de thi HSG tinh nghe an

Chøng minh r»ng mp(MNP) chia khèi chãp S.ABCD thµnh hai phÇn thÓ tÝch b»ng nhau.. Bµi 7.[r]

Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2008-2009

Mơn thi: tốn lớp 12 THPT – bảng b Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (3,0 điểm)

Tìm giá trị tham số m để phơng trình sau có nghiệm thuộc đoạn ; 4  

 



 

  : Sin4x +Cos4x + Cos24x = m

Bµi (3,0 điểm)

Giải hệ phơng trình:

4 2

3

x x y x y x y x xy

   

 

 

Bài 3. (3,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhÊt cđa hµm sè:

3

yx  3x

đoạn [-2;1]

Bài (3,0 điểm)

Cho hàm số:

31 sin2 1

0 ( )

0

x x

khi x

f x x

khi

  

 



Bài (3,0 điểm)

Cho nlà số tự nhiên, n2 chứng minh đẳng thức sau:

2 ( 1)2 ( 2)2 22 n 12 n ( 1)2n

n n n n n

n C n C n C C  C  n n 

       

Bài (3,0 điểm)

Cho chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,Plần lợtlà trung điểm cạnh AB,AD,SC Chứng minh mp(MNP) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần thể tích bng

Bài (2,0 điểm)

Cho tø diÖn ABCD cã AB = CD, AC = BD, AD = BC mp(CAB) vuông góc với mp(DAB)

Chøng minh r»ng: Cot BCD CotBDC =