[r]
(1)(2)? =
A’
B’ C’
A
C B
Cần thêm yếu tố ABC= ABC ?
x x
(3)1 VÏ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa.
TiÕt 25 Tr êng hỵp b»ng thø hai tam giác
Cạnh góc cạnh (c g c)
.
9 00
00
1800
7 00
B y
700
x A
C.
Bài toán: (SGK trang 117)
C¸ch vÏ (SGK trang 117).
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = cm; BC = cm; B = 700
2
3
(4)1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
Tr ờng hợp thứ hai tam giác
Cạnh góc cạnh (c g c)
Bài toán: (SGK trang 117)
C¸ch vÏ (SGK trang 117).
a) A’B’ = 2cm; B’ = 700; B’C’ = cm.
b) H y đo để kiểm nghiệm AC=A’C’ ó
Ta kết luận đ ợc ABC = A’B’C’ hay kh«ng?
Kiểm nghi m ta th yệ ấ : AC = A’C’ VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã:
y B
2
3 A
C
700
x .
. . B’
2
3 C’
A’
700
x'
y’ .
. .
KÕt luËn ABC = A’B’C’(c¹nh-c¹nh-c¹nh)
(5)y B
2
3 A
C
700
x .
. . B' y'
2
3 A'
C'
700
x' .
. .
KiĨm nghiƯm:
ABC = A’B’C’ ?
A
C B
A'
(6)1 VÏ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
Tr êng hỵp b»ng thø hai cđa tam giác Cạnh góc cạnh (c g c)
Bài toán: (SGK trang 117)
Cách vẽ (SGK trang 117).
2 Tr ờng hợp b»ng canh gãc c¹nh– –
?1 VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã:
a) A’B’ = 2cm; B’ = 700; B’C’ = cm.
b) H y đo để kiểm nghiệm AC=A’C’ ã
Ta kết luận đ ợc ABC = ABC hay kh«ng?
TÝnh chÊt (SGK/117)
TÝnh chÊt (Thõa nhËn):
NÕu
của tam giác hai tam giác nhau
tam giác hai cạnh góc xen giữa
hai cạnh gãc xen gi÷a
BC = B’C’
ABC vµ A’B’C’.
AB = A’B’ B = B’
ABC = A’B’C’.
GT KL y B A C 700 x .
. . B’
(7)1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
Tr ờng hợp thứ hai tam giác Cạnh góc cạnh (c g c)
Bài toán: (SGK trang 117)
C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2 Tr ờng hợp canh góc cạnh
TÝnh chÊt (SGK/117)
? =
A’
B’ C’
A
C B
BAC = B’A’C’ (c.g.c)
BC = B’C’
ABC vµ A’B’C’.
AB = A’B’ B = B’
ABC = A’B’C’.
GT
KL
A’
B’ C’
B
A
C
.
.
(8)A'
B'
C'
x
A
B
C
x
Hai tam giác có cặp cạnh cặp góc xen bằng hai tam giác nhau
Hai tam giác có cặp cạnh cặp góc hai tam giỏc ú cú bng khụng?
(Cặp góc không xen gi÷a)
A
C B
A'
(9)1 VÏ tam gi¸c biÕt hai cạnh và góc xen giữa.
Tr ờng hợp thứ hai tam giác Cạnh góc cạnh (c g c)
Bài toán: (SGK trang 117)
C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2 Tr êng hỵp b»ng canh – gãc – c¹nh
TÝnh chÊt (SGK/117)
Trên hình sau có tam giác nhau? Vì sao?
ABD = AED∆ (C.G.C) E E 2 1 C C A A B
B DD
∆MNP ≠ MQP∆
M N P Q 2 1
BC = B’C’
ABC vµ A’B’C’.
AB = A’B’ B = B’
ABC = A’B’C’.
(10)1 VÏ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
Tr ờng hợp thứ hai tam giác Cạnh góc cạnh (c g c)
Bài to¸n: (SGK trang 117)
Cách vẽ (SGK trang 117).
2 Tr ờng hợp b»ng canh – gãc – c¹nh
TÝnh chất (SGK/117)
Hai tam giác hình sau có b»ng kh«ng?
?2
C C A
A
B B
D D
Chøng minh
XÐt ABC vµ ADC cã: BC = DC (gt)
ABC = ADC (c.g.c) ACB = ACD(gt);
AC chung
BC = B’C’
ABC vµ A’B’C’.
AB = A’B’ B = B’
ABC = A’B’C’.
GT
KL
A’
B’ C’
B
A
C
.
.
(11)F
D
E
1 VÏ tam gi¸c biÕt hai cạnh và góc xen giữa.
Tr ờng hợp thứ hai tam giác Cạnh góc cạnh (c g c)
Bài toán: (SGK trang 117)
C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2 Tr êng hỵp b»ng canh – gãc – c¹nh
TÝnh chÊt (SGK/117)
Cần thêm điều kiện để hai tam giác hình sau theo tr ờng hợp cạnh góc cạnh.
B
A C
3 HƯ qu¶ (SGK/118).
(Hệ định lý đ ợc suy ra trực tiếp từ định lý tính chất đ ợc thừa nhận).
BC = B’C’
ABC vµ A’B’C’.
AB = A’B’ B = B’
ABC = A’B’C’.
GT
KL
AC = DF
ABC vµ DEF.
AB = DE
A = D = 900
ABC = DEF.
(12)1 VÏ tam gi¸c biÕt hai cạnh và góc xen giữa.
Tr ờng hợp thứ hai tam giác Cạnh góc cạnh (c g c)
Bài toán: (SGK trang 117)
C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2 Tr êng hỵp b»ng canh – gãc – c¹nh
TÝnh chÊt (SGK/117)
Các tr ờng hợp hai tam giác.
3 Hệ (SGK/118).
1 Tr ờng hợp cạnh cạnh
cạnh
2 Tr ờng hợp cạnh góc – c¹nh
BC = B’C’
ABC vµ A’B’C’.
AB = A’B’ B = B’
ABC = A’B’C’.
GT
KL
A’
B’ C’
B
A
C
.
.
(13)Cho hình vẽ :
M
L
K R
Q
P
// //
Cần thêm yếu tố 2 tam giác
nhau?
/ /
(14)4) AMB = EMC∆ ∆
MAB = MEC (hai gãc t ¬ng øng)
1) MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh) MA = ME (gt)
Sắp xếp lại câu sau cách hợp lý để giải toán trên:
2) Do ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
5) AMB vµ EMC cã:∆ ∆
GT
∆ABC
MB = MC MA = ME KL AB // CE
3) MAB = MEC AB // CE
(cã gãc b»ng ë vÞ trÝ so le trong)
MAB = MEC ∆AMB = EMC∆
MB = MC AMB = EMC
MA = ME
Xét AMB EMC∆ ∆ 2) Do ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
5) AMB vµ EMC cã:∆ ∆
3) MAB = MEC AB // CE
(cã gãc b»ng ë vÞ trÝ so le trong) 1) MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh) MA = ME (gt)
4) 2)
1)
5) 3)
Bµi 26 / 118 (SGK)
4) AMB = EMC∆ ∆
MAB = MEC (hai gãc t ¬ng øng)
E
C B
A
(15)GT
∆ABC
MB = MC MA = ME KL AB // CE
MAB = MEC ∆AMB = EMC∆
MB = MC AMB = EMC
MA = ME
Xét AMB EMC∆ ∆ Do ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
∆AMB vµ EMC cã:∆
MAB = MEC AB // CE
(cã gãc b»ng ë vÞ trÝ so le trong) MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh) MA = ME (gt)
4) 2)
1)
5) 3)
Bµi 26 / 118 (SGK)
∆AMB = EMC∆
MAB = MEC (hai gãc t ¬ng øng)
E
C B
A
M
(16)∆GIK = KHG∆ (C.G.C)
H
H
G
G
I
I KK
Vận dụng tr ờng hợp tam giỏc ch ng minh:
- Hai đoạn thẳng b»ng nhau. - Hai gãc b»ng nhau.
Hai tam giác hình sau có bằng không?
A’
B’ C’
A
(17)Bài toán: Vẽ ABC (Â tù) ; VÏ tiÕp A’B’C’ b»ng
ABC theo tr ờng hợp cạnh góc cạnh.
Tr ờng hợp 2 Tr êng hỵp 1
Tr êng hỵp 3
B
C A
x
y
B
A x C
y
B
C A
y
x
B’
C’ A’
x’
y’
B’
A’ x’ C’
y’
B’
C’ A’
y’
(18)KiĨm nghiƯm:
ABC = A’B’C’ ?
M
N
P
Q
2 1
A'
B'
C'
x
A
B
C