0

Bài giảng Một bài HHKG hay

1 175 0
  • Bài giảng Một bài HHKG hay

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/11/2013, 12:11

Một bài toán hay! Cho hình chóp đều S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SA SB SC SA SB SC ' 2 ' 1 ' 1 , , 3 2 3 = = = . Mặt phẳng (A’B’C’) cắt SD tại D’. Chứng minh rằng: SD SD ' 2 5 = 1) Lời giải của Cô Nguyễn Hồng Vân (dùng tỉ số thể tích) • Đặt thể tích khối chóp đều đã cho là 1. • Gọi thể tích các khối chóp S.A’B’K , S.B’C’K, S.C’D’K lần lượt là V V V 1 2 3 , , và đặt các tỉ số SK SD t x SO SD ' ,= = • Có S AOB S BOC S COD S ABC S BCD V V V V V . . . . . 1 1 , 4 2 = = = = = • S AOB V SA SK SB t t t V V SA SO SB 1 1 . ' ' 1 . . . 3 4 3 12 = = ⇒ = = (1) S BOC V SK SC SB t t t V V SO SC SB 2 2 . ' ' 1 1 . . . . 3 2 6 24 = = = ⇒ = (2) Mặt khác ta có A B C S ABC S ABC V V V SA SB SC V V V V SA SB SC ' ' ' 1 2 1 2 . . ' ' ' 2 1 1 1 1 . . . . 3 2 3 9 18 + = = = = ⇒ + = (3) Từ (1), (2), (3) ta có t t t 1 4 12 24 18 9 + = ⇔ = ⇒ V V 1 2 1 1 , 27 54 = = • Gọi E là trung điểm của C’C, vì SC SC ' 1 3 = nên SC’ = C’E = EC, BE// B’C’ Lấy F trên đoạn OC sao cho CF EF CO SO 1 1 3 3 = ⇒ = SDBC E DBC S DBC E DBC S B C K V V V V V . . . . ' ' 1 2 1 1 3 6 2 3  =    ⇒ = ⇒ =    =   (chung đáy) . Một bài toán hay! Cho hình chóp đều S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài giảng Một bài HHKG hay, Bài giảng Một bài HHKG hay,

Hình ảnh liên quan

Cho hình chóp đều S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SASBSC - Bài giảng Một bài HHKG hay

ho.

hình chóp đều S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SASBSC Xem tại trang 1 của tài liệu.