[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP Năm học: 2009 – 2010
(Thời gian: 120 phút) Đề b i:à
Câu 1: (4đ)
a) Rút gọn phân số sau: b) Tính B = 14: + 14 Câu 2: (4đ)Tìm x biết:
a/ + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)]
b/ (x+1) + (x+2) + (x+3) + + (x+100) = 205550 c/ = 18 + 2.(-8)
d/ (3x – 24 ) 75 = 2.76 Câu 3: (2đ)
Tìm số tự nhiên x, y cho : (2x+1)(y-5)=12
Câu 4: (4đ)
a) Tính tổng: S= b) Chứng minh rằng: Câu 5: (2đ)
biểu thức A =
a, Tìm số nguyên n để biểu thức A l phân sà ố b, Tìm số tự nhiên n để biểu thức A l sà ố nguyên Câu 6: (4đ)
Cho góc AMC = 600 Tia Mx l tia đối tia MA, My l phânà giác góc CMx, Mt l tia phân giác cà góc xMy
Tính góc AMy
Chứng minh MC vng góc với Mt
hướng dẫn chấm
Câu 1: (4đ) Mỗi câu đ a/ Kết 18
b/Kết Câu 2: (4đ)
a) + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] + 2x-1 = 24 – 42 +
2x-1 = 24 – 42 2x-1 = 22 (0,5đ) x -1 =
(2)b) ( x+1)+ (x+2)+ (x+3)+ + (x+100)=205550 x+x+x+ +x+1+2+3+ +100=205550
100x+5050=205550 (0,5đ) 100x=200500
x=2005 (0,5đ)
c/ x=7 x=3; (1đ nghiệm 0,5 đ ) d/ x=30 (1đ)
Câu 3: (2đ)
Ta có 2x+1; y-5 L àước 12 12= 1.12=2.6=3.4 (0,5đ)
do 2x+1 lẻ => 2x+1 =1 2x+1=3 (0,5đ) 2x+1=1 => x=0; y-5=12 => y=17
hoặc 2x+1=3=> x=1; y-5=4=>y=9 (0,5đ) (x,y) = (0,17); (1,9) (0,5đ)
Câu 4: (4đ) S =
= 2( ) (0,5đ) = ( ) (0,5đ) = 2( ) = = (1đ) Câu 5: (2đ)
a/ nZ v n2 (1à đ) b/(n - ) -5) = ( 0,5 đ) (0,5 đ)
Vậy n = 1;3;7 Câu 6: (4đ) Hình vẽ: (0,5đ) ﾧ
a) Tia Mx l tia đối tia MA góc AMx l gócà bẹt: => MC nằm MA v Mx (0,5à đ)
nên: thay số: => (0,5đ)
(3)nên: thay số: => (0,5đ)