4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết - Lần 1 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào saiA. A..[r]

(1)

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

-KỲ THI: KIỂM TRA TOÁN 12 BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút) MÃ ĐỀ THI: 855 Họ tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho hai số phức thỏa z1  2 3,i z2  1 i Tính giá trị biểu thức z13z2

A B C 61 D 55

Câu 2: Cho hai số phức z1  1 i z2  1 i Kết luận sau sai?

A z1 z2  2. B  z

i

z . C z z1 2 2

D z1z2 2. Câu 3: Cho số phức u 2 3



i



A Số phức u có phần thực 8, phần ảo  B Số phức u có phần thực 8, phần ảo  6i C Môđun u 10

D Số liên hợp u u  8 6i . Câu 4: Điểm biểu diễn số phức 

 z

i là:

A





2 ; 13 13

 

 

 . C









Câu 5:

z

i

w iz z

A w 5 5i . B w5 5 i. C w1 5 i. D w1i Câu 6: Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z2 2z6 0. Tính

2 2 z z A

2

1

z z 

B

2

1

z z 

C

2

1

z z  i . D z12z22 4 5.i .

Câu 7: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 ) i 2 đường tròn tâm I , bán kính R A I(4;3),R 2 B I(4; 3), R 4 C I( 4;3), R 4 D I(4; 3), R 2 Câu 8: Cho số phức

z

 

2 3

i

A w 8 7i. B w 8 i. C w 4 7i. D w 8 7i. Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z



i



z

i Phần thực số phức z là:

A  3 B  2. C 2. D 3

Câu 10: Gọi z1 z2là hai nghiệm phức phương trình : z22z10 0 Tính giá trị biểu thức

2

1

A z  z

(2)

Câu 11: Cho số phức z 6 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z.

A Phần thực 6 phần ảo 3i. B Phần thực 6 phần ảo 3. C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i Câu 12: Cho hai số phức z1 1 2i z2  5 i Tính mơđun số phức z1 z2

A z1 z2 1. B z1 z2 7. C z1 z2 5. D z1 z2  7. Câu 13: Giải phương trình sau tập số phức : 3x



i

 

i



i

A x 1 5i . B

5

3 x   i

C

5

3 x   i

D x 5i.

Câu 14: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z i 1 là: A Đường thẳng qua hai điểm A





B





B Hai điểm A





B





C Đường tròn tâm I





R 

I





R 

Câu 15: Cho số phức

z

i

z 

1 3i

2 i Tìm phần thực phần ảo số phức

z

23 phần ảo 25 B Phần thực 22

25 phần ảo 13 25 C Phần thực 22

25 phần ảo 25 D Phần thực 13

25 phần ảo 25

Câu 16: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 ) i z 7 4i

A M(2; -1) B M(2; 2) C M(2; 1) D M(-1; 2)

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 3i)3 i  

 Tìm môđun z iz .

A B C D

Câu 18: Tìm số phức z, biết | |z   z 4i A 74

6

z i B z  3 C  74

6

z i D z 3 4 i .

Câu 19: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 1 Khi

2

1 2

z z  z  z

A 2. B 4. C 1. D 0.

Câu 20: Tìm bậc hai –12 tập số phức 

(3)

A S 1 B S 1 C S 7 D S 5 Câu 22: Biết phương trình z + az +b =2 0,ABCD có nghiệm phức z  0 2i Tìm ,a b

A

2

a b

  



 B

1

a b

  



 C

2

a b

  



 D

2

a b

  





Câu 23: Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M , M  Số phức z



i



phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N Biết MM N N  hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z4i

A

34 B

2

5 C

1

2 D

4 13

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức2





w  i z i đường trịn Tính bán kính r

đường trịn

A r 2 B r  4 C r  D r  2

Câu 25: Biết số phức z a bi a b  ,





z

i

z

i

M

a

b

(4)

-SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

2

1

A z  z

A 25 B 20 C 15 D 10

Câu 2: Cho số phức u 2 3



i



u có phần thực 8, phần ảo  6i

B Số liên hợp u u  8 6i C Môđun u 10

D Số phức u có phần thực 8, phần ảo  Câu 3: Tìm bậc hai –12 tập số phức 

A 3 2i. B 2 3i. C 4 3i. D 2 2i.

Câu 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 ) i 2 đường tròn tâm I , bán kính R A I(4; 3), R 2 B I(4; 3), R 4 C I( 4;3), R 4 D I(4;3),R 2 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 3i)3

1 i  

 Tìm mơđun z iz .

A B C D

A Phần thực 6 phần ảo 3i. B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực 6 phần ảo 3.

Câu 7: Giải phương trình sau tập số phức : 3x



i

 

i



i

5

3 x   i

B x  1 5i . C

5

3 x   i

D x 5i. Câu 8: Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z2 2z6 0. Tính

2 2 z z A z12z22 8 B

2

1

z z  . C z12z22 4 5.i . D z12z22 4 5i .

Câu 9: Điểm biểu diễn số phức  

1 z

i là:

A

2 ; 13 13

 

 

(5)

Câu 10: Biết phương trình z + az +b =2 0,



a b 



z  

a b

A

2

a b

  



 B

1

a b

  



 C

2

a b

  



 D

2

a b

  









z

i

z

i

M

a

b

A M 16 B M 26 C M 10 D M 8

Câu 12: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z i 1 là: A Đường trịn tâm I





R 

A





B 





C Đường tròn tâm I





R 

A





B 





Câu 13: Tìm số phức z, biết | |z   z 4i A  74

6

z i B z  3 C z 3 4 i. D 74

6

z i

A  z

i

z . B z1 z2 

C z z1 2. D z1z2 2. Câu 15: Cho hai số phức thỏa z1  2 3,i z2  1 i Tính giá trị biểu thức z13z2 .

A 61 B C 55 D

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z 2 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức





đường trịn

A r  4 B r 2 C r  2 D r 

z

i

z 

1 3i

z

25 phần ảo 13 25 C Phần thực 13

23 phần ảo 25

Câu 18: Cho hai số phức z1 1 2i z2  5 i Tính mơđun số phức z1 z2

A z1 z2  7. B z1 z2 5. C z1 z2 7. D z1 z2 1. Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z



i



z

(6)

Câu 20: Cho số phức z a bi  ( với a b  , ) thỏa z



i



z

i z





S a b

S 

S 

S 

S 



i



N

N

MM N N

z

i

A

13 B

5

34 C

2

5 D

1 Câu 22: Cho số phức z  3 i Tìm số phức w iz z 

A w1i B w5 5 i. C w1 5 i. D w 5 5i . Câu 23: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 1 Khi

2

1 2

z z  z  z

A 1. B 4. C 0. D 2.

Câu 24: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 ) i z 7 4i

A M(2; 1) B M(2; -1) C M(-1; 2) D M(2; 2)

z

 

2 3

i

(7)

A z1z2 2. B  z

i

z . C z1 z2 

D z z1 2. Câu 2: Cho số phức

z

 

2 3

i

A w 8 i. B w 4 7i. C w 8 7i. D w 8 7i. Câu 3: Điểm biểu diễn số phức 

 z

i là:

A













2 ; 13 13

 

 

 .





z

i

z

i

M

a

b

A M 8 B M 26 C M 16 D M 10 Câu 5: Cho hai số phức z1 1 2i z2  5 i Tính mơđun số phức z1 z2

A z1 z2  7. B z1 z2 7. C z1 z2 1. D z1 z2 5. Câu 6: Cho hai số phức thỏa z1  2 3,i z2  1 i Tính giá trị biểu thức z13z2 .

A B 55 C D 61



i



N

N

MM N N

z

i

A

5 B

5

34 C

1

2 D

4 13

Câu 8: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z i 1 là: A Đường thẳng qua hai điểm A





B 





I





R 

I





R 

A





B 







i



u

B Môđun u 10

C Số liên hợp u u  8 6i .

(8)

Câu 10: Tìm số phức z, biết | |z   z 4i A z 3 4 i . B 74

6

z i C z  3 D  74

6

z i

Câu 11: Cho số phức z a bi  ( với a b  , ) thỏa I





R

S a b

A S 1 B S 5 C S 1 D S 7 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức2





đường trịn

A r  4 B r  C r 2 D r  2

z

i

z 

1 3i

z

25 phần ảo 25 C Phần thực 13

25 phần ảo 13 25

Câu 14: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 ) i 2 đường tròn tâm I , bán kính

R

A I( 4;3), R 4 B I(4; 3), R 2 C I(4;3),R 2 D I(4; 3), R 4 Câu 15: Gọi z1 z2là hai nghiệm phức phương trình : z22z10 0 Tính giá trị biểu thức

2

1

A z  z

A 15 B 20 C 10 D 25

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn:

3 (1 3i) z

1 i  

A B C D

2

1 2

z z  z  z

A 4. B 2. C 1. D 0.



i

 

i



i

3

x i B x 5i. C x  1 5i . D  1

3

x i

Câu 19: Tìm bậc hai –12 tập số phức 

A 4 3i. B 2 2i. C 3 2i. D 2 3i. Câu 20: Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z2 2z6 0. Tính

(9)

A

2

1

z z 

B

2

1

z z 

C

2

1

z z  i . D z12z22 4 5i .

Câu 21: Cho số phức z  3 i Tìm số phức w iz z 

A w5 5 i B w1i C w 5 5i D w1 5 i Câu 22: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 ) i z 7 4i

A M(2; -1) B M(2; 1) C M(2; 2) D M(-1; 2)

A Phần thực 6 phần ảo 3i. B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực 6 phần ảo 3.

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z



i



z

A 2. B 3 C  3 D  2.



a b 



z  

a b

A

2

a b

  



 B

2

a b

  



 C

2

a b

  



 D

1

a b

  





(10)

2

1 2

z z  z  z

A 2. B 1. C 4. D 0.



i



u

B Số phức u có phần thực 8, phần ảo  6i C Môđun u 10

D Số liên hợp u u  8 6i .

2

1

A z  z

A 15 B 25 C 20 D 10





z

i

z

i

M

a

b

A M 8 B M 26 C M 10 D M 16 Câu 5: Cho số phức z 6 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z.

A Phần thực 6 phần ảo 3i. B Phần thực 6 phần ảo 3. C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo



a b 



z  

a b

A

2

a b

  



 B

1

a b

  



 C

2

a b

  



 D

2

a b

  





Câu 7: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z i 1 là: A Đường trịn tâm I





R 

B Đường thẳng qua hai điểm A





B 





A





B 





D Đường trịn tâm I





R 

Câu 8: Cho hai số phức z1 1 2i z2  5 i Tính mơđun số phức z1 z2

A z1 z2 7. B z1 z2  7. C z1 z2 5. D z1 z2 1.

(11)

A M(2; -1) B M(2; 2) C M(-1; 2) D M(2; 1) Câu 10: Cho số phức z a bi  ( với a b  , ) thỏa z



i



z

i z





S a b

S 

S 

Câu 11:

z

i

A  74

z i B 74

6

z i C z  3 D z 3 4 i .

z

i

z 

1 3i

z

25 phần ảo 13 25 B Phần thực 22

25 phần ảo 25 C Phần thực 12

25 phần ảo 25 Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 3i)3

1 i  

A B C D

z

 

2 3

i

A w 8 7i. B w 8 7i. C w 8 i. D w 4 7i.



i



phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N Biết MM N N  hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z4i

A

13 B

2

5 C

1

2 D

5 34 Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z



i



z

A B  3 C 2. D  2.

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức2





đường trịn

A r  4 B r  C r 2 D r  2

Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 ) i 2 đường tròn tâm I , bán kính

R

A I( 4;3), R 4 B I(4;3),R 2 C I(4; 3), R 4 D I(4; 3), R 2 Câu 19: Cho số phức z  3 i Tìm số phức w iz z 

(12)



i

 

i



i

5

3 x   i

B

5

3 x   i

C x 5i. D x 1 5i .

Câu 21: Cho hai số phức thỏa z1  2 3,i z2  1 i Tính giá trị biểu thức z13z2

A 61 B C 55 D

Câu 22: Điểm biểu diễn số phức  

1 z

i là:

A









2 ; 13 13

 

 

 . D





Câu 23:

z

i

z

i

A  z

i

z . B z z1 2 2

C z1 z2  2. D z1z2 2. Câu 24: Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z2 2z6 0. Tính

2 2 z z A

2

1

z z  i . B z12z22 4 5i . C z12z22 8

D

2

1

z z  Câu 25: Tìm bậc hai –12 tập số phức 