Tõ ®iÓm M trªn tiÕp tuyÕn t¹i A, vÏ tiÕp tuyÕn thø hai MC víi ®êng trßn.[r]
(1)đề tự luyện số 1 Mơn: Tốn 9
Thêi gian lµm bµi: 150 phót. -Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
2
1 2005
1 1
x x x x x
P
x x x x
a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rút gọn biu thc P
c) Với giá trị nguyên x biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 2: 2,5 điểm
Cho hàm số y x m (D).
Tìm giá trị tham số m để đờng thẳng (D): a) Đi qua điểm A(1; 2005)
b) Song song với đờng thẳng x-y+3=0 c) Tiếp xúc với Parabol
4 y x Bài 3: (2 điểm)
a) Một hình chữ nhật có đờng chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật
b) Chøng minh r»ng
2006 2005 2007 2006
Bµi 4: (2,5 ®iĨm)
Cho đờng trịn tâm O đờng kính BC=2R Từ điểm A đờng kính BC (AB>AC) vẽ tiếp tuyến AT Tiếp tuyến B cắt đờng thẳng AT D
a) Chøng minh r»ng : ATOABD
Tính độ dài đoạn thẳng AO, BD, AD
R AT b) Vẽ OM//BD Tính độ dài TM, MD (M AT) c) Chứng minh OM=MD
d) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang BOMD diện tích tam giác MOD theo R
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh a b c b c c a a b th×
2 2
0
a b c
b c c a a b HÕt
-đề tự luyện số 2 Mơn: Tốn 9
Thêi gian lµm bµi: 150 phót. -Bµi 1: (2,5 ®iĨm)
XÐt biĨu thøc
2 2
1
x x x x
y
x x x
(2)a) Rút gọn biểu thức y, tìm x để y=2 b) Giả sử x>1, chứng minh rằng: y y 0 c) Tìm giá trị nhỏ ca biu thc y
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hµm sè 2
y x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số
b) Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lợt có hồnh độ -1 Viết phơng trình đờng thẳng MN
c) Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị (D) song song với đờng thẳng MN cắt (P) ti mt im
Bài 3:(2,0 điểm)
Cho phơng trình (m 1)x2 2(m 2)x m 3 0
a) Xác định m để phơng trình có nghiệm
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x x1; 2 tho (4x11)(4x21) 18
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn C điểm nửa đờng tròn cho cung AC cung CB Trên cung CB lấy điểm D tuỳ ý (D khác C B) Các tia AC, AD cắt Bx lần lợt E F
a) Chøng minh tam giác ABE vuông cân b) Chứng minh ABF BDF
c) Chøng minh r»ng tø gi¸c CEFD néi tiÕp
d) Cho điểm C di động nửa đờng tròn (C khác A B ) D di động cung CB (D khác C B) Chứng minh rằng: AC.AE=AD.AF có giá trị khơng i
Bài 5:(1,0 điểm)
Cho a; b >1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
1
a b
P
b a
HÕt
-đề tự luyện số 3 Môn: Tốn 9
Thêi gian lµm bµi: 150 phót. -Bài 1: (2,5 điểm).
Cho biểu thức
2
1 1
2 1
x x x
B
x x x
a) Rót gän biĨu thøc B
b) Tìm giá trị x để B >0 c) Tìm giá trị x B=-2
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phơng trình x2 (m 5)x m 6 0
(1)
a) Giải phơng tr×nh víi m=1
(3)c) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm x x1; 2 thoả mãn 2 13 Sx x
Bài 3: (2,0 điểm).
Một phịng họp có 360 chỗ ngồi đợc chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng họp khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp đợc chia thành dãy
Bµi 4: (2,5 ®iĨm).
Cho hai đờng trịn (O) (O’) cắt hai điểm A B Đờng kính AC (O) cắt đờng tròn (O’) điểm thứ hai E, đờng kính AD đờng trịn (O’) cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai F
a) Chøng minh r»ng tø gi¸c CDEF néi tiÕp
b) Chứng minh rằng: C, B, D thẳng hàng tứ gi¸c OO’EF néi tiÕp
c) Với điều kiện vị trí hai đờng trịn (O) (O’) EF tiếp tuyến chung hai đờng trịn (O) v (O)
Bài 5: (1 điểm).
Cho tam giác ABC có ba cạnh với độ dài a, b, c thoả mãn điều kiện 3 3
a b c abc Hái tam gi¸c ABC tam giác ?
Hết
-đề tự luyện số 4 Mơn: Tốn 9
Thêi gian lµm bµi: 150 phót. -Bµi (2,5 ®iĨm)
Cho 1
2(1 2) 2(1 2)
A
a a
;
2
a a
B A
a
1) Tìm a để A, B có nghĩa
2) Rót gän c¸c biĨu thøc A, B
3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho phơng trình (m 1)x2 2(m 1)x m 0
1) Giải biện luận phơng trình cho theo m 2) Khi phơng trình có hai nghiệm phân biệt x x1; 2
a) T×m hƯ thøc liên hệ hai nghiệm x x1; 2 không phụ thuộc vào m b) Tìm m cho x1 x2
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải phơng trình (x2 3x 4)(x2 x 6) 24
Bài 4: (2,0 điểm)
(4)2) So s¸nh tỉng sè 1 1.2005 2.2004 3.2003 2005.1
S víi sè 2005
1003
Bµi 5: (2,0 ®iĨm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đờng trịn đờng kính BC cắt hai cạnh AC, AB lần lợt D E BD CE cắt H
a) Chøng minh r»ng AH vuông góc với BC
b) Trên đoạn HB, HC lấy điểm B1; C1 cho AB C1 AC B1 900 Tìm tính chất
của tam giác AB1C1
c) Một đờng thẳng qua H cắt AB, AC lần lợt P Q CHứng minh H trung điểm PQ trung trực PQ qua trung điểm M cạnh BC
- HÕt
-đề tự luyện số 5 Mơn: Tốn 9
Thêi gian lµm bài: 150 phút. -Bài 1: (2,5 điểm).
Cho biÓu thøc
2
2
1 4( 3)
:
1 1 (1 )
x x x x
Q
x x x x x
a) Rót gän biĨu thøc Q
b) Tính giá trị biểu thức Q x 2
c) Tìm giá trị nguyên x để Q đạt giá trị nguyên
Bµi 2: (2,0 điểm).
Cho phơng trình 2x2 x 2 0 có nghiệm 1;
x x Không giải phơng trình hÃy: a) Tính giá trị biểu thức
2
1
2 1
x x
A
x x
b) Lập phơng trình bậc hai Èn y cã hai nghiƯm lµ 1 2
2
2
;
y x y x
x x
Bài 3: (2,0 điểm).
a) Giải hệ phơng trình
8 xy yz yz zx zx xy
b) Cho số x; y khác thoả mÃn x+y=1 Tìm giá trị lớn biểu thức 3
1 B
x y xy
(5)Trên đờng tròn (O), cho dây AB Qua trung điểm I dây AB vẽ hai dây CD EF với C thuộc cung nhỏ AB E thuộc cung nhỏ CB CF, ED cắt AB lần lợt G H Gọi P, Q lần lợt trung điểm CF, ED
1) Chứng minh tứ giác OIGP, OIHQ nội tiếp 2) So sánh độ dài hai đoạn thẳng IG v IH
Bài 5: (1,5 điểm)
Gi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC h h ha; ;b c độ dài ba chiều cao tơng ứng Tìm tính chất tam giác ABC biểu thức
2 2
( )
a b c
h h h S
a b c
đạt giá trị lớn
HÕt
-đề tự luyện số 6 Môn: Tốn 9
Thêi gian lµm bµi: 150 phót. -Bài 1: (2,5 điểm)
Cho hàm số 2 : 2
1 y
x x x x x x x x
a) Rót gän y
b) Vẽ đồ thị hàm số y
c) Cho A(2;5), B(-1;-1), C(4;9) Chứng minh rằng: A, B, C thẳng hàng đờng thẳng AB song song với đồ thị hàm số y
d) Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A vng góc với đờng thẳng y=-4x+1
Bài 2: (2,0 điểm)
a) Giải phơng trình 12 1
x x
x x
b) Tìm a để hệ sau có nghiệm ( 1) ax y a x a y
Bµi 3: (2,0 ®iĨm)
Một ca nơ chạy sơng giờ, xi dịng 108km ngợc dịng 63 km Một lần khác, ca nơ chạy giờ, xi dịng 81 km ngợc dịng 84km Tính vận tốc dịng nớc vận tốc riêng ca nụ
Bài 4: (2,5 điểm)
a) Tính số đo ba góc tam giác ABC biết
2 ab bc ca a b c a b b c c a
(Trong a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC)
b) Cho tam giác MNP, gọi H trực tâm tam giác MNP Chứng minh rằng: tam giác MHN, NHP, PHM có bán kính đờng trịn ngoi tip bng
Bài 5: (1 điểm)
Cho x>0; y>0 x+y=1 Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc
2
1
A x y
y x
(6)HÕt
-đề tự luyện số 7 Mơn: Tốn 9
Thêi gian làm bài: 150 phút. -Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biÓu thøc
2
4 4
8 16
x x x x
A
x x
a) Rót gän biĨu thøc A
b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phơng trình x2 2(m 1)x m2 2m 3 0
a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x x1; 2 thoả mãn 4x1x2 8
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x x1; 2 độ dài cạnh tam giác có cạnh huyền 10
Bµi (1,5 điểm). Giải hệ phơng trình sau a)
2
1
4
1
1
x y
x y
x y
x y
b)
2 2 10 x y z x y z x z
Bài 4: (2,5 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M, N, P lần lợt trung điểm cạnh AB, AC, BC Lấy điểm D đoạn BC (D khác B C) Gọi E, F lần lợt tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ACD
a) Chøng minh r»ng: M, E, P vµ N, F, P thẳng hàng b) Tìm tính chất tam giác AEF
2) Cho nửa đờng trịn đờng kính AB Từ điểm M tiếp tuyến A, vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đờng trịn Vẽ CH vng góc với AB, CH cắt MB I So sánh di IH v IC
Bài 5: (2,0 điểm)
a) Cho x; y>0 vµ x y 1 Chøng minh r»ng: 2 21 x xyy xy b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2
2
P
x x