XẤP XỈ TƯƠNG ĐƯƠNG CƠ TÍNH VẬT LIỆU TỔ HỢP CÓ CÁC CỐT LIỆU PHỨC HỢP TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

BỘ GIÁO DỤC VÀ VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN THỊ HƯƠNG GIANG XẤP XỈ TƯƠNG ĐƯƠNG CƠ TÍNH VẬT LIỆU TỔ HỢP CĨ CÁC CỐT LIỆU PHỨC HỢP Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 944 01 07 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI 2020 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: GS TSKH Phạm Đức Chính Người hướng dẫn khoa học 2: PGS TS Trần Bảo Việt Phản biện 1: GS TS Hoàng Xuân Lượng Phản biện 2: PGS TS Nguyễn Trung Kiên Phản biện 3:PGS TS Lã Đức Việt Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … ’, ngày … tháng … năm 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án Trong trình sản xuất vật liệu Composite phản ứng hóa học – cốt kỹ thuật tráng sợi làm hình thành pha trung gian (lớp vỏ bao quanh cốt – interface), mà luận án gọi vật liệu có cốt phức hợp Cốt phức hợp hiểu cốt lớp vỏ bao quanh cốt Lớp vỏ có – lý tính khơng giống pha hay cốt làm ảnh hưởng đến tính chất hiệu dụng vĩ mơ vật liệu Khi đó, sử dụng phương pháp đường bao để xác định giá trị hiệu dụng đường bao thường xa nhau, có giá trị thực tế Các phương pháp xấp xỉ trung bình phân tích theo mơ hình trụ trịn hình cầu nhiều lớp tương đối phức tạp dùng cho kỹ sư tính tốn Vì vậy, hướng nghiên cứu luận án tập trung vào việc xác định tính chất – lý tính vĩ mơ vật liệu tổ hợp có cốt phức hợp, sử dụng phương pháp cốt tương đương để đưa công thức xấp xỉ đơn giản phù hợp với kỹ sư để bước đầu đánh giá tính chất tính vật liệu sử dụng Mô số phương pháp phần tử hữu hạn đươc áp dụng để kiểm nghiệm tính đắn công thức xấp xỉ Mục tiêu nghiên cứu luận án Xây dựng công thức xấp xỉ sử dụng mơ hình cốt tương đương để xác định giá trị hiệu dụng hệ số dẫn, hệ số đàn hồi vật liệu Composite với cốt phức hợp áp dụng phương pháp số sử dụng phần tử hữu hạn (PTHH) tính tốn cho số mơ hình vật liệu cụ thể Các nội dung nghiên cứu luận án Xây dựng cơng thức xác định hệ số dẫn hiệu dụng vật liệu Composite cốt sợi phức hợp đồng phương, lớp vỏ bao quanh cốt đẳng hướng dị hướng (chương 2) Xây dựng công thức xác định mô đun đàn hồi hiệu dụng vật liệu Composite cốt hạt hình cầu phức hợp Composite cốt sợi phức hợp đồng phương (chương 3) Áp dụng phương pháp PTHH cho toán đồng hóa tính tốn số cho số dạng hình học tuần hồn nhiều thành phần (chương 4) CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Phân loại vật liệu Composite 1.1.1 Theo hình dạng cốt liệu Theo hình dạng cốt liệu, Composite chia làm hai loại Composite cốt sợi Composite cốt hạt 1.1.2 Theo chất vật liệu Theo chất vật liệu nền, Composite có dạng: Composite hữu cơ, Composite khoáng chất, Composite kim loại 1.2 Hệ số dẫn Hệ số dẫn nhiệt c, hệ số dẫn điện c, hệ số khuếch tán D, hệ số thấm nước k, hệ số điện môi (thấm điện) ϵ, hệ số thấm từ (độ từ thẩm) μ Các hệ số dẫn có cơng thức tốn học dạng giống thỏa mãn phương trình cân giống Vì luận án sử dụng hệ số dẫn nhiệt tính tốn ví dụ minh họa làm đặc trưng cho hệ số dẫn 1.3 Các mô đun đàn hồi Môđun đàn hồi Young E, mô đun đàn hồi trượt µ, mơ đun đàn hồi thể tích k, hệ số Poisson ν 1.4 Phần tử thể tích đặc trưng Phần tử thể tích đặc trưng phải đủ lớn so với cấu trúc vi mô để đại diện cho tính chất vật liệu thành phần đồng thời phải đủ nhỏ so với kích thước vật thể để việc xác định tính chất vĩ mơ có ý nghĩa Hình 1.3 Phần tử thể tích đặc trưng RVE Phần tử đặc trưng V cấu thành N thành phần chiếm không gian V  V có hệ số dẫn nhiệt c , mô đun đàn hồi k ,  (α = 1,…, n) 1.5 Các xấp xỉ đánh giá xác định giá trị hiệu dụng vật liệu 1.5.1 Phương pháp xấp xỉ trung bình 1.5.1.1 Sơ đồ vi phân n dc   I cI  c Dc cI , c  dt   I t  1 (1.34) hệ phương trình: n  dk  dt    t  I k I  k Dk k I ,  I , k ,    I  1  n  d      D k ,  , k ,   I I  I I   dt   I t  1  t  1, n  I   I (1.36)  1 Với điều kiện ban đầu c0  cM , k 0  k M ,  0   M Dc , Dk , D - tính theo ten xơ Eshelby tương ứng với cốt α Giá trị hiệu dụng mô đun lời giải phương trình tương ứng t=1 1.5.1.2 Phương pháp tự tương hợp n  I c I  c Dc c I ,c   (1.38)  1 hệ phương trình  n   I k I  k Dk k I ,  I , k ,     1  n      D k ,  , k ,     I I  I I   1 1.5.1.3 Phương pháp Mori – Tanaka (1.39) Với vật liệu đẳng hướng hai thành phần, kết tính mô đun hiệu dụng theo phương pháp Mori – Tanaka biểu diễn: 1 cMTA    cM   I  cI  cM  M     p1  p2  p3   cI  cM   I  , 1  3cM     kMTA   kM   I  k I  kM  M  1 k I  kM   Pk kM d MTA    M   I   I  M  M   1     I  ,  d  1  I  M   P M 2 1      I     (1.40) 1.5.1.4 Một số phương pháp xấp xỉ khác - Xấp xỉ tương tác điểm: chứa đựng thơng tin bậc hình học pha vật liệu - Xấp xỉ phân cực: xuất phát từ nguyên lý lượng cực tiểu trường phân cực dạng Hashin-Strickman 1.5.2 Đường bao giá trị hiệu dụng 1.5.2.1 1.5.2.2 Đường bao Hill – Paul Đường bao Hashin – Strikman Hashin Strikman xây dựng nguyên lý biến phân riêng đưa vào trường phân cực với giá trị trung bình khác pha khác đưa đánh giá tốt đánh giá Hill – Paul   d  1    d  1  Pk  max   k eff  Pk  min  d d     P  *max    eff  P  *min  Pc   d  1 cmax   ceff  Pc   d  1 cmin  1.5.2.3 Đánh giá bậc Phạm Đức Chính (1.45) (1.46) (1.47) Cũng xuất phát từ nguyên lý lượng cực tiểu xây dựng trường phân cực tương tự trường Hashin, Pham tìm đánh giá hẹp đánh giá Hashin nhờ thành phần nhiễu chứa thông tin bậc ba hình học pha vật liệu 1.5.3 Phương pháp cốt tương đương Khi tính giá trị hiệu dụng vật liệu Composite với lớp cốt phủ, số nghiên cứu thay cốt lớp vỏ bọc cốt tương đương có kích thước có đặc trưng học tương ứng Có thể kể đến số cơng trình Hashin tính tính chất đàn nhiệt vật liệu composite cốt sợi, với lớp cốt bao bọc lớp mỏng Qui Weng tìm mơ đun đàn hồi thể tích vật liệu Composite cốt hạt với cốt phủ lớp mỏng D C Pham B V Tran, sử dụng công thức xấp xỉ Maxwell mơ hình cốt tương đương giải tốn tìm hệ số dẫn vật liệu Composite cốt hạt với cốt phủ, 1.6 Phương pháp số Một hướng nghiên cứu quan tâm lĩnh vực đồng hóa vật liệu phương pháp số mà kỹ thuật số cổ điển xây dựng xấp xỉ trường động học Phổ biến phương pháp số sử dụng phần tử hữu hạn (PTHH) 1.7 Kết luận Tìm hiểu lịch sử phát triển ngành khoa học vật liệu việc xác định đặc trưng – lý tính vĩ mơ giúp tác giả có nhìn tổng quan, xun suốt với hướng nghiên cứu đặt có kiến thức sở vững Với việc lựa chọn nghiên cứu theo phương pháp cốt tương đương tác giả mong muốn có đánh giá dễ hiểu, phù hợp với việc áp dụng rộng rãi cho kĩ sư tính tốn trình bày cụ thể chương sau luận án CHƯƠNG XẤP XỈ CỐT TƯƠNG ĐƯƠNG HỆ SỐ DẪN VĨ MƠ VẬT LIỆU CĨ CỐT LIỆU PHỨC HỢP 2.1 Vật liệu cốt sợi phức hợp đồng phương, lớp phủ quanh cốt đẳng hướng 1.1 Mơ hình vật liệu Hình 2.1 Vật liệu cốt sợi đồng phương 2.1.2 Các công thức đánh giá hệ số dẫn vật liệu cốt tròn 2.1.2.1 Đường bao Hashin-Shtrikman (HS) 2.1.2.2 Xấp xỉ vi phân (VP) Hệ số dẫn hiệu dụng c eff nghiệm phương trình: 1/2  c1   eff  c  c2  ceff  1 c2  c1 (2.23) 2.1.2.3 Xấp xỉ tương tác điểm (TT3Đ) 1 c eff   2   Pc (c0 )      c0  c0  c1 c0  c2  (2.24) c0 lời giải phương trình: c0  Pc  c0  ,  - thơng tin hình học bậc 2.1.3 Xấp xỉ cốt tương đương với cốt trịn phủ (b) (a) Hình 2.4 (a)- Cốt trịn hai lớp đặt pha vơ tận (b)- Cốt tương đương đặt pha vô tận Gọi T   ;T   ;T   nhiệt độ pha (1), (2), (3): B  B    T     A1r   cos ; T     A2 r   cos ; T 3  A3r cos r  r    Các số A, B xác định nhờ vào điều kiện: - Điều kiện liên tục nhiệt độ pha: T    r2 ,   T    r2 ,  ; T    r3 ,   T    r3 ,  (2.38) Điều kiện liên tục dòng nhiệt pha: (2.39) q   n  q    n ; q   n  q    n Và nhiệt độ biên r1: - 2 T    r1 ,    r1 cos Với β – gradient nhiệt độ áp lên mẫu, β