Đang tải... (xem toàn văn)
Một ô tô, dự định đi từ A đến B với vận tốc dự định không đổi và đi liên tục để đến B trong một khoảng thời gian nhất định.. Trên quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tố[r]
(1)Phòng GD &ĐT AN DƯƠNG BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT HÈ Trường THCS HỒNG PHONG Mơn : Tốn
Thời gian 90 phút ( Không kể giao đề)
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn chữ trước câu trả lời Câu Khai triển biểu thức (x+y)2 ta được:
A x + 2xy + y B x2 + xy + y2 C x2 + 2xy + y2 D x2 – 2xy + y2. Câu Kết phép nhân 3x(x2 – 2x +1) là:
A 3x3 – 6x2 + 3x B 3x3 – 6x +3. C 3x(x + 1)2 D x3 – x2 + 3.
Câu Rút gọn phân thức ta được:
A B C D
Câu Cho tứ giác ABCD biết góc A 600, góc B 800, góc C 1500, số đo góc D là:
A 500 B 600 C.700 D 900 Câu Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình
A x+3 5 B 2x < C x-1 > D -3x 6
Câu Tứ giác có bốn cạnh hai đường chéo tứ giác A Hình bình hành B Hình thoi C.Hình chữ nhật D.Hình vng Câu Trên hình vẽ, biết DE// AB
.AB AD
A
DE AC
AB DE B
BE EC
AB DE C
BC EC
AB AD D
DE BE
Câu Tập nghiệm phương trình (x-2)(3-2x)= A 2;
2
B 2;
C 2;
D 2;
Phần II: Tự luận (8 điểm)
Bài 1:(2 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau
a, (x+1)2 -2 = (x-1)(x+2) b, (x-8)(x+1) x(x-3)
Bài 2:(3 điểm) Hai địa điểm A B cách 180 km Một ô tô, dự định từ A đến B với vận tốc dự định không đổi liên tục để đến B khoảng thời gian định Thực tế ; 80 km đầu ô tô với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h Trên qng đường cịn lại tô với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h Ơ tơ đến B thời gian dự định Tìm vận tốc mà tơ dự định lúc đầu
Bài 3: (3 điểm)
////////////// )
-1 2
E
D
C B
(2)Cho tam giác ABC vuông A Gọi D điểm nằm B C; gọi E điểm nằm A C cho CDE CAD .
a, Chứng minh DCE~ ACD từ suy CD2=CE.CA
b, Từ E, kẻ EK vng góc với BC K Chứng minh CE.CA= CK.CB c, Trên đường thẳng EK, lấy điểm F cho BFC 90
Chứng tỏ CDF tam giác
(3)K F E
D C
B
A
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Mỗi câu 0,25đ
1.C 2.A 3.C C B 6.D 7.C D PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8đ)
Bài (2đ):
2
2
a) (x + 1) (x 1)(x + 2)
x 2x + = x 2x x (0,5 điểm) x = (0,25 điểm)
Vậy phương trình cho có tập hợp nghiệm S = (0,25 điểm)
2
b) (x 8)(x + 1) x(x 3)
x + x 8x x 3x (0,25 điểm) 4x
x (0,5 điểm)
Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình cho S = x x2 (0,25 điểm)
Bài (2,75đ):
Gọi x (km/h) vận tốc mà ô tô dự định lúc đầu (ĐK: x>5) (0,25đ) Thời gian mà ô tô dự định hết quãng đường AB 180( )h
x (0,25đ)
Vận tốc thực tế ô tô 80 km đầu : x-5 (km/h) (0,25đ) Thời gian thực tế ô tô hết 80km đầu : 80
5
x (h) (0,25đ)
Vận tốc thực tế để ô tô hết 100 km lại : x+5 (km/h) (0,25đ) Thời gian thực tế để ô tô hết 100 km lại là: 100
5
x (h) (0,25đ)
Ta có phương trình
80 100 180
5
x x x (0,25đ)
Tìm x=45 (TMĐK) (0,75đ)
Vậy vận tốc mà ô tô dự định lúc đầu 45km/h (0,25đ) Bài 3(3,25đ)
Hình vẽ 0,5đ
a) CMû DCE ∽ ACD; từ suy CD2 = CE CA:
Xét DCE ACD coù:
CDE CAD (gt)
ACD chung
(4)2
CD CE (0,25 điểm) CA CD
CD CE CA (0,25 điểm)
b) Chứng tỏ CE CA = CK CB:
ABC KEC vng A K có: ACB chung (0,25 điểm)
ABC đồng dạng với KEC (theo trường hợp đồng dạng tam giác vuông) (0,25 điểm) CA CB
CK CE
(0,25 điểm) CE CA = CK CB (0,25 điểm)
c) CM CDF tam giác cân:
~
CFK CBF
(vì Kˆ Fˆ 900; Cˆchung)
ta có: CF2 = CK CB (1) (0,25đ) Mà: CK CB = CE CA (2) (theo câu b) (0,25 điểm) Và CE CA = CD2 (3) (theo câu a) (0,25 điểm) Từ (1) , (2) & (3) suy ra: CD2 = CF2
Suy ra: CD = CF ; nên CDF cân C (0,25đ)
(5)Gọi x(km/h) vận tốc mà ô tô dự định lúc đầu (ĐK: x > 5) (0,25 điểm) 180
Khi đó: Thời gian mà tơ dự định hết quãng đường AB (h) (0,25 điểm) x
Vận tốc thực
tế ô tô 80 km đầu là: x (km/h) (0,25 điểm) 80
Thời gian thực tế để ô tô hết 80 km đầu là: (h) (0,25 điểm) x
Vận tốc thực tế tơ 100 km cịn lại là: x + (km/h) (0,25 điểm) 100
Thời gian thực tế để ô tô hết 100 km lại là: (h) (0,25 điểm) x +
Theo baøi toa
ùn thời gian thực tế ô tô hết quãng đường AB thời gian ô tô dự định hết quãng đường AB nên ta có phương trình:
80 100 180(0,5điểm)
x x x
80x(x + 5) + 100x(x 5) =
2