu ?2

Ba bạn nhng bạn Thái Hà cha phân tích hết

HS làm cá nhân: kq = (x+3+y)(x+3 - y)

H§4 cđng cè 10’

GV: Mục đích cảu phơng pháp nhóm hạng tử gì?

GV: phân tích đa thức thành nhân tử: lợc hết phơng pháp từ =>3

Nu cú nhân tử chung phải đặt nhân tử chung

GV: cho học sinh hoạt động nhóm làm tập sau:

Nưa líp: lµm bµi tËp 48(b) Nưa líp: lµm bµi tËp 48(c) Bµi 49(b) TÝnh nhanh

452+402-152+80.45

HS: trả lời để xuất nhân tử chung đẳng thức

Học sinh hoạt động nhóm

b) 3x2+6xy+3y2 - 3z2=3(x+y+z)(x+y -

z) c)

Học sinh làm (1HS lên bảng) =452+2.40.45+402 -152

= =7000

H§5 Híng dÉn vỊ nhà

Khi dùng phơng pháp nhóm ta phải nhãm thÝch hỵp

Ơn lại phơng pháp phân tích học Bài tập: 47, 48(a), 49(a), 50(a) sgk

31, 32 sbt

- Làm tơng tự phần giải lớp

Häc sinh lµm theo híng dÉn

(3)

**********************************

TiÕt 12:

A Mơc tiªu:

1 – KiÕn thøc: - Cđng cố cho học sinh kĩ phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm nhiều hạng tử

2 – Kĩ năng: - Kĩ vận dụng dụng đẳng thức đáng nhớ - Rèn tính cẩn thận, chu đáo giải

3 – duy: Lơ gíc, khái qt hố T 4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác B Chuẩn bị :

- GV Bảng phụ, phấn màu - HS Học làm tập nhà C Ph ơng pháp b¶n :

Vấn đáp gợi mở , hợp tác nhóm nhỏ D Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên tg Hoạt động hc sinh

HĐ1 Kiểm tra cũ 13

Em viết số thứ tự đa thức cột A đặt vào vị trí(…) cột B để đợc kết phân tích đa thức thành nhõn t

- HS làm nháp - Một HS lên bảng thực - Đáp án:

1 – h ; – i ; – k ; – d ; – c ; – a

7 – b ; – k ; – e ; 10 – f ; 11 – g

LuyÖn tËp

A B

1) x(y -1)-y(y-1) 2) x2(y-1) +y2(1-y)

3) x(y-1) +(y-1) 4) x(y-1) - y +1 5) 10x(x-y)-6y(y-x) 6) (x+y)3 - (x-y)3

7) x2 - 3x+xy-3y

8) x2-xy+x-y

9) x2 + 4x-y2+4

10)(3x-1)2 - (x+3)2

11) 6x(x-3) + -x

a/….2y(y2+3x)

b/….(x-3)(x+y) c/….2(5x+3y)(x-y) d/.(y-1)(x-1) e/.(x+2+y)(x+2-y) f/.(4x+2)(2x- 4) g/.(x-3)(6x-1) h/.(y-1)(x-y) i/.(x-y)(x+y)(y-1) k/.(x+1)(y-1) Ngày soạn:22/09/2009

(4)

GV: Yêu cầu HS làm

GV: Yêu cầu HS nộp nháp để chấm

GV: Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá sau sửa

ch÷a, bỉ sung nÕu cã - HS nhËn xÐt

H§2 Lun tËp 30'

1: Chữa tập 47/22 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử b) xz + yz – (x + y)

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

GV: đánh giá, nhận xét Bài tập 48/SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 + 4x – y2 +4

b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt t2

HS lên bảng HS díi líp quan s¸t nhËn xÐt

HS:

b) kq= (x+y)(z - 5) c) kq = (x- y) (3x - 5)

3 HS đại diện nhóm lên bảng làm phần – HS lớp làm

Nhãm 1:

a) x2-4x – y2 + = (x+2+y)(x+2 - y)

Nhãm 2:

b) 3x2+6xy +3y2- 3z2 = (x+y+z)(x+y-z)

Nhãm 3:

c) x2 -2xy+y2- z2+ 2zt – t2

=(x-y+z+t)(x-y+z+t) 2- Lun tËp

Bµi tËp 49/22 SGK: TÝnh nhanh

a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5+ 3,5 37,5

b) 452 + 402 – 152 + 80 45

GV: kiểm tra bảng nhóm GV: Đánh giá, cho điểm

Luyện 50/ SGK : Tìm x biÕt : a) x (x - 2) + x –2 = b) 5x(x - 3) – x + =

GV chèt: Bµi tập tìm x mà vế cho ta nên đa vế dạng tích

HS chia làm nhóm làm vào bảng nhóm

- Nửa lớp làm phần a - Nửa lớp làm phần b

HS làm việc cá nhân HS lên bảng làm

HĐ3 củng cố, hớng dẫn nhµ 2’

Bµi tËp 33, 34 / SBT

Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Học sinh làm theo hớng dẫn E – Bæ sung:

(5)

Giáo án đại số - năm học 2009 2010 –

TiÕt 13:

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: - Học sinh biết sử dụng linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học để làm bi

2 Kĩ năng: -Học sinh có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử 3 duy: Lô gíc, khái quát hoá T

4 Thái độ: Cẩn thận,chính xác B Chuẩn bị :

Vn ỏp tỡm tũi , hp tác nhóm nhỏ D Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên tg Hoạt động ca hc sinh

HĐ1 Kiểm tra cũ :

Hãy khoanh tròn vào trớc câu trả lời a) Đa thức x2+4xy+4y2-x-2y đợc phân tích

thµnh nh©n tư:

A (x+y)(x-y)2 B.(x+2y)(x+2y-1)

C (x-2y)(x-2y+1) D (x-2y)(x+2y-1) b) BiÓu thøc x2(x+y) + y2(x+y) + 2x2y + 2xy2

đợc rút gọn thành:

A (x+y)(x-y)2 B (x-y)(x+y)2

C (x+y)(x2 + y2) D Các phơng án

A,B,C sai GV: Yêu cầu HS nhận xét, đánh giỏ

Đáp án: Câu a chọn B ; C©u b chän A

HS: Nhận xét, đánh giá

HĐ2 Ví dụ: 15

-Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x3+10x2y+5xy2. -HS lµm viƯc theo nhãm hoµn thµnh bµi

to¸n

-C¸c nhãm b¸o c¸o kq:

5x3+10x2y+5xy2=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

-HS nêu phơng pháp PTĐTTNT sử dụng toán

-hs1:nhóm hạng tử 1,2,3 đợc: X2-2xy+y2-9=(x2-2xy+y2)-9

=(x-y)2-9.

-GV yêu cầu hs làm việc theo nhóm hoàn thành toán

-GV yêu cầu nhóm nêu cách làm bớc giải toán

-GV giớ thiệu toán PTĐTTNT cách Phối hợp nhiều phơng pháp

-Ví dụ2:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: X2-2xy+y2-9.

phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp phối hợp nhiều phph-ơng pháp Ngày soạn: 27/09/2009

(6)

-Hs2:dựng HT s ta đợc: =(x-y-3)(x-y+3)  GV cho học sinh lm ?1

-GV yêu cầu hs nêu rõ bớc PTĐTTNT Bài giải

HS làm việc cá nhân hoàn thành ?1 1HS lên bẳng trình bày:

2x3y-2xy3-4xy2-2xy=2xy(x2-y2-2y-1)

=2xy(x2-(y2+2y+1))

=2xy(x2-(y+1)2) =2xy(x-y-1)(x+y+1)

HĐ3 áP dụng : 10

-GV yêu cầu hs hoàn thành ?1(a)

-GV yêu cầu hs làm việc theo nhóm hoàn thành?1(b)

-HS làm việc cá nhân hoàn thành toán

-1HS lên bẳng trình bày: X2+2x+1-y2=(x2+2x+1)-y2

=(x+1)2-y2.

=(x+1-y)(x+1+y)

-HS làm việc theo nhóm hoàn thành toán

HĐ4 Lyn tËp : 13’

Bµi tËp:51,52/24-sgk

 GV: cho học sinh hoạt động nhóm -nhóm1:làm bt51/a

-nhãm2: -/b -nhãm3: -/c -nhãm4: -52

 Học sinh hoạt động nhóm

H§5 H íng dÉn vỊ nhµ 3’ - Bµi 50b/23-sgk

a3 - a2x - a + xy

= (a3 - ay) - (a2x - xy)

= a( a2 -y) - x(a2 - y)

= (a -x) (a2 -y)

- Bµi 52/24 - sgk

ViÕt (5n +2)2 - = (5n +2)2 - 22

 HS lµm theo híng dÉn

E – Bỉ sung:

(7)

**********************************

TiÕt 14: A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Học sinh giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử, giới thiệu cho học sinh phơng pháp tách hạng tử - thêm bớt hạng tử

2 Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử 3 duy: Lô gíc, khái quát ho¸ T

- GV B¶ng phơ, phÊn mµu - HS Häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhà C Ph ơng pháp :

Vn đáp tìm tịi , hợp tác nhóm nhỏ D Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên tg Hoạt động học sinh

H§1 KiĨm tra bµi cị 7’

Hãy đánh dấu (x) vào ô vuông câu trả lời đúng câu hỏi sau đây:

a) §a thức x2 +2xy + y2 -4 phân tích thành nhân

tö:

A  (x + y + 4) (x + y - 4)

Đáp án:

-Câu a chọn D

Vì: x2 + 2xy + y2 - = ( x+y)2 - 22

luyện tập

Ngày soạn: 28/09/2009 Ngày giảng:

(8)

B  (x + y) ( x + y +2)

C  (x+ y) (x + y - 2) D  Cả câu sai

b) Kết phân tích đa thức 5x2 (xy - 2y) -

15x( xy - 2y) thành nhân tử là:

A (x -2y) (5x2 - 15x) B y(x -2) (5x2 - 15x)

C y( x -2) 5x( x -3) D (xy -2y) 5x( x -3)

= ( x + y + 2) (x + y - 2)

- C©u b chän C

V×: 5x2 (xy - 2y) - 15x(xy - 2y)

= 5x2y( x - 2) - 15xy( x - 2)

= 5xy( x - 2) ( x -3)

H§2 Lun tập 33

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài tập 54/sgk

GV: yêu cầu häc sinh lµm b Häc sinh díi líp cïng lµm

GV: đánh giá, nhận xét Bài tập 57/sgk

GV: cho học sinh hoạt động nhóm

GV: kiĨm tra làm nhóm hình

GV: tập có sử dụng đợc phơng pháp học không - giới thiệu thêm phơng pháp tách, thêm bớt

Tỉng qu¸t: Tam thøc bËc có dạng ax2+bx+c

Tách thành ax2+b

1x+b2x+c Thoả mÃn: b1+b2=b,

b1.b2=ac áp dụng tách:

a/ x2 - 3x +2

b/ x2 - 5x +6

GV: để làm đợc phần d thêm hạng tử vào để có dạng đẳng thức (A+B)2 Chỳ ý thờm

bao nhiêu bớt nhiªu

13’ HS:

b) kq=(x - y)(-x+y+2)

Nhãm 1:

a) x2-4x+3 = (x-3)(x-1)

Nhãm 2:

b) x2+5x+4 = (x+1)(x+4)

Nhãm 3:

c) x2 - x - =(x+2)(x-3)

Nhãm 4:

d) x4+4 = (x2+2+2x)(x2+2 -

2x)

D¹ng 2: Toán tìm x Bài tập 55/sgk

a) x3 - 1/4 x = 0

GV: để tìm x em làm nào?

GV: lµm mÉu vÝ dơ a Tơng tự b, c học sinh lên bảng làm( học sinh dới lớp làm)

GV: Đánh giá, cho điểm

10

HS: Phân tích vế trái thành nhân tử x3 - 1/4 x = 0

x(x2 - 1/4 x)=0

x=0 hc x= 1/2 x= -1/2 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức vµ chøng minh

chia hÕt.

- Bµi tËp 56/sgk

a) tÝnh x2+1/2.x+1/16 t¹i x=49,75

GV: muốn tính nhanh ta làm nào? GV: yêu cầu học sinh lên bảng

- Bài 58: CM n3-n chia hÕt cho víi mäi n thuéc

Z

GV: muèn chøng minh chia hÕt cho ta cần chứng minh gì?

10

HS: Phân tích vế trái thành nhân tử a) VT=(x+1/4)2

Thay sè

VT=(49,75+0,25)2=502

b) VT=(x+y+1)(x - y - 1) =86.100=8600

HS: Chøng minh võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

H§3 Cđng cè, hớng dẫn hs tự học

- Ôn phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Ôn kĩ đẳng thức: CTTQ, phát biu, ỏp dng

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa số Định nghĩa phép chia hÕt

(9)

- Lµm bµi tËp 35-> 38 sbt * Híng dÉn lµm bµi:

- Làm tơng tự phần giải lớp

E – Bæ sung:

**********************************

1 – Kiến thức: - Hiểu đợc đa thức A chia hết cho đa thức B

- Học sinh nắm đợc đơn thức A chia hết cho đơnt hức B

2 – Kĩ năng: - Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức 3 – duy: Lơ gíc, khái qt hố T

Vn ỏp tỡm tũi , hợp tác nhóm nhỏ D Tiến trình dạy học :

HĐ1 Kiểm tra cũ - Kiểm tra 15 phút 1/ Đề bài:

* Cỏc khng định sau (Đ) hay sai (S)

Câu Khẳng định Đúng Sai

1 3x - x2 = x( -x)

2 x3 - 27 = (x + 3) (x2 - 3x + 9)

chia đơn thức cho đơn thức

(10)

3 2x + xy = x( + y)

4 x2 + 2x - x - = ( x + 2) ( x -1 )

* Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án trả lời câu sau: Câu Kết phép tính 20052 - 20042 là:

A B 2004

C 2005 D 4009

Câu Đa thức y2 - 4x đợc phân tích thành nhân tử:

A (y + 4x) ( y - 4x) B ( y - 2x) (y +2x) C (y -4x)2 D (y - 2x)2

Câu Đa thức xy -y2 + y -x đợc viết thành tích đa thức sau:

A y( x -y) B (x -y) ( y -1) C.(x -y) ( y +1) D (y -x) ( y - 1) Câu Biểu thức 65đợc phân tích thành nhân tử sau:

A   32 B   32

C   52 D 2 6 52 2/ Đáp án biểu ®iÓm.

GV: Cho câu 1.25 điểm

C©u

Đáp án Đ s đ đ d b c a

3/ Kết sau chấm: Điểm

Lớp ts % 5 6 7 8 9 10 ts %

8A 8B

HĐ2 Đặt vấn đề 3'

Khi nµo a chia hết cho b?

GV: Tơng tự ta có đa thức A B (B khác đa thức 0) Đa thức A gọi chia hết cho ®a thøc B nÕu: tån t¹i ®a thøc Q cho A=B.Q A: gọi đa thức bị chia

B: gọi đa thức chia Q: gọi đa thức thơng Kí hiệu Q=A:B Q=A/B

HS: a, b thuéc Z (b kh¸c 0) a chia hÕt cho b tån t¹i c cho a=b.c HS nghe giáo viên trình bày

HĐ3 Quy tắc 15'

GV:  x m n N,  ; m n th×:

: :

m n m n n n

x x x  x x

 

xm: xn nµo?

GV: Các phép chia có phép chia hết không?

GV: yêu cầu học sinh làm tiếp ?2 a/ Tính 15x2y2 : 5xy2

b/ 12x3y5 : 9x2

GV: Các phép chi có phép chia hết không?

c/ 3x2: 3x3

GV: qua ví dụ trên, đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

HS lµm ?1

a/ x3 : x2 = x

b/ 15x7 : 3x2 = 5x5

c/ 20x5 : 12x = 5/3 x4

HS: C¸c phép chia chia hết th-ơng đa thức

HS: Tìm kết nêu cách làm: a/ kq=3x Cách làm 15:3=5; y2:y2=1; x2:

x=x

b/ kq=4/3.xy c/ Không kết

(11)

GV: PhÐp chia nµo lµ phÐp chia hÕt v× sao? a/ 2x3y4: 5x2y4

b/ 15xy3: 3x2

c/ 4xy:2xz

a/ Lµ phÐp chia hÕt

b/ Là phép chia không hết biến x A cã sè mị nhá h¬n sè mị cđa nã B

c/ Không chia hết biến z có mặt B mà mặt A

HĐ4 Luyện tập, củng cố

GV: yêu cầu làm ?3 (2hs lên bảng dới lớp làm)

GV: Bài toán có cách làm khác? Nếu thay trực tiếp

y lấy giá trị

Chia nhóm học sinh làm tËp 60, 61(c) GV: Chó ý (-x)5:(-x)3=x2

GV: cho HS làm trắc nghiệm điền Đ - S

2 2

2

1

/ :

2

1 / :

2 / :

a x y xy x

b xy xyz z c x y z x yz 

 

HS1: a) =3xy2z

HS2: b) P=-4/3.x3

Thay x= -3 => P=36

HS hoạt động theo nhóm Tìm kết HS: làm trắc nghiệm

a/ § b/ S c/ S

H§5 Híng dÉn hs tù häc.

- Học nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức: dạng tổng quát, phát biểu

- Lµm bµi tËp: 59, 61(a,b), 62/ sbt: làm theo quy tắc

Học sinh ghi tập vỊ nhµ vµ lµm theo híng dÉn

E – Bæ sung:

**********************************

(12)

1 – Kiến thức: - Học sinh nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thc cho n thc

2 Kĩ năng: -Vận dụng tốt vào giải toán 3 duy: Lô gÝc, kh¸i qu¸t ho¸ T

Vấn đáp tìm tịi , hợp tác nhóm nhỏ D Tiến trình dạy học :

HĐ1.Kiểm tra cũ

Hóy khoanh trũn chữ đứng trớc phơng án trả lời câu sau.

a/ đơn thức - 8x3y2z3t2 chia ht cho n thc

nào sau đây:

A - x3y3z3t3

B - x3yz2t

C x4y2zt

D x3y2z2t3

b/ Kết phép tính 15 x4y3z2: xy2z2 là:

A x4y3y2

B xy2z2

C 10 x3y

D x3y

Đáp án: Câu a chon B, câu b chọn D

HĐ2 Quy tắc 12

GV yêu cầu học sinh làm ?1

Viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

Cộng kết vừa tìm đợc với VD:

3 2 2

2

(6 ) :

(6 :3 ) ( :3 ) (5 :3 )

2 3

x y x y xy xy

x y xy x y xy xy xy x xy

 

   

  

GV: sau kiểm tra học sinh làm ví dụ, gv vào ví dụ nêuđây thực phép chia đa thức cho đơn thức

? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh

? Điều kiện đa thức chia hết cho đơn thức

Quy t¾c <sgk>

GV: thùc hµnh cã thĨ bá qua mét vài phép toán trung gian

Học sinh dới lớp làm vào học sinh lên bảng làm

Học sinh kiểm tra bạn bảng vµ kiĨm tra lÉn theo tõng bíc

HS: Muốn chia đa thức cho đơn thức ta chia lần lợt hạng tử của đa thức cho đơn thức cộng kết lại

HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho đơn thức B

Học sinh đọc quy tắc sgk Học sinh tự đọc VD/sgk/28

=> chó ý

HS: ghi bµi

(13)

VD:

4 3 4

2

(30 25 ) :

3

6

5

x y x y x y x y

x x y

 

  

H§3 ¸p dông 8'

GV: yêu cầu học sinh làm ?2 (GV treo bảng phụ ghi đề bài)

Em thực phép chia theo quy tắc ? Bạn Hoa làm hay sai

? Chia đa thức cho đơn thức cịn cách

- Lµm tÝnh chia

4 2 2

(20x y 25x y  3x y) : 5x y

HS:

4 2

2

(4 12 ) : ( )

2

x x y x y x

x y x y

  

  

HS: Bạn Hoa làm

HS: Ta phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà chứa nhân tử đơn thức chia thực nh chia tích cho số HS: Kq=4x2 - 5y -3/5

H§4 Cđng cè , lun tËp 17'

Bµi tËp 64 sgk: lµm tÝnh chia

5

3 2

2 2

) ( ) : ) ( ) : ( )

2 ) (3 12 ) :

a x x x x

b x x y xy x

c x y x y xy xy

  

 

Bµi tËp 65 sgk: lµm tÝnh chia

4 2

3(x y) 2(x y) 5(x y) : (y x)

       

 

GV: nhận xét luỹ thừa bài? Làm ntn?

GV: Tổ chức cho học sinh chơi trò chơi. Luật thi: cử hai đội, đội em có bút viết - Mỗi bạn gửi truyền tay nhau, bạn sau sửa sai cho bạn trớc Đội làm nhanh thắng

4

4 2

3 3 2

3 2

3

1/ (7.3 3 ) : / (5 ) :

1

3/ ( ) :

2

4 / 5( ) 2( ) : ( ) / ( ) : ( )

x x x x

x y x y x y x y

a b a b b a

x y x y

               

HS lµm bµi vµo vë häc sinh lên bảng

3 2 2 )

)

a x x

b x xy y

c xy xy   

  

  

HS: Các luỹ thừa có số đối (x-y) (y-x) nên (x-y)2=(y-x)2

Kq=3(x-y)2+2(x-y)-5

Hai đội thi (cả lớp cổ vũ)

3

2

1/ 7.3 3

5

2 /

3

3/ 3

2 / 5( )

5 /

x x xy y x

a b

x xy y

  

  

  

  

GV học sinh xác định đội đúng, sai

H§5 Híng dÉn hs tù häc. 2'

Học thuộc quy tắc: dạng tổng quát, phát biểu Bµi tËp 44, 45, 46, 47 sbt: lµm theo quy tắc

Học sinh ghi tập nhà lµm theo h-íng dÉn

E – Bỉ sung:

(14)

**********************************

TiÕt 17: A Môc tiªu:

1 – Kiến thức: - Học sinh hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d 2 – Kĩ năng: - Học sinh nắm vững cách chia đa thức xếp 3 – duy: Lơ gíc, khái qt hố T

- GV: Bảng phụ phấn mầu

- HS: Ôn lại đẳng thức đáng nhớ, phép trừ, phép nhân đa thức xếp C Ph ơng pháp :

H§1: KiĨm tra cũ 8

Em hÃy điền đa thức thích hợp vào chỗ () a/ (- 2x5 3x2 - 4x3): 2x2

= ……… b/ ( 3xy2- 2x2y + x3 ):………

= 3y2 - 2xy + x2

c/ ……… : - 4x2

= 3y2 - x + 2

d/ ( x2 - 1) : ( x + 1)

=

Đáp án:

a/ x 2x

2

3

  

b/ x

c/ 12x5 + 4x3 - 8x2

d/ x -1

H§2 PhÐp chia hÕt. 25’

GV: cách chia đa thức xếp thuật toán tơng tự nh thuật toán chia số tự nhiên

H·y thùc hiÖn phÐp chia

GV: gọi học sinh đứng chỗ trình bày Tơng tự chia đa thức:

4

2x 13x 15x 11x3 cho đơn thức

HS: võa lµm võa nãi rõ cách làm kq=37

HS trình bày miệng

chia đa thức MộT BIếN ĐÃ SắP XếP Ngày soạn:13/10/2009

Ngày giảng:20/10/2009

(15)

Giỏo ỏn i số - năm học 2009 – 2010

x2 - 4x+3

* Đặt phép chia

4

2x 13x 15x 11x3 x2 - 4x+3

* Chia: Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhÊt cđa ®a thøc chia

* Nhân: 2x2 với đa thức chia Kết viết d-ới đa thức bị chia cho số hạng đồng dạng thng ct

* Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ tích

GV: ghi lại làm Giáo viên làm chậm bớc

Đa thức: -5x3+21x2+11x-3 đa thøc

d lần Sau tiếp tục thực d lần nh thực chia đa thức bị chia (Chia nhân, trừ) Làm tơng tự đến d

GV: PhÐp chia cã d gọi phép chia hết

GV: yêu cầu học sinh làm ?1 GV: kiểm tra cách Bài tập 67/31

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV: kiểm tra phiu học tập hs * Chó ý g× thùc hiÖn phÐp chia?

HS: 2x4 : x2 = 2x2

HS: 2x2 x2=2x4

2x2.(-4x)= -8x3

2x2.(-3)= -6x2

HS ghi

HS: Nhân hai đa thức So sánh kết với đa thức bị chia

HS: Lµm bµi vµo phiÕu häc tËp a/ kq=x2+2x+1

b/ kq=2x2 - 3x+1

H§2 phÐp chia cã d (10’) VD chia:

(5x3-3x2+7):(x2+1)

? Nhận xét đa thức bị chia, cách đặt

? BËc cđa ®a thøc d ?

(5x3-3x2+7)=(5x -3)(x2+1) +(-5x+10)

GV: cho học sinh đọc ý <sgk>

A=B.Q+R (Bậc R nhỏ bậc B) A, B ®a thøc cïng biÕn

HS: khuyết bậc, đặt ta để trống phần khuyết

HS lµm bµi vµo Một học sinh lên bảng làm: thơng 5x+3, d -5x+10

HS: §a thøc bËc §a thøc bËc

H§3 cđng cè, Híng dÉn hs tù häc. 12

Bài tập 69/31 Yêu cầu học sinh làm nhóm GV: kiểm tra làm nhóm qua bảng nhóm

Bài tập 68/31 Học sinh làm cá nhân phiếu học tập

Yêu cầu nhà Nắm vững bớc

Bài tập 48, 49, 50 SBT/ 70: làm theo quy tắc

Häc sinh lµm bµi theo nhãm

HS lµm bµi phiếu học tập

HS ghi yêu cầu vỊ nhµ vµ lµm theo h-íng dÉn

(16)

**********************************

1 – KiÕn thøc:

-Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp 2 – Kĩ năng:

-Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức 3 – duy: Lơ gíc, khái qt hố T

-GV Bảng phụ

-HS Học làm tập nhà C Ph ơng pháp :

HĐ1 Kiểm tra cũ 10

ỏnh du x vào ô vuông câu trả lời nht cỏc cõu sau õy.

Câu 1: Giá trÞ cđa biĨu thøc ( 24x2y - 8xy +

3xxy2 ):(- 8xy) víi x = - ; y = lµ:

A  - B  10 C  - D 

Câu 2: Kết phép chia đa thức ( x2 + 2x

+ 1): ( x + 1) lµ:

A  x + B  x + C  x - D  x2 + x + 1

HS : Chän – A ;

2 – B ;

LuyÖn tËp

Ngày soạn:13/10/2009 Ngày giảng:

(17)

Câu 3: Giá trị m để đa thức x3 + x2 - x + m

chia hết cho đa thức x + là:

A  B 

B  D -1

Câu 4: Khi chia đa thức a3 - 2a2 + 3a + cho

đa thức a - ta đợc thơng phép chia a2

+3 vµ d cđa phÐp chia lµ:

A  B 

C  -6 D 

C©u 5: Cho n € N, kÕt qu¶ cđa phÐp chia ( 5n + 2 - 4.5n + 1 + 5n ) : 5n lµ:

A  B 

C  D  5n

3 – A ;

4 – D ;

5 – C

H§2 Lun tËp 30'

Bµi 49 SBT

GV: ý xếp đa thức trớc thực phép chia Giáo viên cho học sinh làm cá nhân

GV: cho học sinh nhận xét đặc điểm đa thức bị chia phần b

8’ Häc sinh lµm bµi:

a/ (x4 - 6x3+12x2 - 14x+3):(x2 - 4x+1)

=x2 - 2x+3

b/ (x5 - 3x4+5x3 - x2+3x-5):(x2 - 3x +5)

=x3 - 1

Bài 71 SGK

Không thực phép chia h·y cho biÕt ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B

a/ A=15x4 - 8x3+x2

B=1/2.x2

b/ A=(x2 - 2x +1); B=(1 - x)

c/ BT làm thêm

A=x2y2 - 3xy +y ; B=xy

8’

Häc sinh tr¶ lêi miƯng:

a/ Đa thức A chia hết cho đa thức B (tÝnh chÊt chia hÕt cđa tỉng)

b/ A=(x2 - 2x +1)=(x - 1)2=(1 - x)2

B=(1 - x) => A chia hÕt cho B c/ A kh«ng chia hÕt cho B

Bµi 73/32 SGK TÝnh nhanh

GV: cho học sinh hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm

GV: Kiểm tra đánh giá

8’

a/ Nhãm

Kq=2x+3y b/ Nhãm

Kq=9x2+3x+1

c/ Nhãm Kq=2x+1 Bµi 74/ SGK

Tìm a để đa thức (2x3 - 3x2+x+a) chia hết cho

(x+2)

GV: giíi thiƯu c¸ch làm khác Ta gọi thơng phép chia hết Q(x), ta cã:

(2x3 - 3x2+x+a) =Q(x).(x+2)

nÕu x= -2 => a=30

6’

HS: Lµm phÐp chia råi cho d b»ng => a=?

D R = a - 30 => a=30

H§3 Híng dÉn hs tù häc. 5'

-Ôn tập chơng theo câu hỏi -> Bài tập: 75, 76, 77, 78, 79 SGK -Ôn kĩ đẳng thức đáng nhớ * Hớng dẫn hs làm 77/sgk. a/ - Rút gọn M = ( x -2y)2 ;

- Thay x = 18 , y = đợc M = 100 b/ - Rút gọn N = (2x – y)3 ;

- Thay x = , y = - đợc N = 8000 * Hớng dẫn hs làm 78/sgk.

a/ = x2 – – x2 – x + 3x + = 2x – 1

b/ = (2x +1 + 3x – 1)2 = 25x2

(18)

E – Bæ sung:

**********************************

1 – KiÕn thøc: - Hệ thống kiến thức chơng I

2 Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ giải thích loại tập chơng 3 duy: Lô gíc, khái quát hoá T

4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác B Chuẩn b :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, bút - HS : Làm câu hỏi ôn tập chơng C Ph ơng pháp :

HĐ1 ôn tập kiến thức

chơng 15

- GV: yêu cầu HS nhắc lại kiÕn thøc chÝnh ch¬ng I

-HS: Trong chơng I chúng em đợc học: 1- Nhân đa thức :

- Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức 2- đẳng thc ỏng nh

3- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp:

- Đặt nhân tử chung - dùngHĐT

- nhóm hạng tử - tách

- thêm bớt

ÔN TậP CHƯƠNG I

(19)

4- Chia hai đa thức

HĐ2: Ôn tập nhân đa thức

Bài 1: Kết phép nhân đa thøc 5x2 ( 3x2 – 7x + )lµ:

A 15x4 – 7x + 2

B x4 – 35x3 + 10x2

C 15x4 + 35x3 - 10x2

D 15x4 + 35x3 + 10x2

Bài 2: Khi thực phép tính nhân ( 2x2 – 3x ) ( 5x2 – 2x + ) đợc kết quả:

A 10x2 – 4x3 + 2x2

B -15x3 + 6x2 – 3x

C 19x3 + 8x2 – 3x

D Một đáp án khác - GV: Chốt kiến thức

- HS: Chọn đáp án B

- HS: Chọ đáp án C

HĐ3: Ôn tập HĐT đáng nhớ

ph©n tÝch biĨu thøc thành nhân tử. 15 Bài 3: Giá trị biểu thøc:

1) M= x2 + 4y2 – 4xy x= 18 y= là:

A 18 B 26 C 324 D 100

2) N= 8x3 – 12x2y+ 6xy2 – y3 t¹i x= 6;

y= -8 lµ:

A 8000 B 800 C – 8000 D - GV: Chèt phơng pháp tính nhanh Bài 78 ( Sgk/ 33)

- GV: yêu cầu HS lên bảng thực

- GV: yêu cầu HS nhận xét, bổ sung

HS: Chọn đáp án D

- HS: Chọn đáp án A

HS1: a) (x+2) (x-2) – (x-3) (x+1) = 2x-1

HS2: b) (2x+1)2 +( 3x-1)2 + (3x-1)2 +

2(2x+1)(3x+1) = (2x+1+3x-1)2

= (5x)2 = 25x2

Bµi 79(Sgk/ 33)

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4+(x-2)2

b) x3 - 2x2 +x +xy2

c) x3 - 4x2 - 12x +27

GV: Yêu cầu HS lên bảng làm sau chốt Phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

HS:

a) 2x(x - 2)

b) x(x - - y)(x - 1+y) c) (x+3)(x2 - 7x+9)

Bµi 81 sgk

GV: Để tìm đợc x tập ta phải làm gì?

GV: (Chốt) ta ứng dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử tốn tìm x

HS: Ph©n tích vế trái thành nhân tử xét tích b»ng

a)  4

2

 

x x

 2 2

2

 

 x

x x

2 ; ;

0  



 x x x

b)  22  2 2    

 x x

x

 

2

0

  

 

x x

(20)

c)  

2 ;

0

0 2

2

   

 

  

x x

x x x

Bµi 82 sgk

a) x2 - 2xy+y2+1 >0 víi mäi x,y thc

R

GV: gỵi ý đa dạng bình phơng vế Bài 83 sgk

Tìm n thuộc Z để (2n2 - n +2) chia hết cho

(2n+1)

GV: Muèn chøng minh sù chia hÕt ta lµm nh thÕ nào?

Học sinh làm cá nhân

x2 - 2xy+y2+1 =(x+y)2+1

HS: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có chứa đa thức chia

n=0; n=1, n= -1; n=2

H§4 Híng dÉn hs tù học

Ôn tập dạng câu hỏi tập

Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp Học sinh làm theo yêu cầu E Bổ sung:

**********************************

1 – KiÕn thøc: - HÖ thèng kiÕn thøc chơng I

2 Kĩ năng: - Kỹ vận dụng thành thạo dạng tập chơng I 3 duy: Lô gíc, kh¸i qu¸t ho¸ T

4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác, linh hoạt B Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ phấn mầu - HS: Bảng nhóm

C Ph ơng pháp :

HĐ1 Kiểm tra

- GV: Nêu y/c kiÓm tra

1/ Viết dạng tổng quát HĐT đáng nhớ -HS: Lên bảng thực hiện- Viết dạng tổng quỏt ca HT

ÔN TậP CHƯƠNG I

(21)

Giáo án đại số - năm hc 2009 2010

2/ Chữa tập 78/33 – sgk

GV : Cho điểm đánh giá

- Lµm bµi 78/33 – sgk

(2x + 1)2 + ( 3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1)

= ( 2x + + 3x – 1)2 = ( 5x)2 = 25x2

HS: Nhận xét làm bạn

HĐ2: Bài tập 39

- Dạng 1: Bài tập HĐT phân tích

đa thức thành nhân tử. 19

GV: nêu 55/SBT.

- Để tính nhanh kết ta làm ?

GV: gợi ý phần c/ số 12 = x +1 => làm tính nhân => đợc bt RG

GV: Gọi hs lên bảng thực hiện, yêu cầu lớp làm vào

- GV: yêu cầu HS nhận xét, bổ sung GV(Chốt) : Để tính nhanh giá trị biểu thức ta phân tích đa thức thành nhân tử

7 - HS: Đọc y/c bµi 55

- HS: Dùng HĐT để rút gọn biểu thức tính kết

HS1:

a/ 1,62 + 0,8 – 3,4 = (1,6 + 3,4)2 = 25

HS2: b/ 34 54 – (152 + 1) (152 – 1) = 1

HS3:

c/ x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111 t¹i x = 11

- Thay 12 = x +1 vào bt ta có kết RG x4 – ( x + 1) x3 + ( x + 1) x2 – ( x + 1) x +

111

= x4 – x4 - x3 + x3 + x2 - x2 – x + 111

= -x + 111

- Thay x = 12 vào bt RG đợc 100 HS nhận xét làm ca cỏc bn

GV: nêu 56/SBT- tr9.

- Để RG bt em làm ?

GV: Gỵi ý: ThÕ = 22 – áp dụng liên

tip HT: (a b)( a + b) = a2 – b2 đợc

kết

- Gọi hs lên bảng thực

- GV: yêu cầu HS nhận xét, bổ sung

6 HS: Đọc yêu cầu tập

HS: Để RG bt em dùng HĐT hs lên bảng thực

HS1:

a/ (6x + 1)2 + ( 6x – 1)2 – 2( + 6x)(6x

– 1)

= ( 6x – 1)2

HS2:

b/ Thay = 22 – , ta cã :

3(22 + 1) (24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1)

= (22 - 1) (22 + 1) (24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1)

= 232 - 1

- HS nhận xét làm bạn Bài 57(Sbt/ 9) (bảng phụ)

GV: - T choc hs hoạt động nhóm - Thời gian 6’

GV: yêu cầu HS nhận xét, đánh giá kết GV: Nêu mở rộng hđt (a + b)3

6’

HS: Hoạt động nhóm - Bảng nhóm :

a/ x3 – 3x2 – 4x + 12

= (x3 – 4x) – (3x2 – 12)

= (x – 2)(x + 2)( x – 3) b/ ( x + y + 2)3 – x3 – y3 – z3

= ( x + y) (x + z) ( y + z)

HS : Đại diện nhóm lên trình bày HS nhận xét, đánh giá kết - Dạng 2: Bài tập chia đa thức biến. 5’

1- H·y thùc hiÖn phÐp chia sau:

a/ (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)

b/ ( x4 – x – 14) : (x – 2)

GV: nh¾c nhë hs thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc mét biÕn

H·y viÕt kÕt qu¶ phÐp chia díi d¹ng A = B Q + R

GV: Chèt phÐp chia hÕt, phÐp chia có d

HS: Cả lớp làm vào HS lên bảng thực a/ = x +

b/ = x3 +2x2 + 4x + 7

HS3: 2x3 +5x2 – 2x + 3

= (x- 3(2x2 x + 1)

- Dạng 3: Bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị

(22)

Bµi 59/sbt – tr10. a) A = x2 – 6x +1

b) C = 5x – x2

- Để tìm GTLN, GTNN biểu thức ta làm ?

- GV: Gợi ý, hớng dẫn hs gọi hs lên bảng thực hiƯn

- Em nêu lợi ích đẳng thức phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử giải tập toán ?

GV: Chèt kiÕn thøc

5’

HS: đọc y/c 59

HS1: A = x2 – 6x +1 = (x – 3)2 + 2

 Amin = x =

HS2: C = 5x – x2 = - (x – 5

2) + 25

4  25

4 => Cmax =

25

4 x =

HS: Tác dụng hđt giúp ta làm tốt tập rút gọn, tính giá trị bt, phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh, tìm x, tìm GTLN GTNN biểu thức ; việc phân tích đa thức thành nhân tử gúp ta làm tốt tập rút gọn, tìm x,

Bài 82/sgk – tr33 Chøng minh

a/ x2 – 2xy + y2 +1 > víi mäi sè thùc x vµ

y

b/ x – x2 – < víi mäi sè thùc x.

GV: Hãy biến đổi bt vế trái cho toàn hạng tử chứa biến nằm bình phơng tổng hiệu

5’ HS1:

a/ VT = (x – y)2 +1 > víi mäi x,y ;

VËy x2 – 2xy + y2 +1 > víi mäi sè thùc x

vµ y HS2:

b/ Cã x – x2 – = - ( x2 – x 1

2+ 1) +

4

= - (x - 2)

2 + 3

4 Cã (x -

2)

2 + 3

4 > víi mäi sè thùc x => - ( 1)2

2

x

 

  

 

  víi mäi sè thùc x Hay x – x2 – < víi mäi sè thùc x.

Bµi 83/sgk – tr 33.

Tìm n  Z để 2n2 - n + chia hết cho 2n + 1

GV: Hớng dẫn để hs nhà làm

H·y chia ®a thøc 2n2 - n + cho ®a thøc

2n +1

Hãy xét tới số d, tìm đk đẻ đa thức chia -ớc đa thức d

5’ HS: Nghe híng dÉn qua b¶ng phơ 2n2 - n + 2n + 1

2n2 + n n – 1

- 2n + - 2n – VËy

2

1

2

n n

n

n n

 

  

 

víi n  Z th× n –  Z

 (2n2 - n + )

(2n + 1)

 2n1Z Hay 2n = lµ íc cđa 2n +1 {1 ; 3} 2n +1= => n = 2n +1 = -1 => n = -1 2n +1 = => n = 2n +1 = -3 => n = -2 VËy (2n2 - n + )

(2n + 1)

khi n {0 ; - ; -2 ; 1}

(23)

Giáo án đại số - nm hc 2009 2010

- Ôn tập dạng câu hỏi tập

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 Học sinh làm theo yêu cầu E Bổ sung:

**********************************

TiÕt 21

kiĨm tra ch¬ng I

I Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: - Học sinh đợc kiểm tra kiến thức chơng nắm đợc cách dạng toán cách trỡnh by

2 Kĩ năng: - Rèn kĩ trình bày 3 duy: Lô gíc, khái qu¸t ho¸ T

4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác, linh hoạt II Chuẩn bị :

- GV: Đề kiểm tra (mỗi hs 01 đề)

- HS: Ôn tập tốt kiến thức chơng I III Ph ơng pháp :

- Kiểm tra, đánh giá IV Đề bài

A ma trËn hai chiỊu :

Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Tn Tl tn Tl tn tl

1 Nhân đa thức

0,5 1,0

0,5 1,0 4

3,0 Hằng đẳng thc v phõn

tích đa thức thành nhân tử

0,5 1,0

1 0,5

1 1,5

2 2,5

6

6,0

3 Chia ®a thøc

0,5

1

0,5

2

1,0

Tæng 2

1,0 2

2,0 3

1,5 1

0,5 3

3,5 12

10 B ni dung :

I Trắc nghiệm khách quan (3,0 ®iĨm)

Từ câu đến câu có phơng án trả lời A, B, C, D; có phơng án trả lời Hãy chọn chữ đứng trớc câu trả lời viết vào làm.

(24)

A 15x4 – 7x + 10x2 B 15x4 +35x2 + 5x2

C 15x4 -7x + 2 D 15x4 - 35x3 + 10x2

Câu 2: Viết tích sau: (x – 3y) (x – 3y) thành tổng đợc kết là: A x2 – 9y2 B x2 + 9xy+ 9y2

C x2 - 6xy + 9y2 D Một kết khác.

Cõu 3: Biu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( … ) (x – 3)( …… ) = x3 – 27, để đợc đẳng thức là:

A x2 + 3 B x2 + 3x +9

C x2 – 3x + D x2 + 6x + 9

Câu 4: Kết phép tính 20102 – 20092 lµ:

A 4019 B 2009

C 2010 D

Câu 5: Đơn thức – 12x2y3z2t3 Chia hết cho đơn thức sau đây:

A – 2x3y2zt3 B.– 6x2y3z3t4

C.2x2yz3t2 D.5x2yz

A B –

C.– D

II Tù ln: (7 ®iĨm)

Bài 1: (2đ) Rút gọn biểu thức : A = x (y + x) – y(x + 3) B = x3 – 6x2 + 12x –

Bài 2: (1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tö : x4 – 9x3 + x2 – 9x

Bài 3: (2,5đ) Tìm x, biết:

a) x(5 2x) + 2x(x – 1) = 15 b) 3x2 – = 0

Bài 4: (1đ) Chứng minh rằng:

x2 – 5x + > víi mäi sè thùc x

C đáp án biểu điểm:

I Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Mỗi câu đợc 0,5 điểm.

Đáp án D C B B D A

II Phần tự luận: (7 điểm)

Bài nội dung điểm

1

(2,0đ) A = x (y + x) – y(x + 3) = xy + x

2 – xy – 3y = x2– 3y

B = x3 – 6x2 + 12x – = (x -2)2 1,01,0

2 (1,5®) x

4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)

= x[(x3 – 9x2) + (x – 9)]

= x[x2(x – 9) + (x – 9)]

= x (x – 9) (x2 + 1)

0,5 0,5 0,5 3a

(1,0®) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 155x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

3x = 15 x =

(25)

(1,5®) ( 3x)2 – 32 = 0

( 3x + 3) ( 3x – 3) =

=> 3x + = => 3x = – => x = 3 

= - 3

hc 3x – = => 3x => x =

3 =

0,25 0,25 0,5 0,5 4

(1,0®) Cã x2 – 5x + =

4 4 25 2                 

 x x

x IR x x IR x x                       4 5 2

Hay x2 – 5x + > x IR (®pcm)

0,5 0,25 0,25

( Các cách làm khác cho điểm tối đa)

D Kết sau chấm Điểm đạt

Líp ts % 5 6 7 8 9 10 ts %

8A 8B

E – Bæ sung:

(26)

i/ Trắc nghiệm khách quan (4đ)

Cõu Cỏc ng thức sau hay sai? (2đ) a) (x – 4)2 = x2 -16

b) x3 + 8y3 = (x + 2y)(x2 – 2xy + y2)

c) ( 2x – y )( y + 2x) 4x2 – y2

d) ( x + 3)3 = x3 + 9x2 + 27x + 27

Lựa chọn đáp án ( từ câu đến câu 5):

A y(x =3)( x -3) B ( y + x + 3)( y + x – 3) C ( y + x + 3)( y - x – 3) D Cả câu sai Câu Giá trị ( -8x2y3): ( -3xy2) x =-2 ; y = -3 là:

A 16 B

3 16

 C D

3 16

Câu Đơn thức – 12x2y3z2t3 chia hết cho đơn thức sau đây:

A -2x3y2zt3 B 5x2yz

C 2x2yz3t2 D -6x2y3z3t4

Câu Chia đa thức ( x2 -3x + 2) cho đa thức ( x -2) đợc kết quả:

A x + B x – C x + D x –

II/ Tù luận ( 6đ):

Bài ( 2đ) Rút gọn c¸c biĨu thøc sau: a) 2x(5 –x) + x(2x – 3)

b) ( x -2y)3 – ( x -2y)( x2 + 2xy +4y2) -3xy(4y -1)

Bµi ( 3đ) Tìm x, biết: a) 3x2 27x = 0

b) ( x -2)( x -3) – x + = c) x4 – 5x2 + = 0

(27)

Bµi ( 1®) Chøng minh r»ng: x2 + 5x + > với x.

Đáp án biểu điểm I/ Phần trắc nghiệm( 4đ):

Câu 1 2 3 4 5

a b c d

Đáp án s s Đ Đ C A B B

§iĨm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

II/ Phần tự luận ( 6đ):

Nội dung Điểm

Bài 1: (2đ)

a) = 10x -2x2 + 2x2 – 3x = 7x

b) = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 –x3 + 8y3 -12xy2 + 3xy

= - 6x2y + 3xy

Bài 2: (3đ)

a) 3x2 – 27x = ; 3x(x -9) = 0

=> x = ; x =

b) ( x -2)( x – 3) – x + =

( x – 2) ( x -3 – 1) = => x = ; x = c) x4 – 5x2 + = ; x4 – x2 4x2 + = 0

x2( x2 – 1) – 4(x2 – 1) = 0

(x2 – 1)( x2 – 4) = => x = -1; x =1; x =-2; x = 2

Bài 3:(1.0đ) Có x2 + 5x + =

4 4 25 2                 

 x x

x IR x x IR x x                       4 5 2

Hay x2 + 5x + > x IR (®pcm)

1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25

 Các cách giải khác cho đủ điểm Kết sau chấm Điểm đạt

Líp ts % 10 ts %

8B 8C

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	614,5 KB