De thi vao lop 10 chuyen ly LHP

Dựa vào các dụng cụ trên, vẽ các sơ đồ mạch điện và nêu cách tính chính xác giá trị của điện trở R dựa trên số chỉ của vôn kế và ampe kế trong các mạch điện đó. Các cực của nguồn điện [r]

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2004 – 2005

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Môn : VẬT LÝ

Bài (4 điểm):

Hai bạn Lê Trần bắt đầu chuyển động từ A để đến B Lê chuyển động với vận tốc 15km/h nửa quãng đường AB với vận tốc 10km/h quãng đường lại Trần với vận tốc 15km/h nửa khoảng thời gian chuyển động với vận tốc 10km/h khoảng thời gian lại

a) Hỏi hai bạn người đến B trước ?

b) Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B hai bạn chênh phút Tính chiều dài quãng đường AB thời gian chuyển động bạn

Bài (4 điểm):

Một bếp điện có hai dây điện trở R1 R2 , hiệu điện định mức dây điện trở U, công suất định mức dây R1 P1=400W, dây R2 P2=700W Người ta dùng bếp để đun sôi nước ấm Cho biết nhiệt lượng bếp ấm tỏa môi trường tỉ lệ thuận với thời gian đun Nếu nối dây R1 với nguồn hiệu điện U, thời gian đun sôi nước t1=30 phút Nếu nối dây R2 với nguồn hiệu điện U, thời gian đun sôi nước t2=15 phút

Hỏi nếu nối dây R1 R2 song song vào nguồn hiệu điện U, thời gian đun sôi nước bao lâu?

Bài (4 điểm):

Một vật sáng AB đặt vng góc với trục trước thấu kính hội tụ, A nằm trục Khi vật vị trí A1B1, ảnh A’1B’1 qua thấu kính ảnh thật Khi vật vị trí A2B2, ảnh A’2B’2 qua thấu kính ảnh ảo Hai vị trí A1B1 A2B2 vật nằm bên thấu kính

a) Dựng (vẽ) ảnh AB qua thấu kính vị trí nêu

Bài (4điểm)

Cho dụng cụ sau: nguồn điện có hiệu điện khơng đổi, vơn kế có điện trở Rv chưa biết, ampe kế có điện trở RA chưa biết, điện trở R cần xác định

Dựa vào dụng cụ trên, vẽ sơ đồ mạch điện nêu cách tính xác giá trị điện trở R dựa số vôn kế ampe kế mạch điện Cho biết khơng thể mắc trực tiếp ampe kế vào cực nguồn điện ampe kế bị hư

Bài (4 điểm)

Một bóng đèn có giá trị định mức 120V-60W mắc vào nguồn điện Các cực nguồn điện A,B, hiệu điện UAB nguồn điện không thay đổi Điện trở dây dẫn nối từ nguồn điện đến đầu C,D đèn thể điện trở R1 hình vẽ Cho biết ánh sáng bình thường

Sau đó, người ta mắc thêm bếp điện song song với bóng đèn Các giá trị định mức bếp 120V-240W

Cho điện trở đèn bếp không thay đổi theo nhệt độ

a) Hỏi mắc thêm bếp điện song song với đèn Độ sáng đèn tăng hay giảm? Giải thích ?

b) Cho biết mắc thêm bếp điện song song với đèn, hiệu điện hai dầu bếp 114V Tính điện trở R1

ĐÁP ÁN TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2004 – 2005 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Môn : VẬT LÝ

· Bài :

a) Ai đến trước :

Lê : Gọi s = AB/2 ; v1 , v2 vận tốc Lê nửa quãng đường thời gian tương ứng t1 t2 Vận tốc trung bình Lê đoạn đường AB :

1

1 2

1 2

2

12 / L

v v

s s

v km h

s s

t t v v

v v

   

 



Trần : Gọi t nửa khoảng thời gian chuyển động đoạn AB, s1 s2 lần lượt quãng đường chuyển động liên tiếp Vận tốc trung bình Trần đoạn đường AB :

1 2 12,5 /

2 2

T

s s v t v t v v AB

v km h

t t t

  

    

Do vL < vT Þ Trần đến B trước Lê

b) Chiều dài AB, thời gian chuyển động tL tT :

tL- tT = L T 0.1( ) AB AB

h

v  v  Þ AB = 30km/h.

 tL = 2,5h ; tT = 2,4h

· Bài :

- Chỉ với bếp R1 : nhiệt lượng bếp cung cấp Q1 = P1t1 = 720.000 J,

Q = Q1 - Q1’ = Q1 - kt1 (1)

- Tương tự, với bếp R2 : Q2 = P2t2 = 630.000 J Nhiệt lượng cần để đun

sôi nước :

Q = Q2 – Q2’ = Q2 - kt2 (2)

Từ (1) (2), suy : k =

1 2

100

Q Q

t t 



 Tính Q = 540.000 J.

- Nếu bếp gồm dây R1 // R2 : P12 =

2

1

12

1

( ) 1100

U

U P P W

R  R R   

Q = Q12 – Q12’ = P12 t12 – k t12 Þ t12 = 12 Q

P  k  540s = 9ph.

· Bài :

Dựa tam giác đồng dạng tương ứng, ta dễ dàng tìm khoảng cách OF = 30cm

( A1B1 = A2B2 ; A1’B1’ = A2’B2’ ; OA1 = 4Ocm ; OA2 = 20cm )

· Bài :

- Xác định điện trở RV vôn kế điện trở RA ampe kế hai sơ đồ :

A1

B1 B2

A2

A1

’ A2’

B1’

B2

’

120cm

60cm

· ·

F

- Đo điện trở R :

· Bài :

a) Độ sáng đèn mắc bếp điện song song với đèn :

Đèn có : R2 =  

2

240

d d

U P

Bếp có : Rb =

 

2

60

b b

U P

- Khi chưa mắc bếp :

  

 

2

1

2

AB AB

CD

U U

U IR R R

R R

R (1)

- Khi mắc bếp Rb song song với R2 :

  

 

2

1

2

' '

1

AB AB

CD b b

b

b

U U

U I R R R

R R

R (2) V

A R

 V V

A

U R

I

R

A V

 '

'

V A

A

U R

I

· Nếu R nhỏ :

V R

A

· Nếu R lớn :

A

V

Do R2 > R2b nên từ (1) (2) ta suy UCD’ < UCD Þ đèn sáng mờ

hơn có bếp b) Tính R1 :

R2b =   

2

48

b b

R R

R R

Từ (1) (2) ta : UCD (1+

1

R

R ) = UCD ‘(1+ 21b R

R ) Thay UCD

ĐỀ THI MÔN TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Năm học 2004-2005

MƠN TỐN

I Phần chọn : Học sinh chộn câu sau đây:

Câu 1a (4 điểm) (Chương trình THCS cảI cách)

Cho phương trình: x2 3(m1)x2m218 0 (có ẩn số x) a) Tìm m để phương trình có nghiệm âm

b) GọI x x1, 2là nghiệm phương trình Tìm m để có: x1 x2 5

Câu 1b (4 điểm) (Chương trình THCS thí điểm) Rút gọn biểu thức sau:

a) A=

2

1

1

x x x x

x

x x x x

 

  

    (x>0)

b) B=(

2

1

2

x x

x x x

 

 

  )(

1

x x x x x

  

) (x>0)

II.PHẦN BẮT BUỘC

Câu 2 (4 điểm) GiảI phương trình a) 3x2 x 2  x

b)

2

2

9

(3 )

x

x x  

 

Câu 3 (4 điểm)

a) Cho x1, y1 Chứng minh x y1y x1xy

b) Cho x>0, y>0 x+y=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

A=(

1

x 

).(

1

y



)

Câu (2 điểm)

Tìm số nguyên x,y thỏa hệ:

2 1 0

2 1

y x x

y x

     

 

 

    

 

 

Cho đường tròn tâm O Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MC,MD với (O) (C,D tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MAB không qua tâm O, A nằm M B Tia phân giác góc ACB cắt AB tạI E

a) Chứng minh MC=ME

b) Chứng minh DE phân giác góc ADB

c) Gọi I trung điểm đoạn AB Chứng minh điểm O,I,C,M,D nằm đường tròn

d) Chứng minh IM phân giác góc CID

Câu 6: (2 điểm)

Cho hình thang ABCD có cạnh đáy BC AD (BC>AD) Trên tia đối tia CA, lấy điểm P tùy ý Đường thẳng qua P trung điểm I BC cắt AB tạI M, đường thẳng qua P trung điểm J AD cắt CD tạI N Chứng minh MN song song vớI AD

BÀI GIẢI MƠN TỐN (ĐỀ CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KHÓA NGÀY 28 , 29 , 30 /6/2004

I. Phần chọn : Câu 1a:

a/ Ta có :  (m9)2 0 ;m nên phương trình ln có hai nghiệm x = m – ; x = 2m +

Điều kiện :

0

2

m m  >    < 

  <



9

3

3 m m m m   

  <    <   < 



b/ Ta có : x1 x2 m9 5     5 m 5 14 m

Câu 1b:

a/ Ta có :

( 1)( 1) ( 1)( 1)

1

1

x x x x x x x x

A x

x x x x

     

   

   

2 ( 1)

x x x x x x

       

b/ Ta có : B =

2 ( 1) ( 1)

( 1) ( 1)(

x x x x x

x x x x

        



   

      

   

=

(2 )( 1) ( 2)( 1) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)

x x x x x x

x x x

          

   

     

   

=

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

    

   

     

  =

2 ( 1) ( 1) x x x x   

II. Phần bắt buộc: Câu :

a/

2 2

2

3 2

3 4

x x

x x x x

x x x x x x

    

         

        

b/ Điều kiện:

9

x x           

9 / x x     

2 2

2 2

2 (3 )

9

(3 ) (3 ) (3 )

x x x

x x

x x x

 

    

     

2 18

9 ( 0) x x x x        9

2

x x

     

(nhận)

Câu :

a) x 1(y1)

1 ( 1)

2

y xy

x  

 

(*)

1( 1)

y x

1 ( 1)

2

x xy

xy  

 

(**)

Cộng (*) (**) theo vế ta có: x y1 + y x1xy Dấu “ = “ xảy x = y =

b) Ta có xy ≤

2

2

x y

 



 

  Do đó:

A =

2 2 1 x y x y  

=

( 1)( 1)( 1)( 1)

( )

x x y y

xy

   

=

( 1)( 1)

( )

x y xy xy

 

=

(x 1)(y 1)

xy

 

=

1

1

xy x y x y

xy xy xy

   

  

2

1

1/ 1/

xy xy

      

Dấu “ = “ xảy x = y =

2 Vậy Min A = 9.

Câu 4: Tìm số nguyên x, y thỏa hệ

2 1 0 (1)

2 1 (2)

y x x

y x              

Giải: (1)  x2 x   Þy y1 0 Þ y1 (3)

(2)

2 1

2 1

2 1 y y y x x x        Þ     Þ  Þ          (4)

Do ta suy x  2, 1, 0  y1, 2,3

Thử lại ta tập nghiệm cần tìm là: { (-1; 3); (0; 2) }

Câu 6:

Gọi E giao điểm PJ BC, F giao điểm PI AD Ta có: BC // AD , JA = JD IB = IE nên

NC CE CE PC

ND JD JA PA (1)

MB BI CI PC

MAAF AF PA (2) Từ (1) (2) suy

MB NC

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM

NĂM HỌC 2004 – 2005

Câu : (4 điểm) : Giải hệ

3 ( ) 1

x y x y

I x y x y

               đk : 0 x y x y        Đặt u x y v x y          

 :

3

( ) 3 u v I u v u v x y x y x y                         

Câu : (3 điểm) : Cho x > thoả 2 x x   Tính 5 x x  Vì: 2 2 1 -2=7 x+ x

x+ ( 0)

x x x x x do x     Þ        Þ     

Þ  >

 

5

5

4

4

2

2

1 1 1

1

3

1

3

3 49 123

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x                                                      

Câu : (3 điểm) : Giải phương trình:

3

3 1 (1)

3 10

x

x x   

Đk : 3x + 

1 x   Ðặt 2 3 10 t t x t x t x          Þ   

Ta có :

  2 2 2 (1)

( 1)

1 (2)

1 (3)

(2) 1

3 1

0

(3)

9

2

4

3

3 16

5

t

t t

t t t

t t t x x x t t

t t t

t t x x x                                                 

Câu : (4 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ P = 5x2 + 9y2 – 12xy + 24x – 48y + 82

b) Tìm số nguyên x, y, z thoả hệ 3

3

x y z x y z

   



  



a) Ta có:

P = (2x – 3y + 8)2 + (x – 4)2 +  2

Dấu bất đẳng thức xảy

16

3

4

x y y

x

x 

   

 



 



  



Vậy Min P = b) Ta có :

 3

3 3

3( )( )( )

3 27 3( )( )( )

1 ( )( )( )

( )( )( )

(3 )(3 )(3 )

x y z x y z x y y z z x x y y z z x

x y y z z x x y y z z x

z x y

        

     

     

    

    

Suy – z, – x, – z ước số Mà ước số    1, 2, 4,

Như - x, - y, - z nhận giá trị nêu Lập bảng :

-1 +1 -2 -4 -8

3-x *

3-y *

3-z *

Thử bảng ta :

1 4

1; ; 5;

1 4

x x x x

y y y y

z z z z

   

   

   

   

   

       

   

Câu : (4 điểm) :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O (AB < BC) Vẽ đường tròn tâm I qua hai điểm A C cắt đoạn AB, BC tại M, N Vẽ đường tròn tâm J qua ba điểm B, M, N cắt đường tròn tâm (O) điểm H (khác B)

a) Chứng minh OB vng góc với MN

Dựng tiếp tuyến Bx B đường tròn ngoại tiếp tam giác BAC Bx ^

OB Ta chứng minh Bx // MN

Ta có góc xBN= góc BAC (cùng chắn cung BC đường trịn (O)) Góc BAC= góc BNM (do tứ giác AMNC nội tiếp)

Suy : góc xBN= góc BNM

Suy : MN // Bx (2 góc vị trí so le nhau) (đpcm) b) Chứng minh IOBJ hình bình hành

Chứng minh tương tự câu a, ta có: BJ ^AC

Vì IJ là đường nối tâm (I) (J) nên IJ ^ MN

Vì

//

OB MN

OB IJ IJ MN

^ 

Þ 

^

 (1)

Chứng minh tương tự ta có OI // BJ (2) Từ (1) (2) suy IOBJ hình bình hành

c) Gọi F giao điểm hai đường chéo hình bình hành IOBJ F trung điểm BI F  OJ

Vì BH dây chung OJ đường nối tâm (O) (J) nên OJ trung trực BH ==> OJ cắt BH trung điểm E BH ==> EF BH

Vì EF đường trung bình tam giác BHI nên EF // HI Suy IH BH (đpcm)

Câu : (2 điểm) : Cho hình bình hành ABCD Qua điểm S hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC tai M, P qua S Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, CD tại N, Q Chứng minh ba đường thẳng AS, BQ, DP đồng quy

x

O B

C A

I M

N J

A

D C

B

S N

Q

M P

O

K I

Giải:

Gọi I giao điểm DP NQ K giao điểm SA BC Ta có:

KP PK SP SP IS PB AM SM QD IQ

Vậy

KP IS

BP IQ suy ra

KP BP

IS IQ (1).

Gọi O giao điểm SA DP Ta có

OP KP

OI  IS (2)

Gọi O' giao điểm BQ DP Ta có

' '

O P BP

O I IQ (3)