Qua bài học sinh cần nắm được các phương pháp giải pt mũ, để giải một phương trình mũ người thường biến đổi phương trình đó về phương trình mũ cơ bản để giải. Hướng dẫn học sinh tự học [r]
(1)Tiết 33
Bài PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1 Mục tiêu
a Về kiến thức
+) Nắm dạng, cách giải phương trình mũ. b Về kỹ năng
+) Biết vận dụng tính chất hàm số mũ vào giải phương trình mũ bản.
+) Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị phương pháp khác vào giải phương trình mũ đơn giản.
c Về thái độ
+) HS nghiêm túc học tập Bỗi dưỡng hứng thú, yêu thích môn Chuẩn bị giáo viên học sinh
a Giáo viên: Giáo án, phấn, bảng, thước
b Học sinh: Soạn trước đến lớp, ôn tập số kiến thức lũy thừa, hàm số mũ. 3 Tiến trình học :
a Kiểm tra cũ
(kết hợp giảng) b Nội dung mới
t/ g
HĐ GV HĐ HS Nội dung ghi bảng
10 +) Gv toán nhu cầu thực tế dẫn đến phải giải những phương trình dạng
x a b
+) Từ dẫn đến ĐN hàm số mũ
+) pt (1) có nghiệm nào?
+) Từ ĐN logarit giải phương trình ax b?
+) tập chung, lĩnh hội kiến thức mới
+) b >0
+) ax b xlogab
I Phương trình mũ
1 Phương trình mũ bản
1
0 1
x
a b a
+ Với b > pt (1) có nghiệm xlogab + Với b 0 (1) vơ nghiệm
*) Ví dụ Giải phương trình 3x 2
Giải: 3x 2 xlog 23
7
+) Hãy đưa 27 lũy thừa cơ số giải pt (2) +) kết luận nghiệm +)Chú ý: Để giải pt logarit người ta thường biến đổi phương trình dạng pt có để giải
+)33 4x 27 33 4x 33
+) kết luận nghiệm (2)
2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản.
a Đưa số.
*) Ví dụ Giải phương trình
3
3 x 27
Giải:
3 4
3 27 3
7
3
3
x x
x x
Vậy (2) có nghiệm
7
x 8
+) biến đổi biểu thức lũy thừa số?
+) Hãy nêu cách giải
+) biến đổi 4x 22x
b Đặt ẩn phụ
*) Ví dụ Giải phương trình
4x 3.2x
*) Giải:
3 22x 3.2x 2 3'
Đặt
0
xt t
(2)(3’)?
+) đặt ẩn đk cho ẩn? giải pt (3’)? +) giá trị t có giá trị thảo mãn điều kiện? từ tìm x?
+) đặt
0
xt t
+) tìm nghiệm kết luận nghiệm
2 3 0
2
t t t
t
Với t 1 2x 1 x0
Với t 2 2x 2 x1
Vậy (3) có hai nghiệm x = x = 1 10 +) Có thể giải pt (4)
hai phương pháp không?
+) giáo viên hướng dẫn phương pháp lấy logarit hai vế (4)
+) không
+) ý, lĩnh hội kiến thức mới
c Logarit hóa
*) Ví dụ 4: Giải phương trình
2
3 5x x
Giải:
2
2
5
5
2
5
4 log log
log log
log
0 log
x x
x x
x x
x x
Vậy (4) có nghiệm x0 va x log 35 c Củng cố, luyện tập (2’)
Qua học sinh cần nắm phương pháp giải pt mũ, để giải phương trình mũ người thường biến đổi phương trình phương trình mũ để giải.
d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (8’) Hướng dẫn học sinh làm nhà
bài Dùng phương pháp đưa số Bài Dùng phương pháp đặt ẩn phụ
a Biến đổi
2
3
3
x x
ta tính 32x b biến đổi biểu thức vế trái 2x c Đặt ẩn phụ t8x
t0
d Chia hai vế cho 9xrồi đặt
2 0
3
x t t