Đề tham khảo tuyển sinh 10 năm học 2021-2022 đầy đủ đáp án- có WORD- ĐỀ SỐ 1

Trong một kỳ thi vào THPT, trường A và trường B có tổng cộng 450 học sinh dự thi.. Kết quả là hai trường đó có tổng cộng 346 học sinh trúng tuyển.[r]

Xuctu.com

ĐỀ THAM KHẢO SỐ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Hàm số y =(m−4)x +4 nghịch biến

A m < B m > C m ≥ D m ≤ −4 Câu Phương trình

2

x + x +m + = vô nghiệm

A m > B m < C m > −1 D m < −1

Câu Cặp số sau nghiệm hệ phương trình ?

4

x y

x y

 − = 



− =



A ( )0; − B.( )1; − C ( )3;2 D ( )2;

Câu Có tất giá trị tham số m số tự nhiên để phương trình

( )

2 2 3 3 9 0

x − m + x + m− = có hai nghiệm trái dấu?

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu Tích hai số tự nhiên liên tiếp tổng hai số tự nhiên liên tiếp 155 Số tự nhiên lớn

A 11 B.12. C 13. D 14 Câu Phương trình (2x −1)2 = có số nghiệm

A 2 B.1 C 0 D 3 Câu Cho ABC∆ có

90 , , , 10

A= AB= cm AC = cm BC = cm Độ dài đường cao AH

A 8, 4cm B 4, 8cm C 4cm D 8cm

Câu Cho ABC∆ có 90 ,

A= AB =4cm BC, =8cm Góc ABC

A

40 B 45 C

Câu Cho (O;25cm), dây MN có độ dài 40cm Khi đó, khoảng cách từO đến dây MN

A 7cm B 15cm C 20cm D 24cm

Câu 10 Cho tứ giác ABCD nội tiếp ( )O Số đo độ cung AB BC CD DA là, , ,

16, 18, 12, 14

x + x + x + x + Khi ADB A 50 0 B

33 C 66 D 70 0

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu Cho biểu thức 2 :

1

1 1

x A

x

x x x x x x

 −   

 

= −   − 

− + − + −  − 

 

, với x ≥0;x ≠1 a Rút gọn biểu thức A

b Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

c Tìm giá trị nhỏ A giá trị x bao nhiêu? Câu Cho Parabol ( )P :y =ax2 đường thẳng ( )

:

2 d y = +x

a Tìm a biết ( )P cắt ( )d điểm A có hồnh độ 2.−

b Với a tìm câu a, tìm tọa độ giao điểm thứ hai B(B khác A) ( )P ( )d 2 Trong kỳ thi vào THPT, trường A trường B có tổng cộng 450 học sinh dự thi Kết hai trường có tổng cộng 346 học sinh trúng tuyển Biết trường A có 75% trường B có

80% số học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi trường có học sinh dự thi?

Câu Cho đường tròn ( )O , bán kính R N điểm nằm bên ngồi đường trịn Từ N kẻ

hai tiếp tuyến NA NB, với ( )O ,(A B, hai tiếp điểm) Gọi E giao điểm AB ON a Chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp đường tròn

b Tính độ dài đoạn thẳng AB NE biết ON = 5cm R = 3cm

c Kẻ tia Nx nằm góc ANO cắt đường trịn hai điểm phân biệt C D (C nằm N

và D ) Chứng minh NEC =OED Câu Giải hệ phương trình

2

8

4

x y

xy

x y

 +

 + =



 + =

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án A C D A D A B D B B

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 1: a Rút gọn biểu thức A

Với x ≥ 0;x ≠1 có: ( )

( ) ( )  −      = −   −  − + − + −  −     

1

:

1

1 1

x A

x

x x x x x

( ) ( ) ( ) ( ) + − + − = − + − − − = = − + + 2

1 2

:

1

1 1

1 x x A x x

x x x

A

x x

x

Vậy: 1 x A x − = +

b Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

Với x ≥ 0;x ≠1 có 1 x A x − = + Để A∈ℤ;x∈ℤ thì:

1 2

1

1 1

x x

x x x

− ∈ ⇔ + − ∈ ⇔ − ∈ + ℤ + ℤ + ℤ 1 x x ⇒ ∈ ⇒ + ∈

+ ℤ Ư(2)= − −{ 2; 1;1;2 }

) x x

) x 1 x

+ + = − ⇔ = − (Loại)

) x 1 x x

+ + = ⇔ = ⇔ = (T/m đk)

) x x x

+ + = ⇔ = ⇔ = (Không t/m đk) Vậy với x =0 A có giá trị nguyên

c Với x ≥ 0;x ≠1 có 1

1

x A

x x

−

= = −

+ +

Để A đạt GTNN

x + đạt GTLN

Hay x +1 đạt GTNN Mà x ≥0, ∀ ≥x 0;x ≠1

1 1, 0;

x x x

⇒ + ≥ ∀ ≥ ≠

⇒GTNN x + =1 1 x =0 (T/m đk) Vậy với x =0 GTNN A= − = −1

Câu 2.1 a) Tìm a biết ( )P cắt ( )d điểm A có hồnh độ 2.−

Phương trình hồnh độ giao điểm:

( )

2

1 ax = +x

Vì ( )P cắt ( )d điểm A có hồnh độ −2,nên x = −2 nghiệm phương trình ( )1 :

3 1

4

2

a = − + ⇔ a = − ⇔ = −a

Vậy với

a = − ( )P cắt ( )d điểm A có hồnh độ 2.−

b Với a tìm câu a, tìm tọa độ giao điểm thứ hai B(B khác A) ( )P ( )d Thay

8

a = − ta được: ( ): P y = − x

2

8 12 12

8x x x x x x

− = + ⇔ − = + ⇔ + + =

( 6)( 2) x

x x

x  = −

⇔ + + = ⇔ 

= − 

Vậy hồnh độ điểm B 6− thay vào phương trình ( )d ta

y = − Hay 6; B− − 

 

2 Gọi ;x y số học sinh dự thi trường A trường B

( * )

hs; ;x y ∈ℕ ; ;x y <450

Vì trường A trường B có tổng cộng 450 học sinh dự thi nên ta có phương trình: x + =y 450 ( )1 Vì trường A có 75% trường B có 80% số học sinh dự thi trúng tuyển hai trường có tổng cộng 346 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình: 75 80 346 ( )

100x +100y =

Từ ( )1 ( )2 ta có hệ phương trình:

450 75 80

346 100 100

x y

x y

 + = 



+ =

  Giải hệ ta 280

170 x y  =  

=

 (T/m đk)

a Ta có OAN =900 (Vì AN tiếp tuyến đường trịn ( )O )

90

OBN = (Vì BN tiếp tuyến đường trịn ( )O )

Do OAN +OBN =1800

Mà hai góc vị trí đối nên tứ giác NAOB nội tiếp đường tròn b Ta có NA NB= ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ABN∆ cân N

Mà NO phân giác ANB ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên NO đường cao ABN∆ NE ⊥ AB hay AE ⊥ NO

b Xét ANO∆ vng A (Vì AN tiếp tuyến đường trịn ( )O ) có đường cao AE Áp dụng định lý Py –ta -go ta có: 2

ON =NA +OA

Suy 2 2

5 ( ) NA= ON −OA = − = cm

Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có ON AE = AN OA

5 4.3 2,

2 2.2, 4, ( )

AE AE

AB AE V ONì AB

⇔ =

⇔ =

⇒ = = = ⊥

2

2

3,2 ( )

5 AN

AN NE NO NE cm

NO

= ⇒ = = =

c Xét NAO∆ vuông A có AE đường cao nên ( )

NA = NE NO Xét NAC∆ và NDA∆ có: ANC chung;

=

NAC NDA (Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AC) Nên NAC∆ ∽ NDA∆ (g-g)

( )

2

NA NC

NA NC ND

ND = NA ⇒ =

Từ ( )1 ( )2 suy NE NC ND NO NE NO =NC ND ⇔ =

Xét NEC∆ NOD∆ có ENC chung mà NE NC

Nên NCE∆ ∽ NOD∆ (c-g-c) ⇒ NEC =NDO

Do tứ giác OECD nội tiếp đường tròn (Theo dấu hiệu)

DEO =DCO (Hai góc nội tiếp chắn OD )

Mà OCD∆ cân O (Do OC =OD = R )

DCO =CDO

Suy ra: NEC =OED Câu ĐK: x ≥ 0;y ≥

2

8

4

x y

xy

x y

 +

 + =



 + − =



( ) ( )

2

2 2 16

2 16

x y xy

x y xy

 + + =



⇔ 

+ + =



Lấy ( )1 trừ ( )2 ta được: + − − =

2x 2y x y

( ) ( )

⇔ + = + ⇔ + = + ⇔ − = ⇔ =

2x 2y x y 2x 2y x y x y x y Thay x =y vào ( )2 ta được: y = 4 ⇒x = 4

Vậy nghiệm hệ: ( )4;

+ Hổ trợ WORD cho GV + Cấu trúc đa dạng

+ Cập nhật + Giải chi tiết rõ ràng

+ Website: https://xuctu.com

+ sach.toan.online@gmail.com

+ Fb: fb.com/xuctu.book