Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD-KH&CN Bạc Liêu

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp diễn ra cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án tỉnh Bạc Liêu dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC - KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẠC LIÊU NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN (không chuyên) Ngày thi: 14/07/2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu a) Rút gọn biểu thức A   48  125  5 b) Tìm điều kiện x để biểu thức B  3x  có nghĩa Câu  3x  y  a) Giải hệ phương trình     x  y  b) Cho parabol  P : y  x đường thẳng d  : y  3x  b Xác định giá trị b phép tính để đường thẳng d  tiếp xúc với parabol  P Câu Cho phương trình x m 1 x  m  1 với m tham số a) Giải phương trình 1 m  b) Chứng minh phương trình 1 ln có nghiệm với giá trị m c) Xác định giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 3  x1   x2 3  x2   4 Câu Cho đường trịn tâm O có đường kính AB  R Gọi I trung điểm đoạn thẳng OA, E điểm thay đổi đường tròn O  cho E không trùng với A B Dựng đường thẳng d1 d tiếp tuyến đường tròn O  A B Gọi d đường thẳng qua E vng góc với EI Đường thẳng d cắt d1 , d M , N a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp b) Chứng minh IAE đồng dạng với NBE Từ chứng minh IB  NE  3IE  NB c) Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác MNI vuông I tìm giá trị nhỏ diện tích MNI theo R HẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a) Ta có: A   3 42  53  5   20  5  5  22 Vậy A  22 b) Ta có B có nghĩa 3x    x  Vậy với x  B có nghĩa Câu a) Cộng vế theo vế hệ phương trình ta được: 3x  y  x  y    x   x  Với x  2, ta có:  y   y    1 Vậy hệ cho có nghiệm  x; y   2;    4 b) Phương trình hồnh độ giao điểm d   P là: x  x  b  x  x  b   P tiếp xúc với d      3   b   b   Vậy với b    P tiếp xúc với d  Câu a) Khi m  4, phương trình trở thành: x  x     x  1 x  4   x 1   x  1    x    x  Vậy phương trình có hai nghiệm S  1; 4 b) Phương trình 1 có   m 1  m  m  2m    m  1  2 Nên phương trình 1 có nghiệm với m   c) Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt    m  1  x1  x2  m 1  Theo định lý Viete, ta có:  Khi đó, ta có:    x x  m   x1 3  x1   x2 3  x2   4  x12  x12  3 x1  x2   4   x1  x2   3 x1  x2   x1 x2  4  m 1  3 m 1  2m    m  1  m  3m      m  2 So với điều kiện ta có m  2 giá trị cần tìm Câu   900 a) Ta có d1 tiếp tuyến O  A nên MAI   900 Theo giả thiết MEI   MEI   900 hay tứ giác AMEI nội tiếp Suy ra: MAI AEB  900 b) Do E nằm đường trịn đường kính AB     900 Từ suy   1 phụ với IEB  Theo giả thiết NEI AEI  BEN  2 phụ với ABE  Lại có  AEI  EBN Từ 1 2 , suy AIE đồng dạng với BEN   MAE  c) Theo câu a) ta có tứ giác AMEI nội tiếp Suy MIE   EBN  Chứng minh tương tự có BIEN tứ giác nội tiếp Suy EIB   900  EAB  EBN   900  EBA  Mà MAE       EBN   1800  EAI   EBA   1800  1800   Suy MAE AEB   AEB  900   EIN   900 Suy tam giác MNI vng I Do MIE Khi SMNI MI  IN MI  IN    2 MA2  AI  MB  IB  3 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiaxcopki, ta có: MA2  IA2  NB  IB2   MA NB  IA IB 4  Theo câu a) tứ giác AMEI nội tiếp  AMI AEI  theo câu a) Nên   Mà  AEI  BEN AMI  BEN   NIB  tứ giác BNEI nội tiếp Mà BEN   NIB  , suy MAI đông dạng với tam giác IBN Suy AMI Suy MA IA  MA  NB  IA  IB 5  BN IB Từ 3 ,  4 5 suy SMNI  IA  IB  Đẳng thức xảy R 3R 3R   2 MA IA   NB IB Vậy diện tích nhỏ MNI 3R HẾT ...LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a) Ta có: A   3 42  53  5   20  5  5  22 Vậy A  22 b) Ta có B có nghĩa 3x    x  Vậy với x  B có nghĩa Câu a) Cộng vế theo vế hệ phương trình...  Vậy phương trình có hai nghiệm S  1; 4 b) Phương trình 1 có   m 1  m  m  2m    m  1  2 Nên phương trình 1 có nghiệm với m   c) Phương trình 1 có hai nghiệm phân... 1  m  3m      m  2 So với điều kiện ta có m  2 giá trị cần tìm Câu   900 a) Ta có d1 tiếp tuyến O  A nên MAI   900 Theo giả thi? ??t MEI   MEI   900 hay tứ giác AMEI nội tiếp