Đề22ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG KINH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP I - 2005 Câu I (2 điểm) Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ và một hòn bi, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Chọn trục ox theo phương thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hòn bi, chiều dương hướng lên trên. Hòn bi dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, chu kì T = 0,5s. Tại thời điểm t = 0, hòn bi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 1) Viết phương trình dao động của hòn bi. 2) Hòn bi đi từ vị trí cân bằng tới vị trí có ly độ 2cm theo chiều dương vào những thời điểm nào. Câu II (2 điểm) Cho đoạn mạch điện MN như hình vẽ: gồm một điện trở thuần = ΩR 100 cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm = π 1 L (H) , tụ điện có điện dung − = π 4 10 C F 2 mắc nối tiếp. Mắc hai đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế tức thời = MN u 120 2 sin 2ft(V) , tần số f của nguồn điện có thể thay đổi được. Bỏ qua điện trở của Ampe kế và các dây nối. 1) Khi f = f 1 = 50Hz. Xác định số chỉ của ampe kế và tính công suất tiêu thụ P 1 trên đoạn mạch điện MN. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch đó. 2) Điều chỉnh tần số của nguồn điện đến giá trị f 2 sao cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN lúc đó là P 2 = 2P 1 . Hãy xác định tần số f 2 của nguồn điện khi đó. Tính hệ số công suất và nêu ý nghĩa của hệ số công suất trong trường hợp này. Câu III (2 điểm) Một người có giới hạn nhìn rõ từ điểm cách mắt 15cm đến 100cm. 1) Mắt người đó bị tật gì. Người đó phải đeo kính gì. Tính độ tụ của kính phải đeo sát mắt để người đó nhìn rõ vật ở xa vô cực mà mắt không phải điều tiết. 2) Người này không đeo kính và muốn quan sát rõ một vật nhỏ qua một kính lúp có độ tụ 20 điop. Mắt đặt cách kính 15cm. hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính. Câu IV (2 điểm) 1) Urani phân rã theo chuỗi phóng xạ sau đây: α β β α α → → → → → 238 92 a U Th P U Th Ra Viết đầy đủ chuỗi phóng xạ này (ghi thêm Z và A của các hạt nhân). 2) Chuỗi phóng xạ trên còn tiếp tục cho đến khi hạt nhân cuối là đồng vị bền 206 82 Pb chì. Hỏi 238 92 U biến thành 206 82 Pb sau bao nhiêu phóng xạ − α βvaø ? Câu V (2 điểm) 1) Hiện tượng tán sắc ánh sáng là gì. Mô tả thí nghiệm Niuton về sự tán sắc ánh sáng. 2) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng, người ta chiếu sáng 2 khe bằng ánh sáng trắng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm. người ta quan sát vân giao thoa đặt trên một màn ảnh đặt cách mặt phẳng chứa hai khe môt khoảng 3m. tính độ rộng của quang phổ liên tục bậc 1 và quang phổ liên tục bậc 2. Biết bước sóng của ánh sáng đỏ là µ0,75 m , của ánh sáng tím là µ0,4 m . Bài giải Câu I (2 điểm) 1) Viết phương trình dao động điều hòa. π ω = = π 2 Ta coù 4 (rad / s) T Tại thời điểm t = 0: = ϕ = ϕ = = ω ϕ > 0 0 x A sin 0 suy ra 0 v A cos 0 Phương trình dao động điều hòa là = πx 4sin 4 t(cm) 2) Thời điểm hòn bi tới vị trí có li độ 2cm theo chiều dương π = π ⇒ π = = 1 2 4sin 4 t sin 4 t sin 2 6 π π = + π ⇒ π π = + π 4 t 2K 6 5 4 t 2K 6 Vì hòn bi tới vị trí có li độ 2cm theo chiều dương V > 0. Với nghiệm π π = + π 5 4 t 2K 6 ta có π = π + π < ÷ 5 v 16 cos 2K 0 6 nên loại. Vậy ta chỉ lấy được nghiệm π π = + π4 t 2K 6 ( ) = + = 1 K Vaäy t (s) vôùi K 0,1,2,3, . 24 2 Câu II (2 điểm) 1) Xác định số chỉ ampe kế và tính công suất tiêu thụ trên mạch điện MN. Ta có = ω = × = Ω π L 1 Z L 100 100 − = = = Ω ω × π π C 4 1 1 Z 200 C 10 100 2 ( ) ⇒ = + − = Ω 2 2 L C Z R Z Z 100 2 Số ampe kế là = = = ≈ hd hd U 120 1,2 I 0,85A Z 100 2 2 Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch điện MN: = = × = ÷ 2 2 1 hd 1,2 P I R 100 72W 2 Độ lệch pha giữa i và u: − π ϕ = = − ⇒ ϕ = − L C Z Z tg 1 R 4 Biểu thức dòng điện π = π + ÷ i 1,2sin 100 t A 4 2) Xác định f 2 và nêu ý nghĩa công suất. Ta có = ⇒ = ⇒ = = Ω 1 2 1 2 1 2 Z P 2P I 2I Z 100 2 Với ( ) = Ω = + − ⇒ = ⇒ ω = = π 2 2 2 L C L C 1 Z 100 100 Z Z Z Z 2 f LC ⇒ =f 50 2Hz Hệ số công suất ϕ =cos 1 Nhận xét ý nghĩa hệ số công suất trong trường hợp đó (SGK). Câu III (2 điểm) 1) Vì người đó chỉ nhìn rõ từ 15 đến 100cm nên mắc tật cận thị. Để sửa tật cận thị, người đó phải đeo kính phân kì có tiêu cự: f = - OC V Thế số f = - 100cm => D = 1/f = -1/1 = - 1 dp. 2) Vật đặt trong khoảng nào. Theo đầu bài D = 20dp => f = 5 cm. +) trường hợp ngắm chừng ở cực viễn = = − = − − 1 1 1 1 d f d vôùi d 5 100 95cm d f Thay số ( ) − × = = − + 1 95 5 d 4,75cm 95 5 +) trường hợp cực cận: = = − = − − 1 1 1 1 d f d vôùi d 5 15 10cm d f Thay số ( ) − × = = − − 1 10 5 d 3,33cm 10 5 Khoảng cách đặt vật từ 3,33cm đến 4,75cm. Câu IV (2 điểm) 1) Viết dầy đủ chuỗi phóng xạ α − β − − β − α α → + → + → + → + → + 4 238 234 2 92 90 234 0 234 90 1 91 234 0 234 91 1 92 4 234 230 2 92 90 4 230 266 2 90 88 U He Th Th e Pa Pa e U U He Th Th He Ra 2) Tìm số phóng xạ − α βvaø Giả sử có x phóng xạ α và y phóng xạ − β Ta có 4x = 238 – 206 => x = 8. Ta có 2x – y = 92 – 82 => y = 6. Vậy có 8 phân rã α và 6 phân rã − β Câu V 1) Hiện tượng tán sắc ánh sáng . Mô tả thí nghiệm Niuton về sự tán sắc ánh sáng. Vẽ hình như SGK. Kết luận chùm ánh sáng tách thành nhiều chùm ánh sáng có màu sắc khác nhau và gọi là hiện tượng tán sắc. Kết luận: Quang phổ ánh sáng trắng có 7 màu chính. 2) Khoảng vân của ánh sáng đỏ và tím: Với − λ × × × λ = µ ⇒ = = 6 3 ñ ñoû ñ D 0,75 10 3 10 0,75 m i a 1 − = = 3 2,25.10 m 2,25mm − λ × × × λ = µ ⇒ = = 6 3 t tím t D 0,4 10 3 10 0,4 m i a 1 − = = 3 1,2.10 m 1,2mm Độ rộng của quang phổ bậc 1 là: 2,25 – 1,2 = 1,05mm Độ rộng của quang phổ bậc 2 là: 2 x 1,05 = 2,1mm . Hiện tượng tán sắc ánh sáng . Mô tả thí nghiệm Niuton về sự tán sắc ánh sáng. Vẽ hình như SGK. Kết luận chùm ánh sáng tách thành nhiều chùm ánh sáng có màu. tượng tán sắc ánh sáng là gì. Mô tả thí nghiệm Niuton về sự tán sắc ánh sáng. 2) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng, người ta chiếu sáng 2 khe