Đang tải... (xem toàn văn)
Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằngA. Tổng các giá trị của tất cả phần tử của S bằng.[r]
(1)TRƯỜNG THCS – THPT VIỆT THANH ĐỀ THI THỬ QG MƠN TỐN 2020 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MƠN TỐN LẦN
Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số đồng biến khoảng ; ?
A
3
y x x B y2x33x2 x C y2x32x2x1. D
x y
x
Câu 2: Biết đồ thị hàm số
4
y x x x đồ thị hàm số yx3x21 cắt điểm
0; 0
A x y Giá trị T x0y0
A T 1 B T 13 C T 17 D T 15
Câu 3: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích mặt hình bát diện Mệnh đề đúng?
A
2
S a B S4 3a2 C S 3a2 D S8a2 Câu 4: Cho x0,y0 , Khẳng định sau sai ?
A x x B x y xy C x x x D xy x y Câu 5: Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu f' x hình
Khẳng định sau sai ?
A Hàm số đạt cực tiểu x 3 B Hàm số đạt cực đại x 2
C x 1 điểm cực trị hàm số D Hàm số cho có hai cực trị Câu 6: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a
A
8a B
2a C
a D
6a
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1 B2;3; Vectơ AB có tọa độ
A 1; 2;3 B 1; 2;3 C 3;5;1 D 3; 4;1
Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 0;1 B ; C 1;1 D 1;
Câu 9: Với a, b hai số dương tùy ý, 2 log ab
A 2 logalogb.B loga2 logb C 2 log alogb D log 1log
a b
Câu 10: Thể tích khối cầu bán kính a bằng:
A
3
3
a
B
4 a C
3
a
D
2 a Câu 11: Tập nghiệm phương trình
2
log x x 1
A 0 B 0;1 C 1; 0 D 1
Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số x
(2)A ex x2 C B 2
x
e x C C 1
1
x
e x C
x D x
e C Câu 13: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :
2
x y z
d
qua điểm đây?
A Q(2; 1; 2) B M ( 1; 2; 3) C P(1; 2;3) D N( 2;1; 2) Câu 14: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u 1 công sai d 5 Giá trị u4
A 22 B 17 C 12 D 250
Câu 15: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i
A N B P C M D Q
Câu 16: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm
3 ( ) ( 1)( 2) ,
f x x x x x Số điểm cực trị hàm số cho
A 3 B 2 C 5 D 1
Câu 17: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a (b i i) 1 2i
với i đơn vị ảo
A a0,b2 B 1,
a b C a0,b1 D a1,b2
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 A1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I
và qua điểm A
A x1 2 y1 2 z 1229 B x1 2 y1 2 z 12 5
C x1 2 y1 2 z 12 25 D x1 2 y1 2 z 125
Câu 19: Đặt log 23 a, log 2716
A 3
4
a
B
4a C
4
3a D
4
a Câu 20: Kí hiệu z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình
3
z z Giá trị z1 z2
bằng
A 2 B C 3 D 10
Câu 21: Khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho
A
3
3
a
B
3
2
a
C
3
3
a
D
3
a
(3)TRƯỜNG THCS – THPT VIỆT THANH ĐỀ THI THỬ QG MƠN TỐN 2020
Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 23: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3 2
3
a
Câu 24: Hàm số
log
f x x x có đạo hàm
A ' 2ln 2
f x
x x
B
1 '
2 ln
f x
x x
C
2
2 ln '
2
x f x
x x
D
2
'
2 ln
x
f x
x x
Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm thực phương trình ( )f x 3 là:
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' '.Góc hai mặt phẳng
( ' 'A B CD)và(ABC D' ')bằng
A
30 B
60 C
45 D
90
Câu 27: Tổng tất nghiệm phương trình log 73
x
x
bằng:
A 2 B 1 C 7 D 3
Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số f x( )4 (1x ln )x
A 2x2lnx3x2 B 2x2lnxx2 C 2x2lnx3x2C D 2x2lnxx2C
Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, 60
BAD , SAa SAvng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ Bđến SCD
A 21
a
B 15
a
C 21
a
D 15
a
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :x y z đường thẳng
1
:
1
x y z
d
Hình chiếu vng góc d P có phương trình
A 1
1
x y z
B
1 1
3
x y z
C 1
1
x y z
D
1
1 1
x y z
Câu 31: Xét số phức zthỏa mãn (z2 )(i z2)là số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn zlà đường tròn, tâm đường trịn có tọa độ
(4)Câu 32: Cho
1
2
ln ln ( 2)
xdx
a b c
x
với a b c, , số hữu tỷ Giá trị 3a b cbằng
A 2 B 1 C 2 D 1
Câu 33: Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ
A 2
5 B
1
20 C
3
5 D
1 10
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2; , B 3;3; 1 mặt phẳng
P : 2x y 2z 8 Xét M điểm thay đổi thuộc P , giá trị nhỏ 2MA23MB2
A 135 B 105 C 108 D 145
Câu 35: Có số phức z thỏa mãn z22 z z z 1 i z 3i ?
A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmM2;3; , N1;1;1vàP1;m 1; 2 Tìm m để tam giác MNP vuông N
A m 6 B m 0 C m 4 D m 2
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA1; 1; 2 ,B 1; 2;3 đường thẳng
1
:
1
x y z
d Tìm điểm M a b c ; ; thuộc d cho 2 28
MA MB , biết c 0
A M 1; 0; 3 B M2;3;3 C 7; ; 6
M
D
1
; ;
6
M
Câu 38: Hàm số f x có đạo hàm 2 2
9
f x x x x Gọi M giá trị lớn hàm số
2
y f x đoạn 1; 2 Giá trị M
A f 0 B f 1 C f 2 D f 1 Câu 39: Biết x
xe nguyên hàm f x khoảng ; Gọi F x nguyên hàm f ' x ex thỏa mãn F 0 1, giá trị F 1
A 5
2
e
B 7
2 C
5
2 D
7
e
Câu 40: Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp thỏa mãn f 1 f ' 1
1 "
f x x f x x với x Tính tích phân
0 ' d
I xf x x
A I 1 B I 2 C
I D
(5)TRƯỜNG THCS – THPT VIỆT THANH ĐỀ THI THỬ QG MƠN TỐN 2020 Câu 41: Cho số thực m hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên
Phương trình 2x x
f m
có nhiều nghiệm thuộc đoạn
1; 2?
A 2 B 3
C 4 D 5
Câu 42: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình :
2
4 2
3 x 2.3 x
m
có nghiệm Hỏi Scó phần tử?
A 28 B.30 C 29 D 27
Câu 43: Cho hình chóp A BCD có đáy BCD tam giác vuông C với BCa, CDa Hai mặt ABD ABC vng góc với mặt phẳng BCD Biết ABa, M , N thuộc cạnh AC, AD cho AM 2MC, AN ND Thể tích khối chóp A BMN
A
3
2
9
a
B
3 3
a
C
3
a
D
3 18
a
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trung điểm SB SD Mặt phẳng AMN cắt SC K Tỉ số
D
S AMKN S ABC
V
V
A 1
3 B
1
6 C
1
8 D
1 4
Câu 45: Xét số phức w,z, biết : 5w2iz4
5
w i Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính
A 9 B 3 C 3 D
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA3; 2; 6 ,B0;1; 0 mặt cầu
S : x12y22z32 25 Mặt phẳng P :ax by cz 2 0 qua A,B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a b c
A T 3 B T 5 C T 2 D T 4
Câu 47: Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị C điểm A a ;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực
của a để có tiếp tuyến C qua A Tổng giá trị tất phần tử S
A 1 B 3
2 C
5
2 D
(6)Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm E2;1;3, mặt phẳng P : 2x2y z mặt cầu
2 2 2
: 36
S x y z Gọi đường thẳng qua E, nằm P cắt S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình
A
2 9
x t
y t
z t
B
2 3
x t
y t
z
C
2
x t
y t
z
D
2 3
x t
y t
z t
Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số
4
2
yx ( m )x m (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC, O gốc tọa độ, A cực trị thuộc trục tung, B C hai điểm cực trị lại Tổng giá trị phần tử S là?
A 4 B 1 C 2 D 3
Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số y f' x hình vẽ Xét hàm số
3
h x f x x x , biết f 0 0 Hỏi hàm số yh x nghịch biến khoảng nào?
A ;
B 1;
C 0;
D 1;0