ubndtinh thai nguyen cọng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam ubndtinh thai nguyen cọng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam së giao dôc vµ ®µo t¹o độc lập tự do –hạnh phúc kỳ thi chọn hsg cấp tỉnh lớp 9 thcs th¸n

Đề chính thức.[r]

Ubndtinh thai nguyen cọng hũa xó hội chủ nghĩa việt nam Sở giao dục đào tạo Độc lập-Tự –Hạnh phỳc

KỲ thi CHỌN hsg cẤP TỈNH LỚP THCS Th¸ng /2010

Môn Toán

Thi gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:a Chứng minh với số tự nhiên n lẻ có

2

1 n

tích hai số tự nhiên liªn tiÕp

b Cho M =2.( 92009 +92008 +… +9 +1)

Chøng minh M không số phơng Bài 2: Giải hệ phơng trình

2

2

x y x y x x y

    

  

Bài : Tìm giá trị cđa biĨu thøc P =x+y biÕt : a.(x+ 1 x2

 ).(y+ 1y2 ) =1 b.(x+ 1y2 ).(y+ 1x2 ) =1

Bài 4: Cho hình vng ABCD cạnh a E điểm nằm A B ,đờng thẳng CE cắt đ-ờng thẳng AD I Từ C vẽ đđ-ờng thẳng vng góc với CE cắt đđ-ờng thẳng AB k

a.Chứng minh trung điểm IK di động đờng thẳng cố định E di động đoạn AB

b.Cho BE =x Tính BK ,CK,Ik diện tích tứ giác ACKI theo a vµ x

Bài : Một đờng trịn tiếp xúc với hai cạnh Ox,Oy góc xOy theo thứ tự A B Từ A vẽ đờng thẳng song song với OB cắt đờng điểm thứ hai C OC cắt đờng tròn điểm E ( E khác C ) ,đờng thẳng AE cắt OB K Gọi a,b,c theo thứ tự khoảng cách từ C đến AB,OB,OA Chứng minh

a OK=KB b EB CB

EA CA c a

2 = b.c

HÕt

Thí sinh khơng đợc sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.

Hä vµ tên thí sinh: Số báo danh: