chuan kien thuc Toan

Dïng ªke vÏ hai ®êng th¼ng c¾t mét ®êng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc so le trong b»ng gãc nhän cña ªke.. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c.[r]

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I Ôn tập bổ túc số tự nhiờn

1 Khái niệm tập hợp, phần tử. Về kỹ năng:

- Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp

- S dụng kí hiệu , , ,  - Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn

VÝ dô Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7.

a Điền kí hiệu thích hợp (, , vào ô vuông:  A,  A, A  B

b Tập hợp B có phần tử ? 2 Tập hợp N số tự nhiên

- TËp hỵp N, N*.

- Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập phân, chữ số La Mã

- Các tính chất phép cộng, trừ, nhân N.

- PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d - L thõa víi sè mị tù nhiªn

Về kiến thức:

Biết tập hợp số tự nhiên tính chất phép tính tập hợp số tự nhiên

Về kỹ năng:

- Đọc viết đợc số tự nhiên đến lớp tỉ

- Sắp xếp đợc số tự nhiên theo thứ tự tăng giảm

- Sử dụng kí hiệu: , , , , , 

- Đọc viết đợc số La Mã từ đến 3

- Làm đợc phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với số tự nhiên - Hiểu vận dụng đợc tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối tính tốn

- Tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí

- Làm đợc phép chia hết phép chia có d trờng hợp số chia khơng q ba chữ số

- Thực đợc phép nhân chia luỹ thừa số (với số mũ tự nhiên

- Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính tốn

- Bao gồm thực thứ tự phép tính, việc đa vào bỏ dấu ngoặc tính tốn

- Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức tính hợp lí lời giải Chẳng hạn học sinh biết đợc phép tính 32  47 = 404 sai

- Bao gåm cộng, trừ nhẩm số có hai chữ số; nhân, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi mét số có chữ số

- Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí Chẳng hạn:

13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 - Không yêu cầu học sinh thực dÃy tính cồng kềnh, phức tạp không cho phÐp sư dơng m¸y tÝnh bá tói

3 TÝnh chÊt chia hÕt tËp hỵp N

- TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng

VỊ kiÕn thức:

Biết khái niệm: ớc bội, ớc chung ƯCLN, bội chung BCNN, số

- C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3;

- Ước bội

- Số nguyên tố, hợp số, phân tích số thừa số nguyên tố - Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN

nguyên tố hợp số Về kỹ năng:

- Vn dng cỏc du hiu chia ht để xác định số cho có chia hết cho 2; 5; 3; hay không

- Phân tích đợc hợp số thừa số nguyên tố trờng hợp đơn giản

Tìm đợc ớc, bội số, -ớc chung, bội chung đơn giản hai ba số

- Tìm đợc BCNN, ƯCLN hai số trờng hợp đơn giản

những trờng hợp đơn giản)

VÝ dơ Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho

VÝ dơ Ph©n tÝch số 95, 63 thừa số nguyên tố

Ví dụ

a Tìm hai ớc hai béi cđa 33, cđa 54

b T×m hai bội chung 33 54.

Ví dụ Tìm ¦CLN vµ BCNN cđa 18 vµ 3.

II Số nguyên

- Số nguyên âm Biểu diễn sè nguyªn trªn trơc sè

- Thứ tự tập hợp Z Giá trị tuyệt đối

- Các phép cộng, trừ, nhân tập hợp Z tÝnh chÊt cđa c¸c phÐp to¸n

- Béi ớc số nguyên

Về kiến thức:

- Biết số nguyên âm, tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên dơng, số số nguyên âm

- Biết khái niệm bội ớc số nguyên

Về kỹ năng:

- Biết biểu diễn số nguyên trôc sè

- Phân biệt đợc số nguyên dơng, số nguyên âm số

- Vận dụng đợc quy tắc thực phép tính, tính chất phép tính tính tốn

- Tìm viết đợc số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên

- Sắp xếp dãy số nguyên theo thứ tự tăng giảm

- Làm đợc dãy phép tính với số nguyên

Biết đợc cần thiết có số nguyên âm thực tiễn toán học

Ví dụ Cho số 2, 5,  6,  1, 18, 0. a Tìm số nguyên âm, số nguyên d-ơng số

b Sắp xếp số cho theo thứ tự tăng dần

c Tìm số đối số cho Ví dụ Thực phép tính: a ( + 6 ( 4

b ( - 13 : ( 6

VÝ dơ a T×m béi cđa 2. b Tìm ớc 10

III Phân số

- Tính chất cđa ph©n sè - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n

- Quy đồng mẫu số nhiều phân số - So sánh phân số

- C¸c phÐp tính phân số - Hỗn số Số thập phân Phần trăm

- Ba bi toỏn c bn v phân số - Biểu đồ phần trăm

- BiÕt khái niệm phân số: a

b với a Z, b Z (b  0).

- BiÕt khái niệm hai phân số :

d c b a

 nÕu ad = bc (bd 0)

- Biết khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc tính chất phân số tính tốn với phân số - Biết tìm phân số số cho trớc - Biết tìm số biết giá trị phân số

- BiÕt t×m tØ sè cđa hai sè

- Làm dãy phép tính với phân số số thập phân trờng hợp đơn giản

- Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng cột, dạng vng nhận biết đợc biểu đồ hình quạt.

VÝ dơ a) T×m

3 cđa -8,7 b) T×m mét sè biÕt

3 cña nã b»ng 31,08 c) TÝnh tØ sè cđa

3 vµ 75 d TÝnh

113

15 (0,5

2 + 119 15 60

 



 

 :

23 24 Không yêu cầu v biu hỡnh qut

IV Đoạn thẳng 1 Điểm Đờng thẳng. - Ba điểm thẳng hàng

- Đờng thẳng qua hai điểm

Về kiến thức:

- Biết khái niệm điểm thuộc đờng thẳng, điểm không thuộc đờng thẳng - Biết khái niệm hai đờng thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

- Biết khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng - Biết khái niệm điểm nằm hai điểm

Về kỹ năng:

- BiÕt dïng c¸c ký hiƯu , 

- Biết vẽ hình minh hoạ quan hệ: điểm thuộc khơng thuộc đờng thẳng

Ví dụ Học sinh biết nhiều cách diễn đạt nội dung:

a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm đờng thẳng a, đờng thẳng a qua điểm A b Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm đờng thẳng a, đờng thẳng a không qua điểm B

VÝ dô Vẽ ba điểm thẳng hàng điểm nằm hai điểm lại

Vớ d Vẽ hai điểm A, B, đờng thẳng a qua A nhng không qua B Điền ký hiệu ,  thích hợp vào trống:

2 Tia Đoạn thẳng Độ dài đoạn

thẳng Trung điểm đoạn thẳng. Về kiến thức:- Biết khái niệm tia, đoạn thẳng - Biết khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng

- Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng - Hiểu vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn gin

- Biết khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.

Về kỹ năng:

- Bit v mt tia, đoạn thẳng Nhận biết đợc tia, đoạn thẳng hình vẽ

- Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng

- Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc

- Vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết vẽ trung điểm đoạn thẳng

VÝ dơ Häc sinh biÕt dïng c¸c thuật ngữ:: đoạn thẳng (lớn hơn, bé đoạn thẳng

Ví dụ Cho biết điểm M nằm hai điểm A, B AM = 3cm, AB = 5cm

a MB b»ng bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ

Ví dụ Học sinh biết xác định trung điểm đoạn thẳng cách gấp hình dùng thớc đo độ dài

V Gãc

1 Nửa mặt phẳng Góc Số đo góc.

Tia phân gi¸c cđa mét gãc. VỊ kiÕn thøc:- BiÕt kh¸i niƯm nửa mặt phẳng - Biết khái niệm góc

- Hiểu khái niệm: góc vuông, góc nhọn, góc tù, gãc bĐt, hai gãc kỊ nhau, hai gãc bï

- Biết khái niệm số đo góc

- Hiểu đợc: tia Oy nằm hai tia Ox, Oz :

VÝ dơ Häc sinh biết dùng thuật ngữ: góc (lớn h¬n, bÐ h¬n gãc

xOy + yOz = xOz để giải toán đơn gin

- Hiểu khái niệm tia phân giác góc Về kỹ năng:

- Bit v mt góc Nhận biết đợc góc hình vẽ

- Biết dùng thớc đo góc để đo góc - Biết vẽ góc có số đo cho trớc - Biết vẽ tia phân giác góc

a Góc tOy bao nhiêu? Vì sao?

b Vẽ hình minh hoạ

Vớ d Hc sinh biết xác định tia phân giác góc cách gấp hình dùng th-ớc đo góc

2 Đờng tròn Tam giác. Về kiến thức:

- Biết khái niệm đờng trịn, hình trịn, tâm, cung trịn, dây cung, đờng kính, bán kính

- Nhận biết đợc điểm nằm trên, bên trong, bên ngồi đờng trịn

- BiÕt kh¸i niƯm tam gi¸c

- Hiểu đợc khái niệm đỉnh, cạnh, góc tam giác

- Nhận biết đợc điểm nằm bên trong, bên ngồi tam giác

VỊ kü năng:

- Bit dựng com pa v ng tròn, cung tròn Biết gọi tên ký hiệu đờng trũn

- Biết vẽ tam giác Biết gọi tên và ký hiệu tam giác.

- Biết đo yếu tố (cạnh, góc) tam giác cho trớc

Ví dụ Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai đoạn thẳng

Ví dụ Cho điểm O Hãy vẽ đờng tròn (O; 2cm)

Ví dụ Học sinh biết dùng thớc thẳng, thớc đo độ dài com pa để vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh

líp 7

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

I Sè h÷u tØ Sè thùc

- Khái niệm số hữu tỉ

- Biểu diễn số hữu tỉ trục số - So sánh số hữu tỉ

- Các phép tính Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tØ

d¹ng

b a

víi a,bZ,b0.

Về kỹ năng:

- Thực thành thạo phép tính số hữu tỉ

- Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tỉ nhiều phân số

- Biết so sánh hai số hữu tỉ

- Giải đợc tập vận dụng quy tắc các phép tính Q.

VÝ dơ. a)

2 

=  =

2 

=

 =  0,5 b) ,6 =

5=   = 10

2 TØ lÖ thøc. - TØ sè, tØ lƯ thøc

- C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè

Về kỹ năng:

Bit dụng tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để giải toán dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng

VÝ dơ T×m hai sè x vµ y biÕt: 3x = 7y vµ x - y = -16

Không yêu cầu học sinh chứng minh tính chất tỉ lệ thức d·y c¸c tØ sè b»ng

3 Sè thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn Làm tròn số.

Về kiến thức:

- Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn

- BiÕt ý nghÜa việc làm tròn số Về kỹ năng:

Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số

Không đề cập đến khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, phép toán sai số

4 TËp hỵp sè thùc R.

- BiĨu diƠn mét sè h÷u tØ díi dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn

- Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số thực So s¸nh c¸c sè thùc

- Kh¸i niƯm bậc hai số thực không âm

VÒ kiÕn thøc:

- BiÕt sù tån số thập phân vô hạn không tuần hoàn tên gọi chúng số vô tỉ

- Nhận biết tơng ứng tập hợp R tập điểm trục số, thứ tự số thực trục số

- Biết khái niệm bậc hai số khơng âm Sử dụng kí hiệu Về kỹ nng:

- Biết cách viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn

- Bit s dng bng s, mỏy tính bỏ túi để tìm giá trị gần cn bc hai

Ví dụ Viết phân sè 5 8,

3 20 

,

11 dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ vô tỉ

Ví dụ Học sinh phát biểu đợc rằng số thực đợc biểu diễn điểm trục số ngợc lại

của số thực không âm II Hm s v th

1 Đại lợng tỉ lệ thuận. - Định nghĩa

- Tính chÊt

- Giải toán đại lợng tỉ lệ thuận

VỊ kiÕn thøc:

- Biết cơng thức đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a  0)

- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ thuận:

1

y x =

2

y

x = a;

1

y y =

1

x x Về kỹ năng:

Gii đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ thuận

- Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại l-ợng tỉ lệ thuận

- Học sinh giải thành thạo toán: Chia số thành các phần tỉ lệ với số cho trớc

2 Đại lợng tỉ lệ nghịch. - Định nghĩa

- Tính chất

- Giải toán đại lợng tỉ lệ nghịch

VỊ kiÕn thøc:

- Biết cơng thức đại lợng tỉ lệ nghịch: y = a

x (a  0)

- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch:

x1y1 = x2y2 = a;

1

x x =

2

y y Về kỹ năng:

- Giải đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ nghịch

Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại l-ợng tỉ lệ nghịch

Ví dụ Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi ngời chạy từ B A hết phút vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy

Ví dụ Thùng nớc uống tàu thuỷ dự định để 15 ngời uống 42 ngày Nếu có ngời tàu dùng đợc ?

3 Khái niệm hàm số đồ thị. - Định nghĩa hàm số

- Mặt phng to

- Đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Đồ thị hµm sè y = a

x (a  0)

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm hàm số biết cách cho hàm số bảng công thức - Biết khái niệm đồ thị hàm số - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a  0)

- Biết dạng đồ thị hàm số y = a x (a 0)

Về kỹ năng:

- Biết cách xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm

mặt phẳng toạ độ

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a  0)

- Biết tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trớc giá trị biến số ngợc lại

III Biểu thức đại số

- Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số

- Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến

- Biết khái niệm đa thức nhiều biến, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a thøc mét biến

Ví dụ Tính giá trị biểu thức x2y3 + xy tại

x = y = - Khái niệm đa thức nhiều biến

Cộng trừ đa thức

- Đa thức biến Cộng trừ đa thức biÕn

- NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn

- Biết khái niệm nghiệm đa thức biến

Về kỹ năng:

- Bit cỏch tính giá trị biểu thức đại số

- Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng

- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc ca a thc

- Biết tìm nghiệm đa thøc mét biÕn bËc nhÊt

VÝ dơ T×m nghiƯm đa thức f(x = 2x + 1, g(x = - 3x

IV Thèng kª

- Thu thập số liệu thống kê Tần sè

VỊ kiÕn thøc:

- BiÕt c¸c kh¸i niệm: Số liệu thống kê, tần số

Ví dụ HÃy thực việc sau đây: a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I học sinh lớp

- Bng tn số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột

- Sè trung b×nh céng; mèt cđa dÊu hiƯu

Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình ct tng ng

Về kỹ năng:

- Hiểu vận dụng đợc số trung bình cộng, mốt dấu hiệu tình thực tế

- BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª

- Biết cách trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn

b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng tơng ứng

c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số lập đợc (số giá trị dấu hiệu; số giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; giá trị thuộc khoảng chủ yếu)

V Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song.

1 Góc tạo hai đờng thẳng cắt nhau Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vng góc.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh - Biết khái niệm góc vng, góc nhọn, góc tù

- Biết khái niệm hai đờng thng vuụng gúc

Về kỹ năng:

- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc

Ví dụ Vẽ hai đờng thẳng cắt Hãy: a Đo góc tạo hai đờng thẳng cắt b Chỉ hai góc đối đỉnh

c Chứng tỏ hai góc đối đỉnh

2 Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Hai đờng thẳng song song Tiên đề Ơ-clít đờng thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh định lí.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết tiên đề Ơ-clít

- Biết tính chất hai đờng thẳng song song

- Biết định lí chứng minh định lí

Về kỹ năng:

- Bit v s dng ỳng tên gọi góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc ngồi phía - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc qua điểm cho trớc nằm ngồi đờng thẳng (hai cách

Ví dụ Vẽ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị

Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cùng vng góc với đờng thẳng thứ ba

Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt một đờng thẳng tạo thành cặp góc so le góc nhọn êke

VI Tam gi¸c

1 Tổng ba góc tam giác. Về kiến thức:- Biết định lí tổng ba góc tam giác

- Biết định lí góc ngồi tam giác

Về kỹ năng:

Vn dng cỏc nh lí vào việc tính số đo góc tam giác

VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã Bˆ 800,

0

30 ˆ 

C Tia phân giác góc A cắt BC ë D TÝnh ADC vµ ADB

2 Hai tam gi¸c b»ng nhau. VỊ kiÕn thøc:

- BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng

Về kỹ năng:

- Biết cách xét sù b»ng cđa hai tam gi¸c

- Biết vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

VÝ dơ Cho gãc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trªn tia Bx lÊy ®iĨm E, trªn tia Dy lÊy ®iĨm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE

3 Các dạng tam giác đặc biệt. - Tam giác cân Tam giác - Tam giác vuông Định lí Py-ta-go Hai trờng hợp tam giác vng

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm tam giác cân, tam giác

- Biết tính chất tam giác cân, tam giác

Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vng góc với BC (H  BC Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC

- BiÕt c¸c trờng hợp tam giác vuông

Về kỹ năng:

- Vn dng c nh lớ Py-ta-go vào tính tốn

- Biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

Ví dụ Cho tam giác ABC cân t¹i A (Aˆ <

9 VÏ BH  AC (H  AC, CK  AB (K  AB

a Chøng minh r»ng AH = AK

b Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân gi¸c cđa gãc A

VII Quan hệ yếu tố trong tam giác Các đờng đồng quy tam giác

1 Quan hệ yếu tố trong tam giác.

- Quan hệ góc cạnh đối diện mt tam giỏc

- Quan hệ ba cạnh cđa mét tam gi¸c

VỊ kiÕn thøc:

- Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Biết bất đẳng thức tam giác Về kỹ năng:

- Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập

VÝ dô Chøng minh r»ng tam giác vuông, cạnh huyền lớn cạnh gãc vu«ng

2 Quan hệ đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu nó.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên, khoảng cách từ điểm đến đờng

Ví dụ Chứng minh hai đờng xiên kẻ từ điểm nằm đờng thẳng đến đờng thẳng đó:

th¼ng

- Biết quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

Về kỹ năng:

Bit dng cỏc mi quan hệ để giải tập

lín h¬n

b Đờng xiên lớn có hình chiếu lớn

3 Các đờng đồng quy tam giác.

- Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác - Sự đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác

- Biết tính chất tia phân giác góc, đờng trung trực đoạn thẳng

VỊ kỹ năng:

- Vn dng c cỏc nh lớ đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác để giải tập - Biết chứng minh đồng quy ba đờng phân giác, ba đờng trung trực

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I Nhõn v chia a thc

1 Nhân đa thức

- Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức - Nhân hai đa thc ó sp xp

Về kỹ năng:

Vn dụng đợc tính chất phân phối phép nhân:

A(B + C) = AB + AC

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, đó: A, B, C, D số biểu thức đại số

- Đa phép tính từ đơn giản đến mức độ khơng khó học sinh nói chung Các biểu thức đa chủ yếu có hệ số khơng q lớn, tính nhanh, tính nhẩm đợc

VÝ dơ Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x  1);

b) (5x2  4x)(x  2);

c) (3x + 4x2  2)( x2 +1 + 2x).

- Không nên đa phép nhân đa thức có số hạng tử

- Chỉ đa đa thức có hƯ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) thËt cÇn thiÕt

2 Các đẳng thức đáng nhớ - Bình phơng tổng Bình phơng mt hiu

- Hiệu hai bình phơng

- LËp ph¬ng cđa mét tỉng LËp ph¬ng cđa mét hiƯu

- Tỉng hai lËp ph¬ng HiƯu hai lập phơng

Về kỹ năng:

Hiu v vận dụng đợc đẳng thức:

(A  B)2 = A2  2AB + B2,

A2  B2 = (A + B) (A  B),

(A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3,

A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2),

A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2),

trong đó: A, B số biểu thức đại số

- Các biểu thức đa chủ yếu có hệ số khơng q lớn, tính nhanh, tính nhẩm đợc

VÝ dơ a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x2  2xy + y2)(x  y).

b) Rút gọn tính giá trị cđa biĨu thøc (x2  xy + y2)(x + y) 2y3 x = 4

5 y =

3

- Khi đa phép tính có sử dụng đẳng thức hệ số đơn thức thờng số nguyên

3 Phân tích đa thức thành nhân tử

- Phân tích đa thức thành nhân tử phng phỏp t nhõn t

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

Các tập đa từ đơn giản đến phức tạp biểu thức thờng khơng có q hai biến

chung

- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

+ Phơng pháp đặt nhân tử chung + Phơng phỏp dựng hng ng thc

+ Phơng pháp nhóm hạng tử

+ Phối hợp phơng pháp phân tích thành nhân tử

nhân tử:

1) 15x2y + 20xy2  25xy.

2)

a  2y + y2;

b 27 + 27x + 9x2 + x3;

c  27x3;

d  4x2;

e (x + y)2  25;

3)

a 4x2 + 8xy  3x  6y;

b 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  2.

4)

a 3x2  6xy + 3y2;

b 16x3 + 54y3;

c x2  2xy + y2  16;

d x6  x4 + 2x3 + 2x2.

4 Chia ®a thøc.

- Chia đơn thức cho đơn thức - Chia đa thức cho đơn thức - Chia hai a thc ó sp xp

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa thức biến xếp

- Đối với đa thức nhiều biến, đa tập mà hạng tử đa thức bị chia chia hết cho đơn thức chia

VÝ dơ Lµm phÐp chia : (15x2y3  12x3y2) : 3xy.

- Không nên đa trờng hợp số hạng tử đa thức chia nhiều ba

- Chỉ nên đa tập phép chia hết lµ chđ u

VÝ dơ Lµm phÐp chia : (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4)

II Phân thức đại số

1 Định nghĩa Tính chất bản của phân thức Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức

VÒ kü năng:

Vn dng c tớnh cht c phân thức để rút gọn phân thức quy đồng mẫu thức phân thức

- Rút gọn phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung Nếu phải biến đổi việc biến đổi thành nhân tử khơng khó khăn

Ví dụ Rút gọn phân thức:

2

3x yz 15xz ;

2

3(x y)(x z) 6(x y)(x z)

 

2

x 2x x  

 ;

2

x 2x x

 



- Quy đồng mẫu phân thức có mẫu chung khơng q ba nhân tử Nếu mẫu đơn thức đa nhiều ba biến

2 Cộng trừ phân thức đại số

- Phép cộng phân thức đại số - Phép trừ phân thức đại số

VÒ kiÕn thøc:

Biết khái niệm phân thức đối phân thức A

B (B ) (là phân thức A B

đợc kí hiệu A

B ) Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc quy tắc cộng, trừ phân thức đại số (các phân thức mẫu phân thức không mẫu)

- Chủ yếu đa phép tính cộng, trừ hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với mẫu chung không nhân tử

VÝ dơ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: a) 5x

3xy 

 2x 3xy



; b) 4x 3x

 + 2x 6x  ; c) 2 5x y xy 

 3x 2y y 

;

d) y 2

xy 5x  2 15y 25x y 25x





- Phần quy tắc đổi dấu phải đa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho học sinh

3 Nhân chia phân thức đại số Biến đổi biểu thức hữu tỉ.

- Phép nhân phân thức đại số - Phép chia phân thức đại số - Biến đổi biểu thức hữu tỉ

VÒ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo hiểu có phân thức khác  có phân thức nghịch đảo

- Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số

VÒ kü năng:

- Vn dng c quy tc nhõn hai phân thức: A B C D= A.C B.D

- Đa phép tính mà kết rút gọn đợc

VÝ dô. a)

3 3

5 3

8x y 9z 8.9x y z 6x

15z 4xy 15.4xy z 5yz ;

b)

2

2 2

x y x y (x y)(x y) 3xy x y

:

6x y 3xy 6x y x y 2xy

    

 



- Vận dụng đợc tính chất phép nhân phân thức đại số:

A B

C D =

C D

A

B (tÝnh giao ho¸n);

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   (tÝnh kÕt hỵp);

A C E A C A E

B D F B D B F

 

  

 

 

(tính chất phân phối phép nhân phép cộng)

giản đến phức tạp

- Không đa tốn mà phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) khó khăn Nên chủ yếu đẳng thức đáng nhớ

- Phần biến đổi biểu thức hữu tỉ nên đa ví dụ đơn giản phân thức có nhiều hai biến với hệ số s c th

III Phơng trình bậc một ẩn

1 Khái niệm phơng trình, ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng.

- Phơng trình ẩn

- Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

VÒ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm phơng trình: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x - Hiểu khái niệm hai phơng trình ơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi t-ơng đt-ơng chúng có tập hợp nghim

Về kỹ năng:

Vn dng c quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Đa ví dụ thực tế (một tốn có ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải phơng trình

- Đa ví dụ hai phơng trình tơng đ-ơng hai phđ-ơng trình khơng tđ-ơng đđ-ơng - Về tập, đa toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm phơng trình từ học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đ-ơng hay khơng tđ-ơng đđ-ơng

2 Phơng trình bậc ẩn. - Phơng trình đa đợc dạng ax + b = 

- Phơng trình tích

- Phơng trình chứa ẩn ë mÉu

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất: ax + b =  (x ẩn; a, b số, a

Nghiệm phơng trình bậc Về kỹ năng:

- Cú k nng bin i tơng đơng để đa phơng trình cho dạng ax + b =  - Về phơng trình tích:

A.B.C = (A, B, C ®a thøc chøa

- Với phơng trình tích, khơng đa dạng có ba nhân tử khơng nên đa dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đa dạng tích

Ví dụ Giải phơng trình (x 7(x + 3 = ; (3x + 5(2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 = 

Èn

Yªu cầu nắm vững cách tìm nghiệm phơng trình cách tìm nghiệm phơng trình:

A = , B = , C = 

- Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải phơng trình chứa ẩn mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định + Quy đồng mẫu khử mẫu + Giải phơng trình vừa nhận đợc + Xem xét giá trị x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ khơng kết luận nghiệm phơng trình

khơng q hai phân thức việc tìm điều kiện xác định phơng trình dừng lại chỗ tìm nghiệm phng trỡnh bc nht

Ví dụ Giải phơng trình a 2x x

2x x

 



 

b 3 x

x x

  

 

3 Giải toán cách lập

ph-ơng trình bậc ẩn. Về kiến thức:

Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình:

Bớc 1: Lập phơng trình:

+ Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

+ Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng

Bớc 2: Giải phơng trình

Bớc 3: Chọn kết thích hợp trả lời

- a tơng đối đầy đủ thể loại toán (tốn chuyển động đều; tốn có nội dung số học, hình học, hố học, vật lí, dân s

IV Bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn

1 Liªn hƯ thứ tự phép cộng, phép nhân.

Về kiÕn thøc:

Nhận biết đợc bất đẳng thức Về kỹ năng:

Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức

a < b vµ b < c  a < c a < b  a + c < b + c a < b  ac < bc víi c >  a < b  ac > bc víi c < 

Khơng chứng minh tính chất bất đẳng thức mà đa ví dụ số cụ thể để minh hoạ

VÝ dô.

a < vµ <  < 5; b <  + < + 1; c <  2.3 < 5.3;

<  2.(  3 > 5.(  3;

2 Bất phơng trình bậc một

n Bt phơng trình tơng đơng. Về kiến thức:Nhận biết bất phơng trình bậc ẩn nghiệm nó, hai bt phng trỡnh tng ng

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để biến đổi t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình

VÝ dơ

a 15x + > 7x  1

 15x +  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + 1

b 4x - < 3x +

 (4x - 5 < (3x + 7

 (4x - 5 (- 2 > (3x + 7 (- 2 c 4x - < 3x +

 (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2

d  25x + <  4x 5

 ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x  5 ( 1 hay lµ 25x  > 4x +

3 Giải bất phơng trình bậc nhất

một ẩn. Về kỹ năng:

- Giải thành thạo bất phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

- BiÕt biĨu diƠn tập hợp nghiệm bất phơng trình trục số

- Sử dụng phép biến đổi tơng đơng để biến đổi bất phơng trình cho dạng ax + b < , ax + b > , ax + b  , ax + b   từ rút nghiệm bất phơng trình

- Đa ví dụ nghiệm tập nghiệm bất phơng trình bậc

VÝ dô 3x + > 2x - (1

a Víi x = ta cã 3.1 + >  nªn x = nghiệm bất phơng tr×nh (1

b 3x + > 2x - (1

 3x  2x >  -  x > 

( │

   +  - Tập hợp giá trị x >  đợc kí hiệu

S = x x 3 VÝ dô 15x + 29 < 15x + (2

 15x  15x + 29  <   .x + 2 <

Suy bất phơng trình (2 vô nghiệm Tập nghiệm bất phơng trình (2 S = Biểu diễn trục số:

   + 

4 Phơng trình chứa dấu giá trị

tuyt i. Về kỹ năng: Biết cách giải phơng trình

ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè

VÝ dô

a) x= 2x + b) 2x  5= x -

- Không đa phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc V Tứ giác

1 Tø gi¸c låi

- Các định nghĩa: T giỏc, t giỏc li

- Định lí: Tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c b»ng 36

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa tứ giác Về kỹ năng:

Vận dụng đợc định lí tổng góc tứ giác

2 Hình thang, hình thang vuông hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông.

Về kỹ năng:

- Vn dụng đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình này để giải tốn chứng minh dựng hình đơn giản

- Vận dụng đợc định lí đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc

tâm Trục đối xứng, tâm đối xứng

của hình. Nhận biết đợc: + Các khái niệm “đối xứng trục” “đối xứng tâm”

+ Trục đối xứng hình hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình hình có tâm đối xứng

đa xen kẽ cách thích hợp vào nội dung chủ đề tứ giác

- Cha yêu cầu học sinh lớp vận dụng đối xứng trục đối xứng tâm giải toán hỡnh hc

VI Đa giác Diện tích đa gi¸c

1 Đa giác Đa giác đều. Về kiến thức: Hiểu :

+ Các khái niệm: đa giác, đa giác

+ Quy ớc thuật ngữ “đa giác” đợc dùng trờng phổ thơng

+ Cách vẽ hình đa giác có số cạnh 3, 6, 12, 4,

Định lí tổng số đo góc hình n-giác lồi đợc đa vào tập

2 Các cơng thức tính diện tích của hình chữ nhật, hình tam giác, hình tứ giác đặc biệt.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình tứ giác đặc biệt thừa nhận (khơng chứng minh cơng thức tính diện tớch hỡnh ch nht

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc cơng thức tính diện

tích học Ví dụ Tính diện tích hình thang vngABCD có Aˆ Dˆ = 9, AB = 3cm, AD = 4cm ABC = 135

3 Tính diện tích hình đa

giỏc li. Về kỹ năng: Biết cách tính diện tích hình đa giác lồi cách phân chia đa giác thành tam giác

VÝ dơ Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vuông góc với BD (H BD) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biÕt r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm

VII Tam giỏc ng dng

1 Định lí Ta-lét tam giác. - Các đoạn thẳng tỉ lƯ

- Định lí Ta-lét tam giác (thuận, đảo, hệ quả

- Tính chất đờng phân giác tam giác

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ

- Hiểu định lí Ta-lét tính chất đờng phân giác tam giỏc

Về kỹ năng:

2 Tam giác đồng dạng.

- Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác - ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Hiểu định lí về:

+ Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác

+ Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông

Về kỹ năng:

- Vn dng c cỏc trờng hợp đồng dạng tam giác để giải toán

- Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp khoảng cách

Ví dụ Cho tam giác ABC vng A, đờng cao AH Gọi P, Q lần lợt trung điểm đoạn thẳng BH, AH Chứng minh : a)  ABH   CAH

b)  ABP   CAQ

VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp

1 Hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều. Hình chóp cụt đều.

- Các yếu tố hình - Các cơng thức tính diện tích, thể tích

VỊ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc loại hình học yu t ca chỳng

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc cơng thức tính diện tích, thể tích học

- Biết cách xác định hình khai triển hình học

Thừa nhận (khơng chứng minh cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng hình chóp u

2 Các quan hệ không gian trong h×nh hép.

- Mặt phẳng: Hình biểu diễn, xác định

- Hình hộp chữ nhật quan hệ song song giữa: đờng thẳng đ-ờng thẳng, đđ-ờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng - Hình hộp chữ nhật quan hệ vng góc giữa: đờng thẳng đ-ờng thẳng, đđ-ờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng

VÒ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc kết đợc phản ánh hình hộp chữ nhật quan hệ song song quan hệ vng góc đối tợng đờng thẳng, mặt phẳng

- Không giới thiệu tiên đề hình học khơng gian

- Thừa nhận (không chứng minh kết xác định mặt phẳng Sử dụng yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung ny

I Căn bậc hai Căn bậc ba. 1 Khái niệm bậc hai

Căn thức bậc hai đẳng thức

A =A

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai dơng bậc hai âm số dơng, định nghĩa bậc hai số học

Về kỹ năng:

Tớnh c cn bc hai số biểu thức bình phơng số bình ph-ơng biểu thức khác

Qua vài toán cụ thể, nêu rõ cần thiết khái niệm bậc hai

Ví dơ Rót gän biĨu thøc (2 7)2

2 Các phép tính phÐp biÕn

đổi đơn giản bậc hai. Về kỹ năng:- Thực đợc phép tính bậc hai: khai phơng tích nhân thức bậc hai, khai phơng th-ơng chia thức bậc hai

- Thực đợc phép biến đổi đơn giản bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dơng cho tr-ớc

- Các phép tính bậc hai tạo điều kiƯn cho viƯc rót gän biĨu thøc cho tríc - Đề phòng sai lầm tơng tự cho rằng:

AB= A B

- Không nên xét biểu thức phức tạp Trong trờng hợp trục thức mẫu, nên xét mẫu tổng hiệu hai bậc hai

- Khi tính bậc hai số dơng nhờ bảng số máy tính bỏ túi, kết thờng giỏ tr gn ỳng

3 Căn bậc ba. Về kiến thức:

Hiểu khái niệm bậc ba số thực

Về kỹ năng:

Tính đợc bậc ba số biểu diễn đợc thành lập phơng số khác

- Chỉ xét số ví dụ đơn giản bậc ba

VÝ dô TÝnh 3

343, 30, 064.

- Khơng xét phép tính phép biến đổi bậc ba

II Hµm sè bËc nhÊt

1 Hµm sè y = ax + b a . VÒ kiÕn thøc:

Hiểu tính chất hàm số bậc

Về kỹ năng:

Bit cỏch vẽ vẽ đồ thị

- RÊt hạn chế việc xét hàm số y = ax + b với a, b số vô tỉ

hàm số y = ax + b (a   - Không đề cập đến việc phải biện luận theo tham số nội dung hàm số bậc

2 Hệ số góc đờng thẳng Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng cắt nhau.

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a  

- Sử dụng hệ số góc đờng thẳng để nhận biết cắt song song hai đờng thẳng cho trớc

Ví dụ Cho đờng thẳng: y = 2x + 1 (d1; y = - x + (d2; y = 2x – (d3

Khơng vẽ đồ thị hàm số đó, cho biết đờng thẳng d1, d2, d3 có vị trí nh

nào nhau?

III. Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn 1 Phơng trình bậc hai ẩn.

Về kiến thức:

Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phơng trình bậc hai Èn

Ví dụ Với phơng trình sau, tìm nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ:

a 2x – 3y =  b 2x - y =

2 Hệ hai phơng trình bậc nhÊt

hai Èn. VỊ kiÕn thøc: HiĨu kh¸i niƯm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

3 Giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cng i s, phph-ng phỏp th.

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng pháp

Không dùng cách tính định thức để giải hệ hai phơng trỡnh bc nht hai n

4 Giải toán cách lập hệ

phơng trình Về kỹ năng:- Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải hệ phơng trình bậc hai ẩn

- Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập hệ hai phơng trình bậc hai

Ví dụ Tìm hai số biết tổng chúng bằng 156, lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng số d

ẩn mức kế hoạch 1%, hai xí nghiệp làm tổng cộng 4 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch IV Hàm số y = ax2 (a  0) Phơng trình bậc hai ẩn

1 Hµm sè y = ax2 (a  0) Tính

chất Đồ thị Về kiến thức:

Hiểu tính chất hàm số y = ax2.

Về kỹ năng:

Bit v thị hàm số y = ax2 với

gi¸ trÞ b»ng sè cđa a

- Chỉ nhận biết tính chất hàm số y = ax2 nhờ đồ thị Không chứng minh các

tính chất phơng pháp biến đổi đại số

- Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax2

(a  0 víi a số hữu tỉ 2 Phơng trình bậc hai mét Èn. VỊ kiÕn thøc:

HiĨu kh¸i niệm phơng trình bậc hai ẩn

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏch gii phng trỡnh bậc hai ẩn, đặc biệt công thức nghiệm phơng trình (nếu phơng trình có nghiệm

Ví dụ Giải phơng trình:

a 6x2 + x - = 0; b 3x2 + 5x + =

0

3 HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng. VỊ kü năng:

Vn dng c h thc Vi-ột v ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm ph-ơng trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng

VÝ dơ T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = và xy = 20

4 Phơng trình quy phơng trình

bc bai. V kin thc: Bit nhận dạng phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa phơng trình cho phơng trình bậc hai ẩn phụ Về kỹ năng:

Vận dụng đợc bớc giải phơng trình quy phơng trình bậc hai

Chỉ xét phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai: ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn

VÝ dụ Giải phơng trình: a 9x4 10x2 + = 0

b 3(y2 + y2  2(y2 + y  = 0

c 2x  x + = 5 Giải toán cách lập

ph-ơng trình bậc hai ẩn Về kỹ năng:- Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải phơng trình bậc hai ẩn

Ví dụ Tính kích thớc hình chữ nhật cã chu vi b»ng 120m vµ diƯn tÝch b»ng 875m2.

- Vận dụng đợc bớc gii toỏn bng

cách lập phơng trình bậc hai dụng cụ Do công nhân chuyển làm việckhác nên ngời lại phải làm thêm dụng cụ Tính số công nhân lúc đầu tổ suất ngời nh

V Hệ thức lợng tam giác vuông 1 Một số hệ thức tam giác

vuông. Về kiến thức:

HiĨu c¸ch chøng minh c¸c hƯ thøc VỊ kỹ năng:

Vn dng c cỏc h thc để giải tốn giải số trờng hợp thực tế

Cho tam giác ABC vuông A có AB = 30 cm, BC = 50 cm Kẻ đờng cao AH Tính a) Độ dài BH;

b) Độ dài AH

2 Tỉ số lợng giác cña gãc nhän.

Bảng lợng giác Về kiến thức:- Hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot

- Biết mối liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ

Về kỹ năng:

- Vn dng c cỏc t s lng giác để giải tập

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc số đo góc biết tỉ số lợng giác góc

Cịng cã thĨ dïng c¸c kÝ hiƯu tg, cotg

VÝ dô Cho tam gi¸c ABC cã Â = 4, AB = 1cm, AC = 12cm TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

3 Hệ thức cạnh các góc tam giác vuông (sử dụng tỉ số lợng giác).

VỊ kiÕn thøc:

HiĨu c¸ch chøng minh c¸c hệ thức cạnh góc tam giác vuông Về kỹ năng:

Vn dng c hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế

Ví dụ Giải tam giác vuông ABC biÕt  = 9, AC = 1cm vµ Cˆ = 3

4 øng dơng thùc tÕ c¸c tØ số lợng giác góc nhọn

Về kỹ năng:

VI Đờng tròn

1 Xác định đờng tròn.

- Định nghĩa đờng trịn, hình trịn - Cung dây cung

- Sự xác định đờng tròn, đ-ờng trịn ngoại tiếp tam giác

VỊ kiÕn thøc: HiĨu :

+ Định nghĩa đờng trịn, hình trịn + Các tính chất đờng trịn

+ Sự khác đờng tròn hình trịn

+ Khái niệm cung dây cung, dây cung lớn đờng trịn

VỊ kỹ năng:

- Bit cỏch v ng trũn qua hai điểm ba điểm cho trớc Từ biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác - ứng dụng: Cách vẽ đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn

Ví dụ Cho tam giác ABC M trung điểm cạnh BC Vẽ MD  AB ME  AC Trên tia BD CE lần lợt lấy điểm I, K cho D trung điểm BI, E trung điểm CK Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm đờng tròn

2 Tính chất đối xứng - Tâm đối xứng - Trục i xng

- Đờng kính dây cung

- Dây cung khoảng cách đến tâm

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu đợc tâm đờng trịn tâm đối xứng đờng trịn đó, đờng kính trục đối xứng đờng trịn Hiểu đợc quan hệ vng góc đờng kính dây, mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây Về kỹ năng:

Biết cách tìm mối liên hệ đờng kính dây cung, dây cung khoảng cách từ tâm n dõy

- Không đa toán chứng minh phức tạp

- Trong bi nên có phần chứng minh phần tính tốn, nội dung chứng minh ngắn gọn kết hợp với kiến thức tam giác đồng dạng

3 Ví trí tơng đối đờng thẳng

và đờng tròn, hai đờng tròn. Về kiến thức:- Hiểu đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn qua hệ thức tơng ứng (d < R, d > R, d = r + R, …

- Hiểu điều kiện để vị trí tơng ứng xảy

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến đ-ờng tròn, hai đđ-ờng trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi Dựng đợc tiếp tuyến đờng tròn qua điểm cho trớc ngồi đờng trịn

Ví dụ Cho đoạn thẳng AB điểm M không trùng với A B Vẽ đờng tròn (A; AM (B; BM Hãy xác định vị trí t-ơng đối hai đờng trịn tr-ờng hợp sau:

a Điểm M nằm đờng thẳng AB b Điểm M nằm A B

- Biết khái niệm đờng trũn ni tip tam giỏc

Về kỹ năng:

- Biết cách vẽ đờng thẳng đờng tròn, đờng tròn đờng tròn số điểm chung chúng 0, 1,

- Vận dụng tính chất học để giải tập số tốn thực tế

Ví dụ Hai đờng tròn (O) (O') cắt nhau A B Gọi M trung điểm OO' Qua A kẻ đờng thẳng vng góc với AM, cắt đờng trịn (O) (O') lần lợt C D Chứng minh AC = AD

VII Góc với đờng trịn 1 Góc tâm Số đo cung. - Định nghĩa góc tâm - Số đo cung trịn

VỊ kiÕn thøc:

HiĨu kh¸i niệm góc tâm, số đo cung

Về kỹ năng:

ng dng gii c bi tập số tốn thực tế

Ví dụ Cho đờng tròn (O dây AB Lấy hai điểm M N cung nhỏ AB cho chúng chia cung thành ba cung nhau:

AM = MN = NB.

C¸c b¸n kÝnh OM ON cắt AB lần lợt C D Chøng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD

2 Liên hệ cung dây. Về kiÕn thøc:

Nhận biết đợc mối liên hệ cung dây để so sánh đợc độ lớn hai cung theo hai dây tơng ứng ngợc li

Về kỹ năng:

Vn dng c định lí để giải tập

Ví dụ Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đờng tròn (O Biết  = 5 Hãy so sánh cung nhỏ AB, AC BC

3 Góc tạo hai cát tuyến của đờng trịn.

- Định nghĩa góc nội tiếp - Góc nội tiếp cung bị chắn

- Góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Gúc cú đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn - Nhận biết đợc góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn, biết cách tính số đo góc

- Hiểu tốn quỹ tích “cung chứa góc” biết vận dụng để giải tốn n gin

Về kỹ năng:

Vn dng đợc định lí, hệ để

Ví dụ Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn (O, R Biết  =  ( < 9) Tính độ dài BC

- Cung chứa góc Bài toán quỹ

tớch cung cha góc” giải tập A thay đổi

4 Tứ giác nội tiếp đờng trịn. - Định lí thuận

- Định lí đảo

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu định lí thuận định lí đảo v t giỏc ni tip

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc định lí để giải tập tứ giác nội tiếp đờng tròn

Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC có đ-ờng cao AD, BE, CF đồng quy H Nối DE, EF, FD Tìm tất tứ giác nội tiếp có hình vẽ

5 Cơng thức tính độ dài đờng trịn, diện tích hình trịn Giới thiệu hình quạt trịn diện tích hỡnh qut trũn.

Về kỹ năng:

Vn dụng đợc cơng thức tính độ dài đ-ờng trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn để giải tập

Không chứng minh công thức S = R2 C = 2R

VIII H×nh trơ, h×nh nón, hình cầu

- Hình trụ, hình nón, hình cầu. - Hình khai triển mặt phẳng hình trụ, hình nón

- Công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

Về kiến thức:

Qua mơ hình, nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình cầu đặc biệt yếu tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính tốn diện tích thể tích hình

Về kỹ năng:

Bit c cỏc cụng thc tính diện tích thể tích hình, từ vận dụng vào việc tính tốn diện tích, thể tích vật có cấu tạo từ hình nói