Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SC ,SD.. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA ,SD.[r]
(1)SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN)
(Thời gian làm bài:45 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC:
Đề I: Câu 1:(2điểm)
Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD O trung điểm đoạn thẳng AG Chứng minh rằng:
3.
OA OB OC O
D 0
Câu 2: (8điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2,SA(ABCD) SA=2 a Chứng minh rằng: DB(SAC)
b Gọi I,J trung điểm SC ,SD Chứng minh : IJ(SAD) c Tính góc SC mặt phẳng (SAD)
Hết
SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN)
(Thời gian làm bài:45 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC:
Đề II: Câu 1:(2điểm)
Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC O trung điểm đoạn thẳng DG Chứng minh rằng:
3.
OD OA OB OC
0
Câu 2: (8điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3,SB(ABCD) SB= a Chứng minh rằng: AC(SBD)
b Gọi I,J trung điểm SA ,SD Chứng minh : IJ(SAB) c Tính góc SD mặt phẳng (SAB)
(2)KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN) Đáp án đề I (Chính thức)
CÂU :
NỘI DUNG: ĐIỂM:
1(2đ) Chứng minh:
3.
OA OB OC O
D 0
(*) 2.0 VP(*) 3OA GB GO ( ) ( GC GO ) ( GD GO ) 0.5 =3OA GB GC GD( ) 3 GO0
=VP (*) 0.5
Vì : G trọng tâm tam giác BCD nên GB GC G D 0 0.5 O trung điểm đoạn AG nên OA GO 0.5 2(8đ) S
J I
A B D C
1.0
a) Chứng minh: DB(SAC) 2.5
DBAC (đường chéo hình vng) (1) 1.0
và DB SA (vì SA (ABCD)) (2) 1.0 AC , SA cắt nằm (SAC) nên từ (1) (2) ta có: DB(SAC) 0.5
b) Chứng minh : IJ(SAD) 2.5
Từ giả thiết ta có DCDA (3) 0.75
DCSA (4) 0.75
DA SA cắt nằm (SAD),nên từ (3) ,(4) ta có :DC(SAD) 0.5
mà IJ //DC nên IJ(SAD) 0.5
c) Tính góc SC mặt phẳng (SAD). 2.0
Từ câu b) ta có CD(SAD) 0.25
nên hình chiếu SC lên (SAD) SD 0.25
Vậy góc SC (SAD) góc hai đường thẳng SC SD 0.25 Xét tam giác SCD vuông D ta có: tan SD
C = 2
2
D D DC
S SA A ,
suy SD 30
C 1.0
(3)KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN) Đáp án đề II(Chính thức)
CÂU
: NỘI DUNG: ĐIỂM:
1(2đ) Chứng minh:
3.
OD OA OB OC
0
(*)VP(*) 3OD GA GO ( ) ( GB GO ) ( GC GO ) 0.5 =3OD GA GB GC( ) 3 GO0
=VP (*) 0.5
Vì : G trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC 0
0.5 O trung điểm đoạn DG nên OD GO 0.5 2(8đ) S
I J B C O
A D
1.0
a) Chứng minh rằng: AC(SBD) 2.5
DBAC (đường chéo hình vng) (1) 1.0
và AC SB (vì SB (ABCD)) (2) 1.0 BD SB cắt nằm (SBD) nên từ (1) (2) ta có: AC(SBD) 0.5 b) Gọi I,J trung điểm SA ,SD
Chứng minh : IJ(SAB)
2.5
Từ giả thiết ta có ADAB (3) 0.75
ADSB (4) 0.75
từ (3) ,(4) ta có :AD(SAB) 0.5
mà AD//IJ nên IJ(SAB) 0.5
c) Tính góc SD mặt phẳng (SAB). 2.0
Từ câu b) ta có AD(SAB) 0.25
nên hình chiếu SD lên (SAB) SA 0.25
Vậy góc SD (SAB) góc hai đường thẳng SA SD 0.25 Xét tam giác SAD vng A ta có: tanASD
= 2 2 3
AD
SA SB AB ,
suy ASD 30
(4)