de dap an thi thu TNTHPT 0910 LB5

Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB.. Tính thể tích của khối lăng trụ này.[r]

ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009-2010 ĐỀ THI THỬ TN-THPT-MƠN TỐN (09-10) LB5

( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Cho họ đường thẳng (d ) : y mx 2m 16m    với m tham số Chứng minh (d )m cắt đồ thị (C) điểm cố định I

Câu II ( 3,0 điểm )

a Giải bất phương trình

x

x x

( 1) ( 1) 

 

  

b Cho

f(x)dx



 với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I =

0

f(x)dx





c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số x

4x

y 2 

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) ( Thí sinh làm1 phần sau )

PHẦN1:

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng góc với mặt phẳng (Q) :x y z 0   cách điểm M(1;2;1) khoảng 2

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức z 1 i

1 i

 

 Tính giá trị z2010

PHẦN2:

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) :

x 2t y 2t

z 1

   

    

mặt phẳng (P) : 2x y 2z 0    a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc với (P)

b Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với đ thẳng (d)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z2Bz i 0  có tổng bình phương hai nghiệm 4i

.Hết

ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009-2010 HƯỚNG DẪN Đ Ề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

b) 1đ Ta có : Phương trỉnh hoành độ điểm chung (C) (d )m : x

3 2

x 3x mx 2m 16 (x 2)[x 5x (10 m)] 2

x 5x 10 m

 

            

    



Khi x = ta có y 2 33.22 4 16 ; y = 2m 2m + 16 = 16 , m     Do (d )m ln cắt (C) điểm cố định I(2;16 )

Câu II ( 3,0 điểm )

a) 1đ Vì ( 1)( 1) 1 ( 1)           nên x

x x 1

x

bpt ( 1) ( 1) x

x             

1 

(x 1)(x 2) x

x x

    

 

   

  

b) 1đ Đổi biến : u = x  dudx dxdu

Đổi cận :  x = 1 u 1 ;  x =  u 0

Vì f hàm số lẻ nên f( u) f(u)

Khi : I =

0 1

f( u)du f( u)du f(u)du f(x)dx

1 0

      

c) 1đ Tập xác định D R

ta có : 2

2

, 4 1 , 4 1

2

1

2 ln lim

(4 1)

x x

x x

x

x

y y x v

x             Lập BBT x

 

2



2  y, - - + y

41

2 suy : Vậy : y y(  1) ; max y y( ) 42

4

2 2

R R

GV:Mai Thành- LB ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 09-10

x   2  y +  +

   4

ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009-2010

Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi H trung điểm AB Ta có A’H (ABC) Kẻ HE AC



A'EH 45  góc hai mặt (AA’C’C) (ABC) Khi A’H = HE = a 34 (

Do : V a a 3a2 . 3

ABC.A'B'C'  4 4 16 12đường cao ABC)

II PHẦN RIÊNG ( điểm )

1 PHẦN :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Phương trình mặt phẳng (P) qua O nên có dạng : Ax + By + Cz = với A2B2C2 0 Vì (P)  (Q) nên 1.A+1.B+1.C =  A+B+C =  CA B (1)

Theo đề :

d(M;(P)) = 2 A 2B C 2 (A 2B C)2 2(A2 B2 C )2

2 2 2

A B C

 

       

 

(2)

Thay (1) vào (2) , ta : 8AB+5B2 0 B hay B = 8A

5

   

 B 0   (1) CA Cho A 1,C 1 (P) : x z 0 

 B = 8A 5

 Chọn A = , B = 1  (1) C 3 (P) : 5x 8y 3z 0  

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Ta có : z 1 i (1 i)2 i

1 i 2

 

  



nên

2010 2010 4 502 2 4 502 2

z i i   i  .i 1.( 1) 1

PHẦN :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ

Tâm mặt cầu I (d) nên I(1+2t;2t;1)

Theo đề : Mặt cầu tiếp xúc với (P) nên

             

 

2(1 2t) 2t 2( 1) 1

d(I;(P)) R 3 6t 9 t 1,t 2

4 4

 t = I(3;2;1)  (S ): (x 3)1  2y 2 2 (z 1) 29

 t = 2 I(3; 4 ;1)  (S ): (x 4)2  2(y 3) 2(z 1) 2 9

ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009-2010

b) 1đ VTCP đường thẳng (d) u (2;2;0) 2(1;1;0) 

VTPT mặt phẳng v (2;1; 2) 

Gọi u VTCP đường thẳng () uvng góc với u,n  ta chọn

u [u,v] ( 2)(2; 2;1)    

Vậy ( ) : Qua M(0;1;0) vtcp u [u,v] ( 2)(2; 2;1) ( ) :x y z

2 2 1

 

     

    

 

  

§ §

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Gọi z ,z1 2 hai nghiệm phương trình cho B a bi   với a,b R

Theo đề phương trình bậc hai z2Bz i 0  có tổng bình phương hai nghiệm 4i

nên ta có : z12z22(z1z )2 2 2z z1 2S2 2P ( B)  2 2i4i hay B22i hay

(a bi) 2i a2 b22abi2i Suy : a2 b2

2ab



  



 



Hệ phương trình có nghiệm (a;b) (1; 1),( 1;1)  Vậy : B i   , B = i 

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,