Goc nhin toan hoc Tai nang

[r]

(1)

Sè häc H×nh häc

(2)

LÜnh vùc sè häc

Sè

Sè Sè

(3)

10 ®iĨm 20 ®iĨm

30 ®iĨm

(4)

Không tính tích hÃy điền dấu

thích hợp vào ô trống (giải thích cách lµm).

2001 x 2005 2002 x 2004

Câu hỏi 10 điểm

Đáp án

(5)

Cho chín sè 1; ; ; ; ; ; 7; 8; HÃy điền mỗi số vào ô tròn cho tổng ba số ba ô

thẳng hàng chia hết cho 5.

Đáp án

(6)

Có thể tìm đ ợc số tự nhiên n để :

1 + + + + + n = 1999 hay không?

Đáp án

(7)

10 điểm 20 điểm

30 điểm

(8)

Tìm chữ số thích hợp ®iỊn vµo biĨu thøc sau:

aba x aa = aaaa

Đáp án

(9)

Tìm phân số nhỏ phân số sau:

1982 1984 ; 90 31 ; 1981 1983 ; 60 19 ; 1980 1985 Đáp án

(10)

Tính nhanh tổng sau:

90 81 80 64 70 49 60 36 50 25 40 16 30 20 10 Đáp án

(11)

10 ®iĨm 20 ®iĨm

30 ®iĨm

(12)

C©u hái 10 ®iĨm

So sánh phân số :

2004 2003

2005 2004

Đáp án

(13)

Thay chữ sè a, b, c, d b»ng nh÷ng ch÷ sè thích hợp phép tính sau (Có giải thích):

abc x = dad

Đáp án

(14)

Không thực phép tính HÃy so sánh hai biĨu thøc A vµ B:

A = + + + + 1000

B = x x x x 11

Đáp án

(15)

10 điểm

20 điểm

30 điểm

(16)

Câu hái 10 ®iĨm

TÝnh nhanh:

9! - 8! - 7! x 82

Đáp án

(17)

Viết phân số thành tổng ba phân số Ai Cập khác ( Phân số Ai Cập cã d¹ng , n N*)

4

n

1

Đáp án

(18)

Cho A = + 22 + 23 + 24 + + 228

A có chia hết cho không? Tại sao?

Đáp án

(19)

Lĩnh vực Hình Học

Đề 1

Đề 3

Đề 2

(20)

§Ị sè 1

10 ®iĨm 20 ®iĨm

(21)

C©u hái 10 điểm

Chia hình tam giác sau thành hình tam giác có diện tích nhau?

Đáp án

(22)

Tìm hình tiếp theo?

Đáp án

(23)

Cho hình vng, cạnh dài 20 cm Kẻ hai đ ờng chéo, nối trung điểm cạnh hình vng để tạo thành hình vng nhỏ

Hãy tính diện tích hình bình hành cú cỏc cnh mu .

Đáp ¸n

(24)

§Ị sè 2

10 ®iĨm 20 ®iĨm

(25)

C©u hái 10 điểm

Đếm xem hình d ới có bao nhiêu hình tam giác

Đáp án

(26)

Dùng nhát cắt hÃy cắt ghép hình sau thành hình vuông?

Đáp án

(27)

Cho tam giác ABC Điểm O nằm tam giác ABC (nh hình vẽ) So sánh diện tích tam giác ABC diện tích tam giác BOC? Từ tính diện tích tam giỏc ABC?

Đáp án

B C

A

2cm2

6cm2

(28)

Đề số 3

(29)

Dùng nhát cắt HÃy cắt ghép hình bên thành hình vuông

Đáp án

(30)

Tìm hình tiếp theo?

Đáp án

(31)

Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần l ợt điểm nằm cạnh BC, AC, AB cho AP = 1/3 AB, CN = 1/3 AC, BM = 1/3 BC ( Nh h×nh vÏ) Chøng minh r»ng tỉng diƯn tÝch h×nh 1; h×nh 2; h×nh b»ng diƯn tÝch h×nh 4.

1 4 3 2 A B C P M N Đáp án

(32)

Đề số 4

(33)

Vẽ hình tam giác hình chữ nhật có diện tích

Đáp án

(34)

Hình sau có tất hình vuông? Nêu cách tính?

Đáp án

(35)

Câu hái 30 ®iĨm

Cho mét nưa ® êng tròn đ ờng kính AB điểm P nằm đ ờng tròn cho tam giác ABP tam giác nhọn Chỉ dùng th ớc thẳng

hÃy dựng đ ờng thẳng qua P vuông góc với AB

Đáp án

(36)

Lĩnh vực Đại số

Lĩnh vực §¹i sè

Sè

Sè Sè

(37)

Đề số 1

10 điểm 20 điểm

(38)

Kh«ng thùc hiƯn phÐp tÝnh h·y so sánh giá trị hai biểu thức sau: - 2004 + (-777) -2005 + (-777)

Đáp án

(39)

Cho dÃy số 1, 3, 5, 7, 9, 11 Sè 2005 số hạng thứ dÃy số?

Đáp án

(40)

Câu hỏi 30 ®iĨm

1

Mét bĨ chøa ®Çy n íc, sau dïng hÕt 350 lÝt n íc bể n ớc

lại l ỵng n íc b»ng dung tÝch bĨ Hỏi bể chứa n ớc ?20

13

Đáp án

(41)

Đề số 2

10 ®iĨm 20 ®iĨm

(42)

HÃy tìm số biết 27?53

Đáp án

(43)

Khi giải tập a + b x 10, An Bình áp dụng qui tắc khác Bạn An thực hiện Nhân tr ớc, cộng sau ; Bạn Bình lại “ ”

thùc hiƯn Céng tr íc, nh©n sau H·y “ ”

xem đúng, sai ? Kết lớn v ln hn bao nhiờu ?

Đáp án

(44)

Cho tÝch: x x x x x x 89 x 144

Hai ch÷ số tận tích chữ số nào? ( giải thích)

Đáp án

(45)

Đề số 3

10 điểm 20 điểm

(46)

Đáp ¸n

Cho tám chữ số 8, đặt dấu cộng vào đâu để có tổng 1000.

(47)

Có năm ch÷ sè: , 2, 3, 6, 7

Có số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác lập ba chữ số ?

Đáp án

(48)

Không làm phép chia, hÃy xét xem chia tổng sau cho d bao nhiªu ?

+ + + 16 + + 100

Đáp án

(49)

Đề số 4

10 điểm 20 điểm

(50)

Tìm số biết số lần l ợt cộng với 1, nhân với 2, đ ợc đem chia cho 3, trừ thỡ c 5.

Đáp án

(51)

Cho dÃy sè 1, 3, 6, 10, 15, T×m sè hạng thứ 100 dÃy?

Đáp án

(52)

Trong tháng có ngày chủ nhật các chẵn ( Tức ngày mang số chẵn

tháng) Hãy tính xem ngày 20 tháng ú l th my tun l?

Đáp ¸n

(53)

LÜnh vùc Gi¶i TÝch

Sè 1

Sè 3 Sè 4

(54)

Đề số 1

10 điểm 20 điểm

(55)

Câu 10 điểm

So sánh hai tích phân sau: dx e x   dx x e Đáp án

(56)

Câu 20 điểm

Tính giới hạn sau:

(a0)

x

ax

x

arcsin lim

0



Đáp án

(57)

Câu 30 điểm

Tìm vi phân hàm số: y = 2x

x

Đáp án

(58)

Đề số 2

10 điểm 20 điểm

(59)

Câu 10 điểm

So sánh hai tÝch ph©n sau:

xdx vµ xdx  / 10 sin / sin Đáp án

(60)

Câu 20 điểm

Có số chẵn có chữ số ?

Đáp án

(61)

Câu 30 điểm

Cho đa thức P(x)= a0xn +a

1x

n-1 + +a

n (a0  0) Q(x) = b0xm +b

1x

m-1 + +b

m (b0  0)

T×m ( )

) ( lim x Q x P

x

Đáp án

(62)

Đề số 3

10 điểm 20 điểm

(63)

Câu 10 điểm

Tính tích ph©n :  



100

sin xdx

Đáp án

(64)

Câu 20 điểm

Cú đ ờng chéo hình thập giác u li ?

Đáp án

(65)

Câu 30 điểm

Tỡm o hm ca hm số sau: y = x x

x

Đáp án

(66)

Đề số 4

10 ®iĨm 20 ®iĨm

(67)

Câu 10 điểm

Tính diện tích hình phẳng giíi h¹n bëi

Parabol y = x2 , trục ox đ ờng thẳng x= 1.

Đáp án

(68)

Câu 20 điểm

Có số có chữ số lấy từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, hai chữ số khơng đứng cnh nhau?

Đáp án

(69)

Câu 30 ®iĨm

Tìm đạo hàm cấp n hàm số: y = Sin ax + Cos bx

Đáp án

(70)

Đáp ¸n c©u 1

VT : ( 2002 - 1) x 2005 = 2002 x 2005 - 2005 VP : 2002 x ( 2005 - ) = 2002 x 2005 - 2002

(71)

Đáp án câu 2

Ta thấy để tổng số chia hết cho tổng phải có chữ số hàng đơn vị Ta có:

1+9= 10; 3+7= 10; 2+8= 10; 4+6 =10 điền số vào hai số đầu hàng phải có tổng 10 để có tổng 15 chia hết cho 5

(72)

1 + + + + + n = 1999 ( + n ) x n : = 1999

( + n ) x n = 1999 x 2 n x ( + n ) = 3998

(73)

(74)

Các số: > 1; > 1; >1

<1 ; < 1;

Ta cã < = = <

VËy sè nhá nhÊt lµ

(75)

Đáp án câu 3 90 81 80 64 70 49 60 36 50 25 40 16 30 20 10         = 10 10 10 10 10 10 10 10 10         10 9 3 2

1  

(76)

Ta cã - = ; - =

VËy <

(77)

Đáp án câu 2 Từ abc x = dad

Ta cã d  0, dad  nªn d = 5

a = a > abc x có chữ số Do abc x = 515 nên abc = 103

(78)

A = < 103 x 103 = 106

B= ( x 5) x (3 x 4) x (6 x 7) x ( x 9) x 10 x11 > 106

VËy A < B

 

2

1000 1000

(79)

(80)

(81)

A = ( 1+2 ) + 23 ( 1+2 ) + 25 ( 1+2 ) + + 227 ( 1+2 )

= ( 2+23+25 + + 227 )

(82)

Chn mt cnh bt k, sau chia thành

(83)

(84)

Đáp án câu

(20 x 20)/8 = 50cm2.

DƠ thÊy diƯn tích hình bình hành 1/8

(85)

(86)

(87)

Đ ờng cao tam giác BOM 1/4 đ ờng cao tam giác ABC, nên đ ờng cao tam giác BOC = 1/4 đ ờng cao tam gi¸c ABC

VËy SBOC = 1/4 SABC.

T ơng tự: SAOC = 1/4 SABC.

Mà SABC = SBOC + SAOC + SAOB

= 1/4 SABC + 1/4SABC + cm2  1/2 S

ABC= cm 2

VËy SABC = 12cm2

A

M

(88)

(89)

(90)

SABM = SAPC = SBNC = 1/3 SABC

SABC = SAPC + SBNC + SABM S1 + S2 + S3 = S4

(91)

(92)

Coi cạnh hình vng nhỏ đơn vị độ dài. - Số hình vng có cạnh ĐV : x = 25 hỡnh

- Số hình vuông có cạnh ĐV : x = 16 hình - Số hình vuông có cạnh ĐV : x = hình

-Số hình vuông có cạnh ĐV là: x = hình

- Số hình vuông có cạnh ĐV là:1 hình

(93)

Giả sử AP, BP cắt đ ờng tròn C, D Ta có AD, BC đ ờng cao cđa tam gi¸c ABP vËy nèi P với giao điểm AD BC ta đ ợc đ ờng thẳng qua P vuông góc với AB

P

C

A B

(94)

Ta thấy :

(95)

Ta thấy

sè h¹ng thø b»ng + x 1 sè h¹ng thø b»ng + x 2

sè h¹ng thø b»ng + x 3 Mµ 2005 = + x 1002

(96)

Đáp án câu 3 20 1000 20 : 350 

Gọi dung tích bể phần (1 đơn vị) 350 lít n ớc ứng với số phần là:

1 - =

Nh thÕ dung tÝch bĨ lµ 350 lÝt n íc

Vậy bể chứa đ ợc số lít n ớc là:

( lÝt )

20 13

(97)

Đáp án câu 1 n m a : 45 : 27 

(m, n N*)

áp dụng quy tắc tìm số biÕt cña nã b»ng a

Ta tính:

n m

(98)

Bạn An làm đúng, bạn Bình làm sai. Kết là: a + b x 10

Kết sai thực là: (a + b) x 10 = a x 10 + b x 10 Nh kết Bình lớn kết An một l ợng là:

(99)

Đáp án câu 3 Nhận xét:

Trong tÝch x x x x x x 89 x 144

mỗi thừa số kể từ số thứ ba tổng hai thừa số đứng liền tr ớc Vậy tích đ ợc viết đầy đủ là: x x x x x 13 x 21 x 34 x 55 x 89 x 144 Trong tích có: x = 10 x 55 = 440

(100)

(101)

Cỏc s phi m cú dạng abc, chữ số a có năm cách chọn, chữ số b có cách chọn (b

a)

(102)

Ta nhËn thÊy: 1 = x 1 4 = x 2 9 = x 3 16 = x 4

Vậy viết đầy đủ số hạng tổng nh sau: 1 + + + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100

LÇn l ợt tìm số d phép chia số h¹ng cđa tỉng cho 3, ta cã

1 + + + + + + + + + = 7 7 chia cho d 1

(103)

x 1 2

Gọi số phải tìm x; Ta cã :3 – = 5

(104)

Đáp án câu 2 Trong dÃy ta thÊy:

u1 = 1

u2 = + 2

u3 = + + 3

u4 = + + + 4

un = + + + n

(105)

(106)

e-x < víi x (0,1) nªn: <

e x2

(107)

Có = .a

x ax x arcsin lim  ax ax x arcsin lim  ) sin(arcsin arcsin lim ax ax x

= .a = a

0

lim 

x

(108)

Ta có dy=y/dx mà y/ đ ợc tính nh sau: Đặt u= xx nên y/ = (2u)/ = 2u u/ ln2 Mµ u/ =(xx)/ = xx(1+lnx).(V u = xx nªn lnu=xlnx suy u/ =u (lnx +1))

VËy dy = xx (1+lnx).ln2 dx ×

(109)

Đáp án câu 1 Do sin10x < sin 2 x víi x (0,/2) vµ sin2 x =sin 10 x  x=0 vµ x=/2

VËy xdx < xdx

(110)

Có năm chữ số chẵn m ời chữ số từ đến9, sẽ có cách chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn chữ số hàng chục

(111)

Đáp án câu 3 x lim ) ( ) ( x Q x P   x lim   x lim 

a/ n < m

= 0 b/ n = m

c/ n > m

(112)







100

(113)

Trong mi a giỏc lồi, đỉnh không nằm đ ờng thẳng Vậy số đ ờng

thẳng qua 10 đỉnh thập giác lồi

= 45, c¸c đ ờng thẳng có 10 đ ờng thẳng cạnh tứ giác Vậy số đ ờng chÐo lµ 45 – 10 = 35.

2 10

(114)

y/ = .x x  xx .(1+lnx) lnx + xx 

x

(115)

Đáp án câu 1 Diện tích hình phẳng lµ :

= =x dx

1

0

2

1

3

x

(116)

(117)

Cã sin ax cos bx = sin(a+b)x + sin (a-b)x

2

VËy

y(n) = (a+b)n sin (a+b)x + 

+ (a-b)n sin (a-b)x + 

Định dạng
Số trang	117
Dung lượng	752 KB