[r]
(1)Phòng GD & ĐT Châu Thành ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Trường THCS Song Lộc MƠN: TỐN KHỐI :9
Tổ Toán -Lý- Tin Thời gian làm 120 phút.
(Đề dự bị) (không kể thời gian chép đề) I/ PHẦN LÝ THUYẾT:( điểm )Thí sinh chọn hai đề sau:
Đ Ề 1: Phát biểu chứng minh h ệ thức viết nghiệm phương bình bậc hai: ax2 + bx + c = (a 0)
Đ Ề 2: Phát biểu chứng minh cơng thức tính số đo góc có đỉnh bên đường trịn theo số đo cung bị chắn
II/ PHẦN BÀI TẬP BẮT BUỘC : ( điểm) Bài 1: ( điểm) giải hệ phương trình sau:
a)2x yx y 63
b)
2
2 x y x y
Bài 2: (1,5 điểm) cho hai hàm số : y = x2 y = x + 2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ ? b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ?
Bài 3:(1.5 điểm) cho phương trình bậc hai:2x2 + x + m = (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -3
b) Với giá trị m phươg trình (1) có nghiệm kép
Bài 4: ( điểm )các đường cao hạ từ A B tam giác ABC cắt H (góc C khác 900) cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D E Chứng minh :
a) CD = CE b) BHN cân c) CD = CH
(2)ĐÁP ÁN MƠN:TỐN KHỐI HKII NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ NỘI DUNG LỜI GIẢI BIỂU ĐIỂM
1 (2điểm)
PHẦN LÝ THUYẾT: *Định lí ViÉt:
nếu x1,x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a 0)
1
1
b x x a c x x a *chứng minh: 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ (2điểm) *Định lí:
số đo góc có đỉnh bên đường tròn tổng số đo hai cung bị chắn
*Chứng minh: m n E O B A D C
nối BD.theo định lí góc nội tiếp
2
BDE sd BnC
DBE sd AmD
Theo định lí góc tam giác DEB Mà:BDE DBE BEC
BEC 1sd BnC DmA
0.5 đ
vẽ hình 0.5 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 2
2 2 2
1 2 2
2
2 2
4 4
2 4
b b b b
x x
a a a a
b b b ac
b b ac c
x x
a a a a a a
(3)BÀI (2điểm)
BÀI (1,5điểm)
PHẦN BÀI TẬP a) 2x yx y 6(2)3(1)
b) 3x =
x =
thay x = vào phương trình (1)
+ y = 5x = 10 y = -3 x =
thay x =2 vào phương trình + 2y =
y = a) vẽ đồ thị
x -3 -2 -1
y = x2 9 4 1 0 1 4 9
X -2
Y = x + 2
b) Tìm toạ độ giao điểm X2 = x +
x2 – x – =0 Có a –b + c =0 x1 = -1 , x2 = c
a
=
x1 = -1 y1 = (-1)2 =
x2 = y2 = 22 =
vậy toạ độ giao điểm M(-1,1),N(2,4)
0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 3(3) 4(4)
2 x y x y x y x y -2
-5 -2
h x = x+2
f x = x2
(4)BÀI (1,5điểm)
BÀI (3điểm)
a) thay m = -3 vào phương trình ta có: 2x2 + x – = 0
Tính = b2 – 4ac = 25
giải hai nghiệm x1 = x2 =
b) Tính = – m = Tính m =1
8 a) có: 0 90 90 CAD ACB CBE ACB CAD CBE
CD =CE (các góc nội tiếp bằng chắn cung nhau) CD = CE(liên hệ cung dây)
b) CD =CE (chứng minh trên)
EBC CBD (hệ góc nội tiếp)
BHD cân có BA’ ừa đường cao vừa phân giác c) BHD cân B
BC(chứa đường cao BA’ ) đồng thời đường trung trực HD CD = CH
Ghi chú:học sinh làm cách khác hưởng chọn số điểm
0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ vẽ hình 0.25 đ
(5)(6)(7)