Đang tải... (xem toàn văn)
+ Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bả[r]
(1)TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH BÌNH THUẬN TỔ VẬT LÝ – KĨ THUẬT
NĂM HỌC 2009 - 2010
(2)PHẦN I: CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu Động lượng ? Phát biểu viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng
Phát biểu viết biểu thức dạng khác định luật II Newton
Câu Nêu định nghĩa công công suất Viết biểu thức nêu rõ đại lượng có mặt biểu thức
Câu Nêu định nghĩa công thức động năng, trọng trường
Câu Định nghĩa viết công thức vật chuyển động trọng trường ,
Phát biểu viết biểu thức định luật bảo toàn
Câu 5. Phát biểu nội dung, viết biểu thức định luật ba định luật chất khí: Định luật Boyle – Mariotte; định
luật Charles định luật Gay lussac
Câu 6. Viết phương trình trạng thái khí lý tưởng suy đại lượng
Câu 7. Nội ? nội phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích ?
Câu 8. Phát biểu viết biểu thức (nếu có) nguyên lý I nguyên lý II nhiệt động lực học
Câu 9. Chất rắn kết tinh gì? Phân biệt chất đơn tinh thể chất đa tinh thể ?
Câu 10. Phát biểu viết biểu thức định luật Hooke biến dạng vật rắn
PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TOÁN CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1 Động lượng: Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại
lượng xác định biểu thức: p = mv
Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.
Dạng khác định luật II Newton: Độ biến thiên động lượng xung lượng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian
F.t = p
2 Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng hệ lập, kín ln bảo tồn ph = const
3 Những lưu ý giải tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng:
a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v'2
Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v <
b trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) không phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: ps = pt biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học
để tìm u cầu tốn
DẠNG 2: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT CỦA
1 Công học: Công A lực F thực để dịch chuyển đoạn đường s xác định biểu thức: A = Fscos góc hợp Fvà hướng chuyển động
Đơn vị công: Joule (J)
Các trường hợp xảy ra:
+ = 0o => cos = => A = Fs > 0: lực tác dụng chiều với chuyển động.
+ 0o < < 90o =>cos > => A > 0;
Hai trường hợp cơng có giá trị dương nên gọi công phát động. + = 90o => cos = => A = 0: lực không thực công;
+ 90o < < 180o =>cos < => A < 0;
+ = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.
Hai trường hợp cơng có giá trị âm, nên gọi công cản;
(3)Công suất P lực F thực dịch chuyển vật s đại lượng đặc trưng cho khả sinh cơng đơn vị thời gian, hay cịn gọi tốc độ sinh công P =
t A
Đơn vị công suất: Watt (W)
Lưu ý: cơng suất trung bình cịn xác định biểu thức: P = Fv
Trong đó, v vận tốc trung bình vật đoạn đường s mà công lực thực dịch chuyển
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau giây vận tốc
vật 8m/s, biết hệ số masat = 0,5 Lấy g = 10ms-2.
1.Tìm động lượng vật hai thời điểm nói Tìm độ lớn lực tác dụng lên vật
3.Tìm quãng đường vật khoảng thời gian
4 Tính cơng lực phát động lực masat thực khoảng thời gian
Hướng dẫn:
1 Tìm động lượng vật hai thời điểm:
+ Tại thời điểm v1 = 3ms-1: p1 = mv1 = (kgms-1)
+ Tại thời điểm v2 = 8ms-1: p2 = mv2= 16 (kgms-1)
2 Tìm độ lớn lực tác dụng:
Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học:
Ta dễ dàng chứng minh được: F – Fms = ma = m
t v
v2 = 2N = > F = F
ms + (N)
Với Fms = mg= 10N, thay vào ta F = 12N
Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton
Ta có p = p2- p1= 10 (kgms-2)
Mặt khác theo định luật II Newton: Fhlt = p => Fhl =
t p
= 2N
Từ ta suy ra: Fhl = F – Fms = 2N, với Fms = Fms = mg= 10N => F = 12N
Bài 2: Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang, thời điểm bắt đầu
khảo sát, tơ có vận tốc 18km/h chuyển động nhanh dần với gia tốc 2,5m.s-2 Hệ số masats giữa
bánh xe mặt đường = 0,05 Lấy g = 10ms-2.
1 Tính động lượng tơ sau 10giây
2 Tính qng đường ơtơ 10 giây Tìm độ lớn lực tác dụng lực masat
4 Tìm cơng lực phát động lực masat thực khoảng thời gian
Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg bay theo phương ngang với vận tốc 250ms-1 nổ thành hai
mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms-1 Hỏi mảnh
thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4: Một viêncó khối lượng m = 4kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms-1 nổ thành hai mảnh
có khối lượng Mảnh thứ bay với vận tốc 500 3ms-1 chếch lên theo phương thẳng đứng một
góc 30o Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu?
Bài 5: Một viên bi có khối lượng m1 = 1kg chuyển động với vận tốc 8m/s chạm với viên bi có khối
lượng m2 = 1,2kg chuyển động với vận tốc 5m/s
1 Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động đường thẳng, sau va chạm viên bi chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms-1 viên bi chuyển động theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
2 Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vng góc với nhau, sau va chạm viên bi đứng yên viên bi chuyển động theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 6: Một viên bi có khối lượng m1 = 200g chuyển động với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ có
(4)1 Xác định vận tốc viên bi sau va chạm, biết sau chạm viên bi thứ chuyển động với vận tốc 3ms-1 (chuyển động hai bi đường thẳng).
2.Sau va chạm viên bi bắn theo hướng hợp với hướng ban đầu góc , mà cos=0,6 với vận tốc 3ms-1 Xác định độ lớn viên bi 2.
Bài 7: Một thuyền có khối lượng 200kg chuyển động với vận tốc 3m/s người ta bắn viên đạn
có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s Tính vận tốc thuyền sau bắn hai trường hợp
1 Đạn bay ngược với hướng chuyển động thuyền
2 Đạn bay theo phương vng góc với chuyển động thuyền
Bài 8: Một đạn có khối lượng m = 2kg bay thẳng đứng xuống nổ thành hai mảnh có khối
lượng
1 Nếu mảnh thứ đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc bao nhiêu?
2.Nếu mảnh thứ bay theo phương với vận tốc 500 3m/s mảnh thứ hai bay theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 9: Một đạn có khối lượng m = 2kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc 250ms-1 nổ thành
hai mảnh có khối lượng
1 Nếu mảnh thứ bay theo hướng cũ với vận tốc v1 = 300ms-1 mảnh hai bay theo hướng nào, với
vận tốc bao nhiêu?
2 Nếu mảnh bay lệch theo phương nằm ngang góc 120o với vận tốc 500ms-1 mảnh bay theo
hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 10: Hai cầu có khối lượng chuyển động không masat hướng vào với vận tốc lần
lượt 6ms-1 4ms-1 đến va chạm vào Sau va chạm cầu thứ hai bật ngược trở lại với vận tốc 3ms-1.
Hỏi cầu thứ chuyển động theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 11: Một ô tơ có khối lượng chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h đường thẳng
nằm ngang , hệ số masat bánh xe mặt đường = 0,02 lấy g = 10m/s2.
1 Tìm độ lớn lực phát động
2 Tính cơng lực phát động thực khoảng thời gian 30 phút Tính cơng suất động
Bài 12: Một tơ có khối lượng khởi hành từ A chuyển động nhanh dần B đường thẳng
nằm ngang Biết quãng đường AB dài 450m vận tốc ô tô đến B 54km/h Cho hệ số masat bánh xe mặt đường m = 0,4 lấy g = 10ms-2.
1 Xác định công công suất động khoảng thời gian Tìm động lượng xe B
4 Tìm độ biến thiên động lượng tơ, từ suy thời gian tô chuyển động từ A đến B
Bài 13: Một vật bắt đầu trượt không masat mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp mặt phẳng nghiêng
và mặt phẳng nằm ngang
1 Tính cơng trọng lực thực dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân mặt phẳng nghiêng Có nhận xét kết thu được?
2 Tính cơng suất của trọng lực mặt phẳng nghiêng; Tính vận tốc vật đến chân mặt phẳng nghiêng
DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
1.Năng lượng: đại lượng vật lí đặc trưng cho khả sinh công vật
+ Năng lượng tồn nhiều dạng khác nhau: năng, nội năng, lượng điện trường, lượng từ trường…
+ Năng lượng chuyển hố qua lại từ dạng sang dạng khác truyền từ vật sang vật khác
+ Năng lượng chuyển hố từ dạng sang dạng khác có ngoại lực thực cơng
Lưu ý: + Năng lượng thuộc tính vật chất, nơi có lượng nơi có vật chất
+ Công số đo phần lượng bị biến đổi
2 Động năng: Là dạng lượng vật gắn liền với chuyển động vật: Wđ =
2
(5)Định lí độ biến thiên động (hay cịn gọi định lí động năng):
Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng lên vật, cơng dương động tăng, cơng âm động giảm: Wđ =
2
m 2
v -
m
v = AF
với Wđ =
2
m 2
v -
m
v =
m( 2
v -
v ) độ biến thiên động
Lưu ý: + Động đại lượng vơ hướng, có giá trị dương;
+ Động vật có tính tương đối, vận tốc vật đại lượng có tính tương đối
3 Thế năng: Là dạng lượng có tương tác
+ Thế trọng trường: Wt = mgh;
Lưu ý: Trong toán chuyển động vật, ta thường chọn gốc mặt đất, trong
trường hợp khảo sát chuyển động vật mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng.
+ Thế đàn hồi: Wt =
2
kx2.
+ Định lí độ biến thiên năng: Wt = Wt1 – Wt2 = AF
Lưu ý: + Thế đại lượng vơ hướng có giá trị dương âm;
+ Thế có tính tương đối, toạ độ vật có tính tương đối, nghĩa phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc
4 Cơ năng: Cơ vật bao gồm động vật có chuyển động vật có tương tác: W = Wđ + Wt
Định luật bảo toàn năng: Cơ toàn phần hệ lập ln bảo tồn W = const
Lưu ý: + Trong hệ cô lập, động chuyển hố cho nhau, lượng tổng
cộng, tức năng, bảo tồn – Đó cách phát biểu định luật bảo toàn
+ Trong trường hợp khơng bảo tồn, phần biến đổi công ngoại lực tác dụng lên vật.
CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Bài 14: Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A
vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N Tìm hệ số masat 1 đoạn đường AB
2 Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat
trên mặt dốc 2 =
3
1
Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C khơng?
3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào?
Hướng dẫn:
1 Xét đoạn đường AB:
Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms
Theo định lí động năng: AF + Ams =
2
m (v v2)
A B => F.sAB – 1mgsAB=
2
m(v22 v12) => 21mgsAB = 2FsAB - m (v2B v2A)
=> 1 =
AB A B AB mgs ) v v ( m Fs
2
Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu 1 = 0,05 2 Xét đoạn đường dốc BC.
Giả sử xe lên dốc dừng lại D Theo định lí động năng: AP + Ams =
2
m (v v2)
B
D = - 2
m B
(6)=> - mghBD – ’mgsBDcos-
2
m B
v <=> gsBDsin + ’gsBDcos
2
1
B
v
gsBD(sin + ’cos) =
2
1
B
v => sBD =
) cos ' (sin g v2 B
thay giá trị vào ta tìm sBD =
3 100
m < sBC
Vậy xe lên đến đỉnh dốc C
3 Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C.
Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m
Khi ta có: AF + Ams + Ap = -
2
m B
v
=> FsBC - mghBC – ’mgsBCcos-
2
mv2B => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos-
2
mv2B
=> F = mg(sin + ’cos) - BC B s mv
= 2000.10(0,5 + )- 40 400 2000 = 2000N
Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc
Bài 15: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m
Biết hệ số masat vật mặt phẳng nghiêng =
, lấy g = 10ms-2.
1 Xác định công trọng lực, công lực masat thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc;
2 Xác định vận tốc vật chân dốc B;
3 Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m dừng lại Xác định hệ số masat đoạn đường BC
Hướng dẫn:
1 Xác định AP, Ams AB.
Ta có: + AP = mgh = 20J
+ Ams = - mgscos
Trong sin = s h
= 0,5 => cos
3
, thay vào ta được:
Ams = -
3
.2.10
3 = - 20J.
2 Tìm vB = ?
Theo định lí động năng:
m (v v2 )
A
B = AF + Ams =
=> vB = vA = 2ms-1 3 Xét đoạn đường BC:
Theo đề ta có vC =
Theo định lí động năng: Ams =
2
m (v v2)
B
C = -2
1 m
B
v (vì vC = 0)
=> - ’mgsBC =
-2
m B
v => ’ =
BC B gs v = 0,1
Bài 16: Một tơ có khối lượng chuyển động thẳng qua A với vận tốc vA tắt máy xuống dốc
AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang 30o, ô tô đến chân dốc vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua
masat lấy g = 10m/s2.
(7)2 Đến B tơ tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat bánh xe mặt đường = 0,01 Biết qua C, vận tốc ô tơ 25m/s Tìm lực tác dụng xe
Hướng dẫn: 1 Tìm vB = ?
Cách 1: Sử dụng định luật bảo toàn năng;
Chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng B:
+ vật A: WA = WđA + WtA = mghA + mv2A
2
+ Cơ vật B: WB = WđB = mv2B
2
Vì chuyển động ô tô chịu tác dụng trọng lực nên bảo toàn: WA = WB <=> mghA + mv2A
2
=
B
mv
=> vA = v2B gSAB = 10ms-1
Cách 2: sử dụng định lí động năng;
Theo định lí động năng:
B
mv
-
A
mv
= AP = mghA = mgSABsin30o
=> vA = v2B gSAB = 10ms-1
Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học.
Vật chịu tác dụng trọng lực P; phản lực N Theo định luật II Newton: P + N = ma (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: Psin = ma <=> mgsin = ma => a = gsin = 10.0,5 = 5ms-2.
Mặt khác ta có: A B v
v = 2asAB => v2A = B
v - 2asAB = 400 – 2.5.30 = 100 => vA = 10ms-1 2 Xét BC
Phương pháp 1: sử dụng định lí động năng
Theo định lí động ta có: C
mv
-
B
mv
= AF + Ams = F.sBC - mgSBC
=> F =
BC B C
s
v v
m + mg = 2450N
Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng trọng lực P; phản lực N; lực kéo F, lực ma sát Fms
Theo định luật II Newton: P + N+ F + Fms = ma (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: F – Fms = ma => F = ma + mg = m(a + g)
Với a = BC
2 B C
s
v v
= 1,125m/s2; m = 0,01; g = 10m/s2
F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N
Bài 18: Một tơ có khối lượng qua A có vận tốc 72km/h tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm
dần đến B có vận tốc 18km/h Biết qng đường AB nằm ngang dài 100m Xác định hệ số masat 1 đoạn đường AB
2 Đến B xe không nổ máy tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc = 30o Biết hệ số masat bánh xe dốc nghiêng
2 = 0,1 Xác định vận tốc
của xe chân dốc nghiêng C
3 Đến C xe nổ máy chuyển động thẳng lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng = 45o so với mặt
(8)Hướng dẫn:
1 Xét AB: 1 = ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng
Theo định lí động năng: Ams = m(v v )
2
1
A B
=> -1mgSAB = 0,5m(v v2A)
B => 1 =
100 10 15 25 , gS ) v v ( , AB B A = 0,1875
Cách 2: phương pháp động lực học
Vật chịu tác dụng trọng lực P; phản lực N lực masatFms
Theo định luật II Newton: P + N + Fms = ma (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - Fms = ma <=> - 1mg = ma
=> gia tốc a = - 1g => 1 = - g
a
Với a =
AB A B S ) v v (
= - 1,875ms-2;
Thay vào ta 1 = 0,1875
2 Xét BC: vC = ?
*Sử dụng định lí động năng:
Theo định lí động năng: ) v v ( m 2 2
C = AP + Ams = mghB – FmsSBC = mgSBCsin - 2mgSBCcos
=> vC = v2B 2gSBC(sin 2cos)= 212 3m/s
* Sử dụng định lí độ biến thiên năng:
Chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng C, ta có: + Cơ B: WB = WđB + WtB = 2mv2B
1
+ mghB
+ Cơ C: WC = WđC = mv2C
2
Theo định lí độ biến thiên năng: WC – WB = Ams
<=> C
mv
-
B
mv
- mghB = - 2mgSBCcos
vC2
= B
v
+ ghB - 2gSBCcos v2B
2
+ gSBC (sin - 2cos)
=> C
v = B
v + 2gSBC (sin - 2cos) => vC = v 2gSBC(sin 2cos )
B = 21 m/s
*Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng trọng lực P; phản lực N lực masatFms
Theo định luật II Newton: P + N + Fms = ma (*)
Psin – Fms = ma => ma = mgsin – mgcosa = gsin – gcosa = g(sin – cos
Thay giá trị g, , 2 vào ta tìm được: a = 5(1 – 0,1 3) (ms-1)
Mặt khác ta có: C
v = B
v + 2aSBC = 25 + 2.5(1 – 0,1 3).50 = 25 + 500 - 50 = 525 - 50
<=> C
v = 25(21 - 3) => vC = 21 m/s
DẠNG 4: CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1 Định nghĩa: Cơ vật bao gồm động vật có chuyển động vật có
(9)W = Wđ + Wt
* Cơ trọng trường: W =
mv2 + mgz
* Cơ đàn hồi: W =
mv2 +
2
k(l)2
2 Sự bảo toàn hệ lập: Cơ tồn phần hệ lập (kín) ln bảo tồn
W = hay W = const hay Wđ + Wt = const
3 Lưu ý:
+ Đối với hệ lập (kín), q trình chuyển động vật, ln có chuyển hố qua lại động năng, toàn phần bảo tồn
+ Đối với hệ khơng lập, trình chuyển động vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực cơng chuyển hố sang dạng lượng khác, không bảo toàn Phần bị biến đổi công ngoại lực tác dụng lên vật
W = W2 – W1 = AF BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 19: Từ độ cao 10m so với mặt đất, vật ném lên cao theo phương thẳng
đứng với vận tốc đầu 5ms-1 Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2.
1 Tính độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất
2 Tính vận tốc vật thời điểm vật có động Tìm tồn phần vật, biết khối lượng vật m=200g
Hướng dẫn:
Chọn gốc mặt đất
1 Tìm hmax =?
+ Cơ vị trí ném A: WA =
2
mv2A + mghA
+ Gọi B vị trí cao mà vật đạt được: vB =
=> Cơ vật B: WB = WtB = mghmax
Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA <=> mghmax =
2
mv2
A + mghA
=> hmax =
g v2
A + h
A = 1,25 + 10 = 11,25m
2 Gọi C vị trí vật có động năng
Ta suy ra: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC
Theo định luật bảo toàn năng: WC = WB =>2
2
mvc2 = mghmax => vC = ghmax = 7,5 ms-1
3 Tìm W =?
W = WB = mghmax = 0,2.10.11,25 = 22,5 (J)
Bài 20: Từ mặt đất, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms-1 Bỏ qua sức cản khơng khí và
lấy g = 10ms-2.
1 Tính độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất
2 Ở vị trí vật động vật lần
3 Tính tồn phần vật biết khối lượng vật m = 100g
Hướng dẫn:
Chọn gốc mặt đất (vị trí ném vật A) Cơ vật A: WA = WđA =
2
mv2 A
1 hmax =?
Gọi B vị trí cao mà vật đạt được: vB =
(10)Cơ vật B: WB = WtB = mghmax
Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA => mghmax=
2
mv2A => hmax =
g v2
A = 5m
2 WđC = 3WtC => hC =>?
Gọi C vị trí mà vật có động ba lần năng: WđC = 3WtC => WC = 3WtC + WtC = 4WtC
Theo định luật bảo toàn năng: WC = WB <=> 4mghC = mghmax => hC =
4
hmax = 1,25m
3 Tìm W =?
Ta có : W = WB = mghmax = 0,1.10.5 =5J
Bài 21: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s
Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2.
1 Tìm vật
2 Xác định độ cao cực đại mà vật đạt
3 Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí
Hướng dẫn:
Chọn gốc A vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA =
1 Tìm W = ?
Ta có W = WA = WđA =
2
mv2 A = 2
1
.0,2.900 = 90 (J)
2 hmax =?
Gọi B vị trí cao mà vật đạt được: vB =
Cơ vật B: WB = WtB = mghmax
Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA => mghmax=
2
mv2 A
=> hmax =
g v2
A = 45m
3 WđC = WtC => hC, vc =>
Gọi C vị trí mà vật có động năng: WđC = WtC
=> WC = WđC + WtC = 2WđC= 2WtC
Theo định luật bảo toàn năng: WC = WB
+ 2WtC = mghmax <=> 2mghC = mghmax=> hC =
2
hmax= 22,5m
+ 2WđC= mghmax<=>2
2
mv2
C= mghmax=> vC = ghmax = 15 ms-1
4 WđD = 3WtD => hD = ? vD = ?
Bài 22: Từ độ cao m so với mặt đất, vật ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s Bỏ qua
sức cản không khí lấy g = 10ms-1.
1 Xác định độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất
2 Tại vị trí vật ba lần động năng? Xác định vận tốc vật vị trí Xác định vận tốc vật chạm đất
Bài 23 Một vật có khối lượng 200g thả rơi khơng vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m Bỏ qua ma sát
và cho g = 10m/s
1 Áp dụng định luật bảo toàn Tìm: a Vận tốc vật chạm đất điểm M
b Độ cao vật rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s
c Động vật rơi đến điểm K, biết K vật có động lần Áp dụng định lý động Tìm:
(11)Bài 24 Một vật ném thẳng đứng từ điểm O mặt đất với vận tốc đầu 50m/s Bỏ qua ma sát, cho g = 10m/s 2. Tìm:
1 Độ cao cực đại mà vật đạt đến điểm M Vận tốc vật đến điểm N cách mặt đất 45m Giả sử vật có khối lượng 400g
a Tìm đến điểm K Biết K vật có động b Áp dụng định lý động tìm quãng đường vật từ N đến K
Bài 25 Một vật có khối lượng 0,5 thả rơi tự từ độ cao h so với mặt đất Biết vật 100J
Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc mặt đất.
1 Tính h
2 Xác định độ cao vật mà động gấp ba lần
3 Khi chạm đất vật nảy lên đạt độ cao cực đại thấp h 8m Hỏi có mát lượng? Phần lượng bị mát bao nhiêu?
Bài 26 Từ độ cao 15m so với mặt đất, vật nhỏ có khối lượng 1kg ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
ban đầu 10m/s Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 Chọn gốc mặt đất.
a Tính vật xác định độ cao cực đại mà vật lên b Xác định vận tốc vật mà động gấp ba lần
c Khi rơi đến mặt đất, đất mềm nên vật sâu vào đất đoạn 8cm Xác định độ lớn lực cản trung bình đất tác dụng lên vật
Bài 27 Vật có khối lượng 8kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao 1,5m Khi tới chân
mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc 5m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính cơng lực ma sát.
Bài 28 Một ôtô có khối lượng m = chuyển động với động Wđ = 2.105J
a Tính vận tốc ôtô
b Nếu chịu tác dụng lực hãm sau quãng đường s = 50m ơtơ dừng hẳn Tính độ lớn lực hãm
Bài 29 Từ độ cao h = 16m vật nhỏ ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v0, vận tốc
vật lúc vừa chạm đất v = 18m/s Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc mặt đất Tính:
1 Vận tốc ban đầu v0
(12)PHẦN NHIỆT HỌC
CHƯƠNG V CHẤT KHÍ
1 Những nội dung thuyết động học phân tử chất khí:
+ Vật chất cấu tạo từ phân tử; + Các phân tử chuyển động không ngừng;
+ Các phân tử tương tác với lực tương tác (lực hút lực đẩy phân tử); +Vận tốc trung bình chuyển động phân tử lớn nhiệt độ vật cao;
2 Khối lượng phân tử - số mol – số Avogadro:
+ Khối lượng phân tử (hay nguyên tử): m =
A
N
Trong đó: + khối lượng mol nguyên tử (hay phân tử); + NA = 6,02.1023 mol-1 : gọi số Avogadro
+ số mol: n =
m
, với m khối lượng vật xét
3 Ba định luật nhiệt học:
a Định luật Boyle – Mariotte: định luật trình đẳng nhiệt;
+ Trong q trình đẳng nhiệt, tích số áp suất thể tích lượng khí xác định số; + Trong trình đẳng nhiệt, áp suất thể tích lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau; Biểu thức: pV = const; hay p1V1 = p2V2
b Định luật Charles: định luật q trình đẳng tích:
+ Trong q trình đẳng tích, áp suất nhiệt độ tuyệt đối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhau;
+ Trong trình đẳng tích, thương số áp suất nhiệt độ tuyệt đối lượng khí xác định ln số
Biểu thức: T
p
= const hay
2 1
T p T p
c Định luật Gay lussac: định luật trình đẳng áp:
+ Trong q trình đẳng áp, thể tích nhiệt độ tuyệt đối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhau;
+Trong trình đẳng áp, thương số thể tích nhiệt độ tuyệt đối lượng khí xác định ln số
Biểu thức: T V
= const hay
2 1
T V T V
4 Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (cịn gọi phương trình Clapeyron)
T pV
= const hay
2 2
1
T V p T
V p
Hệ quả: trạng thái lượng khí, ta ln có: pV = nRT (1)
Trong đó: n số mol, R = 0,082
K mol
lit atm
= 0,084
K mol
lit at
Biểu thức (1) gọi phương trình Clapeyron – Mendeleev.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Khí nén đẳng nhiệt từ thể tích lít đến thể tích lít, áp suất tăng thêm 0,75atm Tính áp suất ban
đầu khí
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V1 = 8l; p1 Trạng thái 2: V2 = 5l; p2 = p1 + 0,75
Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2
(13)Bài 2: Một lượng khí 18oC tích 1m3 áp suất 1atm Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm.
Tích thể tích khí bị nén
Trạng thái 1: V1 = 1m3; p1 = 1atm
Trạng thái 2: V2 ; p2 = 3,5atm => V= ?
Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2
=> 1.1 = 3,5V2 => V2 = 1:3,5 ≈ 0,285m3
Thể tích khí bị nén: V = V1 – V2 = 0,715m3= 715dm3 = 715lít
Lưu ý: Học sinh tránh nhầm lẫn thể tích khí bị nén thể tích khí sau nén
Bài 3: Người ta điều chế khí hidro chứa vào bình lớn áp suất 1atm nhiệt độ 20oC Tính thể tích khí
phải lấy từ bình lớn để nạp vào bình nhỏ tích 20lít áp suất 25atm Coi trình đẳng nhiệt
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V1 =?; p1 = 1atm;
Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm
Vì trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) (2): p1V1 = p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít
Vậy thể tích khí cần lấy bình lớn 500lít
Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro điều kiện chuẩn (po=1atm To= 273oC) đến áp suất 2atm
Tìm thể tích lượng khí sau biến đổi
+Thể tích khí hidro điều kiện tiêu chuẩn: Vo = n.22,4 =
m
.22,4 = 33,6 (lít) Trạng thái đầu: po = 1atm; Vo = 33,6 lít;
Trạng thái sau: p = 2atm; V = ?
Vì trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên: pV = poVo <=> 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít
Lưu ý: ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
pV = nRT =
m
RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V ≈ 16,8lít
Một số lưu ý giải tập q trình đẳng nhiệt:
+ Cơng thức tính áp suất: p = S F
, với F áp lực tác dụng vng góc lên diện tích S;
+ Áp suất chất lỏng điểm M nằm độ sâu h lòng chất lỏng: pM = po + ph, với po áp suất khí
trên mặt thoáng ph áp suất cột chất lỏng đơn vị áp suất thường xác định đơn vị N/m2, Pa
hoặc mmHg
Lưu ý: Đơn vị áp suất tính atmơtphe - Atmơtphe kĩ thuật (at): 1at = 1,013.105N/m2
- Atmơtphe vật lí (atm): 1atm = 9,81.104N/m2;
- 1Pa = 1N/m2;
+ Đối với cột thuỷ ngân, chiều cao h cột áp suất nó;
+ Với chất lỏng khác: ph = gh, khối lượng riêng cột chất lỏng
Bài 5: Cột nước có chiều cao h Tính áp suất thuỷ tĩnh nó, cho biết khối lượng riêng nước 103kg/m3
và thuỷ ngân 13,6.103 kg/m3. Hướng dẫn:
Tìm pn = ?
Ta có áp suất thuỷ tĩnh cột thuỷ ngân: - pHg =
S F
= hg
S Shg S
Vg S
g m
Hg Hg
Hg Hg
- pH2O =
S F
= hg
S Shg S
Vg S
g m
O H O
H O
H O
H
2
2
(14)Ta suy ra:
Hg O H Hg
O
H2
p p
=> pH2O = Hg
O H2
pHg với
Hg O H2
= 131,6 pHg = h
Thay vào ta pH2O = 13,6 h
kết cần tìm
Bài 6: Một bóng đèn điện chứa khí trơ nhiệt độ t1 = 27oC áp suất p1, bóng đèn sáng, nhiệt độ khí
trong bóng t2 = 150oC có áp suất p2 = 1atm Tính áp suất ban đầu p1 khí bóng đèn chưa sáng
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T1 = 300K; p1 = ?
Trạng thái 2: T2 = 423K; p2 = 1atm
Vì q trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) (2): p1T2 = p2T1 => 423p1 = 300.1 => p1 = 0,71atm
Bài 7: Khi đun đẳng tích khối lượng khí tăng thêm 2oC áp suất tăng thêm
180
áp suất ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khối lượng khí
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T1= ?; p1;
Trạng thái 2: T2 = T1 + 2; p2 = p1 +
180
p1 = p1(1 +
180
)
Vì q trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) (2): p1T2 = p2T1 => p1(T1 + 2) = p1(1 +
180
)T1
Giải ta T1 = 360K hay t1 = 87oC, giá trị cần tìm
Bài 8: Nếu nhiệt độ khí trơ bóng đèn tăng từ nhiệt độ t1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC áp suất trơ
tăng lên lần?
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T1= 288K;p1;
Trạng thái 2: T2 = 573; p2 = kp1
Vì q trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) (2): p1T2 = p2T1 => 573p1 = 288.kp1 => k =
96 191 288 573
≈ 1,99 Vậy áp suất sau biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu
Bài 9: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng
thêm 1,7lít Tìm tích khối khí trước sau giãn nở
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T1 = 305K; V1
Trạng thái 2: T2 = 390K V2 = V1 + 1,7 (lít)
=> V1, V2 =?
Vì trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) (2): V1T2 = V2T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít
Vậy + thể tích lượng khí trước biến đổi V1 = 6,1 lít;
+ thể tích lượng khí sau biến đổi V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít
Bài 10: Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít nhiệt độ 27oC, sau đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng khối
khí 2g/l Tính nhiệt độ khí sau nung
(15)Trạng thái 1: V1 = 3lít; T1 = 273 + 27oC = 300K;
Trạng thái 2: V2 =
m
= 12lít; T2 = ?
Vì trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) (2): V1T2 = V2T1 => 3T2 = 12.300 => T2 = 1200K
Vậy nhiệt độ sau biến đổi lượng khí t2 = T2 – 273 = 927oC
Bài 11: Một chất khí có khối lượng gam nhiệt độ 27oC áp suất 0,5at tích 1,8lít Hỏi khí khí
gì?
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: pV = nRT <=> 0,5.1,8 = n.0,084.300 => n =
28
mol
Mặt khác: n =
m
=> = n m
= 28g khí khí nitơ
Bài 12:Cho 10g khí oxi áp suất 3at, nhiệt độ 10oC, người ta đun nóng đẳng áp khối khí đến 10 lít.
1 Tính thể tích khối khí trước đun nóng; Tính nhiệt độ khối khí sau đun nóng
Hướng dẫn:
1 Tìm thể tích khối khí trước đun nóng
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: p1V1 =
m
RT1 => 3V1 =
32 10
.0,084.283 => V1 2,48 (lít)
2 Tính nhiệt độ T2 khối khí sau đun nóng
Trạng thái 1: p1 = 3at; V1 = 2,48lít; T1 = 283K
Trạng thái 2: p2 = p1 ; V2 = 10lít; T2 =?
Vì trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac:
V1T2 = V2T1 => 2,48T2 = 10.283 => T2 = 1141K => t2 = 868oC
Bài 13: Có 40 g khí ơxi, thể tích lít, áp suất 10at Tính nhiệt độ khối khí
2 Cho khối khí giãn nở đẳng áp đến thể tích V2 = 4lít, tính nhiệt độ khối khí sau dãn nở Hướng dẫn:
1 Tìm T1
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: p1V1 =
m
RT1 => 3.10=
32 40
.0,084.T1 => T1 285,7K => t1 = 12,7oC
2 Tính nhiệt độ T2 khối khí sau đun nóng
Trạng thái 1: p1 = 10at; V1 = 3lít; T1 = 285,7K
Trạng thái 2: p2 = p1 ; V2 = 4lít; T2 =?
Vì q trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac:
V1T2 = V2T1 => 3T2 = 4.285,7 => T2 381K => t2 = 108oC
Bài 14: Một bình chứa khí nén 27oC áp suất 4at Áp suất thay đổi
4
khối lượng khí bình ngồi nhiệt độ giảm xuống 12oC.
(16)Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p1V = n1RT1;
p2V = n2RT2
Từ ta suy ra: p2T1 =
1
n n
p1T2
Vì
khối lượng khí => m2 = m1 -
4
m1 =
4
m1 => n2 =
4
n1
Thay vào ta được: 300p2 =
4
4.285 = 2,85at
Bài 15: Dưới áp suất 104N/m2 lượng khí tích 10 lít Tính thể tích khí áp suất
5.104N/m2 Cho biết nhiệt độ hai trạng thái nhau. Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p1 = 104N/m2; V1 = 10lít;
Trạng thái 2: p2 = 5.104N/m; V2 = ?
Vì trình biến đổi trạng thái trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) (2)
p2V2 = p1V1 => 5.104V2 = 104 10 => V2 = 2lít
Bài 16: Một bình có dung tích 10 lít chứa chất khí áp suất 20at Cho thể tích chất khí ta mở nút
bình Coi nhiệt độ khí khơng đổi áp suất khí 1at
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p1 = 20at; V1 = 10 lít
Trạng thái 2: p2 = 1at; V2 = ?
Vì trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) (2): p2V2 = p1V1 => 1.V2 = 20.10 => V2 = 200lít
Bài 17: Tính áp suất lượng khí hidro 30oC, biết áp suất lượng khí 0oC 700mmHg Biết thể
tích lượng khí giữ khơng đổi
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p1 = 700mmHg; T1 = 273K
Trạng thái 2:p2 = ? T2 = 303K
Vì q trình đẳng tích nên ta định luật Charles cho hai trạng thái (1) (2): p2T1 = p1T2 => 273p2 = 700.303 => p2 777mmHg
Bài 19: Một bình có dung tích 10lít chứa chất khí áp suất 30atm Coi nhiệt độ khí khơng đổi Tính
thể tích chất khí mở nút bình, biết áp suất khí 1,2atm
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p1 = 30atm; V1 = 10lít
Trạng thái 2: p2 = 1,2atm; V2 = ?
Vì trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) (2) p2V2 = p1V1 <=> 1,2V2 = 30.10 => V2 = 250lít
Bài 20: Tìm hệ thức liên hệ khối lượng riêng áp suất chất khí q trình đẳng nhiệt:
Hướng dẫn:
Vì trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) (2): p2V2 = p1V1
với V1 =
m
V2 =
m
thay vào ta được: p2
m
= p1
m Hay
2 1 p
p
Bài 21: Bơm khơng khí có áp suất p1=1atm vào bóng có dung tích bóng không đổi V=2,5l Mỗi lần
bơm ta đưa 125cm3 khơng khí vào bóng Biết trước bơm bóng chứa khơng khí áp
(17)Hướng dẫn:
Nhận xét: ban đầu áp suất khơng khí bóng áp suất khí bơm ngồi vào Trạng thái 1: p1 = 1atm; V1 = V2 + 12.0,125(l) = lít
Trạng thái 2: p2 = ? V2 =2,5(l)
Vì trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) (2) p2V2 = p1V1 <=> 2,5p2 = 4.1 => 1,6atm
Bài 22: Chất khí 0oC có áp suất p
o Cần đun nóng đẳng tích chất khí lên độ để áp suất tăng
lên lần
Trạng thái 1: T1 = 273K; p1 = po;
Trạng thái 2: T2 =? p2 = 3po
Vì trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) (2): p1T2 = p2T1 <=> poT2 = 3poT1 => T2 = 3T1 = 819K => t2 = 546oC
Lưu ý: Những tập áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev khơng hiểu áp dụng phương trình trạng thái (phương trình Clapeyron) cách đưa trạng thái điều kiện chuẩn
MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 23: Khí nén đẳng nhiệt từ thể tích 6lít đến thể tích 4lít, áp suất khí tăng thêm 0,75atm Tính áp suất ban
đầu khí
Bài 24: biết áp suất lượng khí hiđrơ 0oC 700mmHg Tính áp suất lượng khí 30oC, biết
thể tích khí giữ khơng đổi
Bài 25: Chất khí 0oC có áp suất p
o Cần đun nóng chất khí lên độ để áp suất tăng lên 3lần
Bài 26: Khi đun nóng đẳng tích khối khí để nhiệt độ tăng 1oC áp suất tăng thêm
360
áp suất ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khí
Bài 27: Có 12g khí chiếm thể tích 4lít 7oC Sau đun nóng đẳng áp lượng khí đến nhiệt độ t khối
luợng riêng khí 1,2g/l Tính nhiệt độ t khí
Bài 28: Coi áp suất khí ngồi phịng Khối lượng riêng khí phòng nhiệt độ
27oC lớn khối lượng khí ngồi sân nắng nhiệt độ 42oC lần?
Bài 29: Trong phịng thí nghiệm người ta điều chế 40cm3 khí hiđrơ áp suất 750mmHg nhiệt độ 27oC Hỏi
thể tích lượng khí áp suất 720mmHg nhiệt độ 17oC bao nhiêu?.
Bài 30 : Trong xilanh động đốt có 2dm3 hỗn hợp khí đốt áp suất 1atm nhiệt độ 47oC.
Pittơng nén xuống làm cho hỗn hợp khí cịn 0,2dm3 áp suất tăng lên 15lần Tính nhiệt độ hỗn hợp khí
nén
Bài 31 : Pittông máy nén sau lần nén đưa 4lít khí nhiệt độ 27oC áp suất 1atm vào bình
chứa khí tích 3m3 Khi pittông thực 1000lần nén nhiệt độ khí bình 42oC Tính áp suất
của khí bình sau nén
Bài 32 : Một lượng khí có áp suất 750mmHg, nhiệt độ 27oC thể tích 76cm3 Tính thể tích khí điều kiện
chuẩn
Bài 33 : Một khối O2 tích 30dm3 5oC 760mmHg Tính thể tích khối O2 30oC 800mmHg
Bài 34 : Tìm thể tích 4g O2 điều kiện chuẩn
Bài 35 : 1,29lít chất khí có khối lượng 2,71g khí 18oC 765mmHg Hãy tìm khối lượng mol khí
đó
Bài 36 : Đỉnh Phăng-xi-păng dãy Hồng Liên Sơn cao 324m, biết lên cao thêm 10m áp suất khí
quyển giảm 10mmHg nhiệt độ đỉnh núi 2oC Khối lượng riêng khí điều kiện chuẩn 1,29kg/m3.
Tính khối lượng riêng khơng khí đỉnh núi
Bài 37: Một bình chứa khí 27oC áp suất 3at Nếu nửa khối lượng khí khỏi bình hình hạ nhiệt độ
xuống 17oC khí cịn lại có áp suất bao nhiêu?
a Tính nhiệt độ khơng khí Cho áp suất khí p0 = 105N/m2
b Cần nung khơng khí đến nhiệt độ để piston trở vị trí ban đầu
Bài 38: a Dãn khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 40 lít áp suất khối khí thay đổi
(18)b Một lượng khí xác định tích 250l áp suất 2atm Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 6atm Tính thể tích khí nén
Bài 39: a Người ta điều chế khí hiđro chứa vào bình lớn áp suất 2,5atm Tính thể tích khí phải lấy
từ bình lớn để nạp vào bình nhỏ tích 50 lít áp suất 22,5atm Coi nhiệt độ khơng thay đổi b Một bình kín chứa khí Ơxi nhiệt độ 7oC áp suất 2,5atm Nếu đem bình phơi nắng nhiệt độ
370C áp suất bình bao nhiêu? Coi thể tích bình khơng thay đổi.
Bài 40: a Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 37oC áp suất 1,7atm Khi đèn cháy sáng, áp suất khí
trong đèn 5atm Coi thể tích đèn khơng đổi Tính nhiệt độ đèn cháy sáng b Khi đun nóng đẳng tích khối khí tăng thêm 5oC áp suất tăng thêm
90
so với áp suất ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khối khí
Bài 41: Biết thể tích lượng khí khơng đổi
a Chất khí 0oC có áp suất 5atm Tìm áp suất khí 273oC.
b Chất khí 0oC có áp suất p
o Phải đun nóng chất khí đến nhiệt độ để áp suất tăng lên lần
Bài 42: Xác định nhiệt độ lượng khí chứa bình kín, áp suất khí tăng thêm 0,4% áp suất
ban đầu khí nung nóng lên độ Coi thể tích khơng đổi
NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
1 Nội năng: Nội vật dạng lượng bao gồm động phân tử (do phân tử chuyển động
nhiệt) phân tử (do phân tử tương tác với nhau) U = Wđpt + Wtpt
Động phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ: Wđpt T
Thế phân tử phụ thuộc thể tích: Wtpt V
=> nội phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích: U = f(T;V) * Độ biến thiên nội năng: U = U2 – U1
+ Nếu U2 > U1 => U > 0: Nội tăng
+ Nếu U2 < U1 => U < 0: Nội tăng 2 Các cách làm biến đổi nội năng:
a Thực công:
+ Ngoại lực (masat) thực công để thực trình chuyển hố lượng từ nội sang dạng lượng khác: thành nội năng;
+ Là q trình làm thay đổi thể tích (khí) làm cho nội thay đổi
b Quá trình truyền nhiệt: Là q trình làm biến đổi nội khơng thơng qua thực cơng Đây q trình truyền lượng (nội năng) từ vật sang vật khác
c Nhiệt lượng: Là phần nội biến đổi trình truyền nhiệt Q = U
3 Các nguyên lí nhiệt động lực học:
a Nguyên lí I nhiệt động lực học:
Phát biểu: Độ biến thiên nội vật tổng nhiệt lượng công mà vật nhận Biểu thức: U = A + Q
b Nguyên lí thứ II nhiệt động lực học.
* Cách phát biểu Clausius: Nhiệt không tự truyền từ vật sang vật nóng
*Cách phát biểu Carnot: Động nhiệt khơng thể chuyển hố tất nhiệt lượng thành cơng học
Dạng BÀI TỐN TRUYỀN NHIỆT
Phương pháp:
+ Xác định nhiệt lượng toả thu vào vật trình truyền nhiệt thông qua biểu thức: Q = mct
+Viết phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu
+ Xác định đại lượng theo yêu cầu toán Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức t = ts – tt Qtoả = - Qthu
+ Nếu ta xét độ lớn nhiệt lượng toả hay thu vào Qtoả = Qthu, trường hợp này, đối
(19)CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Bài 43: Một bình nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước nhiệt độ 20oC Người ta thả vào bình một
miếng sắt có khối lượng 0,2kg đun nóng tới nhiệt độ 75oC Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có sự
cân nhiệt
Cho biết nhiệt dung riêng nhôm 920J/kgK; nhiệt dung riêng nước 4180J/kgK; nhiệt dung riêng sắt 460J/kgK Bỏ qua truyền nhiệt môi trường xung quanh
Hướng dẫn:
Gọi t nhiệt độ lúc cân nhiệt Nhiệt lượng sắt toả cân bằng:
Q1 = mscs(75 – t) = 92(75 – t) (J)
Nhiệt lượng nhôm nước thu vào cân nhiệt: Q2 = mnhcnh(t – 20) = 460(t – 20) (J)
Q3 = mncn(t – 20) = 493,24(t – 20) (J)
Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu
92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20) <=> 92(75 – t) = 953,24(t – 20)
Giải ta t ≈ 24,8oC
Bài 44: Một nhiệt lượng kế đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước nhiệt độ 8,4oC Người ta thả
một miếng kim loại có khối lượng 192g đun nóng tới nhiệt độ 100oC vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung
riêng miếng kim loại, biết nhiệt độ có cân nhiệt 21,5oC.
Bỏ qua truyền nhiệt môi trường xung quanh biết nhiệt dung riêng đồng thau 128J/kgK nước 4180J/kgK
Hướng dẫn:
Nhiệt lượng toả miếng kim loại cân nhiệt là: Q1 = mkck(100 – 21,5) = 15,072ck (J)
Nhiệt lượng thu vào đồng thau nước cân nhiệt là: Q2 = mđcđ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J)
Q3 = mncn(21,5 – 8,4) =11499,18 (J)
Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu
15,072ck = 214,6304 + 11499,18
Giải ta ck = 777,2J/kgK
Bài 45: Người ta thả miếng hợp kim chì kẽm có khối lượng 50g nhiệt độ 136oC vào nhiệt lượng kế
có nhiệt dung (nhiệt lượng cần thiết vật nóng thêm 1oC) 5J/K chứa 100g nước 14oC Xác định khối
lượng chì kẽm miếng hợp kim trên, biết nhiệt độ bắt đầu có cân nhiệt nhiệt lượng kế 18oC Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường bên ngồi nhiệt dung riêng chì 126J/kgK, kẽm
là 337J/kgK nước 4180kgK
Bài 46: Người ta nhúng nặng kim loại có khối lượng 500g nhiệt độ 100oC vào 2kg nước nhiệt
độ 15oC Nước nóng lên bao nhiều độ, bỏ qua truyền nhiệt mơi trường bên ngồi.
Cho biết nhiệt dung riêng riêng kim loại 368J/kgK nhiệt dung riêng nước 4200J/kgK
Bài 47: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng 5kg nước từ 15oC đến 100oC đựng thùng sắt nặng 1,5kg.
Cho biết nhiệt dung riêng nước cn = 4200J/kgK sắt cs = 460J/kgK
Dạng: độ biến thiên nội trình chuyển hoá lượng từ thành nội năng.
+ Xác định độ biến thiên W
+ Theo định luật bảo tồn chuyển hố lượng độ biến thiên nội độ biến thiên năng: U = W
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 48: Một bóng có khối lượng 100g rơi từ độ cao 10 xuống sân nảy lên cao 7m Hãy tính độ biến thiên nội bóng, mặt sân khơng khí
(20)Chọn gốc mặt sân
+ Cơ bóng lúc đầu: W1 = Wt1 = mgh1;
+ Cơ bóng sau lần va chạm thứ nhất: W2 = Wt2 = mgh2
Độ biến thiên nội bóng, mặt sân khơng khí độ biến thiên bóng: U = W = mg(h1 – h2) = 0,1.10.3 =3 (Joule)
Bài 49: Một hịn bi thép có trọng lượng 0,8N thả rơi từ độ cao 1,7m xuống mặt sân, sau viên bi nảy lên
tới độ cao 1,25m Tính lượng chuyển hoá thành nội
DẠNG: ÁP DỤNG CÁC NGUYÊN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1 Nguyên lí I nhiệt động lực học:
Phát biểu: Độ biến thiên nội vật tổng nhiệt lượng công mà vật nhận Biểu thức: U = A + Q, với A = pV
Hệ quả: Trong q trình đẳng tích, V = const => V = 0=> U = Q
2 Nguyên lí thứ II nhiệt động lực học.
* Cách phát biểu Clausius: Nhiệt không tự truyền từ vật sang vật nóng
*Cách phát biểu Carnot: Động nhiệt khơng thể chuyển hố tất nhiệt lượng thành công học BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 50: Người ta thực công 100J để nén khí đựng xi lanh Hỏi nội khí biến thiên
lượng khí truyền mơi trường xung quanh nhiệt lượng 20J
Bài 51: Người ta truyền cho chất khí xi lanh nhiệt lượng 100J, chất khí nở thực công 70J đẩy
piston lên Hỏi nội chất khí biến thiên lượng bao nhiêu?
Bài 52: Một lượng khí tích 3lít áp suất 3.105Pa Sau đun nóng đẳng áp khí nở tích là
10lít
1 Tính cơng khí thực được;
2.Tính độ biến thiên nội khí, biết trogn đun nóng khí nhận nhiệt lượng 100J
NHỮNG LƯU Ý TRONG Q TRÌNH ƠN TẬP
-1 Giáo viên định hướng để học sinh tự giải toán mẫu (đã có lời giải) Học sinh soạn học kĩ nội dung câu hỏi lí thuyết;
3 Giáo viên định hướng để học sinh giải tốn tự ơn
4 Trong trường hợp học sinh phải thi lên lớp, giáo viên cần định hướng để học sinh tập trung ôn tập chương định luật bảo toàn chương định luật chất khí phương trình trạng thái khí lí tưởng