Đang tải... (xem toàn văn)
- Hoïc sinh bieát vaän duïng linh hoaït caùc phöông phaùp phaân tích moät ña thöùc thaønh nhaân töû - Reøn luyeän tính naêng ñoäng vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo thöïc tieãn , tìn[r]
(1)TUẦN 1 TỪ NGÀY : ĐẾN NGÀY:
TIẾT 1
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
II/ Chuaån bò:
- GV: SGK, giaùo aùn - HS: Taäp ghi cheùp, SGK
III/Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở IV/ Tiến trình lên lớp :
1/ Oån định lớp: (4’) 2/ Kiểm tra bài củ : 3/ Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung TG
Hoạt động 1:Hình thành quy tắc. ? Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
?. Hãy cho một ví dụ về đa thức?
? Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích tìm được
“Ta nói đa thức 6x3-6x2 +15x là
tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2
-2x+5"
?. “Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?”
GV: Ghi baûng quy taéc
Hoạt động 2:Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng.
-Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK trang 4
-Cho học sinh thực hiện ?2 Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào?
?. Nhắc lại tính chất giao hoán của phép nhân?
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
Hoạt động 3:Củng cố.
-Cho hoïc sinh laøm ?3
-Đơn thức: 3x
-Đa thức: 2x2 - 2x + 5
3x(2x2- 2x+5)
= 3x 2x2+3x.(-2x)+3x 5
= 6x3-6x2+15x
-Học sinh trả lời -Ghi quy tắc -Học sinh làm: …
-Học sinh trả lời và thực hiện ? 2
3 1 2 1 3
(3 ).6
2 5
x y x xy xy
=
3 3 1 2 1
6 (3 )
2 5
xy x y x xy
-Thực hiện
-Cả lớp thực hiện ?3
1 (5 3 32 x x y y ).2
1/ Quy tắc:(SGK) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau
2/ AÙp duïng: Laøm tính nhaân
3 2 1
( 2 ).( 5 ) 2 x x x
Ta coù:
3 2 1
( 2 ).( 5 ) 2 x x x
=
3 2 3 3 1
( 2 ) ( 2 ).5 ( 2 ).( ) 2 x x x x x
= -2x5 - 10x4+ x3.
10’
(2)Goïi hoïc sinh nhaän xeùt
Sửa sai (nếu có)
Löu yù:
(A+B)C = C(A+B) Laøm baøi taäp 1c, 3a SGK
= (8x+y+3) y
Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức trên:
(8.3 + 2 +3).2 = 58 (m2)
-Học sinh cả lớp làm bài tập ở nháp
Hai học sinh làm BT ở bảng Học sinh ghi BT về nhà: 1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK
?3
- Diện tích mảnh vườn: 1 (5 3 32 x x y y ).2
= (8x+y+3) y
- Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức thu gọn: Ta có: (8.3 + 2 +3).2 =58 (m2)
-2 hoïc sinh laøm baøi taäp 1c, 3a, …
10’
4-Hướng dẫn về nhà:(5’)
Các bài tập còn lại ở SGK:1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK
(3)TIẾT 2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau
II/ Chuaån bò:
Hoïc sinh: SGK, taäp ghi cheùp GV: giaùo aùn, SGK
III/Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở IV/ Tiến trình bài dạy:
1/ Oån dịnh lớp (2’ ) 2/ -Kiểm tra bài cũ: 8’
"Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng giải bài tập 1a, 1b SGK”
3/ Bài mới :
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng TG
Hoạt động 1 : Qui tắc
-Cho hai đa thức: x-2 và 6x2
-5x+1
-Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x+1.
-Hãy cộng các kết quả tìm được Ta nói đa thức:
6x3-17x2 + 11x + 2 laø tích cuûa ña
thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + 1
?. Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
(Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc)
Nhắc lại hoàn chỉnh và ghi bảng quy tắc
-GV:Hướng dẫn cho học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã xắp xếp
-Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với đa thức đã xắp xếp?
-Một học sinh lên bảng trả lời và làm bài tập
Học sinh thực hiện nhóm, đại diện nhóm trả lời
-Phaùt bieåu quy taéc -Phaùt bieåu quy taéc -Ghi quy taéc
- Học sinh thực hiện: 6x2- 5x+ 1
x- 2 -12x2 + 10x - 2
6x3 - 5x2 + x
6x3 -17x2 +11x - 2
-Học sinh trả lời:…
1/ Quy tắc: ( SGK trang 4) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tưngf hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
Chuù yù:
6x2- 5x+ 1
x- 2 -12x2 + 10x - 2
6x 3 - 5x2 + x
6x3 -17x2 +11x - 2
2/ AÙp duïng:
?2 SGK
(4)Hoạt động 2: Aùp dụng
-Cho hoïc sinh laøm baøi taäp ?2 a, b
Cho hoïc sinh leân baûng trình baøy
Một học sinh trình bày nhân hai đa thức đã sắp xếp
Trình bày hoàn chỉnh -Các nhóm thực hiện ?3
Cho hoïc sinh trình baøy leân baûng
Hoạt động 3 : Củng cố
-Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
Cho các nhóm làm các bài tập 7, 8 trang 8 SGK trên nháp GV thu chấm một số bài cho học sinh Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh
-Các nhóm thực hiện
Học sinh thực hiện trên nháp HS1: a/ ……
HS2: b/ ……
Học sinh thực hiện
-Hoïc sinh laøm baøi taäp
Nhaéc laïi qui taéc
Học sinh làm các bài tập trên giấy nháp, 2 học sinh làm ở bảng
a/ (x+3)(x2+3x-5)
= x x2+x 3x+ x.(-5)+ 3 x2+
3 3x + 3.(-5) = x3+ 3x2- 5x+ 3x2+ 9x- 15
= x3+ 6x2+ 4x- 15.
Coù theå trình baøy:
(nhân hai đa thức sắp xếp) x2+3x-5
x+3 3x2+ 9x- 15
x3+ 3x2- 5x
x3+ 6x2+ 4x- 15.
b ………
(Hai hoïc sinh laøm baøi taäp 7,8 trang 8 SGK)
15’
8’
4-Hướng dẫn học ở nhà : ( 2’ )
bài tập 9 SGK Xem trước các bái tập chuẩn bị cho tiết luyện tập
V – Ruùt kinh nghieäm :
Kyù Duyeät
LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu:
(5)II/ Chuaån bò:
-Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi, giáo án
III/Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Oån định lớp :(2’ )
Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức Làm BT 7,8 SGK
2/ Kieåm tra baøi cuû :(5’ )
Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức 3/ Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng TG
-HS1:
Thực hiện bài tập 10a
-Nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của học sinh như: dấu, thực hiện xong không rút gọn…
-Hãy thực hiện Bài 11 (SGK) Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn
-Nhận xét kết quả rồi trả lời
-Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 12 SGK
Hướng dẫn:
-Haõy bieåu dieãn 3 soá chaún lieân tieáp
-Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 192
-Hai hoïc sinh leân baûng laøm -Hoïc sinh theo doõi baøi laøm cuûa baïn vaø nhaän xeùt
- Học sinh trả lời
- Một học sinh thực hiện trình bày ở bảng
- Keát quaû laø moät haèng soá
- Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, một học sinh trình bày ở bảng
Học sinh trả lời:
* 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N) * (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2) =192
LUYEÄN TAÄP
HS1: Phát biểu và thực hiện bài 10a SGK
2 1
( 2 3)( 5)
2 x x x
3 2 2
1 3
5 10 15
2 x x x x 2x
3 2
1 23
6 15
2 x x 2 x
HS2: Phát biểu và thực hiện bài 10b SGK
(x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x3 - x2y - 2x2y + 2xy + xy2
-y3
= x3 - 3x2y+ 3xy2 - y3
Baøi taäp 11 (SGK)
A= (x - 5)(2x + 3) - 2x( x - 3) + x + 7
= 2x2+3x-10x-15 - 2x2 + 6x + x + 7
= - 8
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Baøi taäp 12(SGK)
Gäi 3 sè ch½n liªn tiÕp lÇn lît lµ 2n; 2n + 2; 2n + 4
( n N)
V× tÝch cña 2 sè sau lín h¬n tÝch cña 2 sè ®Çu lµ 192 Nªn ta cã:
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192 4n2+8n+4n+8-4n2- 4n = 192
8n + 8 = 192 8n = 192 - 8
10’
10’
(6)?. Tìm x
?. Ba số đó là 3 số nào?
Học sinh thực hiện và trả lời x=23; vậy ba số đó là: 46, 48, 50
n = 184 : 8 n = 23
VËy ba sè cÇn t×m lµ: 46, 48, 50
4- Hướng dẫn học ở nhà:(3’ )
Hoïc sinh veà nhaø laøm caùc baøi taäp 13 SGK
(7)NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I Mục tiệu:
* Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2
* Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm
* Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí
II Chuaån bò:
GV: Baûng phuï hình 1 SGK, giaùo aùn HS: SGK, taäp ghi cheùp
III/Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở IV Tiến trình bài dạy:
1 Oån định lớp : (2’ ) 2 Kiểm tra bài củ :8’
- Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? Áp dụng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) =
?. Nhận xét bài toán và kết quả?
3 Bài mới:
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng TG
Hoạt động 1: ( Tìm quy tắc bình phương một tổng).
Thực hiện phép nhân: ( a + b)(a+b)
- Từ đó rút ra (a + b)2 =?
Tổng quát: A, B là các biểu thức tùy ý ta có
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- Ghi baûng
GV: Duøng baûng phuï (tranh veõ saün, hình 1 SGK)
Hướng dẫn học sinh ý thức hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
GV: “ Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? -Cho học sinh thực hiện áp dụng SGK
Cho hoïc sinh nhaän xeùt
Hoạt động 2: (Tìm quy tắc bình phương một hiệu hai số)
GV:Tìm công thức (A - B)2
Một học sinh làm ở bảng
-Nhận xét : Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức
Cả lớp làm vào vở 1HS lên bảng thực hiện
1 Bình phöông cuûa moät toång:
(A + B)2= A2 + 2AB + B2
AÙp duïng:
* (2a + y)2 = …
* x2 + 4x + 4= …
* 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2601
2 Bình phöông cuûa moät hieäu:
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
(8)Cho học sinh nhận xét GV: Cho học sinh phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng
GV: Làm áp dụng (xem ở bảng) vào vở học
GV: Cho học sinh xem lời giải hoàn chỉnh ở bảng
Hoạt động 3: (Tìm quy tắc hiệu hai bình phương)
?. Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b)= …
từ kết quả đó, rút ra kết luận cho (A + B)(A – B)=…
GV: Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng GV: Áp dụng:
a/ (x + 2)(x – 2)= ? (Tính mieäng)
b/ (2x + y)( 2x – y) = ? c/ (3 – 5x)(5x + 3)= ?
Hoạt động 4: (Củng cố)
Cho một HS đứng tại chổ nhắc lại các hằng đẳng thức đã học
Dựa vào tính chất
A - B = A + ( - B ) để tìm
Quan sát bảng phụ xem lời giải của GV
Học sinh làm trên nháp - Thực hiện phép nhân: (a + b)(a – b) =……… - Từ đó rút ra:
(a + b)2= …
Cả lớp làm vào vở 3HS lên bảng thực hiện
Một HS đứng tại chổ trả lời
*AÙp duïng : a/ (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
b/ 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 + 12
= 9801
3 Hieäu hai bình phöông:
(A + B)(A - B)= A2 – B2
Aùp duïng:
a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22
= x2 – 4
b/ (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2
c/ (3 – 5x)(5x + 3) = (3 – 5x)(3 + 5x) = 9 – 25x2
9’
9’
7’
4.Baøi taäp veà nhaø:(2’ )
16, 17, 18, 19 SGK
(9)
Kyù duyeät
Tuaàn 3
Tieát 5 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu:
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a+b)2, (a-b)2, a2-b2
- Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán - Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán
- Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp
(10)III.Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở
HS: SGK, vở nháp, tập ghi chép GV: Giáo án, SGK
IV Tieán trình baøi daïy:
1 Oån định lớp :(1’ ) kiểm tra sĩ số 2 kiểm tra bài cũ :
Khai triển các hằng đẳng thức sau: (A + B)2; (A – B)2; A2 – B2.
Nhận xét, đánh giá cho điểm
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg
Hoạt động 1:
Goïi hoïc sinh trình baøy baøi 21
Hoạt động 2 :Vận dụng kết quả bài 17:
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
để tính nhẩm 152; 452; 552;
852; 952.
Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 22,23
Hoạt động 4: :(Rèn kỹ năng làm bài tập trắc nghiêm)
Ghi ở bảng:
x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2
Cho học sinh nhận xét đúng hay sai (bài tập 20)
Giới thiệu một số biện pháp chứng minh: A = B
Học sinh thực hiện
Hoïc sinh nhaän xeùt keát quaû
Học sinh trả lời và giải thích cách tính
Hoïc sinh laøm baøi 22
Hoïc sinh laøm baøi taäp 23
Học sinh đứng tại chổ nhận xét
Baøi taäp 21 SGK
a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2
Baøi taäp 22 SGK
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491
Bµi tËp 23SGK
a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2
+ 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a
+ b)2
Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2
- 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a -
b)2
VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i
* Neáu A>=B vaø B>=A thì A=B
* A –B = 0 thì A = B
*Neáu A=C vaø C=B thì A = B
(11)Hoạt động 5: (Mở rộng hằng đẳng thức).
Cho học sinh làm bài 25a Hướng dẫn biến đổi về dạng (A + B)2
Có thể giới thiệu (a + b + c)2 = ………
Hoạt động 6: (Củng cố):
Baøi taäp 25b (SGK)
Học sinh thực hiện (a + b + c )2
= {(a+b) +c}2
=a2 + b2 + c2 +2ab + 2ac + 2bc
Cả lớp cùng làm
(keát quaû naøy sai)
Chuù yù:
(a + b + c)2
= a2 +b2 + c2 + 2(ab + bc +
ca)
(a + b - c)2 = (a + b ) - c 2
= a2 +b2 - c2 +2(ab - bc - ca)
4-Hướng dẫn học ở nhà :
Các em vận dụng hằng đẳng thức để làm bài ở nhà 25c và 24
V-Ruùt kinh nghieäm :
Kyù Duyeät
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I Mục tiêu:
* Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (a + b)3 , (a – b)3. * Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập
* Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận
II Chuaån bò:
GV: Giaùo aùn, SGK
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp
III.Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở
HS: SGK, vở nháp, tập ghi chép GV: Giáo án, SGK
IV Tieán trình baøi daïy:
(12)Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg Hoạt động 1:Tìm quy tắc
mới
Neâu ?1
?. Từ kết quả của (a+b) (a+b)2, hãy rút ra kết quả (a +
b)3 =?
- Với A và B là các biểu thức ta cũng có :
(A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2
+B2.
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời ?
Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc
Hoạt động 2: (Áp dụng quy tắc)
Haõy tính ( 2x + y)3 = ?
Trình bài hoàn chỉnh
Hoạt động 3: Tìm quy tắc mới
Neâu ?3 ,
? Từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?
Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu
Hoạt động 4:(Áp dụng quy tắc mới)
- AÙp duïng:
* Cho hoïc sinh tính (2x – y)3 = ?
Hoạt động 5: (Củng cố).
* Cho học sinh trả lời câu hỏi của câu c phần ?4 , GV chuẩn bị trên bảng phụ hay trên một phim trong, dùng đèn chiếu
Hoạt động 1:
- Học sinh thực hiện (a+b)(a+b)2 =………
- Trả lời
(a + b)3=………
- Hoïc sinh ghi
(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2
Học sinh phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
Các nhóm nhỏ cùng thực hiện trên vở nháp
( 2x + y)3 =
Một học sinh đại diện nhóm làm trên bảng
Hoạt động 3:
HS laøm treân nhaùp
- Từ [a+(-b)}2 rút ra (a – b)3
- Từ đó có: (A – B)3 = …
-Hai HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
- Các nhóm nhỏ thực hiện - Đại diện nhóm thực hiện _ Tính
(2x – y)3 = …
Học sinh đứng tại chổ trả lời
4 Laäp phöông cuûa moät toång.
(A+B)3 = A3 + 3A2B +
3AB2
AÙp duïng:
(2x+y)3
= (2x)3 + 3(2x)2.y + 3
(2x).y2+y3.
= 8x3+12x2y+6xy2 +y3
5 Laäp phöông cuûa moät hieäu.
(A-B)3 = A3-3A2B+3AB2
-B3
AÙp duïng:
( 2x - y)3
=(2x)3-3(2x)2y+3(2x)y2 –y3
= 8x3-12x2y+6xy2 –y3
- Chuù yù:
* (-a)2 = a2
* (-a)3 = -a3
4-Baøi taäp veà nhaø:
Vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập : 26, 27, 28 SGK
(13)(14)NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT).
I Muïc tieâu:
* Học sinh nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ a3 + b3 , a3 – b3. * Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải một số bài tập
* Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận,khoa học
II Chuaån bò:
HS: Phieáu hoïc taäp, SGK, taäp ghi cheùp GV: Giaùo aùn, SGK, baûng phuï
III Tieán trình baøi daïy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng Áp dụng tính:
(2x2 + 3y)3
HS2: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu Áp dụng tính:
3
1 ( 3)
2x
Hoạt động 1: (Tìm kiến thức mới).
- Nêu ?1, học sinh thực hiện Từ đó rút ra
a3 + b3 =(a+b)(a2 – ab + b2)
Với A và B là các biểu thức ta cũng có:
A3 + B3=?
Löu yù:
A2 – AB + B2 laø bình phöông
thieáu cuûa hieäu A-B
?. Từ công thức hãy phát biểu bằng lời?
Hoạt động 2: (Rèn kỹ năng vận dụng):
AÙp duïng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
b) (x+1)(x2 - x + 1) dưới dạng
toång
Có nhận xét gì về biểu thức a và biểu thức b
Học sinh lên bảng trả lời và làm bài
HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng
AÙp duïng tính: (2x2 + 3y)3 = ………
HS2: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
AÙp duïng tính:
3
1 ( 3)
2x = …………
Hoạt động 1:
Các nhóm nhỏ cùng thực hiện ?1
(a+b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3
Học sinh trả lời: ……… Học sinh ghi:
A3 + B3
= (A + B)(A2 – AB + B2).
Phát biểu bằng lời
Hoạt động 2:
Hoïc sinh tieán haønh theo nhoùm
Đại diện nhóm lên bảng thực hiện
Hoạt động 3: Học sinh thực
§5 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT). 6 Tổng hai lập phương.
A3+B3=(A + B)(A2 – AB + B2).
Quy ước:
A2 – AB + B2 laø bình phöông
thieáu cuûa hieäu A-B
AÙp duïng:
a x3 + 8
= x3 +23
=(x+2)(x2 -2x+22)
b (x+1)(x2 - x + 1)
= x3 +1
(15)Hoạt động 3: (Tìm kiến thức mới)
Nêu ?3 Từ đó rút ra a3 – b3 = ?
Yêu cầu học sinh đứng tại chổ trả lời
Với A và B là các biểu thức ta cũng có tương tự?:
A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB + B2.
Löu yù:
A2 + AB + B2 laø bình phöông
thieáu cuûa toång A + B Neâu ?4
Hoạt động 4: (Rèn kỹ năng vận dụng).
a/ (x -1)(x2 + x + 1).
b/ Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
c/ Đánh dấu “X” vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x +
4)
x3 + 8
x3 - 8
(x – 2)3
Cho học sinh nhận xét các biểu thức a, b, c,
Hoạt động 5: (Củng cố hệ thống kiến thức đã học)
Cho học sinh nhắc bảng hằng đẳng thức đã học rồi ghi lên bảng
hieän ?3
(a-b)(a2 + ab + b2)= a3 - b3
Học sinh trả lới:
a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2)
Học sinh trả lới và ghi:
A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB +
B2.
Hoïc sinh phaùt bieåu
Hoạt động 4:
Hoïc sinh coù theå tieán haønh theo nhoùm
Đại diện các nhóm thực hiện
Hoạt động 5:
Hoïc sinh coù theå tieán haønh theo nhoùm
Học sinh ghi hằng đẳng thức vào vở
Học sinh ghi bài 30, 31, 32 SGK và làm ở nhà
A3 - B3=(A - B)(A2 +AB+ B2).
Quy ước:
A2 +AB+ B2 laø bình phöông
thieáu cuûa toång A +B
AÙp duïng:
x3 - 8
= x3 - 23
=(x-2)(x2 + 2x+22)
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
(A +B)2 = A2 + 2AB +B2
(A -B)2 = A2 - 2AB +B2
A2 - B2 = (A - B)(A+B)
(A+ B)3 = A3+3A2B+ 3AB2 +B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2
-B3
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2)
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB +B2)
4-Baøi taäp veà nhaø
Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 30, 31, 32 SGK
(16)Tuaàn 4
Từ ngày 14/09/09
Đến ngày 20/09/09 TIẾT 7 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán
(17)II Chuaån bò:
GV: Bảng phụ ghi hệ thống bài tập, giáo án HS:SGK, vở nháp
Hướng dẫn về nhà:
- Laøm caùc baøi taäp coøn laïi
- Cho học sinh trình bày phương hướng giải bài tập 2 Hướng dẫn bài tập 2 SGK trang 36
IV Tieán trình baøi daïy:
1 Oån định lớp : (1’) Lớp báo cáo sỉ số 2 Kiểm tra bài cũ: (9’)
Viết công thức và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ
3 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tg
Cho học sinh ôn lại các hằng đẳng thức thông qua bài 33 SGK
Ghi baøi taäp 33 treân baûng phuï Tính:
a (2+ xy)2 =………
b (5-3x)2 =………
c (5-x2) (5+x2) =………
d (5x - 1)3 =………
e (2x-y)(4x2+2xy+y2)=………
f (x+3)(x2 - 3x + 9)=…………
Goïi hoïc sinh leân ghi keát quûa vaøo baûng phuï
-Nhaän xeùt keát quaû
Baøi taäp 34 SGK.
GV:(ghi đề bài tập lên bảng, cho học sinh làm theo nhóm nhỏ ít phút rồi cho học sinh lên bảng điền kết quả đã làm)
Rút gọn các biểu thức sau: a (a+b)2 - (a-b)2 =
b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 =
c (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2
=
GV: (ghi keát quaû caùc caâu vaøo sau daáu =) Baøi taäp 35 SGK.
GV: (Ghi baûng vaø cho hoïc sinh tính nhanh):
Tính nhanh:
a 342 + 662 + 68 66
b 742 + 242 - 48 74
GV: Hoûi:
Em coù nhaän xeùt caùc pheùp tính naøy coù ñaëc ñieåm gì? Caùch tiùnh nhanh caùc pheùp tính naøy nhö theá naøo? Haõy cho
Thực hiện
Các nhóm cùng thực hiện
Moät vaøi hoïc sinh leân ghi keát quaû vaøo baûng phuï
Học sinh thực hiện theo nhóm
Đại diện nhóm thực hiện
Học sinh thực hiện theo nhóm
Đại diện nhóm thực hiện
Baøi taäp 33 SGK.
a (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2
= 4 + 4xy +x2y2.
b (5-3x)2 =25+30x+9x2
c (5-x2) (5+x2) =25 -x4.
d (5x -1)3=125x3-75x2
+15x-1
e.(2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3
-y3.
f (x+3)(x2 - 3x + 9)= x3+27.
Baøi taäp 34 SGK.
a (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab
b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 =
6a2b
c (x +y+z)2 - 2(x+y+z).
(x+y) + (x+y)2 = x2
Baøi taäp 35 SGK.
a) 342 + 662 + 68 66
= 342 + 662 +2 34 66
= (34+66)2
= 1002 = 10.000.
b) 742 + 242 - 48 74
= 722 + 242 - 2 24 74
= (74 - 24)2
= 502 = 2500.
10’
8’
(18)bieát keát quaû caùc pheùp tính
GV: Trình bày lại kết quả thực hiện phép tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68 66
= 342 + 662 +2 34 66
= (34+66)2
= 1002 = 10.000.
b) 742 + 242 - 48 74
= 722 + 242 - 2 24 74
= (74 - 24)2
= 502 = 2500.
GV: Ghi bài tập 36 SGK lên bảng : Tính giá trị biểu thức:
a) x2 + 4x + 4 taïi x = 98.
b) x3 + 3x2 + 3x +1 taïi x = 99.
GV: Ghi caùch tính nhanh leân baûng
Học sinh trả lời…
Học sinh thực hiện theo nhóm
Đại diện nhóm thực hiện Ghi bài tập về nhà
Baøi taäp 36 SGK.
a) x2 + 4x + 4
= (x+2)2
Theá x = 9 vaøo treân:
(9+2)2 = 112 = 121
b) x3 + 3x2 + 3x +1
=(x+1) ❑3 Theá x = 99
b) x3 + 3x2 + 3x +1
=(x+1) ❑3 = (99+1) ❑3
=1000000
8’
4- Hướng dẫn học ở nhà :(1’)
Laøm tieáp caùc baøi taäp 37, 38 SGK
V-Ruùt kinh nghieäm :
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I Mục tiêu:
(19)Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qúa ba hạng tử
Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuaån bò:
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp. GV: bảng phụ, giáo án
III Tieán trình baøi daïy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: (Hình thành khái
nieäm)
- Cho biểu thức ab + ac
?. Có nhận xét gì về các số hạng trong biểu thức
- Hãy biến đổi biểu thức trên dưới dạng phép nhân
-Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức ab + ac thành nhân tử
?. Theo các em thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử?
?. "Phép biến đổi sau có phải phân tích một đa thức thành nhân tử không:
x2 + 2x + 1 =
1 ( 2 ) x x
x
?
GV: Giới thiệu phương pháp đặt thừa số chung :
- Xeùt ví duï:
Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x
thành nhân tử
?. Tìm nhân tử chung trong hạng tử trên
?. Haõy vieát thaønh tích
- Cách làm như trên gọi là: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Hoạt động 2: (vận dụng, rèn kỹ năng)
- Ghi ?1 vaøo baûng phuï
Nêu ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).
- Giáo viên nên quan tâm đến vấn đề tìm nhân tử chung đối với học sinh yếu
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
Hoạt đông 1:
- Học sinh trả lời ab + ac = a(b + c)
- Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
Học sinh nhận xét Học sinh trả lời …….…… Học sinh nhận xét và thực hiện:
* 15x3 - 5x2 + 10x
=5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2).
Hoạt đông 2:
- Các nhóm cùng thực hiện
Đại diện nhóm thực hiện vào bảng phụ
- Trả lời
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1 Ví duï:
15x3 - 5x2 + 10x
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2).
( 5x là nhân tử chung)
2 AÙp duïng:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x2 - x = x(x + 1)
b/ 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= ………
c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Đôi khi cần đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung
(20)Cho học sinh nhận xét quan hệ x - y và y - x? Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện
Hoạt động 3a: (ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử )
- Neâu ?2
- Gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x
thành nhân tử
- Và áp dụng tính chất A.B=0 thì A=0 hoặc B=0
Hoạt đông 3b: (Ứng dụng).
Cho học sinh làm bài 40 SGK Tính giá trị biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,85
b) x(x - 1) - y(1 - x) với x = 2001 và y=1999
- Gợi ý: Cần biến đổi để có nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- Nhận xét bài làm của các nhóm: đúng, sai, khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức
Hoạt Đông 4: (Củng Cố)
Bài tập 41a/ (Một HS làm ở bảng GV sửa sai củng cố)
Hoạt đông 3a:
Học sinh làm theo nhóm -Học sinh thực hiện Một học sinh lên bảng thực hiện
Hoạt đông 3b:
- Học sinh thực hiện theo nhóm
- Nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm
Hoạt đông 4:
-Một HS làm ở bảng HS cả lớp làm ở nháp Ghi bài tập về nhà
?2 Tìm x để 3x2 - 6x=0
3x(x - 2) =0 x=0 hoặc x - 2=0 x = 0 hoặc x=2
Baøi taäp 40 SGK ………
Baøi taäp 41a SGK
5x(x - 2000) - x + 2000=0
5x(x - 2000) - (x + 2000)=0 (x - 2000)(5x - 1)=0
x - 2000=0 hay 5x - 1=0 x=2000 hay x=1/5. 4- Baøi taäp veà nhaø :
Vận dụng phương pháp đã học để làm bài 39, 41b, 42
(21)Tieát 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu:
- Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư nduy
II Chuaån bò:
HS: Phieáu hoïc taäp,SGK
GV: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp , baûng phuï
III Phương pháp : Đàm thoại , gợi mở , phối hợp nhóm
IV Tiến hành bài dạy: 1 Oån định lớp : (1’ ) 2 Kiểm tra bài cũ :
- HS1: Đọc bảng phụ theo yâu cầu đã ghi ở bảng phụ: * A2 + 2AB + B2=(A + B)2.
* A2 - 2AB + B2=(A - B)2.
* A2 - B2=…
* A3 + 3A2B + 3AB2 + B3= …
* A3 - 3A2B + 3AB2 - B3= …
* A3 + B3= …
* A3 - B3= …
- HS2: trình bày bài 39a,c, e Đánh giá cho điểm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tg
Hoạt động 1: Ví dụ
- Neâu ví duï 1
Phân tích các đa thức sau ra nhân tử:
a) x2 - 4x + 4.
b) x2 - 2.
c) 1 - 8x3.
Giáo viên chốt lại những đặc điểm của biểu thức để rèn luyện: kỷ năng phân tích, dùng hằng đẳng thức thích hợp Cơ sở dự đoán -Thực hiện Kiểm tra
Hoạt động 2:Vận dụng, rèn kỹ năng).
Học sinh làm cá nhân bài ?1 Cho học sinh nhận xét, hoàn chỉnh bài làm học sinh
Cho học sinh thực hiện ?2
Ví duï 1.
-Ba hoïc sinh leân baûng trình baøy
-HS nêu các hằng đẳng thức đã sử dụng ở các câu a,b,c Cơ sở để thực hiện được việc đó nhờ vào các hằng đẳng thức đáng nhớ
Hai học sinh làm ở bảng Cả lớp làm vào vở nháp
Một HS lên bảng thực hiện Cả lớp làm vào vở
1) VÝ dô:
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2) b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)
(x + 2)
c)1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)
?1 SGK :
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2 :AÙp duïng tính nhanh : 1052 - 25
= 1052 - 52
(22)Chứng minh:
(2n + 5)2 - 25 chia heát cho 4
- Keát luaän:
Hoạt động 3: (Củng cố).
Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 10x-25-x2
b) 8x3 -1 8 c)
1
25x2-64y2
- Cho hai hoïc sinh laøm baøi theo nhoùm
- Cho học sinh nhận xét khả năng linh hoạt khi biến đổi biểu thức để vận dụng hằng đẳng thức
- Trình bài hoàn chỉnh
Hoạt động nhóm
Đại diện ba nhóm lên bảng trình bày lời giải
= 1100
a) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2=
-(x-5)(x-5) b) 8x3 -1
8 = (2x)3-( 1 2)3 =
(2x-1
2)(4x2+x+ 1 4) c)
1
25x2-64y2= ( 1
5x)2-(8y)2 = (
1 5x-8y)(
1 5x+8y)
4-Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 43, 45, 46 SGK
V- Ruùt kinh nghieäm :
Kyù Duyeät Tuaàn 5 Tieát 9, 10 Ngaøy
(23)
Tiết 11: §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. I Mục tiêu:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuaån bò:
GV: giaùo aùn, baûng phuï
HS:Phieáu hoïc taäp, SGK
III Tieán trình baøi daïy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Kiểm tra bài cũ:
?. Moät hoïc sinh trình baøy baøi taäp 43
- Củng cố kiến thức và tiếp tục đặt vấn đề
Hoạt động 1: (Tìm kiến thức mới).
- Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y.
? Các hạng tử có nhân tử chung không?
?. Vấn đề, có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không?
? Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì
caùc em coù nhaän xeùt gì? Vaäy x2 - 3x + xy - 3y= ?
x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)
Như vậy đã phân tích đa thức x2
-3x + xy - 3y ra nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Ghi bảng hoàn chỉnh
Hoạt động 2: (Tập dượt phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm)
Phân tích đa thức sau ra nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz
?. Nhóm các hạng tử phải như thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
?. Coù em naøo nhoùm caùch khaùc
- Một học sinh làm bài ở bảng
- Học sinh cả lớp nhận xét
Hoạt động 1:
- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử - Nhóm hợp lý, có nhân tử chung của mỗi nhóm - Xuất hiện nhân tử x - 3 chung cho cả hai hóm - Đặt nhân tử chung
- Các nhóm nhỏ thực hiện Học sinh ghi
x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)
Hoạt động 2:
Các nhóm nhỏ cùng thực hiện
Hai học sinh thực hiện ở bảng:
HS1: (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. 1 Ví dụ:
Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
Giaûi:
x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)
Ví dụ2: Phân tích đa thức thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) Tuaàn: 06
(24)- Hai học sinh làm ở bảng bằng hai cách nhóm khác nhau
- Cả lớp làm trong giấy nháp - GV nhận xét, kết luận vấn đề
Hoạt động 2a: (vận dụng, rèn kỹ năng)
- Nêu ?1 sử dụng phiếu học tập
Hoạt động 2b: ( Rèn kỹ năng phân tích , chọn giải pháp)
- Nêu ?2 , Các nhóm phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành
nhântử, sau đó phán đoán về lời giải của các bạn mà SGK nêu - Sử dụng bảng phụ ghi ?2 - Giáo viên kết luận sau khi phân tích
Hoạt động 3: (Củng cố, rèn kỹ năng)
- Cho học sinh làm bài 47c, 48c theo từng cá nhân, trên phiếu học tập
- Sửa sai cho học sinh - Trình bày hoàn chỉnh
- Chốt lại cơ bản nguyên tắc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng
HS2:
(2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z)3(2y + z) = (2y + z)(x + 3)
HS: Nhận xét bài làm của bạn ở bảng
Hoạt động 2a:
Các nhóm nhỏ cùng thực hiện nhân bài tập ?1 - Một học sinh thực hiện ở bảng
Hoạt động 2b: (Mỗi nhóm hai bàn)
- Phân tích đa thức
x4 - 9x3 + x2 - 9x thaønh
nhân tử
- Nhaän xeùt keát quaû caùc nhoùm
- Hoïc sinh nhaän xeùt phaân tích tieán trình baøi laøm
Hoạt động 3:
- Caùc nhoùm nhoû hoïc sinh laøm baøi treân phieáu hoïc taäp
Hoïc sinh ghi baøi taäp veà nhaø 48a, b vaø 50 SGK
2 AÙp duïng
?1 Tính nhanh
15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100 )
=15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85)
=100.100 =10000
?2 Phân tích đa thức x4 - 9x3 +
x2 - 9x thành nhântử:
x4 - 9x3 + x2 - 9x
= x(x3 - 9x2 + x - 9)
= x(x3 - 9x2) + (x - 9)
=………
= x(x - 9)(x2 +1).
Baøi taäp 47c SGK ………
Baøi taäp 48c SGK ………
4-Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Baøi taäp 48, 50 SGK
V-Ruùt kinh nghieäm :
Tuần 7
Từ ngày 05/10/09
Đến ngày 11/10/09 TIẾT 13
(25)BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể
II Chuaån bò:
GV: Baûng phuï
HS: Phieáu hoïc taäp
III.Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở IV.Tiến hành tiết dạy:
1 Ổn định lớp : (1’) Lớp báo cáo sĩ số 2 Kieåm tra baøi cuõ : ( 7’)
Cho hoïc sinh trình baøy 50b SGK
Giáo viên củng cố kiến thức cũ, dựa vào bài làm của học sinh
3 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung TG
Hoạt động 1:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :
5x3 + 10 x2y + 5 xy2.
Gợi ý:
- Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên?
- Phaân tích tieáp x2 + 2 + xy + y2 thaønh
nhân tử
Hoàn chỉnh bài giải
GV: Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào iệc phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Xeùt ví duï 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 - 9.
?. Nhóm thế nào thì hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ?
Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét?
Hoạt động 2:
- Nêu ?1 Một học sinh làm ở bảng, cả lớp làm trên nháp
Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy.
Hoàn chỉnh bài làm học sinh
- Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
- Phaân tích x2 + 2xy + y2 ra
nhân tử Kết quả:
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2
- Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức
Học sinh thực hiện - Nhóm hợp lý: x2 - 2xy + y2 - 9
= (x - y)2 - 32.
- Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
= (x - y)2 - 32
= (x - y + 3)(x - y - 3) Các nhóm cùng thực hiện Học sinh thực hiện:
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
= 2xy x2 - (y + 1)2
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
1 ví duï:
a) Phân tích đa thức 5x3
+ 10 x2y + 5 xy2 thaønh
nhân tử Giải
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
b) Phân tích đa thức x2
- 2xy + y2 - 9 thaønh
nhân tử Giải
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x - y)2 - 32
=(x - y + 3)(x - y - 3)
2x3y - 2xy3 - 4xy2
-2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
(26)- Nêu ?2 câu a sử dụng phiếu học tập - Thu phiếu và chấm kết quả Chiếu kết quả hoàn chỉnh để sửa sai cho học sinh
- Nêu ?2 sử dụng bảng phụ Câu b
Sử dụng bảng phụ, gọi học sinh trả lời - Nhận xét và củng cố phương pháp - Giáo viên kết luận sau khi phân tích
Hoạt động 3:Củng cố
Cho học sinh làm bài 51c theo nhóm - Chiếu kết quả bài làm của nhóm - Chốt lại cơ bảnnguyên tắc phân tích ra nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp
- Hoïc sinh laøm treân phieáu hoïc taäp caâu a
- HS theo dõi trên bảng phụ, sau đó nhận xét
Học sinh trả lời
Hoạt động 3:
HS hoạt động nhóm làm trên phim trong
Hoïc sinh gi baøi taäp veà nhaø 51a, b, 52, 53, 57 SGK
= 2xy(x + y + 1)(x y -1)
2 AÙp duïng
a Tính nhanh: x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y) thay x = 94.5 vaø y=4.5 thì x2 + 2x + 1 - y2
=(994.5+1+4.5)(94.5+1 - 4.5)
=100.91 =9100
4-Baøi taäp veà nhaø:
Hướng dẫn : Chú ý hướng dẫn ở bài tập 53a Bài tập 51a, b, 52, 53, 57 SGK
(27)Tieát 14
LUYEÄN TAÄP. I Muïc tieâu:
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuaån bò:
GV: giaùo aùn, SGK
HS: phieáu hoïc taäp, SGK, taäp ghi cheùp
III.Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở
IV Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp: (1’) Lớp báo cáo sĩ số 2 Kieåm tra baøi cuõ:(7’)
Yêu cầu học sinh trình bày 51 -Gọi học sinh nhận xét, đánh giá Cho điểm
3 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tg
Hoạt động 1:
- Cho học sinh đã làm được bài 53 lên trình bày
Giáo viên đặt vấn đề:
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử - Cho học sinh làm bài 57a, 57d theo nhóm, GV cho các nhóm trình bày GV chốt lại (Đặc biệt phương pháp tách đối với tam thức bậc hai)
Cho học sinh làm bài 57d theo nhóm, GV hướng dẫn: Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
Giáo viên giải thích rõ vì sao thêm bớt 4x2.( Mỗi nhóm trình bày, GV
choát laïi ghi baûng)
- Minh họa thêm với x4 + 64.
Hoạt động 2: Củng cố.
Laøm baøi taäp 58
Giáo viên ôn: Một số chia hết cho a và b nều (a,b)=1 thì số đó chia hết cho a.b
Thực hiện
Học sinh thực hiện theo nhóm bài tập 57
HS làm việc theo nhóm Đại diện nhóm thực hiện -Nhận xét
Học sinh thực hiện theo nhóm:
n3 - n = n(x + 1)(n - 1)
vì n(x + 1)(n - 1) chia heát cho 2 vaø 3 , maø(2,3) =1 neân n3 - n chia heát cho 2.3
BAØI TAÄP 53 SGK a) xy2-2xy+x
= x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y
= x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) Baøi taäp 57 SGK
a x2 - 4x + 3
= x2 - x - 3x + 3.
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3) d x4 + 4
= (x4 + 4x2 + 4) - 4x4
= (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)
Theâm: x4 + 64
= (x4 + 16x2 + 64) - 16x4
= (x2 + 8)2 - (4x)2
=(x2 + 8 + 4x)(x2 + 8 - 4x) BT 58:
n3 - n = n(x + 1)(n - 1)
vì n(x + 1)(n - 1) chia heát cho 2 vaø 3 , maø(2,3) =1 neân n3 - n chia heát cho
2.3=6
10’
18’
(28)4-Baøi taäp veà nhaø: (1’)
56 SGK
V- Ruùt kinh nghieäm :
Ký duyệt Tuần 7 , tiết 13, 14
Ngày 04/10/ 09
(29)Tuaàn 8
Từ ngày 13/10/2008 Đến ngày 19/ 10/2008
Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Học sinh thực hiện thành thạo chia đơn thức cho đơn thức
II Chuaån bò:
GV: Baûng phuï, giaùo aùn
HS: Phieáu hoïc taäp, SGK
III Phương pháp :Đàm thoại ,gợi mở
IV tieán trình daïy hoïc : 1 OÅn ñònh (1’)
2.kieåm tra baøi cuõ :(9’)
Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 56
Học sinh nhắc lại qui tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số: x khác 0; m, n N; m n
Ghi: xm : xn = xm-n neáu m>n Xm : xn=1 neáu m=n.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tg
Hoạt động 1: Ôn tập, củng cố.
Nêu ?1.Sử dụng bảng phụ
?. Hỏi kết quả từng c ❑❑ âu Nêu ?2 Sử dụng phiếu học tập Từng nhóm cho kết quả
GV: Trong các phép chia chúng ta vừa thực hiện là những phép chia hết Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?
Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B Em nào phát biểu được quy tắc chia đơn thức A : đơn thức B
Hoạt động 2: Nêu ?3 - Sử dụng phiếu học tập - Thực hiện hoàn chỉnh - Cho học sinh làm bài 60
- Học sinh thực hiện theo nhóm
Đại diện nhóm thực hiện vào bảng phụ
- Học sinh trả lời - Đọc nhận xét ở SGK -Học sinh trả lời
Cho học sinh đọc lại quy tắc ở SGK
Học sinh thực hiện theo nhóm - Học sinh đọc kết quả
Tiết 14: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
a x3 : x2 = x b 15x7 :3x2 = 5x
❑4
c 20x5 : 12x = 5
3 x ❑4
1 Quy taéc: SGK
Baûng phuï ghi qui taéc SGK
2.Aùp duïng :
7’
(30)- Yêu cầu học sinh đọc kết quả -Thực hiện hoàn chỉnh
Hoạt động : Cũng cố
Ghi bài tập 59 SGK vào bảng phụ Các nhóm cùng thực hiện
Các nhóm nhỏ cùng thực hiện Đại diện nhóm thực hiện Các nhóm cùng thực hiện Đại diện nhóm thực hiện ghi kết qủa vào bảng phụ
Ghi bài tập về nhà: 59, 61, 62 - Học sinh thực hiện cá nhân
Laøm tính chia a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z.
b) 12x4y2 : (- 9xy2) = - 12/9 x3
= -4/3 x3
Baøi 60 SGK
……… Baûng phuï Baøi taäp 59
10’
12’
4-Bài tập về nhà: Hướng dẫn
Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và vận dụng bài tập 61, 62
(31)(32)Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức - Học sinh nắm được qui tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán
II Chuaån bò:
GV: Baûng phuï, giaùo aùn
HS: Phieáu hoïc taäp,SGK
III- Phương pháp :Đàm thoại gợi mở
IV.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp : (1’ ) 2.Kiểm tra bài cũ: (7’ )
Gọi học sinh trình bày bài tập 61 SGK Trường hợp này có chia hết không? Vì sao?
3 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tg
Hoạt động 1:
Nêu ?1 : Cho đơn thức 3xy2
?.- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2.
- Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2.
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau
Ta noùi 2 - 5/3xy3 + 7/3x laø thöông
của phép chia đa thức 6xy2 - 5x2y5
+ 7x2y2 cho đơn thức 3xy2.
?. Vậy em nào có thể phát biểu được phép chia đa thức cho đơn thức (Trường hợp các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức )? Cho học sinh làm ví dụ
(20x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3.
Gọi vài em đọc kết quả
Chú ý: Trong thực tế trình bày có thể tính nhẩm và bỏ bớt các phép chia trung gian
Hoạt động 2 :
Nêu ?2 sử dụng bảng phụ Câu a
Giaùo vieân phaân tích keát luaän, khaùi
Học sinh trả lời chẳng hạn 6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2
6xy2 : 3xy2 =2
-5x2y5 : 3xy2 = -5/3xy3
7x2y2 : 3xy2 =7/3x
2 -5/3xy3 + 7/3x.
Học sinh trả lời
Học sinh đọc qui tắc ở SGK Ghi qui tắc SGK
Học sinh thực hiện trên nháp Học sinh phân tích, nhận xét trả lời
Cả lớp làm bài tập trên phiếu học tập cá nhân Học sinh hoạt động theo
§11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.
1 Quy taéc: SGK
(A + B) : C =A:C + B:C
Baûng phuï Ghi qui taéc SGK
Ví dụ: Thực hiện phép tính
(20x4y3- 25x2y3 - 3x4y4) :
5x2y
= 4x2 - 5y - 3/5.
2 AÙp duïng:
a (20x4y3 - 25x2y3
-3x4y4) : 5x2y
=4x2 - 5y - 3/5.
(33)quaùt Caâu b
Goïi hoïc sinh leân baûng trình baøy Baøi taäp 64:
Cho hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc baïn treân baûng
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức bằng câu hỏi của bài tập 63 SGK
nhoùm Trình baøy
Làm việc theo nhóm Ba học sinh thực hiện Học sinh trả lời
Ghi baøi taäp veà nhaø: Baøi 65, 66 SGK
HS laøm baøi taäp ?2b b
Baøi taäp 64 SGK ………
10’
10’
4 Hướng dẫn học ở nhà (1’) Bài tập về nhà:
Baøi taäp 64, 65, 66 SGK
V.Ruùt kinh nghieäm :
Kyù duyeät
Tuaàn 9
Từ ngày 19/10/2009 Đến ngày 25/10/2009
Tieát 17
(34)- Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. II Chuẩn bị:
GV: giaùo aùn, SGK
HS: Taäp ghi cheùp, SGK
III Phương pháp :Đàm thoại ,gợi mở
IV Tieán trình baøi daïy:
1.OÅn ñònh :(1’) Lớp báo cáo sĩ số
2.Kieåm tra baøi cuõ: (9’)
Cho hoïc sinh trình baøy baøi taäp 65
Cho học sinh nhận xét, đánh giá, cho điểm Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tg
.
Để chia đa thức
2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức
x2-4x-3
Ta ñaët
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia?
Nhân 2x2 với đa thức chia.
Cho học sinh đọc kết quả
Giaùo vieân ghi keát quaû pheùp nhaân vaø giaûi thích caùch ghi keát quaû
?. Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích vừa nhận được? Hiệu này là dư thứ nhất - Xét phép chia sau:
Pheùp chia coù dö:
Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của số dư thứ nhất của đa thức chia
Cho bieát keát quaû?
Nhân -5x với đa thức chia Cho học sinh đọc kết quả
Giaùo vieân ghi keát quaû vaø tieáp tuïc giaûi thích caùch ghi
?. Hãy tìm hiệu của số dư thứ nhất cho tích vừa nhận được ? Hiệu này là dư thứ hai
?. Tương tự như trên ta phải làm như thế nào?
-Một học sinh trình bày Cả lớp theo dõi
Học sinh trả lời Học sinh nghe
Học sinh trả lời 2x4 : x2 = 2x2
Học sinh trả lời Học sinh trả lời Học sinh trả lời
-5x3 : x2= -5x.
Học sinh trả lời Học sinh trả lời Học sinh Trả lời Học sinh thực hiện
1 Phép chia hết :
Ví duï:
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2
-4x-3
2x4-8x3-6x2 2x2– 5x+1
-5x3+21x2+11x-3
-5x3+20x2+15x
x2 - 4x-3
x2 - 4x-3
0
2 Pheùp chia coù dö: Ví duï:
5x3 - 3x2 +7 x2 + 1
5x3 + 5x 5x -3
-3x2-5x + 7
-3x2 - 3
-5x + 10 -5x + 10 goïi laø dö
12’
(35)Dư cuối cùng của phép chia này là 0 và ta đuợc thương là 2x2 - 5x
+ 1
Nhö vaäy ta coù:
(2x4-13x3+15x2+11x-3):
(x2-4x-3)
= 2x2 - 5x + 1
Pheùp chia coù dö baèng 0 laø pheùp chia heát
Học sinh làm bài tập ? SGK Cho học sinh kiểm tra lại tích của thương với đa thức chia
Cuûng coá: (phaàn moät)
Cho học sinh thực hiện phép chia đa thức
5x3-3x2+7 cho đa thức x2 + 1
- GV: Có gì khác với phép chia trước?
- Nhấn mạnh trường hợp đa thức dư có bậc bé hơn đa thức chia thì không thể tiếp tục chia được trong trường hợp nảy _ 5x + 10 có bậc bé hơn bậc của đa thức chia (bằng 2)
nên ta không thể chia được và được gọi là dư của phép chia và ta có
5x3-3x2+7=(x2 + 1)(5x - 3) - 5x +
10
Cuûng coá: (Phaàn hai) (5x3-3x2+2x+7) : (x2 + 1)
Chuù yù:
Nếu đa thức A chia cho đa thức B(B 0) được đa thức thương Q
và R hãy tìm hệ thức liên hệ giữa A và B, Q, R
Bậc của r so với bậc B thế nào? Trường hợp nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B
Học sinh thực hiện
Hiệu thứ hai -5x + 10 không thực hiện tiếp được
- Một học sinh làm bài tập ở bảng
- Cả lớp làm trên giấy nháp
Học sinh trả lời A = B.Q + R (B 0)
Học sinh trả lời
* Chuù yù:
Với hai đa thức A, B cùng biến ( B 0) thì tồn tại đa
thức Q và R sao cho A = BQ + R
R có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư
Khi R = 0 pheùp chia A cho B laø pheùp chia heát
* HS laøm baøi taäp:
Chia đa thức 5x3-3x2+2x+7
cho đa thức x2 +1
10’
4.Hướng dẫn học ở nhà :(1’)
Nắm kỹ cách thục hiện phép chia đa thức cho đơn thức để vận dụng Bài tập 67, 68, 69
(36)Tieát 18 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu:
Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp
Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán
II Chuaån bò:
GV: Baûng phuï, SGK
HS: Tập ghi chép, vở nháp, SGK
III Phương pháp :Đàm thoại ,gợi mở
IV.Tieán trình baøi daïy:
1.OÅn ñònh :(1’) Lớp báo cáo sĩ số
2.Kieåm tra baøi cuõ: (9’)
(37)Cho hoïc sinh trình baøy baøi taäp 69.SGK
-Giáo viên mở rộng thêm: phép chia đa thức cho đa thức còn được áp dụng cho những bài toán tìm điều kiện chia hết
Chaúng haïn: A = BQ + R
Có thể R = 0 hoặc R là bội của B thì A chia hết cho B.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Noäi dung Tg
Cho hoïc sinh laøm baøi taäp
74 SGK
* Cho biết đa thức dư và tìm điều kiện của a để 2x3 - 3x2 + x + a chia hết
cho x + 2
-Trình bày hoàn chỉnh
Cho hoïc sinh laøm baøi taäp
71SGK
Yêu cầu học sinh trả lời và giải thích
Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 73 SGK
Sử dụng bảng phụ
Hoàn chỉnh bài làm của học sinh
- Học sinh thực hiện - Học sinh trả lời: a – 30 =0
- Học sinh trả lời a = 30
Học sinh trả lời giải thích cách thực hiện về kết quả
- Hoạt động theo nhóm Mỗi nhóm cử một đại diện trình bày
- Học sinh nhận xét Các nhóm nhỏ cùng thực hiện
Đại diện nhóm thực hiện trên bảng
Hoïc sinh theo doõi
Baøi 74 SGK
2x3 - 3x2 + x +a x + 2
- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x +
15
- 7x2 + x + a
- -7x2 - 14x
15x + a - 15x + 30 a - 30
G¸n cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30 BT71SGK
a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn
thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x)
TB73SGK:
* TÝnh nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)
=9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
12’
10’
(38)4.hướng dẫn học ở nhà:(1’)
Laøm BT veà nhaø:
Ôn tập các kiến thức đã học ở chương I và các câu hỏi ở SGK
V.Ruùt kinh nghieäm :
Ký duyệt Tuần 9, tiết 17 , 18
(39)Tieát 18 OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Muïc tieâu:
-Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I -Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong chương
-Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán
II Chuaån bò:
-GV: Baûng phuï, giaùo aùn
-HS: Vở nháp, SGK
III Phương pháp :Đàm thoại ,gợi mở
IV.Tiến trình lên lớp : 1 Ổn định :
2.kiểm tra bài củ: 3.bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Củng cố lý thuyết:
- Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Tổ chức kiểm tra để nắm học sinh nào không thực hiện được
- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Cho ví dụ
- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
* Reøn luyeän kyõ naêng:
- Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 76, 78, 79
Hai học sinh trả lời
Học sinh thực hiện trong vở riêng
Nhoùm hoïc sinh kieåm tra laãn nhau
Học sinh trả lời Học sinh trả lời
-Học sinh hoạt động theo nhóm
-Ba học sinh đại diện các
OÂN TAÄP CHÖÔNG I.
Bảng phụ qui tắc nhân đơn thức với đa thức
………
Bảng phụ qui tắc nhân đa thức với đa thức
………
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
(A +B)2 = A2 + 2AB +B2
(A -B)2 = A2 - 2AB +B2
A2 - B2 = (A - B)(A+B)
(A+ B)3 = A3+3A2B+ 3AB2
+B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2
-B3
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2)
(40)Sử dụng phiếu học tập cùng lúc cho các nhóm Mỗi học sinh thực hiện một bài
- Trình bày hoàn chỉnh các bài tập trên bảng phụ
- Củng cố khắc sâu kiến thức Bài tập 82
Ghi đề lên bảng Giáo viên chốt lại
Đưa ra cách giải thường áp dụng Hướng dẫn học sinh trình bày hoàn chỉnh
nhóm lên bảng thực hiện -Học sinh theo dõi
Học sinh hoạt động theo nhóm
Hoïc sinh theo doõi vaø ghi cheùp
Baøi 76 SGK Baøi 77 SGK Baøi 78 SGK
Baøi 82 SGK
4 Hướng dẫn học ở nhà :
Xem lại các bài tập đã làm
Học thuộc các phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 75, 79, 81, 83
(41)Tieát 20 OÂN TAÄP CHÖÔNG I I.Muïc tieâu :
-Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I -Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong chương
-Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán
II Chuaån bò:
-GV: Baûng phuï, giaùo aùn
-HS: Vở nháp, SGK
III Phương pháp :Đàm thoại ,gợi mở
IV.Tiến trình lên lớp : 1 Ổn định :
2.kiểm tra bài củ: 3.bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Lưu bảng Tg
Cho HS ghi qui tắc nhân đơn thức với đa thức dưới dạng tổng quát lên bảng
BT1 :Laøm tính nhaân : a.3x ( 5x ❑2 -2x - 1)
b.( x ❑2 +2xy -3) (- xy )
c 12 x ❑2 y ( 2x ❑3
-2
5 xy ❑2 - 1)
BT2 : Tính nhanh :
a 36 ❑2 +72.64+ 64 ❑2
b.107 ❑2 -7 ❑2
c 135 ❑2 -270.35+35
1HS leân baûng ghi
A (B+ C – D) = AB +AC- AD Cả lớp làm BT1
3HS lên bảng thực hiện HS1 Câu a
H S2 Caâu b HS3 Caâu c
HS1 :laøm caâu a
HS2 :laøm caâu b
HS3 :laøm caâu c
BT1:
a.3x ( 5x ❑2 -2x - 1)
= 3x 5x ❑2 - 3x 2x – 3x
.1
= 15x ❑3 - 6x ❑2 -3x
b.( x ❑2 +2xy -3) (- xy )
= x ❑2 (-xy) +2xy (-xy )
-3( -xy)
= -x ❑3 y – 2x ❑2 y
❑2 +3xy
c 12 x ❑2 y ( 2x ❑3
-2
5 xy ❑2 - 1)
= 12x2y
.2x ❑3
-1
2 x
2
y . 2
5 xy ❑2
-1
2 x
2y 1
= x ❑5 y - 15 x3y3
-1
2 x
2 y
BT2 : Tính nhanh : a 36 ❑2 +72.64+ 64
❑2
= 36 ❑2 +2.36.64+ 64 ❑2
= (36+64) ❑2
(42)BT3 :Tính giá trị của biểu thức :
P=5x(x ❑2 -3) + x ❑2 (
7-5x ) -7x ❑2
Tại x= -5 GV Hướng dẫn :
Trước tiên ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức Sau đó cộng trừ các số hạng đồng dạng để rút gọn biểu thức P thay x=-5 vào để tính
Cho học sinh ôn lại các hằng đẳng thức thông qua bài 33 SGK
Ghi baøi taäp 33 treân baûng phuï
Tính:
a (2+ xy)2 =………
b (5-3x)2 =………
c (5-x2) (5+x2) =………
d (5x - 1)3 =………
e (2x-y)
(4x2+2xy+y2)=………
f (x+3)(x2 - 3x +
9)=…………
Goïi hoïc sinh leân ghi keát quûa vaøo baûng phuï
Cả lớp làm BT3 theo hướng dẫn của GV
1HS lên bảng trình bày lời giải
Các nhóm cùng thực hiện
Moät vaøi hoïc sinh leân ghi keát quaû vaøo baûng phuï
b.107 ❑2 -7 ❑2
= (107+7).(107-7) =114.100
=11400
c 135 ❑2 -270.35+35 ❑2
= 135 ❑2 -2.135.35+35 ❑2
=(135-35) ❑2
=100 ❑2
=10000
BT2:Tính giá trị của biểu thức
P=5x(x ❑2 -3) + x ❑2
( 7-5x )
-7x ❑2 = 5x ❑3 -15x
+7x ❑2 - 5x ❑3 -7x ❑2 = -15x = (-15).(-5) =
75
Baøi taäp 33 SGK.
a (2+ xy)2 =22+2.2xy+
(xy)2
= 4 + 4xy +x2y2.
b (5-3x)2 =25+30x+9x2
c (5-x2) (5+x2) =25 -x4.
d (5x -1)3=125x3-75x2
+15x-1 e.(2x-y)
(4x2+2xy+y2)=8x3- y3.
f (x+3)(x2 - 3x + 9)=
x3+27.
(43)(44)(45)TIẾT 22
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I Mục tiêu:
Hoïc sinh:
- Nắm chắc khái niệm phân thức đại số
- Hình thành kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau
II Chuaån bò:
-GV: Baûng phuï, giaùo aùn
-HS: SGK, tâïp ghi chép, vở nháp
III Phương pháp :Đàm thoại ,gợi mở
IV Tieán trình baøi daïy:
1 Ổn định lớp :(1’) Lớp báo cáo sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ :(8’)
Tìm thöông trong caùc pheùp chia: a) x2 - 1 cho x + 1.
b) x2 - 1 cho x - 1.
c) x2 - 1 cho x + 2.
Từ đó có nhận xét gì?
- Giáo viên giới thiệu chương và ghi bảng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tg
Hoạt động1: Hình thành khái
niệm phân thức.
GV: " Hãy quan sát và nhận xét dạng của các biểu thức sau?
2
2
4 2 ;
2 4 5
15 ; 2
3 7 8 1
x x x x x x
GV: Mỗi biểu thức như trên được coi là một phân thức đại số
Theocác em thế nào là một phân thức đại số ?
GV: Nêu định nghĩa phân thức đại số
Gọi một số em cho ví dụ về phân thức đại số
Cho học sinh làm đồng thời ?
1, ?2
GV ghi chú ý lên bảng
Hoïc sinh quan saùt
Học sinh trao đổi nhóm 2 em và trình bày nhận xét:
- Coù daïng
A B
- A, B là các đa thức; B 0
- 2 học sinh trả lời
Hoïc sinh cho ví duï
Học sinh trả lời
1 Ñònh nghóa:
Ví duï: 2
2
4 2 ;
2 4 5
15 ; 2
3 7 8 1
x x x x x x
là các phân thức đại số
Định nghĩa phân thức đại số (SGK trang 35 , từ dòng 4 đến 6 )
Chuù yù:
- Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức có mẫu thức là 1
- Mội số thực a là một phân
(46)Hoạt động 2: Phân thức bằng
nhau.
GV: " Haõy nhaéc laïi ñònh nghóa 2 phaân soá baèng nhau"
GV: " Từ đó hãy nêu định nghĩa 2 phân số bằng nhau" - Giáo viên nêu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau và ghi bảng
GV: " Làm thế nào kết luận được hai phân thức
A B vaø
C D
baèng nhau?" GV: " Khaúng ñònh 2 1 1 1 1 x x x
đúng hay sai? Giải thích"
- GV: " Làm thế nào để chứng minh
5 20 7 28
y xy y x "
- Cho học sinh thực hiện ?3, ?4, ?5
Trình bài hoàn chỉnh vào bảng phụ
Hoạt động 4: Củng cố:
Gọi 1 học sinh nhắc lại khái niệm phân thức, 1 học sinh nhắc lại định nghĩa hai phân thức bằng nhau
Baøi taäp 1b, 1c.
Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng GV chú ý sửa chữa cách trình bày bài giải
So saùnh:
x(x2 -2x -3) vaø (x2 + x)(x-3) ,
(x-3)(x2 -x) vaø x(x2 - 4x +3)
HS đứng tại chổ nêu
- " Hai phaân soá
a b vaø
c
d được
goïi laø baèng nhau, kí hieäu
a b= c
d neáu ad = bc"
- Học sinh trao đổi nhóm và trả lời:
" Kieåm tra tích A.D vaø C.B coù baèng nhau khoâng?"
- Học sinh đứng tại chổ trả lời
Thực hiện
Học sinh nhắc lại khái niệm Học sinh nhắc lại định nghĩa Các nhóm cùng thực hiện Đại diện nhóm lên bảng trình bày
thức
2 Hai phân thức bằng nhau:
Định nghĩa hai phân thức bằng nhau :
( SGK dòng 12, 13 )
Ví duï: 2 1 1 1 1 x x x đúng
Vì: (x - 1)(x+1) = x2 -1
= 1( x2 - 1). ( Lời giải ? 3, 4, 5 được thể hiện bằng bảng phụ )
Baøi taäp 1:
3 ( 5) 3 2( 5) 2
x x x x
Vì:
3x(x + 5).2 = 2 (x + 5).3x Baøi taäp 1c:
Ta coù:
( x+2)(x2 -1)
= (x+2)(x-1)(x+1) = (x-1)(x+2)(x+1)
2
2 ( 2)( 1)
1 1
x x x
x x 11’ 10’
4.Hướng dẫn về nhà: (5’)
- Laøm caùc baøi taäp coøn laïi
(47)Hướng dẫn bài tập 2 SGK trang 36
V Rút kinh nghiệm :
Ký duyệt Tuần 11, tiết 21, 22
Ngày 30/ 10/09