Đề thi thử học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021 có đáp án chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?.A. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng a là..[r]

Người làm: Đặng Thị Phương Thùy Facebook: Đặng Thị Phương Thùy Email: thuydtp55@gmail.com

Câu Hàm số y x 32x26 nghịch biến khoảng sau đây?

A. ( ;0) B.

4 ( ; )

3   

C

4 ( ;0)

3 

D ( 1; ) Lời giải

Chọn C

2

' ; ' 3

y  x  x y     x

Câu Cho hàm số yf x( ) có y' 2 x 4 Hỏi hàm số đồng biến khoảng sau đây?

A. ( ;0) B. ( ; 2) C (2;) D (0;) Lời giải

Chọn C

'

y   x .

Câu Cho hàm số y x 4 8x2 Hỏi hàm số đồng biến khoảng sau đây?

A. ( 1;0) B. ( ;2) C (2;3) D (0;3) Lời giải

Chọn C

' 16x; ' 2

y  x  y   x  x  .

Câu Hàm số y x 4 22x212 Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số là

A. (0;12) B. (12;0) C ( 11;3) D ( 11;3) Lời giải

Chọn A

3

' 44 ; '

11

x

y x x y

x

 

    



 ;y(0) 12

Câu Cho hàm số yf x( ) xác định R\ 0  , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau

Số điểm cực trị hàm số

A.1 B. 2 C 3 D 4

Câu Giá trị lớn hàm số yx3 3x [0;2] là?2

A.4 B. 0 C 2 D 1

Lời giải Chọn A

2

' 3; '

1 x

y x y

x  

    



 ;y(0) 2; (1) 0; (2) 4 y  y  .

Câu Giá trị nhỏ hàm số yx4 4x [0;2] là?2

A.-10 B. 8 C 2 D 5

Lời giải Chọn A

y' 4 x3 4; ' 0y   x1 ;y(0) 2; (1) y 1; (2) 10y  . Câu Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

Hỏi giá trị lớn hàm số cho [-1;3) bao nhiêu?

A.không tồn B. 5 C -3 D 6

Lời giải Chọn A

Câu Cho hàm yf x( ) có bảng biến thiên sau

x   1 1 

( )

f x  

0    

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

A.4 B 1. C 3. D

Lời giải Chọn C

lim

x y xlim  y0nên đường thẳng y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

lim

x   y nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số.1

1

lim

x  y

Vậy hàm số cho có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn đáp án C

Câu 10 Cho hàm

1

x y

x

 

 Hỏi đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số?

A.y 1 B x  1 C y 2 D x  2

Lời giải Chọn D

2

lim

x  y  nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số.2 Chọn đáp án D

Câu 11 Cho hàm

x

y  Hỏi đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số?

A.y 1 B x  0 C y 2 D y  0

Lời giải Chọn D

lim

x  y nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số.0 Chọn đáp án D

Câu 12. Cho số dương , ,a b c ,ab khác Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A alogab b

 B logablogacb c

C

log log

log

a b

a

c c

b 

D logablogacb c

Câu 13 Cho n số nguyên dương n  Khẳng định sau khẳng định đúng?2

A

1

,

n n

a  a  a 0. B

1

,

n n

a  a  a 0. C

1

,

n n

a  a  a 0. D

1

,

n n

a  a   a .

Câu 14 Cho n số nguyên dương n  Khẳng định sau khẳng định đúng?2

A

1

,

n n

a  a  a 0. B

1

,

n n

a  a  a 0. C

1

,

n n

a  a  a 0. D

1

,

n n

a  a   a .

Câu 15 Cho hàm ylog2 x Hỏi đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số?

A.y 1 B x  1 C y 2 D x  0

Lời giải Chọn D

A. y x3 4x2 1 B y x 4 2x2 C.y x4 2x2 1 D. y x 4 2x2 Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm bậc lên nên ta chọn đáp án B D Cho x 0 y1

Câu 17 Đồ thị hàm số hình vẽ hàm số sau đây?

A

1  



x y

x B

2  



x y

x

C

2  



x y

x

D

2  



x y

x

Lời giải Chọn D

Cho x 0 y1

Câu 18 Cho hàm số yf x( ) yg x( ) có đồ thị đậm nhạt hình vẽ Hỏi phương trình

( ) ( )

f x g x có nghiệm?

A.1 B 2. C. D 4.

A.D  B (1; ) C D \{1}. D D   [1; ) Lời giải

Chọn B

x1 0  x1 Chọn B.

Câu 20 Nghiệm phương trình 3x 2 là:

A. 1 B log C log 23 . D 32 Lời giải

Chọn C 3x

  xlog 23

Câu 21 Nghiệm phương trình log (3 x1) 2 là:

A. 1 B log C 10. D 32 Lời giải

Chọn C

2

log (x1) 2  x 1  x10

Câu 22 Thể tích hình chóp tam giác có cạnh đáy 3a , chiều cao 2a bằng

A.

9

4

a

B

3

3

a

C

3 2

12

a

D

3 3

4

a

Lời giải Chọn B

Diện tích đáy:

2 (3 )

4

S a a

Thể tích khối chóp:

2

1 3

.2

3

V  a a a

Câu 23 Thể tích hình chóp tứ giác diện tích đáy 2a , chiều cao 2a bằng2

A.

9

4

a

B 4a3 C

3 2

12

a

D

3

2

a

Lời giải

Chọn D

Diện tích đáy:

S a

Thể tích khối chóp:

2

1

.2

3

V  a a a

A.

9

4

a

B

2

3

2

a

C

2.5 a

D

2

4

a

Lời giải

Chọn C

Mỗi mặt tam giác có diện tích

2. S a

Diện tích xung quanh khối chóp :

2.5

xq

S a

Câu 25 Cho hình chóp tứ giác biết cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a ?

A.

a

6 B

3

a

2 . C

2.5 a

D

3

a 6 Lời giải

Chọn D

Diện tích đáy:

S a

Chiều cao khối chóp:



.tan tan 60

2

h SO AO  SAO a a

Thể tích khối chóp:

2

1 6

3

V  a a a

Câu 26 Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là:

A.

V  Bh

B V Bh. C

1

V  Bh

D

1

V  Bh

Câu 27 Thể tích hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao 2a bằng

A.

9

4

a

B

3

3

a

C

3 2

12

a

D

3

2

a

Lời giải

Diện tích đáy:

S a

Thể tích khối chóp:

2

1

.2

3

V  a a a

Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB10(cm), AD10(cm)và A A' 10 3(cm) Thể tích khối hộp chữ nhật là:

A.1000(cm3) B 1000 3(cm3) C 2000(cm3) D 2000 3(cm3) Lời giải

Chọn B

10.10.10 1000

V  

Câu 29 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có diện tích đáy 10, cạnh bên AA ' 2 góc tạo cạnh

bên đáy 45 Thể tích V khối lăng trụ cho

A. V 10 B.V 10 C.V 5 D. V 5

Lời giải

Chọn A.

B'

C'

B

C A'

A

H

Gọi H chân đường cao hạ từ 'A xuống mặt đáy.

Ta có

0 '

sin 45 ' '.sin 45 2

'

A H

A H AA

AA

    

Vậy thể tích VABC A B C ' ' ' 10 2

Câu 30 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy a đường cao h là:

A 2 r h B 2 rh C 2 rh D r h2 .

A. 8a2 B. 2a2. C. a 2 3. D. 2a2. Lời giải

Chọn A

Ta có: r l2 h2  16a2 (2a 3)2 2 a

xq

S rl 8 a2.





Câu 32 Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a , b, c Bán kính mặt cầu bằng?

A a2b2c2 B  

2 2

2 a b c

C

2 2

3 a b c

D

2 2

1

2 a b c . Lời giải

Chọn D.

Đường kính mặt cầu đường chéo hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu có bán kính

2 2

1

R a b c

Câu 33 Cho khối trụ có chu vi đáy 4 a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho

A. a2. B.

3

3a . C. 4 a3

 . D.16 a 3.

Lời giải

Chọn C

Gọi chu vi đáy P Ta có: P2R  4a2R  R2a

Khi thể tích khối trụ: V R h2   2a a 

 4 a

Câu 34 Tính thể tích V khối nón có đáy hình trịn bán kính 2, diện tích xung quanh nón 12

A.

4 

V 

B.

16 

V 

C.V 16 2 D

16 

V 

Lời giải

Chọn D.

Ta có

2

6

   xq     

xq

S

S rl l h l r

r



 .

Nên thể tích nón là:

2

1 16

.4 .2

3 3

V  h r    

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA a 6 vng góc với

đáy ABCD Tính theo a thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

A.

3

3 a B. a3 2

C. 2 a D. 2a3 Lời giải

Chọn A

Gọi I trung điểm SC Ta có

1 ISIA IB IC ID    SC

nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp S ABCD

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

2 2

1 1

6 2

2 2

R SC SA AC  a  a a

Diện tích mặt cầu

3

4

3

S  R  a

Câu 36 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 3 3x2 9x đoạn 2;2

A m 22 B m 17 C m  6 D m  3 Hướng dẫn giải

Chọn B

Xét hàm số y x 3 3x2 9x đoạn 2;2

3

y  x  x

 

 

1 2;

3 2; x

y

x

       

   

Tính y2 3; y 2 17;y1 10

Vậy mmin2;2 y17.

Câu 37. Đạo hàm hàm số f x   2x là:

A. '( ) 2f x  x B.  

 

2 ln 2 '

x x

f x

x  

C. '  ln

x

f x 

D. f x'( ) 2 x1

Câu 38. Tìm tập nghiệm S phương trình

4x 5.2x

   .

Lời giải

Chọn A.

Ta có

4x 5.2x

    2.22x 5.2x 2 

1

2

2

2

x

x 

  

  

 

1 x x

    

Vậy tập nghiệm phương trình S   1;1

Câu 39. Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ

A.

2

x y

x

 

 . B.

2

x y

x

 

 . C.

2

x y

x

 

 . D.

3

x y

x

 

 .

Lời giải

Chọn B.

Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:x 2 tiệm cận ngang y  Hàm số nghịch biến2

trên khoảng  ;2 , 2;   nên y     0, x  ;2  2;

Câu 40. Phương trình log2x logx 0 có nghiệm thuộc khoảng 1;100?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A.

Điều kiện x 0

Khi

 

 

2

1

1;100 log

10 log log

log 100 1;100 x

x

x x

x x



 



 

     

 

  

 .

Vậy phương trình cho khơng có nghiệm thuộc khoảng 1;100

Nên chọn đáp án B :  

2

2 2

x

y y

x x

 



  

 

Câu 41. Đạo hàm hàm số   2x

f x x 

là:

A. '  ln

x f x 

B  

 

2 ln 2 '

x x

f x

x  

C  

 

2 ln '

x x

f x

x  

D  

 

2

2 ln '

x x

f x

x

 

Lời giải

Chọn C

   

2 ln 2 ln 2

'

x x

x x x x

f x

x x x

 

  

   

  .

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy thể

tích khối chóp

4

a

Tính cạnh bên SA

A a

B

3 a

C a D 2a

Lời giải

Chọn C.

Tam giác ABC tam giác cạnh a nên

2 3 ABC 

a S

3

3

1

3 4.

4





   S ABC  

S ABC ABC

ABC

V a

V SA S SA a

S a

Câu 43. Cho hàm yf x( ) có bảng biến thiên sau

x   2 

( )

f x 10

1

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

Lời giải Chọn D

lim

x y nên đường thẳng y 7 tiệm cận ngang đồ thị hàm số

lim

x  y nên đường thẳng y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

lim 10

x   y xlim 2 y8nên đường thẳng x  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số.2 Vậy hàm số cho có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn đáp án D

Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S và

nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng

3

4

a

Tính độ dài SC

A SC6a. B SC3a. C SC2a. D SC  6a.

Lời giải

Chọn D.

Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD 4a2 Gọi H trung điểm cạnh AB

Do tam giác SAB cân S SAB ABCD nên SH ABCD.

3

2

3 3

4

S ABCD

ABCD

a V

SH a

S a

   

BHC

 vuông B nên HC BC2HB2  4a2a2 a 5.

SHC

 vuông Hnên SC SH2HC2  a2 5a2 a 6

Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông C , biết AB2a,

A

3 3 a V 

B

3

4

a V 

C

3 3 a V 

D V 4a3.

Lời giải

Chọn C.

Do tam giác ABC vuông C , suy BC2 AB2 AC2 4a2 a2 3a2

DoABC A B C    hình lăng trụ đứng, suy CC BC

Suy C C BC2 BC2 4a2 3a2 a2  CCa.

Câu 46. Biết hàm số

x m

y x

 

 có giá trị lớn đoạn [2; 4] Khi giá trị m thuộc tập

nào sau

A ( 4;2) B (2; 4) C (1;3) D ( ;0)

Lời giải

Chọn C.

'

( 1) m y

x   



[2;4]

[2;4]

1

1

2

max (2)

2 (1;3)

1

4

max (4)

3 m m

m y y

m m

m

m y y

      

 

    

   



   

   

   

 

 

  

   

  

 

 

Câu 47. Cho hàm số 2 2

1 x y

x   

 Đường thẳng sau không tiệm cận hàm số?

Chọn A

Vỡ xlimđ+Ơ y=xlimđ- Ơ y=0 nờn hm s cho nhận y 0 tiệm cận ngang

2 1 0

1 x x

x      

 

2

2 1 1 2 2

1 1

2

2 2 2 2( 1)

lim lim lim lim lim

1 ( 1)( 2 2 2)

2 lim

( 2 2)( 1)

x x

x x x

x

x x x

y y

x x x x

x x

+ + +

+

® ®

®- ®-

®-+ - + -

-= = = =

- - - + +

= = +¥

+ + +

Nên hàm số cho nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng

2

2 2

1 1

2 2

lim lim lim

4

1 ( 2 2 2)( 1)

x x x

x y

x x x

® ® ®

+

-= = =

- + + +

nên hàm số cho không nhận đường thẳng

1

x  làm tiệm cận

Câu 49. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

A. 10 năm B. năm C. 11 năm D. 12 năm Lời giải

Chọn A

Gọi AA 0 số tiền người gửi lúc đầu

Ta có:

7,5

1

100

n

A    A

  n log1,0752 n10

Câu 50. Cho hình chóp tam giác .S ABC tích 100 Gọi M N P, , thuộc cạnh

, ,

SA SB SC cho

2 3 4

, ,

3 4 5

SM SN SP

SA  SB  SC  Khi đó: thể tích hình chóp S MNP bằng:

A. 60 B. 40 C. 10 D. 20

Lời giải

Chọn A

' 2 4 2

. . . ' 40

3 5 5

V SM SN SP

V