- Giá trị lượng giác của cung (góc) liên quan đặc biệt - Một số công thức lượng giác.. Hình học:.[r]
(1)SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
-
NỘI DUNG ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 - MƠN TỐN
KHỐI 10
I Thống chương trình: Đại số:
- Bất đẳng thức bậc hai
- Phương trình - bất phương trình quy bậc hai - Góc lượng giác cung lượng giác
- Giá trị lượng giác cung (góc) lượng giác
- Giá trị lượng giác cung (góc) liên quan đặc biệt - Một số cơng thức lượng giác
Hình học:
- Phương trình đường thẳng; Khoảng cách góc; Phương trình đường trịn II Ma trận đề:
A. Phần trắc nghiệm (5 điểm)
STT Các chủ đề Tổng số câu
1 Bất phương trình bậc hai 2
2 Bât phương trình qui bậc hai 4
3 Góc cung lượng giác 4
4 GTLG góc cung có liên quan đặc biệt 4
5 Một số công thức lượng giác 4
6 Phương trình đường thẳng Khoảng cách , góc 4
7 Phương trình đường trịn 3
Tổng số câu: 25
B. Phần tự luận (5 điểm)
Câu 1: Bất phương trình quy bậc hai: BPT chứa dấu GTTĐ + BPT chứa bậc Câu 2: Lượng giác: tính GTLG, rút gọn, CM đẳng thức,
Câu 3: Hình học: Viết PT đường thẳng, đường trịn, góc, khoảng cách,
ĐỀ ÔN TẬP SỐ (Biên soạn: cô Đồng Thị Kim Thủy)
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
4
6
x x
x x
− +
− +
A (− ;1) (3;+) B (− ;1) (4;+) C (−; 2) ( 3;+) D ( )1; Câu 2: Khi xét dấu biểu thức ( )
2
4 21
1
x x
f x
x + − =
− ta có A f x( )0 7− −x 1 x
(2)C f x( )0 1− x x1 D f x( )0 x −1
Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x2−5x+ −4 x
A 2; 2+ 2) B (3+ 3;+)
C 2; 2+ 2) ( +3 3;+) D 2; 2+ 2) +3 3;+)
Câu 4: Bất phương trình: − +x2 6x− −5 2x có nghiệm
A 3 x B 2 x C − −5 x D − −3 x Câu 5: Bất phương trình: 2x+ −1 x có nghiệm
A 1; 2
− −
B (3; 2+ ) C (4 2;3− ) D (4 2;+ +) Câu 6: Bất phương trình: 2
2
x − x − x − có nghiệm nghiệm nguyên?
A 0 B 1
C 2 D Nhiều hữu hạn
Câu 7: Góc có số đo 108ođổi radian
A 3
5
B
10
C 3
2
D
4
Câu 8: Góc có số đo
5
đổi sang độ
A o
240 B o
135 C o
72 D o
270 Câu 9: Một đường trịn có bán kính20 cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo
15
(tính gần đến hàng phần trăm)
A 4,19 cm B 4,18cm C 95, 49 cm D 95,50 cm Câu 10: Cho góc lượng giác (OA OB, ) có số đo
5
Hỏi số sau, số số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA OB, )?
A 6
5
B 11
5
− C 9
5
D 31
5
Câu 11: Giá trị cot89
6
A B − C
3 D –
3
Câu 12: Giá trị tan180
A 1 B 0 C –1 D Không xác định
Câu 13: Cho
2 a
Kết
A sina0, cosa0 B sina0, cosa0 C sina0, cosa0 D sina0, cosa0 Câu 14: Đơn giản biểu thức A cos sin cos sin
2 2
= − + − − + − +
, ta có:
(3)Câu 15: Trong công thức sau, công thức sai? A
2
cot
cot
2 cot x x
x −
= B tan 2 tan2
1 tan x x
x =
+
C cos 3x=4 cos3x−3cosx D sin 3x=3sinx−4sin3x Câu 16: Trong công thức sau, công thức sai?
A cos 2a=cos2a– sin2a B cos 2a=cos2a+sin2a C cos 2a=2cos2a–1 D cos 2a=1– 2sin2a Câu 17: Trong công thức sau, công thức sai?
A cos cos
2
cosa+cosb=2 a b+ a−b B sin sin
2
cos – cosa b=2 a+b a b−
C sin cos
2
sina+sinb=2 a b+ a−b D cos sin
2
sin – sina b=2 a+b a b− Câu 18: Rút gọn biểu thức: sin(a–17 cos) (a+ 13 – sin) (a+13 cos) (a–17), ta được:
A sin 2a B cos 2a C
− D 1
2
Câu 19: Góc hai đường thẳng 1:a x b y c1 + 1 + =1 2:a x b y c2 + 2 + =2 xác định theo công thức:
A ( ) 2
1 2 2 2 2
1 2
cos ,
a a b b
a b a b
+ =
+ + B ( )
1 2
1 2 2 2 2
1 2
cos ,
a a b b
a b a b
+ =
+ +
C ( 1 2) 2
2 2
1 1
cos , a a b b
a b a b
+ =
+ + + D ( )
1 2
1 2
cos , a a b b c c
a b
+ +
=
+
Câu 20: Khoảng cách từ điểm M(15;1)đến đường thẳng : x 3t y t
= + =
A B
10 C 10 D
16 Câu 21: Tìm cơsin góc đường thẳng 1: 10x+5y− =1 0và 2:
2
x t
y t
= + = −
A
10 B
10
10 C
3 10
10 D
3
Câu 22: Cho đường thẳng : 7 x+10y− =15 Trong điểm sau điểm cách xa đường thẳng nhất? A N( )0; B M(1; 3− ) C P( )8;0 D Q( )1;5
Câu 23: Cho đường trịn có phương trình ( )C :x2+y2+2ax+2by c+ =0 Khẳng định sau sai? A Đường trịn có tâm I a b( ); B Đường trịn có bán kính R= a2+b2−c C 2
0
a +b − c D Tâm đường tròn I(− −a; b) Câu 24: Đường tròn x2+y2−2x+10y+ =1 qua điểm điểm đây?
A ( )2;1 B (3;−2) C (−1;3) D (4;−1) Câu 25: Xác định vị trí tương đối đường tròn( )C1 : x2+y2−4x=0 ( )C2
:
2
8
(4)II TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a) 3x− =2 x2+2x+3 b) − +x2 6x− −5 2x c) 3x2 +6x+ −4 2x−x2 Bài 2:
a) Tìm số đo a góc lượng giác (Ou Ov, ) với 0 a 360, biết góc lượng giác tia đầu, tia cuối với góc có số đo là: 395
b) Rút gọn biểu thức sin7 cos tan cot7
6
A= + + − +
Bài 3:
a) Viết phương trình đường trịn có tâm I(1; 5− ) qua O( )0;
b) Cho đường trịn ( )C :x2+y2+4x+4y−17=0 Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn trường hợp sau:
i) Điểm tiếp xúc M( )2;1
ii) d song song với đường thẳng : 3x−4y−2021 0=
- ĐỀ ÔN TẬP SỐ
(Biên soạn: Phan Thị Thanh Bình)
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tam thức bậc hai f x( )=2x2+3x+1, mệnh đề sau A ( ) 0, 1;
2
f x − −x
B f x( ) − −0, x ( ; 1) C ( ) 0, ;
2
f x − −x
D f x( ) − +0, x ( 1; )
Câu 2: Cho tam thức bậc hai f x( )=x2−bx+3 Với giá trị b f x( )=0 có nghiệm? A b − −( ; 3 3;+) B −2 3; 3
C (− −; 3) ( 3;+) D (−2 3; 3)
Câu 3: Bất phương trình x2−3x+ + − 1 x có tất nghiệm số nguyên?
A Vô số B 4 C 3 D 2
Câu 4: Bất phương trình 2x2−6x+ −1 x có tập nghiệm nửa khoảng a b; ) Tính 2a b+
A 6+ B 9
2
+
C 5+ D 6
Câu 5: Gọi M, m nghiệm nguyên lớn nhỏ bất phương trình
2
10
2
x x
x x
− − + − Tính M +m.
(5)Câu 6: Cho bất phương trình f x( )=3x2+2 2( m−1)x+ + m 0,m tham số, m . Hỏi có giá trị m để bất phương trình vơ nghiệm?
A Vô số B 2 C 3 D 4
Câu 7: Một đường trịn có bán kính 4cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo 12
A 210 B 8 C 7
3
D
3
Câu 8: Điền vào ô trống sau: 560 = rad
A 28
9 B
1
9 C
28
D
9
Câu 9: Cặp góc lượng giác có tia đầu tia cuối
A
3
16
B 3
4
25
C 3
7
115
D 3
2
11
−
Câu 10: Cho góc lượng giác (Ou Ov, )có số đo 13 10
− Tìm số đo góc hình học uOv
A
10 B
7 10
C
10 D
3 10
Câu 11: Tính giá trị biểu thức A=cos37 cos 23 −sin 37 sin 23
A
2
− B 1
2 C
3
− D 3
2
Câu 12: Rút gọn biểu thức P=sin(x+8)−2sin(x−6)
A 2sinx B sinx C −sinx D −2sinx Câu 13: Cho sin
3
=
Tính cos
A 2
3 B
2
− C 2
3 D
2
−
Câu 14: Cho tan = −3. Tính giá trị biểu thức sin 3cos cos 2sin
P
− =
+ A 5
6 B
5
− C
5
− D 6
5
Câu 15: Cho cos
= Tính cos
A 2
3 B
2
− C 7
9 D
7
−
Câu 16: Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng?
A sin(a+b)=sin cosa b−cos sina b B cos(a−b)=cos cosa b+sin sina b C sin sin 2sin cos
2
a b a b
a− b= + − D tan( ) tan tan
1 tan tan
a b
a b
a b
− − =
(6)Câu 17: Rút gọn biểu thức cos sin cos sin cos sin cos sin
x x x x
P
x x x x
+ −
= −
− +
A P=2 tan 2x B P=2cot 2x C P=tan2x D P=cot2x
Câu 18: Cho sin sin cos cos
x x+ x x= Tính giá trị cos x
A 2
3 B
1
3 C
1
− D
3
−
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy,khoảng cách từ điểm M(15;1) đến đường thẳng x−3y− =2 A 1
10 B
16
5 C 10 D
Câu 20: Góc đường thẳng 3x+ − =y trục hoành
A 30 B 60 C 90 D 120
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy,cho A( ) (3;0 ,B 0; 4− ), tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MAB
A ( )0;8 B ( )0;1 C (0; 1− ) D (0; 8− )
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm M( )2;5 , đường thẳng d qua M cắt tia Ox Oy, ( );0
A a B( )0;b Diện tích tam giác OAB nhỏ a+b
A 49 B 40 C 20 D 14 Câu 23: Xác định tâm I và bán kính R đường trịn ( )C :x2+y2−4x−2y+ =1
A I( )2;1 ,R=2 B I( )2;1 ,R= C I(− −2; ,) R=2 D I(− −2; ,) R= Câu 24: Phương trình đường tròn tâm I(3; 4− ) tiếp xúc với đường thẳng ( )d : 2x− + =y
A x2+y2−6x+8y−15=0 B x2+y2−6x+8y−20=0 C x2+y2+6x−8y−15=0 D x2+ y2+6x−8y−20=0
Câu 25: Cho hai đường tròn ( )C1 :x2+ y2−4x+4y− =8 ( ) (C2 : x−2) (2+ y−1)2 =15 Số giao điểm ( )C1 ( )C2
A 0 B 1 C 2 D Vô số
II TỰ LUẬN
Bài 1: Giải bất phương trình
1) Giải bất phương trình: 2
5
x
x x
−
− +
2) Giải bất phương trình sau: x3−3x−10 −x
(7)Bài 2: 1) Tính giá trị lượng giác góc biết cot = −3 2 2) Rút gọn biểu thức sau
( ) ( )
( ) ( )
sin cos tan
2
cos sin tan
2
A
+ − +
=
− + +
Bài 3:
1) Viết phương trình đường trịn có tâm I( )1;9 tiếp xúc với đường thẳng 4x−3y+ =3
2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (x−1)2+y2 =40 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x− +y 17=0
3) Cho đường trịn tâm I( )2;3 , bán kính R=1. Tìm giá trị k để đường thẳng : y=kx cắt đường trịn tạo thành dây cung có độ dài
- ĐỀ ÔN TẬP SỐ
(Biên soạn: thầy Bùi Hữu Thước)
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Bất phương trình x2 +4x+30có tập nghiệm là:
A (−3;−1) B C (−;−3)(−1;+) D [ : 1]− −
Câu 2: Cho bất phương trình x2 −2mx+8m−70(mlà tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất phương trình nghiệm với x(−;0)
A 1m7 B 1m7 C
8
m D
8
m Câu 3: Bất phương trình x+2 3có tập nghiệm
A [−5;1] B C (−;−5)(1;+) D (−5;1) Câu 4: Bất phương trình x2+ −1 x 1có tập nghiệm
A (−;1) B C (− − +; 1) (1; ) D Câu 5: Bất phương trình x+ 1 x+1có tập nghiệm
A (−;0) B C (0;+) D (1;+) Câu 6: Tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x− xcó tập nghiệm
A (−;0) B (1;+) C (0;+) D Câu 7: Giá trị sin 750
A 1
2 B
1
− C
2 D 0
Câu 8: Giá trị tan 2023
A 1 B −1 C
(8)Câu 9: Biết
2
khẳng định sau chắn đúng?
A sin 13
+
B
5 cos 13 +
C.
5 tan 13 +
D
5 cot 13 +
Câu 10: Cho
5 sin =
2
giá trị cos
A
5
− B
5
C
5
D
5
Câu 11: Cho cos 0 kết luận sau chắn đúng?
A cos(- ) 0 B sin(- ) 0 C sin(- ) 0 D tan(- ) 0 Câu 12: Trong phát biểu sau, phát biểu cho tam giác ABC?
A sin(A+B)=sinC B cos(A+B)=cosC C tan(A B+ )=tanC D cot(A+B)=cotC
Câu 13: Trong phát biểu sau, phát biểu cho tam giác ABC vuông B? A tan(A+B)=−cotA B tan(A+B)=−cotB
C cos(A+B)=cosA D cos(A+B)=cosC Câu 14: Giá trị biểu thức
2 2 2 2 2
cos cos cos cos cos 82 cos 84 cos 86 cos 88 cos 90
A= + + + + + + + + +
A 21 B 22 C 23 D Kết khác
Câu 15: Cho sin 13
=
2
giá trị cos
4
−
A
34
B
26
− C
26 17
D
26
−
Câu 16: Cho tan =3 giá trị tan
4
+
A
17
B −4 C −2 D
7 17
Câu 17: Cho
5
cos =− 0 giá trị
2 cos
A
5
B
5
−
C
5
D
5
−
Câu 18: Phát biểu sau với cung lượng giác có số đo ?
A cos2 =cos -sin B cos2 =cos2+sin2 C cos2 =cos3−sin3 D cos2 =cos4−sin4
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( ) : 3x+4y−12=0 điểm M( )1;1 khoảng cách từ điêm M đến cho đường thẳng ( )
(9)Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng ( )1 : 3x+4y−12=0 ( )2 : 4x−3y−12=0.Khi góc hai đường thẳng ( )1 ( )2 có số đo
A 120 B 90 C 60 D 45
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( ) : 3x+4y−12=0 điểm A( )1;1 số điểm M nằm đường thẳng ( ) mà AM =2021 là:
A 0 B 1 C 2 D Nhiều
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A( ) ( )0;3 ,B 4; phân giác góc OAB có phương trình là:
A 2x+ − =y B 2x− − =y C 2x− + =y D x+2y− =3
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(− −1; ,) ( )B 2;3 đường trịn tâm A qua B có phương trình là:
A (x+1) (2+ y+1)2 =25 B (x+1) (2+ y+1)2 =5 C (x−1) (2+ y−1)2 =25 D (x+1) (2+ y+1)2 = Câu 24: Điều kiện cần đủ tham số m để phương trình 2
2
x +y − mx+ my+ m − m+ = trở thành phương trình đường tròn là:
A 1 m B m m
C − −5 m D
5 m m
− −
Câu 25: Tập hợp tất tâm họ đường tròn x2+y2−4 sin( )x+4 cos( )y+ =3 ( tham số thực)
A Một đường thẳng B Một đoạn thẳng C Một đường tròn D Một cung tròn
II TỰ LUẬN Bài 1:
a) Giải bất phương trình: x− 1 x2−5x+7
b) Giải bất phương trình: x+ 1 x2−2x+5
c) Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2x−2mx có nghiệm Bài 2:
a) Cho cos 15 17
= 0 Tính giá trị tan
b) Rút gọn biểu thức sin sin sin
cos os2 os3
x x x
A
x c x c x
+ +
=
+ +
Bài 3:
a) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(− −1; ,) ( )B 5;7 Viết phương trình đường trịn nhận AB làm đường kính
b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
: 2
(10)c) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) (C : x−1) (2+ y−2)2 =22 với tâm I điểm M(1;10) Viết phương trình đường thẳng ( )d qua M cho đường thẳng cắt đường tròn hai điểm ,A B mà diện tích tam giác IAB lớn
- SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Kết cho ta tìm góc ?
A sin cos = =
B.
3 sin cos = =
C sin 0, 75
cos 0, 25
=
=
D
sin 0,8 cos 0,
= − = −
Câu 2: Trong tam giác ABC, đẳng thức đúng?
A sinB=cos(A C+ ) B sinB=sin(A C+ ) C sinB=cos(A C− ) D sinB=sin(A C− ) Câu 3: Kết rút gọn biểu thức: sin tan
cos +1
+
bằng: A sin B
cos C tan D cot
Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 3x − −5 2x là:
A S = − −( ; 1) B S =(1;+) C S = − +( 1; ) D S = −( ;1)
Câu 5: Cho hình Elip biết tọa độ tiêu điểm F(−1;0) đỉnh A( )3;0 Phương trình tắc Elip là:
A
2
1
9
x y
+ = B
2
1
9
x y
+ = C
2
1
9
x y
+ = D
2
1
6
x y
+ =
Câu 6: Hình Elip có đỉnh hình chữ nhật sở có tọa độ M(4;3) Phương trình tắc Elip là:
A
2
1 16
x − y =
B
2
1
16
x + y =
C
2
1
16
x + y =
D
2
1
4
x + y = Câu 7: Phương trình sau phương trình đường trịn?
A 2
2
x +y − xy− = B 2
5
x −y + x− y− = C 2
2
x +y − x= D 2
2 15
x +y − x− y+ = Câu 8: Tìm góc hợp hai đường thẳng 1: 3x+ +y 15=0 ( )
10 : x t t R y t = + = +
(11)Câu 9: Cho tam giác ABC có A(2; ,− ) ( ) (B 4;5 ,C −3; 2) Phương trình tổng quát đường cao AH là: A 3x+7y+ =1 B 7x+3y− =11 C − +3x 7y+13=0 D 7x+3y+13=0 Câu 10: Cho hai đường tròn (C1) :x2+y2 =4 (C2) :(x+3) (2+ y−4)2 =25 Vị trí tương đối
đường trịn là:
A Tiếp xúc B Cắt C Tiếp xúc D Không cắt Câu 11: Với giá trị tham số m bất phương trình
2
x − mx+ có tập nghiệm ? A −
2
m
m B − 2 m C
−
2
m
m D − 2 m Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình 2− +x 2− +x x 2−x là:
A S =2;+) B S = +(1; ) C S = D S =(1; 2 Câu 13: Bất phương trình 2x−8 x+4 có tập nghiệm là:
A ;4 12; )
S = − +
B
4 ;12
S =
C S = −( ;12 D 4;
S = +
Câu 14: Bất phương trình sau có tập nghiệm ? A
2
4
x x
x
− +
+ B
4 x x x
−
− + C −x2 +4x− 5 D x2−5x+ 4 Câu 15: Cho cos 2;
5
=
Khi sinbằng: A 21
5
− B 21
5 C
3
− D 3
5 Câu 16: Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
3
x x
x
− +
−
là:
A S = −( ;1) B S =(1; 2 C S =2;+) D S = −( ;1 Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A cos 3( − = −x) cosx B sin cos
x x
+ = −
C sin 9( +x)= −sinx D tan cot
2 x x
− =
Câu 18: Cho hai điểm ( 3; 0),A − B(0; 4) Tìm tia Ox điểm M cho diện tích tam giác MAB 10 (đvdt)
(12)Câu 19: Với giá trị tham số m bất phương trình x2 −2(m+1)x + 1 có nghiệm? A
2
m m
−
B − 2 m C
0
m m
−
D − 2 m
Câu 20: Trên đường tròn lượng giác gốc A, điểm M biểu diễn điểm cuối cung lượng giác AM thỏa
( )
4
k
sđ AM = − + k Có điểm M?
A 6 B 8 C 4 D 2
Câu 21: Biểu thức A=4cosx+3 có giá trị lớn bằng:
A 7 B 1 C −1 D 3
Câu 22: Cho đường trịn (C) có tâm (2; 1)I − Đường thẳng d: 3x−4y+ =5 cắt đường trịn (C) theo dây cung có độ dài Phương trình đường trịn (C) là?
A 2
4 13
x +y − x+ y− = B 2
4 13
x +y − x+ y+ =
C x2+y2+2x−4y−13=0 D x2+y2+2x−4y+13=0
Câu 23: Tìm giá trị tham số m để phương trình x+ + =m 3−x có nghiệm x − 6; 2? A m − −( ; 3 B m − 1;11 C m − + 5; ) D m − 4;0
Câu 24: Cho bất phương trình (x+2) − −x2 2x+ 8 Tổng nghiệm nguyên âm bất phương trình là:
A −4 B −10 C −7 D −3
Câu 25: Cho điểm A( )4;1 hai đường thẳng 1: 3x+ − =y 0, 2: 3x+ + =y Điểm M nằm đường thẳng 1 có khoảng cách đến đường thẳng 2 độ dài đoạn thẳng MA. Tọa độ điểm M là:
A M(2; 3− ) B M( )1;0 C M(− −2; 1) D M( )0;3
II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1:
a) Cho sin
= −
Tính sin
6
+
?
b) Chứng minh đẳng thức: cos( ) sin cot 3( ) tan cot
2
x x x x x
− − + + − + + = −
Bài 2:
a) Giải bất phương trình: x− x2−3x−104
b) Tìm giá trị tham số m để BPT : x2−2 9−x2 + m nghiệm với −x 3;3 Bài 3: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C :x2+y2−12x+6y+20=0, đường thẳng
: 12
d x− y+ = điểm A( )3;1
a) Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C)
(13)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019
Thời gian: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,đường tròn ( )C có tâm I(2; 3− ) tiếp xúc với đường thẳng: 3x−4y+ =2
A (x+2) (2+ y−3)2 =4 B (x−2) (2+ y+3)2 =4 C (x+2) (2+ y−3)2 =16 D (x−2) (2+ y+3)2 =16 Câu 2: Bất phương trình sau có tập nghiệm R?
A
3
x − x+ B
3x 8x
− + − C
2
x − x− D
2x −2x+ 5
Câu 3: Cho 0;cos
2
− = Tính sin
A
− B 3
5 C
1
5 D
7 25 −
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho Elip ( )
2
:
25 16
x y
E + = Tìm tiêu cự ( )E
A 8 B 6 C 3 D 10
Câu 5: Cho góc lượng giác thỏa mãn sin
= Tính sin( )− A
3
− B 2
3 C
5
3 D
5 −
Câu 6: Số nghiệm nguyên bất phương trình
2
x − x
A 2 B 4 C 5 D 3
Câu 7: Cho góc lượng giác thỏa mãn
Mệnh đề sau đúng?
A cot 0 B sin 0 C cos0 D tan 0
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình tắc Elip ( )E biết tiêu điểm ( )E F1(− 10;0) độ dài trục lớn 18
A
2
1 18 16
x y
+ = B
2
1 18 10
x y
+ = C
2
1 10
x y
+ = D
2
1 18
x y
+ =
Câu 9: Mệnh đề sau đúng? A sin sin cos cos
2
a b a b
a+ b= + − B sin sin 2sin sin
2
a b a b
a+ b= − + −
C sin sin 2sin cos
2
a b a b
a+ b= + − D sin sin cos sin
2
a b a b
a+ b= + −
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, góc hai đường thẳng 2x y− + =1 5x+10y+ =3
(14)Câu 11: Tập xác định hàm số
2
1
2
x x
y
x
+ −
=
−
A (−; ) B (−; C (−;0](2;+) D (−; 2] Câu 12: Mệnh đề sau đúng?
A sin 4=2sin cos 2 B sin 4=2cos 22 −1 C sin 4=4sin D sin 4 =2sincos Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình 2x− 3 2( x−2)
A 1; +
B
1 ;
2 −
C
1
;
2 − +
D
1
;
2 − −
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình x2+y2−2(m+1)x−4(m−2)y+ =8 phương trình đường trịn điều kiện m
A
9 m
m
B m C 1
5 m
D 1
5 m
Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình x5−4x40
A (−;0)(4;+) B (−;0)(0; 4) C (−; 4) D (0; 4) Câu 16: Điều kiện mđể bất phương trình − −x2 2mx m− 2−2m− 4 vô nghiệm
A m −2 B m2 C m −2 D m2 Câu 17: Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
3
1
0
x x
x x
+
− +
là?
A −3; B −3;1 C (−2; D −2;
Câu 18: Quả bóng gơn đánh với vận tốc ban đầu v m s0( / ) với góc đánh có thể di chuyển xa với
khoảng cách ( ) ( )
2
0sin cos
5
v
d = m Hỏi với vận tốc đánh gôn ban đầu cho trước, bóng gơn có thể di chủn xa bao nhiêu?
A
2
10
o v
B
2
5
o v
C v02 D
2
2 v
Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x2− − − + +x x2 x tập hợp sau đây?
A ( 3; 2).− − B (2;+) C (− − ; 3) (2;+) D (− − ; 2) (3;+) Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có đường thẳng qua A(1; 2− ) cách B( )4;
một khoảng ?
(15)Câu 21: Cho sin cos
+ = Tính cos
4
−
A
9
− B
3
− C 2
9 D
1
Câu 22: Cho góc lượng giác ,a b T =sin(a b+ ) (cos a b− −) cos(a b+ ) (sin a b− ) Mệnh đề sau đúng?
A T =cos 2a B T =sin 2a C T =cos 2b D T =sin 2b
Câu 23: Biết cos(x+700)−cos(x+900)−2sin 80 cos0 (x+800)=asin(bx c+ 0) mệnh đề với góc lượng giác x(đơn vị: độ), ,a b số dương,c0;90 Mệnh đề sau đúng?
A a b c+ + = −3 B a b c+ + =1 C a b c+ + =3 D a b c+ + = −1
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) (C : x−2) (2+ y+1)2 =36 điểm A(−2; 2) Biết d đường thẳng qua A cắt đường tròn ( )C hai điểm M N, cho dây cung MN có độ dài lớn Trong điểm ( 1;1 ,) 1; , ( 3; ,) (2; 1)
2
E − F− G − I −
, điểm thuộc đường
thẳng d?
A Điểm F B Điểm I C ĐiểmE D Điểm H
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M( )2;1 đến đường thẳng x+ − =y
A
5 B
2
5 C D 2
II PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1:
a) Giải bất phương trình sau: 3x2+13x+ − +4 x
b) Tìm m để bất phương trình x2+ 9−x2 − m nghiệm với x − 3;3 Bài 2:
a) Cho góc lượng giác Biết sin 12 13 = ,
2
Tính sin 2
b) Chứng minh với góc lượng giác x sin cos 5x x+sin cos 2x x=sin cosx x Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycó cho đường trịn ( )C :x2+y2+4x−6y−12=0
a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( )C điểm A( )2;
b) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt đường tròn ( )C điểm thứ hai B cho
5
AB=