BDHSG 7Chuyen de SO SANH HAI PHAN SO

[r]

(1)

Chuyên đề : BỒI DƯỠNG HOC SINH GIỎI TOÁN 7:

" Một số phương pháp đặc biệt để so sánh hai phân số "

************************************************************************

PHÒNG GIÁO DUC &ĐT TP/HỘI AN TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM BỒI DƯỠNG / HS GIỎI TOÁN

Chuyên đề

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐẶC BIỆT ĐỂ SO SÁNH PHÂN SỐ

Để so sánh hai phân số cách qui đồng mẫu hay tử so sánh tử mẫu Ta so sánh hai tích chéo : ad bc

d c b a

  

Trong số trường hợp cụ thẻ tuỳ theo đặc điểm phân số ta cịn có số phưong pháp khác Trong tính chất bắc cầu thứ tụ thưòng sử dụng cách phát số trung gian để làm cầu nối vấn đề quang trọng

1/ Dùng số để làm trung gian

ba0&dc 0badc

2/ Dùng số để làm trung gian:

* Nếu: d c b a d

c va b a

  

1

* Nếu: NmaM N ba dc d

c M b

a

   

 

1 &

(M,N gọi phần thưà => Phân số có phần thừa lớn lớn hơn) * Nếu

d c b a N NmaM d

c M b

a

   

 

1 &

(M,N gọi phần thiếu(hay phần bù) => Phân số có phần thiếu lơn nhỏ hơn)

3/ Dùng phân số làm trung gian



GV NGƠ ĐÌNH NHỰT- TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM-TP HỘ AN

(2)

************************************************************************

a./ Thí dụ : So sánh phân số

37 15 & 31 18

Giải: Ta xét phân số trung gian 3718 (Phan số nầy có tử tử phân số thứ có mẫu mẫu phân số thứ hai)

Ta có:

37 15 31 18 37 15 37 18 & 37 18 31 18

  



( ta lấy phân số 1531 lam trung gian ) RÚT RA NHẬN XÉT:

"

Trong hai phân số ,Phân số vừa có tử liứn vừa có mẫu nhỏ hơn phân số lớn hơn( Với điều kiện tử mẫu dưong) "

b/ Ví dụ 2: So sánh hai phân số &1977 47 12

Giải: Cả hai phân số nầy xấp xỉ

4

nên ta dùng phân số

4

làm trung gian Ta có (2)

4 76 19 77 19 & ) ( 48 12 47 12

  



Từ (1) (2) =>

77 19 47 12



BÀI TẬP : Bài : So sánh a/ & 8173

85 64

HD: Dùng 8164 làm trunggian=>85648173

b/ & 3

1  



n n n

n

HD: Dùng

3  

n n

làm trung gian =>

3

1   



n n n

n

Bài 2: a/ So sánh &8373 77 67

HD: 1083 7710 1083 7767 8373 83

73 & 77 10 77 67

  

  

 ma

b/ So sánh : &128123 461 456

HD: T.tự: phân số nầy có phần bù tới 4615 1285 456461128123



(3)

************************************************************************

c/ So sánh :

2005 2004

1 2005 2004 & 2004 2003

1 2004

2003  

HD: Các phân số có phần bù tới

là20031.200420041.200520032003.2004.2004 120042004.2005.2005

Bài a/ So sánh : &1649 32 11

HD:Ta có &1649 1648 13 3211 1649

1 33 11 32 11

    



b/ So sánh :

53 36 & 89 58

HD: Ta có &5336 5436 32 8958 5336

2 87 58 89 58

    



Bài4 : So sánh ba phan số: A =

2322 2323 &

3534 3535 ;

2323 353535

232323

3535



 C

B

HD: Ta có A=

101 23 10101 35

10101 23 101 35 2323 353535

232323

3535

 

B=

2322 1 2322 2323 &

3534 1 3534 3535

  



 C

Mà  :ABC

3222 3534

1

Bài 5: a/ So sánh :

571 531 & 57 53

HD: 5753570530 CÓ PHẦN BÙ TỚI LÀ 570

40

571 531

có phần bù tới

570 40

Mà 57040 57140 5753571531

b/ So sánh :

26261 25251 &

26 25

HD: 2625 có phần bù tới 261 262601010

2626125251 có phần bù tới 262611001 Mà 262611010 262611010 2625 2626125251

Bài 6: Cho a,b thuộc N* Hãy so sánh

b a m b

m a

&   

(4)

************************************************************************

Hướng dẫn: Ta xét ba trường hợp 1; 1& 1

b a b

a b a

 TH:  1

     

b a m b

m a b a b

a

 TH: a b a m b m

b a

      1

m b

m a

 

có phần bù tới bb ma

 

Và ba có phần bù tới b ba Mà

b a m B

m a b

a b m b

a b

      



*TH: a b a m b m

b a

      1

m b

m a

 

có phần thừa so với m b

b a

 

b a

có phần thừa so với a bb

Mà  ( 0)

     



voim b a m b

m a b

b a m b

b a

Bài 7: Cho A=

1 10

1 10 &

1 10

11 10 12

11

   



B

Hướng dãn: Dễ thấy A<1 Áp dung kết nếuba ba mmba

   1

Vậy A =1010 11 ((1010 11`)) 1111 101012 1010 11 12

11 12

11

    

    

A < BAB

    

1 10

1 10 ) 10 ( 10

) 10 ( 10

11 10 11

10





Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	162,5 KB