Tài liệu 15p hoc kiI

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Tổ: Toán – Tin học ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Môn: Hình Học Lớp: 11 I. Phần chỉ giành cho học sinh ban tự nhiên Để: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC với A(1;1), B(3; -1), C(4;2). 1) (4 điểm) Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O 2) (6 điểm) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục (d) biết: (d): 3x – y – 10 = 0. II. Phần chỉ giành cho học sinh ban cơ bản Đề: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC với A(1;1), B(3; -1), C(4;2). 1) (4 điểm) Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục (Oy) 2) (6 điểm) Lập phương trình đường thẳng (D) là ảnh của đường thẳng (AC) qua phép đối xứng trục (Ox). …………………………………………HẾT………………………………………………… Trường THPT Ngô Gia Tự Tổ: Toán – tin học ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ( gồm 02 trang) Chú ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như thang điểm quy định. Câu Đáp án Thang điểm I. Phần chỉ giành cho ban tự nhiên a) (4 điểm) Vẽ hình có thể hiện tọa độ đúng, cho 4 điểm. 8 6 4 2 - 2 - 4 - 6 - 8 -15 -10 -5 5 10 1 5 A'(-1;-1) B'(-3;1) C'(-4;-2) B(3;-1) C(4;2) A(1;1) 0 4 b) (6 điểm) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d). Khi đó, ( ) ( ) H d AH d ∈   ⊥  1 3 10 .(1;3) 0 H H x y AH − −   ⇔  =   uuur 1 3 10 0 3 10 0 ( 1) 3( 1) 0 3 4 0 H H H H H H H H x y x y x y x y − − = − − =   ⇔ ⇔   − + − = + − =   1 17 17 1 5 ( ; ) 1 5 5 5 H H x H y  =   ⇔ ⇔   =   1 Vì A’ đối xứng với A qua (d) nên H là trung điểm của đoạn AA’ 1 ' ' 29 2 29 3 5 ' ; 3 5 5 2 5 A H A A H A x x x A y y y  = − =     ⇔ ⇔ −   ÷    = − = −   1 II. Phần chỉ giành cho học sinh ban cơ bản a) (4 điểm) Vẽ hình có thể hiện tọa độ đúng, cho 04 điểm 8 6 4 2 - 2 - 4 - 6 - 8 -15 -10 -5 5 10 15 C'(-4;2) A'(-1;1) B'(-3;-1) B(3;-1) C(4;2) A(1;1) 0 4 b) (6 điểm) Giả sử      a a ( ) 1 ( ) 1 : : ox ox Ñ A A Ñ C C (1) 2 Khi đó, 1 1 ( ) ( )D AC≡ 1 Do (1), ta được 1 (1; 1)A = − và 1 (4; 2)C = − 1 Suy ra 1 1 1 1 ( ) : 4 1 2 1 x y AC − + = − − + hay 1 1 1 2 ( ) : 3 3 AC y x= − − 1 Vậy 1 2 ( ) 3 3 D y x= − − 1