Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng khi chuyển chữ số 4 đó lên đầu còn các chữ số khác giữ nguyên thì ta được một số mới lớn gấp 4 lần số cũ. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đ[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
PHÒNG GD&ĐT KRÔNG ANA TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3 điểm)
Hãy viết số lớn cách dùng chữ số 1; 2; với điều kiện chữ số dùng lần lần
Bài 2: (4 điểm) Tìm x (x N) a) 5x = 125;
b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
Bài 3: (4 điểm) Cho M = + 22 + 23 + 24 + + 22017 + 22018 a) Tính tổng M
b) Chứng tỏ M chia hết cho
Bài 4: (3 điểm) Tìm số tự nhiên có chữ số tận chữ số Biết chuyển chữ số lên đầu cịn chữ số khác giữ nguyên ta số lớn gấp lần số cũ Bài 5: (6 điểm)
a) Cho 40 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi vẽ đường thẳng?
b) Cho 40 điểm có 10 điểm thẳng hàng, ngồi khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi vẽ đường thẳng?
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
PHỊNG GD&ĐT KRƠNG ANA TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài Nội dung Biểu điểm
1 (3 điểm)
* Trường hợp không dùng lũy thừa:
Số lớn viết là: 321 0,5 điểm *Trường hợp dùng lũy thừa:(Ta bỏ qua lũy thừa có số số mũ
là 1)
- Xét lũy thừa mà số mũ có chữ số: 132; 312; 123; 213 So sánh 213 với 312 Ta có: 213 > 312 (vì 213 = 9261; 312 = 961)
1điểm
- Xét lũy thừa mà số mũ có hai chữ số: 213; 231; 312; 321 So sánh: 321 với 231 Ta có: 321 = 320 = (32)10 = 3.910 231 = 2.230 = 2.(23)10 = 2.810 Từ suy ra: 321 > 231
1 điểm - So sánh 321 với 213 Ta có: 321 > 39 = (33)3 = 273 > 213
Vậy số lớn : 321
0,5 điểm
2 (4 điểm)
a) 5x = 125
5x = 53 0,5 điểm
Vậy x = 0,5 điểm
b) 32x = 81 0,5 điểm
32x = 34 0,5 điểm
2x = Vậy x = 0,5 điểm
c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
52x-3 = 52.3 + 2.52 0,5 điểm
52x-3 = 53 0,5 điểm
2x – = 0,25 điểm
x = Vậy x = 0,25 điểm
(4 điểm)
Cho M = + 22 + 23 + 24 + + 22017 + 22018 a) Tính tổng M
Ta có: 2M = 22 + 23 + 24 + + 22018 + 22019 1 điểm Lấy 2M – M = 22019 - Vậy M = 22019 - 1 điểm
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
M = ( + 22 ) +( 23 + 24 ) + ( 25 + 26 )+ + ( 22017 + 22018) 0,75 điểm M = 2(1 + 2) +23(1 + 2) + 25(1 + 2)+ + 22017(1 + 2) 0,5 điểm M = 3( + 23 + 25 + + 22017) 0,5 điểm
Vậy M 0,25 điểm
(3 điểm)
Gọi số cần tìm abcde4, ta có: abcde4 = 4abcde 0,25 điểm Đặt abcde = x nên abcde4 = x4 0,25 điểm
Ta có: x4 = 400 000 + x 0,75 điểm
(10x + 4) = 400 000 + x 0,5 điểm
40x + 16 = 400 000 + x 0,5 điểm
39x = 399984 x = 10256
0,5 điểm Vậy số phải tìm : 102564 0,25 điểm
(6 điểm)
a) Kẻ từ điểm với điểm lại : 39 đường thẳng Làm với 40 điểm ta : 39.40 = 1560 (đường thẳng)
0,75 điểm 0,5 điểm Nhưng đường thẳng tính hai lần
Do số đường thẳng thực : 1560 : = 780 (đường thẳng)
0,25 điểm 0,75 điểm b) Nếu 40 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng vẽ 780
đường thẳng
* Với 10 điểm, ba điểm thẳng hàng vẽ được: 10 9: = 45 (đường thẳng)
* Cịn 10 điểm thẳng hàng vẽ đường thẳng Do số đường thẳng bị giảm là: 45 – = 44 (đường thẳng) Số đường thẳng cần tìm : 780 – 44 = 736 (đường thẳng)
0,75 điểm
0,75 điểm 0,75 điểm c) Ta có: n.(n – 1): = 105
n.(n – 1) = 105 n.(n – 1) = 210 n.(n – 1) = 15 14 Vậy n = 15
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,
nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia