1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài giảng Một bài HHKG hay

1 180 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 290,5 KB

Nội dung

Một bài toán hay! Cho hình chóp đều S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SA SB SC SA SB SC ' 2 ' 1 ' 1 , , 3 2 3 = = = . Mặt phẳng (A’B’C’) cắt SD tại D’. Chứng minh rằng: SD SD ' 2 5 = 1) Lời giải của Cô Nguyễn Hồng Vân (dùng tỉ số thể tích) • Đặt thể tích khối chóp đều đã cho là 1. • Gọi thể tích các khối chóp S.A’B’K , S.B’C’K, S.C’D’K lần lượt là V V V 1 2 3 , , và đặt các tỉ số SK SD t x SO SD ' ,= = • Có S AOB S BOC S COD S ABC S BCD V V V V V . . . . . 1 1 , 4 2 = = = = = • S AOB V SA SK SB t t t V V SA SO SB 1 1 . ' ' 1 . . . 3 4 3 12 = = ⇒ = = (1) S BOC V SK SC SB t t t V V SO SC SB 2 2 . ' ' 1 1 . . . . 3 2 6 24 = = = ⇒ = (2) Mặt khác ta có A B C S ABC S ABC V V V SA SB SC V V V V SA SB SC ' ' ' 1 2 1 2 . . ' ' ' 2 1 1 1 1 . . . . 3 2 3 9 18 + = = = = ⇒ + = (3) Từ (1), (2), (3) ta có t t t 1 4 12 24 18 9 + = ⇔ = ⇒ V V 1 2 1 1 , 27 54 = = • Gọi E là trung điểm của C’C, vì SC SC ' 1 3 = nên SC’ = C’E = EC, BE// B’C’ Lấy F trên đoạn OC sao cho CF EF CO SO 1 1 3 3 = ⇒ = SDBC E DBC S DBC E DBC S B C K V V V V V . . . . ' ' 1 2 1 1 3 6 2 3  =    ⇒ = ⇒ =    =   (chung đáy) . Một bài toán hay! Cho hình chóp đều S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy

Ngày đăng: 29/11/2013, 12:11

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Cho hình chóp đều S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SASBSC - Bài giảng Một bài HHKG hay
ho hình chóp đều S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SASBSC (Trang 1)
w