phßng gi¸o dôc s¬n ®éng thi gi¶i to¸n trªn m¸y týnh casio phßng gd§t kú anh thi gi¶i to¸n trªn m¸y týnh casio tr­êng thcs kú giang n¨m häc 2007 2008 thêi gian lµm bµi 120 phót ngµy thi 09012008 quy

[r]

phòng gd&Đt Kỳ anh thi giải toán máy tính casio Trờng THCS Kỳ Giang Năm học: 2007-2008

- Thêi gian lµm bµi: 120 phót Ngµy thi: 09/01/2008 Quy ớc : - Đề gồm 10 bài, điểm tối đa 5

- Nếu kết tính tốn số thập phân gần lấy xác đến ch s thp phõn

Bài 1: Tính giá trị cđa biĨu thøc:

A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3

t¹i x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567

Bài 2: Tìm nghiệm gần phơng trình:

a/ √3 x2

+(√2 −1)x −√2=0 b/ 2 x3+√5 x2−√5 x −2=0

Bµi 3:

a/ Tìm số d chia đa thức x4−3 x2− x+7 cho x-2

b/ Cho hai ®a thøc:

P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m

Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n

Tìm giá trị m n để P(x) Q(x) chia hết cho x-3

Bài 4: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d

BiÕt A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 TÝnh A(8), A(9)

Bµi 5: a/ TÝnh: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết:

A=

6+

5+

4+ 3+7

9

667

1

2008 3

1 95

1 a

b 

 



Bµi 6: ViÕt c¸c bíc chøng tá :

A = 223

0 ,20072007 + 223

0 ,020072007 + 223

0 , 0020072007 . số tự nhiên tính giá trị

cña A

Bài 7: Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m%

tháng (gửi góp) Biết ngời khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng ngời nhận đợc tiền gốc lãi

¸p dơng a=10.000.000; m=0,6%; n=10

Bµi 8: Cho d·y sè: u1=21, u2=34 vµ un+1=un+un-1

a/ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1?

b/¸p dơng tÝnh u10, u15, u20

Bài 9: Cho đờng trịn (O; R) Viết cơng thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp diện

tích tam giác nội tiếp đờng trịn (O; R)

áp dụng tính diện tích tam giác nội tiếp, tam giác ngoại tiếp đờng tròn (O; R) R = 1,123 cm

Bài 10: Cho tam giác ABC có B=120^ , AB= 6,25 cm, BC=2AB Đờng phân giác góc B

cắt AC D

a/ Tính độ dài BD

b/ Tính diện tích tam giác ABD GV:Trần Hữu Đức

-Hết -đáp án – thang điểm thi giải tốn máy tính casio Năm học: 2007- 2008

Bài Đáp án Điểm

1 Ghi vào h×nh: 3 X5

−2 X4+2 X2−7 X −3 Ên =

- Gán vào ô nhớ: 1,234SHIFT STO X , di chuyển trỏ lên dòng biểu

thức ấn = đợc A(x1) (-4,645914508)

Tơng tự, gán x2, x3, x4 ta có kÕt qu¶”

A(x2)= -2,137267098

A(x3)= 1,689968629

A(x4)= 7,227458245

1 1 2

a/ Gọi chơng trình: MODE MODE  NhËp hÖ sè:  1    

x1≈ , 791906037 ;x2≈ −1 , 03105235

¿ )

b/ Gọi chơng trình: MODE MODE Nhập hÖ sè: 2   5  2

( x1=1; x2≈− 407609872 ; x3≈ − ,710424116 )

0,5 0,5

2

3 a/ Thay x=5 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết số d

Ghi vào hình: X4-3X2+4X+7

Gán: SHIFT STO X, di chuyển trỏ lên dòng biểu thức, ấn = Kết quả:

b/ Để P(x) Q(x) chia hết cho x-3 x=3 nghiệm P(x) Q(x)

Ghi vào hình: X4+5X3-4X2+3X Ên =

-Gán: SHIFT STO X, di chuyển trỏ lên dòng biểu thức ấn = đợc kết 189 => m=-189

T¬ng tù n=-168

1 1

1 4 - Đặt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7

=> A(x)-B(x) cã nghiÖm 1; 2; 3; => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) <=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) <=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 <=> A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24

Tính máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697

1 1 1 5 a/ Tính máy

ấn:  x1 x   x1 x   x1 x   x1  

b a

c

Kết quả:

181

1007

b/Ghi vào hình:

667

2008 ấn =, tiếp tôc Ên: x1   3  x1  

95  x1  m¸y hiƯn

1

2 => a=3; b=2

1 1,5

1 1,5

6 Đặt A1=0,20072007 => 10000A1=2007,20072007 =2007+A1

=>9999A1=2007 => A1= 2007 9999

T¬ng tù, A2=

1

1

A ; A A

10 100

=>

1

1 1 9999 99990 999900

A 223 223

A A A 2007 2007 2007

111

223.9999 123321

2007

   

        

 

 

 

Tính máy

1 1

Vậy A=123321 số tự nhiên 7 -Gọi số tiền lãi hàng tháng x đồng

-Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng -Số tiền lãi cuối tháng a.x đồng

-Số tiền gốc lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng

-Số tiền gốc lãi cuối tháng lại tiền gốc đầu tháng 2, nh-ng hành-ng thánh-ng nh-ngời tiếp tục gửi a đồnh-ng nên đầu thánh-ng số tiền gốc

lµ: a.(1+x)+a= a      

2

a a

1 x 1 x 1 x

(1 x) 1  x 

         

       

đồng -Số tiền lãi cuối tháng là:  

2

a

1 x x

x    đồng

-Số tiền gốc lÃi cuối tháng lµ:  

2

a

1 x

x   +  

2

a

1 x x

x   

=      

2

a a

1x 1 x x (1 x)

x    x     đồng

-Vì đầu tháng ngời tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng là:

 3  3  3

a a a

1 x (1 x) a x (1 x) x x

x     x      x   ng

-Số tiền cuối tháng (cả gèc vµ l·i):

     

3 3

a a a

1 x 1 x x x (1 x)

x   x    x     đồng

Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền gốc lãi là:  

n

a

1 x (1 x)

x     đồng

Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng số tiền ngời nhận

đợc là:  

10

10000000

1 0,006 (1 0,006)

0, 006     

Tính máy, ta đợc 103.360.upload.123doc.net,8 đồng

1

1

1

1

8 a/ Quy trình bấm phím để tính un+1

34 SHIFT STO X  21 SHIFT STO Y

và lặp lại dÃy phím:

ALPHA SHIFT STO X  ALPHA Y SHIFT STO Y b/ u10 = 1597

u15=17711

u20 = 196418

1 1 1 9 - Gọi S S’ lần lợt diện tích tam giác ngoại tiếp tam giác

nội tiếp đờng tròn (O;R)

+ Đa đợc cơng thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp đờng trịn (O;R) : S=3 3R2

¸p dơng:Thay R=1,123cm ; S=3 3.1,1232 6,553018509 cm2

+Đa đợc công thức tính diện tích tam giác nội tiếp đờng tròn (O;R): S’=

2

3 R

¸p dơng: Thay R=1,123 cm ; S’=

2

3

1,123 1, 638254627cm

4 

2 0,5

10 B'

B

C D

A

a/ KỴ AB’// víi BD, B’ thc tia CB  B AB ABD 60 /   0 (so le trong)

/ 0

B BA 180 120 60 ( kề bù) => ABB' đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm

Vì AB//BD nên:

BD BC

AB'B'C => BD=

AB'.BC AB.BC AB.2AB

AB CB' CB BB' 2AB AB 3

Tính BD máy, ta đợc: BD4.166666667cm

b/

0

ABD

1

S AB.sin ABD.BD AB.sin 60 AB AB sin 60

2 3

  



TÝnh trªn m¸y:

2

ABD

1

S 6, 25 11, 27637245cm

3

 

