2020)

Địa hình = Phần mặt đất + Các yếu tố trên bề mặt của nó (dáng đất, thủy hệ, thực vật,.. giao thông, các địa vật,…) Hoạt động4[r]

1

Hệ tọa độ

Nội dung

 Nhu cầu nghiên cứu bề mặt địa hình  Mơ hình địa hình

 Khái niệm  Phân loại

 Hệ tọa độ địa lý

 Khái niệm

 Đặc điểm

 Hệ tọa độ chiếu

 Phép chiếu đồ (khái niệm, biến dạng, phân loại, lựa chọn)  Bề mặt tham chiếu

 Hệ tọa độ VN2000 Việt Nam

 Bề mặt tham chiếu Ellipsoid WGS84 định vị cho Việt Nam  Lưới chiếu hình trụ ngang bảo tồn góc UTM

 Cách ghi tọa độ VN-2000

Nhu cầu nghiên cứu bề mặt địa hình

3

Địa hình= Phần mặt đất + Các yếu tố bề mặt (dángđất, thủy hệ, thực vật,

giao thông, địa vật,…) Hoạt động

của người

TráiĐất

nhìn từ khơng gian

Mơ hình địa hình (Trái Đất)

Hệ tọa độ chiếu

Hệ tọa độ địa lý

TráiĐất “vắt hết nước”

Ngập lụt

Nghiên cứu

Mơ hình địa hình

 Khái niệm mơ hình địa hình (Terrain Model):

4

Mơ hình địa hình (Terrain Model)

Mơ hình (Model)

• Một đối tượng/ khái niệm được sử dụng để thể cho một sự vật, tượng.

• Sự thu nhỏ thực ở hình thức

mà người hiểu được.

Địa hình (Terrain)

• Mơ hình máy tính mơ tả sự vật, tượng một cách xác

• Mơ hình mơ tả vật, hiện tượng khác về chất vật lý dưới dạng phương trình

tốn, điều kiện nhau.

• Mơ hình được tạo trong tâm trí người

• Dựa kiến thức hoặc kinh nghiệm.

Mơ hình khái niệm

(Conceptual model)

• Một vật lý nhỏ hơn/lớn sự vật, tượng

• Thường mơ hình

tương tự (Analog model)

Mơ hình vật lý

(Physical model)

• Mơ hình được xây dựng dựa tốn học

• Các khái niệm tốn học như số, biến số, hàm số, …

Mô hình tốn học

(Mathematical model)

Mơ hình địa hình

 Phân loại mơ hình địa hình (Terrain Model):

5 Mơ hình tương tự

(Analog model)

Mơ hình số

Quan niệm người Ai Cập cổ đại Trái Đất

6

Trái đất có hình vng (có góc) với dãy núi chắn tại

Mơ hình địa hình vật lý lớn giới

 22/6/2006, cơng bố mơ hình địa hình 3D

của bang British Columbia, Canada

 Tạo bởi Solid Terrain Modeling,

(ww.stm-usa.com)- nhà sản xuất mơ hình địa hình dạng rắn 3D xác giới

 Kích thước 12,19m x 22,56m

 Sử dụng >260 triệu điểm độ cao  Tiêu hao >100 tỷ giọt mực

 Tỷ lệ 1: 99.000

Mơ hình toán học biểu diễn Trái Đất

8

Trái Đất (Earth)

Chọn mơ hình phù hợp (Fitting a model)

Bề mặt tham chiếu (Datum)

-Mặt dị thường độ cao (Geoid Mean Sea Level)

-Mặt ellipsoid WGS84 (Global Datum WGS84)

X Trọng tâm Trái Đất

Mặt đất

(Earth’s surface)

Mặt biển

(Sea surface)

Ellipsoid (x, y, h)

Geoid (H) H N h Đất liền (Land) Geoid

Dựa bề mặt hấp dẫn đẳng giả thuyết(hypothetical equipotential gravitational surface)

Tất điểm geoid có hấp dẫn

(gravitational potential)

Ellipsoid

Bán kínhtrục nhỏ (Polar Radius) = 6.356.752,314245m

Bán kínhtrục lớn (Equatorial Radius)

= 6.378.137m Độ dẹt (Flattening) =

f = (a-b)/a = 1/298,257223563 b a Xích đạo (Equator) Cực (Pole)

x2+ 𝑦2 a2 +

z2 b2= tâm I 0, 0,

R

Xíchđạo (Equator)

Cực (Pole)

Spheroid

Bán kính (Radius) = 6.378.137m

Bài tập 1

 Phương trình sau biểu diễn bề mặt Trái đất sử

dụng ellipsoid WGS84?

 1)

 2)

 3)

9

x2 + 𝑦2

6.356.752,3142452 +

z2

6.378.1372 = 1

tâm I 0, 0, 0 z2

6.356.752,3142452 +

x2 + 𝑦2

6.378.1372 = 1

tâm I 0, 0, 0 x2 + z2

6.378.1372 +

y2

6.356.752,3142452 = 1

tâm I 0, 0, 0

Hệ tọa độ địa lý  Khái niệm

Hệ thống tham chiếu vị trí cho các đối tượng không gian

trên bề mặt đất, định nghĩa bởi kinh độ vĩ độ.

11

Mũi Đôi

109°27’50,03" kinh độ Đông 12°38‘39,78" vĩ độ Bắc

X

Y Z

O

Hệ tọa độ địa lý

12

 Đặc điểm

Bề mặt tham chiếu: Mơ hình địa hình

được sử dụng, bao gồm kích thước, hình dạng của mơ hình; vị trí, hướng

của mơ hình so với bề mặt Trái Đất.

Hai bề mặt tham chiếu: Spheroid (tỉ

lệ ≤ 1/5.000.000), Ellipsoid (tỉ lệ ≥

1/1.000.000).

Kinh độ (λ): Góc đo phía Đơng

hoặc Tây tính từ kinh tuyến gốc (đài thiên văn Greenwich, Anh) Khoảng giá trị: 180oW (Tây)  180oE (Đông).

Vĩ độ (ᵠ): Góc đo phía Bắc hoặc

Nam tính từ vĩ tuyến gốc (mặt phẳng

xích đạo) Khoảng giá trị: 90oS

(Nam)  90oN (Bắc).

λ: kinh độ φ: vĩ độ

R: bán kính Trái đất O: tâm Trái đất

λ

ᵠ

R

Kinh tuyến gốc

Vĩ tuyến gốc

W E N

Điểm A (60°E; 55°N)

60°E

Điểm A nằm về

phía Đơng so

với kinh tuyến

gốc một góc 60°

55°N

Điểm A nằm về

phía Bắc so với

vĩ tuyến gốc

một góc 55°

13

A

Kinh tuyến

Vĩ

tu

yến

E W

N

 Đặc điểm

Kinh tuyến: Các nửa đường tròn

hội tụ tại hai cực Bắc Nam, tạo điểm có kinh độ.

Vĩ tuyến: Các đường tròn đồng

tâm, tạo điểm có vĩ

độ.

Nếu 1ovẽ kinh tuyến/ vĩ

tuyến có kinh tuyến, vĩ tuyến?

Hệ tọa độ địa lý

14

.

90°Bắc/ Nam (Cực Bắc/Nam)

1°Bắc/ Nam 0° (Xích đạo)

Xích đạo Cực Bắc

0° (Kinh tuyến gốc) 1°Tây 180° (Đường đổi ngày) 179°Đông 90°Đông 90°Tây

Hệ tọa độ địa lý

 Sử dụng bề mặt tham chiếu Spheroid (WGS84, R =

6.378.137 m):

Kinh tuyến dài bao nhiêu?

Vĩ tuyến dài nhất?

Vĩ tuyến ngắn nhất?

Vĩ tuyến 10°Bắc dài bao nhiêu?

15

Xích đạo

x Cực Bắc

x Cực Nam 10°

Tất kinh tuyến dài nhau πR ~ 20.037.508,34 m

0° (Xích đạo)

2πR ~ 40.075.016,69 m

90°Bắc/Nam (cực Bắc/Nam) 0 m

Bài tập 2

 Sử dụng bề mặt tham chiếu là

Spheroid (WGS84, R = 6.378.137 m), cho điểm:

A (TP Hồ Chí Minh): 106,63°E;

10,81°N

B (TP Hải Phòng): 106,63°E;

20,80°N

C (tỉnh Bình Thuận): 107,79°E;

10,81°N

 Tính khoảng cách (m):

AB? (theo kinh tuyến) AC? (theo vĩ tuyến)

16

Bài tập 2- Gợi ý đáp án

 AB (cùng kinh tuyến)

cách nhau một góc

20,80°N - 10,81°N = 9,99°, tương ứng với chiều dài

π*6.378.137*9,99°/180° ≈

1.112.081 m

17

Vĩ tuyến 10,81°N x Cực Bắc

x Cực Nam

9,99°

Vĩ tuyến 20,80°N

A

B

C

Hệ tọa độ địa lý

 Cơng thức haversine tính khoảng cách điểm (d)

trên mặt cầu (bán kính R) sau: d = R * c

19

Trong đó,

𝐜 = 𝟐 ∗ 𝐚𝐭𝐚𝐧𝟐 𝐚, 𝟏 − 𝐚

𝐚 = 𝐬𝐢𝐧𝟐[(φ𝟐−φ𝟏)/𝟐] + 𝐜𝐨𝐬φ𝟏 ∗ 𝐜𝐨𝐬φ𝟐 ∗ 𝐬𝐢𝐧𝟐[(λ𝟐−λ𝟏)/𝟐]

φ1, φ2 lần lượt vĩ độ điểm (đơn vị: radian)

λ1, λ2 lần lượt kinh độ điểm (đơn vị: radian) Lưu ý:

atan2 y, x =

2arctan y

x2 + y2 + x nếu x > 0

2arctan x2 + y2 − x

Bài tập (về nhà)

 Sử dụng bề mặt tham chiếu là

Spheroid (WGS84, R = 6.378.137 m), cho điểm:

A (TP Hồ Chí Minh): 106,63°E;

10,81°N

B (TP Hải Phòng): 106,63°E;

20,80°N

C (tỉnh Bình Thuận): 107,79°E;

10,81°N

 Tính khoảng cách (m):

BC?

Tại cần hệ tọa độ chiếu?  Hệ tọa độ địa lý:

 Định vị 3D

 Lập đồ khó khăn  Tính tốn phức tạp

 Hệ tọa độ chiếu:

 Định vị 2D

 Lập đồ dễ dàng  Tính tốn đơn giản

Làm cách xây dựng hệ tọa độ chiếu?  Trả lời câu hỏi sau xem video:

https://www.youtube.com/watch?v=kIID5FDi2JQ

 Nhà khoa học chứng minh toán học “Không thể

biểu diễn mặt cầu dạng mặt phẳng mà khơng có biến dạng nào”?

 Từ kỉ thứ mấy, thuật toán biểu biễn mặt cầu dạng

mặt phẳng đời?

 Phép chiếu tạo biến dạng nào?  Google Maps sử dụng phép chiếu nào?

 Phép chiếu Mercator trở nên phổ biến bảo tồn yếu tố

nào?

 Phép chiếu Winkel Tripel cân hài hịa độ xác

yếu tố nào?

Kiểm tra biến dạng phép chiếu Mercartor

 https://www.youtube.com/watch?v=9YJl3QedmQ4

Khái niệm phép chiếu đồ

 Phép chiếu đồ phương pháp tốn học mơ tả bề

mặt cong Trái Đất (bề mặt tham chiếu Spheroid hoặc Ellipsoid) lên mặt phẳng Hay là sự chuyển đổi kinh độ, vĩ độ sang tọa độ phẳng.

 Kết phép chiếu một mặt phẳng chiếu với sự

sắp xếp có hệ thống kinh tuyến vĩ tuyến.

25

Biến dạng phép chiếu đồ  Hình dạng

26 Bảo tồn

Khơng bảo toàn

Biến dạng phép chiếu đồ  Diện tích

27 Bảo tồn

(268.021 km²)

Khơng bảo tồn (402.031 km²)

Biến dạng phép chiếu đồ  Khoảng cách

28 Bảo toàn

(3.028,75 km)

Khơng bảo tồn (4.175,81 km)

Biến dạng phép chiếu đồ  Hướng

29 Bảo tồn

(120°)

Khơng bảo tồn (129°)

Biến dạng phép chiếu đồ  Khơng có phép chiếu hồn hảo

 Mỗi phép chiếu bảo toàn số đặc tính định.

30 Có thể bảo tồn đồng thời: Khơng thể bảo tồn đồng thời:

Hướng & Khoảng cách Hướng & Hình dạng Hướng & Diện tích

Phân loại phép chiếu đồ  Theo mặt chiếu

 Hình trụ

31

Thường (tiếp tuyến)

Ngang

Xiên

Thường (cát tuyến)

Phân loại phép chiếu đồ  Theo mặt chiếu

 Hình nón

32

Vĩ tuyến chuẩn

Kinh tuyến trung tâm

Cắt

Vĩ tuyến chuẩn

Kinh tuyến trung tâm

Độ xác Cao

Trung bình

Thấp

Tiếp xúc

Phân loại phép chiếu đồ  Theo mặt chiếu

 Mặt phẳng

33

Cực (tiếp tuyến)

Xích đạo

Xiên

Cực (cát tuyến)

Lựa chọn phép chiếu đồ

34

 Theo khu vực nghiên cứu:

 Hình trụ  Vùng nhiệt đới/ Khu vực trải dài

theo vĩ tuyến

 Hình nón  Vĩ độ trung bình/ Khu vực trải

dài theo kinh tuyến

 Mặt phẳng  Vùng cực/ Khu vực trải dài

 Phân loại:

Toàn cầu

Độ xác tồn cầu

Tâm bề mặt (●) trùng với tâm Geoid (●)

Địa phương

Độ xác cho khu vực định

Tâm bề mặt (●) không trùng với tâm Geoid (●)

Bề mặt tham chiếu  Khái niệm:

Mơ hình địa hình sử dụng, bao

gồm kích thước, hình dạng của mơ hình (2 thơng số); vị trí (3 thơng số), hướng (3

thơng số) mơ hình so với bề mặt

Trái Đất.

35

Bề mặt tham chiếu

 Bề mặt tham chiếu toàn cầu

36

World Geodetic System of 1984 (WGS84)

Soviet Geodetic System of 1990 (SGS90)

Hoa Kì Nga

Bán kính trục lớn (a) = 6.378.137 m Độ dẹt (f) = 1/298,257223563

Bán kính trục lớn (a) = 6.378.160 m Độ dẹt (f) = 1/298,25

Bề mặt tham chiếu

 Bề mặt tham chiếu địa phương

37

Bề mặt Thơng số Sử dụng

Clark 1880 Bán kính trục lớn (a) = 6.368.249 m

Độ dẹt (f) = 1/293,5

Pháp sử dụng lập đồ lãnh thổ Việt Nam

Everest 1830 Bán kính trục lớn (a) = 6.377.276 m

Độ dẹt (f) = 1/300,8

Mỹ sử dụng lập đồ cho khu vực Nam Á và Đông Nam Á

Krasovski 1940 Bán kính trục lớn (a) = 6.378.245 m

Độ dẹt (f) = 1/298,3

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam

 Được sử dụng từ 8/2000

 Bề mặt tham chiếu Ellipsoid WGS84 điều chỉnh

cho phù hợp với lãnh thổ Việt Nam:

38

Ellipsoid WGS84 toàn cầu

Ellipsoid WGS84 định vị cho Việt Nam

Geoid

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam  Được sử dụng từ 8/2000

 Bề mặt tham chiếu Ellipsoid WGS84 điều chỉnh cho

phù hợp với lãnh thổ Việt Nam:

Dịch chuyển gốc tọa độ:

-191,90441429 m; -39,30318279 m;

-111,45032835 m

Góc xoay trục tọa độ:

-0,00928836’’; 0,01975479’’; -0,00427372’’

Hệ số tỉ lệ chiều dài (tỉ lệ biến dạng chiều dài hệ WGS84

quốc tế so với hệ VN2000): k = 1,000000252906278

39

X

Y Z

O

Ellipsoid WGS84 toàn cầu

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam  Múi chiếu

Chia bề mặt Ellipsoid theo kinh tuyến thành múi: 6o

hoặc 3o tùy thuộc vào tỉ lệ đồ.

40

Bản đồ địa hình tỉ lệ 1/25.000

đến 1/500.000: 6o

60 múi: Múi (180°- 174°W)  Múi 60 (174°E- 180°)

Xích đạo

Cực Bắc

0° (Kinh tuyến gốc)

180° 174°E

Múi 1 174°W

Múi 2

168°W Múi

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam  Múi chiếu

Bản đồ địa hình tỉ lệ 1/25.000 đến

1/500.000: 6o

60 múi: Múi (180°- 174°W)  Múi 60 (174°E- 180°)

Tỉ lệ biến dạng chiều dài (SF = d/D):

0,9996

42

Kinh tuyến biên trái, phải của

múi 20 bao nhiêu?

Kinh tuyến 116°E thuộc múi

bao nhiêu?

66°W – 60°W

Múi 50

x Cực Nam

Xích đạo 666 km SF = 1 SF = 1 SF = 0,9996 180 km 180 km Ellipsoid x Tâm Trái đất

Cát tuyến Kinh

tuyến trục

Hình trụ

Múi chiếu 6°

Bài tập 4

 Trong hệ tọa độ VN-2000, xác định múi chiếu 6°:

Phần lãnh thổ đất liền Việt Nam (trải dài khoảng kinh

độ: 102°11’3’’E - 109°27’39’’E)?

Cổng trường đại học Nông Lâm TPHCM (106,79oE,

10,87oN)?

44

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam  Múi chiếu

46

Bản đồ địa hình tỉ lệ ≥ 1/10.000: 3o

120 múi: Múi 11 (180°- 177°W)  Múi 602 (177°E- 180°)

Xích đạo

Cực Bắc

0° (Kinh tuyến gốc) 180° 177°E Múi

11 177°W

Múi 12

174°W Múi

602

174°E Múi

601 171°W

168°W

Múi 21 Múi

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam  Múi chiếu

47

Bản đồ địa hình tỉ lệ ≥ 1/10.000: 3o

120 múi: Múi 11 (180°- 177°W)  Múi 602 (177°E- 180°)

Tỉ lệ biến dạng chiều dài (SF = d/D): 0,9999

Kinh tuyến biên trái, phải

của múi 201 bao nhiêu?

Kinh tuyến 116°E thuộc

múi bao nhiêu?

66°W – 63°W

Múi 501

x Cực Nam

Xích đạo 333 km SF = 1 SF = 1 SF = 0,9999 90 km 90 km Ellipsoid x Tâm Trái đất

Cát tuyến Kinh

tuyến trục

Hình trụ

SF = 0,9999

Bài tập 5

 Trong hệ tọa độ VN-2000, xác định múi chiếu 3°:

Phần lãnh thổ đất liền Việt Nam (trải dài khoảng kinh

độ: 102°11’3’’E - 109°27’39’’E)?

Cổng trường đại học Nông Lâm TPHCM (106,79oE,

10,87oN)?

48

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam

 Lưới chiếu hình trụ ngang UTM (Universal Transverse

Mercator)

Hình trụ cắt Ellipsoid kinh tuyến cách kinh tuyến

trục 180 km (6°) hoặc 90 km (3°).

50 N

S

84°N

80°S Kinh tuyến

biên trái

Kinh tuyến trục Cát tuyến

E W

Kinh tuyến biên phải

Kinh tuyến gốc

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam  Lưới chiếu hình trụ ngang

UTM (Universal Transverse Mercator)

Mỗi múi có gốc tọa độ riêng

được tạo bởi:

Tại Bắc bán cầu: kinh tuyến trục (dịch về phía Tây 500 km

để Y khơng có giá trị âm) và xích đạo.

Tại Nam bán cầu: kinh tuyến trục (dịch về phía Tây 500 km

để Y khơng có giá trị âm) và xích đạo (dịch về phía Nam 10.000 km để X khơng có giá

trị âm). 51 y (E) Cát tu yến Cát tuy ến Kinh tu yến trục x (N) x (N) y (E) 500 km 10.000 km N S 84°N 80°S

Kinh tuyến trục tỉnh thành

 Với múi chiếu 6°, xác định kinh tuyến biên trái, phải, 2 cát tuyến của TPHCM?

52

| 105°45’E + 3° = 108°45’E

105°45’E ± 1,62° = (104°7’45,76’’E; 107°22’14,5’’E)

105°45’E - 3° = 102°45’E

 Tại tỉnh thành lại có kinh tuyến trục riêng?

x Tâm Trái đất

Hình trụ

SF = d/D = 0,9996

Ellipsoid

● ●

Δλ

● ●

D

Kinh tuyến trục tỉnh thành

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam

 Quy ước ghi tọa độ:

Trước tọa độ Y, ghi múi chiếu. X = <khoảng cách tới xích đạo> Y = <múi chiếu> <khoảng cách

tới trục Ox sau dời kinh

tuyến trục 500 km phía Tây>  A (X= 250 km, Y= 48 600 km)

 A cách xích đạo 250 km phía

Bắc, thuộc múi chiếu 48 cách kinh tuyến trục 600 – 500 = 100 km về phía Đơng.

 B (X= km, Y= 481 400 km)

 B nằm xích đạo, thuộc múi

chiếu 481 cách kinh tuyến trục

500 – 400 = 100 km phía Tây. 54

Bài tập 6

 Trong hệ tọa độ VN-2000, múi chiếu 49 (6°), cho điểm:

A cách xích đạo 200 km phía Bắc cách kinh tuyến trục

110 km phía Tây.

B nằm xích đạo kinh tuyến trục.

 Xác định tọa độ điểm A, B?  Tính khoảng cách AB?

55

Yêu cầu cần đạt

 3 mơ hình tốn học biểu diễn Trái đất: geoid, ellipsoid,

spheroid.

 Hệ tọa độ địa lý xác định vị trí đối tượng theo kinh

độ vĩ độ sử dụng ellipsoid/ spheroid.

 Spheroid (tỉ lệ ≤ 1/5.000.000), Ellipsoid (tỉ lệ ≥ 1/1.000.000).  Kinh độ (λ): 180°W (Tây)  180°E (Đông).

 Vĩ độ (ᵠ): 90°S (Nam)  90°N (Bắc).

 Hệ tọa độ chiếu xác định vị trí đối tượng theo mặt

phẳng sử dụng ellipsoid/ spheroid phép chiếu đồ.

 Biến dạng phép chiếu: hình dạng, diện tích, khoảng cách, hướng  Phân loại phép chiếu: mặt chiếu (hình trụ, hình nón, mặt phẳng)

u cầu cần đạt  Hệ tọa độ VN2000

 sử dụng ellipsoid WGS84 điều chỉnh phù hợp với lãnh thổ

Việt Nam cách dịch chuyển gốc tọa độ xoay trục tọa độ.

 chia ellipsoid thành múi 6° (tỉ lệ < 1/10.000) / 3° (tỉ lệ ≥ 1/10.000) và

sử dụng lưới chiếu UTM (hình trụ ngang cắt ellipsoid kinh tuyến cách kinh tuyến trục 180 km/ 90 km).

 đối với bán cầu Bắc, gốc tọa độ múi giao điểm kinh

tuyến trục (đã dịch phía Tây 500 km) xích đạo.

 quy ước ghi tọa độ:

X = <khoảng cách tới xích đạo>

Y = <múi chiếu> <khoảng cách tới trục Ox sau dời kinh tuyến trục 500 km phía Tây>

