Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 t t cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
(1)TRẮC NGHIỆM VỀ TÌM ĐIỂM THỎA MÃN U CẦU BÀI TỐN ƠN THI THPT QG NĂM 2020
A – MỘT SỐ DẠNG TOÁN
1 H hình chiếu M mp()
+ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc mp () : ta có + Tọa độ H nghiệm hpt : (d) ()
2 H hình chiếu M đường thẳng (d)
+Viết phương trình mp qua M vng góc với (d): ta có +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) ()
3.Điểm M/
đối xứng với M qua mp()
+Tìm hình chiếu H M mp () (dạng 4.1) +H trung điểm MM/
4.Điểm M/
đối xứng với M qua đường thẳng d:
+Tìm hình chiếu H M (d) ( dạng 4.2)
+H trung điểm MM/
3 Giao điểm đường thẳng mặt cầu
+ (1) (2)
+ Thay ptts (1) vào pt mc (2), giải tìm t,
+ Thay t vào (1) tọa độ giao điểm
4 Tìm tiếp điểm H mp() mặt cầu S(I;R) (H hình chiếu tâm I mp())
+Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc mp(): ta có +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) ()
5 Tìm tâm H đường trịn giao tuyến mp() mặt cầu S(I;R) (H hchiếu tâm I mp())
+Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc mp() : ta có
d
a n
d
n a
:
o o o
x x a t d y y a t z z a t
2 2 2
(S) : x a y b z c R
d
a n
d
(2)+Tọa độ H nghiệm hpt : (d) ()
6 Các toán khác liên quan
B-BÀI TẬP
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng qua điểm Khi giá trị m, n là:
A B C D
Câu 2: Cho phương trình mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Ba điểm thuộc mặt phẳng (P)
B Ba điểm thuộc mặt phẳng (P)
C Ba điểm thuộc mặt phẳng (P)
D Ba điểm thuộc mặt phẳng (P)
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Trong phát biểu sau, phát biểu sai:
A Tọa độ điểm đối xứng với qua trục
B Khoảng cách từ đến trục
C Khoảng cách từ đến mặt phẳng tọa
D Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ba điểm Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên mặt cầu
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 5: Đường thẳng cắt mặt phẳng điểm có tọa độ
là:
A B C D
Câu 6: Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P): x – y + 2z – = Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ:
Oxyz x y z
1
:
3
M(2; m; n)
m 2; n1 m2; n 1 m 4; n7 m0; n7
P : x 2y 3x 0
M 1;0;0 , N 0;1;1 , Q 3;1;
M 1;0;0 , N 0;1;1 , K 0;0;1
M 1;0;0 , N 0;1; , Q 3;1;
M 1;0;0 , N 0;1; , K 1;1;
Oxyz M 2; 5; 4
M ' M Oy M 2; 5; 4
M Oz 29
M xOz
M ' M yOz M 2;5; 4
S ; x2y2 z2 2x 4y 6z 0
O 0, 0, ; A 1, 2,3 ; B 2, 1, 1
x 12 y z
d :
4
: 3x 5y z
(3)A B C D
Câu 7: Cho , , Tọa độ giao điểm M trục với mặt phẳng qua là:
A B C D
Câu 8: Cho mặt cầu Biết , ( gốc tọa độ) đường kính mặt cầu Tìm tọa độ điểm ?
A
B Chưa thể xác định tọa độ điểm mặt cầu có vơ số đường kính
C
D
Câu 9: Gọi (S) mặt cầu tâm I thuộc , bán kính tiếp xúc với
Tọa độ điểm I là:
A B
C D
Câu 10: Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + =
A (0; 1; 5) B (-1; -1; 0) C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4)
Câu 11: Mặt phẳng (Q) qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vng góc với mặt phẳng cắt trục oz điểm có cao độ
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 12: Trên mặt phẳng , cho điểm E có hoành độ 1, tung độ nguyên cách mặt phẳng mặt phẳng Tọa độ E là:
A B C D
Câu 13: Cho hai mặt phẳng Điểm nằm cách điều là:
A B C D
Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục
(0;5;1) (0; 5;1) (0;5; 1) (0; 5; 1)
A 1; 2; 1 B 5;0;3 C 7, 2, 2 Ox ABC
M 1;0;0 M 1;0;0 M 2;0;0 M2;0;0
2 2
(S) : x y z 2x 6y 4z 0 OA O
(S) A
A( 1;3; 2)
A (S)
A(2; 6; 4) A( 2;6; 4)
x y z
d :
2
r1
P : 2x y 2z0
I 5;11; I 1;1;1
I 5; 11; I 1; 1;
I 5;11; I 1; 1;
I 5;11; 2
I 1; 1;
(P) : x2y 3z 3 0
Oxy
: x 2y z 0 : 2x y z
1; 4;0 1;0; 4 1;0; 4 1; 4;0 P : x y z 0, Q : x y z Oy P Q
(4)Ox cho AD = BC là:
A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8)
C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6)
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1)
B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A, B Tọa độ điểm M là:
A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0)
Câu 16: Cho Điểm trục tung cách A B
A B C D
Câu 17: Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm
A B C D
Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi điểm thuộc mặt phẳng (P): cho MA=MB=MC Giá trị
là
A -2 B 0 C -1 D -3
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là:
A B C D
Câu 20: Cho mặt phẳng điểm Hình chiếu vng góc A lên
mặt phẳng là:
A B C D
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a bằng:
A B C D
Câu 22: Cho Tọa độ điểm N đối xứng M qua
A B C D
Câu 23: Cho , , , Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua
A 1;0;0 , B 2; 4;1 0;11;0 0; ; 05
2
11
0; ;
6
6
0; ;
11
A(1;1;1), B( 1;1;0), C(3;1; 1)
5 11
M ; 0;
2
9
M ; 0;5
4
5
M ; 0;
6
M 5;0; 7
M a; b;c 2x 2y z – 0 a b c
C( 3;1; 2) C( 3; ; 1)
2 2
2
C( ; ; )
3 3
C(1; 2; 1) : 3x 2y z 6 0 A 2, 1, 0
1, 1,1 1,1, 1 3, 2,1 5, 3,1
A 2;1; 1 P : x2y 2z 3 0
H 1;a; b
2
P : x 2y 3z 14 0 M 1; 1;1 P 1; 3;7 2; 1;1 2; 3; 2 1;3;7
(5)
A B C D
Câu 24: Cho mặt phẳng (P) 16x – 15y – 12z 75 =0 mặt cầu ( ) (P) tiếp xúc với
( ) điểm
A B C D
Câu 25: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): Gọi I tâm mặt cầu ( ) Giao điểm OI mặt cầu (S) có tọa độ là:
A B
C D
Câu 26: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;1), C(2;1;0) D(0;1;2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện dựng từ đỉnh A
A (1;3;1) B (3; ; ) C (1;3; ) D (1; ; )
Câu 27: Cho , , Tọa độ hình chiếu vng góc
của trọng tâm tam giác
A B C D
Câu 28: Tìm tọa độ tâm J đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (P):
A B C D
Câu 29: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng Hình chiếu điểm A d là:
A B C D
Câu 30: Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thằng là:
A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) D (-1; -4; 0)
Câu 31: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; ;-1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ
A xuống BC mp(BCD)
( 1;7;5) (1; 7; 5) (1;7;5) (1; 7;5)
2 2
x y z 9
48 36
( ;11; )
25 25
( 1;1;19)
3
( 1;1;36)
25
( 48 36; ; )
25 25
2 2 2
x 1 y 2 z 56
1; 2; 3 3; 6;9 1; 2; 3 3; 6;9 1; 2; 3 3; 6; 9 1; 2; 3 3;6;9
3
1
1
1
1 A(3;0;0) B(0; 6;0) C(0;0;6) mp( ) : x y z
ABC mp( )
(2;1;3) (2; 1;3) ( 2; 1;3) (2; 1; 3)
2 2
(S) : (x 2) (y 3) (z 3) 1 x 2y 2z 0 3
J ; ;
2
J 1; 2;0
5 11
J ; ;
3 3
J1; 2;3
x 4t d: y t z 2t
2; 3; 1 2;3;1 2; 3;1 2;3;1
x y
: z
1
(6)A B C D
Câu 32: Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d cho MH nhắn nh t, biết M(2;1;4)
A B C D
Câu 33: Cho đường thẳng , (P): Tìm t t điểm M (d) cho
:
A B C D
Câu 34: Tìm điểm đường thẳng cho khoảng cách từ điểm đến
Biết có hồnh độ dương
A B C D
Câu 35: Trong không gian (Oxyz) Cho điểm Điểm M thuộc đường thẳng AB mà có tọa độ là:
A B
C D
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với Chân đường phần giác góc B tam giác ABC điểm D có tọa độ là:
A B C D
Câu 37: Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có Tọa độ điểm M mặt phẳng Oyz cho MC vng góc với (ABC) là:
A B C D
Câu 38: Cho , , ; điểm thuộc , thể tích khối tứ diện Tọa độ điểm là:
5 14
H( ; ; )
19 19 19
H( ;1;1)
8
H(1;1; )
9
H(1; ;1)3
2 x t
y t z 2t
H(2;3;3) H(1;3;3) H(2; 2;3) H(2;3; 4)
x y z
d :
1
2x y z
d M, P
M 4;6; M 8; 18;11
M 4; 6; M 8; 18;11
M 2; 2;1 M 14; 26; 11 M 4;6;1 M 8; 18;11
A d :x y z
2 1
A
mp( ) : x 2y 2z 5 0 A
A(0;0; 1) A( 2;1; 2) A(2; 1;0) A(4; 2;1)
A 1;0; , B 2;1; , C 1; 1; 2 MC 14
M 2; 2; , M 1; 2; M 2;1; , M 1; 2; 1
M 2;1; , M 1; 2; 1 M 2;1;1 , M 1; 2; 1
A 1; 2; , B 2; 1;3 , C 4;7;5
2 11
D ; ;
3
2 11
D ; ;1
3
2 11
D ; ;1
3
2 11
D ; ;1
3
A 1, 0, ; B 0, 2, ;C 3, 0,
3 11 0, , 2 11 0, , 2 11 0, , 2 11 0, , 2
A(2;1; 1) B(3;0;1) C(2; 1;3) D Oy ABCD
(7)A B
C D
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ nh t là:
A M(-1;1;5) B M(1;-1;3) C M(2;1;-5) D M(-1;3;2)
Câu 40: Cho đường thẳng d: Điểm M thuộc d, biết nhỏ nh t Điểm M có toạ độ là?
A B C D
Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm M (Oxy) cho t ng
nhỏ nh t
A B C D
Câu 42: Cho hai điểm , Đường thẳng cắt mặt phẳng điểm Điểm chia đoạn theo tỉ số
A B C D
Câu 43: Gọi (d) đường thẳng qua điểm vng góc mặt phẳng (P): Tìm giao điểm (d) trục Oz
A B C D
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là:
A (-4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5)
Câu 45: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5, 3, -4) điểm B(1, 3, 4) Tìm tọa độ điểm cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời nh t
A C(3, 7, 0) C(3, -1, 0) B C(-3-7, 0) C(-3, -1, 0)
C C(3, 7, 0) C(3, 1, 0) D C(-3, -7, 0) C(3, -1, 0)
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng cho tam giác ABC cân C có diện tích
(0; 7;0) (0;8;0) (0; 7;0)
(0;8;0) (0;7;0) (0; 8;0)
A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4) x y z
1
2
MA MB
M(1;0; 4) M(0; 1; 4) M( 1;0; 4) M(1;0; 4)
2
MA MB
17 11
M( ; ; 0)
8
1 M(1; ; 0)
2
1 11
M( ; ; 0)
8
1 M( ; ; 0)
8
M( 2;3;1) N(5;6; 2) MN (Oxz) A
A MN
1
1
2
A(2;3;5) 2x3y z 170
0;0;6 0; 4;0 0;0; 4 0; 0;6
7
x2y 2z 3 0
C(Oxy)
8
A(3;5; 4) , B(3;1; 4)
(8)A Đáp án khác B C(7; 3; 3)
C C(4; 3; 0) C(7; 3; 3) D C(4; 3; 0)
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d: mặt phẳng (P): M điểm d cách (P) khoảng Tọa độ M là:
A (3;0;5) B (1;2;-1)
C Cả đáp án A) B) sai D Cả đáp án A) B)
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho Với b, c số
thực dương thỏa mãn góc Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa độ là:
A B C D
Câu 49: Cho điểm Tìm điểm M thuộc cho tam giác AMB có diện tích nhỏ nh t
A B C D
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm mặt phẳng (P): Gọi điểm (P) cho MA+MB nhỏ nh t Giá trị
A 1 B 3 C D 4
Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d1), (d2) với: (d1): ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): (Q): Gọi (d) đường thẳng qua M vng góc (d1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1),
B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có m y điểm nằm (d)?
A 2 B 0 C 1 D 3
x y z
1
2x y 2z 7 0
A 4;0;0 , B b;c;0 AB2 10 AOB450
C(0;0; 2) C(0;0;3) C(0;0; 2) C(0;1; 2)
A(1, 2, 1), B( 2,1,3) Ox
M( 7, 0, 0) M( 1, 0, 0)
7
M( , 0, 0)
3 M(3, 0, 0)
A(–1;3; –2), B(–3;7; –18)
2x – y z 0 M a; b;c a b c
7
x y z
3
(9)Website HOC247 cung c p môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung c p chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em H THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 t t môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động nh t
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung c p Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 t t mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -