D E THI HOC KI II NH 20092010

[r]

Phòng GD & ĐT Châu Thành ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Trường THCS Song Lộc MƠN: TỐN KHỐI :9

Tổ Toán -Lý- Tin Thời gian làm 120 phút.

(Đề dự bị) (không kể thời gian chép đề) I/ PHẦN LÝ THUYẾT:( điểm )Thí sinh chọn hai đề sau:

Đ Ề 1: Phát biểu chứng minh h ệ thức viết nghiệm phương bình bậc hai: ax2 + bx + c = (a  0)

Đ Ề 2: Phát biểu chứng minh cơng thức tính số đo góc có đỉnh bên đường trịn theo số đo cung bị chắn

II/ PHẦN BÀI TẬP BẮT BUỘC : ( điểm) Bài 1: ( điểm) giải hệ phương trình sau:

a)2x yx y 63

 

 b)

2

2 x y x y

  



 



Bài 2: (1,5 điểm) cho hai hàm số : y = x2 y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ ? b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ?

Bài 3:(1.5 điểm) cho phương trình bậc hai:2x2 + x + m = (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -3

b) Với giá trị m phươg trình (1) có nghiệm kép

Bài 4: ( điểm )các đường cao hạ từ A B tam giác ABC cắt H (góc C khác 900) cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D E Chứng minh :

a) CD = CE b) BHN cân c) CD = CH

ĐÁP ÁN MƠN:TỐN KHỐI HKII NĂM HỌC 2009-2010

ĐỀ NỘI DUNG LỜI GIẢI BIỂU ĐIỂM

1 (2điểm)

PHẦN LÝ THUYẾT: *Định lí ViÉt:

nếu x1,x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a 0)

1

1

b x x a c x x a           *chứng minh: 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ (2điểm) *Định lí:

số đo góc có đỉnh bên đường tròn tổng số đo hai cung bị chắn

*Chứng minh: m n E O B A D C

nối BD.theo định lí góc nội tiếp

    2

BDE sd BnC

DBE sd AmD 



Theo định lí góc tam giác DEB Mà:BDE DBE BEC  

BEC 1sd BnC DmA  

0.5 đ

vẽ hình 0.5 đ

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ       2

2 2 2

1 2 2

2

2 2

4 4

2 4

b b b b

x x

a a a a

b b b ac

b b ac c

x x

a a a a a a

       

    

    

     

BÀI (2điểm)

BÀI (1,5điểm)

PHẦN BÀI TẬP a) 2x yx y 6(2)3(1)

 

 b) 3x =

x =

thay x = vào phương trình (1)

+ y = 5x = 10 y = -3 x =

thay x =2 vào phương trình + 2y =

y = a) vẽ đồ thị

x -3 -2 -1

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

X -2

Y = x + 2

b) Tìm toạ độ giao điểm X2 = x +

 x2 – x – =0 Có a –b + c =0  x1 = -1 , x2 = c

a 

=

 x1 = -1  y1 = (-1)2 =

 x2 =  y2 = 22 =

vậy toạ độ giao điểm M(-1,1),N(2,4)

0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 3(3) 4(4)

2 x y x y x y x y                -2

-5 -2

h x  = x+2

f x  = x2

BÀI (1,5điểm)

BÀI (3điểm)

a) thay m = -3 vào phương trình ta có: 2x2 + x – = 0

Tính = b2 – 4ac = 25

giải hai nghiệm x1 = x2 = 

b) Tính  = – m = Tính m =1

8 a) có:       0 90 90 CAD ACB CBE ACB CAD CBE      

 CD =CE (các góc nội tiếp bằng chắn cung nhau)  CD = CE(liên hệ cung dây)

b) CD =CE (chứng minh trên)

 EBC CBD (hệ góc nội tiếp)

 BHD cân có BA’ ừa đường cao vừa phân giác c) BHD cân B

 BC(chứa đường cao BA’ ) đồng thời đường trung trực HD  CD = CH

Ghi chú:học sinh làm cách khác hưởng chọn số điểm

0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ vẽ hình 0.25 đ