Đang tải... (xem toàn văn)
Moät vaät coù khoái löôïng 1kg tröôït khoâng vaän toác ñaàu töø ñænh 1 maët phaúng BC daøi 10m vaø nghieâng 1 goùc 30 0 so vôùi maët phaúng naèm ngang.. Moät vaät coù khoái löôïng 1kg [r]
(1)Chương 1 : ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
1 Lúc 7giờ sáng một người đi thẳng từ tỉnh A đi về phía tỉnh B với vận tốc 25km/h Viết phương trình đường đi và cho biết lúc 10 giờ người đó ở đâu? ĐS : x = 25t ; cách A 75km
2 Lúc 7 giờ , một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 10 km Vận tốc xe đạp là 15 km/h và của người đi bộ 5 km/h Tìm vị trí và thời điểm lúc người xe đạp đuổi kịp người đi bộ
ÑS : luùc 8h, x = 15km
3 Một ô tô khởi hành lúc 6h tại bến A cách trung tâm thành phố 4 km chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40 km/h
a Lập phương trình chuyển động của ô tô trường hợp chọn :
- Gốc toạ độ tại trung tâm thành phố, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h - Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h
- Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h b Lúc 8h 30phút ô tô cách trung tâm thành phố bao nhiêu km ?
ĐS : a x = 4 + 40t, x = 40t, x =40(t – 6) ; b 104km 4 (NC) Lúc 8h hai ô tô cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cánh nhau 96 km và đi ngược chiều nhau Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h , của xe đi từ B là 28 km/h
a Lập phương trình chuyển độn g của hai xe
b Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h c Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau
ÑS : a xA = 36t, xB = 96 – 28t ; b xA = 36km, xB = 68km, 32km c luùc 9h30’ vaø caùch A 54km
5 Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc ở hai địa điểm A và B cánh nhau 54 km và đi theo cùng chiều Hỏi sau bao lâu và cách điểm xuất phát của ô tô thứ nhất bao nhiêu km thì ôtô thứ hai đuổi kịp ôtô thứ nhất, biết vận tốc ôtô thứ nhất là 54 km/h và của ôtô thứ hai là 72km/h
ÑS : a sau 3h vaø caùch A 108km
6 (NC) Một ôtô xuất phát từ A vào lúc 7h đi về B cách A 100km với vận tốc không đổi là 40km/h Lúc 8h, một xe khác xuất phát từ B chuyển động về A với vận tốc không đổi là 25 km/h
a Viết phương trình chuyển động của hai xe b Vẽ đồ thị toạ độ- thời gian của hai xe
ĐS : a xA = 40t, xB = 100 – 25(t – 1) 7 (NC) Cho đồ thị tọa độ – thời gian của chuyển động của các xe 1, 2,3 như hình vẽ
a Dựa vào đồ thị tính vận tốc của mỗi xe và xác định tính chất các chuyển động b Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
c Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau của các xe ĐS : a v1=12km/h, v2=v3= 20km/h ; b x1= -12t+60, x2= 20t+20
x3 =20t ; c x12= 45km và t=1,25h ; x13=37,5km và t=1,875h 8 Tính gia tốc của các chuyển động sau :
a Taøu hoûa xuaât phaùt sau 1 phuùt ñát vaôn toẫc 36 km/h
b Tàu hỏa đang chuyển động đều với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 giây c Ôtô đang chạy đều với vận tốc 30 km/h thì tăng tốc đều 60km/h sau 10 giây
ÑS : a 0,17m/s2 ; b -1,5m/s2 ; c 0,83m/s2
9 Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc là 0,1 m/s2 Hỏi sau bao lâu
kể từ lúc thả viên bi có vận tốc 2m/s ĐS : 20s
10 Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh dốc đến chân dốc nhanh dần đều hết 5 s và tại chân dốc vật có vận tốc 10m/s Nó tiếp tục chạy chậm dần đều 10s nữa thì dừng lại Tính gia tốc của vật trên mỗi giai đoạn
ÑS : 2m/s2 vaø -1m/s2 0
x (km)
xe 1 xe 2
xe 3
20 40
60
t (s)
(2)v(m/s)
t(s) 56
20 50 A
B C
20 10
O D
12 Một vật nằm ở chân dốc được đẩy chạy lên với vận tốc đầu là 10m/s Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 4 m/s2 Tìm quãng đường vật đi được khi lên dốc và thời gian đi hết quãng đường đó.
ÑS : 12,5m vaø 2,5s
13 Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều , sau 10s vận tốc tăng từ 4m/s đến 6m/s Trong thời gian ấy xe đi được một đoạn đường là bao nhiêu ? ĐS : 50m
14 Một đầu tàu đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5 m/s2 Tính quãng đường đi của tàu trong 10s sau lúc hãm phanh. ĐS : 75m
15 Một tàu hỏa bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 Cần bao nhiêu thời gian
để tàu đạt đến vận tốc 36km/h và trong thời gian đó tàu đi được quãng đường bao nhiêu?
ÑS : 100s vaø 1500m
16 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s2 Xác định đường đi của xe sau khi hãm phanh 2s và cho đến khi dừng hẳn
ÑS : 16m vaø 25m
17 Môt viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc ban đầu bằng không Tính quãng
đường đi được của bi trong thời gian 3 giây và trong giây thứ ba ĐS : 0,9m và 0,5m
18 (NC) Cho đồ thị vận tốc của vật như hình vẽ : a Xác định loại chuyển động và gia tốc trong mỗi giai đọan
b Tính quãng đường vật đã đi được trong 56s c Viết phương trình vận tốc của vật trong mỗi giai đoạn với cùng một gốc thời gian
ÑS : a aAB = - 0,5m/s2, aBC = 0m/s2, aCD = - 0,625m/s2 b 630m ; c vAB = 20 – 0,5t, vBC = 10, vCD = 10 – 0,5(t – 50)
19 (NC) Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2 , đến cuối dốc đạt vận tốc 54km/h
a Tìm chiều dài dốc và thời gian đi hết dốc
b Tại chân dốc xe bắt đầu hãm phanh , CĐCDĐ sau 10s dừng lại Tìm quãng đường đi được và gia tốc của giai đoạn CĐCDĐ
ĐS : a 625m, 50s ; b -1,5m/s2, 75m 20 Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 72 km/h thì tắt máy CĐCDĐ , chạy thêm 200m thì dừng lại
a Tính gia tốc xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại b Kể từ lúc tắt máy , ô tô mất thời gian bao lâu để đi được 100 m
ÑS : a - 1m/s2, 20s ; b 5,86s
21 Thang máy bắt đầu đi lên theo 3 giai đoạn : Nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s2 trong
1s Đều trong 5s tiếp theo Chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại hết 2s Tìm : a Vận tốc của chuyển động đều
b Quãng đường tổng cộng mà thang máy đi được ĐS : a 2m/s ; b 22,5m
22 Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18km/h Trong giây thứ năm vật đi được
quãng đường 5,45m Tìm : a Gia tốc của vật
b Quãng đường đi được sau 6 s ĐS : a 0,1m/s2 ; b 31,8m
23 (NC) Lúc 8giờ một ô tô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2 Cùng lúc đó tại điểm B cách A 560m một xe thứ hai bắt đầu khởi hành đi
ngược chiều với xe thứ nhất , chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2 Xác định thời gian hai xe đi
để gặp nhau , thời điểm gặp nhau và vị trí lúc gặp nhau
24 (NC) Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc CĐNDĐ với gia tốc 0,2 m/s2 Cùng lúc đó
(3)định quãng đường mỗi xe đi được cho tới lúc gặp nhau Giải bài toán bằng cách lập phương trình chuyển
động ĐS : 150m
25 (NC) Cùng một lúc một ô tô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120 m và chuyển động cùng chiều, ô tô đuổi theo xe đạp Ô tô bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2 xe đạp chuyển động đều Sau 40 giây ô tô đuổi kịp xe đạp Xác định vận tốc xe đạp và khoảng
cách hai xe sau thời gian 60s ĐS : 5m/s và 300m
26 Một vật chuyển động có phương trình đường đi là : s = 16t - 0,5t2
a Xác định các đặc tính của chuyển động này : v0 , a , tính chất chuyển động ?
b Viết phương trình vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc của vật ĐS : a 16m/s, - 1m/s2, CDĐ ; b v = 16 – t
27 Phương trình chuyển động của một chất điểm là : x= 50t2 + 20t - 10 (cm,s)
a Tính gia tốc của chuyển động b Tính vận tốc của vật lúc t =2s
c Xác định vị trí của vật lúc nó có vận tốc 120 cm/s ĐS : a 1m/s2; b 2,2m/s ; c 60cm 28 Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 4s ôtô đạt vận tốc 4m/s
a Tính gia toác cuûa oâtoâ
b Sau 20s ôtô đi được quãng đường là bao nhiêu ?
c Sau khi đi được quãng đường 288m thì ôtô có vận tốc là bao nhiêu ? d Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của ô tô trong 20s đầu tiên
ĐS : a 1m/s2; b 100m ; c 24m/s 29 Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất Tính thời gian rơi và vận tốc khi chạm đất Cho g = 9,8 m/s2
ĐS : 2s, 19,6m/s 30 Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng cạn đến đáy mất 3s Tính độ sâu của giếng Cho g = 9,8 m/s2
ÑS : 44,1m
31 Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất.
Cho g = 10m/s2 ÑS : 4s
32 Tính quãng đường một vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư Lấy g=10m/s2. ĐS : 35m
33 Tính thời gian rơi của một hòn đá , biết rằng trong hai giây cuối cùng vật đã rơi được một một quãng
đường dài 60m Lấy g=10m/s2. ĐS : 4s
34 Một vật rơi tự do Thời gian rơi là 10s Lấy g=10m/s2 Hãy tính :
a Thời gian rơi 90m đầu tiên
b Thời gian vật rơi 180m cuối cùng ĐS : a 3s ; b 2s
35 Từ độ cao 20m một vật được thả rơi tự do Lấy g = 10m/s2 Tính :
a Vận tốc của vật lúc chạm đất b Thời gian rơi
c Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s
d Vẽ đồ thị (v,t) trong 3s đầu ĐS : 20m/s ; 2s ; 10m/s
36 Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s Lấy g = 10m/s2 Tính :
a Độ cao của vật so với mặt đất b Vận tốc lúc chạm đất
c Vận tốc trước khi chạm đất 1s
d Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng ĐS : 80m ; 40m/s ; 30m/s ; 35m 37 Trước khi chạm đất 1s, một vật thả rơi tự do có vận tốc là 30m/s Lấy g = 10m/s2 Tính :
a Thời gian rơi b Độ cao của vật
(4)38 (NC) Từ điểm A cách mặt đất 4,8m một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 5m/s Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.
a Viết phương trình chuyển động
b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất c Xác định thời gian và vận tốc của vật ngay khi chạm đất
d Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của vật trong 2s tính từ lúc bắt đầu ném
ÑS : a y = 4,8 + 5t – 5t2 ; b 6,05m ; c 1,6s vaø -11m/s
39 Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s Tìm chu kỳ , tần số , tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe ĐS : 0,02s ; 50Hz ; 314rad/s ; 188,4m/s
40 Bánh xe của 1 xe đạp có đường kính 60 cm Tính vận tốc của xe đạp khi người đi xe đạp cho bánh xe
quay được 180 vòng /phút ĐS : 5,652m/s
41 Chiều dài của kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó Hỏi vận tốc dài ở đầu kim
phút gấp mấy lần vận tốc dài của kim giờ ? ĐS : 18 lần
42 Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm Xe chạy với vận tốc 36 km/h Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe ĐS : 40rad/s ; 400m/s2 43 Cho Trái Đất có bán kính R= 6400 km Khoảng cách giữa trái đất với Mặt Trăng là 384000km Thời gian trái đất quay một vòng quanh nó : 24h = 8,64 104 s Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái
Đất : 2,36 106 s Hãy tính :
a Gia tốc hướng tâm của một điểm trên xích đạo
b Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất
ÑS : a 0,034m/s2 ; b 2,7.10-3 m/s2
44 Một xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc lúc không gió là 15 km/h Người này đi từ A về B xuôi gió và đi từ B trở lạiA ngược gió Vận tốc gió là 1 km/h Khoảng cách AB = 28 km Tính thời gian tổng
coäng ñi vaø veà ÑS : 3,75h
45 Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nuớc từ bến A về bến B cách nhau 6km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất tất cả 2h30 phút Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 5km/h Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng ĐS : 1km/h và 1h
46 (NC) Một chiếc phà đi theo phương vuông góc với bờ sông sang bờ bên kia Vận tốc của phà đối với nước là 8km/h, vận tốc dòng nước là 2km/h Thời gian qua sông là 15phút Hỏi khi sang bờ bên kia thì phà cách điểm đối diện với bờ bên này là bao nhiêu ? ĐS : 2km
47 (NC) Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút Xác định vận tốc của xuồng so với dòng
soâng ÑS : 5m/s
Chương 2 : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
1 Một chiếc xe có khối lượng 1000kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh, biết lực hãm là 1500N. a Tính gia tốc của ôtô
b Quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn
c Thời gian xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn ĐS : a -1,5m/s2 ; b 24m ; c 5,7s 2 Lực F truyền cho vật m1 một gia tốc 2m/s2, truyền cho vật m2 một gia tốc 6m/s2 Hỏi lực F truyền cho vật
có khối lượng m = m1 + m2 một gia tốc là bao nhiêu ? ĐS : 1,5m/s2
3 Một xe tải có khối lượng 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm được
quãng đường 9m trong 3s Tính lực hãm ĐS : 4000N
(5)5 Một vật có khốilượng 2,5kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 = 2m/s thì bắt đầu chịu tác dụng
của lực F = 10N cùng chiều chuyển động Hỏi từ lúc chịu tác dụng của lực F thì vật đi được quãng đường
7,5m trong thời gian bao lâu ? ĐS : 1,5s
6 Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì đột ngột hãm phanh, sau 5s tính từ lúc hãm phanh thì vận tốc ô tô còn 18km/h
a Tính độ lớn của lực hãm
b Quãng đường ôtô đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn
c Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn ĐS : a 2000N ; b 50m ; c 10s
7 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động Sau khi đi được quãng đường 7,2m thì vật có vận tốc 6m/s Bỏ qua mọi ma sát
a Tính khối lượng của vật
b Nếu lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600, thì sau khi đi được quãng
đường 6,4m vận tốc của vật là bao nhiêu ? ĐS : a 8kg ; b 4m/s 8 Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm sẽ như thế nào nếu :
a Khoảng cách giữa chúng tăng 2 lần b Khoảng cách giữa chúng giảm 3 lần c Khối lượng vật 1 tăng 2 lần
d Khối lượng vật 2 giảm 4 lần
e Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khối lượng vật giảm 3 lần
f Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng giảm2 lần g Khối lượng mỗi vật tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng tăng 4 lần
9 Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất Biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất
laø 9,81m/s2. ÑS : 4,36m/s2
10 Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời Biết khối lượng Trái Đất là 6.1024kg, khối lượng Mặt Trời là
2.1030kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1,5.1011m, hằng số hấp dẫn là G = 6,67.10-11Nm2/kg2
ÑS : 3,56.1022N
11 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 14cm, một đầu được giữ cố định Khi treo một vật có khối lượng 200g thì chiều dài lò xo là 18cm Lấy g = 10m/s2.
a Tính độ cứng của lò xo
b Nếu treo thêm vật có khối lượng m’ thì chiều dài lò xo là 19cm Tính m’
ĐS : a 50N/m ; b 50g 12 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 26cm, khi bị nén lò xo có chiều dài 22cm và lực đàn hồi của lò xo là 3N.
a Tính độ cứng của lò xo
b Khi bị nén với lực đàn hồi là 6N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu ?
ÑS : a 75N/m ; b 18cm
13 Khi treo quả cân có khối lượng 200g vào đầu dưới một lò xo (đầu trên cố định) thì lò xo dài 25cm Khi treo thêm quả cân có khối lượng 100g thì chiều dài lò xo là 27cm Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài ban đầu
và độ cứng của lò xo
ÑS : 21cm vaø 50N/m
14 Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m= 5kg trượt đều trên sàn ngang Dây kéo nghiêng một góc = 300 so với phương ngang Hệ số ma sát trượt 0,3 Lấy g = 10m/s2 Xác định độ lớn của lực kéo F.
ÑS : 14,8N
15 Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể Lấy g = 10m/s2 Tìm góc nghiêng ĐS : 300
16 Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể Lấy g = 10m/s2 Tìm góc nghiêng ĐS : 300
(6)nghieâng ? ÑS : 0,2
18 (NC) Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, góc nghiêng =300 Hỏi vật tiếp
tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và với mặt phẳng ngang là 0,2 Lấy g = 10m/s2. ĐS : 16m
19 Một vật có khối lượng 6kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng =300 Tác dụng vào vật 1 lực F =
48N song song với mặt phẳng nghiêng Vật chuyển động lên trên nhanh dần đều Hãy tìm gia tốc của chuyển động và quãng đường vật đi được sau thời gian 2s Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3 Lấy g = 10m/s2. ĐS : 0,4m/s2 và 0,8m
20 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều, hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường là 0,25 Lấy g = 10m/s2.
a Tính gia toác cuûa oâtoâ
b Hỏi ôtô đi được đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại ? Thời gian đi hết quãng đường đó ĐS : a -2,5m/s2 ; b 20m, 4s
21 Kéo một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng trên sàn nhà Biết rằng lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang và có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,4 Lấy g = 10m/s2.
a Tính gia toác cuûa vaät
b Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó ?
c Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600 thì vật chuyển
động với gia tốc là bao nhiêu ?
ÑS : a 2m/s2 ; b 16m, 4s ; c 3m/s2
22 Một vật có khối lượng 3kg đang nằm yên trên sàn nhà Khi chịu tác dụng của lực F cùng phương chuyển động thì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2 Hệ số ma sát trượt giữa vật và
saøn laø 0,2 Laáy g = 10m/s2.
a Tính độ lớn của lực F
b Nếu bỏ qua ma sát thì sau 2s vật đi được quãng đường là bao nhiêu ?
ÑS : a 12N ; b 12m
23 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động Sau khi đi được quãng đường 3,2m thì vật có vận tốc 4m/s Bỏ qua mọi ma sát
a Tính khối lượng của vật
b Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2 thì sau khi đi được quãng đường 4m vận tốc của vật là
bao nhieâu ? Laáy g = 10m/s2 ÑS : a 8kg ; b 2m/s
24 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 24N có phương hợp với phương chuyển động một góc 600 Sau khi đi được 4s thì vật có vận tốc 6m/s Bỏ qua mọi ma sát.
a Tính khối lượng của vật
b Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,17 thì sau khi đi được quãng đường 8m vận tốc của vật là
bao nhieâu ? Laáy g = 10m/s2 ÑS : a 8kg ; b 2m/s
25 Một ôtô có khối lượng 1400kg chuyển động đều qua một đọan cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 32,4km/h Lấy g = 10m/s2.Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 35m Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu
taïi ñieåm cao nhaát ÑS : 10760N
26 Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất Cho R = 6400km và lấy g = 10m/s2 Tính tốc độ dài và chu kỳ quay của vệ tinh.
ÑS : 5,66km/s vaø 14200s
27 Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một chiếc bàn quay Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất là bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn Biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1m, lực ma sát nghỉ cực
đại bằng 0,08N ĐS : 0,32vòng/s
(7)a Thời gian chuyển động b Tầm xa của vật
c Vận tốc của vật lúc chạm đất ĐS : a 2s ; b 20m ; c 22,4m/s
29 Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v0 = 20 m/s ở độ cao h=80m Cho g=10m/s2 và bỏ
qua sức cản của môi trường
a Viết phương trình quỹ đạo và vẽ quỹ đạo của vật b Tính tầm xa của vật
c Xác định độ lớn vận tốc của vật ngay khi chạm đất
ÑS : a y = 0,0125x2 ; b 80m ; c 44,7m/s
30 Từ một máy bay đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 người ta thả rơi một vật nhỏ Biết độ cao
cuûa maùy bay laø 720m vaø ñieåm rôi caùch ñieåm thaû vaät laø 600m Tính vaän toác v0 cuûa maùy bay Laáy g =
10m/s2 Boû qua moïi ma saùt. ÑS : 50m/s
31 Từ một đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s Biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 80m Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi ma sát Tính chiều cao của tháp.
ÑS : 51,2m
32 Tại điểm A cách mặt đất 1 đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự do và ném một vật theo phương ngang Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất hai vật cách nhau 27m Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi
ma sát Tính : a Độ cao h
b Vận tốc ban đầu của vật bị ném ĐS : a 45m ; b 9m/s
33 Một vật có khối lượng m = 0,7kg đang nằm yên trên sàn Tác dụng vào vật một lực kéo có phương ngang, độ lớn là F Sau khi kéo được 2s vật đạt vận tốc 2m/s Lấy g = 10m/s2
a Tính gia tốc của vật và quãng đường đi được của vật trong 2s đầu b Tính F, biết rằng hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,3
ĐS : 1m/s2 ; 2m ; 2,8N 34 Một vật có khối lượng m = 25kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực kéo nằm ngang, độ lớn F = 100N Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Tìm :
a Gia toác cuûa vaät
b Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2 ĐS : 2m/s2 ; 3m 35 Từ đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v0 = 12m/s, biết rằng
điểm chạm đất cách chân tháp 36m Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2
a Viết phương trình quỹ đạo
b Tính thời gian chuyển động của vật
c Tính chieàu cao cuûa thaùp ÑS : y = 0,035x2 ; 3s ; 45m
36 (NC) Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 300 (như
hình vẽ) Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là t = 0,3 Lấy g = 10m/s2
a Tính gia toác cuûa vaät
b Tính vaän toác cuûa vaät taïi chaân maët phaúng nghieâng Bieát h = 0,6m ÑS : 2,4m/s2 ; 2,4m/s
37 Một ôtô có trọng lượng P = 16000N chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung tròn), áp lực của ôtô lên mặt cầu tại điểm cao nhất là N = 14400N Biết bán kính cong của cầu là r = 49m Lấy g
= 10m/s2 Tính vaän toác cuûa oâtoâ. ÑS : 7m/s
38 Một vật có khối lượng m = 5,6kg đang nằm yên trên sàn nhà Tác dụng vào vật một lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc = 450 và có độ lớn là F Hệ số ma sát trượt giữa vật và
saøn laø t = 0,25 Laáy g = 10m/s2
a Tính F để vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2.
b Sau 3s thì lực kéo ngừng tác dụng Tính thời gian vật còn đi thêm trước khi dừng hẳn ĐS : 19N ; 0,4s
(8)39 Khi treo một vật có khối lượng 200g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định) thì chiều dài của lò xo là 25cm Khi treo thêm quả cân có khối lượng 100g thì chiều dài của lò xo là 27cm Tính chiều dài ban đầu l0 và độ cứng k của lò xo ĐS : 21cm ; 50N/m
40 Một vật có khối lượng m = 30kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang có độ lớn F = 150N Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,3 Lấy g = 10m/s2 Tính :
a Gia toác cuûa vaät
b Vận tốc của vật cuối giây thứ 3
c Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu
d Vận tốc của vật sau khi đi được quãng đường 16m e Quãng đường vật đi được trong giây thứ năm
ÑS : a 2m/s2 ; b 6m/s ; c 9m ; d 8m/s ; e 9m
41 Một vật có khối lượng m = 4kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực F có
phương cùng với hướng chuyển động Hệ số ma sát giữa vật và sàn là t = 0,3 Lấy g = 10m/s2 Tính độ lớn
của lực F để :
a Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2.
b Vật chuyển động thẳng đều ĐS : a 17N ; b.12N
42 Một vật có khối lượng m = 4kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực F có
phương hợp với hướng chuyển động một góc = 450 Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
t = 0,3 Laáy g =
10m/s2 Tính độ lớn của lực F để :
a Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2.
b Vật chuyển động thẳng đều ĐS : a 18,5N ; b.12N
43 Một vật có khối lượng 1kg đặt trên mặt bàn nằm ngang (như hình vẽ) Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là t = 0,37 Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F = 4N có phương hợp với phương nằm ngang một
goùc = 300 Laáy g = 10m/s2.
a. Tính gia toác cuûa vaät
b. Quãng đường đi được và vận tốc của vật sau 4s ĐS : 0,5m/s2 ; 2m
44 Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 12cm một đầu được giữ cố định Khi treo một vật có khối lượng
200g thì chieàu daøi loø xo laø 14cm Laáy g = 10m/s2.
a Tính độ cứng của lò xo
b Muốn lò xo có chiều dài 15cm thì ta phải treo thêm vật nặng có khối lượng bao nhiêu ? ĐS : 100N/m ; 100g
45 (NC) Dùng tay giữ một vật có khối lượng m = 0,52kg đặt trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc =300 (như hình vẽ) Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là
t = 0,26 Laáy g
= 10m/s2 Khi buông tay vật trượt xuống.
a Tính gia toác cuûa vaät
b Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng và thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng Biết chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 5,5m
ÑS : 2,75m/s2 ;5,5m/s ; 2s
46 (NC) Từ mặt đất một vật được ném chếch lên với vận tốc ban đầu 10m/s, có phương hợp với phương ngang một góc = 450 Lấy g = 10m/s2.
a. Viết phương trình quỹ đạo của chuyển động của vật
b. Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới ĐS : y = x – 0,1x2 ; 2,5m
47 Một ôtô có khối lượng 1500kg chuyển động thẳng đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36km/h Hỏi áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm cao nhất là bao nhiêu ? Biết bán kính cong của
đoạn cầu vượt là 50m Lấy g = 10m/s2. ĐS : 12000N
(9)Chương 3 : CÂN BẰNG VAØ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 1 Một quả cầu có khối lượng 2,5kg được treo vào tường nhờ một sợi dây Dây hợp với tường góc = 600 Cho g = 9,8 m/s2
Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường Tính lực căng của dây treo và áp lực của quả cầu lên tường
ÑS : 49N vaø 42,4N
2 Một vật có khối lượng 1 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính Biết = 300 Cho g = 9,8 m/s2 Tính lực ép của vật lên mặt phẳng
nghiêng và lực căng dây
ÑS : 2,45N vaø 4,24N
3 Một thanh rắn AB đồng chất dài 1m có khối lượng 1,4kg có thể quay quanh một trục O như
hình vẽ Trên thanh rắn có gắn các vật nặng có khối lượng m1 = 3kg và m2 = 1kg Lấy g = 10m/s2
Tìm vị trí đặt vật m2 để thanh thăng bằng Biết OA = 30cm, OC = 20cm
ÑS : OD = 46cm
4 Một thanh rắn AB đồng chất dài 1m có khối lượng 2kg có thể quay quanh một trục O như hình vẽ Trên thanh rắn
coù gaén caùc vaät naëng coù
khối lượng m1 = 3kg và m2 Lấy g = 10m/s2
Tìm khối lượng vật m2 để thanh thăng bằng Biết OA = 30cm, OC =
20cm, BD = 20cm
ÑS : 400g
5 Một người gánh một thúng lúa và một thúng gạo, thúng lúa nặng 10kg, thúng gạo nặng 15kg Đòn gánh dài 1m, hai thúng đặt ở hai đầu mút của đòn gánh Tìm vị trí đòn gánh đặt trên vai để hai thúng cân bằng
ĐS : cách đầu thúng gạo 40cm
6. Xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình tròn có bán kính 12cm bị khoét một lỗ tròn nhỏ có bán kính 6cm như hình vẽ
ĐS : Trên đường nối OO’, bên phải O, cách O là 2cm
7 Một thanh mảnh hình chữ nhật, đồng chất có trục quay O nằm ngang đi qua trọng tâm của thanh Người ta tác dụng vào thanh một ngẫu lực có độ lớn 2N đặt vào hai điểm A, B cách nhau 6cm như hình vẽ
a Tính momen ngẫu lực
b Nếu thanh quay đi một góc 600 so với phương thẳng
đứng, hai lực luôn nằm ngang và vẫn đặt tại A, B thì momen ngẫu lực là bao nhiêu ? ĐS : a 0,12N.m ; b 0,06N.m
Chương 4 : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOAØN
1 Khi vật có vận tốc không đổi, nhưng khối lượng tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ? ĐS : tăng gấp đôi 2 Khi vật có vận tốc tăng gấp đôi , nhưng khối lượng không đổi thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ?
ĐS : tăng gấp bốn 3 Khi vật có vận tốc giảm một nửa , nhưng khối lượng tăng gấp bốn thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ?
A B
D O
C m1
m 2
A B
D O
C m
1 m
2
O O’
A F
A
B
B F
(10)ĐS : không đổi
4 Người ta thả rơi tự do 1 vật 5kg từ 1 điểm A cách mặt đất 20m Cho g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại
mặt đất Với giả thuyết trên hãy trả lời :
a Tại A , Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật
b Tại B cách A là 15m ,Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật
c Tại mặt đất C , Tìm : Vận tốc lúc chạm đất ; động năng lúc chạm đất ; thế năng lúc chạm đất d Ở độ cao nào thế năng bằng động năng
e Ở độ cao nào thế năng bằng một nửa động năng
f Tìm vận tốc của vật khi thế năng bằng 2 lần động năng
5 Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu là 40m/s Chọn gốc thế năng tại nơi bắt đầu ném vật Cho g = 10m/s2 Với giả thuyết trên hãy trả lời
a Tại mặt đất , Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật
b Tại vị trí cao nhất ,Tìm: động năng ; thế năng ; độ cao cực đại của vật c Tìm độ cao của vật khi thế năng bằng động năng
d Tìm độ cao của vật khi thế năng bằng ½ động năng e Tìm vận tốc của vật khi thế năng bằng động năng f Tìm vận tốc của vật khi thế năng gấp 2 lần động năng 6 Vật có khối lượng 100g rơi tự do không vận tốc đầu Cho g = 10m/s2.
a Sao bao lâu , khi vật bắt đầu rơi, vật có động năng là 5J
b Quảng đường vật rơi là bao nhiêu , nếu vật có động năng là 1J ĐS : 1s ; 10m
7 Một vật có khối lượng 1kg trượt không ma sát , không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với
mặt phẳng nằm ngang Khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vận tốc của vật có giá trị bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2
ÑS : 10m/s
8 Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát của vật trên mặt phẳng nghiêng là 0,1 , vận tốc của vật
khi nó ở vị trí chính giữa M của mặt phẳng nghiêng có giá trị bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2.
ĐS : 6,43(m/s 9 Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang Cho g = 10m/s2 Tính vận tốc vật ở cuối chân dốc khi :
a Vật trượt không ma sát
b Vật trượt có ma sát, cho hệ số ma sát là 0,2 c Nhận xét 2 kết quả trên Giải thích
10 Một vật có khối lượng 2kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 5m , góc nghiêng 300 so với phương ngang
a Tìm công của lực ma sát, biết vận tốc ở cuối dốc là 8m/s
b Tính heä soá ma saùt ÑS : 36J ; 0,21
11 Một chiếc xe có khối lượng 2 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ điểm O dưới tác dụng của lực kéo động cơ không thay đổi F = 2400N Bỏ qua ma sát Áp dụng định lý động năng tìm :
a Quãng đường đi được khi xe đến điểm K Biết vận tốc của xe tại K là 6m/s
b Vận tốc của xe tại điểm M sau khi đi được quãng đường OM = 60m ĐS : 15m ; 12m/s
12 Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 20m/s thì tắt máy, bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều từ điểm O Cho hệ số ma sát của chuyển động = 0,2 và g = 10m/s 2 Áp dụng định lý động năng tìm :
a Quãng đường xe đi được kể từ khi tắt máy đến khi xe dừng hẳn tại điểm M
b Vận tốc khi xe đến điểm N , biết quãng đường ON = 75m Đáp số : 100m ; 10m/s
13 Một chiếc xe có khối lượng 3,5 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ điểm O dướt tác dụng của lực kéo động cơ không thay đổi F = 21000N Cho hệ số ma sát của chuyển động = 0,4 và g = 10m/s 2 Áp dụng định lý động năng tìm :
(11)b Vận tốc của xe tại điểm N sau khi đi được quãng đường ON = 100m
c Quãng đường xe đi được từ N đến điểm K Biết vận tốc của xe tại K là 25m/s
Đáp số : 25m ; 20m/s ; 56,25m 14 Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m Bỏ qua ma sát và cho g = 10m/s 2
A Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Tìm : a Vận tốc khi vật chạm đất tại điểm M
b Độ cao của vật khi nó rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s
c Động năng khi vật rơi đến điểm K , biết tại K vật có động năng bằng 9 lần thế năng B Áp dụng định lý động năng Tìm :
a Vận tốc khi vật rơi đến điểm Q cách mặt đất 35m b Quãng đường rơi từ Q đến điểm K
Đáp số : A a 40m/s ; b 60m ; c 144J ; B a 30m/s ; b 27m 15 Một vật được ném thẳng đứng từ điểm O tại mặt đất với vận tốc đầu là 50m/s Bỏ qua ma sát , cho g = 10m/s 2 Tìm :
a Độ cao cực đại mà vật đạt được khi nó đến điểm M b Vận tốc khi vật đến điểm N cách mặt đất 45m c Giả sử vật có khối lượng 400g
c1 Tìm thế năng khi nó đến điểm K Biết tại K vật có động năng bằng thế năng c2 Áp dụng định lý động năng tìm quãng đường vật đi từ N đến K
Đáp số : a 125m ; b 40m/s ; c1 250J ; c2 17,5m
16 Một vật có khối lượng 900g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O của 1 dốc dài 75m , cao 45m Bỏ qua ma sát , cho g = 10m/s 2 Tìm :
A Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm : a Vận tốc khi vật đến điểm M tại cuối dốc
b Thế năng khi vật đến điểm N Biết tại đây vật có động năng bằng 2 lần thế năng B Áp dụng định lý động năng tìm :
a Vận tốc khi vật đến điểm K cách M là 27m
b Quãng đường vật trượt tới điểm G, Biết vận tốc tại G là 12m/s
Đáp số : A a 30.m/s ; b 135.J ; B a 24.m/s ; b 12.m 17 Một vật có khối lượng 200g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O của 1 dốc dài 100m , cao 40m Cho lực ma sát của chuyển động bằng 0,4 N và g = 10m/s 2 Áp dụng định lý động năng tìm :
a Vận tốc khi vật đến điểm M tại cuối dốc
b Vị trí của vật khi nó trượt đến điểm N, biết vận tốc tại N là 12m/s
Đáp số : 1/ 20.m/s ; 2/ ON = 36.m
18 Một xe có khối lượng 1 tấn , bắt đầu chuyển động từ điểm M trên mặt phẳng nằm ngang với lực kéo không đổi 4000N Cho hệ số ma sát trên toàn bộ chuyển động là 0,2 và g = 10m/s2 Áp dụng định lý động
naêng Tìm :
a Quãng đường xe đi tới điểm N Cho vận tốc tại điểm N là 10m/s b Vận tốc xe tại điểm P Biết khoảng cách NP = 75m
c Khi xe tới điểm P thì tắt máy và xuống dốc Biết dốc nghiêng 600 và chiều dài dốc là 10m Tìm vận
tốc của xe ở cuối dốc C
19 Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 180m Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m/s2 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm :
a Cơ năng của chuyển động
(12)ĐS : a/ 360(J) ; b/ 120(J) ; c/ 90(m) ; d/ v = v20 2g(h0 h) 20.(NC) Một vật có khối lượng 0,5 được thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất Biết cơ năng của vật là 100J Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a Tính h
b Xác định độ cao của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng
c Khi chạm đất vật nảy lên và đạt độ cao cực đại thấp hơn h là 8m Hỏi tại sao có sự mất mát năng lượng ? Phần năng lượng bị mất mát là bao nhiêu ?
ÑS : 20m ; 5m ; 40J
21 (NC) Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật nhỏ có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 10m/s Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a Tính cơ năng của vật và xác định độ cao cực đại mà vật lên được b Xác định vận tốc của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng
c Khi rơi đến mặt đất, do đất mềm nên vật đi sâu vào đất một đoạn 8cm Xác định độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật
ÑS : 200J ; 20m ; 17,3m/s ; 2510J
22 (NC) Từ độ cao h = 16m một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v0, vận tốc
của vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Tính :
a Vận tốc ban đầu v0
b Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất 3cm Tìm độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật Biết vật có khối lượng 200g
ÑS : 2m/s ; 1082N
23 (NC) Vật có khối lượng 8kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao 1,5m Khi tới chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc 5m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính công của lực ma sát.
ÑS : -20J
24 Từ độ cao h = 16m một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v0, vận tốc của
vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Tính :
a Vận tốc ban đầu v0
b Độ cao của vật tại vị trí động năng bằng thế năng ĐS : 2m/s ; 8,1m 25 Một ôtô có khối lượng m = 4 tấn đang chuyển động với động năng Wđ = 2.105J
a Tính vaän toác cuûa oâtoâ
b Nếu chịu tác dụng của lực hãm thì sau khi đi được quãng đường s = 50m thì ôtô dừng hẳn Tính độ
lớn của lực hãm ĐS : 10m/s ; 4000N
ĐỀ ÔN HỌC SINH GIỎI
PHẦN CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
Điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn - Hệ lực bất kì tác dụng lên vật rắn tương đương với + Một tổng lực Fr đặt tại G
+ Một ngẫu lực
- Điều kiện cân bằng tổng quát: Fr = 0
M= 0 v = 0, 0 0
M
: tổng đại số các mômen đối với một trục quay bất kì Phương pháp:
(13)+ Xác định vật cân bằng cần khảo sát, thường là những vật chịu tác dụng của những lực đã cho và cần tìm + Phân tích lực tác dụng lên vật
+ Viết phương trình cân bằng Giải hệ thống phương trình tìm ẩn
Bài tập:
Bài 1: Một thanh sắt dài AB = 1,5m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc trên mặt sàn ngang bằng một sợi dây BC nằm ngang dài BC = 1,5m nối đầu trên B của thanh với một bức tường thẳng đứng, đầu dưới A của thanh tựa lên mặt sàn
Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng 3 2
1, Góc nghiêng phải có giá trị bao nhiêu để thanh có thể cân bằng
2, tìm các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách OA từ đầu A của thanh đến góc tường khi = 450 Lấy g = 10m/s2
Bài 2: Một vật A hình hộp khối luợng m = 50kg, có thiết diện thẳng là hình chữ nhật ABCD(cạnh AB = CD = a = 1m; BC = AD = b = 0,7m) được đặt trên sàn nhà sao cho mặt CD tiếp xúc với sàn
1, Tác dụng vào giữa mặt BC một lực Frtheo phương nằm ngang Tìm giá trị củaFr để có thể làm vật bị lật
Tìm hệ số ma sát giữa vật và sàn
2, Đặt lên sàn nhà vật B hình khối lập phương, khối lượng m = 60kg, có thiết diện thẳng là hình vuông ABCD, cạnh a = 1m, mặt CD tiếp xúc với sàn Tác dụng vào A một lực Fr hướng xuống sàn và hợp với AB một góc = 300 hệ số ma sát giữa vật B và sàn phải bằng bao nhiêu để vật không tịnh tiến trên
sàn nhà? Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của Fr để cú thể làm lật vật B Lấy g = 10m/s2 Bài 3: Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lợng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 10cm Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có phơng đi qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O1O2 = 5cm Tìm độ lớn tối
thiểu của lực Fr cần dùng để kéo dây Lấy g = 10m/s2
§S: F 1732N
Bài 4: Thanh AB chiều dài l = 2m, khối lợng m = 3kg a, Thanh đợc treo cân bằng trên hai dây tại I và B nh hình ; AI = = 25cm Dựa trên điều kiện cân bằng của vật rắn, tính các lực tác dụng lên thanh b, Thanh đợc treo bằng một sợi dây ở đầu B, đầu A tựa trên cạnh bàn
TÝnh c¸c lùc t¸c dông lªn thanh khi thanh c©n b»ng, biÕt = 300
§S: a, TI = 17, 14N, TB = 12,86N b, T = 15N, Fms = 7,5N, N = 13N
Bài 5: Ngời có trọng lợng P1 = 500N, đứng trên ghế treo trọng
lîng P2 = 300N nh h×nh vÏ ChiÒu dµi AB = 1,5m Hái ngêi
cần kéo dây một lực bao nhiêu và đứng ở vị trí nào để hệ cân bằng? Bỏ qua trọng lợng ròng rọc
§S: T = 200N, AC = 0,25m
13 F
r = 0 0 0 x y F F M
= M
(14)Bài 6: Thang có khối lợng m = 20kg đợc dựa vào tờng trơn nhẵn dới góc nghiêng Hệ số ma sát giữa thang và sàn là = 0,6
a, Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu = 450
b, Tìm các giá trị của để thang đứng yên không trợt trên sàn nhà b, Một ngời khối lợng m/ = 40kg leo lên thang khi = 450
Hỏi ngời này lên đến vị trí O/ nào thì thang sẽ bị trợt Chiều dài thang l = 20m
ĐS: a, NA = 200N; NB = Fms = 100N b, 400 c, AO/ > 1,3m Bài 7: Ngời ta đặt một đĩa tròn có đờng kính 50cm và có khối lợng 4kg
đứng thẳng trên mặt phẳng nghiêng Giữ đĩa bằng một sợi dây nằm ngang mà một đầu buộc vào điểm A cao nhất trên vành đĩa, còn đầu kia buộc chặt vào điểm C trên mặt phẳng nghiêng sao cho dây AC nằm ngang và nằm trong mặt của đĩa Biết góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng là 0
30
, hệ số ma sát giữa đĩa và mặt phẳng
nghiªng lµ
a, H·y tÝnh lùc c¨ng cña d©y AC
b, Nếu tăng góc nghiêng một lợng rất nhỏ thì đĩa không còn ở trạng thái cân bằng Hãy tính giá trị của hệ số ma sát
B
A
B
A C