1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Tổng hợp đề thi tốt nghiệp và đại học phần HÀM SỐ và HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

8 10 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 132,6 KB

Nội dung

[r]

(1)

T NG H P BÀI TOÁN HÀM S

QUA CÁC K THI T T NGHI P THPT VÀ I H C

N m 2003:

a) Kh o sát hàm s

2 4 5

x x

y

x

− + −

= −

b) Xác nh m th hàm s ( 4)

2

x m x m m

y

x m

− − − + − −

=

+ − có ti m c n trùng v i ti m c n t ng ng c a th hàm s kh o sát

S: m = N m 2004: Cho hàm s 2( )

3

y= x −x C a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) i qua i m A(3; 0)

S: y = 0, y = 3x – N m 2005: Cho hàm s 1( )

1 x

y C

x + =

+ a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) i qua i m A(- 1; 3)

S: 13

4 14

y= x+ N m 2006:

Bài 1: Cho hàm 6 9 ( ) y=x − x + x C a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n t i i m u n c a th (C)

s: y = - 3x + c) Tìm m ng th ng ng th ng y = x + m2 – m i qua trung i m o n th ng n i hai i m c c i c c ti u c a th (C)

s: m = 0, m = Bài 2: Cho hàm s 3 ( )2

y= −x + x C a) Kh o sát hàm s

b) D a vào (C), bi n lu n theo m, s nghi m ph ng trình −x3+3x2+m=0 Bài 3: Vi t ph ng trình ti p n v i th hàm s

1 x y

x + =

+ t i i m có hồnh xo = -3

s:

4

y= − x+ N m 2007:

Bài 1: Cho hàm s ( )

2

y x H

x

= + −

− a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (H) t i i m A(0; 3)

s: y = 5x + Bài 2: Tìm GTLN c a hàm s ( ) 3 7 1

f x = x −x − x+ o n [0; 2] ( s: max = 7) PH N

(2)

Bài 3: Cho hàm s 3 2( ) y= −x + x − C a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) t i i m u n c a (C)

s: y = 3x – Bài 4: Tìm GTLN, GTNN c u hàm ( )

2

f x x

x = − + −

+ o n [ 1; 2]−

s: = -2; max = -1 Bài 5: Cho hàm s 2 1( )

y=x − x + C a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) t i i m c c i c a (C)

s:y = Bài 6: Tìm GTLN, GTNN c a hàm ( ) 8 16 9

f x = x − x + x− o n [1;3]

s: max = 13/27, = -6 Bài 7: Tìm GTLN, GTNN c a hàm ( ) 3 1

f x =x − x+ o n [0; 2]

s: max = 3, = -1 Bài 8: Cho hàm s 1( )

2

x

y C

x − =

+

a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) t i giao i m c a (C) v i tr c tung

s: y = 3x/4 = 1/2

Bài 9: Xét s bi n thiên c a hàm s 8 2

y=x − x + y=x3−3x+1

N m 2008:

Bài 1: Cho hàm s y=x4−2 ( )x C2

a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) t i i m có hồnh xo = -

s: y = -24x - 40

Bài 2: Tìm GTLN, GTNN c a hàm ( )

f x = +x o n [2; 4]

s: max = 13/2, =

Bài 3: Cho hàm s 2 3 1( )

y= x + x − C

a) Kh o sát hàm s

b) Bi n lu n theo m s nghi m th c c a ph ng trình 2x3+3x2− =1 m

Bài 4: Tìm GTLN, GTNN c a hàm f x( )= +x cosx 0;

π

s: = , max = / 1π + Bài 5: Tìm GTLN, GTNN c a hàm ( ) 2 1

f x =x − x + [0; ]

s: = 0, max = Bài 6: Cho hàm s 2( )

1 x

y C

x − =

+ a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) t i i m có tung b ng –

s:y = 5x – Bài 7: Tìm GTLN, GTNN c a hàm ( ) 2 4 3

f x = − x + x + [0; ]

(3)

N m 2009:

Bài 1: Cho hàm s 1( ) x

y C

x + =

− a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t h s góc c a ti p n b ng –

s: y = -5x + 2; 22 Bài 2: Tìm GTLN, GTNN c a hàm f x( )=x2−ln 2( − x) [−2;0]

s: = ¼-ln2, max = 4-ln5 N m 2010

Bài 1: Cho hàm s 3 5( )

4

y= x − x + C a) Kh o sát hàm s

b) Tìm m ph ng trình 6 0

x − x +m= có ba nghi m th c phân bi t

s: < m < 32 Bài 2: Cho hàm s ( ) 2 12

f x = −x x + Gi i b t ph ng trình f′′) ) 0x ≤

N m 2011:

Bài 1: Cho hàm s 1( )

2

x

y C

x + =

− a) Kh o sát hàm s

b) Xác nh t a giao i m c a (C) v i ng th ng y = x +

s: (-3/2;1/2), (1;3) Bài 2: Xác nh giá tr c a tham s m hàm s ( ) 2 1

f x =x − x +mx+ t c c ti u t i x = s: m = N m 2012:

Bài 1: Cho hàm s 2 ( )2

y= x − x C a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) t i i m có hồnh xo, bi t ( )y x′′ o = −1

s: y=y = ±3x +5/4 Bài 2: Tìm m GTNN nh t c a hàm

2 ( )

1

x m m

f x

x

− +

=

+ o n [0;1] b ng –

s: m = -1;2 N m 2013:

Bài 1: Cho hàm s 3 1( ) y=x − x− C a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C), bi t h s góc c a ti ptuy n b ng

s: y = 9x -17, y =9x +15 Bài 2: Tìm GTLN, GTNN c a hàm ( ) 3 ln

f x = x + −x x [1;2]

(4)

N m 2002:

Bài 1: Cho hàm s 3 3(1 2) 2(1) y= −x + mx + −m x+m −m a) Kh o sát hàm s (1) m =

b) Tìm k ph ng trình 3 3 0

x x k k

− + + − = có ba nghi m phân bi t c) Vi t ph ng trình ng th ng qua hai i m c c tr c a hàm s (1)

s: b) -1 < k < k≠0,k≠2; c) y = 2x – m2 + m

Bài 2: Cho hàm s y=mx4+(m2−9)x2+10(1) a) Kh o sát hàm s (1) m = b) Tìm m hàm s (1) có ba c c tr

s: b) m < -3 ho c 0< m < Bài 3: Cho hàm s

2

(2 1) (1)

1

m x m

y

x

− −

=

a) Kh o sát hàm s (1) m = -

b) Tìm m th hàm s (1) ti p xúc v i ng th ng y = x

s: b) m≠1 N n 2003:

Bài 1: Cho hàm s

2

(1)

mx x m

y

x + + =

a) Kh o sát hàm s (1) m = -

b) Tìm m th hàm (1) c t Ox t i hai i m phân bi t có hồnh d ng

s: b) -1/2 < m < Bài 2: Cho hàm s y=x3−3x2+m(1)

a) Tìm m th hàm s (1) có hai i m i x ng qua g c t a b) Kh o sát hàm s m =

s: m > Bài 3: Cho hàm s

2 2 4 (1)

x x

y x

− +

= − a) Kh o sát hàm s

b) Tìm m ng th ng dm:y=mx−2m+2 c t th hàm s (1) t i hai i m phân bi t s: m > N m 2004:

Bài 1: Cho hàm s 3(1) 2( 1)

x x

y

x

− + −

=

− a) Kh o sát hàm s

b) Tìm m ng th ng ng th ng y = m c t th hàm s (1) t i hai i m A, B cho AB =

s: b) m= ± Bài 2: Cho hàm s 2 3 ( )

3

y= x − x + x C a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n (d) c a (C) t i i m u n ch ng minh r ng (d) ti p PH N

(5)

Bài 3: Cho hàm s 3 9 1(1) y=x − mx + x+ a) Kh o sát hàm s (1) m =

b) Tìm m i m u n c a th hàm (1) thu c ng th ng y = x +

s: m = 0, 2, -2 N m 2005

Bài 1: Cho hàm s y mx 1(Cm) x

= +

a) Kh o sát hàm s m = ¼

b) Tìm m (Cm) có c c tr kho ng cách t! i m c c ti u n ti m c n xiên c a (Cm) b ng

2

s: m = Bài 2: Cho hàm s

2 ( 1) 1

( )

1 m

x m x m

y C

x

+ + + +

=

+ a) Kh o sát hàm s m =

b) Ch ng minh r ng v i m b t k", th (Cm) ln có i m c c i, i m c c ti u kho ng cách gi#a hai i m ó b ng 20

Bài 3: Cho hàm s 1( )

3 m

m

y= x − x + C

a) Kh o sát hàm s m =

b) G i M i m thu c (Cm) có hồnh b ng – Tìm m ti p n c a (Cm) t i i m M song song v i ng th ng 5x – y =

s: b) m = N m 2006:

Bài 1: Cho hàm s 2 9 12 4 y= x − x + x− a) Kh o sát hàm s

b) Tìm m ph ng trình 2 9 12

x − x + x =m có nghi m phân bi t

s: < m < Bài 2: Cho hàm s

2 1

( )

x x

y C

x + − =

+ a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n vng góc v i ti m c n xiên c a (C) s: y= − ±x 2 5− Bài 3: Cho hàm s 3 2( )

y=x − x+ C a) Kh o sát hàm s

b) G i (d) ng th ng qua A(3; 20) có h s góc m Tìm m ng th ng (d) c t th (C) t i ba i m phân bi t

s: 15 24

4 m> ∧m≠ N m 2007:

Bài 1: Cho hàm s 2( 1) (1)

x m x m m

y

x

+ + + +

=

+ a) Kh o sát hàm s (1) m = -1

b) Tìm m hàm s (1) có c c i c c ti u ng th i i m c c tr c a th hàm s v i g c t a O t o thành m t tam giác vuông t i O

(6)

Bài 2: Cho hàm s 3 3( 1) 3 2(1) y= −x + x + m − x− m − a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m th hàm s (1) có hai c c tr cách $u g c t a

s:

2 m= ± Bài 3: Cho hàm s ( )

1 x

y C

x =

+ a) Kh o sát hàm s

b) Tìm t a i m M thu c (C), bi t ti p n c a (C) t i M c t hai tr c t a t o A, B tam giác OAB có di n tích b ng ¼

s: 1; 2

M − − M( )1;1 N m 2008:

Bài 1: Cho hàm s

2 (3 2) 2 (1)

mx m x

y

x m

+ − −

=

+ a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m góc gi#a hai ti m c n c a th hàm (1) b ng 45o

s: m= ±1 Bài 2: Choa hàm s 4 6 1(1)

y= x − x + a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti ptuy n c a th hàm (1), bi t ti p n ó qua i m M(-1; -9) s: y = 24x + 15 15 21

4

y= x− Bài 3: Choa hàm s 3 4( )

y=x − x + C a) Kh o sát hàm s

b) Ch ng minh r ng m i ng th ng qua I(1;2) v i h s góc k (k > - 3) $u c t (C) t i ba i m phân bi t I, A, B ng th i I trung i m c a o n th ng AB

N m 2009:

Bài 1: Cho hàm s ( )

2

x

y C

x + =

+ a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n ó c t tr c hoành, tr c tung l%n l &t t i hai i m phân bi t A, B tam giác OAB cân t i g c t a O

s: y = - x – Bài 2: Cho hàm s 2 4

y= x − x a) Kh o sát hàm s

b) Tìm m ph ng trình x x2 2−2 =m có nghi m phân bi t

s: < m < Bài 3: Cho hàm s (3 2) 3 ( )

m

y=x − m+ x + m C a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m ng th ng y = - c t (Cm) t i i m phân bi t $u có hồnh nh h n

s: 1,

3 m m

− < < ≠

Bài 3’: Tìm m ng th ng y = -2x + m c t th hàm

2 1

x x

y

x + +

(7)

N m 2010:

Bài 1: Cho hàm s 2 (1 ) ( ) m

y=x − x + −m x+m C a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m (Cm) c t Ox t i ba i m phân bi t có hồnh x x x1, ,2 th a mãn i$u ki n 2

1 x +x +x <

s: 1,

4 m m

− < < ≠

Bài 2: Choa hàm s 1( ) x

y C

x + =

+ a) Kh o sát hàm s

b) Tìm m ng th ng y = -2x + m c t (C) t i hai i m phân bi t A, B cho tam giác OAB có di n tích b ng

s: m= ±2 Bài 3: Cho hàm s 6( )

y= −x −x + C a) Kh o sát hàm s

b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n vng góc v i ng th ng

1 y= x−

s: y = -6x +10 N m 2011:

Bài 1: Cho hàm s 1( )

2

x

y C

x − + =

− a) Kh o sát hàm s

b) Ch ng minh r ng v i m i m ng th ng y = x + m c t (C) t i hai i m phân bi t A B G i k1, k2 l%n l &t h s góc c a ti p n v i (C) t i A B Tìm m t'ng k1 + k2 t giá

tr l n nh t

s: m = -1 Bài 2: Cho hàm s 2( 1) ( )

y=x − m+ x +m C a) Kh o sát hàm s

b) Tìm m (C) có ba c c tr A, B, C cho OA = BC; A thu c tr c tung

s: m= ±2 2 Bài 3: Cho hàm s 1( )

1 x

y C

x + =

+ a) Kh o sát hàm s

b) Tìm m ng th ng y = mx +2m + c t (C) t i hai i m phân bi t A, B cho kho ng cách t! A B n tr c hoành b ng

s: m = -3 Bài 3’: Tìm GTLN, GTNN c a hàm s

2

2 3

1

x x

y

x

+ +

=

+ [0; 2]

s: = 3, max = 17/3 N m 2012:

Bài 1: Cho hàm s y=x4−2(m+1)x2+m2(1) a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m th hàm s (1) có ba c c tr t o thành ba (nh c a m t tam giác vuông

(8)

Bài 2: Cho hàm s 3 3 2(1) y=x − mx + m a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m th hàm (1) có hai c c tr A, B cho tam giác OAB có di n tích b ng 48 s: m= ±2 Bài 3: Cho hàm s 2(3 1) 2(1)

3

y= x −mx − m − x+ a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m hàm s có hai c c tr x x1, 2 cho x x1 2+2(x1+x2) 1=

s: m=2/3 N m 2013:

Bài 1: Cho hàm s 3 3 1(1) y= −x + x + mx− a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m hàm s (1) ngh ch bi n kho ng (0;+∞)

s: m≤ −1 Bài 2: Cho hàm s 2 3( 1) 6 (1)

y= x − m+ x + mx a) Kh o sát hàm s m = -

b) Tìm m th hàm (1) có hai c c tr A B cho ng th ng AB vng góc v i ng th ng y = x +

s: m = ho c m = Bài 3: Choa hàm s 2 3 ( 1) 1(1)

y= x − mx + m− x+ a) Kh o sát hàm s m =

b) Tìm m ng th ng y = - x + c t th hàm s (1) t i ba i m phân bi t

s: m < ho c m > 8/9 Bài 3’: Tìm GTLN, GTNN c a hàm s ( ) 2 3

1

x x

f x

x

− +

=

+ o n [0; 2]

Ngày đăng: 20/04/2021, 15:13

w