Tổng hợp bài tập Điện tích và Định luật Culomb Vật lý 11 NC

Bài 40: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4N.. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi [r]

-CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 11-

CHỦ ĐỀ :

A LÝ THUYẾT Hai loại điện tích:

- Điện tích dương điện tích âm

- Điện tích dương nhỏ proton, điện tích âm nhỏ điện tích electron Giá trị tuyệt đối chúng e = 1,6.10-19C

Tương tác hai điện tích điểm đứng yên - Điểm đặt: Tại điện tích xét

- Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích

- Chiều: lực đẩynếu hai điện tích dấu, lực hút hai điện tích trái dấu

- Độ lớn: 2 q q

F k

r 



Trong k = 9.109 2

Nm / c : số điện môi

Định luật bảo tồn điện tích:

Trong hệ cô lập điện, tổng đại số điện tích số Khi điện tích chịu tác dụng nhiều lực:

a Phương pháp chiếu:

- Chọn hệ trục tọa độ Oxy phù hợp với điều kiện toán - Chiếu (1) lên Ox, Oy:

x 1x 2x nx 2

x y

y 1y 2y ny

F F F F

F F F

F F F F

   



  

     

F hợp với trục Ox góc α: y x F tan

F   b Phương pháp hình học:

Xét trường hợp có hai lực:FF1F2

a Khí F1 hướng với F2: F = F1 + F2; F hướng với F1,F2:

b Khi F1 ngược hướng với F2: F F1F2 ; Fcùng hướng với

1 1 2

2 1 2

F : F F

F : F F

 

 

 

c Khi F1 F2:

2

1

F F F ; F hợp với F1 góc xác định bởi: F tan

F  

d Khi F1 = F2 F , F1 2  : F 2F cos1   

  

 ; F hợp với F1 góc 

e Tổng quát: F1 hợp với F2 góc α:

2

1 2

B BÀI TẬP VÍ DỤ:

Bài 1: Hai điện tích điểm cách khoảng r =3m chân không hút lực F=6.10-9N Điện tích tổng cộng hai điện tích điểm Q=10-9C Tính điện đích điện tích điểm

Hướng dẫn giải: Áp dụng định luật Culong:

2 q q F k r     18 2 Fr

q q 6.10 C

k

 

   (1)

Theo đề:

1

q q 10 C (2)

Giả hệ (1) (2)

9

9

q 3.10 C q 2.10 C

        

Bài 2: Hai cầu giống mang điện, đặt chân không, cách khoảng r = 1m chúng hút lực F1=7,2N Sau cho hai cầu tiếp xúc với đưa trở lại vị trí cũ chúng đảy lực F2=0,9N tính điện tích cầu trước sau tiếp xúc

Hướng dẫn giải:

Trước tiếp xúc  

2

10 2

Fr

q q 8.10 C

k

 

    (1)

Điện tích hai cầu sau tiếp xúc: , ,

1 q q q q    2

2 2

q q

2

F k q q 2.10 C

r             

 (2)

Từ hệ (1) (2) suy ra:

5

5

q 4.10 C q 2.10 C

       

Bài 3: Hai điện tích q1, q2 đặt cách khoản r=10cm tương tác với lực F khơng khí

F 4

Hướng dẫn giải:

1 2 ,

2 ,2

q q q q r

F k k r 5cm

r r

    

 

Bài 4: Cho hai điện tích +q (q>0) hai điện tích –q đặt bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a chân khơng, hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích nói

Hướng dẫn giải: Các lự tác dụng lên +q D hình vẽ, ta có

2

AD CD 2

q q q

F F k k

r a

  

 

2

1

BD 2

q q q q

F k k k

r a 2 2a

  

D AD CD BD BD

F F F F  F F

2

1 AD

q

F F k

a

  ; F1 hợp với CD góc 45

2 2

D BD

q

F F F 3k

2a

  

Đây độ lớn lực tác dụng lên điện tích khác

Bài 5: Cho hai điện tích q1=4 C , q2=9C đặt hai điểm A B chân không AB=1m Xác định vị trí điểm M để đặt M điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 0, chứng tỏ vị trí M khơng phụ thuộc giá trị q0

Hướng dẫn giải: Giả sử q0 > Hợp lực tác dụng lên q0: F10F200

Do đó: 1

10 20

q q q q

F F k k AM 0, 4m

AM AB AM

    



Theo phép tính tốn ta thấy AM không phụ thuộc vào q0

q1 q0 q2

A B FBD

FCD

A B

Bài 6: Cho hai điện tích điểm q1=16C q2 = -64C đặt hai điểm A B chân không cách AB = 100cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4C đặt tại:

a Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm b Điểm N: AN = 60cm, BN = 80cm

Hướng dẫn giải:

a Vì MA + MB = AB điểm M, A, B thẳng hàng M nằm AB Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:

10 20

FF F

Vì F10 hường với F20 nên:

1

10 20 2

q q q q

F F F k k 16N

AM BM

    

F hường với F10 F20

Bài 7: Người ta treo hai cầu nhỏ có khối lượng m = 0,01g sợi dây có chiều dài (khối lượng không đáng kể) Khi hai cầu nhiễm điện độ lớn dấu chúng đẩy cách khoảng r=6cm Lấy g=9,8m/s2 Tính điện tích cầu

Hướng dẫn giải: Ta có:

P F T  0

Từ hình vẽ:

2

2

9

r r r F

tan

2.OH r mg

2 l

q rmg r mg

k q 1, 533.10 C

r 2l 2kl



    

     

    

Bài 8: Hai cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống mang điện tích q1=1,3.10-9C q2 = 6.5.10-9C, đặt khơng khí cách khoảng r đẩy với lực F Cho hai cầu tiếp xúc nhau, đặt chúng lớp điện môi lỏng,

A M F10 F20 F B

q1 q0 q2

O

α

l

T

F

P Q H

cũng cách khoảng r lực đẩy chúng F a Xác đinh số điện môi 

b Biết lực tác dụng F = 4,6.10-6N Tính r

Hướng dẫn giải: a Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: , ,

1 q q q q    Ta có: 2 , 2 q q q q

F F k k 1,8

r r              

b Khoảng cách r: 2

q q q q

F k r k 0,13m

r F

   

Bài 9: Hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách 20cm hút bợi lực F = 5.10 -7

N Nối hai cầu dây dẫn, xong bỏ dây dẫn hai cầu đẩy với lực F2 = 4.10

-7

N Tính q1, q2

Hướng dẫn giải: Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: , ,

1 q q q q   

Áp dụng định luật Culong:

1 16

1 2

q q F r 0,

F k q q 10

r k



     

 2

1

2

1

1

q q

F

q q 10 C

F q q 15

 

    

Vậy q1, q2 nghiệm phương trình:

8

2 19

8 10

C

4 0, 3

q q 10 q

15

10 C 15              

b Vì 2

10 20

FF F

2

10 20

F F F 3,94V

F hợp với NB góc :

tan 10

20 F

0, 44 24

F

     

Bài 10: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C treo sợi dây tơ mảnh có chiều dài l = 1m Ở phía điểm treo sợi dây cần phải đặt điện tích q2 để lực căng dây giảm nửa

Hướng dẫn giải:

Lực căng sợi dây chưa đặt điện tích: T = P = mg

Lực căng sợi dây đặt điện tích: T = P – F = P 2

1

2

1 q q

P mg mgr

F k q 4.10 C

2 r 2kq



      

Vậy q2 > có độ lớn q2 = 4.10 -7

C

Bài 11: Hai điện tích điểm đặt chân khơng, cách khoảng r1=4cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = -10-5N

a Tính độ lớn điện tích

b Tìm khoảng cách r2 chúng để lực đẩy tĩnh điện F2 = 2,5.10 -6

N Hướng dẫn giải: a Độ lớn điện tích:

2

9 1

1

1

F r q

F k q 1,3.10 C

r k



   

Khoảng cách r2:

2

2

2 2

2

q q

F k r k 8.10 m

r F



   

Bài 12: Hai cầu nhỏ giống nhau, khối lượng m = 0,2kg, treo điểm hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi cầu tích điện q nhau, chúng tách khoảng a=5cm Xác đinh q

T F10

N

q F

Hướng dẫn giải: Quả cầu chịu tác dụng ba lực hình vẽ

Điều kiện cân bằng: P F T  0

2 a F 2 tan P a l      2 2 q a k a mg a l   2 amg

q a 5,3.10 C

k 4l a



  



Bài 13: Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10 -9

C, q2=q3=-8.10

-C ba đỉnh tam giác AB-C cạnh a = 6cm khơng khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0= 6.10

-9C đặt tâm O tam giác Hướng dẫn giải:

Lực tổng hợp tác dụng lên q0:

1 23

FF F F F F

1

1 2

q q q q

F k 3k 36.10 N

a a          

2

2 2

q q q q

F F k 3k 36.10 N

a a            ;

23 2

F 2F cos120 F

Vậy F = 2F1 = 72.10 -5

N

Bài 14: Tại ba đỉnh tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống q1=q2=q3=6.10 -7

C Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 đâu, có giá trị để hệ thống đứng yên cân

Hướng dẫn giải:

Điều kiện cân điện tích q3 đặt C 13 23 03 03

F F F F F 0

2

0

13 23 13 13

q

F F k F 2F cos30 F

a

    

3

F có phương phân giác góc C Suy F03 giá ngược chiều với F3

Xét tương tự với q1, q2 suy q0 phải nằm tâm tam giác

2

0

03 2

q q q

F F k k q 3, 46.10 C

a

2

a

3



     

 

 

 

Bài 15: Hai cầu nhỏ giống treo vào sợi dây nhẹ, cách điện không giãn Khoảng cách cầu cm Tính lực căng đoạn nối cầu cầu mang điện tích độ lớn 4.10-8C, khối lượng cầu g Lấy g = 10 m/s2

, khảo sát hai trường hợp: a Hai điện tích dấu

b Hai điện tích trái dấu

Hướng dẫn giải:

a Khi hai điện tích dấu: Xét lực tác dụng lên cầu phía dưới, ta có:

 

2

2

2

q

T F mg k mg 1,9.10 N

BC



    

b Khi hai cầu tích điện trái dấu:

q1 A

O

q0

 

2

3

2

q

T mg F mg k 10 N

BC 

    

ài 6: Điện tích q1 = -5.10 -9C q

2 = -8.10

-8C đặt A B cách đoạn a = cm khơng khí a Phải đặt điện tích q3 đâu, có dấu, độ lớn để q3 cân

b Xác định vị trí, dấu, độ lớn q3 để hệ điện tích cân Hướng dẫn giải: a q3 đặt M cho: M nằm AB, cách A khoảng AM = x cho:

2

1 q a x

( ) x 1,6cm

x q



  

Dấu độ lớn q3 tùy

b Để hệ CB q1 CB Khi q3 > có độ lớn:

2

8 2

x

q q 0,32.10 C

a



 

C BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Có hai điện tích q1 = + 2.10

-6

C, q2 = - 2.10 -6

C, đặt hai điểm A, B chân không cách khoảng 6cm Một điện tích q3 = + 2.10

-6C, đặt đường trung trực AB, cách AB khoảng 4cm Xác định lực điện tổng hợp hai điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3

ĐS: F = 17,28N

Bài 2: Cho hai điện tích dương q1 = 2nC q2 = 0,018 C đặt cố định cách 10cm Đặt thêm điện tích thứ ba q0 điểm đường nối hai điện tích q1, q2 cho q0 nằm cân Xác định vị trí q0

ĐS: cách q1 2,5cm cách q2 7,5cm Bài 3: Hai điện tích điểm q1 = 2.10

-2

C q2 = - 2.10

-2C đặt hai điểm A B cách đoạn a = 30cm khơng khí Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10

-9C đặt điểm M cách A B khoảng a ĐS: F = 4.10-6N

cầu thứ mang điện tích q2 lại gần cầu thứ lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng góc α =300 Khi cầu nằm mặt phẳng nằm ngang cách 3cm Tìm độ lớn q2 lực căng dây treo? Cho g =10m/s2

ĐS: q2=0,058C; T=0,115N

Bài 5: Hai hạt bụi không khí cách đoạn r = 3cm hạt mang điện tích q = -9,6.10-13C

a Tính lực tĩnh điện hai điện tích

b Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron e =16.10-19C

ĐS: a 9,216.1012N b 6.106

Bài 6: Electron quay quanh hạt nhân ngun tử hiđrơ theo quỹ đạo trịn bán kính R= 5.10-11m

a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron b Tính vận tốc tần số chuyển động electron

ĐS: a F = 9.10-8N b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz

Bài 7: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt khơng khí cách đoạn r=1m, đẩy lực F = 1, N Điện tích tổng cộng hai vật Q = 3.10-5C Tính điện tích vật

ĐS: q1 = 2.10 -5

C, q2 = 10 -5

C ngược lại

Bài 8: Hai điện tích điểm đặt cách 100cm parafin có số điện mơi lực tương tác tĩnh điện chúng 8N Nếu chúng đặt cách 50 cm chân khơng lực tương tác tĩnh điện chúng có độ lớn bao nhiêu?

ĐS: 64N

Bài 9: Hai cầu nhỏ giống có khối lượng m = 0,1g, mang điện tích q =10−8C treo vào điểm hai sợi dây mảnh khơng khí Khoảng cách hai cầu 3cm Tìm góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng? Cho g=10m/s2

ĐS: α = 45o

60cm Xác định góc hợp sợi dây với phương thẳng đứng ĐS: 140

Bài 11: Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách 1m mang điện tích q1, q2 Sau viên bi phóng điện cho điện tích viên bi cịn nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25m lực đẩy chúng thay đổi nào?

ĐS: tăng4 lần

Bài 12: Hai cầu kim loại nhỏ giống mang điện tích q1; q2 khơng khí cách cm lực đẩy tĩnh điện chúng 2,7.10−4 N Cho hai cầu chạm đưa vị trí cũ lực đẩy tĩnh điện chúng 3,6.10−4 N Tính điện tích q1; q2

ĐS:− 2.10−9 C − 6.10−9 C

Bài 13: Cho hệ ba điện tích lập q1, q2, q3 nằm đường thẳng Hai điện tích q1, q3 hai điện tích dương, cách 60cm q1 = 4q3 Lực điện tác dụng lên điện tích q2 Xác định vị trí điện tích q2

ĐS: cách q1 40cm, cách q3 20cm

Bài 14: Cho hai điện tích –q -4q A B cách khoảng x Phải đặt điện tích Q đâu để cân

ĐS: tại điểm D cách A đoạn x

3, cách B 2x

3

Bài 15: Hai cầu kim loại nhỏ giống có điện tích q khối lượng m=10g treo hai dây chiều dài 30 cm vào điểm Giữ cho cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo cầu II lệch góc  = 600 so với phương thẳng đứng Cho g= 10m/s2

Tìm q ?

ĐS: q = m.g

l 10 C

k

  Bài 16: Hai điện tích điểm q1 = 4.10

-8

C, q2 = - 4.10 -8

C đặt hai điểm A B khơng khí cách 4cm Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q = 2.10-9C đặt trung điểm O AB

ĐS: 0,0036N Bài 17: Hai điện tích điểm q1 = 4.10

-8

C, q2 = -4.10 -8

lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q = 2.10-9C đặt điểm C cách A 4cm cách B 8cm ĐS: 3,375.10-4N

Bài 18: Hai điện tích q1 = q q2= 4q cách khoảng d khơng khí Gọi M vị trí mà lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 khơng Xác định vị trí M

ĐS: cách q1 khoảng d

Bài 19: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6C, q2 = - 2.10-6C, đặt hai điểm A, B chân không cách khoảng 6cm Một điện tích q3 = + 2.10

-6C, đặt đương trung trực AB, cách AB khoảng 4cm Xác định lực điện tổng hợp hai điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3

ĐS: 17,28N

Bài 20: Một hệ gồm điện tích dương q giống điên tích Q nằm cân Ba điện tích q nằm đỉnh tam giác Xác định dấu, độ lớn (theo q) vị trí điện tích Q?

ĐS:Q = q

3; Q đặt trọng tâm

Bài 21: Hai cầu nhỏ kim loại giống hệt mang điện tích q1, q2 đặt cách khoảng 10cm khơng khí, chúng hút với lực F1 = 4,5N Sau cho chúng tiếp xúc tách khoảng 20cm chúng tác dụng lẫn lực F2 = 0,9N Xác định q1,q2?

ĐS:q1 = 5.10 -6

C q2 = - 10 -6

C Bài 22: Hai cầu giống tích điện q1 = q2 = 10

-6C treo vào điểm O hai sợi dây, không dãn, dài 10cm Khi hai điện tích cân hai điện tích điểm điểm treo tạo thành tam giác Tìm lực căng dây treo?

ĐS:1,8N

Bài 23: Hai cầu nhỏ mang điện tích dấu q1 q2 treo vào điểm O chung hai dây mảnh, không dãn, Hai cầu đẩy góc hai dây α1 = 60

0

Cho hai tiếp xúc lại lập chúng chúng đẩy mạnh góc hai dây treo α2 = 90

0

Tìm tỉ số q

q ?

Bài 24: Có hệ gồm điện tích điểm: q1 = 2q đặt A; q2 = q B, với q > q3 = q0 < C Hệ điện tích cân chân khơng

a Các điện tích phải xếp nào? b Biết AB = a Tính BC theo a

c Tính q theo q0

ĐS: a q0 xen nằm gần q2 b BC ≈ 0,414a c q = -2,91 q0

Bài 25: Hai cầu kim loại giống treo hai dây dài vào điểm, tích điện cách đoạn a = 5cm Chạm tay nhẹ vào cầu Tính khoảng cách chúng sau đó?

ĐS: ≈ 3,15cm

Bài 26: Hai cầu nhỏ kim loại treo vào điểm O hai sợi dây mảnh có chiều dài l = 50cm Mỗi cầu có khối lượng m = 0,1g tích điện dấu gấp đơi q 2q Chúng đẩy nằm cân cách r = 14cm

a Tính góc nghiêng hai sợi dây so với đường thẳng đứng? b Tìm điện tích cầu?

ĐS: a.80; b.q1 = 6,16.10 -9

C q2 = 12,32.10 -9

C

Bài 27: Một cầu khối lượng 10g, treo vào sợi cách điện Quả cầu mang điện tích q1= 0,1C Đưa cầu thứ mang điện tích q2 lại gần cầu thứ lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng góc =300 Khi cầu nằm mặt phẳng nằm ngang cách 3cm Tìm độ lớn q2 lực căng dây treo? g=10m/s2

ĐS: q2=0,058C; T=0,115N Bài 28: Hai điện tích điểm dương q1 q2 có độ lớn điện tích 8.10

-7C đặt khơng khí cách 10cm.

a Hãy xác định lực tương tác hai điện tích

nào? Để lực tương tác chúng không đổi (bằng lực tương tác đặt khơng khí) khoảng cách chúng đặt mơi trường có số điện môi  =2 ?

ĐS: 0,576 N, 0,288 N, cm

Bài 29: Tại ba đỉnh tam giác cạnh a người ta đặt ba điện tích giống q1 = q2 = q3 = 6.10 -7

C Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 đâu, có giá trị để hệ thống đứng yên cân bằng?

ĐS: q0 =

3

q 3,46.10 C

3



  

Bài 30: Hai điện tích điểm đặt chân không cách đoạn 4cm, lực đẩy tĩnh điện chúng 10 -5

N

a Tìm độ lớn điện tích

b Tìm khoảng cách chúng để lực đẩy tĩnh điện chúng 2,5 10-6N

ĐS: 1,3 10-9 C.8 cm

Bài 31: Mỗi prôtôn có khối lượng m= 1,67.10-27 kg, điện tích q= 1,6.10-19C Hỏi lực đẩy hai prôtôn lớn lực hấp dẫn chúng lần ?

ĐS: 1,35 1036

Bài 32: Hai vật nhỏ giống nhau, vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn ĐS: 1,86 10-9 kg

Bài 33: Hai vật nhỏ đặt không khí cách đoạn 1m, đẩy lực F= 1, N Điện tích tổng cộng hai vật 3.10-5 C Tìm điện tích vật

ĐS: q1= 10 -5

C, q2 = 10 -5

C (hoặc ngược lại) Bài 34: Hai điện tích q1 = 8.10

-8

C, q2 = -8.10 -8

C đặt A B khơng khí AB = cm Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:

c CA = CB = cm

ĐS: 0,18 N; 30,24.10-3 N; 27,65.10-3 N Bài 35: Người ta đặt điện tích q1 = 8.10

-9

C, q2 = q3 = -8.10 -9

C ba đỉnh tam giác cạnh cm không khí Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0= 6.10

-9

C đặt tâm O tam giác ĐS: 72.10-5 N

Bài 36: Ba điện tích điểm q1 = 27.10 -8

C, q2 = 64.10 -8

C, q3 = -10 -7

C đặt khơng khí ba đỉnh tam giác vng góc C Cho AC = 30cm, BC=40cm Xác định vectơ lựcđiện tổng hợp tác dụng lên q3

ĐS: 45.10-4 N

Bài 37: Cho hai điện tích q1 q2 đặt cách khoảng r = 30 cm khơng khí, lực tác dụng chúng F0 Nếu đặt chúng dầu lực yếu 2,25 lần Vậy cần dịch chuyển chúng lại khoảng để lực tương tác chúng F

ĐS: 10 cm

Bài 38: Hai cầu kim loại nhỏ mang điện tích q1 q2 đặt khơng khí cách cm, đẩy lực 2,7.10-4 N Cho hai cầu tiếp xúc lại đưa vị trí cũ, chúng đẩy lực 3,6.10-4 N Tính q1, q2?

ĐS: 6.10-9 C , 10-9 C.-6 10-9 C, -2 10-9 C

Bài 39: Hai cầu nhỏ, giống nhau, kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50µC; cầu B mang điện tích – 2,40µC Cho chúng tiếp xúc đưa chúng cách 1,56cm Tính lực tương tác điện chúng

ĐS: 40,8N

Bài 40: Hai cầu nhỏ kim loại giống hệt nhau, mang điện tích q đặt cách khoảng R, chúng đẩy lực có độ lớn 6,4N Sau cho chúng tiếp xúc tách khoảng 2R chúng đẩy lực ?

ĐS: 1,6N

a dấu b trái dấu

ĐS: Tăng 1, lần Giãm 0,8 lần

Bài 42: Hai hịn bi kim loại giống có điện tích dấu q 4q cách khoảng r Sau cho hai bi tiếp xúc nhau, lực tương tác chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách khoảng r’ Tìm r’?

ĐS: r’ = 1,25 r Bài 43: Hai điện tích q1 = 10

-8

C, q2= -8 10

-8C đặt A B khơng khí, AB = 8cm Một điện tích q

3 đặt C Hỏi:

a C đâu để q3 cân bằng?

b Dấu độ lớn q3 để q1 q2 cân ?

ĐS: CA = 8cm,CB= 16 cm Bài 44: Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 =

3.q

2 đặt A B cách một khoảng a (cm) Phải đặt điện tích q0 đâu có trị số để cân bằng?

ĐS: Nằm AB, cách B: a

3cm

Bài 45: Hai điện tích q1 = - 10 -8

C, q2= 1,8 10 -8

C đặt A B khơng khí, AB = cm Một điện tích q3 đặt C Hỏi:

a C đâu để q3 cân bằng?

b Dấu độ lớn q3 để q1 q2 cân ?

ĐS: CA= cm,CB= 12cm.q3 = 4,5 10-8C

Bài 46: Hai điện tích q1 = 10

-8C đặt A q

2 = -8 10

-8C đặt B, chúng cách đoạn AB= 15cm khơng khí Phải đặt điện tích q3 M cách A để cân bằng?

ĐS: AM = 10cm

cm vào điểm Khi hai cầu

nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy cách khoảng R = 6cm a Tính điện tích cầu, lấy g= 10m/s2

b Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R’ hai cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet Cho biết góc  nhỏ sin  ≈ tan 

ĐS: a 12 10-9 C b 2cm

Bài 48: Hai cầu nhỏ giống nhôm khơng nhiễm điện, cầu có khối lượng 0,1kg treo vào hai đầu sợi tơ dài 1m móc vào điểm cố định cho hai cầu vừa chạm vào Sau chạm vật nhiễm điện vào hai cầu thấy chúng đẩy tách xa khoảng r = cm Xác định điện tích cầu?

ĐS: 0,035 10-9C

ài 49: Hai cầu giống nhau, mang điện, đặt cách l = 0,2m, hút lực F1 = 4.10

-3N Sau đó, người ta cho hai cầu tiếp xúc lại đặt cách 0,2m trước Lực đẩy hai cầu lúc F2 = 2,25.10

-3

N Tính điện tích ban đầu hai cầu

ĐS:

- Khi tiếp xúc, hai cầu trao đổi điện tích, sau tiếp xúc, điện tích hai cầu - KQ: q1 = 2,67.10

-7

C; q2 = 0,67.10 -7

C ài 50: Hai điện tích điểm q1 = 9.10

-8

C q2 = 36.10 -8

C chân không, cách khoảng r=3cm a Xác định lực tương tác hai điện tích

b Phải đặt điện tích điểm q3 đâu (gần hai điện tích) để cân c Dấu giá trị q3 để hệ cân

ĐS: a 0,324N b x = 1cm c -4.10-8C

ài 51: Hai cầu kim loại giống có điện tích q1 q2, đặt cách r = 30cm chân không, chúng hút với lực F1 = 9.10

-5

N Nối hai cầu dây dẫn mảnh, sau bỏ dây nối, lực đẩy chúng F2 = 1,6.10

ĐS: 9.10-8C -10-8C

ài 52: Hai cầu giống hệt nhau, đặt cách r = 10cm khơng khí Đầu tiên hai cầu tích điện trái dấu, hút với lực F1 = 1,6.10

-2N Cho hai cầu tiếp xúc nhau, đưa vị trí cũ thấy chúng đẩy với lực F = 9.10-3N Tìm điện tích cầu trước chúng tiếp xúc

ĐS:

.10 C; 10 C

3

 

 ài 53: Cho điện tích q = 10-6

C đặt đỉnh tam giác cạnh a = 5cm a Tính lực điện tác dụng lên điện tích

b Nếu điện tích khơng giữ cố định phải đặt thêm điện tích thứ tư q0 đâu, dấu độ lớn để hệ bốn điện tích cân

ĐS: a 6,23N b q q0 5,77.10 C7



   

ài 54: Hai cầu nhỏ giống có khối lượng m treo điểm hai sợi dây mảnh l

a Truyền cho hai cầu điện tích q thấy hai cầu tách xa đoạn a Xác định a biết ră ng góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng nhỏ

b Do nguyên nhân đó, hai cầu hết điện tích Khi tượng xảy nào, tìm khoảng cách cầu

ĐS: a

2 kq l a

2mg

 b

3 a b

4 

ài 55: Một cầu có khối lượng riêng D, bán kính R tích điện âm q treo vào đầu sợi dây mảnh, dài l Tại điểm

treo có đặt điện tích âm q0 Tất đặt dầu có khối lượng riêng d số điện mơi  Tính lực căng dây treo p dụng: q = q0 = -10

-6

C; R = 1cm; l = 10cm,  3; g = 10m/s2; d = 0,8.10-3kg/m3; D = 9,8.103kg/m3 ĐS: T = 0,68N

ài 56: Hai điện tích q1 = 4e q2 = e đặt cách khoảng l a Phải đặt điện tích thứ ba q đâu để điện tích cân

ĐS: a x = 2l/3 b q > CB bền Bài 57: Xác định lực tương tác hai điện tích điểm q1= 3.10

-6

C q2= -3.10 -6

C cách khoảng r = 3cm hai trường hợp

a Đặt chân không b Đặt điện môi có =

ĐS: a F = 90N; b F= 22,5N Bài 58: Cho hai điện tích điểm q1= 9.10

-8

C q2= -4.10 -8

C cách khoảng r = 6cm không khí a Xác định lực tương tác hai điện tích

b Khoảng cách hai điện tích phải để lực tương tác chúng có độ lớn 20,25.10-3N

ĐS: a F= 9.10-3N ; b r = 4cm

Bài 59: Cho hai cầu nhỏ tích điện q1= 9C q2= 4C đặt cách 10cm khơng khí a Tính lực tương tác hai điện tích

b Khi đặt hai cầu điện mơi có = khoảng cách hai cầu phải để lực tương tác không đổi

ĐS: a F= 32,4N ; b r = 5cm

Bài 60: Hai cầu nhỏ giống mang điện tích có độ lớn nhau, đặt cách 3cm khơng khí thí chúng đẩy lực có độ lớn 3,6.10-2

N Xác định điện tích cầu ĐS: q1= q2= 10

-8

C hay q1= q2= -6 10 -8

C

Bài 61: Hai cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt cách 3cm khơng khí đẩy lực 6.10 -3

N Điện tích tổng cộng cầu -5.10-8N Xác định điện tích cầu? Biết

1

q  q ĐS: q1= -2.10

-8

C q2= -3.10 -8

C

ĐS: q1= -5.10 -8

C q2= 4.10 -8

C

Bài 63 : Cho hai điện tích q1= q2==16μC đặt hai điểm A, B khơng khí cách 1m khơng khí Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0= 4μC đặt

a Điểm M : MA= 60cm ; MB= 40cm b Điểm N : NA= 60cm ; NB= 80cm c Điểm P : PA= 60cm ; PB= 80cm d Điểm Q : QA=QB= 100cm

ĐS: a F= 16N ; b.3,9N ; c 10,4N, d 0,98N Bài 64 : Cho điện tích điểm q1 = 4.10

-8

C ; q2 = -4.10 -8

C ; q3 = 5.10 -8

C đặt ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = 2cm khơng khí Xác định vectơ lực tác dụng lên q3

ĐS: Đặt C, Phương song song với AB, Chiều từ A tới B, F = 45.10-3N Bài 65 : Cho điện tích điểm q1 = 6.10

-9

C ; q2 = -8.10 -9

C ; q3 = -8.10 -9

C đặt ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = 6cm khơng khí Xác định vectơ lực tác dụng lên q0= 8.10

-9C đặt tâm tam giác

ĐS: Đặt tâm O, Phương vng góc với BC, Chiều từ A tới BC, F = 8,4.10-4N Bài 66 : Cho hai điện tích q1= -2.10

-8

C q2=1,8.10 -7

C đặt hai điểm A, B cách 8cm khơng khí a Đặt điện tích q0 đâu để q0 cân

b Dấu độ lớn q0 để q1 q2 cân

ĐS : a AC = 4cm ; BC= 12cm ; b q0= 4,5.10 -8

C Bài 67: Cho hai điện tích q1= 2.10

-8

C q2=8.10

-8 C đặt hai điểm A, B cách 9cm khơng khí a Đặt điện tích q0 đâu để q0 cân

b Dấu độ lớn q0 để q1 q2 cân

ĐS : a AC = 3cm ; BC= 6cm ; b q0= 8/9.10 -8

C

Bài 68 : Tại ba đỉnh tam giác cạnh a người ta đặt ba điện tích giống q1 = q2 =q3 = 6.10 -7

tích q0 đâu có điện tích để hệ cân

ĐS : Tại tâm ; q0= - 3,46.10 -7

C Bài 69: Một cầu nhỏ có m= 1,6g, q1= 2.10

-7

C treo sợi dây mảnh Ờ phía cách q1 30cm cần phải đặt điện tích q2 để lực căng dây giảm nửa

ĐS: q2= 4.10 -7

C

Bài 70 : Treo hai cầu nhỏ cò khối lượng m= 0,6g dây có chiều dài l= 50cm Khi hai cầu tích điện dấu chúng đẩy cách 6cm

a Tính điện tích cầu

b Nhúng hệ vào rượu có số điện mơi = 27 Tính khoảng cách hai cầu cân Bỏ qua lực đẩy Acsimet Lấy g= 10m/s2a

ĐS: a

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên

khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham

khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia