TỨ GIÁC HÌNH THANG CÂN 1)A(10;5);B(15;-5);D(-20;0) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD đáy là AB và CD. Tìm tọa độ của C Đ/S: C(-7;-26) 2)A(1;2); B(3;3). Tìm tọa độ của C để tứ giác OABC là hình thang cân, AB//OC Đ/S: C 26 13 ; 5 5 ÷ HÌNH BÌNH HÀNH 3.1) Hbh ABCD, có diện tích bằng 4, A(1;0), B(2;0), I là giao điểm của 2 đường chéo và I ∈ ( ∆ ):y=x. Tìm tọa độ của C,D Đ/S: TH1: C(3;4), D(2;4) TH2: C(-5;-4), D(-6;-4) 3.2) Hbh ABCD, có diện tích bằng 4, A(1;2), B(5;-1), I là giao điểm của 2 đường chéo và I ∈ ( ∆ ):x+y-1=0. Tìm tọa độ của C,D Đ/S: TH1: C(), D() TH2: C(), D() 4) Hbh ABCD, AB: x+2y-7=0; AD: x-y+2=0, tâm I(1;1).Viết phương trình các cạnh BC, CD Đ/S: BC: x-y-2=0; CD: x+2y+1=0 HÌNH THOI 5)Cho hình thoi ABCD, phương trình : 7 11 83 0AB x y− + = ; : 7 11 53 0CD x y− − = ; : 5 3 1 0BD x y− + = . Tìm tọa độ B,D. Viết phương trình đường chéo AC, rồi suy ra tọa độ A,C Đ/S: B(7;12);D(-5;-8); : 3 5 13 0AC x y+ − = ,C(6;-1);A(-4;5) 6)Hình thoi ABCD, A(1;3), B(4;-1) a) Cho AD //Ox, 0 D x < , tìm tọa độ của C,D b)Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD. Đ/S:a)C(-1;-1); D(-4;3) b) ( ) 2 2 1 4x y+ − = 7)Cho A(0;1); B(-2;5); C(4;9). Lập phương trình các cạnh của hình thoi AMNP, sao cho M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AC,AB,BC Đ/S: M 4 11 ; 3 3 ÷ ;N 4 11 ; 3 3 − ÷ ;P 19 0; 3 ÷ 8) Hình thoi ABCD, A(1;3); B(-1;-1). Tìm tọa độ của C, D biết đường thẳng CD đi qua M(6;7) Đ/S: TH1:C(3;1); D(5;5) TH2:C 1 27 ; 5 5 − − ÷ ; D 9 7 ; 5 5 − ÷ 9) Hình thoi ABCD, B(1;-3); D(0;4); Â= 0 60 . Tìm tọa độ của A,C Đ/S:TH1:A( 4 7 3+ ; 1 3+ );C( 7 3 3− − ; 3− ) TH2: A( 4 7 3− ; 1 3− );C( 7 3 3− ; 3 ) 10)Hình thoi ABCD có 1 đường chéo x+2y-7=0, 1 cạnh x+3y-3=0, đỉnh A(0;1). Viết phương trình các cạnh còn lại Đ/S: D(-13;10) 11)d: x+y-1=0, A(0;-1); B(2;1). Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm thuộc d. Tìm tọa độ C, D Đ/S:TH1:C(0;3); D(-2;1) TH2: C(4;-1);D(2;-3) TVPEOX TỨ GIÁC HÌNH CHỮ NHẬT 12)Hình chữ nhật tâm I( 1 2 ;0), phương trình : 2 2 0AB x y− + = ;AB=2AD. Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình chữ nhật, biết hoành độ của A là âm Đ/S:A(-2;0);B(2;2);C(3;0);D(-1;-2) 13)Hcn ABCD, : 2 1 0AB x y− − = ; : 7 14 0BD x y− + = , đường thẳng AC qua M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hcn Đ/S:A(1;0);B(7;3);C(6;5);D(0;2) 14) Hcn ABCD, biết 2 cạnh 1 : 3 2 5 0d x y− − = ; 2 : 2 3 7 0d x y+ + = , A(-2;1). Tìm tọa độ B, C, D và I là tâm hcn Đ/S: B(1;-1);C 1 31 ; 13 13 − ÷ ;D 38 5 ; 13 13 − − ÷ ;I 25 9 ; 26 13 − − ÷ 15) Hcn ABCD, I là giao diểm của AC và BD, I(6;2), M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của CD thuộc ∆ :x+y-5=0. Viết phương trình cạnh AB. Đ/S: TH1:y-5=0 TH2: x-4y+19=0 TH2:B 19 3 ; 5 5 ÷ ;C 21 17 ; 5 5 ÷ ;D 7 19 ; 5 5 ÷ 16) Tam giác ABC, A(1;6);B(8;3);C(1;-4), MNPQ là hcn tâm B. M, N thuộc đường cao AH của tam giác ABC, 0 M y > và 2MN=NP. Tìm tọa độ M,N,P,Q Đ/S:TH1:M(5;2);N(7;0);P(11;4);Q(9;6) TH2:M(7;0);N(5;2);P(9;6);Q(11;4) 17)Hcn ABCD, A(0;-2); C(1;5); 24 ABCD S = . Tìm tọa độ của B,D biết B x nguyên Đ/S:TH1:B(4;2); D( -3;1) TH2: B(-3;1);D(4;2) 18)Hcn có 2 đỉnh đối nhau (5;1); (0;6); 1 cạnh có phương trình: x+2y-12=0. Viết phương trình các cạnh của hcn Đ/S:AB: 2x-y-9=0; CD:2x-y+6=0;DA: x+2y-7=0 HÌNH VUÔNG 19)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 1 : 0d x y− = ; 2 : 2 1 0d x y+ − = .Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết 1 A d∈ ; 2 C d∈ ; , OxB D∈ Đ/S:TH1:A(1;1);B(0;0);C(1;-1);D(2;0) TH2: A(1;1);B(2;0);C(1;-1);D(0;0) 20) a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 1 : 3 0d x y− + = ; 2 : 3 5 0d x y+ + = .Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết 1 B d∈ ; 2 D d∈ ; , OxA C ∈ Đ/S:TH1:A(-3;0);B(-1;2);C(1;0);D(-1;-2) TH2: A(1;0);B(-1;2);C(-3;0);D(-1;-2) b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 1 : 3 0d x y+ − = ; 2 : 2 0d x y+ = .Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết 1 B d∈ ; 2 D d∈ ; , OyA C ∈ Đ/S:TH1:A(-3;0);B(-1;2);C(1;0);D(-1;-2) TH2: A(1;0);B(-1;2);C(-3;0);D(-1;-2) TVPEOX TỨ GIÁC 21)Lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD, biết đỉnh A(-4;5), và 1 đường chéo : 7 8 0d x y− + = . Đ/S: 3 4 32 0x y− + = ; 4 3 24 0x y+ − = ; 3 4 7 0x y− + = ; 4 3 1 0x y+ + = 22)A(0;0),B(2;4);C(6;0). Hãy xác định tạo độ của các điểm M, N, P, Q với M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC và P,Q thuộc cạnh AC để MNPQ là hình vuông. Đ/S:M( 6 5 ; 12 5 );N 18 12 ; 5 5 ÷ ;P 18 ;0 5 ÷ Q 6 ;0 5 ÷ 23)Hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I : 3 0d x y∈ − − = , có hoành độ bằng 9 2 , trung điểm của AB là giao diểm của d và ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hcn Đ/S:TH1:A(4;-1);B(2;1);C(5;4);D(7;2) TH1:A(2;1);B(4;-1);C(7;2);D(5;4) 24)Viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD, biết đường thẳng AB,CD, BC, AD lần lượt đi qua các điểm P(2;1);Q(3;5);R(0;1);S(-3;-1) Đ/S: TH1: : 7 15 0AB x y+ − = ; : 7 7 0BC x y− + = ; : 7 26 0CD x y+ − = ; : 7 4 0DA x y− − = TH2: : 3 1 0AB x y− + = ; : 3 1 0BC x y+ − = ; : 3 12 0CD x y− + = ; : 3 10 0DA x y+ + = 25)Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A(1;1);M(4;2) là trung điểm của BC. Đ/S: TH1:B(3;3);C(5;1);D(3;-1) 26) 1 : 3 4 0d x y− − = ; 2 : 6 0d x y+ − = ; 3 : 3 0d x − = . Tìm các đỉnh của hình vuông ABCD,biết A,C 3 d∈ ; B 1 d∈ ;C 2 d∈ Đ/S:TH1:A(3;1);B(3;-3);C(2;2);D(4;2) TH2:A(3;-3);B(3;1);C(4;2);D(2;2) 27)A(1;-1); B(3;0) là 2 đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ của C, D Đ/S:TH1:C(2;4); D(0;1) TH2: C(4;-2);D(2;-3) 28)Hình vuông ABCD, AB: 2x-y+1=0, tâm I(0;-1). Viết phương trình các cạnh của hình vuông. Đ/S:TH1:BC: x+2y+4=0; CD:2x-y-3=0;DA: x+2y=0 TH2: BC: x+2y=0; CD:2x-y-3=0;DA: x+2y+4=0 29)A(3;1). Tìm tọa độ B, C để OABC là hình vuông và B thuộc góc phần tư thứ nhất Đ/S:B(2;4);C(-1;3) 30)Hình vuông ABCD, A(1;2), BD : x-2y+1=0. Viết phương trình các cạnh của hình vuông. Đ/S: x+3y-7=0; 3x-y-1=0; x+3y-3=0; 3x-y-5=0 31)Hình vuông ABCD, AC: x+2y-3=0, D ∈ : 2 0d x y− − = . Đường thẳng BC qua M(7;-7). Tìm tọa độ tâm của hình vuông Đ/S: TH1: I(1;1) TH2:I(5;-1) TVPEOX . x+y-1=0, A(0;-1); B(2;1). Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm thuộc d. Tìm tọa độ C, D Đ/S:TH1:C(0;3); D(-2;1) TH2: C(4;-1);D(2;-3) TVPEOX TỨ GIÁC HÌNH CHỮ NHẬT. và CD. Tìm tọa độ của C Đ/S: C(-7;-26) 2)A(1;2); B(3;3). Tìm tọa độ của C để tứ giác OABC là hình thang cân, AB//OC Đ/S: C 26 13 ; 5 5 ÷ HÌNH