Chỉ với các công cụ chính của GeoSpd, bạn vẫn sẽ gặp khó khăn khi cần dựng một đối tượng có một quan hệ nào đó với đối tượng đã cho, ví dụ như dựng trung điểm của một đoạn thẳng, hay d[r]
(1)Hướng dẫn sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad
1 Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad
1.1 Chức phần mềm Geometer’s Sketchpad
Geometer’s Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm hình học tiếng sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Ý tưởng GeoSpd biểu diễn động hình hình học hay gọi Dynamic Geometry, ý tưởng độc đáo từ lâu trở thành chuẩn cho phần mềm mơ hình học Geometer’s Sketchpad thực chất công cụ cho phép tạo hình hình học, dành cho đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, nhà nghiên cứu Phần mềm có chức vẽ, mơ quĩ tích, phép biến đổi hình hình học phẳng Giáo viên sử dụng phần mềm để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng, xác sinh động, khiến học sinh dễ hiểu Với phần mềm này, bạn xây dựng điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm đoạn thẳng, dựng đường thẳng song song với đường thẳng khác, dựng đường trịn với bán kính cố định cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GeoSpd, bạn có cảm giác tạo hình với khơng gian khơng có giới hạn, ví dụ bạn vẽ đường thẳng, độ dài đường thẳng vô tận, bạn tạo đường thẳng với công cụ thông thường: giấy, bút, thước kẻ… hẳn bạn gặp phải trở ngại giới hạn không gian vẽ, với GeoSpd, bạn khơng cần phải lo lắng điều Một đặc điểm quan trọng phần mềm cho phép ta thiết lập quan hệ đối tượng hình học, phần mềm đảm bảo quan hệ ln bảo tồn, sau quan hệ biến đổi cách Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi tự động thay đổi theo Ví dụ thay đổi độ dài đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng tự động thay đổi theo cho ln trung điểm đoạn thẳng Nhưng sử dụng giấy bút để dựng hình, thay đổi thành phần nhỏ hình, đơi phải phá huỷ tồn hình Ngồi cơng cụ có sẵn cơng cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn tự tạo cơng cụ riêng cho mình, cách ghi lưu giữ hình hình học dạng script
Tóm lại Geometer’s Sketchpad công cụ lý tưởng để tạo giảng sinh động mơn Hình học, tạo "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng cho học sinh học tập mơn Hình học đầy hấp dẫn Tài liệu viết đúc kết kinh nghiệm phổ biến phần mềm Geometer’s Sketchpad công ty info@123doc.orgg làm việc với Sở GD&ĐT, nhà trường phổ thông Cùng với tài liệu này, cịn biên soạn sẵn 120 mẫu hình hình học dùng cho việc giảng dạy cho khối lớp từ lớp đến lớp 10 Xin trân trọng giới thiệu bạn đọc
1.2 Giới thiệu hình GeoSpd
1.2.1 Các yếu tố hình GeoSpd
(2)2 Thanh thực đơn: Chứa danh sách lệnh
3 Thanh công cụ: Chứa công cụ khởi tạo thay đổi đối tượng Geometric, công cụ tương tự compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày Vùng Sketch: Là vùng làm việc chương trình, nơi để xây dựng, thao tác với đối tượng hình học
5 Con trỏ: Chỉ vị trí thời sổ Nó di chuyển bạn di chuyển chuột
6 Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch thời 1.2.2 Thanh công cụ
1 Công cụ chọn: sử dụng để lựa chọn đối tượng vùng sketch Công cụ chọn gồm công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn Công cụ điểm: dùng để tạo điểm
3 Công cụ compa: dùng để tạo đường trịn
4 Cơng cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời thích
5 Công cụ thông tin đối tượng: hiển thị thông tin đối tượng nhóm đối tượng hình sketch
1.2.3 Màn hình Sketch
Sketch vùng hình làm việc phần mềm Trong khơng gian làm việc hình (gọi vùng Sketch) ta tạo đối tượng hình học, liên kết chúng khởi tạo nút lệnh
1.3 Bắt đầu với GeoSpd
Phần giới thiệu với bạn đọc số thao tác để dựng hình hình học GeoSpd qua học
1.3.1 Bài 1: Sử dụng công cụ điểm công cụ thước kẻ Mở sketch
- Nhấn chuột kép vào biểu tượng GeoSpd (hay tệp Gsketchp.exe) Xuất hình:
2 Vẽ hai điểm
- Chọn công cụ điểm từ công cụ , nhấn phím tắt F5
- Di chuột vào hình sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm Một điểm xuất kích chuột
- Tương tự vẽ điểm thứ hai Nối hai điểm thành đoạn thẳng
- Chọn công cụ thước kẻ từ cơng cụ, nhấn phím F7 - Di chuột tới điểm thứ
- Nhấn kéo chuột tới điểm thứ hai
- Thả chuột, hai điểm nối đoạn thẳng Vẽ hình tam giác
(3)- Vẽ thêm đoạn thẳng thứ ba qua điểm nằm đoạn thẳng tạo tới điểm mút thứ hai đoạn thẳng ban đầu
Vậy hình tam giác vẽ xong
5 Lựa chọn đối tượng trước thực thao tác đối tượng Ví dụ cần di chuyển hay thay đổi kích thước đoạn thẳng
- Chọn cơng cụ chọn cơng cụ nhấn phím F4, trỏ lúc có dạng
- Di trỏ chuột tới đoạn thẳng (một cạnh tam giác) cần lựa chọn - Khi trỏ chuột chuyển thành dạng
- Nhấn chuột lên đoạn thẳng
- Đoạn thẳng lựa chọn
Nếu muốn lựa chọn nhiều đối tượng lúc:
Cách 1: nhấn đồng thời phím Shift bạn lựa chọn đối tượng
Cách 2: nhấn di chuột từ phía bên phải đối tượng tạo hình chữ nhật bao quanh đối tượng
- Thả chuột, đối tượng nằm vùng hình chữ nhật lựa chọn - Muốn không lựa chọn nữa, nhấn vào vị trí vùng sketch Sử dụng lệnh Select All thực đơn Edit
- Chọn công cụ chọn Thực lệnh Select All thực đơn Edit Mọi đối tượng Sketch lựa chọn
- Chọn công cụ thước ke Thực lệnh Select All Segment thực đơn Edit Mọi đoạn thẳng Sketch lựa chọn
- Chọn công cụ điểm Thực lệnh Select All Point thực đơn Edit Mọi điểm Sketch lựa chọn
7 Xem thông tin đối tượng - Lựa chọn điểm tam giác
- Di chuột tới thông tin đối tượng công cụ - Nhấn chuột
Kéo chuột xuống chọn Point A
Một hộp chứa thông tin điểm A xuất hiện: Nhấn OK để khỏi hình
8 Di chuyển đối tượng
- Chọn công cụ chọn công cụ - Chọn điểm đoạn thẳng
- Kéo điểm | đoạn thẳng, hình tam giác thay đổi theo 1.3.2 Bài 2: Sử dụng lệnh Construct
1 Vẽ đường thẳng qua hai điểm
- Vẽ hai điểm, chọn hai điểm vẽ công cụ chọn
- Thực lệnh Secment từ thực đơn Construct nhấn phím tắt Ctrl + L Vẽ trung điểm đoạn thẳng
- Chọn đoạn thẳng vừa vẽ (chú ý: không chọn điểm đầu mút)
(4)Điểm trung điểm đoạn thẳng xuất đoạn thẳng
Chú ý: Nếu đoạn thẳng chưa lựa chọn trước xây dựng trung điểm lệnh Point At Midpoint thực đơn Construct ẩn xuống (có mầu nâu xám) bạn thực lệnh đoạn thẳng chọn 1.3.3 Bài 3: Đặt tên, tiêu đề công cụ đo lường
Bài giới thiệu cách hiển thị, di chuyển tên điểm, đường thẳng, tạo tiêu đề, cách đo lường
1 Dựng đoạn thẳng sau:
2 Tự động đặt tên cho đoạn thẳng điểm
- Chọn công cụ nhãn nhấn F8 Lúc trỏ chuột có hình bàn tay
- Di chuột tới điểm cần đặt tên, nhấn chuột Chương trình tự động đặt tên cho điểm
- Tương tự đặt tên cho tất điểm khác cho đoạn thẳng cách kích chuột lên đối tượng cần đặt tên với công cụ
- Để ẩn tên đối tượng, nhấn chuột thêm lần vào đối tượng, tên đối tượng ẩn
3 Đổi tên đối tượng
Vẫn sử dụng công cụ nhãn nhấn đúp chuột vào tên đoạn thẳng k Hộp hội thoại Relabel xuất hiện:
- Gõ lại vào ô Label chữ Horizontal thay cho chữ k - Nhấn OK để kết thúc
- Tên đoạn thẳng k đặt lại Horizontal thay đổi Tạo thích
- Chọn cơng cụ nhãn
- Nhấn kéo chuột vùng Sketch, bạn tạo vùng hình chữ nhật - Thả chuột độ rộng vùng hình chữ nhật ý muốn
- Gõ thích vào vùng chữ nhật
5 Sử dụng công cụ chọn để di chuyển điều chỉnh kích thước thích - Chọn cơng cụ chọn
- Nhấn kéo chuột vng màu trắng góc hình chữ nhật để thay đổi kích cỡ thích
- Nhấn chuột vào lời thích di chuột để di chuyển lời thích tới vị trí mong muốn
(5)- Chọn định dạng phơng chữ, kiểu dáng, kích thước (Text Font, Text Style, Size) từ thực đơn Display
7 Sửa chữa thích - Chọn cơng cụ nhãn
- Nhấn chuột vào vùng tiêu đề Với trỏ nhấp nháy, bạn xố, chỉnh sửa lại lời thích
8 Hiển thị số đo độ dài đoạn thẳng
- Lựa chọn đoạn thẳng (chú ý: không chọn hai điểm đầu mút) - Thực lệnh Length thực đơn Measure
- Số đo độ dài đoạn thẳng xuất góc trái hình, di chuyển giá trị số đo với công cụ chọn
9 Thay đổi độ dài đoạn thẳng quan sát giá trị số đo độ dài đoạn thằng
- Chọn công cụ chọn
- Kéo điểm đầu mút đoạn thẳng Horizontal để thay đổi kích thước đoạn thẳng
Nhận xét số đo chiều dài đoạn thẳng thay đổi theo 1.3.4 Bài 4: Số đo, tính tốn, vùng đa giác
Trong này, bạn học cách sử dụng lệnh thực đơn Measure cách tính tốn giá trị gián tiếp, bạn học cách xây dựng vùng đa giác
1 Thiết lập chế độ tự động đặt nhãn cho điểm, đường thẳng - Chọn lệnh Preferences từ thực đơn Display Xuất hình:
- Kích chuột chọn Point Straight Objects khung Autoshow Labels - Nhấn OK
Sau bước này, điểm hay đoạn thẳng tạo mới, GeoSpd tự động đặt tên cho đối tượng
Nếu không muốn đặt chế độ tự động đặt tên cho đối tượng, thao tác ngược lại nhấn bỏ dấu chọn khung Autoshow Labels
2 Dựng đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước
- Nhấn chuột vào công cụ thước kẻ công cụ bảng công cụ thước kẻ xuất
- Kéo chuột chọn công cụ đường thẳng
- Tạo đường thẳng nằm ngang (nhấn phím Shift đồng thời vẽ đường thẳng)
(6)Xuất đường thẳng qua điểm cho song song với đường thẳng cho Tính diện tích hình tam giác lệnh Calculate
- Tạo tam giác
- Đo độ dài cạnh tam giác - Chọn điểm A cạnh BC
- Thực lệnh Distance từ thực đơn Mesure Xuất độ lớn khoảng cách từ điểm A tới đoạn thẳng BC
- Chọn giá trị số đo cạnh BC giá trị khoảng cách từ A tới cạnh BC công cụ chọn
- Nhấn kép chuột, thực lệnh Calculate từ thực đơn Measure Hộp Calculate xuất hiện:
Hộp hội thoại Calculate có chức máy tính điện tử, bạn sử dụng để thực phép tính
Thực phép tính diện tích tam giác với công thức sau: Với
Distance A to m: khoảng cách từ điểm A tới cạnh BC m: độ lớn cạnh BC
Chú ý: Có thể sử dụng giá trị số đo lựa chọn hộp Values bảng Calculator
4 Dựng vùng đa giác
- Chọn đỉnh tam giác (không chọn cạnh) - Thực lệnh Polygon Interior từ thực đơn Construct Vùng tam giác xuất với mầu xám
5 Tính diện tích
- Chọn vùng đa giác công cụ chọn - Thực lệnh Area từ thực đơn Measure
- So sánh kết với kết diện tích tam giác tính - Di chuyển đỉnh tam giác, quan sát số đo
1.3.5 Bài 5: Đo đường trịn, góc, cung Vẽ đường trịn
- Chọn cơng cụ com pa cơng cụ , nhấn phím F6
(7)- Chọn công cụ điểm, vẽ thêm hai điểm đường trịn Đo chu vi bán kính đường tròn
- Chọn đường tròn
- Thực lệnh Circumference thực đơn Measure để đo chu vi đường tròn
- Thực lệnh Radius thực đơn Measure để đo bán kính đường trịn - Chọn hai kết thực lệnh Calculate từ thực đơn Measure - Thực phép tính sau:
- Kéo điểm B để thay đổi bán kính đường trịn Nhận xét kết tính tốn Dựng cung trịn, đo góc cung đội dài cung
- Chọn điểm A, B, C Ba điểm tạo nên cung - Thực lệnh Arc on Circle từ thực đơn Construct
- Cung đường tròn xuất
- Thực lệnh Display® Line Style ® Thick, cung tròn đậm lên
- Vẫn chọn cung tròn, thực lệnh Arc Length Arc Angle thực đơn Measure để đo độ dài cung tròn đo góc cung trịn
- Di chuyển điểm B C, quan sát số đo Dựng hình quạt
- Chọn cung trịn
- Thực lệnh Arc Sector Interior thực đơn Measure Hình quạt xuất đường trịn
- Chọn hình quạt
- Thực lệnh Area thực đơn Measure, diện tích hình quạt xuất 1.3.6 Bài 6: Bảng nút lệnh
1 Dựng hình bình hành - Dựng đoạn thẳng AB
- Dựng điểm C đoạn thẳng AB
- Chọn điểm đoạn thẳng AB Thực lệnh Parallel Line từ thực đơn
Construct Một đường thẳng qua điểm C cho trước song song với đoạn thẳng AB cho trước xuất
- Nối điểm A C thành đoạn thẳng
- Chọn điểm B đoạn AC Thực lệnh Parallel Line từ thực đơn Construct Đường thẳng qua điểm B song song với cạnh AC xuất
(8)- Chọn hai đường thẳng CD DB
- Thực lệnh Hide Lines thực đơn Display để ẩn hai đường thẳng - Nối hai điểm C D, hai điểm D B thành đoạn thẳng
Bạn dựng hình bình hành ABCD Di chuyển đỉnh A, B C, nhận xét tứ giác ABCD ln hình bình hành
2 Đo góc hình bình hành - Chọn đỉnh hình bình hành
- Thực lệnh Angle thực đơn Measure Số đo góc chọn xuất - Tương tự đo góc cịn lại
3 Tạo bảng
- Kích chuột đồng thời nhấn phím Shift để chọn giá trị số đo góc - Thực lệnh Tabulate thực đơn Measure
GeoSpd ghi giá trị số đo góc vào cột bảng
- Di chuyển đỉnh hình bình hành, giá trị số đo góc thay đổi Nhận xét giá trị góc bảng khơng thay đổi theo
- Chọn cơng cụ chọn, kích chuột chọn bảng
- Thực lệnh Add Entry từ thực đơn Measure, nhấn phím tắt Ctrl + E,hoặc nhấn đúp chuột vào bảng
Một cột giá trị đưa thêm vào bảng
- Chọn bảng thực lệnh Flip Direction từ thực đơn Measure Bảng quay: cột ® hàng, hàng® cột
- Kích chọn cơng cụ nhãn thực đơn cơng cụ - Kích đúp chuột vào nhãn Angle(CAB) bảng Hộp hội thoại Relabel xuất hiện:
- Sửa lại Angle(CAB) thành Goc(A) hộp label - Thực tương tự góc cịn lại
4 Tạo nút lệnh
- Kích chọn bảng vừa tạo cơng cụ chọn
- Chọn Hide/ Show thực đơn Edit/Action Button Xuất hai nút lệnh: Hide Show
- Kích đúp chuột vào Hide, bảng ẩn - Kích đúp chuột vào Show, bảng hiển thị 1.3.7 Bài 7: Giới thiệu Script
Script phương pháp ghi lại hoạt động cửa sổ sketch cho phép thi hành lại hoạt động
(9)- Trước tiên bạn nên tắt chế độ hiển thị nhãn tự động cách thực lệnh Display/ Preferences bỏ dấu chọn khung Autoshow Labels for
- Thực lệnh New Script từ thực đơn File Màn hình Script xuất hiện:
- Thay đổi kích thước cửa sổ cho nhìn hai sổ script sketch
2 Ghi lại script tạo tam giác
- Kích chọn nút REC sổ script - Vẽ tam giác
- Tạo trung điểm cho cạnh tam giác sau nhấn chọn trung điểm tam giác
- Kích nút STOP cửa sổ Script Thi hành Script
- Chọn điểm trung điểm - Kích nút Play Script
Một tam giác xuất hiện, với đỉnh trung điểm tam giác cũ, trung điểm cạnh tam giác chọn
- Tiếp tục kích chọn nút Play 1.3.8 Bài 8: Phép biến đổi
Bài giới thiệu cách sử dụng thực đơn Transform để tịnh tiến, quay, co giãn đối tượng
1 Tạo tâm điểm
- Dựng điểm, chọn điểm công cụ chọn
- Thực lệnh Mark Center từ thực đơn Transform Điểm chọn làm tâm điểm:
2 Dựng tam giác
- Dựng tam giác gần điểm cho Co giãn đối tượng
Sử dụng lệnh Dilate
- Chọn tất cách cạnh đỉnh tam giác
- Thực lệnh Dilate từ thực đơn Transform Màn hình Dilate xuất hiện: - Gõ vào phía (New), gõ vào phía (Old)
Một hình tam giác xuất có kích thước ½ hình tam giác cho xuất
4.Tạo đối tượng phản chiếu qua đường thẳng - Dựng đoạn thẳng nằm tam giác dựng - Chọn đoạn thẳng
(10)- Chọn tất cạnh tam giác (chú ý không chọn đỉnh) - Thực lệnh Reflect từ thực đơn Transform
Chú ý: Chỉ có cạnh tam giác phản chiếu qua đường thẳng 1.3.9 Bài 9: Toạ độ phương trình
Bài cho bạn biết cách đo toạ độ điểm, vẽ đồ thị, lập phương trình Đo toạ độ đỉnh tam giác
- Dựng tam giác
- Chọn đỉnh tam giác
- Thực lệnh Coordinates từ thực đơn Measure
Toạ độ điểm hệ trục toạ độ xuất
Chú ý: Để thay đổi độ lớn trục toạ độ, kéo di chuyển điểm (1, 0) trục toạ độ
2 Tính trung bình toạ độ - Chọn toạ độ tính
- Thực lệnh Calculate từ thực đơn Meansure
- Tính giá trị điểm trung bình (hồnh độ trung bình hồnh độ điểm, tung độ trung bình tung độ điểm)
3 Vẽ điểm từ hai giá trị cho
- Chọn hai giá trị trung bình vừa tính - Thực lệnh Plot (x,y) từ thực đơn Graph Một điểm xuất tam giác Xây dựng phương trình đường thẳng - Dựng trung điểm D cho cạnh AC
- Nối điểm B D công cụ đường thẳng
(11)- Chọn đường thẳng BD
- Thực lệnh Equation từ thực đơn Measure Phương trình đường thẳng xuất hiện:
1.3.10 Bài 10: Ảnh động
Trong bạn học cách tạo ảnh động
1 Tạo đoạn thẳng có đầu mút di chuyển quanh đường tròn - Dựng đường tròn
- Dựng đoạn thẳng có đầu mút nằm đường trịn dựng - Chọn đường tròn đầu mút đường thằng nằm đường tròn - Thực lệnh Action Button thực đơn Edit Chọn Animation Hộp hội thoại xuất hiện:
- Kích nút Animate
Trên hình xuất nút lệnh - Nhấn đúp chuột vào nút lệnh
Điểm chuyển động theo đường tròn, điểm đầu mút đoạn thẳng nên đoạn thẳng chuyển động theo
- Nhấn chuột thêm lần nữa, để dừng ảnh động 1.3.11 Bài 11: Tạo vết
Trong bạn tìm hiểu cách tạo dấu vết đối tượng đối tượng di chuyển
1 Tạo vết
- Tạo điểm công cụ điểm - Chọn điểm công cụ chọn
- Thực lệnh Trace Point thực đơn Display - Kéo điểm tạo xung quanh vùng sketch quan sát
Khi nhả chuột, vết điểm di chuyển chuyển thành đường liên tục
2 Tạo vết kết hợp với ảnh động - Dựng đường tròn tâm O
- Tạo điểm đường trịn
- Chọn điểm vừa tạo sau chọn điểm xác định bán kính đường tròn O (Chú ý: hai điểm nằm đường tròn)
- Thực lệnh Circle By Center and Point từ thực đơn Construct Một đường tròn có tâm điểm tạo, có bán kính điểm xác định bán kính đường trịn dựng xuất
- Thực lệnh Trace Circle từ thực đơn Display để tạo vết cho đường tròn - Lựa chọn tâm đường tròn thứ hai đường trịn thứ nhất, bạn có hai đối tượng đường tròn điểm
- Thực lệnh Animate từ thực đơn Display
(12)1.3.12 Bài 12: Xây dựng đồ thị quỹ tích
Sử dụng GeoSpd để vẽ đồ thị quan hệ hình học, bạn dựng quỹ tích đồ thị
1 Dựng hình chữ nhật
- Dựng đoạn thẳng nằm ngang
- Dựng điểm nằm đoạn thẳng dựng - Ẩn đoạn thẳng, nối điểm lại hai đoạn thẳng - Đặt tên cho điểm công cụ nhãn
- Dựng hai đường thẳng vng góc với AB qua điểm A C
- Dựng đường trịn có tâm điểm C, bán kính xác định điểm B - Tạo điểm giao đường trịn đường thẳng vng góc với AB qua C Điểm gán nhãn D
- Qua điểm D dựng đường thẳng song song với AB
- Vẽ điểm giao đường thẳng vừa tạo đường thẳng qua A vuông góc với AB
- Ẩn tất đường thẳng đường tròn
- Nối điểm đoạn thẳng, tạo thành hình chữ nhật - Dựng vùng hình chữ nhật
2 Đo độ dài diện tích hình chữ nhật
- Chọn đoạn thẳng AC Thực lệnh length từ thực đơn Measure
- Chọn vùng đa giác Thực lệnh Perimeter từ thực đơn Measure Để tính chu vi hình chữ nhật
- Chọn vùng đa giác Thực lệnh Area từ thực đơn Measure để tính diện tích hình chữ nhật
3 Vẽ điểm M có hồnh độ tương ứng với độ dài cạnh hình chữ nhật, tung độ tương ứng với diện tích hình chữ nhật
- Lựa chọn kết độ dài AC diện tích hình chữ nhật - Thực lệnh Plot as (x,y) thực đơn Graph
- Xuất trục toạ độ, điểm (0,1) điểm có hồnh độ tương ứng với độ dài cạnh hình chữ nhật, tung độ tương ứng với diện tích hình chữ nhật, gán nhãn điểm M
- Di chuyển điểm C, quan sát điểm M thay đổi
4 Xây dựng quỹ tích điểm M, điểm C di chuyển AB - Chọn hai điểm C điểm M
- Thực lệnh Locus từ thực đơn Construct - Xuất quỹ tích
(13)- Di chuyển điểm C Quan sát di chuyển điểm M di chuyển quỹ tích Các đối tượng hình học
Mọi hình hình học GeoSpd tập hợp đối tượng hình học bản, có loại đối tượng sau đây:
2.1 Điểm (Point)
Công cụ dùng để khởi tạo làm việc với đối tượng điểm 2.2 Đoạn, tia, đường thẳng (segment, ray, line)
Công cụ dùng để làm việc với đối tượng Trong ta có: dùng để việc với đoạn thẳng, làm việc với tia thẳng, làm việc với đường thẳng 2.3 Đường tròn cung tròn (Circle, arc)
Công cụ dùng để làm việc với đối tượng 2.4 Nhãn chữ (Label)
Công cụ dùng để làm việc với đối tượng chữ, dùng để đánh tên cho đối tượng hình học
2.5 Các độ đo (Measurement)
Đây đối tượng số đo cụ thể (ví dụ độ dài, góc, diện tích …) cho đối tượng hình học
2.6 Quan hệ đối tượng hình học
Ta biết hình học phẳng tạo thành từ điểm, đoạn, đường thẳng hình trịn, cung trịn Tuy nhiên điều quan trọng hình học hay tốn hình học quan hệ tương tác đối tượng Các quan hệ định tính chất, định đề, quỹ tích…liên quan đến đối tượng chưa thiết lập quan hệ toán Đặc điểm quan trọng phần mềm Geospd cho phép thiết lập quan hệ đối tượng hình học, phần mềm đảm bảo mối quan hệ ln ln bảo tồn sau đối tượng biến đổi bẳng cách Chính tính đặc biệt làm cho phần mềm trở lên hữu ích cho giáo viên làm giảng mẫu cho học sinh Một đặc điểm cần nhắc đến việc khởi tạo bảo tồn quan hệ đối tượng hình học phần mềm thiết kế tự nhiên, hợp lý hoàn toàn dễ hiểu tương tự ta thực việc vẽ hình tay Ví dụ ta vẽ vịng trịn chấm điểm hàm ý rõ ràng muốn điểm ln chuyển động đường trịn Trong phần mềm tình xảy hồn tồn tương tự: ta khởi tạo điểm vòng trịn quan hệ “điểm nằm đường trịn” xác lập điểm khơng có cách di chuyển khỏi đường tròn
3 Làm quen với công cụ
Với cơng cụ bạn tạo, lựa chọn biến đổi đối tượng điểm, hình trịn, đường thẳng (đoạn, tia, đường thẳng), văn Tất công cụ nằm công cụ
3.1 Công cụ Chọn
(14)Công cụ tịnh tiến: Công cụ cho phép lựa chọn di chuyển đối tượng, khơng làm thay đổi kích cỡ hướng đối tượng
Công cụ quay: Lựa chọn quay đối tượng quanh tâm điểm cho trước Công cụ co giãn: Lựa chọn co giãn đối tượng lựa chọn theo tâm điểm cho trước
Khi công cụ khác công cụ lựa chọn sử dụng, để lựa chọn nhanh chóng đối tượng mà khơng cần phải nhắp chuột chọn cơng cụ chọn, nhấn phím Ctrl, cơng cụ thời chuyển thành công cụ chọn, chức giúp bạn tiết kiệm thời gian
Lựa chọn công cụ bảng công cụ chọn Cách
- Nhấn chuột chọn công cụ chọn hộp công cụ Bảng công cụ chọn hiển thị:
- Di chuột tới công cụ mà bạn muốn sử dụng thả chuột Trên công cụ hiển thị công cụ chọn mà bạn vừa chọn
Cách
Nhấn phím F4
Chú ý: Có thể lựa chọn đồng thời lúc nhiều đối tượng Sketch để di chuyển, quay, co giãn
3.2 Công cụ Điểm
Sử dụng công cụ tạo điểm, bạn tạo điểm sketch đối tượng có Nếu điểm nằm đối tượng, điểm ln nằm đối tượng cho dù đối tượng bị biến đổi hay di chuyển, điểm giao hai đối tượng, điểm ln nằm đường giao hai đối tượng, bạn thay đổi đối tượng Tính chất có tính chất bảo tồn quan hệ phần mềm
Các bước tạo điểm
- Lựa chọn công cụ điểm công cụ nhấn phím F5 - Di chuyển trỏ vào vùng skech, trỏ chuyển thành hình chéo: - Kích chuột xuống vị trí bạn cần tạo điểm
3.3 Cơng cụ Compa
Công cụ xây dựng lên đường tròn từ điểm (là tâm đường tròn) điểm khác (điểm nằm đường tròn) Điểm tạo bạn nhấn chuột tâm đường tròn, điểm tạo bạn nhả chuột xác định bán kính đường trịn
Các bước tạo đường trịn
- Chọn cơng cụ Compa cơng cụ nhấn phím F6
- Di chuyển trỏ vùng skech, trỏ chuột chuyển thành hình vịng trịn: - Nhấn chuột xuống vị trí cần đặt tâm đường tròn
(15)Chú ý: Điểm nằm đường tròn tạo bạn thả chuột xác định bán kính đường trịn Khi bạn thay đổi điểm bán kính đường trịn bị thay đổi
3.4 Công cụ Thước kẻ
Công cụ thước kẻ tạo nên đối tượng: đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng Đoạn thẳng
Tia thẳng Đường thẳng
Lựa chọn công cụ từ bảng công cụ thước kẻ Cách
- Nhấn chuột chọn công cụ thước kẻ hộp công cụ Bảng công cụ thước kẻ hiển thị
- Di chuột tới công cụ mà bạn muốn sử dụng thả chuột Trên công cụ hiển thị công cụ thước kẻ mà bạn vừa chọn
Cách
Nhấn phím F7
Chú ý: Để tạo đoạn thẳng, đường thẳng, tia có số góc là: 00, 150, 300, 450, 600, 750, 900 vẽ đồng thời nhấn phím Shift
3.5 Cơng cụ Nhãn
Công cụ hiển thị, ẩn di chuyển tên đối tượng, tạo thích, tiêu đề Tên đối tượng chương trình tự động đặt theo thứ tự mà đối tượng tạo
Chú ý: tên mặc định xếp theo trật tự bảng Đối tượng Tên
Điểm Những chữ viết hoa chữ A
Đường thẳng Những chữ viết thường chữ j
Hình trịn Những số với tiền tố đầu c (c1, c2…)
Góc Những số với tiền tố đầu a (a1, a2…)
Vùng đa giác
Những số với tiền tố đầu p (p1, p2 )
Chọn công cụ nhãn
Cách 1: Di chuyển trỏ chuột tới công cụ nhãn công cụ Cách 2: Nhấn F8
Hiển thị, ẩn tên đối tượng
- Lựa chọn công cụ nhãn công cụ
(16)- Kích chuột vào đối tượng, tên đối tượng xuất (tên chương trình tự động đặt)
- Kích chuột thêm lần nữa, tên đối tượng ẩn Thay đổi tên
Tên đối tượng chương trình tự động đặt, bạn đổi tên cho đối tượng theo ý mình:
- Lựa chọn công cụ nhãn
- Chuyển trỏ tới tên đối tượng cần đổi tên
- Kích đúp chuột, hộp hội thoại hình xuất hiện: - Đặt lại tên cho đối tượng Chú ý tên < 32 ký tự
- Nhấn OK
Đối tượng có tên Di chuyển tên
Bạn di chuyển tên đối tượng tới vị trí phù hợp hơn, ý di chuyển xa đối tượng
- Chọn công cụ nhãn
- Chuyển trỏ tới tên đối tượng cần di chuyển
- Kích kéo tên đối tượng tới vị trí Chú ý bạn di chuyển tên đối tượng xung quanh đối tượng
Tạo lời thích - Chọn cơng cụ nhãn
- Chuyển trỏ tới vị trí cần tạo lời thích
- Nhấn chuột kéo Khi bạn kéo chuột, bạn thiết lập vùng hình vng, vùng chứa lời thích
- Gõ vào lời thích
Thay đổi kích cỡ lời thích
Bạn thay đổi chiều rộng, chiều cao lời thích mà bạn vừa tạo - Lựa chọn cơng cụ chọn cơng cụ
- Kích chuột kéo để di chuyển thay đổi độ rộng lời thích Thiết kế, xây dựng hình hình học
4.1 Xây dựng đối tượng điểm 4.1.1 Điểm đối tượng
Tạo điểm ngẫu nhiên nhiều đối tượng chọn Bạn di chuyển điểm này, điểm phải ln nằm đối tượng tạo Ví dụ điểm tạo đường trịn điểm phải ln nằm đường trịn đó, di chuyển điểm chạy đường tròn
Thực hiện: chọn đối tượng mà bạn muốn xây dựng điểm nằm nó, thực lệnh Construct®Point On Object
Cách khác: trực tiếp vẽ lên đối tượng có sẵn điểm cơng cụ điểm
(17)trịn, đường thẳng, cung … 4.1.2 Giao điểm
Tạo giao điểm hai đối tượng cho trước
Thực hiện: Chọn hai đối tượng mà bạn muốn xây dựng điểm giao hai đối tượng cơng cụ chọn Thực lệnh Construct ® Point At Intersection bạn nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I
Tất giao điểm hai đối tượng tạo sau lệnh trên, ví dụ với đường trịn đường thẳng có hai giao điểm xuất Những giao điểm nằm đường giao hai đối tượng cho dù bạn kéo, di chuyển đối tượng
Chú ý: Không thể tạo giao điểm ba đối tượng, tạo giao điểm hai đối tượng mà Tiền điều kiện: Hai đối tượng
Nếu hai đối tượng không giao nhau, hộp hội thoại xuất hiện:
Hội hội thoại cho bạn biết hai đối tượng mà bạn vừa lựa chọn khơng giao nhau, bạn tạo giao điểm cho hai đối tượng trường hợp tương lai chúng giao
Ngồi bạn kích chuột trực tiếp lên giao điểm hai đối tượng với công cụ chọn công cụ điểm để tạo điểm giao
4.1.3 Trung điểm
Tạo trung điểm cho đoạn thẳng cho trước Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi, trung điểm di chuyển theo cho ln trung điểm đoạn thẳng
Thực hiện: Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm công cụ chọn Thực lệnh Construct ® Point at Midpoint nhấn phím tắt Crtl + M
Tiền điều kiện: Một nhiều đoạn thẳng 4.2 Xây dựng đối tượng đoạn thẳng
4.2.1 Đoạn thẳng nối hai điểm
Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm cho trước
Thực hiện: chọn hai điểm Thực lệnh Segment | Ray | Line thực đơn Construct Chú ý: tuỳ thuộc vào lựa chọn công cụ thước kẻ thời công cụ mà đối tượng tạo đoạn thẳng, tia thẳng hay đường thẳng Ví dụ cơng cụ thước kẻ thời tia thẳng, hai điểm tạo nên tia
Cũng tạo đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng qua hai điểm cho trước công cụ thước kẻ công cụ
(18)thẳng nhiều điểm lựa chọn GeoSpd kẻ cặp điểm mà bạn lựa chọn
Tiền điều kiện: hai điểm trở lên Ví dụ sử dụng đoạn thẳng để tạo đa giác Chú ý: thứ tự điểm chọn quan trọng
- Những đoạn thẳng sau tạo bạn lựa chọn điểm theo thứ tự A,B,C,D,E:
Những đoạn thẳng sau tạo bạn chọn điểm theo thứ tự A,D,B,E,C 4.2.2 Đường thẳng vng góc
Tạo đuờng thẳng vng góc với đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng cho trước qua điểm cho trước Cũng tạo đồng thời nhiều đường thẳng vng góc qua điểm cho trước vng góc với nhiều đường thẳng cho trước, qua nhiều điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
Thực hiện: Chọn (hoặc nhiều) điểm chọn (hoặc nhiều) đoạn thẳng | tia | đường thẳng cơng cụ chọn Thực lệnh: Construct ® Prependicular Line
Tiền điều kiện: Một điểm nhiều đường thẳng, đường thẳng nhiều điểm
4.2.3 Đường thẳng song song
Tạo đường thẳng song song với đoạn thẳng | tia | đường thẳng cho trước qua điểm cho trước Có thể xây dựng đồng thời nhiều đường thẳng song song qua điểm cho trước song song với nhiều đường thẳng cho trước, qua nhiều điểm cho trước song song với đường thẳng cho trước
Thực hiện: Chọn (hoặc nhiều) điểm chọn (hoặc nhiều) đoạn thẳng | tia thẳng | đường thẳng công cụ chọn Thực lệnh: Construct®Parallel Line Tiền điều kiện: Một điểm nhiều đường thẳng, đường thẳng nhiều điểm
4.2.4 Đường phân giác
Tạo tia phân giác góc xác định điểm cho trước Thứ tự chọn điểm xác định góc, điểm chọn thứ hai đỉnh góc Tia phân giác tạo từ đỉnh góc
Thực hiện: Chọn điểm công cụ chọn Thực lệnh: Construct ® Angle Bisector
Tiền điều kiện: điểm, với điểm thứ hai đỉnh góc 4.3 Xây dựng đối tượng cung tròn
4.3.1 Đường tròn qua Tâm Điểm
(19)điểm thứ hai (điểm nằm đường tròn) cơng cụ chọn Thực lệnh Construct ® Circle By Center and Point
Tiền điều kiện: Hai điểm Điểm lựa chọn tâm đường tròn
4.3.2 Đường trịn qua Tâm với Bán kính biết trước
Tạo đường tròn qua tâm điểm cho trước có bán kính đoạn thẳng cho trước Thực hiện: Chọn điểm (tâm đường tròn), chọn đoạn thẳng (bán kính đường trịn có độ dài đoạn thẳng này) Thực lệnh: Construct ® Circle By Center and Radius
Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng thay đổi, bán kính đường trịn thay đổi theo
Tiền điều kiện: Một điểm đoạn thẳng 4.3.3 Cung tròn đường tròn
Xây dựng cung đường tròn cho trước Nếu đường tròn hai điểm cho trước (hai điểm nằm đường tròn) cung xây dựng theo chiều ngược kim đồng hồ từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba Nếu cho trước điểm (điểm thứ hai điểm thứ ba cách điểm thứ nhất) điểm thứ chọn làm tâm, cung từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba
Thực hiện:
Cách 1: Chọn đường tròn hai điểm nằm đường tròn cơng cụ chọn Thực lệnh
Construct®Arc on Circle
Cách 2: Chọn ba điểm, điểm thứ tâm đường tròn, cung tròn tạo từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba theo chiều ngược kim đồng hồ (Chú ý: Khoảng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ phải khoảng cách từ điểm thứ ba tới điểm thứ nhất) Thực lệnh: Construct®Arc on Circle
Tiền điều kiện: Một đường tròn hai điểm nằm đường tròn ba điểm với khoẳng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ khoảng cách từ điểm thứ ba tới điểm thứ
4.3.4 Cung tròn qua điểm
Tạo cung tròn qua ba điểm theo thứ tự lựa chọn
Thực hiện: Chọn điểm, thực lệnh Construct® Acr Throught Three Point
(20)4.4.1 Đa giác
Tạo vùng đa giác với đỉnh điểm cho trước
Thực hiện: Lựa chọn điểm (chú ý thứ tự lựa chọn) Thực lệnh Construct ® Polygon Interior nhấn phím tắt Ctrl + P
Tiền điều kiện: Có điểm nhiều 30 điểm
4.4.2 Đường tròn
Tạo vùng đường tròn
Thực hiện: Chọn đường trịn, thực lệnh
Construct ® Circle Interior nhấn phím Ctrl + P Bạn lựa chọn mầu cho vùng nằm đường trịn với cơng cụ lựa chọn mầu thực đơn
Display
Tiền điều kiện: Một nhiều đường trịn 4.4.3 Hình quạt
Hình quạt trịn phần hình trịn bao gồm cung trịn hai bán kính qua hai mút cung
Thực hiện: Chọn cung trịn, thực lệnh Construct ® Sector Interior nhấn phím Ctrl + P Bạn lựa chọn mầu cho vùng hình quạt với cơng cụ lựa chọn mầu thực đơn Display
Tiền điều kiện: Một nhiều cung trịn .4.4 Hình viên phân
Hình viên phân phần hình trịn bao gồm dây cung dây trương cung
Thực hiện: Chọn cung trịn, thực lệnh Construct ® Secment Interior Bạn lựa chọn mầu cho vùng hình viên phân với công cụ lựa chọn mầu thực đơn Display
Tiền điều kiện: Một nhiều cung trịn Các cơng cụ đo
5.1 Đo độ dài
Hiển thị độ dài đoạn thẳng
Thực hiện: Chọn nhiều đoạn thẳng cần đo công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút) Thực lệnh Length từ thực đơn Measure Giá trị độ dài đoạn thẳng hiển thị lên hình
Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi giá trị số đo độ dài thay đổi theo
Tiền điều kiện: Có nhiều đoạn thẳng Đơn vị: Inches, centimet, pixels
(21)Hiển thị khoảng cách hai điểm cho trước, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho trước
Thực hiện: Chọn hai điểm (hoặc chọn điểm đường thẳng) cần đo khoảng cách chúng Thực lệnh Distance từ thực đơn Measure Giá trị khoảng cách hai điểm điểm đường thẳng hiển thị lên hình
Tiền điều kiện: hai điểm điểm đuờng thẳng Đơn vị: Inches, centimet, pixels
5.3 Đo góc
Hiển thị độ lớn góc tạo nên từ điểm cho trước
Thực hiện: Lựa chọn điểm (chú ý thứ tự điểm lựa chọn), điểm thứ hai đỉnh góc Thực lệnh Angle từ thực đơn Measure Độ lớn góc hiển thị lên hình
Tiền điều kiện: Có điểm, điểm thứ hai đỉnh góc Đơn vị: Degrees, radians, directed degrees
5.4 Đo bán kính
Hiển thị độ lớn bán kính đường trịn, cung trịn, hình quạt, hình viên phân cho trước
Thực hiện: Lựa chọn đường tròn, cung trịn, hình quạt, hình viên phân cơng cụ chọn Thực lệnh Radius từ thực đơn Measure Độ lớn bán kính hiển thị hình
Tiền điều kiện: Có nhiều hình trịn, vùng đường trịn, cung, hình quạt hình viên phân
Đơn vị: Inches, centimet, pixels 5.5 Đo chu vi
Hiện thị chu vi đường tròn
Thực hiện: Lựa chọn đường tròn cần đo chu vi Thực lệnh Circumference từ thực đơn Measure Độ lớn chu vi đường tròn chọn hiển thị lên hình
Tiền điều kiện: Một nhiều đường tròn, vùng đường tròn Đơn vị: Inches, centimet, pixels
5.6 Đo diện tích
Hiển thị diện tích hình đa giác, hình trịn, hình quạt, hình viên phân
Thực hiện: Chọn hình cần đo diện tích cơng cụ chọn Thực lệnh Area từ thực đơn Measure
Tiền điều kiện: Có nhiều vùng đa giác, đường trịn, vùng đường trịn hình quạt hình viên phân
Đơn vị: ,,
5.7 Đo góc cung trịn
(22)Tiền điều kiện: Một nhiều cung, hình quạt, hình viên phân Hoặc đường trịn hai điểm nằm đường tròn, đường tròn ba điểm nằm đường trịn
Đơn vị: Degrees, radians, directed degrees 5.8 Đo độ dài cung
Đo độ dài cung, hình quạt, hình viên phân cho trước
Thực hiện: Chọn cung, hình quạt hình viên phân cần đo độ dài cung Thực lệnh Arc Length từ thực đơn Measure
Tiền điều kiện: Một nhiều cung, hình quạt hình viên phân Đơn vị: Inches, centimet, pixels
5.9 Đo tỷ lệ
Tính tỷ lệ độ dài hai đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng thứ tử số, độ dài đoạn thẳng thứ hai mẫu số
Đây lệnh để thực nhanh chóng việc tính tỷ số độ dài hai đoạn thẳng mà khơng phải thơng qua cơng cụ tính tốn
Thực hiện: Chọn hai đoạn thẳng cần đo tỷ lệ Thực lệnh Ratio từ thực đơn Measure
Tiền điều kiện: Hai đoạn thẳng Đơn vị: Không
5.10 Đo toạ độ
Hiển thị toạ độ điểm chọn, đồng thời hệ trục toạ độ tự động hiển thị lên hình
Thực hiện: Chọn điểm cần đo toạ độ Thực lệnh: Coordinates từ thực đơn Measure
Tiền điều kiện: nhiều điểm Đơn vị: Không
6 Các phép biến đổi
Có phép biến đổi: phép quay, phép vị tự, phép đối xứng, phép tịnh tiến 6.1 Thiết lập
6.1.1 Mark Center (Thiết lập tâm điểm)
Phép quay, phép vị tự đòi hỏi có tâm điểm Trước thực phép biến đổi ta cần phải thiết lập tâm điểm
Thực hiện:
- Lựa chọn điểm
- Chọn Mark Center từ thực đơn Transform nhấn đúp chuột vào điểm lựa chọn công cụ chọn Ngồi sử dụng phím tắt Ctrl + F
Điểm chọn làm tâm điểm có tác dụng tới bạn xố nó, chọn điểm khác làm tâm điểm Chú ý: cửa sổ sketch thời điểm có tâm điểm
6.1.2 Mark Mirror (Thiết lập trục đối xứng)
Phép đối xứng trục yêu cầu phải có trục đối xứng Vì trước thực phép đối xứng trục, cần phải tạo trục đối xứng
(23)- Chọn lệnh Mark Mirror từ thực đơn Transform nhấn đúp chuột vào đường thẳng lựa chọn công cụ chọn Ngồi sử dụng phím tắt Ctrl + G 6.1.3 Mark vector ( Thiết lập Véctơ)
Phép tịnh tiến theo véctơ địi hỏi phải có véctơ động Một véctơ động tạo từ hai điểm từ giá trị số đo, phép tính tốn có Véctơ thay đổi thành phần cấu tạo nên thay đổi
6.1.3.1 Tạo véctơ từ hai điểm
- Chọn điểm thứ (đuôi) véctơ - Chọn điểm thứ hai (đầu) véctơ
- Thực lệnh Mark Vector từ thực đơn Transform
Một véctơ thiết lập với đuôi véctơ điểm chọn thứ nhất, đầu véctơ điểm chọn thứ hai
6.1.3.2 Tạo vecto từ hai số đo
- Chọn số đo thứ (số đo phải có đơn vị Inches, centimet pixels), số đo thành phần nằm ngang véctơ
- Chọn số đo thứ hai (số đo phải có đơn vị Inches, centimet pixels), số đo thành phần nằm dọc véctơ
- Thực lệnh Mark Rectangular Vecto từ thực đơn Transform
Một véctơ thiết lập, véctơ tạo nên từ hai thành phần, thành phần nằm ngang thành phần dọc
6.1.3.3 Tạo vecto từ góc số đo cho trước (Polar Vector)
- Chọn số đo thứ (số đo phải có đơn vị Inches centimet pixels)
- Chọn số đo thứ hai (số đo phải có đơn vị Degrees radians directed degrees)
- Thực hịên lệnh Mark Polar Vector từ thực đơn Transform
Một véctơ thiết lập với độ lớn độ lớn số đo lựa chọn thứ nhất, làm với phương nằm ngang góc số đo lựa chọn thứ hai
6.1.4 Mark Distance (Thiết lập khoảng cách)
Khi tịnh tiến đối tượng, sử dụng khoảng cách thiết lập trước để tịnh tiến đối tượng theo khoảng cho trước
Để thiết lập khoảng cách, thực hiện: - Chọn giá trị số đo tạo trước
- Thực lệnh: Mark Distance từ thực đơn Transform 6.1.5 Mark Angle (Thiết lập góc)
Trước thực phép quay đối tuợng với góc thiết lập trước, bạn cần phải thiết lập góc
6.1.5.1 Tạo góc từ điểm:
- Chọn điểm (chú ý: điểm thứ hai đỉnh góc)
- Thực lệnh Mark Angle từ thực đơn Transform để thiết lập góc từ điểm cho trước
Một góc thiết lập nên từ điểm cho Nếu điểm bị thay đổi, góc thiết lập nên từ điểm thay đổi độ lớn theo
(24)- Chọn số đo (số đo phải có đơn vị Degrees radians directed degrees)
- Chọn Mark Angle từ thực đơn Transform Bạn thiết lập góc dựa số đo
6.1.6 Mark Ratio Mark Scale Factor (Thiết lập tỷ số vị tự) 6.1.6.1 Thiết lập tỷ số vị tự dựa hai đoạn thẳng
- Chọn đoạn thẳng thứ (giữ vai trò tử số tỷ số vị tự) - Chọn đoạn thẳng thứ hai (giữ vai trò mẫu số tỷ số vị tự)
- Thực lệnh Mark Ratio từ thực đơn Transform để thiết lập tỷ số vị tự dựa hai đoạn thẳng
Chú ý: Khi độ dài hai đoạn thẳng bị thay đổi, tỷ số vị tự thay đổi tương ứng theo
6.1.6.2 Thiết lập tỷ số vị tự dựa số đo cụ thể
- Chọn giá trị số đo (số đo phải có đơn vị Inches, centimet pixels) - Thực lệnh Mack Scale Factor từ thực đơn Transform
6.2 Phép quay
Lệnh tạo đối tượng đối tượng cho trước quay theo góc cho trước Vì trước tạo đối tượng phép quay bạn cần phải xác định đối tượng cần quay, độ lớn góc quay
Thực phép quay: - Lựa chọn điểm
- Chọn Mark Center từ thực đơn Transform để chuyển điểm chọn làm tâm quay (Xem thêm 6.1.1 Mark Centrel)
- Lựa chọn đối tượng muốn quay công cụ chọn
- Thực lệnh Rotate từ thực đơn Transform Xuất hộp hội thoại: - Lựa chọn góc quay:
By Fixed Angle: (không chọn By Maked Angle): Gõ vào số góc cần để quay hình Chú ý: đơn vị đo góc mặc định độ, thiết lập lại đơn vị lệnh Preferences
By Maked Angle: (chọn By Maked Angle): đối tượng quay góc góc thiết lập từ trước (Xem thêm phần 6.1.5 Thiết lập góc)
Chú ý: Lựa chọn By maked Angle hiển thị bạn thiết lập góc trước thực lệnh quay
- Nhấn OK
GeoSpd tạo đối tượng đối tượng cho quay góc định
Chú ý: Nếu bạn tạo đối tượng quay phương pháp By Mark Angle bạn di chuyển tâm quay hay thay đổi góc quay đối tượng di chuyển theo tâm quay góc quay
6.3 Phép vị tự
(25)Thực hiện:
- Chọn điểm
- Thực lệnh Mark Center từ thực đơn Transform (Tạo tâm vị tự) - Chọn đối tượng
- Thực lệnh Dilate từ thực đơn Transform Hộp hội thoại Dilate xuất hiện:
- Chọn tỷ số vị tự
By Fixed Ratio: (Không chọn By Marked Ratio) cho phép bạn nhập phân số Tử số (New) mẫu số (Old) phải nằm khoảng [-10, 10]
By Mark Ratio: (Chọn By Mark Ratio) Cho phép bạn co giãn đối tượng theo tỷ số vị tự thiết lập trước (Xem thêm 6.1.6 Mark a ratio)
Chú ý: Đối tượng tạo lệnh quay có độ lớn cánh xa tâm quay khoảng khác tuỳ theo tỷ số vị tự mà bạn chọn
Giả sử x tỷ số vị tự Với giá trị x, ảnh qua phép vị tự tạo khác nhau:
Với : -1<x<1: đối tượng (ảnh qua phép vị tự) nhỏ gần với tâm quay so với đối tượng ban đầu
Với: x<-1 x>1: đối tượng (ảnh qua phép vị tự) lớn xa tâm quay so với đối tượng ban đầu
Với x = 0: Không tạo đối tượng
Với x > 0: Đối tượng hướng với đối tượng ban đầu
Với x < 0: Đối tượng ngược hướng (quay 180 0) với đối tượng ban đầu - Kích chọn OK
Nếu phép vị tự thực với tỷ lệ vị tự dựa By Mark Ratio tâm vị tự tỷ lệ vị tự thay đổi, ảnh vị tự thay đổi theo thay đổi theo
Ví dụ:
Trong ví dụ trên, hình có màu xám đậm ảnh vị tự hình xám nhạt, với tâm vị tự A tỷ số vị tự k/j Độ dài đoạn thẳng k nửa độ dài đoạn thẳng j tỷ số vị tự ½ Nhận xét hình đậm mầu có diện tích ½ diện tích hình xám nhạt, khoảng cách tâm vị tự A hình xám đậm nửa so với khoảng cách tới tâm vị tự A hình xám nhạt
6.4 Phép đối xứng trục
Phép toán tạo ảnh đối xứng với đối tượng cho qua trục đối xứng Vì trước tạo ảnh cần phải chọn trục đối xứng đối tượng cần tạo ảnh Thực hiện:
- Dựng đoạn | tia | đường thẳng
- Thực lệnh Mark Mirror từ thực đơn Transform (chuyển đoạn | tia | đường thẳng thành trục đối xứng)
- Chọn đối tượng mà bạn muốn tạo ảnh
- Thực lệnh Reflect từ thực đơn Transform
(26)Chú ý: Khi đối tượng thay đổi trục đối xứng thay đổi, ảnh đối tượng tự động thay đổi theo cho đối tượng ảnh đối tượng đối xứng qua trục đối xứng
6.5 Phép tịnh tiến
Lệnh cho phép tạo đối tượng từ đối tượng cho tịnh tiến khoảng xác định theo hướng xác định
Bước 1: Lựa chọn đối tượng để tịnh tiến Các đối tượng bao gồm đối tượng Geometric ngoại trừ quỹ tích, văn bản, bảng, ảnh, nút lệnh
Bước 2: Thực lệnh Translate thực đơn Transform Hộp hội thoại Translate xuất hiện:
Bước 3: Lựa chọn véctơ để tịnh tiến
- By Polar Vector: Tịnh tiến đối tượng khoảng xác định, theo hướng (góc) xác định
Với phương pháp người dùng cần phải xác định véctơ tịnh tiến (góc + khoảng cách)
Khoảng cách
Cách 1: Nhập trực tiếp giá trị cho véctơ: - Nhập góc véctơ vào khung Direction - Nhập độ lớn véctơ vào khung Magnitude Cách 2: Nhập giá trị cho véctơ dựa vào số đo
- Khi hộp hội thoại Translate mở, kéo hộp hội thoại tới vị trí mà bạn nhìn thấy giá trị số đo đo từ trước cửa sổ sketch (Như hình dưới)
- Kích chuột vào giá trị mà bạn muốn sử dụng làm góc độ lớn cho véctơ tịnh tiến
Ví dụ: bạn nhắp chuột vào giá trị độ lớn khoảng cách đoạn AB hình dưới, giá trị khoảng cách đoạn AB tự động đưa vào làm độ lớn véctơ Giả sử bạn nhắp chuột vào giá trị có đơn vị đo độ hay radian, giá trị tự động đưa vào làm góc cho véctơ
- By Rectangular Vector: Tịnh tiến theo véctơ gồm hai thành phần: chiều ngang chiều dọc
Phương pháp đòi hỏi bạn phải nhập hai thành phần véctơ: chiều ngang, chiều dọc:
Cách 1: Nhập trực tiếp
- Nhập chiều ngang vào khung Horizontal Component - Nhập chiều dọc vào khung Vertical Component Cách 2: Nhập giá trị cho véctơ dựa vào số đo
(27)- Kích chuột vào giá trị mà bạn muốn sử dụng giá trị làm độ lớn chiều ngang chiều dọc
- By Marked Vector: Tịnh tiến theo véctơ thiết lập trước (xem thêm phần 6.1.3 Thiết lập véctơ)
Bước 4: Sau chọn loại véctơ để tịnh tiến, nhấn OK
Một đối tượng xuất hiện, đối tượng ảnh đối tượng cho thơng qua phép tịnh tiến
7 Scripting
7.1 Màn hình Script
1 Thanh điều khiển: vùng chứa nút lệnh điều khiển Các nút có chức gần giống nút điều khiển máy ghi âm
Step: phát lại bước script
Play: phát lại tất bước script Fast: phát lại script nhanh
Rec: ghi lại bước công việc thực Sketch Stop: dừng việc ghi lại hoặc phát lại script
2 Vùng trạng thái: vùng cửa sổ script trạng thái thời script
3 Vùng dẫn giải: gồm tên thông tin cách sử dụng script
4 Vùng script: Vùng vùng cửa sổ script, nơi chứa lệnh bước xây dựng đối tượng
7.2 Tạo Script
7.2.1 Ghi đoạn script
Có hai cách để tạo script mới:
Cách 1: Xây dựng script theo bước
Để tạo script, bạn cần phải ghi lại thao tác xây dựng nên đối tượng mối quan hệ chúng vào sổ script, cách xây dựng đối tượng mối quan hệ chúng hình sketch GeoSpd tự động chuyển đối tượng vẽ (trên cửa sổ sketch) thành câu lệnh (trên sổ script) miêu tả cách thức xây dựng đối tượng mối quan hệ chúng Thực hiện:
- Thực lệnh New script từ thực đơn File Màn hình script xuất - Nhấn nút REC để bắt đầu công việc ghi
- Tiến hành việc dựng hình (trong cửa sổ sketch) Khi bạn xây dựng đối tượng GeoSpd tự động thêm lệnh tương ứng vào hình script
- Sau hồn thành cơng việc dựng hình, nhấn chuột vào nút Stop cửa sổ Script
Cách
(28)sáng sủa Tuy hai cách đưa kết nhau, thứ tự thực cơng việc khác
Thực hiện:
- Lựa chọn đối tượng mà bạn muốn xây dựng script cửa sổ sketch - Thực lệnh Make Script từ thực đơn Work
Cửa sổ script xuất tất lệnh tương ứng để dựng lên đối tượng bạn chọn đưa vào cửa sổ script
7.2.2 Lưu script
Script lưu giữ dạng file độc lập Thực hiện:
- Thực lệnh Save từ thực đơn File
- Đặt tên cho script Tên file script có phần mở rộng gss
Chú ý: Trước thực lệnh lưu trữ script cần phải chuyển cửa sổ script thành cửa sổ thời (bằng cách kích chuột vào vị trí cửa sổ Script)
7.2.3 Thực script
Khi bạn tạo xong script, bạn thực lại script
- Play: thực lại công viêc bước từ đầu tới kết thúc Mọi đối tượng ẩn hiển thị bước cuối chúng ẩn Chú ý: bạn thiết lập lại tốc độ thực script cách sử dụng lệnh Preferences thực đơn Menu
- Fast: Thực lại nhanh script bạn khơng thể xem bước tạo nên đối tượng script Những đối tượng ẩn khơng hiển thị q trình thực lại script Nếu điều bạn quan tâm kết script khơng phải q trình bước xây dựng nên script bạn nên chọn lệnh Fast - Step: thực lại bước script Thực lệnh Step bạn muốn tìm hiểu kĩ lưỡng bước xây dựng nên script
7.3 Công cụ script
Nhận thấy công cụ script không xuất cơng cụ Vì cơng việc để sử dụng công cụ script bạn cần đưa công cụ vào công cụ
Thực hiện:
- Thực lệnh Preferences thực đơn Menu Xuất hộp hội thoại Object Preferences
- Nhấn chuột vào nút lệnh hộp hội thoại - Xuất hộp hội thoại:
Trong khung Script Tool Directory : - Nhấn chuột chọn nút lệnh Set
- Chọn thư mục chứa Script mà bạn muốn sử dụng - Nhấn OK
(29)- Nhấn OK
Trên công cụ xuất công cụ mới-công cụ script Cách sử dụng công cụ Script
Bước 1: Nhấn giữ chuột
Một danh sách chứa script có thư mục bạn chọn xuất Chú ý: bạn thêm script vào danh sách cách lưu trữ copy file script (*.gss) bạn tạo vào thư mục mà bạn thiết lập (Script Tool Directory)
Bước 2: Nhấn kéo chuột tới để chọn script danh sách - Script chọn trở thành công cụ vẽ thời
Lúc này, bạn vẽ sử dụng cơng cụ bình thường Giả sử script bạn có chức vẽ hình chữ nhật cho trước điểm, bạn cần vẽ điểm tự động hình chữ nhật dựng lên qua điểm Với cơng cụ script bạn tự tạo cơng cụ vẽ hình riêng cho
Phụ lục 1: Thiết kế giảng hỗ trợ học mơn HÌNH HỌC
(Bài viết đăng tạp chí Tin học & Nhà trường tháng 6-2002)
Lời tòa soạn: Như hứa trước với thày cô giáo, đưa viết xung quanh vấn đề đưa Tin học vào hỗ trợ giảng dạy giáo viên nhà trường Từ số báo lại tiếp tục loạt viết giới thiệu cách sử dụng phần mềm nhỏ hay hỗ trợ học mơn Hình học phẳng cho học sinh phổ thông Xin trân trọng giới thiệu với bạn đọc
Làm quen với phần mềm Geometer's Sketchpad
Geometer's Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm đơn giản có chức vẽ, mơ quĩ tích, phép biến đổi, chuyển động hình hình học phẳng Phần mềm cơng ty IBM phổ biến đưa vào Việt Nam thông qua dự án PDL với Bộ Giáo dục & Đào tạo từ năm 1995 Là phần mềm đơn giản chức chưa phải thật phong phú, nhiên GeoSpd nhiều trường học Việt Nam đón nhận tích cực Đặc điểm bật phần mềm nhỏ gọn (chỉ cần file với tổng dung lượng 1,16 M), rẩt dễ sử dụng mang lại hiệu cao giảng dạy mơn hình học phẳng (chủ yếu lớp THCS đầu THPT) Với phần mềm vẽ xác tất hình hình học dù phức tạp đến đâu, mơ quĩ tích phép biến đổi hình học xác ấn tượng giúp thày cô giảng chủ động học sinh dễ tiếp thu
Ví dụ sau cho ta thấy mô Khi ta dùng chuột di chuyển điểm M nửa vịng trịn, quĩ tích điểm N nửa đường tròn màu đỏ Học sinh dễ dàng dự đoán chứng minh toán
Hình Mơ tốn quĩ tích đơn giản
Làm để khởi động phần mềm Geometer's Sketchpad
(30)Làm quen với hình GeoSpd
Trước tiên làm quen chút với hình phần mềm
Vùng Sketch vùng làm việc phần mềm Ta vẽ đối tượng hình học bên vùng hình Mỗi tệp hình GeoSpd có phần mở rộng *.gsp
Thanh Công cụ nơi chứa công cụ vẽ hình phần mềm Các cơng cụ rẩt đơn giản, tương như thước kẻ, compa bút viết hàng ngày
Thực đơn nơi thực lệnh phần mềm Ta đặc biệt ý đến lệnh tạo liên kết đối tượng hình hình học Sự liên kết phần lõi tạo nên sức mạnh phần mềm
Các đối tượng hình học
Mọi hình hình học GeoSpd tập hợp đối tượng hình học bản, có loại đối tượng sau đây:
1 Điểm (Point) Công cụ dùng để khởi tạo làm việc với đối tượng điểm Đoạn, đường thẳng (Segment, Ray) Công cụ dùng để làm việc với đối tượng Trong ta có: dùng để làm việc với đoạn thẳng, làm việc với nửa đường thẳng, làm việc với đường thẳng
3 Vịng trịn & cung trịn (Circle, Arc) Cơng cụ dùng để làm việc với đối tượng
4 Nhãn (Label) Công cụ dùng để làm việc với đối tượng chữ dùng để đánh tên cho đối tượng hình học
5 Các độ đo (Measurement) Đây đối tượng số đo cụ thể (ví dụ độ dài, góc, diện tích, ) cho đối tượng hình học
Liên kết đối tượng
Ta biết hình hình học phẳng tạo thành từ điểm, đoạn, đường thẳng hình trịn, cung trịn Tuy nhiên điều quan trọng hình hình học hay tốn hình học quan hệ tương tác đối tượng Các quan hệ định tính chất, định đề, quĩ tích, liên quan đến đối tượng chưa thiết lập quan hệ toán Đặc điểm quan trọng phần mềm GeoSpd cho phép thiết lập quan hệ đối tượng hình học, phần mềm đảm bảo quan hệ ln bảo tồn sau đối tượng biến đổi cách Chính tính đặc biệt làm cho phần mềm GeoSpd trở thành hữu ích cho giáo viên làm giảng mẫu cho học sinh Một đặc điểm cần nhắc đến việc khởi tạo bảo tồn quan hệ đối tượng hình học phần mềm thiết kế tự nhiên, hợp lý hoàn toàn dễ hiểu tương tự ta thực việc vẽ hình tay Ví dụ ta vẽ vịng trịn chấm điểm hàm ý rõ ràng muốn điểm chuyển động đường trịn Trong phần mềm tình xảy hồn tồn tương tự: ta khởi tạo điểm vịng trịn quan hệ "điểm nằm đường trịn" xác lập điểm cách di chuyển khỏi đường trịn
(31)Hãy thiết kế học đơn giản
Bây xây dựng phần mềm GeoSpd toán mẫu đơn giản sau đây:
Cho nửa vòng tròn đường kính AB Một điểm M chạy nửa vịng tròn Trên AM (hoặc đường kéo dài) lấy điểm N cho AN=MB Tìm quĩ tích điểm N M chạy nửa vòng tròn cho
Phân tích sơ tốn Đây tốn quĩ tích đơn giản nhiên có vài điểm phải ý, điểm M chạy nửa vịng trịn trên, điểm N nằm AM đường kéo dài
Các bước dựng hình Các bạn tơi bước thực xác thao tác sau đây, ý phải thực thật cẩn thận
1 Dùng công cụ để tạo nên đoạn thẳng nằm ngang mặt phẳng Kích chuột cơng cụ để kích hoạt cơng cụ đoạn thẳng (nếu hình ảnh màu đỏ chưa xuất kích giữ chuột lúc, chọn công cụ từ dãy nút ra) Muốn tạo đường thẳng nằm ngang thật dựng đoạn thẳng bấm giữ phím Shift Như bạn kích chuột điểm bên trái, giữ nguyên rê chuột sang điểm bên phải nhả tay chuột Hình sau tạo Hình tạo đoạn thẳng AB Bây ta tạo nhãn cho hai điểm Kích hoạt cơng cụ nhãn Dùng chuột kích nhẹ vào điểm đầu cuối đoạn thẳng hình Các nhãn (tên) điểm Nếu ta thấy tên A, B ý muốn kích đúp nhẹ lên vị trí chữ đó, hộp hội thoại xuất cho phép sửa tên (nhãn) điểm Sau sửa nhãn đúng, ta dùng chuột điều chỉnh thân nhãn dịch chuyển ngắn xung quanh vị trí đối tượng cho rõ hình Hãy sửa lại cho hình vẽ
3 Bây khởi tạo tâm vòng trịn Ta chọn cơng cụ , cơng cụ chọn đối tượng Công cụ dùng để chọn hay nhiều đối tượng hình học lúc hình Các bạn chọn đoạn AB, sau thực lệnh
Construct >Point at MidPoint (hoặc đơn giản gõ tổ hợp phím Ctrl-M), Trung điểm AB xuất đối tượng điểm Dùng công cụ Nhãn để đặt tên cho điểm O hình vẽ
4 GeoSpd khơng cho phép tạo nửa vịng trịn tạo vòng tròn tâm O qua A, B, sau ta tạo nửa vòng tròn sau (đây tiểu tiết cần nhớ kỹ) Bây chọn cơng cụ Compa , kích chuột điểm O, giữ tay rê chuột tới vị trí điểm B nhả chuột (vì phần mềm có tính chất kết dính điểm, nên vị trí O B, chuột bị hút xác vào điểm này) Một vịng trịn đường kính AB tạo dựng Bây bạn quay trở lại với công cụ điểm kích chọn điểm nửa vịng trịn hình vẽ
(32)làm ẩn điểm nửa vịng trịn (vì lại làm ẩn điểm này? điểm chuyển động vòng tròn!) Bây bạn tạo điểm nằm nửa vòng tròn, đánh dấu điểm M Ta thu hình vẽ (bây M thực chuyển động nửa vịng trịn mà thơi)
6 Bây ta sử dụng công cụ (ray) để tạo nửa đường thẳng xuất phát từ A qua M Sau chọn công cụ, kích chuột A rê chuột tới điểm M nhả chuột Vì lại nửa đường thẳng mà không đoạn thẳng AM hay đường thẳng? Vì đường thẳng khơng cần thiết đoạn thẳng khơng đủ N nằm đường kéo dài AM! Ta thu hình vẽ sau
7 Vấn đề phải xây dựng điểm N AM cho AN=MB Ta làm sau (hơi mẹo chút!) Sử dụng công cụ để nối đoạn thẳng MB Ta vẽ vòng tròn tâm A bán kính MB sau: Chọn đồng thời điểm A đoạn MB sau thực lệnh Construct >Circle By Center and Radius Như vòng tròn tâm A có bán kính ln MB M chuyển động nửa vòng tròn, vòng tròn tâm A tự động thay đổi theo Kết thu hình vẽ đây:
8 Để xác định điểm N (là giao điểm vòng tròn tâm A nửa đường thẳng AM) ta làm sau: Dùng cơng cụ chọn để đánh dấu vịng trịn tâm A nửa đường thẳng AM, thực lệnh Construct >Point At Intersection Dùng công cụ nhãn để đánh dấu điểm N Sau bạn làm cho vòng tròn tâm A ẩn (bằng cách chọn riêng vòng tròn bấm Ctrl-H) Theo cách xây dựng ta ln ln có AN=MB điều kiện đầu Sau bước ta thu hình vẽ hồn chỉnh tốn đây:
9 Trong hình ta dùng chuột di chuyển M tự nửa vòng tròn cho, nhiên điểm N chưa tạo quĩ tích thể hình Để làm điều thực nốt thao tác sau Dùng công cụ chọn kích chuột phải điểm N, thực đơn PopUp xuất chọn thơng số sau: Trong Ray -> Chọn Thick để đường mô điểm N to rõ Trong Color -> Chọn màu đỏ để thể màu quĩ tích Trong Display -> Chọn Trace Point điểm N để lại dấu vết chuyển động
Bây bạn hồn thành cơng việc xây dựng hình hình học mơ tả tốn quĩ tích Chúc bạn thành cơng với hình vẽ khác Chúng tơi quay trở lại viết
Phụ lục 2: Các công cụ làm việc GeoSpd
(Bài viết đăng tạp chí Tin học & Nhà trường tháng 7-2002)
Trong báo trước, bạn đọc làm quen với phần mềm Geometer’s
(33)thiết kế giảng theo ý mình, bạn cần phải tìm hiểu thêm cơng cụ, phương pháp xây dựng hình hình học, phép biến đổi…Trong khuôn khổ báo này, xin phép giới thiệu với bạn: cơng cụ dựng hình phần mềm GeoSpd
Thơng thường để dựng hình ta cần có cơng cụ như: thước kẻ, com pa, bút viết… Các công cụ phần mềm GeoSpd mô gần giống công cụ thông thường thuận lợi xây dựng hình hình học
Các cơng cụ phần mềm
Để học cách dựng hình GeoSpd, trước tiên phải học chức cách sử dụng cơng cụ Vì phải tìm hiểu cơng cụ trước tiên? Bởi vì, giống bình thường ta muốn dựng hình trước tiên ta phải có tay cơng cụ: thước kẻ, bút, com pa… biết rõ cơng dụng chúng ví dụ như: com pa để vẽ hình trịn, thước kẻ để kẻ đường thẳng…
Tất cơng cụ dựng hình phần mềm GeoSpd nằm cơng cụ Có thể quan sát thấy cơng cụ nằm bên góc phải hình sketch
Để chọn công cụ, đơn giản, ta việc nhấn chuột lên cơng cụ cơng cụ, công cụ trở thành công cụ thời Với số người khơng thích sử dụng chuột, họ sử dụng phím nóng (từ F4 đến F9) để chọn cơng cụ cho
Sau đây, tìm hiểu chi tiết cơng cụ dựng hình có sẵn phần mềm
Công cụ chọn
Bảng công cụ chọn chứa loại công cụ chọn lựa Những công cụ sử dụng để lựa chọn hay biến đổi đối tượng Bạn sử dụng loại công cụ để chọn đối tượng, để biến đổi đối tượng cơng cụ lại có chức riêng:
Cơng cụ tịnh tiến: Công cụ cho phép lựa chọn di chuyển đối tượng, khơng làm thay đổi kích cỡ hướng đối tượng
Công cụ quay: Lựa chọn quay đối tượng quanh tâm điểm cho trước Công cụ co giãn: Lựa chọn co giãn đối tượng lựa chọn theo tâm điểm cho trước
Lựa chọn công cụ bảng công cụ chọn Cách
- Nhấn chuột chọn công cụ chọn hộp công cụ Bảng công cụ chọn hiển thị:
- Di chuột tới công cụ mà bạn muốn sử dụng thả chuột Trên công cụ hiển thị công cụ chọn mà bạn vừa chọn
Cách
(34)Chú ý: Khi công cụ khác công cụ lựa chọn sử dụng, để lựa chọn nhanh chóng đối tượng mà không cần phải nhắp chuột chọn cơng cụ chọn, nhấn phím Ctrl, cơng cụ thời chuyển thành công cụ chọn, chức giúp bạn tiết kiệm thời gian Có thể lựa chọn đồng thời lúc nhiều đối tượng Sketch để di chuyển, quay, co giãn
Cách sử dụng công cụ chọn
1 Chọn công cụ Chọn cơng cụ nhấn phím F4
2 Di chuyển trỏ chuột vùng sketch, để ý chút trỏ chuột chuyển thành hình mũi tên:
3 Đưa trỏ chuột tới đối tượng cần lựa chọn, trỏ chuột chuyển thành: Nhấn chuột lên đối tượng Như đối tượng chọn
Chú ý: Có thể chọn nhiều đối tượng cách chọn đồng thời nhấn phím Shift Cơng cụ com pa
Cơng cụ com pa xây dựng đường tròn dựa hai điểm: điểm (là tâm đường tròn) điểm khác (điểm nằm đường tròn) Điểm tạo bạn nhấn chuột tâm đường tròn, điểm tạo bạn nhả chuột xác định bán kính đường trịn
Các bước tạo đường trịn cơng cụ Com pa
1 Chọn cơng cụ Compa cơng cụ nhấn phím F6
2 Di chuyển trỏ chuột vùng sketch, để ý chút trỏ chuột chuyển thành hình vịng trịn:
3 Nhấn chuột xuống vị trí cần đặt tâm đường trịn, tiếp tục nhấn chuột di trỏ chuột từ từ, đường trịn nhỏ xuất hiện, đường trịn lớn dần ta di chuột xa tâm đường tròn (điểm nhấn chuột), tiếp tục di chuột độ lớn đường tròn vừa ý thả chuột
Vậy ta tạo thành công đường tròn, điểm nằm đường tròn tạo ta thả chuột xác định bán kính đường trịn Khi bạn thay đổi điểm bán kính đường trịn bị thay đổi
Công cụ thước kẻ
Công cụ thước kẻ GeoSpd sử dụng để tạo nên đối tượng đường thẳng Đối tượng đường thẳng chia thành loại:
Đoạn thẳng đối tượng đường thẳng có điểm đầu mút
Tia thẳng đối tượng đường thẳng có điểm đầu mút cịn đầu kéo dài vơ tận
Đường thẳng đối tượng đường thẳng khơng có điểm đầu mút, hai đầu đường thẳng kéo dài vô tận
Lựa chọn công cụ từ bảng cơng cụ thước kẻ
Có hai cách để lựa chọn công cụ từ bảng công cụ thước kẻ, hai cách đơn giản, chọn cách sử dụng tuỳ vào ý thích thói quen người Cách
(35)- Di chuột tới công cụ mà ta muốn sử dụng thả chuột Trên công cụ hiển thị đối tượng công cụ thước kẻ mà bạn vừa chọn
Cách
Nhấn phím F7 đối tượng công cụ thước kẻ mà bạn muốn sử dụng hiển thị công cụ
Sau chọn công cụ thước kẻ theo mong muốn, ta bắt đầu kẻ:
1 Di chuyển trỏ chuột vùng sketch, để ý chút trỏ chuột chuyển thành hình chữ X:
2 Nhấn kéo chuột độ dài đoạn thẳng đủ lớn ta thả chuột Vậy ta dựng lên đoạn | tia | đường thẳng
Nếu đoạn thẳng hai điểm đầu mút nằm hai vị trí: vị trí thứ vị trí trỏ chuột ta nhấn chuột, vị trí thứ hai vị trí trỏ chuột ta thả chuột Chú ý: Để tạo đoạn | tia | đường thẳng có số góc là: 00, 150, 300, 450, 600, 750, 900 so với mặt nằm ngang vẽ đồng thời nhấn phím Shift Cơng cụ điểm
Cơng cụ sử dụng để vẽ điểm Điểm nằm nơi hình sketch, nằm đối tượng có sẵn Các bước tạo điểm
1 Nhấn chuột chọn công cụ điểm công cụ nhấn phím F5
2 Di chuyển trỏ vào vùng skech, ý: trỏ chuyển thành hình chữ thập: Kích chuột xuống vị trí ta cần tạo điểm, thả chuột
Vậy ta tạo điểm hình sketch Cơng cụ nhãn
Sau tạo đường tròn, ta muốn đặt tên cho tâm đường tròn O phải làm nào? Để thực điều này, GeoSpd cung cấp cho công cụ nhãn Cơng cụ có chức bút viết, sử dụng ta muốn đặt tên cho đối tượng, ghi lời giải, tiêu đề, giả thiết, kết luận… Các bước đặt tên cho đối tượng:
1 Chọn công cụ Nhãn cơng cụ, nhấn phím F8
2 Di chuyển trỏ chuột vùng skech, để ý chút trỏ chuột chuyển thành hình bàn tay mầu trắng:
3 - Đưa chuột tới đối tượng cần đặt tên, hình bàn tay chuyển thành màu đen Kích chuột lên đối tượng, tên đối tượng xuất (tên chương trình tự động đặt)
5 Kích chuột thêm lần lên đối tượng, tên đối tượng ẩn Chú ý: Tên đối tượng chương trình tự động đặt theo thứ tự mà đối tượng tạo
(36)Điểm Những chữ viết hoa chữ A
Đường thẳng Những chữ viết thường chữ j
Hình trịn Những số với tiền tố đầu c (c1, c2…)
Góc Những số với tiền tố đầu a (a1, a2…)
Vùng đa giác
Những số với tiền tố đầu p (p1, p2 )
Nếu không muốn sử dụng tên mà chương trình tự động đặt cho đối tượng, ta đổi tên đối tượng cách nhấn đúp chuột vào tên đối tượng cần đổi tên, sau đặt lại tên cho đối tượng
Chú ý: tên đối tượng không dài 32 kí tự
Sau đổi lại tên, ta dùng chuột điều chỉnh thân tên dịch chuyển xung quanh vị trí đối tượng
Tạo lời thích
Sau hồn thành cơng việc dựng hình, đơi ta cần phải giải thích thêm hình dựng, có ta muốn ghi giả thiết, kết luận đầu bài…Để làm việc làm theo bước sau đây:
1 Chọn công cụ nhãn
2 Chuyển trỏ tới vị trí cần tạo lời thích
3 Nhấn chuột kéo Khi ta kéo chuột, ta thiết lập vùng hình chữ nhật, vùng chứa lời thích Thả chuột độ rộng vùng hình chữ nhật ý muốn
4 Gõ vào lời thích
Bạn thay đổi chiều rộng, chiều cao lời thích mà bạn vừa tạo Lựa chọn công cụ chọn công cụ
2 Kích chuột kéo để di chuyển thay đổi độ rộng lời thích
(37)Phụ lục 3: Xây dựng quan hệ đối tượng hình học (Bài viết đăng tạp chí Tin học & Nhà trường tháng 8-2002)
Chỉ với cơng cụ GeoSpd, bạn gặp khó khăn cần dựng đối tượng có quan hệ với đối tượng cho, ví dụ dựng trung điểm đoạn thẳng, hay dựng tia phân giác góc…Bài báo xin dành để giới thiệu lệnh xây dựng hình hình học, lệnh sử dụng để xây dựng đối tượng quan hệ Với cơng cụ học từ trước kết hợp với lệnh dựng hình này, ta hồn tồn xây dựng hình hình học phức tạp
Làm để thực lệnh xây dựng hình?
Trước hết cần phải tìm hiểu rõ hai khái niệm sử dụng nhiều này:
- Tiền điều kiện: đối tượng cho trước, ta dựa đối tượng để xây dựng đối tượng
- Đối tượng quan hệ: đối tượng tạo ra, đối tượng có quan hệ với tiền điều kiện (đối tượng cho)
Khi tiền điều kiện thay đổi, đối tượng quan hệ thay đổi theo cho ln bảo tồn quan hệ tiền điều kiện đối tượng quan hệ
Ví dụ: cho trước đường thẳng điểm (những đối tượng gọi tiền điều kiện), ta dựng đường thẳng (đường thẳng gọi đối tượng quan hệ) qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước Nếu ta dịch chuyển điểm cho trước đường thẳng cho trước, đường thẳng vng góc vừa tạo dịch chuyển theo cho ln vng góc với đường thẳng cho trước qua điểm cho trước
Thực đơn Construct chứa tất lệnh xây dựng đối tượng quan hệ Để thực lệnh, trước tiên cần phải chọn tiền điều kiện (bằng cơng cụ
chọn ), sau nhấn chuột vào thực đơn Construct, lệnh thực đơn xổ xuống Ứng với tiền điều kiện cho mà lệnh thực đơn Construct hiển thị hay ẩn
Sau tìm hiểu lệnh thực đơn Construct: Xây dựng đối tượng điểm
Point on Object (Dựng điểm đối tượng)
Mô tả: Tạo điểm ngẫu nhiên đối tượng chọn Bạn di chuyển điểm này, điểm ln nằm đối tượng tạo (do tính bảo tồn quan hệ) Tiền điều kiện: Có trước nhiều đối tượng: đường tròn, đường thẳng, cung …
1.2 Point At Intersection (Dựng giao điểm)
Mô tả: Tạo giao điểm hai đối tượng cho trước
(38)những giao điểm nằm đường giao hai đối tượng cho dù bạn kéo, di chuyển đối tượng
Tiền điều kiện: Hai đối tượng
1.3 Point At Midpoint (Dựng trung điểm đoạn thẳng)
Mô tả: Tạo trung điểm cho đoạn thẳng cho trước Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi, trung điểm di chuyển theo cho ln trung điểm đoạn thẳng
Tiền điều kiện: Một nhiều đoạn thẳng Chú ý: không chọn điểm đầu mút đoạn thẳng
2 Xây dựng đối tượng đoạn thẳng
2.1 Segment | Ray | Line (đoạn | tia | đường thẳng nối hai điểm)
Mô tả: Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm cho trước
Tiền điều kiện: hai điểm trở lên
Chú ý: tạo đồng thời lúc nhiều đoạn | tia | đường thẳng nhiều điểm lựa chọn cách chọn đồng thời nhiều điểm GeoSpd kẻ cặp điểm mà bạn lựa chọn Ví dụ sử dụng đoạn thẳng để tạo đa giác (thứ tự điểm chọn quan trọng)
- Những đoạn thẳng sau tạo bạn lựa chọn điểm theo thứ tự A,B,C,D,E:
Những đoạn thẳng sau tạo bạn chọn điểm theo thứ tự A,D,B,E,C:
2.2 Perpendicular Line (Dựng đường thẳng vng góc)
Mơ tả: Tạo đuờng thẳng vng góc với đoạn | tia | đường thẳng cho trước qua điểm cho trước Cũng tạo đồng thời nhiều đường thẳng vng góc qua điểm cho trước vng góc với nhiều đường thẳng cho trước, qua nhiều điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
Tiền điều kiện: Một điểm nhiều đường thẳng, đường thẳng nhiều điểm
2.3 Parallel Line (Dựng đường thẳng song song)
Mô tả: Tạo đường thẳng song song với đoạn | tia | đường thẳng cho trước qua điểm cho trước Có thể xây dựng đồng thời nhiều đường thẳng song song qua điểm cho trước song song với nhiều đường thẳng cho trước, qua nhiều điểm cho trước song song với đường thẳng cho trước
Tiền điều kiện: Một điểm nhiều đường thẳng, đường thẳng nhiều điểm
2.4 Angle Bisector (Dựng đường phân giác)
(39)(điểm chọn thứ hai đỉnh góc) Tia phân giác tạo từ đỉnh góc
Tiền điều kiện: điểm, với điểm thứ hai đỉnh góc Xây dựng đối tượng cung tròn
3.1 Circle By Center And Point (Dựng đường tròn qua Tâm Điểm) Mơ tả: Tạo đường trịn dựa hai điểm Điểm thứ tâm, điểm thứ hai xác định bán kính đường trịn
Chú ý: Di chuyển điểm thứ 2, bán kính đường trịn thay đổi
Tiền điều kiện: Hai điểm Điểm lựa chọn tâm đường tròn, điểm thứ nằm đường tròn
3.2 Circle By Center And Radius (Dựng đường trịn qua Tâm với Bán kính biết trước)
Mơ tả: Tạo đường trịn qua tâm điểm cho trước có bán kính đoạn thẳng cho trước
Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng thay đổi, bán kính đường trịn thay đổi theo
Tiền điều kiện: Một điểm đoạn thẳng 3.3 Arc On Circle (Dựng cung trịn đường trịn)
Mơ tả: Xây dựng cung đường tròn cho trước Nếu đường tròn hai điểm cho trước (hai điểm nằm đường tròn) cung xây dựng theo chiều ngược kim đồng hồ từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba Nếu cho trước điểm (điểm thứ hai điểm thứ ba cách điểm thứ nhất) điểm thứ chọn làm tâm, cung từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba
Tiền điều kiện: Một đường tròn hai điểm nằm đường tròn ba điểm với khoẳng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ khoảng cách từ điểm thứ ba tới điểm thứ
3.4 Arc Through Three Points (Dựng cung tròn qua điểm)
Mơ tả: Tạo cung trịn qua ba điểm theo thứ tự lựa chọn
Tiền điều kiện: điểm Vùng có biên
4.1 Polygon Interior (Dựng vùng đa giác)
Mô tả: Tạo vùng đa giác với đỉnh điểm cho trước
Tiền điều kiện: Có điểm nhiều 30 điểm Chú ý thứ tự lựa chọn
4.2 Circle Interior (Dựng vùng đường tròn)
(40)Tiền điều kiện: Một nhiều đường trịn 4.3 Sector Interior (Dựng vùng hình quạt)
Mơ tả: Hình quạt trịn phần hình tròn bao gồm cung tròn hai bán kính qua hai mút cung
Tiền điều kiện: Một nhiều cung tròn 4.4 Arc Segment Intorior (Dựng hình viên phân)
Mơ tả: Hình viên phân phần hình trịn bao gồm dây cung dây trương cung
Tiền điều kiện: Một nhiều cung trịn
Vậy bạn có tay cơng cụ cần thiết để dựng hình Nếu bạn hiểu sử dụng thành thạo công cụ lệnh trên, bạn dễ dàng xây dựng tốn hình học từ đơn giản tới phức tạp
Bây thực tập cụ thể
Bài tốn: Trọng tâm, trực tâm, tâm vịng trịn ngoại tiếp tam giác nằm đường thẳng, đường thẳng Euler
Phân tích toán
3 đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực tam giác qua điểm Vì muốn tìm điểm giao đường này, ta cần xây dựng đường tương ứng đủ
- Trọng tâm: giao điểm đường trung tuyến - Trực tâm: giao điểm đường cao
- Tâm vòng tròn ngoại tiếp: giao điểm đường trung trực Các bước dựng hình
Bước1: Dựng tam giác ABC Bước Dựng trực tâm tam giác
- Chọn điểm A cạnh BC công cụ chọn Thực lệnh Construct ® Perpendicular để dựng đường cao qua điểm A
Tương tự, ta dựng đường cao qua điểm B
- Chọn hai đường cao vừa tạo Thực lệnh Construct ® Point At Intersection để tạo điểm giao hai đường thẳng Điểm giao trực tâm tam giác ABC
Bước 3: Dựng trọng tâm tam giác
- Chọn cạnh BC, thực lệnh Construct ®Point At MidPoint để dựng trung điểm cạnh BC
- Chọn trung điểm BC vừa tạo điểm A, thực lệnh Construct ® Segment để dựng đường trung tuyến qua điểm A tam giác
- Tương tự, dựng đường trung tuyến qua điểm B, dựng giao điểm hai đường trung tuyến, giao điểm trọng tâm tam giác ABC
Bước 4: Dựng tâm đường tròn ngoại tiếp
(41)- Tương tự, dựng đường trung trực cạnh AC Dựng giao điểm hai đường trung trực, giao điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bước 5: Ẩn đường thẳng
Ta quân tâm đến điểm trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, dễ nhìn ta ẩn đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực tạo cách chọn đường thẳng (bằng cơng cụ chọn) sau nhấn phím Ctrl+H
Chú ý: Các đường thẳng ẩn khơng bị xố Bước 6: Dựng đường Euler
- Dựng đường thẳng qua điểm dựng Nhận xét đường thẳng ln qua điểm cịn lại, trọng tâm, trực tâm, tâm vòng tròn ngoại tiếp nằm đường thẳng
Vậy bạn xây dựng thành công đường thẳng Euler Cũng đơn giản không? Bây giờ, bạn tiếp tục việc dựng hình sách giáo khoa bạn Chúc bạn thành công
Phụ lục 4: Đo đạc tính tốn Geometry Sketchpad (Đăng tạp chí Tin học & Nhà trường tháng 9-2002)
Bài báo xin giới thiệu với bạn đọc cách đo đạc tính tốn với hình hình học
Làm để thực lệnh đo đạc?
Tất lệnh đo đạc GeoSpd nằm thực đơn Measure Thực đơn làm việc tương tự thực đơn Construct học trước là: cần phải chọn đối tượng muốn đo (chọn tiền điều kiện) công cụ Chọn trước thực lệnh từ thực đơn Measure
Mọi kết giá trị đo đạc hiển thị lên hình Có điều thú vị đối tượng cho (tiền điều kiện) thay đổi, giá trị đo đạc thay đổi tương ứng theo
Bây tìm hiểu lệnh thực đơn Measure
Do lệnh đo đạc thực đơn giản, giới thiệu nét
Distance (Khoảng cách)
Chức năng: Hiển thị khoảng cách hai điểm cho trước, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho trước
Tiền điều kiện: Hai điểm điểm đuờng thẳng Đơn vị: Inches, centimeters, pixels
Length (Độ dài)
Chức năng: Hiển thị độ dài đoạn thẳng Tiền điều kiện: Có nhiều đoạn thẳng Đơn vị: Inches, centimeters, pixels
Slope (Hệ số góc)
(42)Đơn vị: khơng Radius (Bán kính)
Chức năng: Hiển thị độ lớn bán kính đường trịn, cung trịn, hình quạt, hình viên phân cho trước
Tiền điều kiện: Có nhiều hình trịn, vùng đường trịn, cung, hình quạt hình viên phân
Đơn vị: Inches, centimeters, pixels Circumference (Chu vi đường tròn)
Chức năng: Hiển thị chu vi đường tròn
Tiền điều kiện: Một nhiều đường tròn, vùng đường tròn Đơn vị: Inches, centimeters, pixels
Area (Diện tích)
Chức năng: Hiển thị diện tích hình đa giác, hình trịn, hình quạt, hình viên phân
Tiền điều kiện: Có nhiều vùng đa giác, đường trịn, vùng đường trịn hình quạt hình viên phân
Đơn vị: ,,
Perimeter (Chu vi)
Chức năng: Chu vi hình đa giác Tiền điều kiện: vùng đa giác
Đơn vị: Inches, centimeters, pixels Angle (Góc)
Chức năng: Hiển thị độ lớn góc tạo nên từ điểm cho trước
Tiền điều kiện: điểm, điểm thứ hai đỉnh góc (chú ý thứ tự điểm lựa chọn)
Đơn vị: Degrees, radians, directed degrees Acr Angle (Cung trịn)
Chức năng: Đo góc cung trịn, hình quạt, hình viên phân cho trước Tiền điều kiện: Một nhiều cung, hình quạt, hình viên phân
Đơn vị: Degrees, radians, directed degrees Acr Length (Độ dài cung)
Chức năng: Đo độ dài cung, hình quạt, hình viên phân cho trước Tiền điều kiện: Một nhiều cung, hình quạt hình viên phân Đơn vị: Inches, centimeters, pixels
Ratio (Tỷ số)
Chức năng: Tính tỷ lệ độ dài hai đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng thứ tử số, độ dài đoạn thẳng thứ hai mẫu số
Tiền điều kiện: Hai đoạn thẳng Đơn vị: Không
Coordinates (Toạ độ)
Chức năng: Hiển thị toạ độ điểm chọn, đồng thời hệ trục toạ độ tự động hiển thị lên hình
Tiền điều kiện: nhiều điểm Đơn vị: Không
(43)Chức năng: Hiển thị phương trình đường thẳng đường trịn chọn, đồng thời hệ trục toạ độ tự động hiển thị lên hình
Tiền điều kiện: nhiều đường thẳng | đường trịn Calculate (Tính tốn)
Chức năng: Có chức cách sử dụng máy tính điện tử, lệnh cho phép ta tính tốn với giá trị đo đạc Khi đối tượng thay đổi kéo theo giá trị đo đạc đối tượng thay đổi, kết phép tính thay đổi theo
Tiền điều kiện: Kết giá trị phép đo Đơn vị: Tuỳ thuộc vào đơn vị phép đo
Thực hiện:
1 Chọn giá trị đo đạc cần sử dụng để tính tốn cơng cụ chọn
2 Chọn lệnh Calculate từ thực đơn Measure Hộp hội thoại Calculator xuất hiện, hộp hội thoại nhìn giống máy tính điện tử:
3 Thực phép tính bạn sử dụng máy tính điện tử Chú ý:
Hộp Value: chứa giá trị đo đạc chọn để tính tốn Hộp Function: chứa số hàm có sắn
Hộp Units: sử dụng để đơn vị biểu thức
Trên toàn lệnh đo đạc phần mềm GeoSpd Với lệnh này, ta đo hình cách trực tiếp gián tiếp Bây làm toán nhỏ
Đặt toán: Chúng ta biết chu vi đường tròn P= 2*3,14*R (với R bán kính đuờng trịn) Như ta có phải ln 3,14 với hình trịn
Vậy với giá trị đo đạc tự động GeoSpd, ta thử xem đẳng thức có ln khơng?
Giải toán: Bây thực cẩn thận bước sau: Dựng đường trịn Cơng cụ đường trịn
2 Đo chu vi đường trịn
Chọn đường trịn cơng cụ chọn
Thực lệnh Measure® Circumference Sau lệnh giá trị số đo chu vi đường tròn hiển thị lên phía góc trên, bên trái hình
3 Đo bán kính đường trịn
Chọn đường trịn cơng cụ chọn
Thực lệnh Measure®Radius Sau lệnh giá trị số đo bán kính đường trịn hiển thị lên hình, nằm giá trị số đo chu vi đường tròn
4 Tính tốn
Chọn hai giá trị số đo công cụ chọn
Thực lệnh Measure®Calculate, bảng tính tốn (Calculetor) xuất Ta thực phép tính
(44)5 Thay đổi bán kính đường trịn
Nhấn chọn kéo điểm nằm đường tròn, đường tròn thay đổi độ lớn
Quan sát chu vi đường trịn, bán kính đường tròn đẳng thức đường tròn thay đổi
Nhận xét rằng: đường tròn thay đổi, chu vi bán kính đường trịn thay đổi theo đẳng thức = 3.14 ln
Phụ lục 5: Các phép biến đổi Hình học
(Đăng tạp chí Tin học & Nhà trường tháng 10-2002)
Bài báo này, xin giới thiệu với bạn đọc phép biến đổi phần mềm GeoSpd Với phép biến đổi ta dễ dàng mơ tả phép dời hình phép đồng dạng (có chương trình hình học lớp 10) Ngoài ra, biết kết hợp cách sáng tạo phép biến đổi với lệnh tính toán đo đạc học từ trước, ta dựng dạng hình học phức tạp mà sử dụng công cụ thông thường khó khăn thời gian để dựng hình
Trong GeoSpd có phép biến đổi: phép quay, phép vị tự, phép đối xứng phép tịnh tiến
Sau tìm hiểu chức cách thực phép biến đổi trên: Phép đối xứng trục
Phép toán tạo ảnh đối xứng với đối tượng cho qua trục đối xứng, trước tạo ảnh, cần phải chọn trục đối xứng đối tượng cần tạo ảnh Thực hiện:
- Dựng đường thẳng
- Chọn đường thẳng, thực lệnh Mark Mirror từ thực đơn Transform (chuyển đường thẳng thành trục đối xứng)
- Chọn đối tượng mà ta muốn tạo ảnh qua trục đối xứng Thực lệnh Reflect từ thực đơn Transform
GeoSpd tự động tạo ảnh đối xứng với đối tượng cho qua trục đối xứng Chú ý: Khi đối tượng thay đổi trục đối xứng thay đổi, ảnh đối tượng tự động thay đổi theo cho đối tượng ảnh đối tượng đối xứng qua trục đối xứng Người giáo viên tận dụng tính chất giảng để học sinh dễ hiểu, dễ hình dung phép đối xứng trục cách di chuyển trục đối xứng hay đối tượng
2 Phép quay
Lệnh tạo ảnh đối tượng cho trước quay theo góc cho trước Vì trước tạo ảnh phép quay, thiết cần phải xác định đối tượng cần quay, độ lớn góc quay
Thực phép quay:
- Lựa chọn điểm Chọn Mark Center từ thực đơn Transform (chuyển điểm chọn làm tâm quay)
(45)- Lựa chọn góc quay:
Cách 1: Trực tiếp gõ vào số góc cần để quay hình (như hình trên) Nhấn OK
Cách 2: Sử dụng cách muốn đối tượng quay góc với số đo góc có (đây số đo góc ta thực lệnh đo góc)
Thực hiện:
- Kéo cửa sổ Rotate cho nhìn thấy số đo góc hình
- Nhấn chuột chọn số đo góc hình, góc quay thiết lập giá trị số đo góc chọn
- Nhấn OK Ảnh đối tượng xuất hiện, ảnh đối tượng chọn, quay theo góc cho
Áp dụng phép quay để chia góc làm phần nhau: - Dựng góc, đo độ lớn góc dựng
- Chọn số đo góc cơng cụ chọn, thực lệnh Measure/Calculate xuất Bảng tính tốn (Calculator)
- Thực phép tính chia số đo góc ta có:
- Nhấn đúp chuột vào điểm B để chuyển điểm B thành tâm quay
- Chọn đoạn thẳng BA, thực lệnh Trasform/Rotate, xuất hộp hội thoại Rotate
- Kéo hộp hội thoại sang phía cho nhìn thấy số đo góc vừa tính
- Nhắp chuột vào số đo góc chia 3, số đo chuyển thành góc quay phép quay
- Nhấn OK
Một đoạn thẳng xuất tạo với đoạn thẳng BA góc =
- Chọn đoạn thẳng này, tương tự ta tiếp tục quay đoạn thẳng góc = Như vậy, ta chia góc thành góc nhau:
- Di chuyển điểm A C, ta thấy đoạn thẳng dựng ln chia góc thành phần
Bạn thấy đấy, cần chút sáng tạo việc kết hợp chức năng, ta dựng xác hình hình học mà thơng thường, học sinh khó khăn nhiều thời gian để dựng xác hình tương tự Vì gặp dạng hình học khó, GeoSpd không hỗ trợ xây dựng trực tiếp bạn dành chút thời gian suy nghĩ để tìm cách dựng hình
3 Phép vị tự
Đây phép tốn xây dựng ảnh có độ lớn tỷ lệ với đối tượng cho trước Chú ý: cần phải tạo tâm điểm trước xây dựng đối tượng tỷ lệ
(46)- Chọn điểm Thực lệnh Mark Center từ thực đơn Transform (Tạo tâm điểm)
- Chọn đối tượng.Thực lệnh Dilate từ thực đơn Transform Hộp hội thoại Dilate xuất hiện:
- Nhập tỷ số vị tự:
Cách 1: Trực tiếp nhập phân số Tử số (New) Mẫu số (Old) phải nằm khoảng [-10, 10]
Cách 2: Sử dụng cách có sẵn số đo tỷ số (ratio) ta muốn tỷ số vị tự phép vị tự số đo tỷ số có Chú ý: Bạn học cách tạo số đo tỷ số từ trước
Thực hiện:
- Kéo cửa sổ Dilate cho nhìn thấy số đo tỷ số hình
- Nhấn chuột chọn số đo tỷ số, số đo chuyển thành tỷ số vị tự - Nhấn OK
Ví dụ sau trình bày cách chia xác đoạn thẳng thành phần dựa vào phép vị tự:
-Dựng đoạn thẳng:
-Kích đúp chuột vào điểm B để chuyển điểm B thành tâm vị tự - Chọn đoạn thẳng (chú ý không chọn điểm đầu mút), thực lệnh Transform/Dilate, hộp hội thoại Dilate xuất hiện:
- Gõ vào hộp hội thoại Nhấn OK
Một đoạn thẳng xuất Đoạn thẳng có kích thước 1/3 kích thước đoạn thẳng AB
- Chọn đoạn thẳng tạo điểm B Thực lệnh Construct/Circle By Center and Radius
Một đường tròn xuất hiện, đường trịn có tâm điểm B, bán kính 1/3 đoạn thẳng AB
- Chọn đường trịn đường thẳng Nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I để tạo điểm giao đường tròn đường thẳng AB
- Tiếp tục chọn điểm giao điểm B - Dựng đường tròn qua hai điểm cho
- Xác định điểm giao đường tròn tạo đoạn thẳng AB - Chọn đường tròn đoạn thẳng tạo
(47)Kéo điểm A điểm B để thay đổi độ dài đoạn AB Hai điểm tạo chia đoạn AB làm phần Nếu cẩn thận, bạn đo độ dài đoạn thẳng để so sánh trực tiếp
4 Phép tịnh tiến
Lệnh cho phép tạo ảnh từ đối tượng cho tịnh tiến khoảng xác định theo hướng xác định
Thực phép tịnh tiến:
- Lựa chọn đối tượng để tịnh tiến
- Thực lệnh Translate thực đơn Transform Hộp hội thoại Translate xuất hiện:
- Lựa chọn véctơ để tịnh tiến
Có kiểu định nghĩa véctơ tịnh tiến Có thể lựa chọn kiểu véctơ này, ta lựa chọn cách nhập trực tiếp thông số cho véctơ dựa số đo có sẵn phép biến đổi khác
- Nhấn OK
Sau lệnh GeoSpd tạo ảnh giống đối tượng chọn tịnh tiến véctơ
Có kiểu véctơ tịnh tiến, kiểu nào?
1 By Rectangular Vector: Tịnh tiến theo véctơ gồm hai thành phần: chiều ngang chiều dọc Chú ý: Véctơ phải quay theo chiều ngược kim đồng hồ
Phương pháp đòi hỏi bạn phải nhập hai thành phần véctơ: chiều ngang, chiều dọc:
2 By Polar Vector: Tịnh tiến đối tượng khoảng xác định, theo hướng (góc) xác định
Với phương pháp người dùng cần phải xác định véctơ tịnh tiến (góc + khoảng cách)
3 By Maked Vector:
Tịnh tiến theo véctơ thiết lập trước Cách thiết lập véctơ
- Tạo hai điểm Chọn hai điểm công cụ chọn, ý: điểm thứ gốc véctơ, điểm thứ hai véctơ
- Thực lệnh: Transform/Mark Vector
Một véctơ thiết lập, véctơ có đỉnh điểm thứ nhất, điểm thứ hai
(48)Phụ lục 6: Một số giảng mẫu Lớp
STT Tên File, hình Mơ tả ngắn Điều khiển Tên file:
Trungdie.gsp
Điểm M nằm hai đầu đoạn thẳng AB cách hai đầu đoạn thẳng gọi trung điểm đoạn thẳng AB
Di chuyển điểm A điểm B Quan sát điểm M độ lớn khoảng cách từ M đến A từ M đến B
2 Tên file: songsong.gsp
Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành cặp góc so le hai đường thẳng khơng có điểm chung (song song)
Di chuyển điểm Control Point
3 Tên file: 3duong.gsp Đường trung tuyến Đường cao Đường phân giác
Cho tam giác ABC từ A dựng đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác
Di chuyển đỉnh tam giác
4 Tên File: Tonggoc.gsp
Tổng ba góc tam giác 180 độ
Di chuyển đỉnh tam giác, Quan sát thay đổi số đo góc tổng góc tam giác
5 Tên File: Trungtru.gsp
Bất điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB nằm đường trung trực đoạn thẳng
Nhấn đúp chuột vào nút
Animate, quan sát so sánh thay đổi độ lớn khoảng cách điểm M với hai điểm A B Quan sát đường điểm M
6 Tên file: Tgcandeu.gsp
Một tam giác có hai cạnh gọi tam giác cân
Tam giác tam giác có cạnh
Di chuyển đỉnh tam giác cân tam giác
7 Tên file: Trongtam.gsp
Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 trung tuyến qua đỉnh
(49)8 Tên file: trungbin.gsp
Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh
Di chuyển đỉnh cạnh tam giác So sánh số đo góc ADF vá góc ABC, nhận xét tỷ số độ dài đường trung bình cạnh đáy tương ứng
9 Tên file: tamgiac1.gsp
Dựng tam giác cho trước cạnh
Thay đổi độ dài cạnh cho trước (điều kiện độ dài cạnh nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại lớn hiệu độ dài hai cạnh lại)
Dùng chuột kết nối đỉnh B thành tam giác hoàn chỉnh 10 Tên file:
tamgiac2.gsp
Cho trước góc, dựng tam giác
Thay đổi độ lớn góc cho trước
11 Tên file: tamgiac3.gsp
Cho trước hai cạnh góc, dựng tam giác
Thay đổi độ lớn cạnh góc cho trước Dùng chuột kết nối đỉnh B thành tam giác hoàn chỉnh
12 Tên file: 3trungtr.gsp
Ba đường trung trực tam giác qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác
Di chuyển đỉnh tam giác
13 Tên file: phangiac.gsp
Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách cạnh tam giác
Di chuyển đỉnh tam giác
14 Tên file: quanhec.gsp
Trong tam giác:
Tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài hai cạnh lại
Di chuyển đỉnh tam giác Quan sát số đo cạnh
15 Tên file: quanhegc.gsp
Trong tam giác Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn
Di chuyển đỉnh tam giác Quan sát số đo cạnh góc
16 Tên file: tamngoai.gsp
Ba đường trung trực tam giác qua
(50)một điểm Điểm cách đỉnh tam giác
tới đỉnh
Lớp