ktra tiet 35 hh11CB co dap an

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SC ,SD.. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA ,SD.[r]

SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN)

(Thời gian làm bài:45 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC:

Đề I: Câu 1:(2điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD O trung điểm đoạn thẳng AG Chứng minh rằng: 3.OA OB OC O      D 0

Câu 2: (8điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2,SA(ABCD) SA=2 a Chứng minh rằng: DB(SAC)

b Gọi I,J trung điểm SC ,SD Chứng minh : IJ(SAD) c Tính góc SC mặt phẳng (SAD)

Hết

SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN)

(Thời gian làm bài:45 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC:

Đề II: Câu 1:(2điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC O trung điểm đoạn thẳng DG Chứng minh rằng: 3.OD OA OB OC       0

Câu 2: (8điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3,SB(ABCD) SB= a Chứng minh rằng: AC(SBD)

b Gọi I,J trung điểm SA ,SD Chứng minh : IJ(SAB) c Tính góc SD mặt phẳng (SAB)

KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN) Đáp án đề I (Chính thức)

CÂU :

NỘI DUNG: ĐIỂM:

1(2đ) Chứng minh:3.OA OB OC O      D 0 (*) 2.0 VP(*)  3OA GB GO  (    ) ( GC GO  ) ( GD GO ) 0.5 =3OA GB GC GD(   ) 3 GO0

     

=VP (*) 0.5

Vì : G trọng tâm tam giác BCD nên GB GC G    D 0 0.5 O trung điểm đoạn AG nên OA GO  0.5 2(8đ) S

J I

A B D C

1.0

a) Chứng minh: DB(SAC) 2.5

DBAC (đường chéo hình vng) (1) 1.0

và DB SA (vì SA (ABCD)) (2) 1.0 AC , SA cắt nằm (SAC) nên từ (1) (2) ta có: DB(SAC) 0.5

b) Chứng minh : IJ(SAD) 2.5

Từ giả thiết ta có DCDA (3) 0.75

DCSA (4) 0.75

DA SA cắt nằm (SAD),nên từ (3) ,(4) ta có :DC(SAD) 0.5

mà IJ //DC nên IJ(SAD) 0.5

c) Tính góc SC mặt phẳng (SAD). 2.0

Từ câu b) ta có CD(SAD) 0.25

nên hình chiếu SC lên (SAD) SD 0.25

Vậy góc SC (SAD) góc hai đường thẳng SC SD 0.25 Xét tam giác SCD vuông D ta có: tan SD

C = 2

2

D   D   DC

S SA A ,

suy SD 30



C 1.0

KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN) Đáp án đề II(Chính thức)

CÂU

: NỘI DUNG: ĐIỂM:

1(2đ) Chứng minh:3.OD OA OB OC      0 (*)

VP(*)  3OD GA GO  (    ) (  GB GO  ) ( GC GO ) 0.5 =3OD GA GB GC(   ) 3 GO0

     

=VP (*) 0.5

Vì : G trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC    0



0.5 O trung điểm đoạn DG nên OD GO  0.5 2(8đ) S

I J B C O

A D

1.0

a) Chứng minh rằng: AC(SBD) 2.5

DBAC (đường chéo hình vng) (1) 1.0

và AC SB (vì SB (ABCD)) (2) 1.0 BD SB cắt nằm (SBD) nên từ (1) (2) ta có: AC(SBD) 0.5 b) Gọi I,J trung điểm SA ,SD

Chứng minh : IJ(SAB)

2.5

Từ giả thiết ta có ADAB (3) 0.75

ADSB (4) 0.75

từ (3) ,(4) ta có :AD(SAB) 0.5

mà AD//IJ nên IJ(SAB) 0.5

c) Tính góc SD mặt phẳng (SAB). 2.0

Từ câu b) ta có AD(SAB) 0.25

nên hình chiếu SD lên (SAB) SA 0.25

Vậy góc SD (SAB) góc hai đường thẳng SA SD 0.25 Xét tam giác SAD vng A ta có: tanASD

= 2 2 3

 



AD

SA SB AB ,

suy ASD 30

