Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có độ lớn thế nào.. Câu 5: Một xe có khối lượng 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang [r]
(1)BÀI TẬP TỰ LUẬN VỀ ĐỘNG NĂNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I Động
1 Định nghĩa: Động dạng lượng vật có chuyển động xác định theo công thức : Wđ = mv2
Với v: vận tốc vật trình chuyển động ( m/s ) m: Khối lượng vật ( kg )
Động có đơn vị ( J )
2 Tính chất:
- Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc - Là đại lượng vơ hướng, ln có giá trị dương
- Mang tính tương đối
II Định lý động
Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng vào vật, cơng dương động vật tăng, cơng âm động vật giảm
Trong đó: động ban đầu vật
động lúc sau vật
A công ngoại lực tác dụng vào vật
II BÀI TẬP VÍ DỤ
Câu 1: Vận động viên Hoàng Xuân Vinh bắn viên đạn có khối lượng 100g bay ngang với
vận tốc 300m/s xuyên qua bia gỗ dày 5cm Sau xuyên qua bia gỗ đạn có vận tốc 100m/s Tính lực cản bia gỗ tác dụng lên viên đạn
2
2
0
1
2mv −2mv =A
0 2mv
(2)Giải:
Áp dụng định lý động năng: = = 2−
c
1
A F s mv mv
2
( )
2 2
2
1 0,1
100 300
2 2 80000 80000
0, 05
c c
mv mv
F N F N
s
− −
= = = − =
Câu 2: Trường tổ chức thi cho học viên chạy Có học viên có trọng lượng
700N chạy hết quãng đường 600m 50s Tìm động học viên Lấy g = 10m/s2
Giải:
Theo P = m.g = 700N m = 70kg
Mà 600 2 ( )
12 / W 70.12 5040
50 d 2
s
v m s m v J
t
= = = = = =
Câu 3: Cho vật có khối lượng 500g chuyển động với vận tốc ban đầu 18km/h Tác
dụng lực F vật đạt vận tốc 36 km/h Tìm cơng lực tác dụng Lấy g = 10m/s2 Giải:
Ta có m = 0,5kg;v1=18km / h 5m / s; v= 2=36km / h 10m / s=
2 2
1 2
1 1
.0,5.5 16, 25 ; 0,5.10 25
2 2
d d
W = m v = = J W = m v = = J
Áp dụng định lý động năng =A Wd2−Wd1=25 16, 25− =8, 75( )J
Câu 4: Hai xe goong chở than có m2 = 3m1, chuyển động tuyến đường ray song
song với Wđ1 =
7Wđ2 Nếu xe giảm vận tốc 3m/s Wđ1 = Wđ2 Tìm vận tốc v1, v2 Giải:
Theo ta có Wđ1 = 7Wđ2
2
1 2
1 1
1,53
2m v 2m v v v
= =
Mặt khác xe giảm vận tốc 3m/s Wđ1 = Wđ2:
2 2
1( 3) 2 1(1, 53 )1
2 2
m v − m v m v
= =
(3)Câu 5: Từ tầng tịa nhà, thang máy có khối lượng tổng cộng m = tấn,
lên tầng cao
a Trên đoạn đường s1 = 5m đầu tiên, thang máy chuyển động nhanh dần đạt vận tốc 5m/s
Tính cơng động thang máy thực đoạn đường
b Trên đoạn đường s2 = 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng Tính cơng suất
động đoạn đường
c Trên đoạn đường s3 = 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần dừng lại Tính
cơng động lực trung bình động tác dụng lên thang máy đoạn đừng Lấy g = 10m/s2
Giải:
a, Ngoại lực tác dụng lên thang máy trọng lựcP kéo F1 động thang máy Áp dụng
định lý động ta có: Wđ1 – Wđ0 =
1
F P A +A
Mà Wđ1 =
2
,
m v
Wđ0 =
0 m v =
; ( )
1
1 1
P P
A = −P s = −m g s A Vì thang máy lên
1
2
2
1
.1000.5 1000.10.5 62500 2
F
m v
A m g s J
= + = + =
b, Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo F2của động cân với trọng lực P F: 2+ =P
Công phát động
2
F
A động có độ lớn cơng cảnAP:
2
F P
A = −A với AP = −P s 2= −m g s .2 AF2 = mgs2 công suất động thang máy đoạn đường s2 là:
2
2
F
A m g s
m g v m g v
t t
= = = = =2 1000.10.5 50000= ( )W =50( )kW
c, Ngoại lực tác dụng lên thang máy trọng lựcP lực kéoF3của động
Áp dụng định lí động ta có: Wđ3 – Wđ2 = AF3 + Ap’
Mà Wđ3 =
2
0;
m v =
Wđ2 = 2 mv
(4)Công động đoạn đường s3 là: AF3 = mgs3 - 2
m v
= 37500J
Áp dụng cơng thức tính cơng ta tìm lực trung bình động tác dụng lên thang máy đoạn đường s3: 3
3
37500 7500
F A
F N
s
= = =
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Hai hạt có khối lượng m 2m, có động lượng theo thứ tự p p/2 chuyển động theo
hai phương vng góc đến va chạm vào Sau va chạm hai hạt trao đổi động lượng cho (hạt có động lượng cũ hạt kia) Tính nhiệt tỏa va chạm
Câu 2: Một vật đứng n tác đụng lực F khơng đổi làm vật bắt đầu chuyển động
và đạt vận tốc v sau quãng đường s Nếu tăng lực tác dụng lên lần vận tốc v quãng đường s
Câu 3: Một vật có khối lượng 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc
nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng µ =
3
lấy g = 10ms-2
a Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc
b Xác định vận tốc vật chân dốc B
c Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m dừng lại Xác định hệ số ma sát đoạn đường BC
Câu 4: Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài
100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N
(5)b Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát mặt dốc µ2 =
3
1
Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
c Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có độ lớn nào?
Câu 5: Một xe có khối lượng chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi
7,2km/h Hệ số ma sát xe mặt đường =0,2, lấy g = 10m/s2
a Tính lực kéo động
b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua
ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC
c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm 200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD
Câu 6: Một ô tơ có khối lượng chuyển động đường ngang qua A có vận tốc
18km/h đến B cách A khoảng 100m với vận tốc 54km/h a Tính cơng mà lực kéo động thực đoạn đường AB
b Đến B tài xế tắt máy xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m Tính vận tốc C
c Đến C xe không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Tính độ cao cực đại mà xe đạt mặt phẳng nghiêng Cho biết hệ số
ma sát khơng thay đổi q trình chuyển động xe µ = 0,1, lấy g = 10ms-2 D HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Hạt có khối lượng m động lượng p có động năng:
2
1
W
2
d
p mv
m
= =
Hạt có khối lượng 2m động lượng p/2 có động năng:
2
1 ( / 2)
W
2 16
d
p p
m m
= =
Động hệ trước va chạm:
2
9 W
16
(6)Sau va chạm hạt m có động lượng p/2, có động năng:
2
1 ( / 2)
p p
m = m
Hạt 2m có động lượng p, có động năng:
2 2
1 1
2 2
p p p p
m = m m = m
Động hệ sau va chạm: W’đ
2
3
p m =
Q = Wđ –W’đ =
3 16
p m
Câu 2: Áp dụng định lý động
A= Fs = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ mv2 v .F s m
= Khi F1 = 3F v’ = 3.v
Câu 3: a Ta có sin =1; cos =
2
Công trọng lực AP=P s P sin s mg sin sx = =
( )
= =
P
1
A 2.10 .2 20 J
2
Công lực ma sát
= − = − = −
fms ms
A f s N.s mg cos s
( )
= − = −
fms
1
A 2.10 .2 20 J
2
3
b Áp dụng định lý động năngA W= dB−WdA
( )
+ = − − = − 2 =
B A B B
P fms
1 1
A A mv mv 20 20 2v 2.2 v m / s
2 2
c Áp dụng định lý động năngA W= dC−WdB = 2C− 2B
fms
1
A mv mv
2
Công lực ma sát = − = − = − / = − = − ( )
fms ms
A f s N.s mg.s 2.10.2 40 J
(7)Câu 4: a Áp dụng định lý động
= − + = −
dB dA F fms B A
1
A W W A A mv mv
2
Công lực kéo = = = 5( )
F
A F.s 4000.100 4.10 J
Công lực ma sát
( )
= − = − = − = − = −
fms ms
A f s N.s m.g.s 2000.10.100 2.10 J
4.105− .2.106=1.2000.202−1.2000.102 =0,05
2
b Giả sử D vị trí mà vật có vận tốc khơng Áp dụng định lý động
= −
+ = −
dD dB
2
D B
P fms
A W W
1
A A mv mv
2
Công trọng lực vật
( )
= − = − = −
x P
A P BD mg sin 30 BD 10 BD J
Công lực ma sát
( )
= − = − = − = −
fms ms
A f BD N.BD m.g cos 30 BD 2000.BD J
( )
−10 BD 2000.BD4 − =1.2000.0−1.2000.202BD=33,333 m
2
BCBD Nên xe không lên đỉnh dốc
c Áp dụng định lý động
= − + + = −
dC dB F P fms C B
1
A W W A A A mv mv
2
Công trọng lực vật
( )
= − = − = − = −
x P
A P BC mg sin 30 BC 10 40 4.10 J
Công lực ma sát
( )
= − = − = − = − = −
fms ms
(8)Công lực kéo = = ( )
F
A F.BC F.40 J
( )
F.40 4.10− 5−8.104= −0 1.2000.202 =F 2000 N
2
Câu 5: a.Vì Xe chuyển động thẳng nên ( )
= ms = = = =
F f N mg 0,2.2000.10 4000 N
b vC=72 km / h( )=20 m / s( )
Áp dụng định lý động năngA W= dC−WdB Công trọng lực
= = =
P x
A P BC P sin BC mg sin BC
( )
= =
P
1
A 2000.10 .BC 10 BC J
2
= −
= −
4 2
C B
4 2
1
10 BC m.v m.v
2
1
10 BC 2000.20 2000.2
2
( )
BC 39,6 m=
c Áp dụng định lý động năngA W= dD−WdC = 2D − 2C
fms
1
A mv mv
2
Công lực ma sát
( )
= − = − = − / = − = −
fms ms
A f s N.s mg.s 2000.10.200 4.10 J
Dừng lại vD=0 m / s( ) −4.106 = −0 1.2000.202 =0,1
2
Câu 6:
a Ta có vA=18 km / h( ) (=5 m / s ; v) B=54 km / h( )=15 m / s( ) Áp dụng định lý động
( )
= − + = −
B A F fms B A
1 1
A mv mv A A m v v
2 2
Mà f = −ms = − = − = − = − 5( )
ms
(9)( ) ( )
= 2− + =
F
1
A 1000 15 10 2.10 J
2
b Ta có = = = − =
2
60 100 60
sin ; cos
100 100
Áp dụng định lý động năngA W= dC−WdB
+ = −
C B
P fms
1
A A mv mv
2
Công trọng lực
= = =
P x
A P BC P sin BC mg sin BC
( )
= =
P
3
A 1000.10 .100 6.10 J
5
Công lực ma sát
= − = − = −
fms ms
A f BC N.BC mg cos BC
( )
= − = −
fms
4
A 0,1.1000.10 .100 8.10 J
5
( )
5− 4= − 2 =
C C
1
6.10 8.10 1000.v 1000.15 v 35,57 m / s
2
c Gọi E vị trí mà xe lên vE=0 m / s( )
Áp dụng định lý động năng:
= −
+ = −
dE dC
2 C
P fms
A W W
1
A A mv
2
Công trọng lực vật
= − = −
x P
A P CE mg sin 30 CE
( )
= − = −
P
1
A 1000.10 .CE 5000.CE J
2
Công lực ma sát
( )
= − = − = − = −
fms ms
A f CE N.CE m.g cos 30 CE 500 3.CE J
( ) ( )
−5000.CE 500 3.CE− = −1.1000 35,57 2CE 107,8435 m=
(10)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh
tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia