1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

QUAN HE GIUA BA CANH CUA MOT TAM GIACBDT TAM GIAC

17 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 370,5 KB

Nội dung

Từ bất đẳng thức tam giác và hệ quả của BĐT tam giác em có nhận xét gì về độ dài của một cạnh với hiệu và tổng các độ dài của hai cạnh còn lại?.. Bất đẳng thức tam giác[r]

(1)

Phịng GD&ĐT Krơng Năng Trường THCS Lê Quý Đôn

Giáo án dự thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện Bậc THCS

Giáo viên dạy: Nguyễn Văn Châu

Tiết 51, bài3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM

GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

(2)

4cm

6cm 5cm

C

A

Qua hai toán ta thấy ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác Vậy ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác? Trong tam giác độ dài cạnh có quan hệ với nhau?

2cm 1cm

4cm

Em thử vẽ tam giác ABC có độ dài cạnh là:

b)1cm, 2cm, 4cm

b)1cm, 2cm, 4cm

a)4cm, 5cm, 6cm

a)4cm, 5cm, 6cm

(3)

Tiết 51:

1 Bất đẳng thức tam giác

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

So sánh

AB+BC AC AB+AC BC AC+BC AB

với với với > > >

Đây nhận xét toán cụ thể Nhận xét này có với trường hợp khơng, thầy cùng em CM toán trường hợp

Qua kết toán em có nhận xét tổng độ dài hai cạnh tam giác với độ dài cạnh lại ?

4cm

6cm 5cm

C

(4)

Tiết 51:

GT KL

ABC

AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB

1 Bất đẳng thức tam giác

A

B C

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

CM

Bài toán :Cho tam giác ABC Chứng minh tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh lại

Làm để chứng minh

AB + AC > BC ?

Định lí (SGK)

Bất đẳng thức tam giác

(5)

An Bảo từ A đến C theo hai đường khác An theo đường thẳng Bảo theo đường gấp khúc Nếu hai người xuất phát lúc với vận tốc đến C sớm hơn? Vì sao?

Bài toán

B

A

V V1

An

Bảo

C

Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

(6)

Tiết 51:

1 Bất đẳng thức tam giác

Định lí

A B

C

(SGK)

GT

KL

ABC

AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

AB + BC >AC

AC+ BC > AB

AB >AC - BC

BC >AC - AB AC >AB - BC BC >AB- AC AB + AC > BC

(7)

Tiết 51:

1 Bất đẳng thức tam giác

2 Hệ qủa bất đẳng thức tam giác

AB >AC – BC; BC >AC - AB AC >AB – BC; BC >AB - AC AB >BC - AC;

AC >BC - AB;

Từ bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:

Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì

bao nhỏ độ dài cạnh lại

(8)

AB + AC > BC BC >AB - AC

Tiết 51:

1 Bất đẳng thức tam giác

2 Hệ qủa bất đẳng thức tam giác

AB - AC < BC <AB-AC

Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu

nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại

Điền vào chỗ … để tạo bất đẳng thức

….< AB <… ….< AC <… Trong tam ABC, có

BC+AC

BC-AC BC-AB BC-AB

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

(9)

Tiết 51:

1 Bất đẳng thức tam giác

2 Hệ qủa bất đẳng thức tam giác

AB >AC - BC BC >AC - AB AC >AB – BC;

BC >AB - AC; AB >BC - AC;

AC >BC - AB;

Từ bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:

Nhận xét (SGK)

Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BC

(10)

Bạn Sơn đố: Có thể vẽ tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay khơng?

*Bạn An trả lời: ” Có thể vẽ Vì 4+7>3”

*Bạn Bình nói:”Khơng thể vẽ Vì ta phải xét ba trường hợp 4+7>3, 7+3>4, 3+4 không lớn hơn7”

*Bạn Bảo khẳng định:”không cần xét trường hợp, chỉ cần so sánh độ dài cạnh lớn với tổng độ dài hai cạnh

cịn lại.7=3+4 nên khơng vẽ được”

Hoặc so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài cịn lại

3=7-4 nên khơng vẽ được”. Theo em đúng, sai?

?

Chú ý

(11)

Bài tập 15

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba nào ba đoạn thẳng có độ dài sau khơng ba cạnh tam giác.

Tiết 51:

2cm; 3cm; 6cm

2cm; 3cm; 6cm

2cm; 4cm; 6cm

2cm; 4cm; 6cm

3cm; 4cm; 6cm

3cm; 4cm; 6cm

c) a) b)

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

(12)

Bài tập 16 (SGK)

Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên (cm) Tam giác ABC tam giác gì?

Trong tam giác ABC, ta có:

Bài làm

Hay 7-1 < AB <7+1

Mà độ dài AB số nguyên (cm) nên AB=7cm Tam giác ABC cân A (vì AC=AB=7cm ) Tiết 51:

AC-BC<AB<AC+BC

AC-BC<AB<AC+BC

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

(13)

A

C B

Bài

Cho tam giác ABC gọi M trung điểm BC Chứng minh

D

 2AM<AB+AC

M

Gợi ý: Tạo tam giác có độ dài cạnh lần dộ dài đoạn AM, cạnh AC (hoặc AB),sau áp dụng BĐT tam giác để chứng minh

*

M trung điểm BC suy MB=MC (2)

Theo cách dựng điểm D M trung điểm AD (1)

Khi 2AM=AD

 

AMB DMC

Hơn (Hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1) , (2) (3) suy ABM DCM(c-g-c) Suy AB=DC

Để chứng minh 2AM<AB+AC ta cần chứng minh ta cần chứng minh AD<AB+AC

(14)

-Học thuộc định lí bất đẳng thức tam giác,và hệ qủa nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

-Xem lại tập giải, Bài 18;19; 20; 22 (SGK) Bài 26;27 (SBT)

Hướng dẫn nhà

Em nhắc lại định lí BĐT tam giác hệ nó

Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

(15)

1cm, 2cm, 4cm

1cm, 2cm, 4cm

Áp dụng BĐT tam giác em giải thích không vẽ được tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài:

Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

1 Bất đẳng thức tam giác

(16)

Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AC,

A nằm B D (theo cách vẽ ) Nên Tia CA nằm tia CB CD

  

1

BCD C C 

 

1 BCD C

 >  BCD D

BD>BC (Q.H góc cạnh đối diện )

AB+AC>BC

Từ (a) (b)

(a)

(b)

Tương tự ta chứng minh

AB+BC > AC ; AC+BC>AB Mà AC=AD (theo cách vẽ )

  D C

(1)

(2)

DBC

Từ (1) (2)

=> Tam giác ADC cân

Ta có BD=BA+AC

A B C D nối CD 

AB + AC > BC BD > BC

 

1

BCD C

 > 

BCD D

 

1

D C

Gợi ý: Tạo tam giác có cạnh BC

(17)

1cm, 2cm, 4cm

1cm, 2cm, 4cm

Áp dụng hệ BĐT tam giác giải thích sao không vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài:

1 Bất đẳng thức tam giác

Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Ngày đăng: 21/04/2021, 04:28

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w