Đề chính thức.[r]
Trang 1Ubndtinh thai nguyen cọng hũa xó hội chủ nghĩa việt nam
Sở giao dục và đào tạo Độc lập-Tự do –Hạnh phỳc
KỲ thi CHỌN hsg cẤP TỈNH LỚP 9 THCS
Tháng 3 /2010
Môn Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:a Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ có
2 1 4
n là tích
của hai số tự nhiên liên tiếp
b Cho M =2.( 92009 +92008 +… +9 +1)
Chứng minh M không là số chính phơng
Bài 2: Giải hệ phơng trình
x y x
y x x y
Bài 3 : Tìm giá trị của biểu thức P =x+y biết :
a.(x+ 1 x 2 ).(y+ 1 y 2 ) =1 b.(x+ 1 y 2 ).(y+ 1 x 2 ) =1
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a E là điểm nằm giữa A và B ,đờng thẳng CE cắt
đ-ờng thẳng AD tại I Từ C vẽ đđ-ờng thẳng vuông góc với CE cắt đđ-ờng thẳng AB tại k
a.Chứng minh trung điểm của IK di động trên một đờng thẳng cố định khi E di động trên
đoạn AB
b.Cho BE =x Tính BK ,CK,Ik và diện tích tứ giác ACKI theo a và x
Bài 5 : Một đờng tròn tiếp xúc với hai cạnh Ox,Oy của góc xOy theo thứ tự tại A và B Từ
A vẽ đờng thẳng song song với OB cắt đờng trong tại điểm thứ hai là C OC cắt đờng tròn tại điểm E ( E khác C ) ,đờng thẳng AE cắt OB tại K Gọi a,b,c theo thứ tự là khoảng cách
từ C đến AB,OB,OA Chứng minh
a OK=KB b EB CB
EA CA c a
2 = b.c
Hết
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
Đề chớnh thức