31 bài tập toán nâng cao lớp 7

Bài 4: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không?. Nếu lập được hãy viết các tỉ lệ thức đó..[r]

31 tập tốn ơn thi học sinh giỏi lớp Dạng 1: Tỉ lệ thức:

Bài 1: Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên: a) 1,5 : 2,16

b) 42 7 :

3 5

c) 2

9 : 0,31

Bài 2: Chỉ rõ ngoại tỉ trung tỉ tỉ lệ thức sau:

a) 5,1 8, 5 

= 0, 69

1,15 

b)

1 6

2 3 35

4

=

2 14

3 2 80

3

c) -0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47

Bài 3: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không? a) (-0,3) : 2,7 (-1,71) : 15,39;

b) 4,86 : (-11,34) (-9,3) : 21,6

Bài 4: Có thể lập tỉ lệ thức từ số sau không? Nếu lập viết tỉ lệ thức

Bài 5: Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: a) (-28) = (-49)

b) 0,36 4,25 = 0,9 1,7

Bài 6: Lập tất tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức sau:

6 : (-27) = 61 2

 



 

  :

1 29

4

Bài 7: Lập tất tỉ lệ thức dùng từ số sau: 5; 25; 125; 625

Bài 8: Chứng minh từ đẳng thức ad = bc (c, d 0), ta suy tỉ lệ thức .

a b

c  d

Bài 9: Hãy lập tất tỉ lệ thức từ bốn nắm số sau: 4; 16; 64; 256; 1024 Bài 10: Tìm x, biết:

a)

60 15

x

x   

b) 2

8 25

x x

 



Bài 11: Tìm x tỉ lệ thức sau:

a) 3,8 : (2 ) 1: 22

4

x 

b) (0, 25 ) : 3 5: 0,125 6

x 

d) : 0,81 2: (0,1 )  x

Bài 12: Cho tỉ lệ thức

4 7

x y

 xy = 112 = Tìm x y

Bài 13: Chứng minh từ tỉ lệ thức

a c

b  d (với ab0) ta suy

a a c

b b d

 



Bài 14: Choa b c, , 0 Từ tỉ lệ thức a c

b  d suy tỉ lệ thức

a b c d

a c

 



Dạng 2: Dãy tỉ số nhau:

Bài 15: Tìm hai số x y, biết

2 5

x y

 x + y = 21

Bài 16: Tìm hai số x y, biết 7x = 3y x - y = 16

Bài 17: Tính độ dài cạnh tam giác, biết chu vi 22 cm cạnh tam giác tỉ lệ với số 2; 3;

Bài 18: Tính số học sinh lớp 7A lớp 7B, biết lớp 7A lớp 7B học sinh tỉ số học sinh hai lớp :

Bài 19: So sánh số a, b c, biết .

a b c

b  c  a

Bài 20: Tìm số a, b, c, d biết rằng: : : : 2 : 3: : 5

a b c d  a + b + c + d = -42 Bài 21: Tìm số a, b, c biết rằng:

4

a b c

2 3 4

a b c

 

2 2 2

2 108

a b  c 

Bài 23: Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ 10000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ

Bài 24: Chứng minh a2 bc (với a  bvà a  c )

thì

a b c a

a b c a

 



 

Dạng 3: Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tốn hồn

Bài 25: Giải thích phân số viết dang số thập phân hữu hạn viết chúng dạng đó:

7 2 11 14

; ; ;

16 125 40 25

 

Bài 26: Viết dạng gọn (có chu kì dấu ngoặc) số thập phân vơ hạn tuần hồn sau: 0,3333… ; -1,3212121… ; 2,513513513…; 13,26535353…

Bài 27: Giải thích vi phân số sau viết dạng phân số thập phân vơ hạn tuần hồn viết chúng dạng đó:

5 5 7 3

; ; ;

6 15 11

 

Bài 28: Để viết số 0,(25) dạng phân số, ta làm sau:

1 25

0, (25) 0, (01).25 .25

99 99

   1 0, (1)

Theo cách trên, viết số thập phân sau dạng phân số: 0,0(8); 0,1(2); 0,1(23) Bài 29: Tìm số hữu tỉ a cho x < a < y, biết rằng:

a) x = 313,9543… b) x = -35,2475… c) y = 314,1762… d) y = -34,9628… Bài 30: Chứng tỏ rằng: a) 0,(37) + 0,(62) = b) 0,(33) =

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí