Đang tải... (xem toàn văn)
Qua P vÏ hai d©y AB vµ CD vu«ng gãc nhau.. Qua P vÏ hai d©y AB vµ CD vu«ng gãc nhau.[r]
(1)Đề khảo sát chất lợng lớp dự thi HSG cấp tỉnh Môn : Toán 9 - Năm häc : 2006 – 2007
Thêi gian 150 làm bài
Bài (2điểm) 1/ Chứng tỏ 3 x
nghiệm phơng trình bậc ba 2/ Rót gän biĨu thøc :
( )( ) ( )( ) ( )( )
ab bc ac
A
b c c a c a a b a b b c
Với a, b, c đôi khác nhau
Bài ( 2điểm) 1/ Hãy xác định m để phơng trình : x4 + 2(2m +1)x2 – 3m =
cã nghiƯm x1; x2; x3 ; x4 tho¶ m·n : x4- x3 = x3 - x2 = x2 - x1
2/ Giải phơng trình : x4 x1 2 x21
Bài ( 2điểm) 1/ Giải hệ phơng trình:
2 14
1 1
1
2 6
x y z
x y z
x y z
2/ Cho đồ thị y = x2 (P) đờng thẳng y = 2- (m -1)x (d) Hãy xác định vị trí tơng đối (P) (d) Trờng hợp
(P) (d) cắt hai điểm phân biệt A; B, tìm m để diện tích tam giỏc OAB nh nht
Bài (3 điểm)
1/ Cho (O;R) dây AB cố định Từ M đờng trịn ta dựng hình bình hành AMNB
a)Tìm quỹ tích giao điểm I hai đờng chéo hình bình hành AMNB M di chuyển đờng trịn (O) b)Tìm vị trí M (O) để AN : nhỏ nhất, lớn nht
2/ Cho tam giác ABC vuông A Trên AB AC lần lợt lấy M N cho: 1 ; 1
3
ABN ABC ACM ACB H·y tÝnh MNB ?
Bài (1 điểm): Giả sử bán khúc gỗ tỉ lệ với bình phơng khối lợng Khi đem khúc gỗ cắt làm ba phần bán với giá nh ( tỉ lệ trên) tổng số tiền thu đợc tăng hay giảm trờng hợp sai biệt giá trị lớn ?
Đề khảo sát chất lợng lớp dự thi HSG cấp tỉnh Môn : Toán 9 - Năm học : 2006 – 2007
Thêi gian 150 lµm bµi
Bài (2điểm) 1/ Chứng tỏ 3 x
lµ mét nghiệm phơng trình bậc ba 2/ Rút gọn biểu thøc :
( )( ) ( )( ) ( )( )
ab bc ac
A
b c c a c a a b a b b c
Với a, b, c đôi khác nhau
Bài ( 2điểm) 1/ Hãy xác định m để phơng trình : x4 + 2(2m +1)x2 – 3m =
cã nghiÖm x1; x2; x3 ; x4 tho¶ m·n : x4- x3 = x3 - x2 = x2 - x1
2/ Giải phơng trình : x4 x 1 2x2 1
Bµi ( 2điểm) 1/ Giải hệ phơng trình:
2 14
1 1
1
2 6
x y z
x y z
x y z
2/ Cho đồ thị y = x2 (P) đờng thẳng y = 2- (m -1)x (d) Hãy xác định vị trí tơng đối (P) (d) Trờng hợp
(P) (d) cắt hai điểm phân biệt A; B, tìm m để diện tích tam giác OAB nhỏ
Bµi (3 ®iĨm)
1/ Cho (O;R) dây AB cố định Từ M đờng tròn ta dựng hình bình hành AMNB
a)Tìm quỹ tích giao điểm I hai đờng chéo hình bình hành AMNB M di chuyển đờng tròn (O) b)Tìm vị trí M (O) để AN : nhỏ nhất, lớn
2/ Cho tam gi¸c ABC vuông A Trên AB AC lần lợt lấy M vµ N cho: 1 ; 1
3
ABN ABC ACM ACB H·y tÝnh MNB ?
Bài (1 điểm): Giả sử bán khúc gỗ tỉ lệ với bình phơng khối lợng Khi đem khúc gỗ cắt làm ba phần bán với giá nh ( tỉ lệ trên) tổng số tiền thu đợc tăng hay giảm trờng hợp sai biệt giá trị lớn nht ?
Đề khảo sát chất lợng lớp dự thi HSG cấp tỉnh Môn : Toán 9 - Năm häc : 2006 – 2007
Thêi gian 150 làm bài
Bài 1(2 điểm):
1/ Thực hiÖn phÐp tÝnh :
3
1
2
3
1 1
2
* Chó ý : Các em hÃy làm nghiêm túc vào giấy nộp vào thứ sáu (30/3/2007).
(2)2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : A = x4 + x3 + 2(m -1)x2 + mx + m2 Bài ( điểm) :
1/ Tìm điều kiện m để phơng trình : x2 – 2(m + 2)x + 6m +1 = có hai nghiệm lớn 2/ Tìm m để hệ pt:
3 2
2
( ) ( )
1
x y x m y y m x x y m
x y
có nghiệm nht Tỡm nghim ú ?
Bài 3(2 điểm):
1/ Giải phơng trình : x(x+1)(x+7)(x+8) = y2 ( víi x; y Z )
2/Cho đa giác lồi có 12 cạnh Có tam giác mà đỉnh đỉnh đa giác cho ? Bài ( điểm) :
1/ Cho (O;R) điểm P cố định nằm đờng tròn Qua P vẽ hai dây AB CD vng góc a) Chứng minh tổng AC2 +BD2 PA2+ PB2 + PC 2+ PD2 không đổi ?
b) Gọi I trung điểm BC Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi (O;R) ?
2/ Cho (O;R) dây cung AB Qua trung điểm I AB vẽ hai dây CD è Các đờng thẳng CE DF cắt AB lần lợt M N Chứng minh : IM = IN ?
Đề khảo sát chất lợng lớp dự thi HSG cấp tỉnh Môn : Toán 9 - Năm học : 2006 2007
Thời gian 150 phút làm bài
Bài 1(2 điểm):
1/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
3
1
2
3
1 1
2
2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : A = x4 + x3 + 2(m -1)x2 + mx + m2 Bài ( điểm) :
1/ Tìm điều kiện m để phơng trình : x2 – 2(m + 2)x + 6m +1 = có hai nghiệm lớn 2/ Tìm m để hệ pt:
3 2
2
( ) ( )
1
x y x m y y m x x y m
x y
có nghiệm Tìm nghiệm ?
Bµi 3(2 điểm):
1/ Giải phơng trình : x(x+1)(x+7)(x+8) = y2 ( víi x; y Z )
2/Cho đa giác lồi có 12 cạnh Có tam giác mà đỉnh đỉnh đa giác cho ? Bài ( điểm) :
1/ Cho (O;R) điểm P cố định nằm đờng tròn Qua P vẽ hai dây AB CD vng góc c) Chứng minh tổng AC2 +BD2 PA2+ PB2 + PC 2+ PD2 không đổi ?
d) Gọi I trung điểm BC Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi (O;R) ?