Đang tải... (xem toàn văn)
b)Noái quaû caàu treân vôùi moät ñaàu loø xo L2 coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå ,coù ñoä cöùng k2 = 75N/m.Ñaàu coøn laïi cuûa loø xo L2 ñöôïc giöõ coá ñònh taïi ñieåm B sao cho toång [r]
(1)
NGUYỄN HỮU LỘC
GV TRƯỜNG THPT XN LỘC
LUYỆN THI MÔN VẬT LÝ
LƯU HÀNH NỘI BỘ 2006
(2)PHẦN I : DAO ĐỘNG VÀ SĨNG A
/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA -CON LẮC LỊ XO : I/ Tóm tắt kiến thức :
1>
Dao động điều hòa : a phương trình dao động
x= A sin (t) A( cm, m) biên độ (ly độ cực đại ) = 2f : rad/s tần số góc : pha ban đầu (to=0)
b ,phương trình vận tốc ,gia tốc : v = x/ = Acos(t) ; a = v/ = x// = -2 Asin(t)= -2 x công thức độc lập với thời gian: => A2 = x2 +
2
v
v = ±
2
2 x
A
Vận tốc vị trí biên :v= , VTCB : | v |max =A; gia tốc vị trí biên: | a |max = 2 A ; VTCB : a = c , chu kỳ tần số - T =
N t
khoảng thời gian thực N dao động ; N số lần dao động - T=
, f =
T
=
d Lực tác dụng: F = - m 2 x = - k x e Năng lượng dao động : E = Et + Ed =
2
k A2 =
2
m2 A2
2> Con lắc lò xo : a chu kỳ : T =
với =
mk => T = 2 m , f =k m k
1
b độ cứng lò xo : ko =
o l ES
=>
2
k k
=
1
l l
c độ dãn lò xo treo vật nặng : ∆l =
k mg
= g2 d , chiều dài lò xo ( ngắn , dài dao động )
lmin = lo +∆l –A ; lmax = lo +∆l +A ; biên độ dao động lắc lo xo : A =
l lmax min
; Chiều dài lò xo VTCB l=
2 l
lmax
e, Lực đàn hồi cực đại cực tiểu
Fmax = mg + kA = k(∆l + A) Fmin = = neáu Al = mg –kA neáu A < ∆l
f lượng dao động lắc lò xo
* đàn hồi :
t 2kx
1
E * động :
d 2mv
1
E =>E = Et + Ed = kA2
2
II Kĩ giải toán :
1> chủ đề : Chứng minh hệ dao động điều hịa ; tìm chu kì
a phương pháp 1:
i>Ở vị trí cách vị trí cân đoạn x, phát tất nội lực hệ ( P = mg) ii> Tính hợp lực
F tìm cách đưa dạng Fkx => F = kx = Ma = M x// => x// = -2x ( với m
k
2
)
=> x = A sin (t) =>hệ thống dao động điều hồ với chu kì => T = 2
k m b Phương pháp 2: Xét vị trí
i>Tính =>thế hệ Et( tìm cách đưa dạng t kx2
E )
ii> Tính động hệ
d 2mv
1
E => lượng hệ : E = Et + Eđ = mv2
2 kx
(3)E/ = kxx/ + mvv/ = hay kxx/ + mx/ x// = => x x x
m k
x// // 2 với
m k
2
=>hệ dao động điều hồ với chu kì : T = 2 k m
2> Chủ đề : Viết phương trình dao động
Là xác định giá trị A,ω φ phương trình :x = A sin (t) a/ Xác định ω: ø =
mk = 2f = 2/T b/Xác định A A= x ( v = 0) thả nhẹ |v |max = ωA ; A =
max
| v | E = m 2A2
2 kA
E = m 2A2 kA
=> A
2 2 2 2 2 x A v x v A
2
2 v x
A
=> A
c/ Xác định φ : phải chọn gốc thời gian ( t = 0) chiều dương
chọn t = VTCB => φ = ( v> 0) vaø φ = ( v< 0) chọn t = vị trí bieân x = ± A => φ = ± /2
x ( t = 0) = Asinφ ; v( t = 0) = ωA cosφ => φ 3> Chủ đề 3: Hệ thống lị xo ghép :
Khi hệ thống gồm nhiều lò xo K1, K2 ghép , ta thay hệ lò xo tương đương K a/ Ghép nối tiếp:
b/Ghép song song :
F1 = k1 x vaø F2 = k2 x
(h a) Lực tác dụng lên m : F = F1 + F2 = -k1 x –k2 x = -(k1 + k2) x= -kx Với k = k1 + k2 => T =
2 k k m (h.b) Lực tác dụng lên m : F = F1 + F2 = -k1 x –k2 x = -(k1 + k2) x = -kx
Với k = k1 + k2 => T =
2 k k m III/BAØI TẬP: 1> DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA :
1 Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 2sin 5 t (cm) a/Viết phương trình vận tốc ,gia tốc dao động theo thời gian
Heä lò xo dãn :x = x1 + x2
Lực phục hồi F = k1 x1 = k2 x2 = k x (k độ cứng hệ ) => F = - k1 x1 = - k2 x2 = - k x
=> x = x1 + x2 =
-2 1 k F k F k F 2
1 k k
k k k k k k K1 K2
K1 K2
(a) K1 K2 K2 K2 K2
K1 K1
K1
(4)b/Xác định biên độ , tần số góc ,tần số chu kì dao động c/Xác định thời điểm cầu vị trí có ly độ x = +1cm d/Tìm giá trị x , v , a thời điểm t = 1/5 (s)
e/Biết khối lượng chất điểm m = 100g Tính tồn phần chất điểm f/Tính vận tốc chất điểm x = - (cm)
2 Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x = 4sin( t
2 ) (cm) a/xác định biên độ , chu kì tần số dao động chất điểm
b/Tìm v a vật li độ x = +2 cm c/ Tìm x a vật có vận tốc v = |v|max
2
d/Tìm thời gian ngắn để có v = 2|v|max
1
e/Tính li độ vận tốc vật bắt đầu dao động (s) f/ Viết phương trình vận tốc gia tốc vật
3 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4sin(
6 t
4 ) (cm) , với m = 1kg a/Xác định pha ban đầu chu kì dao động vật
b/Tìm giá trị x , v, a thời điểm t = 1/8 (s)
c/Tính , động toàn phần điểm x = +2 cm d/Xác định li độ vận tốc vật sau chuyển động (s)
4 Một vật dao động điều hồ với phương trình : x= A sin (t)
Xác định tần số góc ω biên độ A dao động Cho biết khoảng thời gian 1/60 (s) ,vật từ vị trí x0 = đến vị trí x =
2
A cm theo chiều dương điểm cách vị trí cân 2cm vật có vận tốc 40
3 (cm/s) ÑS : ω = 20 (rad/s) ; A = 4cm
5 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x , vận tốc vật qua vị trí cân 62,8cm/s gia tốc cực đại vật m/s2 Lấy 2 =10
a/Xác định biên độ , chu kì tần số dao động vật
b/Viết phương trình dao động vật gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ x0 = -10 2cm theo
chiều dương trục tọa độ ,gốc toạ độ vị trí cân vật
c/Tìm thời gian vật từ vị trí cân đến vị trí M1 có li độ x1 = 10cm ĐS : a)A = 20cm , T = s , f = 0,5 Hz b) x = 20sin(
4 t
) (cm) c) t1 = 1/6 (s)
6 Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình : x= A sin (t).Lúc đầu (lúc t = ) vật có li độ x0 = 3cm vận tốc v0 = 15cm/s.Lúc t vật có li độ x1 = 3cm vận tốc v1 = -15 cm
a/Xác định A , ω , φ viết phương trình dao động vật b/Xác dịnh thời điểm t
ĐS : a) ω = rad/s ; A = 6cm ; φ = /3 b) t = ( 2k + 1/2) /5 với k = 0;±1;±2 …
7 Một lắc lị xo ,gồm lị xo có độ cứng k = 10N/m có khối lượng khơng đáng kể vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa dọc theo trục Ox , phương trình dao động có dạng x= A sin (t) Thời điểm ban đầu chọn lúc vật có vận tốc v0 = 0,1 m/s có gia tốc a0 = -1m/s2 Tính :
a) Chu kì dao động vật
b) Biên độ A pha ban đầu φ dao động
c)Tính toàn phần vật ĐS : T = 0,628s ; φ = /4 ; E = 0,001 (J)
8 Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số ω = rad/s Tại thời điểm t1,vật có li độ x1 = 15cm vận tốc tương ứng v1 = 80cm/s Tìm li độ x2 vận tốc tương ứng v2 vật thời điểm t2 = t1 +0,45s ĐS: x2 = 15,7cm ; v2 = 77,6cm/s
(5)a)Quãng đường mà vật từ thời điểm t1 = 1,1s đến thời điểm t2 = 4,8s
b) khoảng thời gian ngắn để vật từ điểm P(xp = 5cm)tới điểm Q(xq = -2cm)và tốc độ trung bình vật qng đường PQ
10 Một vật nhỏ dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x = 6sint t tính giây x tính cm.Hãy tính :
a) vận tốc cực đại chất điểm b)Vận tốc trung bình chất điểm : i)trong chu kì dao động
ii)trong 1/2 chu kì tính từ vị trí cân
iii) đoạn từ vị trí cân tới điểm có li độ 3cm ĐS : a) v = 0,188m/s b) 12cm/s ; 12cm/s ; 3,6 cm/s
2 > CON LẮC LÒ XO:
11 Một lị xo có độ dài tự nhiên l0 = 30cm, khối lượng không đáng kể , đầu O cố định , đầu có treo vật nặng m = 100g , kích thước khơng đáng kể Khi vật cân , lị xo có độ dài l = 34cm
a) Tính độ cứng k lị xo , chu kì dao động T vật Cho g = 2 = 10m/s2
b) kéo m theo phương thẳng đứng xuống , đoạn cách vị trí cân 6cm truyền cho vận tốc
v0 = 30 cm/s,hướng vị trí cân Chọn gốc thời gian lúc ,vị trí cân gốc toạ độ chiều dương hướng xuống Hãy viết phương trình dao động m
c) Xác định cường độ chiều lực mà lò xo tác dụng vào điểm treo O , vật qua vị trí cân ,khi vật xuống thấp , vật lên vị trí cao
ĐS : T = 0,4s ;k =25N/m ; A = 6√2 cm ; φ = 3/4 ; F0 = 1N ; F1 = 3,12N ; F2 = -1,12N
12 Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g , lò xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào trục thẳng đứng hình vẽ Khi m vị trí cân , thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M Coi ma sát không đáng kể , lấy g = 10 m/s2 ,va chạm hoàn toàn mềm
m M
c)Tính biên độ dao động cực đại hai vật để q trình dao động m khơng rời khỏi M
ÑS :v = 0,346m/s ; A = √3 cm ; φ = (rad) ; ω = 20 rad/s ; Amax = 2,5cm
13.Lò xo K = 20N/m mang khối m = 2kg Kéo m khỏi VTCB theo phương thẳng đứng đoạn x0 buông không vận tốc ban đầu Khi qua VTCB m đạt vận tốc v = 15,7 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật có hồnh độ
2 x0
và có vận tốc hướng xuống Hãy viết phương trình dao động hồnh độ vận tốc Suy hệ thức liên hệ x v độc lập với thời gian Lấy = 3,14
ÑS : x = 5sin ( t + /6 ) ; v = 5 cos ( t + /6 )
14.Một lị xo có độ dài l0 = 20cm , đầu cố định Treo cầu khối lượng m = 400g vào đầu
cầu đứng yên độ dài lị xo l = 21cm.Sau cho cầu dao động theo phương thẳng đứng a) Tìm hệ số đàn hồi lị xo tần số dao động cầu
b)Treo thêm vào lò xo cầu khối lượng m/ = 225g Xác định độ dài lò xo cân tần số dao động cầu g = 10m/s2 = 2 m/s 2
ÑS : k = 400N/m , f = Hz , l2 = l0 + ∆l = 21,5625cm; f/ = Hz
15.Một lị xo khối lượng khơng đáng kể , mang vật nặng 100g , lò xo dãn 10mm a) Tìm độ cứng lị xo ,g=10m/s2
a)Tính vận tốc m trước va chạm vận tốc hai vật sau va chạm
b)Sau va chạm hai vật dao động điều hoà Lấy t =0 lúc va chạm Viết phương trình dao động hai vật hệ tọa độ hình vẽ , gốc O vị trí cân M trước va chạm
h
x
(6)b) Lò xo treo điểm cố định , đầu treo vật m = 1kg Từ vị trí cân ta kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 4cm buông nhẹ ( v = 0).Viết phương trình dao động vật , gốc thời gian lúc buông tay , chiều dương hướng lên Tính động cực đại
ĐS : k = 100N/m , x = 4sin(10t - /2 ) (cm) , Emax = E = 0,08 J
16.Vật nặng m = 200g gắn vào đầu lò xo khối lượng không đáng kể , đầu treo vào điểm cố định Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với f = 2,5Hz.Trong trình dao động độ dài lò xo biến thiên từ l1 = 20cm đến l2 = 24cm
a) Viết phương trình dao động vật Tính vận tốc qua VTCB b) Tính chiều dài lị xo khơng có vật nặng , g = 10m/s2
ĐS : x = sin (5t + /2 ) , v = 31,4cm/s ; l0 = 18cm 17 Có hai hệ dao động cấu tạo hình vẽ
a) hệ a) k = 25N/m , m = 50g Ban đầu m giữ a) b)
m k
ÑS : b) x = 10sin(10t + /2 )
18.Một cầu có khối lượng m = 0,3kg treo vào đầu lị xo có độ cứng k = 30N/m Chọn chiều dương hướng xuống gốc thời gian lúc cầu bắt đầu dao động Viết phương trình dao động cầu trường hợp a)Kéo cầu xuống cách VTCB đoạn x = 4cm buông nhẹ
b)Truyền cho cầu đứng yên VTCB vận tốc v = 50cm/s hướng xuống c)Nâng cầu lên cách VTCB đoạn x = 4cm buông nhẹ
d)Nâng cầu lên cách VTCB đoạn 4cm truyền cho vận tốc ban đầu v = 40cm/s hướng lên
19 Treo vào điểm O cố định đầu lị xo có khối lượng khơng đáng kể , độ dài tự nhiên l0 = 30cm Đầu treo vật M , lò xo dãn đoạn 10cm Lấy g = 10m/s2 Nâng vật M lên đến vị trí cách O khoảng 38cm truyền cho vận tốc ban đầu hướng xuống 20cm/s.Viết phương trình dao động vật
ÑS : x = ) t 10 sin(
2
20 Một lắc lò xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể vật nhỏ có khối lượng m =100g Con lắc treo thẳng đứng vào điểm cố định C DĐĐH với tần số f = 5Hz.Trong dao động , chiều dài lò xo biến thiên tứ l1 = 25cm đến l2 = 33cm.Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Coi 2 = 10
a)Chọn gốc toạ độ vị trí cân , chiều dương thẳng đứng hướng xuống , gốc thời gian lúc vật m qua vị trí cân theo chiều âm Viết phương trình chuyển động vật m
b)Tính độ lớn lực đàn hồi lị xo vật m cách vị trí cân 2cm c)Tính chiều dài tự nhiên lị xo (CĐBC HOA SEN -06)
21.Một lò xo khối lượng không đáng kể , đầu cố định , đầu treo vật nặng m = 80g Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz.trong trình dao động độ dài ngắn lò xo 40cm dài 56cm
a)Viết phương trình dao động , chọn gốc toạ độ VTCB , chiều (+) hướng xuống, t = lúc lị xo ngắn b)Tìm độ dài tự nhiên lò xo Lấy g = 9,8m/s2
c)Tìm vận tốc gia tốc vật vị trí x = 4cm
ĐS: a) x = sin( 9 t -/2 ) b) l0 = 46,8cm c) v = ± 1,96 m/s ; a = - 31,95 m/s 2
22 Một lắc lị xo có khối lựơng vật m = 1kg , dđđh có phương trình x= A sin (t)và E = 0,125 J Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25m/s gia tốc a = - 6,25 3m/s2
a) Tính A, φ , ω độ cứng k lò xo
b) Tính động lắc thời điểm t = 7,25 T với T chu kì dao động lắc
23 Một lò xo treo thẳng đứng , đầu lò xo giữ cố định , đầu treo vật nặng m= 100g , k = 25N/m Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn 2cm truyền cho vận tốc 10
cho lị xo khơng biến dạng Bng tay khơng vận tốc ban đầu Viết phương trình dao động b) hệ b) k/ = 100N/m , m1 = m2 = 1kg Hai vật VTCB, đốt đứt dây nối hai vật Viết phương trình dao động m1 sau , chiều dương hướng xuống
k/
m1
(7)cm/s, theo phương thẳng đứng , chiều hướng lên gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động , gốc toạ độ VTCB , chiều dương hướng xuống Lấy g = 10m/s2 , 2 = 10
a) Viết phương trình dao động
b) Xác định thời điểm lúc vật qua vị trí mà lị xo dãn 2cm lần c)Tính độ lớn lực phục hồi thời điểm câu b)
24.Một lị xo khối lượng khơng đáng kể , có độ cứng k = 100N/m , đầu cố định , đầu treo vật có khối lượng 400g Kéo vật xuống VTCB theo phương thẳng đứng đoạn cm truyền cho vận tốc 10
cm/s Bỏ qua ma sát , vật dao động điều hồ
a) Viết phương trình dao động , chọn gốc toạ độ VTCB, trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc vật vị trí x = +1cm chuyển động theo chiều dương Ox Lấy 2= 10
b)Treo thêm vật có khối lượng m2 , chu kì dao động hai vật 0,5 s Tìm chu kì dao động treo m2 25 Một lị xo khối lượng khơng đáng kể , treo vào điểm O cố định có độ dài tự nhiên l0 Treo vật có khối lượng m1= 100g vào lị xo độ dài l1= 31cm.Thay m1bằng vật có khối lượng m2 = 200g độ dài nó l2 = 32cm
a) Xác định độ cứng k độ dài l0 lò xo
b)Chỉ treo vào lị xo vật có khối lượng m kích thích cho dao động điều hịa theo phương thẳng đứng độ dài lmax = 39cm, lmin = 29cm Lấy g = 2 = 10m/s2 Tìm biên độ dao động , khối lượng m , chu kì dao động
c) Viết phương trình dao động vật m với gốc thời gian lúc lò xo có độ dài l = 31,5cm chuyển động xa vị trí cân chiều dương trục hướng lên
ÑS : a) k = 100N/m ; l = 30cm ; b) A = 5cm , m = 400g ; T = 0,4 s c) x = 5sin(5t +/6)cm
26 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 7,5cm thả nhẹ Chọn gốc tọa độ VTCB , trục tọa độ thẳng đứng , chiều dương hướng lên ,gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10m/s2 Coi vật dao động điều hòa Viết phương trình dao động tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lị xo không biến dạng lần thứ ĐS : x = 5sin( 20t -/2) cm ; tmin = (/30 ) s 27.Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể ,có độ dài tự nhiên l0 độ cứng k0 ; treo vào điểm cố định A. Nếu treo vật khối lượng m1 = 50g vào lị xo dãn thêm 2mm Nếu treo vật khối lượng m2 =100g vào lị xo có độ dài 20,4cm
a) Xác định l0 độ cứng k0
b)Treo vào lị xo vật có khối lượng m = 500g Sau kéo vật khỏi vị trí cân 2,5cmvà thả cho dao động khơng có vận tốc ban đầu Viết phương trình dao động , lấy gốc thời gian lúc thả Tính lưc đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên điểm treo A trình dao động
c)Thay lị xo lị xo có khối lượng không đáng kể cho dao động ( với vật m ) với 10-2 J Hãy viết phương trình dao động lấy gốc thời gian lúc vật có vận tốc V = 0,1m/s gia tốc
a = - m/s2 Bỏ qua ma sát sức cản Lấy gia tốc g = 10 m/s2
28 Một đĩa nằm ngang , có khối lượng M , gắn vào đầu lị xo thẳng đứng có độ cứng K Đầu lò xo giữ cố định Đĩ a chuyển động theo phương thẳng đứng Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí
1)Ban đầu đĩa VTCB Ấn đĩa xuống đoạn A thả cho tự Hãy viết phương trình dao động đĩa Lấy trục tọa độ hướng lên , gốc toạ độ vị trí cân đĩa , gốc thời gian lúc thả đĩa
2)Đĩa nằm VTCB , người ta thả vật có khối lượng m rơi tự từ độ cao h so với mặt đĩa Va chạm vật đĩa hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên giữ lại không rơi xuống a)Tính tần số góc ω/ dao dộng đĩa
b)Tính biên độ A/ dao động đĩa
c) Viết phương trình dao động đĩa Lấy gốc thời gian lúc vật chạm vào đĩa , gốc tọa độ VTCB đĩa lúc đầu , chiều trục tọa độ hướng lên
Áp dụng số M = 200g , m = 100g, k =20 N/m,A = 4cm , h = 7,5cm , g = 10 m/s2
ÑS :1) x = 4sin(10t -/2 ) (cm) ; 2) ω = ω/ = 10 rad/s ; A/ = 8,2cm ; x = 8,2sin(10t + ) (cm)
(8)a)Viết phương trình dao động vật Chọn t = lúc thả vật , gốc tọa độ VTCB chiều dương hướng điểm B
m
B A
ÑS : a) x = 5sin(10t +
2
) (cm) b) FAmax = k1( Δx + A) = 3,5N c) t1 = -1/30 + k/10 , vaø t2 = -1/15 +k/10 30 M ( a) M ( b)
m m
a)Vật m dđđh Viết phương trình dao động Chọn gốc tọa độ VTCB , N chiều dương hướng thẳng đứng từ xuống thời điểm ban đầu lúc thả vật
b)Viết biểu thức tức thời động lắc
2>Gắn thêm vào m lị xo nhẹ L2 có độ cứng k2 = 75 N/m hình b).Điểm L2 gắn cố định N.Trục hai lò xo thẳng đứng trùng Kéo vật m theo phương thẳng đứng , lệch khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả nhẹ
a)Chứng minh vật m dao động điều hồ
b)Tìm tần số biên độ dao động , biết vị trí vận tốc vật khơng L1 dãn 2,5cm, L2 dãn 5,4 cm Cho g = 10 m/s2 ĐS : 1a) x = 5sin(20t +/2 ) cm 2b) f = 4,78 Hz , A = 3cm
31.Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể , cắt làm hai phần có chiều dài l1 , l2 ma ø l2 = l1
,được mắc hình vẽ Vật M có khối lượng
M
P Q
m = 500g trượt khơng ma sát mặt
phẳng ngang Lúc đầu hai lị xo khơng biến dạng Giữ chặt M , móc đầu Q1 vào Q bng nhẹ cho vật dao động điều hịa
a)Tìm độ biến dạng lò xo vật M VTCB cho biết Q1Q = 5cm
b) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian bng vật M Cho biết thời gian buông vật M đến vật M qua VTCB lần đầu
20 s
c)Tính độ cứng k1, k2 lò xo , cho biết độ cứng tương đương hệ lò xo k = k1 + k2 ĐS : a) Δl1 = 2cm; Δl2 = 3cm b) x = 2sin(10t + /2) cm c) k1 = 30 N/m , k2 = 20 N/m
32 Một cầu C có kích thước khơng đáng kể , khối lượng m = 250g mắc váo đầu lò xo L1 có khối lượng khơng đáng kể , độ cứng k1 = 25 N/m cho thể trượt dọc theo kim loại mảnh nằm ngang Đầu lò xo giữ cố định điểm A Coi ma sát lực cản khơng khí khơng đáng kể
a)Kéo cầu khỏi VTCB thả cho dao động khơng có vận tốc ban đầu Chứng minh cầu dao động điều hòa ; xác định chu kì
b)Nối cầu với đầu lị xo L2 có khối lượng khơng đáng kể ,có độ cứng k2 = 75N/m.Đầu cịn lại lò xo L2 giữ cố định điểm B cho tổng độ giãn hai lò xo d = 4cm Kéo cầu phía điểm B tới vị trí mà lị xo L2 có độ dài độ dài tự nhiên thả cho cầu dao động Chứng hệ dao động điều hịa thiết lập phương trình dao động cầu Chọn gốc thời gian điểm hệ bắt đầu dao động
A A
C L
C
B L
.Một lắc lò xo ,gồm vật nhỏ khối lượng m =150g treo váo lò xo nhẹ L1 thẳng đứng có độ cứng k1 = 60 N/m hình a)
1>Kéo vật m theo phương thẳng đứng xuống cách VTCB đoạn 5cm, thả cho vật chuyển động khơng có vận tốc ban đầu
k1
k2
k1
l1 l2
Q1
k1
b)Tính lực cực đại tác dụng vào điểm A c)Xác định thời điểm để hệ có Ed = 3Et
(9)ÑS :a) T = 0,63s b) x = sin (20t +/2)
33 Vật có khối lượng m = 1kg trượt khơng ma sát mặt phẳng Lị xo có độ cứng k = 100N/m giữ
cố định đầu Gắn vật vào đầu lò xo Dời k k vật khỏi VTCB theo phương trục lò xo buông m không vận tốc đầu Chứng tỏ vật dao động điều hòa m
và tính chu kì dao động hai trường hợp a) Lò xo treo thẳng đứng
b) Lò xo nằm mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng ngang
34, Cho hệ hình vẽ Lị xo có độ cứng k = 100N/m Một đầu lò xo gắn cố định vào điểm A ; đầu nối với viên bi nhỏ khối lượng m = 250g Trong viên bi có rãnh để để trượt theo sợi dây AB căng ngang Chọn gốc tọa độ vị trí cân viên bi chiều dương chọn từ A đến B
a)Kéo viên bi đến vị trí có tọa độ +5cm thả với vận tốc ban đầu không Chứng minh viên bi dao động điều hịa Viết phương trình dao động
b)Kéo viên bi đến vị trí có tọa độ +5cm truyền cho vận tốc 100 cm/s hướng vị trí cân Viết
phương trình dao động tính thời gian từ lúc viên bi bắt đầu chuyển động đến vị trí cân Bỏ qua ma sát khối lượng lò xo ; ĐS: b) x = 10sin(20t + 5/6) ; t = /120 (s)
35 Một lò xo ( khối lương khơng đáng kể ) có độ cứng 100N/m ,đầu cố định ,đầu treo vật có m = 400g Kéo vật xuống VTCB theo phương thẳng đứng đoạn 2cm truyền cho vận tốc 10 5cm/s
.Bỏ qua ma sát
a) Chứng minh vật dao động điều hịa
b)Viết phương trình dao động vật với điều kiện chọn gốc tọa độ VTCB , trục Ox hướng xuống , thời điểm ban đầu ( t = o ) vật vị trí x = +1cm chuyển động theo chiều dương Ox Lấy 2 = 10
ÑS : x = 2sin(5t + /6 ) cm
36 Vật nhỏ khối lượng m = 0,1kg thả từ độ cao hA = 20,5cm (so với điểm I ) hình vẽ Vật rơi dính chặt
m
k I
A
37
m
B A
không bị nén Chọn gốc tọa độ VTCB chiều dương từ A đến B
a) Chứng minh vật dao động điều hịa Viết phương trình dao động b)Tính chu kì dao động vật
38 Cho hệ dao động hình vẽ : lị xo , rịng rọc , dây nối có khối lượng khơng đáng kể m1 = 300g , m2 = 200g, = 300 Các vật có kích thước nhỏ Xem dây mảnh nối vật vắt qua rịng rọc ln căng Bỏ qua ma sát 1)Từ vị trí cân , kéo vật m2 đoạn nhỏ dọc theo mặt phẳng nghiêng xuống thả nhẹ nhàng Chứng minh hệ dao động điều hòa
2)Chọn thời điểm ban đầu lúc vật m2 có vận k m1 v0 = 0,1 m/s gia tốc a0 = 6m/s2
Biết
hệ E = 0,02 J (+) vào đầu lị xo có độ cứng k = 100N/m độ dài tự nhiên l = 20cm.
Lấy g = 10m/s2 =2 bỏ qua ma sát a) Chứng minh vật dao động điều hòa b)Xác định độ cao vật vị trí cân
c)Viết phương trình dao động , lấy trục tọa độ hướng xuống , gốc tọa độ VTCB
thời điểm ban đầu lúc vật dính vào lị xo ĐS : b) h = 19cm c) x = 2sin(10t -/4) cm
Cho vật có khối lượng m = 100g , chiều dày khơng đáng kể , trượt mặt phẳng nằm ngang Vật nối vào hai giá cố định A B qua hai lò xo có độ cứng k1 = 60N/m k2 = 40N/m Ta kéo vật đến vị trí sao cho lị xo (1) kéo dãn đoạn l1= 20cm lị xo(2) không bị dãn
(10)a)Viết phương trình dao động vật m2 ; lấy VTCB m2 làm gốc tọa độ , trục tọa độ hướng dọc theo mặt
phẳng nghiêng từ xuống b)Tìm độ cứng k lị xo tìm thời điểm lị xo không nén, không dãn Lấy g = 10 m/s2
39 Hai lị xo giống hệt có khối lượng khơng đáng kể , có độ cứng k = 10 N/m mắc vào vật có khối lượng m = 50g Vật m dao động mặt phẳng nằm ngang , bỏ qua ma sát ,Trong trình dao động vật m, hai lị xo ln bị kéo dãn Chọn gốc tọa độ trùng với VTCB , chiều dương hướng từ A sang B Ở thời điểm t = , vật m qua VTCB theo chiều dương với vận tốc 50cm/s
m
B A
B/ CON LẮC ĐƠN :
I/ Tóm tắt kiến thức :
1/ lực tác dụng lên lắc :
F = P ;trong
mg
P , :lực căng dây treo
2/ Phương trình chuyển động lắc (trong điều kiện khảo sát dđđh)
Tọa độ : x= x0 sin (t) với x0 = OA ; Tọa độ góc : = sin (t) với x0 = l o (o <10 ) 3/ Biểu thức vận tốc gia tốc :
Vận tốc dài : v = x/ = ωx
0 cos(t) / = ωo cos(t) với v = l/ Nếu > 100 => v = 2gl(cos cos )
0
; Gia tốc : a = -ω2 x // = - ω2 4/ Chu kì dao động : T =
l g g l 2
với
II/Chủ đề 1 :chu kì lắc phụ thuộc vào độ cao (sâu):
1>phụ thuộc vào độ cao: ; R= 6400km; Bán kính trái đất g0 = 2
R GM
mặt biển ; gh = (R h)2 GM
độ cao h ; M = 6.10
24 kg ; Khối lượng trái đất Độ biến thiên chu kì
R h R h R g g T T h 0
=>
R h T T R h T T 0
2> phụ thuộc vào độ sâu: g0 = 2 R GM
; gh = 3 R
h R
GM (h độ sâu )
Độ biến thiên chu kì : 2R
h R h 1 h R R g g T T s /
(h << R) => R h R h T T T R h T
T/ /
T T : vaäy /
Chú ý : Khi giải áp dụng cơng thức gần với số dương nhỏ so với 1 (1 ± )n ≈ ±n ; (1 +
1 )(1 ± 2 ) ≈ + 1 ± 2 ;
2 ) ( ; 1 ) (
1 ;
2 ) (
1 12
II/ Chủ đề 2:chu kì lắc phụ thuộc vào nhiệt độ :
) t t ( ) t )( t ( T T ) t ( ) t ( t t l l T
T 2
1 2 1 2 2
2
=> vaäy TT 2t
1 t T T T t T T 1 2
Thời gian nhanh chậm : ∆T > đồng hồ chạy chậm lại ; ∆T < đồng hồ chạy nhanh
a)Chứng minh vật m dao động điều hịa b)Viết phương trình dao động vật
c)Tính vận tốc vật thời điểm t = /40 (s)
(11)Thời gian nhanh chậm sau 24h: | T T | 10 64 , | t | T 10 64 , | T | N 4 ; ) 86400 t 10 32 , 4 T T (hay
III/ Chủ đề :Chu kì lắc thay đổi có tác dụng lực lạ Các lực lạ thường gặp : - lực điện trường :
qE
f - lực quán tính : f ma
- lực Acsimet : mg D D g VD f /
- lực hút nam châm :
f
phương phaùp:
Khi lắc chịu t/ dụng lực lạ
f ,m có trọng lực biểu kiến :
P f mg mg f P / / => m f g g/
m f a> Neáu
f thẳng đứng hướng xuống :(1)
m f g g/ b> Neáu
f thẳng đứng hướng lên :(1)
m f g g/ g
m mg/
c> Neáu
f nằm ngang :VTCB dây treo hợp với phương thẳng đứng góc :tg = mgf
chu kì (1) => / )2
m f ( g
g => T = g/ l
θ
d> Neáu
f nghiêng góc so với phương ngang m f *
f nghiêng lên mặt phẳng ngang (mg/)2 = ( mg )2 + f 2 - 2mgfcos(/2 - )
g/ =
sin ) sin
m f g ) m f (
g2
2 cos(
g
m mg/
*
f nghiêng xuống mặt phẳng ngang g/ = sin
m f g ) m f (
g2 θ
=> Chu kì : T = g/ l 2
IV/ Phương trình chuyển động , vận tốc , lực căng dây
và lượng dao động lắc :
f Phương trình chuyển động : = 0 sin (t) với S = l
g
m mg/
Vận tốc : v = 2gl(cos cos0) Lực căng : mg(3cos 2cosm)
Năng lượng dao động : động : mv mgl(cos cos )
2
E m
ñ
Thế trọng trường : E = mgl(1-cos)
Năng lượng E = Et + Eđ = mgl ( 1- cos m) với => E = 2m 2m 2A2 mgl
( : toàn phần: E = Et + Eđ =
2 mgl l m S m 2 2 2 (
0 l g l
S ; )
(12)Biên độ tổng hợp : A A A 2A1A2cos( 2)
2 2
Độ lệch pha : tg =
2 1
2 1
cos A cos A
sin A sin A
Nếu dao động :
a> pha :∆ = k2 => A = A1 + A2 b>ngược pha:∆ =(k +
2
)2 => A = { A1 – A2 c> : { A1 – A2 { A { A1 + A2 {
d> sử dụng công thức lượng giác : sina + sinb = 2sin A cosB V.BAØI TẬP:
40.Một lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2s nơi có gia tốc trọng trường g = 2 m/s2 a) Tím chiều dài lắc
b)Bây giảm chiều dài lắc đoạn 1/10 chiều dài cũ Tính chu kì lắc ĐS : 1m ; 1,9s
41 Tại địa điểm có hai lắc đơn dao động Chu kì dao động chúng 0,6s 0,8s Gọi l1
l2 độ dài lắc a)Tìm tỉ số l1 / l2
b)Tính chu kì dao động lắc đơn có chiều dài l = l1 + l2 có chiều dài l /= l2 – l1 ĐS : a) 0,5625 b) T = 1s ; T/ = 0,53s
42 Một lắc đơn có khối lượng 1kg ,chiều dài 1m Kéo lắc khỏi VTCB góc = 600 bng nhẹ Cho
g = 10m/s2
a) Tính lắc
b)Tìm vận tốc lắc qua VTCB
c) Tính vận tốc lắc qua vị trí có góc lệch / = 450
43 a) Con lắc chiều dài l1 có chu kì dao động T1 = 0,3s Con lắc có chiều dài l2 có chu kì T2 = 0,4s Hãy tính chu con lắc có chiều dài l1 + l2 nơi
b)Hai lắc đơn có chiều dài 22cm.Trong khoảng thời gian lắc (1) thực 20 dao động , lắc (2) thực 24 dao động Hãy tính chiều dài hai lắc
44 Một lắc đơn có chiều dài l1= 100cm dao động với góc nhỏ Chu kì dao động T1 = 2s Trên đường thẳng đứng qua điểm treo O cách O phía 36cm , đóng đinh nhỏ O/ Khi dao động , dây treo lắc bị vướng O/ chuyển động sang trái VTCB không bị ảnh hưởng chuyển động sang phải vị trí Tính chu kì lắc ĐS : T = 1,8s
45.Một lắc đơn dài 1m ,đầu O buộc chặt vào giá cố định , đầu buộc vật nhỏ khối lượng m = 50g ban đầu vật kéo cho dây hợp với phương thẳng đứng góc 900 , thả không vận tốc ban đầu Bỏ qua ma sát lấy g = 10 m/s2
a) Tính lực căng dây vật xuống dây hợp với phương thẳng đứng góc 300
b) Tới VTCB sợi dây vướng vào đinh D nằm cách điểm treo O đoạn l/2 Mô tả chuyển động m 46.Con lắc có chu kì dao động T1 = 2s nhiệt độ 150C.Biết hệ số nở dài dây treo lắc = 5.10-5 K Hãy tính:
a) Chu kì dao động lắc nơi nhiệt độ 350C
b)Thời gian nhanh hay chậm đồng hồ chạy lắc nói sau ngày đêm (24h) 350C ĐS : a) T = 2,001s b) 43,2s
47 Một lắc đồng hồ (xem lắc đơn ) chạy (chu kì 2s ) 250C Dây treo lắc làm kim loại có hệ số nở dài = 2.10-5 K
a)Hỏi 100 C , ngày đồng chạy nhanh chậm ?
b) Đưa lên cao 0,5km đồng hồ chạy ;tại ?Bán kính trái đất R = 6400km.Tính nhiệt độ độ cao h ĐS : a) 13s b) 17,20C
(13)b)Để đồng có chu kì T0 = 2s độ cao phải thay đổi chiều dài lắc ? Cho biết bán kính trái đất R = 6400km ĐS : a) 134s b) 0,003l0
49 a)Một lắc đơn có chu kì 1,5s dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Tính chiều dài lắc
b)Tính chu kì lắc đưa lên mặt trăng Biết gia tốc trọng trường mặt trăng nhỏ trái đất 5,9lần
ÑS : a) 56cm b) 3,64s
50.Một lắc đơn gồmmột cầu khối lượng 60g treo vào sợi dây dài 1m , nơi có gia tốc trọng trường g = 9,86m/s2 Bỏ qua ma sát
1>Góc lệch cực đại lắc so với phương thẳng đứng m = 300 a)Thiết lập cơng thức tính vận tốc cầu lực căng dây treo b)Tính vận tốc lớn cầu , lực căng nhỏ dây treo
2>Treo lắc vào trần thang máy Kéo thang máy lên nhanh dần với gia tốc a , người ta thấy chu kì lắc (khi dao động với biên độ nhỏ) giảm 3% so với chu kì thang máy đứng yên Hãy xác định gia tốc a ĐS : 1b) vmax= 1,63m/s , τmin = mgcos 2> a = 0,62m/s2
51 Một lắc đơn dài l = 20cm treo cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad phía bên phải , truyền cho lắc vận tốc 14cm/s theo phương vng góc với dây phía vị trí cân Coi lắc dao động điều hồ , viết phương trình dao động li độ dài lắc Chọn gốc tọa độ vị trí cân lắc , chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải , gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Cho g = 9,8m/s2 ĐS : x = 2 2sin(7t + )
52 Quả cầu lắc đơn có khối lượng m = 50g Khi dao động cầu vạch cung trịn coi đoạn thẳng dài 12cm Bỏ qua ma sát Chiều dài dây treo l = 1m
a)Tính vận tốc cực đại cầu vận tốc vị trí ứng với độ dời 4cm b)Tính lượng lắc A dao động
ÑS : a) vmax = 6 (cm/s) ; v1 = 2 cm/s b) 9.10-4 J
53 Một đồng hồ lắc chạy nơi mặt biển có g = 9,8m/s2 có nhiệt độ 200C Thanh treo lắc kim loại có hệ số nở dài = 2.10-5 K-1 cho 2 =10
a)Chu kì lắc 2s Hãy tính chiều dài lắc đơn đồng với b)Khi nhiệt độ 300C đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày
c)Đưa lắc lên cao 1000m Đồng hồ chạy Tính nhiệt độ độ cao cho R = 6400km ĐS : a) l = 0,98m b) chậm 8,64s c) 4,370C
54 Coi lắc đồng hồ lắc đơn dịch chuyển vật nặng dọc theo treo.Biết hệ số nở dài treo = 3.10-5 K-1 đồng hồ chạy 300C
a)Đem đồng hồ vào phòng lạnh - 50C Hỏi tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? b)Để đồng hồ chạy phịng lạnh , cần phải dịch chuyển vật nặng theo chiều , so với chiều dài treo lúc ? ĐS : a) τ = 317,52s = 5,3phút b) dài thêm 0,105%
55 Một lắc đơn gồm hịn bi có khối lượng m,treo sợi dây dài l = 1m,đặt nơi có gia tốc g = 9,8m/s2
Bỏ qua lực ma sát lực cản mơi trường
1.a)Tính chu dao động lắc lắc dao động với biên độ nhỏ
b)Kéo lắc khỏi VTCB đến góc lệch m để thả hịn bi có vận tốc cực đại 3,14m/s.Tính góc m 2.Con lắc treo xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 2m/s2 từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang góc = 300 Hỏi lắc dao động với chu kì ?
ÑS : 1a) T = 2s b) m = 600 2) T/ = 2,1s
56 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ kim loại có khối lượng m = 50g ,được treo sợi dây khơng co dãn có khối lượng không đáng kể , dây dài l = 90cm
a)Tính chu kì dao động lắc
(14)57 Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2s Quả cầu lắc có kích thước nhỏ có khối lượng m = 0,1kg tích điện dương q = 1,2.10-6C Người ta treo lắc điện trường có cường độ E = 105 V/m phương nằm ngang so với mặt đất Cho g = 10m/s2 ,2 = 10 Bỏ qua ma sát
a)Xác định vị trí cân lắc
b)Tìm chu kì dao động lắc điện trường
c)Giả sử lắc vị trí cân , người ta đột ngột đổi chiều điện trường theo hướng ngược lại giữ nguyên cường độ Hãy mô tả chuyển động lắc tính vận tốc cực đại cầu
ÑS : a) cb = 6,840 = 70 b)T/ = 1,993s c) vmax = 0,76m/s
58 Một đồng hồ lắc chạy TP Hồ Chí Minh đưa Hà Nội Quả lắc coi lắc đơn , có hệ số nở dài = 2.10-5 K-1 Gia tốc TP Hồ Chí Minh g1 = 9,787m/s2
a)Từ TP Hồ Chí Minh Hà Nội nhiệt độ giảm 100C Đồng hồ chạy nhanh ngày đêm 34,5s Suy gia tốc trọng trường Hà Nội
b)Để chỉnh đồng hồ chạy , phải thay đổi độ dài lắc ?
59 Tại nơi ngang mặt nước biển, nhiệt độ 100C Một đồng hồ lắc ngày đêm chạy nhanh 6,48s .Coi lắc đồng hồ lắc đơn treo có hệ số nở dài = 2.10-5 K-1
a)Tại vị trí nói ,ở nhiệt độ đồng hồ chạy ?
b)Đưa đồng hồ lên đỉnh núi nhiệt độ 60C ta thấy đồng hồ chạy Giải thích tượng tính độ cao đỉnh núi so với mực nước biển (bán kính trái đất R = 6400km ) ĐS : a) 17,50C b) 0,7km
60.Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m= 2g dây treo mảnh ,chiều dài được kích cho dao động điều hòa Trong khoảng thời gian Δt lắcthực 40 dao động Khi tăng chiều dài lắc thêm đoạn 7,9cm , thời gian Δt thực 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2
1>Kí hiệu chiều dài lắc / Tính , / chu kì dao động T, T/ tương ứng
2> Để lắc với chiều dài / có dao động lắc chiều dài , người ta truyền cho vật điện tích q = +0,5.10-8 C cho dao động điều hịa điện trường
E có đường sức thẳng đứng Xác định chiều độ lớn véctơ cường độ điện trường (TSĐH _2006)
61.Tính biên độ viết phương trình dao động tổng hợp hai dao động thành phần sau : a) x1 = sin(
2 t
) vaø x2 = sin( t
) b) x1 = 4sin(2t + /4 ) vaø x2 = 4sin(2t -/4) c) x1 = 2cost vaø x2 = 3sin(t - )
62 Xác định dao động tổng hợp hai dao động thành phần phương sau : a) x2 = 6cost x1 = 8sint b) x1 = cosωt x2 = sin(ωt +/6)
63.Một vật nhỏ có khối lượng m =100g thực đồnh thời hai dao động điều hịa phương , tần số góc ω = 20rad/s Biết biên độ dao động thành phần A1 = 2cm , A = 3cm , độ lệch pha hai dao động /3 Tìm biên độ lượng dao động vật
64 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương Hai dao động thành phần : x1 = 5sin(
2 t
10 ) ( cm ) x2 = 12sin(10t2) ( cm )
Tìm φ2 vận dụng phương pháp véctơ Frexnen để lập phương trình dao động tổng hợp trường hợp sau : a)Dao động (1) sớm pha
3 2
so với dao động (2) b)Dao động (1)sớm pha
2
so với dao động (2) Cho tg220 = 0,417 c)Hai dao động ngược pha
d)Hai dao động pha
65.Hai dao động điều hòa phương , tần số f = 50Hz có biên độ A1 = 2a, A2 = a pha ban đầu φ1 =
3
; φ2 =
a)viết phương trình hai dao động
(15)c)Tìm phương trình dao động tổng hợp hai dao động phương pháp véctơ Frexnen d)Tìm phương trình vận tốc dao động tổng hợp
66 Cho ba dao động điều hòa phương có phương trình dao động x1 = 4sin(2t +
6
) , x2 = )
3 t sin(
2 , x3 = 8sin(2t
-2
) Hãy tìm phương trình dao động tổng hợp 67 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình
x1 = 2sin(100t -/3 ) x2 = cos(100t +/6) Hãy tìm phương trình dao động tổng hợp
68 Hai dao động điều hịa phương , tần số có phương trình dao động x1 = A1sin(ωt +/3 ) (cm) x2 =A2 sin(ωt -/2) ( cm ).Phương trình dao động tổng hợp hai dao động x = 9sin(ωt +φ) (cm) Biên độ A1 thay đổi Hãy tìm A2 biết
a) A1 = 9cm b) A1 có giá trị cho A2 có giá trị lớn
69 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số x1 = A1sin(ωt +
6
) (cm ) , x2 = sin(ωt +5/6 ) (cm ) ,với ω = 20 rad/s Biết vận tốc cực đại vật vmax = 140cm/s Hãy xác định biên độ A1
70 Cho ba dao động điều hồ phương tần số góc ω = 100 rad/s với biên độ
cm A ; cm A ; cm ,
A1 2 3 pha ban đầu tương ứng φ1 = ;
6 ; Hãy viết phương trình dao động tổng hợp ba dao động
C SÓNG CƠ HỌC – SÓNG ÂM :
I> Tóm tắt kiến thức :
1) Chu kì , tần số, vận tốc truyền sóng bước sóng : T =
f v vT T
2f; ;
f
2)Phương trình sóng :
a)Phương trình dao động O : (nguồn phát sóng ) : u = a0 sinωt = a0sin 2ft = a0sin 2t/T
b)Phương trình sóng dao động điểm M phương truyền sóng cách nguồn O khoảng d u = aM sinω ( t - )
v d
= aM sin ( )
d T
t
với aM biên độ sóng M
c)Độ lệch pha Δφ hai điểm M1 M2 cách khoảng d = | d1 –d2 | trêncùng phương truyền: Δφ = 2
d
=> d = n hai dao động pha ; d = (2n + 1)
2
hai dao động ngược pha d)Năng lượng sóng nguồn O M ( cách O khoảng r ) : W0 = k a20 ; WM = k a2M với k =
2 D2
hệ số tỉ lệ ; D khối lượng riêng mơi trường truyền sóng với sóng cầu W0 = 4 r2 WM
3.Giao thoa sóng :Tổng hợp hai sóng kết hợp từ hai nguồn riêng biệt a)Các phương trình dao động : us1 = us2 = asinωt = asin t
T 2
= asin 2f t u1M = aMsin 2 ( )
d T
t
; u2M = aMsin 2 ( ) d T
t
dao động tổng hợp : uM = 2aM cos
) d d T t ( sin d
d1 2 1 2
Asin )
2 d d T t (
2
với A = 2aM | cos
1 d
d |
b)Độ lệch pha hai sóng M :
|d d | d
v | d d
| 2 1 2 1
với d = | d2 – d1| hiệu đường - Điểm có biên độ dao động tổng hợp cực đại : d = n ( nN)
- Điểm có biên độ dao động tổng hợp triệt tiêu ( điểm đứng yên ) : d = (2n +1)
2
Sóng dừng : Tổng hợp sóng truyền từ sóng tới sóng phản xạ
(16)* khoảng cách hai điểm bụng hai điểm nút : dBB = dNN = n
2
* khoảng cách điểm bụng điểm nút : dBN = (2n +1)
4
b)Nếu sóng phản xạ điểm cố định có nút sóng
* Muốn cho hai đầu hai nút hai bụng khoảng cách l hai đầu : l = n
2
* Muốn cho đầu nút ,một đầu bụng : l = (2n +1)
4
c)Áp dụng cho dây đàn sáo :
* Dây đàn : Âm : fcb =
v n ;
2 v
n f âm hoạ
caùc
* Ống sáo : ( hở đầu )
v
fcb hoạ âm : fn = (2n + 1)
v
(hở hai đầu )
v
fcb ; fn = n
v
5.Sóng âm :
* Cường độ âm (công suất âm) : I = W/S ( W lượng truyền 1s , S diện tích ) * Mức cường độ âm : L(B) = lg
0 I
I
hay L(dB) = 10lg
0 I
I
( I0 =10-12 wm-2 f = 1000Hz) * Độ to ΔI = I – Imin ; 1dB = 10lg
1
I I
II>
Các phương pháp giải toán :
1> Áp dụng cơng thức bước sóng :
f v vT
Lập phương trình dao động : Xác định độ lệch pha Δφ = 2
d
, viết phương trình dao động sóng thành phần => phương trình dao động tổng hợp uM = aM sin(ωt ± Δφ)
2> Thiết lập phương trình dao động tổng hợp điểm :
a) Viết phương trình dao động hai nguồn theo liệu đề với pha ban đầu không b)Xác định độ lệch pha Δφ1; Δφ2 sóng truyền tới điểm khảo sát M =>phương trình sóng c) Lập phương trình dao động tổng hợp : uM = u1M +u2M ( dùng phương pháp lượng giác hay véctơ quay ) 3)Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu
a)Giả sử điểm N AB điểm dao động cực đại : d2 – d1 =k (k Z) (1)
Mặt khác d1 + d2 = AB (2) A N B Từ (1) (2) d1 d2
=> 2d1 = AB -k
2 k AB
d1
(3) Maø < d1 < AB
=> <
2 k
AB
< AB <=> AB
< k <
AB
(4) Số đường dao động cực đại số giá trị k (k Z) thỏa mãn (4)
b)Tìm số điểm dao động cực tiểu : d2 – d1 = (2k + 1)/2 (k Z) cách làm tương tự d1 + d2 = AB
4)Tìm số nút bụng có sóng dừng cố định a) Hai đầu cố định :
2 k
k : bụng b) Một đầu cố định , đầu tự :
( k +1 ) nuùt
2 ) k
(
(17)III> BÀI TẬP:
70 Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước Khi S dao động với tần số 50Hz tạo mặt nước sóng Khoảng cách gợn lồi liên tiếp 6,4cm Tính vận tốc truyền sóng ĐS : v = 40cm/s
71 Hai điểm cách nguồn âm khoảng 6,1m 6,35m phương truyền Tần số âm 680Hz , vận tốc truyền âm khơng khí 340m/s Tính độ lệch sóng âm hai điểm ĐS : Δφ = (rad)
72 Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước Khi S dao động với tần số f = 100Hz tạo mặt nước sóng có biên độ 5mm, bước sóng 0,8cm.Viết phương trình dao động M nằm mặt nước cách nguồn S khoảng 5,2cm,cho biên độ sóng khơng đổi ĐS : u = 5cos(200t - ) mm
73.Đầu A sợi dây đàn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình : u = 5cost (cm) a)Xác định tần số biên độ dao động
b)Viết phương trình dao động điểm dây cách A : 2,5m ; 5m ; 10m Biết vận tốc truyền sóng dây 5m/s biên độ sóng khơng đổi
ĐS : a)5cm ; 0,5Hz b) u1 = 5cos( t - )
; u2 = 5cos(t - ) ; u3 = 5cost
74 Trên mặt thoáng chất lỏng yên lặng , ta gây dao động O có biên độ 5cm , chu kì 0,5s vận tốc truyền sóng dây v = 40cm/s
a)Tính khoảng cách từ đỉnh sóng thứ đến đỉnh sóng thứ kể từ tâm O
b)Viết phương trình dao động O điểm M cách O khoảng 50cm Coi biên độ khơng giảm dần c) Tìm điểm dao động pha ngược pha với O
ÑS : a) d = 120cm ; b) u0 = 5cos 4t (cm) ; uM = 5cos(4t -5) (cm) c) d = 20k ; d = 10(2k +1)
(18)a)Tính định vị trí gần dao động ngược pha với A b) Viết phương trình dao động điểm M cách A 20cm
ÑS : a) = 5cm ,d = 2,5cm b) uM = 2cos 200t (cm ) ( t ≥ 0,04s)
76.Tại hai điểm S1 S2 mặt chất lỏng ta gây dao động hình sin theo phương thẳng đứng có biên độ a ,cùng chu kì T có pha ban đầu khơng Cho truyền sóng khơng lượng , vận tốc truyền sóng chất lỏng v
a)Viết phương trình dao động tổng hợp M mặt chất lỏng cách S1 S2 khoảng d1 d2
b)Tìm biên độ pha ban đầu điểm M1 có d1 = 12,5cm,d2 = 10cmvà điểm M2 có d 20cm,d/ 10cm
/
1
Biết a = 5cm ; v = 1m/s ;T = 0,1s ĐS : b)A1 = 2;1 -/4 ; A2 10cm;2 77 Trong thí nghiệm giao thoa mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số f = 50Hz Khoảng cách A B 20cm , vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 3m/s
a)Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát mặt chất lỏng
b)Xác định vị trí điểm dao động cực đại vị trí điểm dao động cực tiểu đoạn AB ĐS : a) đường cực đại ; đường cực tiểu b) giống câu a
78 Thí nghiệm giao thoa mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số f = 10Hz , vận tốc truyền sóng mặt nước v = 30cm/s Xác định biên độ sóng tổng hợp điểm M trường hợp sau: a) M cách nguồn kết hợp khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm
b) M cách nguồn kết hợp khoảng d1 = 69,5cm ; d2 = 38cm ĐS : a) cực đại b) cực tiểu
79.Trong thí nghiệm giao thoa sóng , người ta tạo mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10t (cm) vận tốc truyền sóng 20cm/s coi biên độ khơng đổi
a)Viết p/trình dao động điểm M mặt nước cách A , B 7,2cm 8,2cm nhận xét dao động b)Một điểm N mặt nước với AN –BN = -10 cm Hỏi điểm nằm đường dao động cực đại hay đứng yên ? đường thứ phía so với đường trung trực AB ?
ĐS : a) uM = 2cos(10t 1,85) cm b) N nằm đường đứng yên đường thứ bên trái trung trực AB
80.Trên mặt nước rộng vơ hạn có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách khoảng l phát hai sóng có phương trình : u0 = A0cosωt sóng khơng tắt dần có bước sóng ;gọi d1 , d2 khoảng cách từ nguồn tới điểm M a)Viết phương trình dao động M S1 , S2 truyền đến Từ viết phương trình tổng hợp M
b)Xác định vị trí điểm có biên độ dao động cực đại điểm dao động cực tiểu mặt nước
c)Cho S1S2 = 10,75 Gọi H trung điểm S1S2 Chọn H làm mốc.hãy xác định toạ độ điểm dao động cực đại cácđiểm dao động cực tiểu S1S2
d)Có điểm dao động cực đại cực tiểu S1S2 Bản thân S1và S2 cực đại hay cực tiểu (S1S2 =10,75 )
ÑS : a) u1M = A0 cos 2 ( d ) T
t
; u2M = A0 cos 2 ( d ) T
t
; uM =2A0cos )
2 d d T
t ( cos d
d1 2 1 2
c)21 cực đại ; 22 cực tiểu
81 Trong thí nghiệm giao thoa mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số f = 20Hz, AB = 8cm Tại điểm M mặt nước cách A khoảng d1 = 25cm cách B khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ dao động cực đại Giữa M đường trung trực AB có dãy cực đại khác
a)Tính vận tốc truyền sóng mặt nước b)Tìm số điểm dao động cực đại đoạn AB
c) Gọi C D điểm mặt nước cho ABCD hình vng Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn CD ĐS: a) v=30cm/s , b) có 11 điểm dao động cực đại c) có điểm dao động cực đại
82 Hai đầu A B dây thép nhỏ hình chữ U đặt chạm vào nước Cho dao động điều hồ theo phương vng góc với mặt nước
1> Trên mặt nước thấy gợn sóng hình ? Giải thích tượng (khơng cần tính tốn)
2>Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số dao động f = 80Hz ; vận tốc truyền sóng v = 32cm/s ; biên độ sóng khơng đổi a = 0,5cm
(19)b) So sánh pha dao động tổng hợp M dao động hai nguồn A B 3>Tìm số gợn lồi vị trí chúng đoạn AB
ĐS : u = 0,707cos(160t + 0,8) cm b)tại M sớm pha A B 0,8
c) 33 gợn lồi -16 ≤ k ≤ 16 lấy B làm gốc tọa độ gợn lồi d2 = 0,2k +3,25 (cm)
83.Một sợi dây đàn hồi mảnh ,rất dài , có đầu O dao động với tần số f thay đổi khoảng từ 40Hz đến 53Hz theo phương vng góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền dây với vận tốc không đổi v = 5m/s
a) Cho f = 40Hz Tính chu kì bước sóng dây
b)Tính tần số f để điểm M cách O khoảng 20cm dao động pha với O ? ĐS : a) = 12,5cm b) f = 50Hz
84 Một sợi dây đàn hồi AB căng theo phương ngang , đầu A cố định , đầu B rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây
a) Hãy giải thích tạo thành sóng dừng dây (khơng u cầu vẽ chi tiết sóng thời điểm)
b) Biết tần số rung 100Hz khoảng cách nút sóng liên tiếp l = 1m Tính vận tốc truyền sóng dây ĐS : b) v = 50m/s
85.Tại hai điểm S1 S2 cách 10cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = 0,2cos(50t) cm u = 0,2cos(50t + ) cm Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,5m/s Coi biên độ sóng khơng đổi Tìm phương trình dao động sóng tổng hợp điểm M mặt chất lỏng cách nguồn S1 , S2 đoạn tương ứng d1 ,d2 Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại đoạn thẳng S1 , S2 ĐS : -5,5 ≤ k ≤ 4,5 => có 10 điểm dao động cực đại
86 Một sóng học lan truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s lượng sóng bảo tồn truyền Dao động O có dạng x = 4cos(/2)t (cm)
a)Xác định chu kì T bước sóng
b)Viết phương trình dao động M phương cách O đoạn d Hãy xác định d để dao động M pha với dao động O
c)Biết li độ dao động M thời điểm t 3cm Hãy xác định li độ điểm sau 6s ĐS : a) T = 4s , = 1,6m b) x = xM = 4cos 2 ( )
160 d t
; d = 1,6k ,k = 0,1,2 c) xM = -3cm
87.Tạo sóng ngang dây AB đàn hồi căng thẳng Điểm B cố định Đầu A gắn vào âm thoa rung với tần số f = 100Hz , biên độ 0,15cm.vận tốc truyền sóng 2m/s
a)Viết phương trình dao động B sóng tới sóng phản xạ gây nên
b)Viết phương trình dao động M cách B đoạn 7,5cm sóng tới sóng phản xạ gây nên c)Giải lại câu a) câu b) trường hợp B giới hạn tự
ÑS : a) uB = 0,15cos 200t (cm) ; B /
B u
u = -0,15cos 200t (cm)
88 Một chĩa gồm hai nhánh có mũi nhọn chạm vào mặt thoáng chất lỏng Chĩa gắn vào âm thoa rung với tần số f = 40Hz mũi nhọn trở thành nguồn phát sóng S1 , S2 pha Biên độ sóng a = 1cm coi không đổi truyền mặt thoáng chất lỏng vận tốc truyền pha 2m/s Cho S1 S2 = 12cm
a)Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt chất lỏng cách S1 S2 đoạn 16,5cm 7cm b)Chứng tỏ có tượng giao thoa Tính số gợn lồi quan sát
c)Chứng tỏ điểm đoạn S1 S2 dao động lệch pha với hai nguồn S1 S2 Tìm điển gần đường thẳng S1 S2 dao động pha với hai nguồn S1 S2
ÑS : a) uM = 0,6cos(80t 10 7
) cm b) gợn lồi c) Δφ = 2 + 2/5 S1 M1 = 4cm ; S2 M2 = 4cm
89.Dùng âm thoa có tần số rung f = 100Hz , người ta tạo hai điểm S1 , S2 mặt nước hai nguồn sóng biên độ , pha Cho biết S1 S2 = 3cm Một hệ gợn lồi xuất gồm gợn thẳng trung trực đoạn S1S2 14 gợn dạng hypebolmỗi bên khoảng cách hai đo dọc theo đường thẳng S1S2 2,8 cm a)Tính vận tốc truyền pha dao động mặt nước
b)So sánh trạng thái d/ động nguồn với hai điểm M1và M2 có khoảng cách tới nguồn sau: S1M1= 6,5cm ,S2M1 = 3,5cm ; S1M2 = 5cm , S2M2 = 2,5cm
(20)90.Một sợi dây AB có gắn đầu B gắn chặt đầu A gắn vào nhánh âm thoa có tần số dao động f Cho âm thoa dao động , ta quan sát AB có bụng sóng dừng , B nút A sát nút sóng dừng
a)Tìm bước sóng sóng truyền dây.Cho AB = 20cm, f = 10hz b)Tìm vận tốc truyền sóng dây
ĐS : a) = 10cm b) v = 1m/s
D:DAO ĐỘNG ĐIỆN - DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I/Tóm tắt kiến thức :
1> Tổng quát : Hiệu điện : u = Uocos(tu) ;
cường độ dòng điện: i = Iocos(ti)
caùc giaù trị hiệu dụng :
2 I
I o
,
2 E E , U
U o o
;
tổng trở Z=
o o
I U I U
; độ lệch pha tg : = u - i
công suất : P = UIcos 2> Đoạn mạch khơng phân nhánh : mạch có:
a.điện trở (Z = R)=>I = , R
U
b.Caûm khaùng ZL = ωL =2fL U L
U i I= r
L Z
U
, = + 2 +
2
i c .dung khaùng i
fC
1 C ZL
-2
=> I =ZU , 2
c
c U
d đoạn mạch gồm R , L , C : * Tổng trở Z = C L
2 (Z Z )
R I U
* Độ lệch pha: tg =
tm C L
R Z Z
; = u i ZL > ZC => > : u sớm pha i ZL < ZC => > : u trể pha i ZL = ZC => = : u đồng pha với i * Hệ số công suất :cos = RZtm
* Công suất : P = UIcos = Rtm I2 e Liên hệ hiệu điện U L
U2 =
C L
R (U U )
U
C
L U
U U
tượng cộng hưởng
Imax = R
U Z
U
ZL = ZC ( Zmin = R ) UR i
- công suất cực đại P = UIcosmax ( cosmax = 1) => Z L = ZC UC
,
II/
Phương pháp giải toán : Ta có chủ đề sau:
1> Chủ đề 1:Viết biểu thức dòng điện hiệu điện :muốn viết biểu thức u hay i ,ta phải xác định đại lượng biên độ ( I0 ,U0 ), tần số góc ω góc lệch pha φ dòng điện hiệu điện
a) Tìm Z =
C L
2 (Z Z )
R => U0 = Z I0 , tìm φ qua biểu thức tgφ = R
Z
ZL C
(21)i = I0 cos ωt u = U0 cos( ωt + φ) u = U0 cos ωt i = I0 cos ( ωt - φ) φ = φu – φi 2>Chủ đề : Công suất tiêu thụ đoạn mạch :
a) Công thức tổng quát P = UIcosφ ; mạch RLC không phân nhánh tính cơng thức P = RI2 Hệ số công suất cosφ =
Z R
b)Thay đổi hệ số công suất đoạn mạch : Công suất tiêu thụ đoạn mạch P = UI cosφ cosφ≤ nên P = UI cosφ ≤ UI công suất tối đa mà nguồn cung cấp cho đoạn mạch nhỏ dịng điện cung cấp cho mạch lớn Vì việc nâng hệ số công suất đoạn cần thiết , có tận dụng công suất tối đa nguồn điện giảm hao phí đường dây
Chú ý : Nếu hệ số đoạn mạch tăng ( so với trước nâng ) ta phải ghép nối tiếp thêm cuộn cảm (và ngược lại ) điện dung mạch điện tăng ta cần ghép thêm tụ điện song song với tụ điện có
3>Chủ đề : Bài tốn cực trị :Tìm đại lượng vật lý thỏa mãn điều kiện số A ; V cưc đại , P cực đại a)Số A max :
+ U = const ,Imax = R ZL = Z C ( cộng hưởng ) + Dựa vào điều kiện tìm L C tính Imax = U/R b)Số Vmax :
+ Dùng định luật Ôm cho U đoạn mạch V :
+ Nếu V mắc vào hai đầu đoạn mạch có giá trị thay đổi ( mắc vào đầu C ) UC = C L
c ) Z Z ( R
UZ
;
tìm ZC cho UCmax ta dùng : Khảo sát cực trị đạo hàm , dùng giản đồ véctơ để biện luận ( dùng định lý hàm số sin) , dùng hệ bất đẳng thức Cauchy ; tìm cách đưa hàm bậc tìm tọa độ đỉnh Parabol c) Công suất mạch cực đại :
+ duøng P = R I2 ;
+ Với R = const tìm C L để Pmax => P = I2 R; Imax Pmax ( có cộng hưởng ) ZL = ZC + Với R thay đổi => P = I2 R =
2 C L
2
) Z Z ( R
R U
Tìm R để Pmax cách : Khảo sát cực trị đạo hàm ; hệ
của bất đẳng thức Cauchy 4.Chủ đề : Vẽ giản đồ véctơ:
a)Độ lớn : Chỉ chọn giá trị (biên độ hiệu dụng )cho tất đại lượng phải vẽ Khi vẽ phải ý đến tỉ lệ độ lớn chúng để vẽ cho cân đối
b)Pha ban đầu :
+ Cần phân biệt pha ban đầu véctơ góc lệch pha dòng điện hiệu điện Đại lượng có pha ban đầu dương véctơ quay lên phía trục hồnh ( chọn làm pha gốc ) ngược lại
+ Việc chọn pha gốc tuỳ ý đầu không cho sẳn ; thông thường với đoạn mạch không phân nhánh ta chọn pha dòng điện làm pha gốc ( Đối với mạch điện phân nhánh chọn pha hiệu điện làm pha gốc )
5.Chủ đề 5: Sản xuất - chuyển tải :
+ Tần số dịng điện phát tính : f = P 60
n
; n số vòng quay/phút ; p số cặp cực nam châm
+Dòng điện sinh ba cuộn dây dòng điện xoay chiều ba pha : i1 = I0 sinωt ; i2 = I0 sin (ωt -2/3 ) ; i3 = I0 sin (ωt +2/3 )
+Maùy bieán theá :
2 1 2
1
N N U U I I k N N U U
;
+ Hiệu suất máy biến : H (℅) =
1 /
1
P P P
P
với P2 = P1 – P/ ; Độ hao phí đường dây: ∆P = RI =
2
U RP
III/BÀI TẬP :
(22)
R
R
R
A + Tìm số Ampe kế Cho biết điện trở Ampe kế nhỏ
+ Viết biểu thức cường độ dòng điện qua AB ĐS: b) I = 10A ; i = 10 2sin 100t (A)
2 Một cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318 H , điện trở không đáng kể CĐDĐ qua dây i = sin 100t (A)
a) Tìm cảm kháng cuộn dây
b)Tìm hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây
c)Viết phương trình hiệu điện hai đầu cuộn dây ĐS : a) ZL = 100 Ω b) U = 100V c) u = 100 2sin (100t +/2 )
3 Một tụ điện C = 0,159.10-4 F ; hiệu điện tức thời hai tụ u = 200 2sin (100t +/4 ) (V) a)Tìm dung kháng tụ điện b)Tìm cường độ hiệu dụng qua tụ điện
c) Viết phương trình dòng điện qua tụ điện
ÑS : a) ZC = 200 Ω b) I = A c) i = 2sin (100t + 3/4 ) (A)
4.Giữa hai điểm AB có hiệu điện u = 100 2sin 100t (V) người ta ghép nối tiếp điện trở R = 100 Ω
với ống dây có điện trở R0 = 100 Ω hệ số tự cảm L = 1/ (H) Hãy xác định : a) Biểu thức dòng điện qua mạch
b) Biểu thức hiệu điện hai đầu dụng cụ
5 Đoạn mạch hình vẽ : R = 30 Ω ; L = 0,5(H);C 10 (F)
.Khi cho dòng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz qua mạch , vôn kế ( có điện trở lớn ) 10 V
L
B
R
A
V C
c)
ĐS : a) Z = 50 Ω ; I = 1A b) pha (u) lớn pha (i) góc 530 c) UR = 30V ; UAB = 50 V 6.Tính tổng trở độ lệch pha hiệu điện dòng điện trường hợp sau:
L
R
L
R C
R C
L C
R
R
C
R
C R
R
L ,
L
7 Cho mạch sau : X hộp kín chứa cuộn dây cảm tụ điện , mắc nối tiếp với điện trở R = 40 Ω Khi đặt vào hai đầu AB hiệu xoay
a)Tính điện trở đoạn mạch AB
b)Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều : u = 150 2sin 100t (v)
A B
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
Cho R = 100 Ω ; L = 1/ (H)
C = F
2 10
; f = 50 Hz
R
X B
A a)Tính tổng trở mạch cường độ hiệu dụng qua
maïch ?
b)So sánh pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch pha dòng điện
(23)chiều f = 50 Hz ,U = 80V hiệu điện trễ pha 450 so với dòng điện mạch
a)Hộp kín X chứa cuộn cảm hay tụ điện ? Tìm đại lượng đặc trưng b)Tìm tổng trở đoạn mạch AB
c) Giả sử u = U0 sin ωt Hãy viết phương trình dòng điện qua mạch ĐS : a) C =
10
F ; b) Z = 40 Ω
8.Mạch hình vẽ : R = 30 Ω Hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch 100V; cường độ d òng điện qua mạch i = 2 sin 100t (A)
a)Tính tổng trở mạch độ tự cảm ống dây L
b)Viết biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu dụng cụ hai đầu mạch ?
ÑS : a) 50 Ω ; L = 2/5 b) uR = 60 2sin 100t (V)
uL = 80 sin( 100t + /2 ) vaø u = 100 sin (100t + 53/180 )
9.Mạch hình vẽ : R = 80 Ω ; C =
10
F ; cường độ dòng điện qua mạch : i = 2sin( 100t + /4 ) (A) Tính ;
a)Tổng trở mạch hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch b)Viết biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu dụng cụ hai đầu mạch ?
ÑS : a) 100 Ω ; 100V b) uR = 80 2sin (100t +/4) (V)
uC = 60 2sin( 100t -/4) (V) vaø u = 100 sin (100t +2/45 )(V)
10.Cho đoạn mạch : u =100 2sin (100t +/4) (V ) ; R = R0 = 100Ω ; L =0,636 H
a) Tính tổng trở đoạn mạch cường độ hiệu dụng qua mạch b)Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
c) Viết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn dây ĐS: a) Z = 200 2Ω ; I = 0,25 (A)
b) i = 0.5sin 100t (A) c) ud = 79 2sin(100t +1,12) (V)
11.Mạch điện hình vẽ : R = R0 = 100Ω ; L = 2(H);C 10 (F)
; u = 100 sin (100t +/4) (V)
a) Tính tổng trở đoạn mạch cường độ dòng điện hiệu dụng b)Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
c) Viết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn dây ; hai đầu tụ điện
12.Cho đoạn mạch hình vẽ ; điện trở R thay đổi , cuộn dây cảm có L = 2(H)
, tụ điện có C = 10 (F)
4
; hiệu điện hai đầu đoạn mạch uAB = 200sin 100t (V) a)Viết biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB hiệu điện tụ C R = 100 Ω
b) Điều chỉnh điện trở R để công suất đoạn mạch P = 80 W Tính giá trị R trường hợp c)Để hệ số công suất đoạn mạch AB cực đại , người ta mắc thêm tụ C1 vào mạch Hãy xác định cách mắc tính C1 ĐS : a) i = 2sin( 100t - /4) (A) ; uC = 100 2sin (100t - 3/4) (V)
b)50 Ω ; 200 Ω c) C1 = 10 (F)
13.Đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp ; hiệu điện uPN = 200sin 100t (V) cho R = 100 Ω , L = 0,318 H , C = 15,9μF Tìm biểu thức :
a)cường độ dịng điện qua mạch b)Hiệu điện u hai đầu MN
ÑS: a) i = 2in( 100t +/2)(A) b) u =200 2sin (100t +/4) (V)
14.Cho mạch điện gồm điện trở R = 40Ω tụ điện có điện dung C = 200F
cuộn cảm có độ tự cảm L
R L
R
C
L
R R o
R o , L
R C
A B
C L
R
R L
N C M
(24)(điện trở nhỏ ) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u =120 2sin100t
(V) cường độ hiệu dụng qua mạch 2,4 A a)Tính độ tự cảm L ? Biết đoạn mạch có tính cảm kháng b)Viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch
c)Viết biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu điện trở R
ÑS : a) 0,8/ (H) b) i = 2,4 2sin(100t -37/180 ) A c) uR = 96 sin(100t - 37/180 ) V
15 Cho mạch điện xoay chiều AB có : u = 100 sin(100t) ,
dòng điện qua mạch I = 0,5 A Biết uAM sớm pha i giá trị /6 (rad) ; uMB trễ pha uAB giá trị /6 (rad) Tìm R , C ? Viết biểu thức uAM
ÑS : C =
4 10
3
(F) , R = 100Ω ; uAM = 81,65sin(100t +/2 ) V
16.Cuộn dây gồm có L= 4/ (H) điện trở R mắc nối tiếp với tụ C, hiệu điện đầu đoạn mạch u =126 2sin(100t) Điều chỉnh điện dung C để hiệu điện đầu cuộn dây có giá trị lớn Umax = 210V
Tính R, C , I ÑS: R =300Ω ; C = 10-4/4 ; I = 0,42 A
17 Cho mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện , cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L Tụ điện có điện dung thay đổi Mạch có hiệu điện hiệu dụng U = 200V ω = 100 (rad/s) Cho biết
C =C1 = 25/ (μF) C = C2 = 50/(μF) cường độ dịng điện mạch I1 = I2 = 2(A) Xác định C
để cường độ hiệu dụng mạch đạt cực đại , tính cường độ hiệu dụng cực đại ĐS : C =
10
(F) ; Imax = 2A
18 Cuộn cảm L có điện trở r ghép nối tiếp với tụ C điện trở R Hiệu điện đặt vào mạch uAB= 200 2sin100t (V) Cho
R = 50Ω , ampe kế , khố k có điện trở khơng đáng kể a) K đóng : Ampe kế 2A Tính điện dung C
b) Khi K ngắt : thay đổi L cuộn dây để ampe kế giá trị cực đại Biết độ lệch pha uAM uMB /2 Tình L;r Viết biểu thức cường độ dịng điện qua tụ C
ĐS : a) C =
15 10
3
(F) b) L =
3 (H) ; r = 150Ω i =
2sin100t (A)
19.Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R , tụ điện C cuộn dây có độ tự cảm L mắc vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U0 không đổi Biết UAB =UNB = 170 V ; UAM = UMN = 70V
a)Chứng tỏ cuộn dây có r khác khơng
b)Biết biểu thức dịng điện i = sin100t (A)
.Hãy tìm giá trị R,r ,L ,C
c)Viết biểu thức hiệu điện uAB tính cơng suất đoạn mạch d)Chứng minh uAN lệch pha uMB góc 900
Vẽ giản đồ véctơ cho mạch điện để thấy rõ vng góc ĐS : b) R =70(Ω) , C =
10
(F) ; r = 80Ω ; L =
5 ,
(H) b) uAB = 170 sin(100t + 0,49) (V) , P = 150 W
20.Cho đoạn mạch hình : R = 55Ω cuộn dây đặt nối tiếp
.Đặt đoạn mạch vào hiệu điện xoay chiều uAB = 200 sin100t (V),
Bieát UAD= 110V ; UDB = 130V
a)Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r Tính r L cuộn dây b)Viết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm
21.Một cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C mắc vào hai điểm A,B hiệu điện xoay chiều Đo hiệu điện hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện vơn kế nhiệt có điện trở vơ lớn ta đo : UAB = 37,5V ; UL = 50 V ; UC = 17,5 V giải thích :
UAB ≠ UL + UC kết luận cuộn dây có điện trở đáng kể
L r = 0
R
A
C
B
L
A
R
A B
C
M
K r
C
A
r
B L
M N
R
R D r L
B A
(25)22.Cho mạch điện : R biến trở ,tụ C =
10
(F) ,X đoạn mạch gồm phần tử R0 ,L0, C0 mắc nối tiếp Hiệu điện xoay chiều hai đầu mạch điện có giá trị khơng đổi UAB
1)Khi R = R1 = 90Ω uAM = 180 2sin(100t -/2) V vaø uMB= 60 sin100t (V)
a) Viết biểu thức uAB ;
b)Xác định phần tử X giá trị chúng 2)Cho R biến đổi từ đến vô
a) Khi R = R2 cơng suất đạt giá trị cực đại Tìm R2 Pmax b) Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc P mạch vào R
ÑS : a) uAB = 190 sin(100t – 1,25) V ;R0 = 30Ω, L0 = 0,3/ (H) b)R2 = 30Ω ,Pmax = 300W
23.Mạch điện hình vẽ , hiệu điện xoay chiều đầu A ,B : uAB = 120 2sin(100t )V Điện dung
tụ điện C =
10
(F)
1)Khi K đóng, hiệu điện hiệu dụng hai điểm A M
là U1= 40 2(V), hai điểm M B U2= 40 5(V) Viết biểu thức hiệu điện uMB
2)Khi K mở , hiệu điện hiệu dụng A M U/ 48
1 (V)
.Hãy tìm: a)Các giá trị R , r ,L
b)biểu thức dòng điện i qua mạch
ÑS:a) uMB = )
180 27 t 100 sin( 10
40 (V) b) r = 10Ω , L = 0,3(H)
; i
/ = 2,4 )
10 t 100 sin(
5 (A)
24.Mắc cuộn dây vào mạch điện xoay chiều u = 100 sin100t (V) thấy cường độ dịng điện lệch pha so với
hiệu điện góc /4
a)Hãy giải thích biết cuộn dây có điện trở r b)Biết r = 25Ω.Tính L cuộn dây c)Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
d)Mắc nối tiếp vào mạch tụ điện có điện dung C thay đổi Hỏi C để cường độ dòng điện hiệu dụng 2A ? Để công suất mạch đạt giá trị cực đại C ?,tính cơng suất mạch lúc
ĐS : c)i = 4sin(100t -/4 ) (A ) d) C = 46,5μF , Cmax = 127μF , Pmax = 400W
25.Cho mạch điện hình vẽ uAB = 160 sin100t (V); cuộn dây có điện trở r cố định , độ tự cảm L thay đổi
.Điện trở R thay đổi , RA = , RV = ∞
a)Để R = R1 , độ tự cảm L = L1 Khóa K mở ,ampe kế 1A dòng điện nhanh pha /6 so với hiệu điện hai đầu mạch Vôn kế 120V hiệu điện hai đầu vôn kế nhanh pha /3 so với cường độ dòng điện mạch Tính R1 , L1 r
b)Thay đổi R đến giá trị R2 độ tự cảm L đến L2
.Khi K đóng ,cường độ dịng điện hiệu dụng mạch lớn gấp lần K mở hai dịng điện vng pha với Tìm hệ số cơng suất mạch điện K mở
ÑS: a)L1 =
,
0 (H) , R0 = 60Ω , R1 = 78,5Ω , b) cosφm = 0,32
26.Cho đoạn mạch xoay chiều : R = 300Ω , L = 4/ (H) ,uMN = 126 sin100t (V) ; RV = ∞ ; RA =
a)Điều chỉnh C để vơn kế V1 có số lớn Tính C , số V1 ; số A b) Điều chỉnh C để vơn kế V2 có số lớn Tính C ; V2
ĐS : a) 10-4/4 (H) ; 210V ,0,42A b) 210 V ; 1,6.10-5/ (F) 27.Cho mạch RLC ; L thay đổi , u = 200 2sin100t (V) ;
R = 120Ω , C = 10-4/ 0,9π (F) a)Tính L để UL cực đại Tính ULmax
b)Tính L để UL = 175 (V) ĐS : a) L = 2,5/ (H) , ULmax= 250V ; b)L = 2,1/ (H) ; L = 3,09/ (H) C
X A
M R
B
r
C L
K R
A
,
B M
L
K
R r
A
V
,
C o
C
B
A
V
N M
C L
A R
V
C R
A B
(26)3> Máy biến :
- max = B.S : Từ thông cực đại - Tần số máy phát địện xoay chiều : f = P
60 n
; số vòng phút - Khi hao phí máy biến khơng đáng kể : e1 i1 = e2 i2
u1 = e1 +r1i1 ( r1 điện trở cuộn sơ cấp) ; e1 đóng vai trị suất phản điện
u2 = e2 - r2i2 ( r1 điện trở cuộn thứ cấp) ; e2 đóng vai trò máy phát điện - ta có :
2 1 2
1
N N U U I I k N N U U
liên hệ hđt dđ, số vòng - độ giảm đường dây ∆U = RI
- hiệu suất máy bieán theá : H (℅) =
1 /
1
P P P
P
với P2 = P1 – P/ ; ∆P = RI = 2
2
U RP
độ hao phí đường dây
28.Một máy biến có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng , cuộn thứ cấp 400 vòng Trong thời gian phút , từ thông biến thiên qua tiết diện thẳng lõi thép 20Wb Tính suất điện động xuất hai đầu cuộn sơ cấp thứ cấp 29.Một máy biến có số vòng cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp 3720 vòng 124 vòng , nhận công suất 1kW cuộn sơ cấp , hiệu điện hai đầu cuộn sơ cấp 300V Tính :
a)Hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp
b)Cường độ dòng điện cuộn thứ cấp Cho biết cosφ2 = 0,6 Bỏ qua hao phí lượng máy 30.Một máy điện xoay chiều có rơto quay phút 600 vịng
a)Tính tần số dòng điện máy phát Biết máy có cặp cực
b)Dịng điện máy phát sau tăng truyền xa đường dây có điện trở 20Ω Coi hệ số công suất , hiệu điện đưa lên đường dây 35kV , công suất máy phát 1400kW.Tính cơng suất hao phí đường dây
31.Máy biến có số vịng cuộn sơ cấp thứ cấp 1000 vòng 2500 vòng Cuộn sơ cấp nối vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện 110V
a)Tính hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp mạch hở
b) Nối hai đầu cuộn thứ cấp với điện trở R = 100Ω.Bỏ qua điện trở cuộn thứ cấp xem máy biến lí tưởng , tính cường độ dịng điện cuộn sơ cấp thứ cấp
c)Thay điện trở động điện tiêu thụ công suất P/ = 1,5 kW , có hệ cơng suất 0,8 Tính cường độ hiệu dụng cuộn thứ cấp
32.Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc theo kiểu hình có hiệu điện ba pha 120V a) Tính hiệu điện dây
b)Mắc tải vào pha mạng điện Mỗi tải có điện trở R = 100Ω , nối tiếp với cuộn dây cảm L = 0,318 H Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua tải , biết tần số dòng điện 50Hz c)Viết biểu thức cường độ dịng điện dây pha
d)Tính công suất dòng điện ba pha
Bài tập oân
33 Cho mạch điện hình vẽ Đèn Đ ghi 30V- 30W, C = F
3 103
, L biến đổi Giữa A B có u = 60sin 100πt (V).Tìm L để đèn
sáng bình thường ? Nếu L tăng lên gấp đơi độ sáng đèn thay đổi nào?
34 Cho mạch điện hình vẽ uAB = 200 2sin100t (V) i = 2 sin100t (A) Biết uAN vuông pha với uMB
a)Tìm R, L ,C ? Biết cuộn dây caûm
b)Viết biểu thức uAN , uMB ? Vẽ giản đồ hiệu điện
35 Cho mạch điện hình vẽ : uAB = 80 2sin100t (V) ,R = 15Ω , số vôn kế V1 30V , V2 30 3, V3
100V.Điện trở vôn kế lớn
a)Viết biểu thức cường độ dịng điện mạch Tìm giá trị C, L , R0
b)Viết biểu thức hiệu điện uAM ,uMN ,uNB
c)Cho R0 thay đổi , Tìm giá trị R0 để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch NB cực đại , tìm giá trị
ĐS:a) i = 2sin(100t – /6); C = 123μF ;L = 0,15H , R0 = 19,6 c)R0 = 25Ω, Pmax=80W V
R o ,
C
B R
M r =
V
L N A
V
B
C L
(27)36 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện uAB hai đầu mạch có tần số f = 100Hz giá trị hiệu dụng U khơng đổi
a)Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M N ampe kế I = 0,3A , dòng điện lệch pha 600 so với uAB , Công suất tỏa nhiệt mạch P = 18W Tìm R1, L , U Cuộn dây cảm b)Mắc vơn kế có điện trở lớn vào M N thay cho Am pe kế vôn kế 60V , hiệu điện vôn kế trễ pha 600 so với uAB Tìm R2 , C
ÑS :a) R1 = 200Ω , L =
3 (H) , U = 120V b)R2 = 200Ω ; C =
4 10
3
(F)
37 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ , cuộn dây cảm , điện trở vôn kế vô lớn Đặt hai đầu mạch điện hiệu điện u = 120 2sin100t (V )
a)Cho L xác định , điều chỉnh C thấy số vơn kế V1 lớn 200V + Tìm số V2
+Biết lúc C = C1 =
10
(F) Tìm giá trị R L +Điều chỉnh cho C = C2 =
10
(F) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch b)Lại cho C = C1 =
10
(F) , lại thay đổi L đến V1 có số lớn Tính L số V1 ĐS : a) 160V ; L = 4/10 (H) , R = 30Ω ; i = 2,4 sin(100t +0,93) A b) ULmax = 224V , L = 56/100 (H)
38.a)Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L = 0,6/ (H) hiệu điện xoay chiều Tại thời điểm t1 u1 = 60 (V) i1 = (A) thời điểm t2 u2 = 60 2(V) i2 = 6(A) Hãy viết biểu thức hiệu
điện uAB biết lúc t = ta có u = , điện trở cuộn cảm =
b) Đặt vào đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u = 120 2sin100t (V) , R1 =60Ω, L1 =
3 ,
0 (H) ,
R2 = 173,2Ω ,L2 = 1/ (H)
+Khi K1 đóng , K2 mở , tìm biểu thức cường độ dịng điện qua mạch cơng suất tiêu thụ mạch +Khi K1 mở , K2 đóng dịng điện qua mạch lệch pha so với dòng điện qua mạch K1 đóng góc /2 Tìm C viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch
ĐS : a)uAB= 120 2sin100t (V) ; b) i1 = 2sin(100t - /3)(A) ;P = 60W ; i2 = 0,6 2sin(100t +/6)(A)
39.Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây có hệ số tự cảm L= 4/5 điện trở r Cho biết R = 60Ω, vơn kế có điện trở vô lớn , điện trở dây nối khóa K khơng đáng
kể Đặt vào AB hiệu điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng ổn định tần số f = 50Hz
a) Khi đóng khóa K hiệu điện uMN trễ pha so với uAB góc /4 số V1 = 170V Tìm số V2
b)Ngắt khoá K , điều chỉnh điện dung C để mạch có cộng hưởng Tính V1 V2
ĐS : a) UR = 90V b) U1 = 240V ; U2 = 150 (V)
40 Cho mạch điện hình vẽ :Điện trở R , ống dây cảm L , tụ điện có điện dung C , vơn kế V1 ,V2 có điện trở vô lớn ,điện trở ampe kế dây nối không đáng kể Đặt vào hai đầu PQ hiệu điện xoay chiều uPq = 100 6sin100t (V)
a)Ta thấy ampe kế 1A , vôn kế V1 , V2 có độ hiệu điện hai đầu vôn kế lệch pha góc /3 Tìm R, L ,C độ V1 , V2
b)Để hiệu điện hai đầu vôn kế V1 vôn kế V2
R
R L
B A
M r =
C ,
N
B V C
V
R L
A
R L K 1
r =
R
A
r =
B K
C L
L , r
R
M B
K A V
N
V C
P
L , r = V C
N
Q A
R
(28)lệch pha góc /2 ta phải mắc thêm tụ điện C0 với C có giá trị bao nhiêu?
c)Hốn đổi vị trí ampe kế vơn kế V1 ampe kế giá trị ? Viết biểu thức cường độ dòng điện qua ampe kế ĐS: a)R = 100 3Ω , L = 1/ (H) , C = 10-4 / (F) , UV=200V
b)nối tiếp , C0 = 10-4/2 (F) c) I = 3 A , i = 6sin(100t -/2) (A) 41.Một đoạn mạch AB gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp
.Đặt vào đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 75 2sinωt (V)
Ta thấy hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ UC = 35V dịng điện trễ pha góc φ so với u với cosφ = 0,8 a)Cho C =
7 , 10
(F) công suất tiêu thụ đoạn mạch 30W Xác định R, L ω b)Thay đổi tầnsố f dòng điện giữ nguyên U hai đầu đoạn mạch :
+ Tìm ωm để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại Tính Pmax + Tìm ωm để UC cực đại Tính UCmax
ÑS : a) R=120Ω , L =
6 ,
(H) ; ω = 100 (rad/s) b) ωm = 66 (rad/s) ; ωm =
2 R C / L L
1
42.Mạch điện xoay chiều hình vẽ : R = 20Ω ; L = 1/2 (H) ;
cường độ dòng điện mạch i = I0 sin 100t (A) Hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch UAB = 60V
a)khi điện dung tụ có giá trị C =
10
(F)thì I = Hãy tính r , công suất đoạn mạch AB ,viết biểu
thức uAB , uMB
b)Thay đổi C đến độ lệch pha uAM uAB
Chứng minh UMB có giá trị cực đại ĐS : a) r = 10Ω , P = 120W , uMB = 40sin(100t -/2) (V) , uAB = 60 2sin(100t +/4) (V)
43.Cho mạch điện hình vẽ:gồm tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều u = 200 sin(100t -/6)(V) Khi C =
3 10
3
(F) hai vơn kế V1 , V2 trị số hiệu điện uAM lệch pha với hiệu điện uMB
một góc 2/3 Coi điện trở vôn kế lớn , điện trở dây nối không đáng kể
a)Chứng tỏ cuộn dây có điện trở có điện trở r.Tính r L b)Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua tụ
ÑS : a) r = 150Ω, L =
3 (H) b) i =
sin
6
2 100t (A)
44.Mạch điện xoay hình vẽ Nếu lấy pha uAB làm chuẩn biểu thức cường độ dịng điện K đóng K mở : iđ = 2 sin(ωt + /4) (A) ; im = 2 sin(ωt - /4) (A) .Biết hiệu điện hiệu dụng UAB
180V vaø L =
10
2
9 (H)
a)Chứng minh cuộn cảm khơng có điện trở b)Tìm R,ZC , ZL
c) Trong giây uAB lần đạt trị số không ? d)K mở , nối tắt tụ C Viết biểu thức cường độ dòng điện
tức thời qua mạch Nhận xét vai trị tụ C điện ?
ÑS: b)ZL = 90 2Ω c)Số chu kì giây n = 1/T = 50 T = 0,02s =>có 100lần d) i= 0,8 5sin(100t 1,1)(A)
45.Cho mạch điện hình vẽ :gồm tụ điện có điện dung thay đổi cuộn dây có độ tự cảm L; khố K dây nối có điện trở khơng đáng kể Đặt vào M N hiệu điện xoay chiều : uMN = 200 2sin100t (V)
a)Khi khố K đóng , dịng điện qua R có biểu thức i = 2sin(100t -/6) (A) Tính R,L cơng suất tiêu thụ C
M
A B
r , L R
V 2 V 1
M L
B C
A
C
K R
A B
(29)b)Khi khoá K mở , điều chỉnh tụ điện để hiệu điện hai đầu tụ điện trễ pha uMN góc /3 Tính C viết biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch PN ĐS:a)R = 100 3Ω , L =1/ (H) ; P = 100 3(W)
b) C =
10
(F) , uPN = 100 sin(100t -/3)
46.Mạch điện hình Hai đầu A,B đặt vào hiệu điện xoay chiều uAB = 120 6sin(2ft) (V) Tần số f thay đổi Điện trở
vôn kế vô lớn
a)Khi f = f1 = 50Hz uAN lệch pha /2 so với uMB , uAB lệch pha /3 so với uAN Cho biết vôn kế 120V công suất tiêu thụ mạch AB 360W Tìm R,r , L C
b)Khi f = f2 vôn kế giá trị cực tiểu Umin Tìm tần số f2và giá trị Umin ĐS : a)R = 60Ω ,r = 30 Ω , L = 0.276 H , C = 91,9μF ; b) f2 = 31.6Hz , UVmin = 69,3V
47.Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 27Ω, cuộn dây có độ tự cảm L =1/ (H) tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V ,tần số f =50Hz a) Khi điện dung tụ điện có giá trị C =
10
(F)
hiệu điện hai đầu cuộn dây nhanh pha /6 so với dòng mạch
+ Hãy chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần.Tính điện trở số vơn kế V +Tính cơng suất tiêu thụ cuộn dây tồn mạch
+Tính hệ số công suất mạch điện
b)Thay đổi điện dung tụ điện đến lúc số vôn kế V cực đại
.Tìm số ampe kế A lúc Coi điện trở ampe kế khơng đáng kể vôn kế vô lớn ĐS : a)Rd =173 Ω ,Ud = 204V ; Pd = 180W , P = 208W , cosφ =0,93 b) Imax =1,1A
48.Cho đoạn mạch AMNB hình vẽ Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L = 0,318 (H) ,tụ điện có điện dung C = 15,9μF biến trở R Đặt vào AB hiệu điện uAB = 200sin100t (V)
a)Chọn R = 100 (Ω) Viết biểu thức dòng điện qua mạch
b)Cho công suất đoạn mạch P = 80W Tính R ? Muốn cơng suất đoạn mạch cực đại phải chọn R ?Tính PMax c)Tìm R uAN uMB lệch pha góc /2
ĐS : a)i = sin(100t +/6)A b)R = 200 Ω vaø R = 50 Ω ; Pmax = 100W ; R = 100 Ω c) R = 100 Ω
49.Cho mạch điện hình vẽ Hai điểm M,N mắc vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng khơng đổi , cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,9/ (H) ; C tụ điện dung thay đổi Bỏ qua điện trở dây nối ampe kế ; điện trở vôn kế vơ lớn Dịng điện mạch xác định biểu thức :i = I0sin100t
a)Số vôn kế nhiệt V1 360V V2 180 (V);
số ampe kế A 2(A) Xác định giá trị điện dung C
của tụ điện viết biểu thức hiệu điện hai tụ điện b)Thay đổi điện dung C tụ điện cho hiệu điện vôn kế lệch pha /2 Chứng minh hiệu điện hiệu dụng hai tụ điện lúc có giá trị cực đại Viết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm
ÑS :a) C = 35,37μF ; uC = 360sin(100t - /2) b) u1 = uRL = 360sin(100t + /4) V
50.Cho mạch điện hình vẽ ,điện trở R = 60Ω ,L cuộn dây cảm , tụ điện có điện dung thay đổi Điện trở Ampe kế dây nối không đáng kể Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều uAB = 120 sin 100t (V)
a) Nối chốt vào chốt , chốt chốt để hở Ampe kế 1,6A.Tính tổng trở mạch điện
b)Nối chốt vào chốt ,chốt vàovào chốt Ampe kế 1,2A Tìm độ tự cảm L cuộn dây biểu thức dòng điện qua mạch
R C N
M
K L
A
C R
L , r N
V
M B
L C A
A R
V B
R N
A L M C B
M C
V
A V
N L
A R
4 L
A B
C
(30)c)Mạch mắc câu b) thay ampe kế vơn kế có điện trở lớn Điều chỉnh điện dung C vôn kế có số cực đại Tìm số vơn kế , giá trị C công suất tiêu thụ tòan mạch điện trường hợp
ÑS:a) ZAB = 75Ω b) L = 0,8/ (H) , i = 1,2 2sin(100t -0.93) A c)C = 25,5μF ; UCmax = 200V , P = 153,6W
51.Một cuộn cảm có điện trở r = 10Ω ,độ tự cảm L = 0,159(H)mắc nối tiếp với biến trở R tụ điện có điện dung CV biến thiên ,được mắc vàomột hiệu điện có biểu thức : u = 200sin 100t (V)
a)Cho CV = C1 = 1000/ (μF) Để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại , phải cho biến trở R giá trị ? Tính cơng suất cực đại viết biểu thức cường độ dòng điện
b)Cho R = R2 = 10Ω.Để hiệu điện hai đầu cuộn cảm cực đại, phải cho CV giá trị ?Tính hiệu điện cực đại Viết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm
ĐS : a) R1 = 30Ω vaø Pmax = 250W , i = 2,5 sin(100t -/4) A ; b) C = 2.10-4 / (F) , ULmax =360 V
u = 360 2sin(100t +1,37) V
52.a)Cho mạch điện hình Hai điểm M,N mắc vào nguồn điện xoay chiều có uMN = U0 sin 100t (V) ;hiệu điện hiệu dụng không đổi ; số ampe kế A 3(A) ; số vôn kế V1 200 (V) V2
bằng 200V ; cuộn dây L cảm ; C tụ điện ; R điện trở Bỏ qua điện trở dây nối ampe kế ; điện trở vôn kế vô lớn
Xác định giá trị điện dung C tụ điện viết biểu thức hiệu điện hai tụ điện , biết hiệu điện hai đầu vôn kế lệch pha 900
b)Giữ nguyên giá trị điện dung C , hệ số tự cảm L ,Điện trở R hiệu điện hiệu dụng hai điểm M,N câu a) , thay đổi tần số nguồn điện xoay chiều cho hiệu điện
trên hai đầu vôn kế V1 lệch pha /4 so với hiệu điện hai tụ điện Viết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn dây Hãy cho biết hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây lúc có giá trị cực đại khơng ? giải
thích ĐS : a) C= 18,4μF ; uC =300 2sin(100t – 0,71) V b) )V
2 t 100 sin( 374 u/
L
53.Đặt hiệu điện xoay chiều u = 180 sin 100t (V) vào đoạn mạch gồm có tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở R = 40Ω độ tự cảm L = 0,318(H) ; điện dung tụ điện thay đổi
a)Với giá trị C =10-3/13 (F),tìm biểu thức cường độ dịng điện qua đoạn mạch tính hệ số cơng suất đoạn mạch
b)Với giá trị C công suất tiêu thụ đoạn mạch lớn Viết biểu thức hiệu điện tụ cuộn dây lúc
c)Với giá trị C hiệu điện hiệu dụng UC tụ lớn Tính giá trị UCmax ĐS : a) i = 3,6sin(100t +0,64) , cosφ =0,8 b) C = 10-4 / (F) ,ud = 342,5 2 sin(100t +1,19)V ; uC = 318 sin(100t - /2) V ; c)Cm = 10-2/ 116 (F) UCmax = 342,5V
54.Mạch điện hình Hiệu điện hai đầu A B ổn định có biểu thức : u = 100 2sin 100t (V) , cuộn cảm có
độ tự cảm L = 2,5/ (H) ; điện trở R0 = R = 100Ω , tụ điện có điện dung C0 Người ta đo hệ số công suất mạch cosφ = 0,8
a)Biết hiệu u sớm pha dòng điện i mạch Xác định C0 ? b)Để công suất tiệu thụ đạt cực đại , người ta mắc thêm tụ điện có điện tụ điện có điện dung C1 với tụ C0 để có tụ điện có điện dung C thích hợp.Xác định cách mắc giá trị C1 ?
ÑS: a) C0 = 10-4/ (F) ; b) mắc nối tiếp , C = F 10
2
55.Cho đoạn mạch nối tiếp AB gồm biến trở R,tụ điện C cuộn dây không cảm Các vơn kế có điện trở vơ lớn Đặt vào hai đầu hiệu điện xoay chiều uAB = 240 2sin 100t (V)
a)Cho R = R1 = 80Ω , cường độ dòng điện mạch
3(A) ,vôn kế V2 80 3(V) ; hiệu điện hai vôn kế lệch pha /2 Tính L ,C điện trở
cuộn dây
M C
L R
A V
V N
R L , R o
A C o B
N V C
B A
R
M L
(31)b)Giữ L,C uAB không đổi Thay đổi R R2 để công suất đoạn AN cực đại.Tìm R2 tính giá trị cơng suất cực đại Tìm số vơn kế V1
ÑS : a) r = 40Ω , C = 69μF , L =0,37H ; b) R =80Ω , Pmax = 240W , U1 = 160 V
56.Cho mạch điện hình vẽ , vơn kế có điện trở vơ lớn Dây nối khóa K có điện trở khơng đáng kể Khi khóa K đóng , biểu thức hiệu điện tức thời có dạng :
uAM = 150 2sin (200t -/6) (V)
vaø uNB = 150 2cos (200t -/3) (V)
a)Chứng minh cuộn dây có điện trở đáng kể
b)Tìm biểu thức hiệu điện tức thời đặt vào hai đầu mạch điện c)Mở khóa K Thay đổi điện dung C tụ điện thấy số
của vôn kế thay đổi ,và C = 10-4/6 (F) số vơn kế lớn Hãy xác định giá trị điện trở R , hệ số tự cảm L,và điện trở r cuộn dây : ĐS: b) u = 150 6sin(200t) ;c) r = 25 Ω ; L = 3/4 (H) ; R = 50 Ω
58.Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 80Ω, cuộn dây có điện trở r = 20Ω , độ tự cảm L = 0,318(H) tụ điện có điện dung C =15,9μF Hiệu điện xoay chiều hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200V , có tần số f thay đổi pha ban đầu không
a)Khi f =50Hz , viết biểu thức hiệu điện hai cực tụ điện
b)Với giá trị f hiệu điện hiệu dụng hai cực tụ điện có giá trị cực đại ? ( ĐTS – 2003) ĐS : a) uC = 400sin(100t - /4)V ; b) f = 61Hz
59 Mạch điện hình Tụđiện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r , điện trở R có giá trị thay đổi Mắc vào M,N nguồn điện xoay chiều có hiệu điện uMN = U0sin2ft (V) Tần số f nguồn điện có giá trị thay đổi Bỏ qua điện trở dây nối
1)Khi f = 50Hz, R = 30Ω,người ta đo hiệu điện hiệu dụng hai đầu B,D UBD= 60V, cường độ hiệu dụng dòng điện mạch I= 1,414 A (coi ).Biết hiệu điện tức thời uBD lệch pha 0,25 so với cường
độ dòng điện i uBD lệch pha 0,5 so với uMN a)Tính giá trị r,L,C, U0
b)Tính cơng suất tiệu thụ mạch viết biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu tụ điện 2)Lần lượt cố định giá trị f= 50Hz , thay đổi giá trị R , cố định giá trị R = 30Ω,thay đổi giá trị f Xác
định tỉ số giá trị cực đại hiệu điện hiễu dụng hai đầu tụ điện hai trường hợp (ĐTS -2005)
ÑS : 1a)r = 30Ω ;L = 0,3/ (H) ; C = 10-3/9 (F) ; U0 = 120 2 (V) ;b)PMN= 120W ; uC = 180sin(100t - /4)V
2)Tỉ số 1,26
5 30
2 60 ) U (
) U (
2
C C
60.Cho mạch điện hình vẽ : uAB = 100 2sin 100t (V) , cuộn dây có điện trở r = 10Ω L = 0,3/ (H)
1)Điện dung tụ điện C lấy giá trị : C = C1 = 1/6 ( mF) a)Cho Rx= R1 = 30Ω Viết biểu thức dịng điện uAN b)Tìm Rx = R2 để công suất biến trở Rx cực đại tính giá trị cực đại
2)Tìm C = C2 để UMB có cực trị chứng tỏ cực tiểu Tìm giá trị cực tiểu ,khi Rx= R1 = 30Ω Vẽ đồ thị UMB (ZC) theo ZC
ÑS: 1a) i =2 sin (100t +0,643)(A) ; uAN = 100 2sin(100t +1,286) (V) ; b)R2 = 31,62Ω , Pmax = 120W
2)C2 = 10-3/3 (F) ; UMbmin = 25 V
61 Cho mạch điện hình vẽ R = 100Ω , L cuộn dây cảm có hệ số tự cảm thay đổi , C tụ điện có điện dung thay đổi , uAB = 100 2sin 100t (V)
a)Cho ZL = 200 3(Ω) Biết cosφ = 1/2 Tính điện dung tụ điện viết biểu thức cường độ dịng
b) Cho ZL = 200(Ω) Có hai giá trị điện dung C1 ,C2 khác cho cường độ dòng điện hiệu dụng pha
B
M
V K
A
N R
C L
L , r
M C R N
D B
M N
C
B
A R r , L
L B
(32)hai dòng điện khác /2 Tìm C1 ,C2
c)Cho ZL = 200(Ω) Tìm C để UC cực đại Tính UCmax
62 Cho mạch điện hình vẽ ; V1 ,V2 vơn kế nhiệt có điện trở vơ lớn ; A ampe kế có điện trở khơng đáng kể , R , D , C điện trở , cuộn dây tụ điện Đặt vào M N hiệu điện uMN = U0 sin(100t)
a)Vôn kế V1 giá trị ≈ 80 (V) , Vôn kế V2 120(V) ,hiệu điện hai đầu vôn kế V1 nhanh pha
hiệu điện hai tụ điện góc /6 ; hiệu điện hai đầu vôn kế lệch pha /2 ; ampe kế ≈ 3A Xác định giá trị điện trở R , độ tự cảm cuộn
dây D điện dung tụ điện C
b) Giữ ngun điện trở R , cuộn dây D hiệu điện uMN hai điểm M N cho , thay tụ điện C tụ điện C/ khác công suất
tiêu thụ mạch 240W Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch ĐS : a) R =40Ω , C =45,97μF , L =0,11H ,r = 20Ω ,U =120 V ; b) i = 2sin 100t (A)
63 Cho mạch điện hình vẽ ; cuộn dây cảm ,ampe kế có điện trở khơng đáng kể , vơn kế có điện trở vô lớn Hiệu điện hai đầu A ,B : uAB = 80 2sin 100t (V) Ampe kế 1A , vôn kế 80V , dòng
điện trễ pha /3 so với hiệu điện uAB 1)Tìm giá trị R, L ,C
2)Cho điện dung C thay đổi
a) Tìm C để số ampe kế cực đại b)Tìm C để số vơn kế cực đại
ÑS :1) R = 40Ω , C =46μF , L =0,44H 2a)C/ = 23μF ; b) C// = 21,3μF 64 Cho mạch điện hình vẽ , cuộn dây cảm L =
3 ,
0 (H)
hiệu điện hai đầu A, B uAB =160 sin 100t (V).Các hiệu điện hiệu dụng UAM = 60V; UMN = 60
V
UNB= 200V
1)Viết biểu thức cường độ dịng điện Tính giá trị R0 , R , C 2)Cho R0 thay đổi :
a)Tìm R0 để cơng suất đoạn mạch NB cực đại b)Tìm R0 để cơng suất đoạn mạch AB cực đại
ÑS: 1)R = 30Ω , R0 = 39,28Ω , C = 34,63μF ; i = 2sin (100t +/6)(A)
2a)R0 = 50Ω ; b) R0 = 10Ω
65 Cho mạch điện hình vẽ , cuộn dây cảm có L = 0,4/ (H) Tụ C có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện uAB = U0 sin ω t (V)
Khi C = C1 = 10-3/2 (F) dịng điện mạch trễ pha /4 so với hiệu điện uAB Khi C = C2 = 10-3/5 (F) hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại có giá trị UCmax= 100 5(V)
a)Tính R ω
b)Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch UC đạt giá trị cực đại
66.Cho đoạn mạch AB hình vẽ X Y hai hộp , hộp chứa hai ba phần tử :Điện trở ,cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp vôn kế V1 , V2 ampe kế đo dòng điện xoay chiều dòng điện chiều Điện trở vôn kế lớn , điện trở ampe kế
không đáng kể Khi mắc A M vào hai cực nguồn điện chiều , ampe kế 2A , V1 60V Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều , tần số f =50Hz ampe kế 1A , vôn kế giá trị 60V uAM uMB lệch pha /2 Hộp X Y có phần tử ? Tính giá trị chúng
67.Cho mạch điện hình vẽ Các vơn kế có điện trở vơ lớn Số vơn kế V1 35V , vôn kế V2 35V , vôn kế V3 85V Hiệu điện hai đầu đoạn mạch uAB = 85 2sin 100t (V)
1.Chứng tỏ cuộn dây có điện trở khác không
M D
R
V N
A C
V
B L C
A
V R A
C
R o B R
M
A L
N
A R L C B
V
X V
A
A Y B
V R
C
V r , L A
V V
(33)2.Tính r , C , L bieát R = 70Ω
3.Thay tụ C hộp tụ điện có điện dung thay đổi
a)Tìm điện dung C1 hộp tụ điện để UV3 đạt cực đại tính giá trị cực đại b) Tìm điện dung C2 hộp tụ điện để UV2 đạt cực đại tính giá trị cực đại c) Tìm điện dung C3 hộp tụ điện để UV4 đạt cực tiểu tính giá trị cực tiểu 68 Cho mạch điện hình vẽ uAB = 200sin 100t (V) L = 0.636 H , C = 31,8μF Đoạn mạch X chứa hai ba phần tử (R, L ,C ) nối tiếp
1.X chứa ? Biết Ampe kế 2,8A hệ số công suất mạch
2Viết biểu thức đoạn mạch X
69.Cho mạch điện gồm ba phần tử mắc nối tiếp Điện trở R = 100Ω ; tụ điện có điện dung C =
1
.10-4 F cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Hiệu điện hai đầu mạch điện có biểu thức u = 200 2sin100t(V) Hay u = 200 2cos (100πt –π/2) (V)
a)Điều chỉnh L đến giá trị L1 = 2/π (H): -Tính tổng trở đoạn mạch
-Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm -Tính cơng suất đoạn mạch
b)Cho L biến thiên từ đến ∞ Khảo sát vẽ đồ thị P theo L (CĐBC Hoa sen – 2006 )
70.Cho mạch điện xoay chiều hình , Trong A Ampe kế nhiệt , điện trở R0 = 100Ω, X hộp kín chứa hai ba phần tử ( cuộn dây cảm L , tụ điện C điện trở R )mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở ampe kế , khoá K dây nối Đặt vào hai đầu M N mạch điện hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi có biểu thức uMN = 200 sin 2πft (V)
1)a>Với f = 50Hz khóa K đóng , ampe kế 1A Tính điện dung C0 tụ điện
b>Khi khóa K ngắt , thay đổi tần số thấy f = 50Hz , ampe kế giá trị cực đại hiệu điện hai đầu hộp kín X lệch pha π/2 so với hiệu điện so với hiệu điện hai đầu M D.Hỏi hộp X chứa phần tử ? Tính giá trị chúng
2)Khố K ngắt , thay đổi f thấy ampe kế giá trị f = f1 f = f2 Biết f1 + f2 = 125Hz.Tính f1,f2 viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch Cho tg330 = 0,65 (TSĐH – 2006)
4> Dao động sóng điện từ a-NL điện trường : :
C q W
2
c cực đại
2 CU C Q W
2 o
o
max
- NL từ trường WL =
2 Li2
: cực đại
2 LI W
2 o
max ; I0 = ωCU0 ( U0 ; I0 hđt dòng điện cực đại )
- Tổng lượng điện từ mạch LC : W = Wđ + Wt - Tần số riêng mạch LC :
LC
1 fo
b sóng điện từ : bước sóng : c LC f
c T
c o
o o o
; co = 3.108 m s :vận tốc ás
DAO ĐỘNG & SĨNG ĐIỆN TỪ
69.Một mạch dao động có tụ điện C = 0,3μF , cuộn dây có độ tự cảm L = 340mH a)Tìm tần số dao động điện từ mạch
b)Tích cho tụ điện điện tích 10-8 C Tính lượng mạch dao động ; ĐS : a) 500Hz ; b) 0,167.10-9 J 70.Hiệu điện cực đại hai tụ 12V Điện dung tụ điện C = μF
a)Tính lượng từ cực đại mạch dao động
b)Tíng lượng từ mạch dao động hiệu điện hai tụ 9V ; ĐS : a)2,9.10-4 J , b) 1,28.10-4 J X
N
A C L , r = B
A
X D C o
M R o N
A
(34)71.Khi mạch dao động dùng tụ C1 tần số riêng mạch 30kHz Khi thay tụ C1 tụ C2 tần số dao động riêng mạch 40kHz Tìm tần số riêng mạch :
a)C1 song song C2
b) C1 noái tiếp C2 ĐS: a) 24kHz b)50kHz
72.Mạch dao động máy thu vơ tuyến có cuộn cảm L biến thiên từ 0,5μH đến 10 μH tụ điện C biến thiên từ 10pF đến 500pF Máy bắt sóng điện từ dải sóng ? ĐS: từ 4,2m đến 133m
73.Mạch chọn sóng máy thu (radio) gồm tụ điện xoay có điện dung C biến thiên từ 30pF đến 500pF cuộn tự cảm L Muốn máy thu bắt sóng từ 13m đến 500m cuộn tự cảm phải có độ tự cảm L nằm giới hạn hẹp ? Cho c = 3.108 m/s ĐS : 1,6μH ≤ L ≤ 140 μH
74.Một khung dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H tụ C =10μF có dao động điện khơng tắt a)Biết cường độ cực đại khung imax = 0,012A Tính hiệu điện cực đại umax hiệu điện tức thời hai tụ lúc i = 0,01A
b)Tính cường độ dịng điện tức thời i lúc điện tích tụ q = 1,22.10-5 C ( với imax = 0,012A) ĐS : a)umax = 1,7V , u = 0,94V b) i = 0,008A
75.Khung cộng hưởng gồm cuộn tự cảm L tụ C1 bắt sóng điện từ có bước sóng 1= 300m Thay C1 C2 bắt sóng có 2 =400m
a) Tính tần số riêng khung hai trường hợp
b)Nếu khung cuộn L hai tụ C1,C2 ghép song song bắt sóng điện từ có bước sóng ? ĐS :a)f01 = 106 Hz , f02 = 7,5.105 Hz b) = 500m
76.Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C=5μF cuộn cảm có độ tự cảm L=50mH a)xác định tần số dao động điện từ mạch
b)Tính lượng mạch dao động biết hiệu điện cực đại tụ điện 6V
c)Tìm lượng điện trường lượng từ trường mạch biết hiệu điện tụ điện 4V Tìm cường dịng điện i
ĐS: a)f0 = 318Hz ; b) W = 9.10-5 J ; c) Wñ = 4.10-5 J ; Wt = 5.10-5 J vaø i = 4,47.10-2 J
77.Một tụ điện có điện dung C = 1/ (μF ) tích điện đến hiệu điện 6V Mắc vào hai đầu tụ điện vào cuộn dây cảm có L = 0,318 H
a)Tính tần số dao động riện khung b)Tính lượng khung dao động
c)Viết biểu thức tính điện tích tụ , suất điện động cảm ứng cuộn dây theo thời gian Biết pha ban đầu
ÑS : a) f = 500Hz ; b) W0 = 5,73.10-6 J ; c) q = 610 6sin1000t
(C) ; e =6sin 1000t (V)
78.Một khung dao động có điện dung C = μF cuộn dây có hệ số tự cảm L = 5H Hiệu điện cực đại hai tụ 10V
a) xác định chu kì dao động điện từ khung
b)Tính lượng từ trường cực đại cuộn dây hiệu điện tụ 3V c)Tìm độ lớn cực đại dịng điện qua cuộn dây
ÑS: a)T = 0,0314(s) ; b)W0 = 2,5.10-4 J ; Wt = 2,275.10-4J ;c) I0 = 10mA
79.Một khung dao động với tụ C1 cuộn cảm L thực dao động điện từ tự Người ta đo điện tích cực đại tụ điện Q0 = 10-8 C dòng điện cực đại khung I0 =0,1A
a)Tính bước sóng dao động điện từ khung
b)Nếu thay tụ C1 tụ C2 bước sóng tăng lên hai lần Bước sóng thay đổi mắc hai tụ vào khung :
+C1 nối tiếp C2 + C1 song song C2 ÑS: a)188,4m ; b) +) 168,5m +) 421,2m
80.Mạch dao động gồm cuộn dây có hệ tự cảm L=10-6 H tụ điện có điện dung thay đổi từ đến 10-8 F
a)Điều chỉnh để C =0,25.10-8 F , tính tần số dao động điện từ phát b)Tính tần số cực tiểu dao động mạch có
(35)81.Mạch dao động để chọn sóng máy thu có cuộn dây độ tự cảm L =1,76mH ;tụ điện có điện dung C =10pF
a)Nếu tụ có dạng phẳng với khoảng cách hai tụ 1mm , bên tụ không khí diện tích phải ?
b)Mạch dao động bắt sóng có tần số bước sóng ?
c)Để máy thu sóng có bước sóng từ 10m đến 50m , người ta dùng tụ biến đổi ghép với tụ có Tìm cách ghép giá trị tụ phải biến đổi khoảng ? ĐS: a) S = 11.3cm2 ; b) f = 1.2.106 Hz
82.Mạch dao động bắt sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L= 30μH tụ có điện dung thay đổi
a)Khi tụ điện có C = 24,3pF máy thu sóng ?
b)Điện dung tụ phải có giá trị khoảng để máy thu sóng vơ tuyến có bước sóng từ 41m đến 120m ĐS: a)50,9m ; b)100μF -> 849 μF
83.Mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm có L =50mH tụ điện có C = μF a)Tìm tần số dao động điện từ mạch
b)Giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện U0 =12V Tính lượng điện từ mạch
c)Tại thời điểm hiệu điện hai tụ có giá trị u = 8V Tính lượng điện trường , lượng từ trường cường độ dòng điện mạch
d)Nếu mạch có điện trở R = 0,01Ω ,để trì dao động mạch với giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện U0 = 12V phải cung cấp cho mạch công suất ?
ĐS: a) ω = 2000 rad/s ;b)W0 = 3,6.10-4 J ; c) Wđ = 1,6.10-4 J ; Wt = 2.10-4 J ; d)P = 7200W 84.Cho mạch dao động gồm cuộn dây cảm L tụ điện C
a)Thay tụ điện C hai tụ điện C1 C2 (C1 > C2 ) Nếu mắc tụ C1 nối tiếp C2 mắc với cuộn cảm tần số dao động mạch f =12,5 MHz Nếu mắc C1 song song C2 mắc với cuộn cảm tần số dao động mạch f = 6MHz Tính tần số dao động mạch dùng riêng tụ C1 tụ C2 với cuộn cảm L
b)Cho L = 2.10-4 H ; C = 8pF Năng lượng mạch W =2,5.10-7 J Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch biểu thức hiệu điện hai tụ Biết thời điểm ban đầu cường độ dịng điện mạch có giá trị cực đại ĐS: a)f1 = 7,5Hz ; f2 = 10Hz b)i = 0,05sin(25.106 t +/2)A ; u = 250sin(25.106 ) V
85.Một ăngten rađa phát sóng điện từ đến máy bay bay phía rađa.Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại 120μs Hãy tính khoảng cách từ máy bay đến ăngten rađa thời điểm sóng điện từ phản xạ từ máy bay Ăngten quay với vận tốc 0,5m/s Ở vị trí đầu vịng quay ứng với hướngcủa máy bay ăngten lại phát sóng điện từ Thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần 117μs Tính vận tốc trung bình máy bay Biết vận tốc ánh sáng khơng khí 3.108 m/s
ÑS: v = 225m/s = 810km/h
86.Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H , tụ điện có điện dung C = 2.10-10 F , điện trở R=0 Xác định tổng lượng điện từ mạch ,biết hiệu điện cực đại hai tụ 120mV Để máy thu thu sóng điện từ có bước sóng từ 57m( coi 18m ) đến 753m ( coi 240m) người ta thay tụ điện mạch tụ điện có điện dung biến thiên Hỏi tụ phải có điện dung khoảng ? cho c =3.108 m/s (ĐTS 02)
ÑS: 0,45nF≤ C ≤ 80nF
87.Trong mạch dao động , tụ điện gồm hai tụ điện C1 giống cấp lượng W0 = 10-6 J từ nguồn điện chiều có suất điện động E = 4V Chuyển khố K từ vị trí sang vị trí
.Cứ sau khoảng thời gian T1 = 10-6 s lượng cuộn cảm tụ điện lại
a)Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây
b)Người ta đóng khố K vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt giá trị cực đại Tính lại hiệu điện cuộn dây ĐS: a)I0 = 0,785A b) U1 = 2,83V
88.Mạch chọn sóng máy thu gồm tụ xoay có điện
dung 47pF≤ C ≤ 270pF cuộntự cảm L Muốn máy thu sóng điện
từ có bước sóng 13m≤ ≤ 556m L phải nằm giới hạn hẹp ? Cho c = 3.108 m/s ĐS : 1) với C =Cmin = 47pF => a) = min = 13m => L11 = 1,01μH ; b) = max = 556m => L12 = 1,851μH
2 C E
C
K K
(36)2) với C =Cmax= 270pF => a) = min = 13m => L21 =0,1762μH ; b) = max = 556m => L22 = 332μH => 1,01μH ≤ L ≤ 332μH
89.Một mạch dao động điện LC ,điện tích cực đại tụ q = 10-6 C dòng điện cực đại mạch I = 10 A 1)Tính bước sóng dao động tự mạch
2)Thay tụ C tụ C/ bước sóng
/ ;hỏi bước sóng C C/
a)mắc song song với
b)mắc nối tiếp Cho c = 3.108 m/s
ĐS: 1) = 188,5m ; 2a) s = 421,5m ; b) n = 168,6m
90.Mạch chọn sóng máy thu gồm tụ C = 103pF cuộn cảm có độ tự cảm L = 17,6.10-6H a)Mạch bắt sóng có bước sóng tần số f ?
b)Để bắt sóng 10m≤ ≤ 50m phải ghép thêm tụ biến đổi Cx với tụ C Hỏi phải ghép nối tiếp hay song song Cx biến đổi khoảng ?
c)Để bắt sóng = 25m Cx ? ĐS: a) f= 1,2MHz ; b) 1> = 10m Cx = 1,602pF ;2> = 50m Cx = 41,64pF => 1,602pF ≤ C ≤ 41,64pF 3> = 25m Cx = 10,1pF 91.Các tham số mạch RLC R = 0,5Ω ; L =6μF C = 1nF Hỏi phải cung cấp cho mạch công suất W để trì mạch dao động điều hoà với biên độ hiệu điện tụ điện Um = 10V Viết biểu thức cường độ dòng điện i mạch biết lúc đầu i =
ÑS: i = 0,129sin(12,9.106 t )
92.Mạch dao động LC với L= 10-4 H C = 25pF Tại thời điểm ban đầu dòng điện mạch i0 = 20mA hiệu điện hai cực tụ điện UC =40 V Tìm biểu thức i ; q ; uc theo thời gian t
ÑS: q = 2sin(2.107 t +/3) (nC) ; i = 40 sin(2.107 t +5/6)(mA) ; uC = 80sin(2.107 t +/3) (V)
93.Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L = μH tụ có C =20nF a)Tính bước sóng điện từ mà mạch thu
b)Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 60m đến 120m cần phải mắc thêm tụ xoay CV Tụ xoay có điện dung biến thiên khoảng ? Lấy 2 = 10 ; c =3.108 m/s
ĐS: a) = 533m b) mắc nối tiếp 1, 2 < => 0,253nF ≤ CV ≤ 1,053nF
94.Trong mạch dao động điện tích tụ điện biến thiên theo quy luật q = 2,5.10-6cos(2,103t) (C) a)Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch
b)Tính lượng điện từ tần số dao động mạch Tính độ tự cảm cuộn dây biết điện dung tụ 0,25μF ĐS: a)i = 5.10-3cos(2,103t +/2) (A) ; b)W =12,5μJ ; f = 1000Hz ; L=0,1H
95.Cho cuộn cảm L hai tụ điện C1 ; C2 Khi nối cuộn cảm với C1 C2 mắc nối tiếp mạch dao động thu sóng có tần số góc ω1 = 108 (rad/s ) Khi nối cuộn cảm với C1 C2 mắc song song mạch dao động thu sóng có tần số góc ω2 = 4,8.109 (rad/s)
a)Khi có cuộn dây nối tiếp với tụ C1 mạch dao động thu sóng có tần số góc ω ? b)Biết L =
(mH) Tính C1 , C2 ĐS: a)f1 = 40MHz f = 30MHz ; b)C1 = 88pF C2 = 50pF C1= 50pFvà C2= 88pF
96.Mạch dao động lối vào máy thu vô tuyến gồm tụ điện xoay mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở R = 10-2 Ω độ tự cảm L = 4μH Tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục tỉ lệ thuận với góc quay linh động từ giá trị C1 = 10pF đến C2 = 490pF góc quay tụ điện tăng dần từ 00 đến 1800
a)Để bắt sóng vơ tuyến có bước sóng = 25m phải xoay tụ góc (kể từ vị trí tương ứng với giá trị C1 ) Biết mạch dao động nhận cơng suất tín hiệu P = 10-6 W Hãy tính giá trị hiệu dụng suất điện động cảm ứng dòng điện mạch
b)Từ vị trí tụ , phải xoay tụ góc để cường độ dòng điện mạch 0,01 cường độ dịng điện có cộng hưởng Coi suất điện động thay đổi không đáng kể