[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Toán- khối 11-Năm học: 2009-2010
(Thời gian làm 90 phút không kể phát đề)
A PHẦN CHUNG: (7điểm)
Câu1: (2điểm) Tính giới hạn sau: a) lim
x→ 1
2 x2− x +1
x −1 b) lim
3 n2+1
n(1+n)
Câu2: ( 1điểm)Cho hàm số: f(x) =
¿ √x +4 −1
x+3 ; x >−3
5 ax+2 ; x ≤ −3
¿{
¿
, (a tham số)
Tím f(-3) ; x → −3 +¿f (x )
lim
¿
; lim
x →− 3−f (x ) T ìm a để hàm số liên tục R
Câu3: ( 1điểm)Chứng minh phương trình : 3x +
√1− x =3 có nghiệm thuộc khoảng (-7;9)
Câu4: (3điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình vng cạnh a, Mặt bên SAB tam giác đều, (SAD) (ABCD) Gọi I ,k trung điểm AD BC
a) Chứng minh SI (ABCD) b) Chứng minh (SBC) (SIJ) c) Tính khoảng cách AD SB
B PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Thí sinh chọn hai phần sau) * Phần 1:
1/ Cho hàm số: y = x3 -3x2 +2 (C)
a Tính y’
b Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) Tại điểm có tung độ 18 2/ Giải phương trình: f’(x) = biết f(x) = √3 sin2 x − 2cos2x −2 x * Phần 2:
1/ Cho hàm số: y = 2 x +1
x −1 (C)
a) Tính y’
b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x +1 2/ Giải phương trình: f’(x) = biết f(x) = √3 sin2 x − 2sin2x − x