Bài soạn dùng vòng tròn lượng giác để giải các bài toán dao động

B – NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1. Mối liên hệ giữa một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều. Khi nghiên cứu về phương trình của dao động điều hòa, chúng ta đã biết một vật đang chuyển động tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu xuống một đường kính của quĩ đạo là dao động điều hòa. Do đó một dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + ϕ) có thể được biểu diễn tương đương với một chuyển động tròn đều có: - Tâm của đường tròn là VTCB 0. - Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A - Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc ϕ. - Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng ω. - Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm: + Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (360 0 ) là một chu kỳ T. + Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ. + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều: ∆ϕ = ω.∆t ⇒ thời gian để vật dao động điều hòa đi được góc ∆ϕ là: ∆t = ∆ϕ /ω = ∆ϕ.T/2π 2. Đối với dao động cơ học điều hòa ta có các nhận xét sau: - Mỗi 1 chu kì vật đi được quãng đường 4A, mỗi nửa chu kì (T/2) thì vật đi được quãng đường 2A, còn trong T/4 vật đi được từ VTCB ra các vị trí biên hoặc ngược lại từ các vị trí biên về VTCB. - Mỗi 1 chu kỳ vật qua vị trí bất kỳ 2 lần (riêng với điển biên thì 1 lần). - Mỗi một chu kỳ vật đạt vận tốc v r hai lần ở 2 vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân bằng và đạt tốc độ v bốn lần mỗi vị trí 2 lần do đi theo 2 chiều âm dương. - Mỗi chu kỳ lực đàn hồi cực đại 1 lần ở 1 biên và cực tiểu 1 lần ở biên còn lại nếu ∆l (ở vị trí cân bằng ) lớn hơn A và cực tiểu ( bằng không) 2 lần ở một vị trí x = - ∆l nếu ∆l < A còn lực hồi phục (hợp lực) cực đại 2 lần ở 2 biên và cực tiểu (bằng không) 2 lần ở vị trí cân bằng. - Đối với gia tốc thì kết quả như với li độ. - Chú ý: Nếu t = 0 tính từ vị trí khảo sát thì cả quá trình được cộng thêm một lần vật đi qua li độ, vận tốc… đó. II. Các ứng dụng: 1.Ứng dụng để viết phương trình dao động điều hòa. a. Ví dụ: Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m đặt nằm ngang, một đầu cố định vào tường, đầu còn lại gắn với vật khối lượng m = 500g. Vật có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = cm rồi truyền cho vật một vận tốc v = 10 cm/s theo chiều hướng ra xa vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ của trục tọa độ nằm ngang là vị trí cân bằng của vật, chiều dương theo chiều vận tốc ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật. Bài giải Tần số góc của dao động điều hòa: k 10 rad / s m ω= = Biên độ dao động của vật được tính bởi công thức: A 2 = x 2 + v 2 /ω 2 = 3 + 1 = 4 → A = 2 (cm) Tam giác vuông OxA có cos = : 2 → = 60 0 . Có hai vị trí trên đuờng tròn, mà ở đó đều có vị trí x = cm. Trên hình tròn thì vị trí B có ϕ = - 60 0 = - π/6 tương ứng với trường hợp (1) vật dao động đi theo chiều dương, còn vị trí A có ϕ = 60 0 = π/6 ứng với trường hợp (2) vật dao động đang đi theo chiều âm. Như vậy vị trí B là phù hợp với yêu cầu của đề bài. Vậy ta chọn ϕ = - π/6 ==> Ptdđ của vật là: x = 2cos(10t - π/6) (cm). b. Các bài toán áp dụng: Bài 1. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2 cm thì có vận tốc 20 π 2 cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là: A. x = 4 Cos(10 π t + π /2) (cm) B. x = 4 2 cos(0,1 π t) (cm) C. x = 0,4 cos 10 π t (cm) D. x = - 4 sin (10 π t + π ) Bài 2. Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó giãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ. Chọn t 0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s 2 .Phương trình dao động của vật có dạng: A. x = 20cos(2πt -π/2 ) cm B. x = 45cos2 πt cm C. x= 20cos(2 πt) cm D. X = 20cos(100 πt) cm Bài 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới cho lò xo dản 7,5 cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, t 0 = 0 lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s 2 . Phương trình dao động là : A. x = 5cos(20t + π)cm B. x = 7,5cos(20t + π/ 2 ) cm C. x = 5cos(20t - π/2 ) cm D. x = 5sin(10t - π/ 2 ) cm 2. Ứng dụng để tính khoảng thời gian vật đi từ li độ x 1 đến li độ x 2 . a.Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) (cm). Tính: a) Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến A/2. b) Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x 1 = – A/2 đến vị trí có li độ x 2 = A/2 theo chiều dương. c) Tính vận tốc trung bình của vật trong câu a Bài giải a) Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến A/2, tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ A đến B được một góc ∆ϕ như hình vẽ bên. Dễ thấy: sin∆ϕ = 1/2 ==> ∆ϕ = π/6 rad. ==> Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến A/2: .T T t 2 12 .T 6.2 ∆ϕ ∆ϕ ∆ = = = = ω π π π s b) Khi vật đi từ vị trí x 1 = – A/2 đến x 2 = A/2 theo chiều dương, tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ A đến B được một góc ∆ϕ như hình vẽ bên. Có: ∆ϕ = α + β; Với: x A 3 3 1 sin OA A.2 2 3 π α = = = ⇒ α = 1 2 2 6 2 x A sin OB A. π β= = = ⇒ β = ==> ∆ϕ = π/3 + π/6 = π/2 ==> Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = – A/2 đến vị trí có li độ x 2 = A/2 theo chiều dương là: .T .T T t 2 4 2.2 π ∆ϕ ∆ϕ ∆ = = = = ω π π s c) Vận tốc trung bình của vật: s A / A v cm / s t T / T 2 6 = = = ∆ 12 . b.Ví dụ 2: Một bóng đèn ống được nối vào nguồn điện xoay chiều u = 120 2 cos120 π t(V). Biết rằng đèn chỉ sáng nếu điện áp hai cực U ≥ 60 2 V. Thời gian đèn sáng trong 1s là: A. 1/3s B. 1s C. 2/3s D. 3/4s Bài giải - Hình vẽ dưới đây mô tả những vùng mà ở đó U 1  = U ≥ 60 2 V khi đó đèn sáng. Vùng còn lại do U < 60 2 V nên đèn tắt. - Vùng sáng ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ M’1 đến M1 và từ M2 đến M’2. Dễ thấy hai vùng sáng có tổng góc quay là: 4∆ϕ = 240 0 = 4π/3. (Cụ thể: cos∆ϕ = U 1 /U 0 = 1/2 ==>∆ϕ = π/3) - Chu kỳ của dòng điện : T = 2π/ω = 1/60 s - Thời gian sáng của đèn trong 1 chu kỳ là: π ∆ϕ ∆ϕ ∆ = = = = = ω π π 4. .T 1 4. 4. .T 2T t s 2 3 3.2 90 - Thời gian sáng của đèn trong 1s là: +) Số chu kì trong 1s: t 1 n 60 T 1/ 60 = = = +) Một chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng ∆t, vậy n chu kỳ thì khoảng thời gian đèn sáng là: t = n. ∆t = 60/90 = 2/3 s ==> Chọn C. c. Các bài toán áp dụng: Bài 1. Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều 220V-50Hz. Biết đèn sẽ sáng khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đèn là 110 2 V. Xác định khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ của dòng điện. A. 1/75 s B. 1/150 s C. 1/300 s D. 1/100 s Bài 2. Một đèn ống sử dụng hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V. Biết đèn sáng khi hiệu điện thế đặt vào đèn không nhỏ hơn 155V. Tỷ số giữa thời gian đèn sáng và đèn tắt trong một chu kỳ là A. 0,5 lần. B. 2 lần . C. 2 lần. D. 3 lần. U u O M'2 M2 M'1 M1 -U U 0 0 1 -U 1 Sáng Sáng Tắt Tắt ∆ϕ Bài 3. Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là: A. 0,12s. B. 0,628s. C. 0,508s. D. 0,314s. Bài 4. Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s 1 = 2cm đến li độ s 2 = 4cm là: A. s 120 1 B. s 60 1 . C. s 80 1 . D. s 100 1 . Bài 5. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo: A. chiều âm qua vị trí cân bằng. B. chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm. C. chiều âm qua vị trí có li độ 2 2 − cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm. 3. Ứng dụng để tính quãng đường vật đi được. a. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt + π/3) (cm). Tính quãng đường mà vật đi được trong thời gian 3,75s. Bài giải. - Chu kỳ dao động của vật: T = 2 π / ω = 1s - Số lần vật dao động được trong khoảng thời gian t: n 0 = t/T = 3,75 = 3 + 0,75 ==> Khoảng thời gian vật đã cđ: t = T(3 + 0,75) = 3T + 0,75T = t 1 + t 2 - Quãng đường vật đi được trong thời gian t: S = S 1 + S 2 +) Quãng đường vật đi được trong t 1 = 3T là: S 1 = 3 × 4A = 3.4.4 = 48cm +) Quãng đường vật đi được trong t 2 = 0,75T là S 2 được xác định theo hình vẽ dưới đây: • Trước tiên ta đi xác định vị trí và hướng chuyển động của vật ở thời điểm ban đầu t = 0: x 0 = 4cos(2π.0 + π/3) = 2cm. v 0 = -8πsin(2π.0 + π/3) < 0. ==> Vậy ở thời điểm ban đầu vật có tọa độ 2cm và đi theo chiều âm (là điểm A) như trên hình vẽ. • Sau đó ta xđ vị trí và hướng chuyển động của vật ở thời điểm t 2 = 0,75s: x = 4cos(2π.0,75 + π/3) = 2 3 cm ≈ 3,46 cm v = -8πsin(2π.0,75 + π/3) = 12,56 > 0. ==> Vậy ở thời điểm t = 0,75s vật có tọa độ 2 3 cm và đi theo chiều dương (là điểm C) như trên hình vẽ. ==> Quãng đường vật đi được: S 2 = AO + OB + BO + OC = x 0 + 4 + 4 + x = 10 + 2 3 cm trong đó OA = x 0 = 2 cm và OC = x = 2 3 cm ♦ Vậy tổng quãng đường mà vật đi được: S = S 1 + S 2 = 61,46 cm b. Bài tập áp dụng: Bài 1. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 10 π s đầu tiên là: A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm. D. 12cm. Bài 2. Một vật dđđh dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6sin(4πt + π/6 ) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 5/24 s đến thời điểm t 2 = 74/24 s là : A. s = 103,5cm. B. s = 69cm. C. s = 138cm. D. s = 34,5cm. Bài 3. Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20cm. Thời gian chất điểm đi từ M đến N là 1s. Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường mà chất điểm đã đi qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0: A. 190 cm B. 150 cm C. 180 cm D. 160 cm Bài 4. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s). A. 3 cm. B. 3 3 cm. C. 2 3 cm. D. 4 3 cm. Bài 5. Vật dao động điều hoà với phương trình x= 6cos( ω t- π /2)cm. Sau khoảng thời gian t = 1/30s vật đi được quãng đường 9cm. Tần số góc của vật là: O N M A. 25 π (rad/s) B. 15 π (rad/s) C. 10 π (rad/s) D. 20 π (rad/s) 4. Ứng dụng tính tần suất (số lần) dao động. a. Ví dụ. Một con lắc dao động với phương trình x = 3cos(4πt- π/3) cm. Xác định số lần vật qua li độ x = 1,5cm trong 1,2s đầu. Bài giải - Vị trí ban đầu của vật ứng với tọa độ góc - π/3 trên giản đồ (điểm B) và x 0 = 3cos(-π/3) = 1,5cm - Mặt khác ta cần tìm số lần đi qua li độ 1,5cm ứng với 2 điểm A, B trên đường tròn vậy khi t = 0 vật đã xuất phát từ x 0 - Ta có số lần vật dao động trong khoảng thời gian t = 1,2s: n = t/T = 1,2/0,5 = 2 + 0,4 ==> t = T(2 + 0,4) = 2T + 0,4T = t 1 + t 2 - Với T = 2π/ω = 0,5s . ==> Trong khoảng thời gian t 1 = 1s vật dao động được 2 chu kì tức là đi qua li độ 1,5cm được N 1 = 2x2 = 4 lần ==> Trong khoảng thời gian t 2 = 0,2s vật dao động được N 2 = 0,4 dao động và đi từ B đến M. Ta có: độ lớn cung dư BM: ∆ϕ = ω.∆t = ω.t 2 = 4π.0,2 = 0,8π >2π/3 ==> cung dư đi qua A. Nghĩa là kể cả lần đi qua B thì trong thời gian t 2 vật đi qua li độ 1,5cm được N 2 = 1+ 1 = 2 lần. - Vậy tổng số lần vật đi qua li độ 1,5cm trong 1,2 giây đầu là: N = N 1 + N 2 = 6 lần. b. Bài tập áp dụng: Bài 1. Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần? A. 3 lần B. 2 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Bài 2. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2 cos(100πt - π/2)(A), t tính bằng giây (s). Trong khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,01 (s), cường độ tức thời của dòng điện có giá trị bằng cường độ hiệu dụng vào những thời điểm: A. s 400 1 và s 400 3 B. s 600 1 và s 600 3 C. s 600 1 và s 600 5 D. s 200 1 và s 200 3 Bài 3. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -400 π 2 x. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là A B M 3 -3 0 A. 20. B. 10. C. 40. D. 5. Bi 4. Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trí cân bằng O với phơng trình ( ) x 3cos 5 t / 6= (cm,s). Trong giây đầu tiên nó đi qua vị trí cân bằng A. 5 lần B. 3 lần C. 2 lần D. 4 lần Bi 5. Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh: x = 10 cos (t) (cm). Vt i qua v trớ cú li x = + 5cm ln th 1 vo thi im no? A. T/4. B. T/6. C. T/3. D. T/12. Bi 6. Mt vt dao ng vi phng trỡnh x = 4cos3t cm. Xỏc nh s ln vt cú tc 6 cm/s trong khong (1;2,5) s Bi 7. Mt con lc lũ xo treo thng ng gm vt nng 200g v lũ xo cú cng K = 50N/m. xỏc nh s ln ng nng bng th nng trong 1,5s u bit t = 0 khi vt i qua v trớ cõn bng. Bi 8. Con lc lũ xo treo thng ng gm lũ xo cú cng K = 100N/m. Vt cú khi lng 0,5 kg dao ng vi biờn 52cm.t = 0 khi vt v trớ thp nht. Tớnh s ln lc tỏc dng lờn im treo cc tiu trong khon thi gian(0,5;1,25) s 5. ng dng xỏc nh thi im vt i qua mt v trớ xỏc nh. a. Vớ d 1: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 8cos(2t) cm. Thi im th nht vt i qua v trớ cõn bng l: A) 1 4 s B) 1 2 s C) 1 6 s D) 1 3 s Bi gii: - Vt i qua VTCB, ng vi vt chuyn ng trũn u qua M 1 v M 2 . - Vỡ = 0, vt xut phỏt t M 0 nờn thi im th nht vt qua VTCB ng vi vt qua M 1 . - Khi ú bỏn kớnh quột 1 gúc = /2 ==> 1 4 = =t s b. Vớ d 2: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 4cos(4t + 6 ) cm. Thi im th 3 vt qua v trớ x = 2cm theo chiu dng. O x M 1 M 2 A -A M 0 A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Bài giải: - Vật qua x = 2 theo chiều dương là qua M 2 . - Qua M 2 lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (qua 2 lần) và lần cuối cùng đi từ M 0 đến M 2 . - Góc quét ∆ϕ = 2.2π + 3 2 π ==> 11 8 ∆ = =t s ϕ ω c. Ví dụ 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + 6 π ) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm. A) 12049 24 s B) 12061 24 s C) 12025 24 s D) Đáp án khác Bài giải: - Vật qua x =2 là qua M 1 và M 2 . - Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2cm là 2 lần. - Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M 0 đến M 1 . - Góc quét: 1004.2 6 1 12049 502 24 24 ∆ = + ∆ ⇒ = = + =t s π ϕ π ϕ ω d. Ví dụ 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt- 6 π ) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí v = -8π cm/s. A) 1004,5 s B) 1004 s C) 1005 s D) 1005,5 s Bài giải: - Ta có 2 2 ( ) 4 3= − = ± v x A cm ω - Vì v < 0 nên vật qua M 1 và M 2 O x M 1 M 2 A -A M 0 O x M 1 M 2 A -A M 0 4 3− 4 3 - Qua lần thứ 2010 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M 0 đến M 2 . - Góc quét ∆ϕ = 1004.2π + π ⇒ t = 1004,5 s e. Ví dụ 5: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt- 3 π ) cm. Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng. A) 1/8 s B) 1/16 s C) 1/24 s D) 1/32 s Bài giải: - W đ = W t ==> 1 W W 4 2 2 2 = ⇒ = ± = ± A x cm t ==> có 4 vị trí M 1 , M 2 , M 3 , M 4 trên đường tròn. - Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí W đ = W t ứng với vật đi từ M 0 đến M 4 - Góc quét 1 3 4 12 24 ∆ ∆ = − = ⇒ = =t s π π π ϕ ϕ ω f. Ví dụ 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(πt- 4 π ) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng. Bài giải: W đ = 3W t ⇒ 1 W W 4 4 2 = ⇒ = ± = ± A x cm t ⇒ có 4 vị trí trên đường tròn M 1 , M 2 , M 3 , M 4 . Qua lần thứ 2010 thì phải quay 502 vòng (mỗi vòng qua 4 lần) rồi đi từ M 0 đến M 2 . Góc quét 11 502.2 ( ) 1004 3 4 12 ∆ = + − − = + π π π ϕ π π π 11 12059 1004 12 12 ∆ = = + =t s ϕ ω g. Bài tập áp dụng: Bài 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x Acos2 t(cm)= π , t tính bằng giây. Vật qua VTCB lần thứ nhất vào thời điểm. A. 0,125s. B. 0,25s. C. 0,5s. D.1s. Bài 2. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 6/5 π . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s [...]... để phủ nhận vai trò của phương pháp đại số mà với phương pháp này sẽ giúp cho học sinh giải các bài toán vật lý, liên quan đến ứng dụng đường tròn lượng giác, một cách nhanh và chính xác nhất Vì vậy nếu như học phần dao động cơ học mà không được rèn luyện kỹ phương pháp giải toán bằng cách ứng dụng đường tròn lượng giác sẽ là một thiệt thòi rất lớn cho học sinh Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa... tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp với trình độ của từng học sinh Trong đề tài này tôi chỉ mới tìm cho mình một phương pháp và chỉ áp dụng cho một dạng toán, tất nhiên là không trọn vẹn, để giúp học sinh giải được những bài toán mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp các em có được kết quả tốt trong các kỳ thi, đặc biệt là thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan Tôi viết đề tài này không để phủ.. .Bài 3 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4 π t + π /3) (cm,s) tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất A 25,71 cm/s B 42,86 cm/s C 6 cm/s D 8,57 cm/s Bài 4 Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos4πt (cm) Kể... phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Bài tập vật lý là phương tiện để giúp học sinh rèn luyện những đức tính tốt đẹp như tính cảm nhận, tinh thần chịu khó và đặc biệt giúp các em có được thế giới quan khoa học và chủ nghĩa duy vật biện chứng Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì... 1/8s Bài 5 Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos(120π t − π ) A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời 3 bằng cường độ hiệu dụng là: 12049 s 24097 s 24113 s A B C D Đáp án khác 1440 1440 1440 C - KẾT LUẬN Như trên đã nói, bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý ở trường phổ thông Nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để. .. cho học sinh Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và chắc chắn không tránh được những thiếu sót Vì vậy rất mong được sự góp ý của quý thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và để được áp dụng thực hiện trong những năm học tới Xin chân thành cảm ơn! . một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều. Khi nghiên cứu về phương trình của dao động điều hòa, chúng ta đã biết một vật đang chuyển động tròn. yêu cầu của đề bài. Vậy ta chọn ϕ = - π/6 ==> Ptdđ của vật là: x = 2cos(10t - π/6) (cm). b. Các bài toán áp dụng: Bài 1. Một vật dao động điều hòa với